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静电场电力线与等位线绘制

静电场电力线与等位线绘制
静电场电力线与等位线绘制

实验一静电场电力线与等位线绘制

一、实验目的

1、掌握电场中电场线的测量方法;

2、掌握电场中等位线的描绘方法。

二、实验设备

1. DZ-2型电场描绘仪器1台

2. 双层探针1个

3. 两点电荷水槽电极1个

4. 同轴柱面水槽电极 1块

5. 聚焦电场水槽电极 1块

三、实验原理

在一些电子器件和设备中,有时需知道其中的电场分布,一般都通过实验的方法来确定。直接测量电场有很大的困难,所以实验时常采用一种物理实验的方法-模拟法,即仿造一个电场 ( 模拟场 ) 与原电场完全一样。当用探针去测模拟场时,也不受干扰,因此可间接地测出被模拟的电场中各点的电位,连接各等电位点作出等位线。根据电力线与等位线的垂直关系,描绘出电力线,即可形象地了解电场情况,加深电场强度、电位和电位差概念的理解。

1.两点电荷的电场分布

由图1.1所示,两点电荷A、B各带等量异号电荷,其上分别为+V和-V,由于对称性,等电位面也是对称分布的,电场分布图见图1。

图1.1 两点电荷的电场分布

图1.2 同轴柱面的电场分布

做实验时,是以导电率很好的自来水,填充在水槽电极的两极之间。若在两电极上加一定的电压,可以测出自来水中两点电荷的电场分布。与长平行导线的电场分布相同。

2. 同轴柱面的电场分布

由图1.2所示,因环B 的中心放一点电荷A ,分别加+V 和-V ,由于对称性,等位面都是同心圆,电场分布的图形见图1.2。

如图 1.2 所示,设小圆的电位为Va 半径为a ,大圆的电位为Vb ,半径为b ,则电场中距离轴心为r 处的电位Vr 可表示为:

??-=r

a

a r dr E V V (1)

又根据高斯定理,则圆柱内r 点的场强

E=K/r (当a < r < b 时) (2)

式中K 由圆柱的线电荷密度决定。 将(2)式代入(1)式

a

r

K V dr r K V V a r

a

a r ln -=-

=?

(3) 在r=b 处应有:)/ln(a b K V V a b ?-= 所以

a

b V V K b

a /ln -=

(4)

如果取0V V a =,0=b V ,将(4)式代入(3)式,得到:

a

b r

b V V r /ln /ln 0

= (5)

为了计算方便,上式也可写作:

_

B

a

b r

b V V r /log /log 0

(6)

3. 聚焦电极的电场分布

示波管的聚焦电场是由第一聚焦电极A2和第二加速电极A2组成,A2的电位比A1的电位高。电子经过此电场时,由于受到电场力的作用,使电子聚焦和加速。

做模拟实验时,将图1.3所示的两级电极固定在水槽内,并在两电极上加适当的电压,便能得到图1.3所示的电场分布。

图1.3 聚焦电极的电场分布

当电极接上交流电上,产生交流电场中的瞬时值是随时间变化的,但交流电压的有效值与直流电压是等效的。所以在交流电场中用交流毫伏表测量有效值的等位线与在直流电场中测量同值的等位线,其效果和位置完全相同。

四、 实验电路图

按照图1.4连成分压电路,E 可取AC-12静电场描绘电源或其它交流电源,经R 滑线变阻器分压为实验所需要的两电荷之间的电压值。V 表可用交流毫伏表(晶体管毫伏表),真空管繁用表或MF30万用表的10V 挡,分别测给各电极的电场中的等电位点。

五、 实验步骤

1. 两点电荷的电场分布

使用DZ-2型静电场描绘仪的两点电荷水槽电极,参考图1.4实验电路图连线,晶体管毫伏表10V 量程,及探针联合使用,调节分压器使工作电压为~10V ,然后分别测出其等位点。

