回收废电池教案1 (2)

小学数学二年级下册教案北师大版数学第四册

《回收废电池》教学设计

希信中心小学陈达伦教学目标：

1．通过自主探究和合作交流，探索并掌握三位数加法的计算方法，理解算理，并能正确计算。

2．经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题全过程，提高应用意识和估算能力。

3．积累数学活动经验，养成良好的数学学习习惯和生活习惯，提高环境保护意识。

教学重点：三位数加法的算法与算理。

教学难点：算法多样性的呈现方式及过程，算理的渗透。

教学过程：

一、情景导入

师：同学在生活中经常会用到电池，可是用过后的废电池却有很大的危害。一颗钮扣大小的电池可以污染600立方米水，这些水相当于一个人一生的生活用水量。现在，废电池经过回收处理后，利用率达到百分九十以上，大大减少了对环境的污染。那么我们以后遇到废电池应该怎么办呢？

生：回收废电池

师：这节课我们就要一起来学习，在回收废电池过程中遇到的数学问题。（板书：回收废电池）

二、自主探索

2、三位数不进位加法

（1）师：这是我们学校二年级各班回收废电池的情况，你能从中得到哪些数学信息？（出示统计表）

二年级回收废电池情况

班级数量/节

一班122

二班77

三班149

（2）师：你能不能估一估，哪两个班级回收的电池数加在一起可以获奖。

生：一班和二班。

师：你是怎么估计的？

生：122估计成120，77估计成80，合起来是200。（教师板书）

师：到底一班和二班一共回收多少节废电池，我们需要？

（贴“一班和二班一共回收多少节废电池？”）

生：列式计算

（3）师：同学们说，老师来写。

生：122+77= （节）

师：想一想，你可以用哪些方法来计算呢？在小组内说一说。

（巡视片刻）

师:同学们讨论得这么热烈想必是想到了计算的方法了，现在请你用自己的方法尝试计算，并且把你的计算过程写在本子上。也可以尝试用计数器拨一拨。

①计数器

师：老师看了同学们用计数器拨得很好，谁想上来演示一下你是怎么拨的？

学生上台

师：同学们也可以一起来拨一拨。

生：先拨122，再拨77。（课件演示）

师：最后我们得到了结果是199，非常的直观。

②口算

师：刚才老师在巡视的时候发现了一些同学用了不同的办法

师：这是小B同学的计算国臣，你能不能告诉我们你写的是什么意思？

生：个位的2加上个位的7，所以个位上是9。十位上2表示20，7表示70，20加7 0是90。所以，122加上77等于199.

