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用法拉第定律判定感应电动势方向的简捷方法

王静刘金寿

辽宁大连经济技术开发区大连大学物理系 116622

摘要：应用“磁荷观点”与“分子电流观点”在磁场计算中的等效性，计算了小电流环的等效磁偶极子的磁荷大小与位置。结果表明，一个半径为R ，电流为I 的小电流环与一个“磁荷量为±IR πμ-03

，磁荷位置距离圆环中心为±R 31

4”的磁偶极子完全等效。

关键词：磁荷、磁偶极矩、电流环、磁矩、

任何情况下，无论回路的绕行方向怎样选择，感应ε总与dt

d ?的正负相反，这就是大

家熟知的法拉第电磁感应定律，它可用数学语言记作

d ?-

=ε感应

式中负号就是“感应ε总与

d ?的正负相反”的记载。然而，在教学中，

学生应用该式判定感应电动势感应ε的正负却往往容易出错。尽管我们还有“楞次定律”的判定方法，但是作为不可或缺的教学内容，仍然需要重视应用dt

d ?-

=ε感应判定感应ε方向的合理方法。

在讨论感应ε的正负方向之前，首先要指定回路的绕行方向；其次要标定?的正负。?的正负有赖于曲面法线矢量n

方向的选择，有了?的正负，变化率

d ?的正负就有

了确定的意义。实际的做法是：将回路的绕行方向与回路

为边界的曲面法向n

统一在图1所示的右手定则下。

在感应ε方向的实际判别中，传统流行的教材都是这样示教的：

在图2给出的四个线圈中，一律选定回路的绕行方向如图中虚线所示，从而按照右手定则，它围绕的曲面法线n

都向上为正。

在图1-a 的情形里，对于选定的绕行方向和法线方向，

0>?，当?增大时，

0>?dt

d ，按照dt

d ?-

=ε感应，电动

势为负，其方向与回路的绕行方向（虚线）相反。

在图1-b 中，对于选定的绕行方向和法线方向，

d ，按照dt

d ?-

=ε感应，

电动势为正，其方向与回路的绕行方向（虚线）相同。

其它情况以此类推，此不赘述。

图6-3 右手定则

图6-4 流行教科书的判断方法

图6-5 让n 的方向始终与φ一致可使判

断简化

上述判定感生电动势的做法并不是很简洁的，例如在图2-b 给出情况中，由于?的方向与n

相反，因而?的方向被标定为负，对于增大的磁通只好认为是?的绝对值在增大，这样一来判断

d ?的正负就多出一重“判断绝对值增减”的麻烦。在负数中，绝对值

的增减与数值的是相反的，正是这种相反使学生在判断中常常出错。

实际上，完全可以采用如下的简便方法，来避免这种错误或麻烦。

不管那种情况，如果始终取n 的方向与?的方向（即B 的方向）保持一致，再由n

的

方向去标定回路的环绕方向，问题就变的简便。这是因为，如果n

与?同方向，则总会有0>?，这样我们只需要根据磁通的增减就很容易判定

d ?的正负号，而不用再去管什

么绝对值不绝对值了。按照这个做法我们重新对上述四种情况做判断，则四种情况就合并简化为两种情况，如图3所示。我们在教学中采用了上述方法后，学生在考试练习中出错率明显减少。为了方便使用，现将这一方法的步骤归纳如下：

(1). 取磁通即B 线穿过的方向做被穿曲面的法向n

；

(2). 用右手定则根据n

确定回路的环绕方向（图3中的虚线）；

(3). 由磁通是增加还是减少来确定dt

d ?的正负；

(4). 根据dt

d ?-

=ε感应，判定感应ε的方向（即与回路的环绕方向相同还是相反）。

重点课程《电动力学》教改项目