2. 同轴柱面的电场分布

更换DZ-2型电场描绘仪的同轴柱丽水槽电极,参考图1.4进行实验,既可定性描绘,也可定量计算。

3. 聚焦电极的电场分布

更换聚焦电场的水槽电极进行实验,可了解静电透镜的聚焦作用,加深对阴级射线示波管的理解。

图1.4 实验电路

六、仪器特点

1. 采用双层式结构,便于记录各组的等电位点。

2. 用自来水作为导电解质,自来水可多次实验,节省实验经费。

3. 仪器直观性强、调整和更换电极方便。

4.,探针经过特殊加工实验效果较佳。

5. 自来水的导电率各向均匀,数据重复性好,电场分布图形规范

七、注意事项

1. 水槽由有机玻璃制成,使用时注意不要摔裂。

2. 电极与铜导线保持良好接触,实验完后,将水槽中的自来水倒净空干。

实验二静磁场磁感应强度线绘制

一、实验目的

1、掌握静磁场磁感应强度的测量方法和原理;

2、掌握磁感应强度线的绘制。

二、实验设备

HLZ-5螺线管磁场测试仪。

装置结构如下:

图2.2

1、螺线管

2、霍尔元件

3、垂直移动尺

4、水平移动尺

5、励磁电流换向开关

6、霍尔电压换向开关

7、工作电流换向开关

三、实验原理

1. 霍尔效应

把半导体薄片放在磁场中 , 并使薄片平面垂直于磁场方向 , 如图 2.1(a), 若在纵向4、3通以电流I , 那么在横向 2 、 1 两端间出现电位差 , 这种现象叫做 " 霍尔效应 " 。出现的电位差叫做霍尔电压 V H。

(a )中载流子为正

(b )中载流子为负

图2.1

载流子的类型由这种霍尔电压的极性来判断。如果 1 端面的电位比 2 端面的电位高 , 则载流子为空穴 , 相当于带正电的粒子 , 如图 2.1(a); 如果 1 端面的电位比 2 端面的电 位低 , 则载流子为电子 , 带负电 , 如图2.1(b) 。实验证明 , 在金属中的载流子为电子。

霍尔电位差的出现是由于电流 I 沿 4 、 3 方向通过薄片时 , 薄片内定向移动的载流子要受到洛仑磁力岛的作用而偏转。

B eV f d B ?= (1)

式中 e 、 V d 分别是载流子的电量和移动速度 ,B 是磁感应强度。载流子偏转的结果使电荷在横向的 l 、2 两端面积累而形成静电场 E, 这个电场作用在电荷上的电场力为f E 。

Ee f E = (2)

其方向与马相反。开始时 , f E 比 f B 小 , 电荷继续在 1 、 2 两端面上积累。随着积累的电荷不断增多 ,也不断增大 , 最后达到一个稳定状态。即

E B f f = (3)

实验证明 , 霍尔电压与磁感应强度及工作电流成正比 , 即

B I K V H H ??= (4)

上式中 KH 称霍尔元件的灵敏度 , 它的大小与薄片材料的性质以及薄片的尺寸有关。对一定的半导体 K H 是一常数 , 可用实验方法测定。它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位工作电流时霍尔电压的大小 , 其单位是:mV/(mA · T) 或 V/(A · T) 。

实验所用的半导体霍尔元件长 4.0mm, 宽 2.0mm, 厚 0.2mm 。在长边两端 3 、 4 的 引线为工作电流引线 ( 用红色标记 ): 短边两端 l 、 2 的引线为霍尔电压引线 ( 用绿色标记 ) 。现将霍尔元件封装在有机玻璃管内 , 并粘装在镀络的铜管的一端 , 做成一个测量磁场的探头。

2. 霍尔电压

上式是在作了一些假定的理想情况下得到的霍尔电压 , 实际上测得的并不仅仅是 VH, 还包括其它因素引起的附加电压 , 因而计算出的磁感应强度有误差。引起误差的附 加电压包报以下两种:

(1) 不等位电压 :由于霍尔元件材料本身的不均匀或 1 、 2 两面的焊接点不在同一等位面上 , 在有工作电流时 , 无磁场的情况下 ,1 、 2 两面之间也有电位差 V0 存在。 V0称为不等位电压 , 其正负与工作电流 I 的方向有关。

(2) 能斯脱效应、厄廷豪森效应、里纪勒社克效应等 , 由于霍尔元件的电极接触电阻不同 , 就会产生不同的焦耳热而产生的电位差等。

综合以上情况 , 为了消除这些附加电压 , 采取以下措施:

通过改变工作电流及励磁电流 ( 磁场 ) 方向 , 组成四种状态测出四个电压值:V 1,V 2 ,V 3 ,V 4 ,取其绝对值后 , 用下式

V H = 1/4(V 1+V 2 +V 3 +V 4)