师：同学们有没有发现，小B同学的这个办法和我们刚才用计数器拨的办法，思路其实是？

生：一样的。

③用竖式计算

师：用这样的算式计算虽然思路很清晰，可是书写有点长，老师想要是能写得再简洁一点就好了。

生：可以列竖式计算。

师：对了我们可以用竖式来表达。

1 2 2

+ 7 7

————————

1 9 9

生;这是小C同学做的竖式计算。小C同学你是怎么做的？

师：谁能告诉我竖式计算应该注意些什么呢？

生：相同数位要对齐（板书）

师：恩，还有呢

生：从个位算起

师：好的，这个问题我们解决了么？

生：没，还要写得数和单位还有答。

师：同学们一起口答一遍

④小练习

师：请同学们，现在拿起我们的学习单，完成练一练的两道竖式计算

160+314= 718+130=

（两名学生板演并说说计算过程）

2 三位数进位加法

师：看来一班和二班的电池数加起来能不能获奖？

那哪两个班的电池数加起来一定能获奖呢？、

生：一班和三班。（贴）

①拨一拨算一算

师：请同学们先用计数器拨一拨，再列式计算。请一位同学上来黑板上来做。

： 122+149= （节）

1 2 2

+ 1 4 9

————————

②汇报算法

师：这道计算和刚才的计算有什么不同？你有没有特别要提醒大家注意的呢？

生:个位上2加上9是11，满十要进一。（板书：满十进一）

师：对了，我们一起来看计数器演示一遍。

师：个位上满十了，要向十位进一，那如果十位上也满十应该怎么办？

生：向百位进一

师;那如果百位也满十呢？

生;向千位进一

师：我们用一句话来概括就是，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。

3.小结

师：所以在用竖式计算的时候我们应该注意：

①相同数位对齐；

②从个位加起；

③哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。

（三）巩固练习

师：接下来是练习部分

（四）课堂总结。

这节课你有什么收获？（生：列竖式计算要相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十就向前一位进一。我们要保护环境，不乱扔废电池、我学会了估算。）对呀，估算很重要，老师希望同学们在做题之前先估一估，做到心中有数。

第二章整式的加减教案

课题：2.1整式（第1课时） 一、教学目标 1.经历列单项式表示数量关系的过程，发展符号感. 2.知道单项式及其系数、次数的意义，会准确确定一个单项式的系数和次数. 二、教学重点和难点 1.重点：列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义. 2.难点：列单项式表示数量关系. 三、教学过程 （一）基本训练，巩固旧知 1.填空：幂x3的指数是，底数是；幂a2的指数是，底数是；幂n的指数是，底数是 . （二）创设情境，导入新课 师：前面我们学习了第一章有理数，从今天开始，我们要学习第二章整式的加减.（板书：第二章整式的加减）同学们自然会问：什么是整式？我们将在本节课和下节课学习什么是整式.（板书：2.1整式）这节课我们首先学习整式的一种，叫单项式.（板书：（单项式）） （三）尝试指导，讲授新课 师：什么样的式子是单项式呢？请大家看一个例子.（师出示下面的板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买2本所需钱是元，买5本所需钱是元，买10本所需钱是元，买100本所需钱是元，买x本所需钱是元. 师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买2本所需钱是多少元？ 生：4元.（师板书：4） 师：（指板书）那么买5本所需钱是多少元？ 生：10元.（师板书：10） 师：（指板书）那么买10本所需钱是多少元？买100本所需钱是多少元？ 生：20元,200元.（师板书：20,200） 师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买x本所需钱是多少元？生：……（多让几位同学发表看法） 师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买x本所需钱是2×x元.（边讲边板书：2×x）为了书写方便，（指乘号）通常将乘号写成“·”，（边讲边将“2×x”改为“2·x”）或者将乘号省略不写. （边讲边用彩笔将“2·x”改为“2x”）2x就表示2×x. 师：（板书：2x并指2x）2x就是一个单项式.单项式当然不只2x这么一个，在现实生活中，存在大量的其它的单项式，同学们通过把下面的问题列成式子，就能找到大量的单项式. （四）试探练习，回授调节 2.填空： （1）一支铅笔的售价是x元，一支圆珠笔的售价是铅笔的2.5倍，一支圆珠笔的售价是元； （2）边长为a的正方形面积为； （3）边长为a正方体的体积为； （4）一辆汽车的速度是每小时v千米，它t小时行驶的路程为千米；（5）数n的相反数是 .

整式的加减教案2

整式的加减（第1课时） 一、教学目标： （一）知识技能目标： 1.理解同类项的含义，并能辨别同类项，并利用定义解决简单问题。 2.掌握合并同类项的方法，熟练合并同类项． （二）过程方法目标： 1.通过归纳、探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。 2.通过合并同类项提高学生运算技能，提升运算的准确率，培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。 （三）情感价值目标： 1.通过交流、归纳，培养学生独立思考的意识和敢于探索未知问题的精神． 2.通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。 二、教学重、难点：合并同类项 三、教学过程 一、复习引入 1.单项式，单项式的系数，次数 2.多项式，多项式的项，多项式的次数 3.整式的概念 4、①23x 22x +；②t 100 t 252-；③23ab 24ab -各单项式的系数、次数是什么？每组中的单项式含有的字母、次数有什么特点？ 引导学生归纳引出同类项概念 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项。常数项也是同类项。 二、观察、归纳、完善同类项 1.下列各组单项式，那组是同类项，那组不是，为什么？ ①y x 22与y x 2- ②b ac 23-与ab c 25.0- 27bac ③35a 与35b ④π与-3 怎样更好理解同类项？（两相同、两无关） 2.y x 25和m n y x 42是同类项，则 m=______, n=______。 三、合并同类项 1.利用乘法分配律进行运算 （1） 100t-252t= t= t; （2） 2223x x += 2x = 2x ; （3） 2243ab ab -= 2ab = 2ab 通过上面运算，我们把多项式中的同类项合并成了一项。这就是合并同类项。 2.通过范例总结合并同类项法则（或步骤）