来求出霍尔电压。

3. 螺线管内外的磁感应强度 B a. 理论值计算公式

螺线管是用一根长导线绕成密集排列的螺线圈组成的。对于密绕的螺线管来说 , 可 近似地看成一系列圆线圈排列起来的。螺线管的长度比螺线管线圈的直径大得多。其半径为 R, 长度为 L, 单位长度的线圈匝数为 n, 并取螺线管的轴线为X 轴。

(1) 螺线管内部的磁感应强度 B, 其轴线上的中心区域是一个均匀磁场 ,

00B nI μ=∞ (5)

式中μ0 为真空磁导率等于 4π X10-7

韦伯 / 安培·米;I 0 为螺线管线圈的励磁电流 ,单位为安培。当螺线管平均直径 D 不远小于长度 L 时 , 则中部的 B 0 值为

()

?+=B D L L 220/B (6)

(2) 螺线管两端口的磁感应强度 B 为中部磁感应强度的一半。

(3) 螺线管外部的磁感应强度 B 在理论上为零 : 实际上在螺线管管外部 B 很弱 , 当趋于中央部分时 , 磁感应强度 B 很快趋近于零。 b. 测量磁感应强度 B

确定霍尔片在螺线管内轴线上某位置 , 测出 V H 值 , 可通过下式计算出该点的 B 值

)/(B H I K V H (7)

当霍尔元件的灵敏度 KH 一经确定 , 就可利用(7) 式计算出磁感应强度大小 , 式中 VH 用 UJ31 型电位差计或高阻抗的数字 mv 表测得 , 工作电流I 用 20mA 的直流毫安表测得。用WYH-3 盲流稳压电源提供三路电源。

四、实验内容

1. 判断半导体载流子的类型

根据图2.1进行判断 , 由通电螺线管的电流流向确定磁场 B 的方向 , 再根据工作电流由 4 到 3 或 3 到 4 的方向 , 及电位差计或数字mv 表确定霍尔电压在 l 或 2 的正负 , 即 可判断出半导体霍尔元件的载流子类型。 2. 测定螺线管内部的磁感应强度

调节工作电流I=10.0mA, 励磁电流=1.00A, 调节水平移动尺 , 再按顺序将I 、B 换向 , 使霍尔元件在螺线管内部的确定位置测出,V 2 ,V 3 ,V 4,求出V H , 算出对应的 B 值。 计算出管口及管内轴线上各点的磁感应强度。 例:填表

然后画出螺线管内部磁感应强度分布曲线 , 并与理论计算比较。

3. 将霍尔元件调出螺线管 , 再调节垂直移动尺 , 使霍尔元件移动到螺线管外部的上方 , 相应调节水平移动尺 , 测出各点的磁感应强度。

4. 研究霍尔元件的工作电流和霍尔电压的关系。

五、技术参数

适用电源直流 30V 、 lk6V 、 05A

螺线管长度 L 280 土 l mm

螺线管内径 d 14.00mm

螺线管外径 D≈36mm D=25mm

螺线管匝数 N 2770 士 30匝(2800匝)

螺线管内阻 4.6 ± 0.lΩ

霍尔元件尺寸4×2×0.2mm3

工作电流 I <15.00mA

霍尔灵敏度>10V/(A·T)

励磁电流 1.00 A

螺线管内部中心区磁感应强度12.1士0.1 mT

螺线管外部磁感应强度分布趋势0.20 → 0.01 → 0 mT

螺线管内部均匀磁场区>130.0mm

六、注意事项

1. 霍尔元件是易损元件 , 必须注意霍尔元件迸出螺线管时发生碰撞而损坏。

2. 工作电流小于 15 毫安。

3. 实验前应注意各元件是否松动 , 紧固后使用。

4. 记录数据时 , 为了不使螺线管过热 , 应断开励磁电流的换向开关 5。

电场中等势线的描绘

电场中等势线的描绘 【实验目的】 用描迹法画出电场中一个平面上的等势线。 【实验原理与方法】 本实验利用导电纸中的恒定电流场模拟真空中的静电场,当在场中与导电纸接触的两探针尖端的电势差为零时,与探针相连的电流计中通过的电流强度为零。从而可以通过探针找出电流场中的等势点,并依据等势点绘出等势线。 【实验器材】 1.DIS电压传感器(或灵敏电流计);2.导电纸;3.直流电源(电压6伏左右);4.金属电极及探针各一对;5.电键及导线;6.木板;7.复写纸;8.白纸;9.直尺。 【实验原理】: 由于静电场和电流场遵循规律相似,利用导电纸上形 成的电流场模拟静电场实验。当电压传感器两个探针 电势相同时,读数为零。 【实验步骤】 ○1安装实验装置,如图所示,在一块平整的木板上, 依次铺放白纸、复写纸、导电纸.导电纸有导电物质的一面向 上.用图钉将它们固定好.在导电纸上放两个与它接触良好的 圆柱形电极,电极A与电源的正极相连作为“正电荷”,电极B 与电源的负极相连作为“负电荷”.两个电极之间的距离约为 10cm,电压为4~6V将两探针通过电压传感器连接到数据采 集器的输入口,点击“实验单”中的“电压测量”,开始实验. ○2实验测量 (1)选择基准点,先将两个电极的位置压印在白纸上,然后在两电极的连线上,选取间距大致相等的5个点作为基准,使用探针把它们的位置压印在白纸上. (2)探测等势点,将两个探针分别拿在左、右手中.用左手中 的探针跟导电纸上的某一基准点接触,然后用右手中的探针跟 导电纸平面上找若干个与基准点的电势差为零的点,用探针把 这些点一压印在白纸下.照这样的方法,在每个基准点的两侧, 各探测出五个等势点,每个等势点大约相距1cm. (3)画等势线;取出白纸根据五组等势点画出五条平滑的曲线,不能连成折线,它们就是等势线【注意事项】 1.一块平整的木板上,依次铺放白纸、复写纸、导电纸.导电纸有导电物质的一面(深色一面)应向上。 2.在探测与某一基准点电势相等的其它各点时,与该基准点相接触的探针要固定不动。3.绝不允许将两探针分别同时触到电极,以防烧坏电流计。 4.为迅速判断测试点电势的高低,实验前最好判断电流流向与电流表指针的偏转关系(如电流左进,指针左摆或电流右进指针左摆)。 5.画等势线;取出白纸根据五组等势点画出五条平滑的曲线,不能连成折线 6.电极与导电纸应有良好接触否则会影响实验正常进行

静电场的描绘

发了两个实验的讲义及数据表格,要求每个同学都要人手一份。实验八静电场的描绘要求通知以下内容:把坐标纸裁成14cm*14cm 规格的两张,且在其中一张白色那面按讲义的画法画一个六等分的圆。做这个实验须带计算器、圆规、铅笔、橡皮擦、 直尺、复写纸。请务必通知到,如没做到这些的同学操作分扣20分。 实验八 静电场的描绘 [目的] 1. 学习用模拟法研究静电场; 2. 描绘圆柱形电容器中的等势线。 [仪器和用具] 1. 静电场描绘仪(DZ-2型); 2. 静电场描绘仪电源(AC-12型,0-12V 、1KHZ ); 3. 游标尺(0-150mm 、精度:0.02mm ); 4. 导线4条; 5. 毫米尺(0-200mm ),圆规,计算器; 6. 坐标纸二张【140×140 (mm)2】,复写纸【140×140(mm)2】 注:5和6由学员自带。 [原理] 一、静电场与稳恒电流场 静电场是静止电荷周围存在的一种特殊物质。各种电子器件的研制以及化学电镀、静电喷漆等工艺,均需了解带电体或电极间的静电场分布。但是,除极简单的情况外,大部分情况下不能得到静电场的解析表达式。为了解决实际问题,一般借助实验的方法来描述电场强度或其电势的空间分布。但是由于静电场中不存在电流,无法用直流电表直接测量,而用静电式仪表测量,必须用金属探头,然而金属探头伸入静电场中将发生静电感应现象,产生感应电荷,感应电荷的电场叠加于被测的静电场中,改变了静电场原来的分布,使之发生显著的变化,导致测量误差极大。因此,一般采用间接测量的方法来描述静电场,利用稳恒电流场来模拟测绘静电场的分布,就是一种常用的测量方法。 静电场和稳恒电流场本是不同的场,但是它们都遵守高斯定理,对静电场有 () 内无电荷)闭合曲面S (0=???S d S E 对稳恒电流场,则有 () 内无电荷源)闭合曲面S (0=???S d S j 另外,它们也都引入了电势U 的概念且电场强度与电势又存在U ?=-E 的关系,因此描绘出U 的分布即可利用此关系描绘出E 的分布。 根据两种场的这种相似性,我们可将不良导体作为电介质,并使其与作为电极的良导体以及输出电压稳定的电源构成闭合电路,从而在不良导体中建立一个稳恒电流场,改变电极和介质的形状,使介质中电流场的电位分布与欲测量的静电场的电位分布完全相似,测出稳恒电流场的电势分布,即可得到相应的静电场的电势分布,根据该电势分布图,描绘出等位线(或等位面)图,再根据电力线与等位线正交的性质,作出电力线图,即可得到静电场的分布图。