决赛《回收废电池》教学设计及反思

《回收废电池》教学设计 教学内容： 北师大版数学二年级（下册）第六单元。 学习目标： 1. 通过自主探究与合作交流，探索并掌握三位数不进位、不连续进位加法的计算方法，并能正确地计算。 2. 结合具体情境进行估算，判断计算结果的对错，培养良好的估算意识和验算习惯。 3. 能运用所学的知识解决简单的实际问题，体会数学与日常生活的密切联系，发展提出问题、分析问题和解决问题的能力。 4．结合具体情境进行保护环境、热爱大自然等方面的思想教育，增强环保意识。 教学重点、难点： 重点：探索并掌握三位数加法的计算方法，并能正确地进行计算。 难点：掌握进位加法的计算方法，提高计算的效率。 教具、学具准备： 多媒体课件、计数器 教学过程： 一、复习：口算练习。 二、新课 （一）、关注生活、收集资料。 师：小朋友们，你们知道这是什么？（电池）。生活中，我们哪些地方要用它？ 师：在你的家里用完后没有电的废电池你们是怎么处理的？ 生：扔掉了。 师：同学们，电池的作用是大，可用过的废电池危害也很大。（课件显示：废电池中含有金属和废弃的液体，这些物质会对土壤、对水、对人产生直接的影响。丢弃一节废电池，会污染的地下水可使7人中毒；丢弃到土壤中一节废电池，

就能使1平方米的土壤寸草不生；丢弃一颗纽扣大小的废电池，能污染60万升水，这些水相当于一个人一生的饮水量……） 师：看了这些资料，你有什么想法？（要回收。）刚才说要“回收”的小朋友，真有环保意识。现在废电池回收的利用率达到了90%以上，回收处置以后，可以大大地减少对环境的污染。废电池的危害太大了！那就从我做起，从现在做起，把废电池回收起来，当个环保小卫士（板书课题：回收废电池）。 （二）、自主探究，合作交流 1、根据材料，提出问题 （1）师：看，希望小学的同学们已经开展了争当“环保小卫士”的活动。（课件演示：学生回收废电池的情境）。这是二年级各班回收废电池的情况统计表。 二年级回收废电池情况 （2）师：从表中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 2、估算结合、构建方法 （1）、估一估： 同学们真爱动脑筋，发现了这么多的数学问题。这节课我们重点研究加法的有关问题。我们先来解决第一个问题：一班和二班共回收多少节电池？谁能列式？（112＋87）你能估算出一班和二班大约回收了多少节吗？说一说，你是怎样估算的？ （2）、算一算： 估算只是算出大约是多少，要想知道一班和二班到底回收了多少节电池？需要精确计算。请你选择一种方法试着算一算。老师为同学们准备了计数器，在计算时遇到困难可以请它来帮忙。 （1）学生独立计算。 （2）四人小组内交流算法。