实验报告静电场的描绘

电子信息与机电工程学院普通物理实验课实验报告 _级物理(1) 班B 2组实验日期_ 姓名:____ 学号号老师评定____________________________ 实验题目:静电场的描绘 实验目的: 1、学习用模拟法研究静电场。 2、描绘二种场结构的等位线。 仪器和用具:静电场模拟迹仪(一套) 实验原理 带电体的周围存在静电场,场的分布是由电荷的分布。带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂,大多数情况求不出电场分布的解析解,因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的,因为静电场中没有电流,磁电式电表不会偏转;另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质,若将其放入静电场中,探测头上会产生感应电荷或束缚电荷。由于这些电荷又产生电场,与被测静电场迭加起来,使被测电场产生显着的畸变。因此,实验时一般采用间接的测量方法(即模拟法)来解决。 1 .用稳恒电流场模拟静电场 模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的物理状态或过程,它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量,而且这些物理量在两种状态或过程中满足数学形式基本相同的方程及边界条件。 本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场,这是因为这两种场可以用两组对应的物理量来描述,并且这两组物理量在一定条件下遵循着数学形式相同的物理规律。例如对于静电场,电场强度E在无源区域内满足以下积分关系 八E dS S 0(2-1) -■ E d l l 0 (2-2) 对于稳恒电流场,电流密度矢量j在无源区域中也满足类似的积分关系 7 dS0(2-3) j d l0(2-4) 在边界条件相同时,二者的解是相同的。 当采用稳恒电流场来模拟研究静电场时,还必须注意以下使用条件。 (1) 稳恒电流场中的导电质分布必须相应于静电场中的介质分布。具体地说,如果被模拟的是真空或空气中的静电场,贝U要求电流场中的导电质应是均匀分布的,即导电质中各处的电阻率必须相等;如果被模拟的静电场中的介质不是均匀分布的,则电流场 中的导电质应有相应的电阻分布。 (2) 如果产生静电场的带电体表面是等位面,则产生电流场的 电极表面也应是等位面。为此,可采用良导体做成电流场的电极,而 用电阻率远大于电极电阻率的不良导体(如石墨粉、自来水或稀硫酸 铜溶液等)充当导电质。 (3) 电流场中的电极形状及分布,要与静电场中的带电导体形状 及分布相似。 图2- 1

第5讲 电场线 等势线与轨迹线

第5讲电场线等势线与轨迹线 【方法指导】 1.三线比较 (1)电场线:电场线的切线方向表示该点处电场强度的方向,电场线的疏密表示电场强度的大小。 (2)等势线:等势线(等势面)总是和电场线垂直,等势线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面,等差等势面的疏密表示电场强弱,等势面密的地方,电场较强。 (3)轨迹线:轨迹线是指带电粒子的运动轨迹,它与电场线不一定重合,若粒子只受电场力作用,当电场线是直线且粒子的初速度为零或初速度方向与电场线平行时,粒子的运动轨迹才与电场线重合。 2.用三线间的关系分析问题的方法 (1)已知等势面的形状分布,根据电场线与等势面相互垂直可以绘制电场线. (2)由电场线和等差等势面的疏密,可以比较电场强度大小,从而确定电场力或者加速度的大小. (3)由电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向(合力的方向要直线曲线的内侧);由力和速度方向的关系确定电场力做功的正负,从而判断电势能和动能的变化情况. 【对点题组】 1.如图所示,直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上两点.若带电粒子运动中只受静电力作用,根据此图可以作出的判断是() A.带电粒子所带电荷的符号 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的加速度何处大 D.带电粒子在a、b两点的加速度方向 2.A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其v-t图象如图所示.则此电场的电场线分布可能是()

3.某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受电场力作用,由M运动到N,其运动轨迹如图中虚线所示,以下说法正确的是() A.粒子必定带正电荷 B.由于M点没有电场线,粒子在M点不受电场力的作用 C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D.粒子在M点的动能小于在N点的动能 4.一带电粒子从电场中的A点运动到B点,轨迹如图中虚线所示,电场线如图中实线所示,不计粒子所受重力,则() A.粒子带正电荷 B.粒子加速度逐渐减小 C.粒子在A点的速度大于在B点的速度 D.粒子的初速度不为零 5.如图所示,O是一固定的点电荷,虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线,正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处,然后又运动到c处.由此可知() A.O为负电荷

考点训练58 实验:描绘电场中的等势线

考点训练58 实验:描绘电场中的等势线 1.(6分)在“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验中,发现等势线发生了畸变,则产生误差的原因可能是() A.电流表的灵敏度不高 B.电极和导电纸接触不良 C.导电纸涂层不够均匀 D.以上说法都不对 答案:ABC 解析:由于电流表灵敏度不高,会导致所测的等势点间出现电势差,甚至电势差较大,会影响等势线的形状.电极与导电纸接触不良,及导电纸所涂导电物质不均匀,都会影响电流场的分布,因此所描的等势线形状与理想情况有差别.所以A、B、C三种情况都会使等势线畸变. 2.(6分)在描绘等势线的实验中,若将电源电压提高为原来的2倍,则以下说法正确的是() A.描绘得到的等势线形状与原来相同 B.描绘得到的等势线形状与原来不同 C.找基准点的等势点时每次移动的跨度应适当大些(与原来相比) D.找基准点的等势点每次移动的跨度应适当小些(与原来相比) 答案:AD 解析:提高两电极间的电压不会影响等势线的形状,只是增加了距离一定的两点(非等势点)间的电势差,所以寻找与基准点电势相等的点时,移动的跨度要小些,避免损坏电表,所以A、D两项正确. 3.(6分)描绘电场中等势线的实验装置如右图所示,如果以A、B两个电极的连线为x轴,以A、B连线的中垂线为y轴,并将一个探针固定置于y轴的某一点,合上开关S,而将另一探针由图中a点沿直线移到b点的过程中,灵敏电流计指针与零刻度夹角的变化情况是()

A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.先变大后变小 D.先变小后变大 答案:D 解析:由该实验原理可知:该电场的等势线分布状况如右图所示,且φb>φO>φa.因此另一探针由a点沿直线移到b点的过程中,两探针间的电势差先减后增,即电流表的指针与零刻度的夹角是先变小后变大,D 正确. 4.(6分)在“描绘等势线”的实验中,将一探针接于某一基准点,用另一探针在导电纸上各处探测,而灵敏电流计皆无反应.造成此现象的原因可能是() A.导电纸放反了 B.灵敏电流计有毛病

静电场描绘实验报告

班级____ _____ 组别_____________ 姓名_ __ 学号_____ 日期__ __ 指导教师___ __ 【实验目的】 1.了解静电场模拟的依据; 2.学会用模拟法描绘静电场; 3.测绘静电场的等位线、电力线。 【实验仪器】 HLD-DZ-IV型静电场描绘仪(包括双层电极架、同步探针、稳压电源和数字电压表),2张16开毫米坐标纸。 【实验原理】 电场强度是矢量,而电位分布是标量,在测量上要简便些, 而且比较以上两个方程式可知, 两个场的物理量所遵从的物理规律具有相同的数学式。静电场中导体表面为等位面,而电流场中电极通常由良导体制成,同一电极上各点电位相等,所以两个场用电位表示的边界条件也相同,则两个场的解也相同(可能相差一个常数)。因而可以用稳恒电流场来模拟静电场,通过测量稳恒电流场的电位分布来求得所模拟静电场分布。这种利用几何形状和物理规律在形式上相似的,把不便于直接测量的量在相似条件下间接实现。 【实验内容】