人教版七年级数学上册第二章 整式的加减教案

人教版七年级数学 第二章 整式的加减 2．1 整式 第1课时 用字母表示数 01 教学目标 1．通过分析实际问题中的数量关系以及列式表示这些数量关系的活动过程，会用含有字母的式子表示数量关系． 2．通过例题学习和习题训练，会用字母表示几何图形的周长、面积和体积． 02 预习反馈 阅读教材P54～56，完成下列内容． 1．我们常用字母t 表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母x 表示未知数． 2．用字母表示： (1)有理数减法法则：a －b ＝a ＋(－b)； (2)有理数除法法则：a÷b ＝a·1 b (b ≠0)． 3．客车每小时行v 千米，t 小时行的路程为vt 千米． 4．衬衫原价每件x 元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x 元． 03 名校讲坛 例1 (1)苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价； (2)某产品前年产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量； (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的体积； (4)用式子表示数n 的相反数． 解：(1)现价是每千克0.8p 元． (2)去年的产量是mn 件． (3)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm 3，即a 2h cm 3. (4)数n 的相反数是－n. 【点拨】 用字母表示数书写时“四注意”： (1)数和字母相乘或字母和字母相乘时，通常将乘号写作“·”或省略不写，数与数相乘时，乘号不能省略；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式． (2)数和字母相除或字母和字母相除时，写成分数形式． (3)有单位时，若最后结果是积或商的形式，则式子后面直接写单位；若最后结果是和或差的形式，则把式子用括号括起来后再写单位名称． (4)±1乘字母时，1可以省略不写． 【跟踪训练】 1．今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上气温为(18－a)℃． 2．一个两位数，十位数为m ，个位数为2，则这个两位数为10m ＋2． 例2 (教材P55例2补充例题)求下列图形中阴影部分即房间的建筑面积． 解：房间的建筑面积等于四个长方形面积的和．根据图中标出的尺寸，可得出这所住宅的建筑面积是6x ＋2y ＋18. 【点拨】 用字母表示图形的面积的要点：把图形的面积转化为规则图形面积的和或差．

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版

第四课时 整式的加减（2） 一、教学目标 （一）学习目标 1.熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值. 2.体会整体代入法的作用. 3.准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值. （二）学习重点 熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值. （三）学习难点 准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用. 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 整式的化简求值一般先 化简 ，再 求值 . 2.预习自测 (1) 化简： 22221 ()13()8()7()2 a b a b a b a b -+---+-． 【知识点】合并同类项. 【数学思想】整体思想. 【解题过程】解：原式=2 1 (1387)()2 a b +-+-=2 252 a b -（）. 【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案． 【答案】2 252 a b -（）. （2）化简：2 2 2 2 2 2 6237546x y xy x y x yx y x x y --+---． 【知识点】合并同类项. 【解题过程】解：原式=2 2 737x y xy x ---． 【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可. 【答案】2 2 737x y xy x ---. （3）化简求值：2 2 2 2 (744)(22)m mn n m mn n ----+；其中12m = ；12 n =-

【知识点】去括号、合并同类项. 【解题过程】解：原式=2 2 2 2 74422m mn n m mn n ---+- =2 2 536m mn n -- 当12m = ，12n =-时，22 536m mn n --=2211115()3()6()2222 ?-??--?-=12 【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算. 【答案】 1 2 . （4）化简求值：2 2 111(26)(47)3 22 a a a a -----，其中2a =. 【知识点】化简求值 【解题过程】解： 22111(26)(47)322a a a a -----=22117262342a a a a ---++=215122 a -． 当2a =时，原式=2 152122?-=136 -. 【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算. 【答案】136 - . (二)课堂设计 1.知识回顾 (1)去括号法则是 . 注意： ①去括号，看符号，是“+”不变号，是“—”全变号 . ②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项. ③去括号前后项数一致. (2)合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变. (3) 整式加减运算实际是 . 2.问题探究 探究一 ●活动① （整合旧知，探究整式的化简求值） 化简求值：2 2 463(42)1x y xy xy x y ??----+??，其中2x =，1 2y =-. 学生独立自主的解决，老师巡视，发现学生在解题过程中的不同方法.

北师大版二年级数学下册《回收废电池》教学设计说明

回收废电池 ——三位数笔算加法 一、教学容 北师大版小学数学第四册《回收废电池（三位数笔算加法）》 二、教学目标 1.知识目标。 通过自主探究与合作交流，启发学生探索并掌握三位数不进位、不连续进位加法的计算方法，并能正确地计算。 2.能力目标。 结合具体情境进行估算，判断计算结果的对错，培养学生良好的估算意识和验算习惯。 3.情感目标。 使学生感受到数学很有用，很有趣，增强对数学学习的主动性、积极性。 三、教学重难点。 1.教学重点：引导学生探索并掌握三位数加法的计算方法，并能正确地进行计算。 2.教学难点：使学生掌握进位加法的计算方法，理解“满十进一”，提高计算的效率。 四、教具准备 计数器、小黑板。媒体课件。

五、教学过程 （一）复习题。 1.开火车口算。 170+600 330+500 1800+200 280+300 750+40 900+8 0 420+400 310+90 2.竖式计算【指2名学生板演竖式】：25＋13 36＋47 (1)和××算得一样的举手。只订正对错。 (2)在计算时我们要注意些什么？【另一名学生口述计算时要注意：相同数位对齐，从个位加起；哪一位相加满10，就要向前一位进1。】 看来孩子们的加法掌握得非常好，今天，我们继续探索有关加法的知识。 （二）新授。 1.师：孩子们，你们知道这是什么？（电池）生活中，我们哪些地方要用它？（遥控器，电动赛车）用完后没有电的废电池你们是怎么做的呢？（扔了，回收）请看屏幕。[媒体给出图片] 【按键，出字，配音】废电池中含有金属和废弃的液体，这些物质会对土壤、对水、对人的健康产生直接影响。一颗纽扣大小的电池可以污染600立方米水，这些水相当于一个人一生的生活用水量。 现在废电池回收的利用率达到了90%以上，回收处理以后，可以大减少对环境的污染。

人教版第二章 《整式的加减》单元教学设计

人教版第二章《整式的加减》 单元教学设计 以PowerPoint软件为制作平台，运用多媒体手段，以问题为主线，活动为载体，依据课标要求，从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动进行学习。力求体现“设计问题化，问题活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。 二、知识背景分析： 整式的加减这一章内容，隶属《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。是在学生学习了有理数的基础上，结合初一学生已有的生活经验，引入了用字母表示有理数，实现了从具体的数到比较抽象的整式的过渡。使学生的思维品质提升到了一个较高的层面，实现了学生思维活动的一个质的飞跃。然后再引出单项式、多项式和整式及相关概念，在此基础上通过以“所含字母及相同字母指数”是否相同为标准建构同类项的概念，类比小学已有的“同单位量相加减单位不变”和前一章学习“相反数的概念”知识经验探究合并同类项、、去括号法则等。最后将这些知识应用于本章的重点——整式的加减，知识体系井然有序、层层深入、结构分明、重点突出。新教材把整式的乘除运算，后移到八年纪的上册的第15章中去阐述，这样处理比较符合初一学生的年龄特征和心理特点，达到了有效地降低教学难度这一目的，这样既有利于学生接受和掌握知识，又不失整个知识结构体系的完整性。本章是代数运算的基础，是进一步学习代数运算和研究方程、不等式的重要工具。此外，加减运算中所蕴含的化归思想，也是后继代数学习的重要思想。因此，本章无论是知识传承，还是数学思想方法的渗透、对学生数学素养的培养，都有着重要作用。 三、学情背景分析： 教学对象是七年级学生，在学习本章知识前，学生在小学已经学习了加法交换律、结合律，乘法分配律，简单的方程思想，巧用类比方法，全程经历有理数概念及运算的学习运用，这是顺利进行本章学习的重要资源，在建构本章知识体系时较为容易，但对于七年级的学生来说，容易受经验影响，理性思维尚处于发展阶段。因此，在概念建构上容易以偏概全，对诸如“单独一个数或表示数的字母是单项式、单项式系数和次数的区别、多项式的项数次数及按序排列、去添带有负号的括号”等容易含混出错，因此，依据《课标》要求、学生实际和教材特点，本章的教学目标、重难点与关键如下： （一）本章学习目标： １．知识与技能 （1）了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别． （2）掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，?明确它们之间的关系．（3）理解同类项的概念，能熟练地合并同类项． （4）掌握去括号法则，能准确地去括号． （5）熟练地进行整式的加减运算． ２．过程与方法 通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则．发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力． ３．情感态度与价值观 培养学生主动探究，合作交流的意识．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的

2.2 整式的加减 教案2

2.2 整式的加减(2) 教学内容 课本第66页至第68页． 教学目标 1．知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 重、难点与关键 1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则． 教具准备 投影仪． 教学过程 一、新授 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60 100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t-0.5）=+120t-60 ③ -120（t-0.5）=-120+60 ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x-3）=x-3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号） -（x-3）=-x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 二、范例学习 例1．化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号． 解答过程按课本，可由学生口述，教师板书． 例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，?两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时． （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路． 思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，?船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程

二年级数学下册《回收废电池》教学设计

二年级数学下册《回收废电池》教学设计 课型 学案导学课 年级 二年级 教师 学习内容 小学数学二年级下册第72、73、74、75、76页 学 习 目 标 1．探索并掌握三位数加法的计算方法，并能正确地计算。 2．能结合具体情境进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算的习惯。 3．结合具体情境，发展提出问题、解决问题的能力。 4．对学生进行保护环境、爱护大自然等方面的教育。 重点 难点 掌握计算方法，提高计算速度； 学

过 程 学案 导案 独 立 尝 试点 拨 自 学 完成72、73页： 1．看一看。 借助情境图发现问题，并提出问题。 2．算一算。 探索三位数加法的计算方法。 3、想一想。 共同总结出三位数加法的计算方法。 布置课前预习 按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。交

解 惑 完成74页： （1）今天我们学习三位数得比算加法，大家想一想，三位数的笔算加法和两位数的笔算加法有什么不同点和相同点？ （2）谁能对照两位数笔算加法的法则，说说三位数的笔算加法应该怎样做？ 组内交流 组际解疑 老师点拨 合 作 考 试 完成75、76页练习： 1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流 自 我 总

通过今天的学习，我学会了，以后我会在 方面更加努力的。 我的反思： 课题 小小图书馆 课型 学案导学课 年级 二年级 教师 郭进芳 学习内容 小学数学二年级下册第77、78、79、80、81页 学 习 目 标 1．探索并掌握三位数减法的计算方法，并能正确地计算。 2．能结合具体情境进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算的习惯。

3．能结合具体情况提出问题，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 重点 难点 掌握计算方法，提高计算速度； 学 习 过 程 学案 导案 独 立 尝 试点 拨 自 学 完成77、78、79页： 1、看一看。 引导学生根据统计表发现问题，并提出问题。 2、算一算。

第二章 整式的加减 全章教案

第二章整式的加减 2.1.1整式（一） 教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激

发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1．单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 (加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学) 3．单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4．例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－2 3a 2b 。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－ 2 3，次数是3。 例2：下面各题的判断是否正确？ ①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；

课题：2.2整式的加减教案

课题：2.2整式的加减 【学习目标】：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 【学习重点】：正确进行整式的加减。 【学习难点】：总结出整式的加减的一般步骤。 【导学指导】 一、知识链接 1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ 2．如何去括号，它的依据是什么？ 去括号、合并同类项是进行整式加减的基础． 二、自主学习 例6．计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y）（2）（8a-7b）-（4a-5b）． （解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生）。． 例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 米）． （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ （学生小组学习，讨论解题方法．）

（思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．） 例9．求1 2 x-2（x- 1 3 y2）+（- 3 2 x+ 1 3 y2）的值，其中x=-2，y= 2 3 ． （思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。） 【课堂练习】 1．课本P70页练习1、2、3题。 【要点归纳】： 1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2．整式的加减的一般步骤： ①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。 3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。 【拓展训练】： 1．如果a-b=1 2 ，那么-3（b-a）的值是（）． A．-3 5 B． 2 3 C． 3 2 D． 1 6 2．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）． A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13 3．先化简再求值: 4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-1 2；

2016年北师大版二年级数学下册《回收废电池》教学设计

《回收废电池》教学设计 ——三位数加法 教学目标： 1、借助数线、计数器等直观模型，通过自主探究，探索并掌握三位数加法的计算方法，理解加法的计算道理，并掌握计算方法。 2、能结合解决问题的过程，体会估算的作用。 3、结合具体的情境，能提出三位数加法问题，发展提出问题和解决问题的意识和能力，进一步体会加法计算与实际生活的联系。 4、对学生进行保护环境的教育。 教学重点：让学生体会相同数位对齐和满十进1的道理，展示算法多样化。 教学难点：使学生掌握进位加法的计算方法，理解“满十进一” 教学具准备：多媒体课件、数线图、计数器。 教学过程： 一、情境引入 1．课前口算练习，不用读算式，只说得数，（课件出示） 170+600 330+500 1800+200 280+300 750+40 900+80 420+400 310+90 同学们在我们课前做的加法计算掌握得非常好，今天，我们继续探索有关加法的知识。（板书：三位数加法） 【设计意图：通过口算练习，为本节课的学习做好铺垫。】 2．引入：师：同学们，你们知道废电池的危害吗？我们一起去了解一下吧！请看屏幕。（课件出示你知道吗？）老师读资料。 看完资料后，我们发现废电池的危害太大了！我们要回收废电池，可以大大地减少对环境的污染。 二、探究新知 （一）淘气所在的学校知道了废电池的危害后，也开展了回收废电池的活动，并且还有奖励呢！我们一起去看看吧！（课件出示统计表） 1、这是二年级回收废电池情况的统计表，认真观察，你得到了哪些数学信息？（一班回收122节，二班回收77节，三班回收149节……） 2、根据这些信息，你能提出用加法解决的数学问题吗？ 指生回答。 今天，我们只解决一班和二班一共回收多少节废电池？一班和三班一共回收多少节废电池？这两个问题。其他的问题我们存入到问题银行，课后我们再去解决。 (二)现在我们解决一下第一个问题：“一班和二班一共回收多少节废电池？ 1、估一估 （1）指生列式。（122＋77）（板书算式） （2）估一估，这两个班回收的废电池加在一起能不能获奖呢？（可能获奖）指生回答，并说出估算的方法。 【设计意图：通过多种形式的估算，使学生意识到估算方法的多样化，感受到估算是一种解题策略，培养学生的估算意识，发展估算能力。】 2、师：那么，一班和二班一共回收的废电池到底能不能获奖呢，我们现在就去验证一下。 A、师：我们来看这个算式，122+77，现在同学们非常想算这道题，先听清老师的要求：我们利用桌子上的数线图画一画，再用计数器拔一拔，想一想你是怎样算的，试着把你的想法用竖式在本子上写下来。听清楚了吗？开始吧！ 同桌做完后，相互交流算法。

人教版七年级数学上册《整式的加减》教案2

《整式的加减》教案 教学目标 1．知识与技能. 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法. 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 重、难点与关键 1．重点：去括号法则，确凿应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号简易产生错误．3．关键：确凿理解去括号法则． 教学过程 新授. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题(3)： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t－05)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t－05)千米，因此，这段铁路全长为 100t+120(t－05)千米① 冻土地段与非冻土地段相差 100t－120(t－05)千米②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120(t－05)=100t+120t+120×(－05)=220t－60 100t－120(t－05)=100t－120t－120×(－05)=－20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为： +120(t－05)=+120t－60③ －120(t－05)=－120+60④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，+(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +(x－3)=x－3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)； －(x－3)=－x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号) 去括号规律要确凿理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 范例学习.

第二章 整式的加减(复习课)优秀教案

第二章 整式的加减（ 复习课） 【教学目标】 1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。 2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。 【教学重点和难点】 重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 【回顾复习】 1．主要概念： (1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：整式? ?? 升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2．主要法则： ①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结： 整式的加减 ? ??合并同类项。去（添）括号。 【练习】P76复习题2 1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。 3 z y x ++，4xy ，a 1，22n m ，x 2+x+x 1，0，x x 212-，m ，―2.01×105 2、指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353z y x -。 3、指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 4、化简，并将结果按x 的降幂排列： (1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+2 1)］―(x ―1)；

整式的加减教案

第二章整式的加减 2.1整式（一） 教学目标：1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交 流能力。 重点：单项式及其相关的概念难点：区别单项式的系数和次数 教学过程： 二、讲授新课 请同学们思考课本P54“思考” 问题1:以上几个式子有什么共同特点？ 引导学生对上述几个数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：都是表示数与字母的积。在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。 问题2:什么叫做单项式？ 学生回答，教师归纳。 单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。 问题3:以上单项式有什么结构特点? 学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。 问题4:以这四个单项式为a2b，a3c5，2.5x，-n例，说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少？ 学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的 和，叫做这个单项式的次数。 三、巩固知识 讲解例1 课本P56 练习（先让学生独立完成，再一起回答） 四、总结 本节主要学习单项式及单项式的系数、次数的概念，并能确定一个单项式的系数和次数，主要用到的思想方法是符号化思想。注意：单独一个数或一个字母也是单项式，2πr中2π是单项式的系数，单项式的次数。 五、布置作业 课本P59 习题2.1第1题 2.1整式（二） 教学目标：1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。 2、能确定一个多项式的项数和次数。 重点：多项式及其相关的概念难点：区别多项式的次数和单项式的次数 教学过程： 二、讲授新课 1、多项式 （3）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含 字母的项叫做常数项。 2、多项式的次数 问题1:请学生任意举出几个单项式，让其他同学说出这些单项式的系数和次数 问题2:观察多项式3x+5y+2z,0.5ab－πr2分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它

第二章 整式的加减复习教案

2014～2015学年第一学期余庆县实验中学七年级（上）数学教案 一、知识点回顾 1、单项式的概念 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5…… 单项式系数和次数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。 系数：单项式中的字母因数 次数：单项式中所有字母的指数和 2、单项式的规范书写 数与字母相乘，数写在字母的前面 数与字母相乘、字母与字母相乘省略乘号。 除号要写成分数线 3、多项式的概念 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。 多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x-2最高的项就是一次项3x，这个多项式的次数是1，它是一次二项式 4、整式的概念：单项式与多项式统称整式 二、整式的加减 1、同类项： 所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。 合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 2、去括号的法则

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ． 3、整式加减的运算法则 （1）如果有括号，那么先去括号。 （2）如果有同类项，再合并同类项。 三、重要考点例析 考点一、考查整式的有关概念 1、代数式2356y xy x +-中共有 项，36x 的系数是 ，5 xy -的系数是 ，2y +的系数是 . 2、在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和 是同类项，x 8-和 是同类项，2-和 也是同类项,合并后是 .3、若y x n 2 1与m y x 3是同类项，则=m ，=n . 考点二、去括号、化简绝对值 1、若53<

数学：2.2《整式的加减》教学案(人教新课标七年级上)

2.2整式的加减(1) 自学目标: 1．知识与技能：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观：培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 自学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 自学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 关键：准确理解去括号法则． 自学过程 一、学前准备 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t －0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，这段铁路全长为千米①冻土地段与非冻土地段相差千米② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t－0.5）=100t+ = 100t－120（t－0.5）=100t = 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为： +120（t－0.5）= ③ －120（t－0.5）= ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？用自己的语言叙述去括号法则。 如果括号外的因数是正数，；如果括号外的因数是负数，去括号后． 特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x－3）=x－3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号） －（x－3）=－x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 二、探究新知 1．化简下列各式： （1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）． 2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，?两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时． （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 三、新知应用 1．课本第68页练习1、2题． 2．计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2]