1将复写纸和坐标纸放置在上层支架板上,并用橡皮磁条压紧。 (1)按图6.5连接电路,并使探针头置于导电微晶上。 图6.5电场描绘电路图 (2)开启电源开关,将内外选择开关扳向“内侧”,旋转“电压调节”旋钮使电压表指示为8V或一适当的电压值。 (3)将选择开关扳向“外侧”,寻找等位点。平移同步探针底座使电压表读数分别为1.00V、2.00V、3.00V、4.00V、5.00V、6.00V、7.00V时,轻轻按下上探针在坐标纸上打出一个点。每条等位线至少要测5个以上的等位点,且均匀分布在不同方位上。 (4)取下坐标纸,由一组等位点找出圆心依次画出各等位线,并标明每一条等位线的电位值;画出电力线。 (5)以为横坐标,Ur为纵坐标,绘出Ur—曲线,看是否为直线,以验证实验的正确性。 【原始数据】 Ur(V) 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 r1(cm) 5.35 .3.70 2.50 1.90 1.40 1.10 0.80 r2(cm) 5.22 3.60 2.60 1.90 1.30 1.10 0.75 r3(cm) 5.13 3.40 2.50 1.73 1.20 0.65 0.60 r4(cm) 5.00 3.40 2.48 1.70 1.15 0.65 0.50 r5(cm) 5.00 3.40 2.55 1.60 1.10 0.70 0.45 r6(cm) 5.00 3.50 2.40 1.60 1.10 0.85 0.45 r7(cm) 5.00 3.60 2.38 1.70 1.15 1.00 0.60 r8(cm) 5.35 3.70 2.50 1.70 1.30 1.10 0.70 【数据处理】 根据原始数据计算出在不同电压下,电位分布半径的平均值,和ln,方便进行下一步的实验数据分析 Ur(V) 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00

模拟法测静电场示范实验报告

实验七:模拟法测静电场 示范实验报告 【实验目的】 1. 理解模拟实验法的适用条件。 2. 对于给定的电极,能用模拟法求出其电场分布。 3. 加深对电场强度和电势概念的理解。 【实验仪器】 YJ-MJ-Ⅲ型激光描点模拟静电场描绘仪、白纸、夹子 【实验原理】 直接测量静电场,是非常困难的,因为: ① 静电场是没有电流的,测量静电场中各点的电势需要静电式仪表。而教学实验室只有磁电式仪表。任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转,所以想利用磁电式电压表直接测定静电场中各点的电势,是不可能的。 ② 任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻,若在静电场中引入电表,势必使电场发生严重畸变;同时,电表或其它探测器置于电场中,要引起静电感应,会使场源电荷的分布发生变化。 人们在实践中发现:两个物理量之间,只要具有相同的物理模型或相同的数学表达式,就可以用一个物理量去定量或定性地去模拟另一个物理量,这种测量方法称为模拟法。本实验用稳恒电流场模拟静电场进行测量。 从电磁学理论知道,稳恒电流场与静电场满足相同的场方程: 0E dl ?=? (静电场的环路定理) , 0E dS ?=?? (闭合面内无电荷时静电场的高斯定理); 0j dl ?=? (由?=?0l d E ,得?=?0l d E σ,又E j σ=,故?=?0l d j ) , 0j ds ?=?? (电流场的稳恒条件); 如果二者有相同的边界条件,则场分布必定相同,故可用稳恒电流场模拟静电场。 1.长直同轴圆柱面电极间的电场分布 在真空中有一个半径为r 1的长圆柱导体A 和一个内半径为r 2的长圆筒导体B ,其中心轴重合且均匀带电,设A 、B 各带等量异种电荷,沿轴线每单位长度上内外柱面各带电荷σ+和

高考物理复习:描绘静电场的等势线

高考物理复习:描绘静电场的等势线 1. 如图,E 为直流电源,G 为灵敏电流计,A 、B 为两个圆柱形电极,P 是木板,C 、D 为两个探针,S 为开关。现用上述实验器材进行“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验。 (1)木板P 上有白纸、导电纸和复写纸,最上面的应该是 纸; (2)用实线代表导线将实验器材正确连接。 答案:(1)导电 (2)连线如图所示(4分。探针和灵敏电流计部分2分,有任何错误不给这2分;其余部分2分,有任何错误也不给这2分) 解析:(1)描等势线装置最上面是导电纸。 (2)电源、开关、导电纸构成回路,开关闭合可在导电纸上形成电流场(等效静电场);灵敏电流计与探针用来检测导电纸上两点间电势差。 2.“用DIS 描绘电场的等势线”的实验装置示意图如图所示。 (1)(单选题)该实验描绘的是 (A )两个等量同种电荷周围的等势线 (B )两个等量异种电荷周围的等势线 (C )两个不等量同种电荷周围的等势线 (D )两个不等量异种电荷周围的等势线 【答案】B 【解析】该实验中,用A 、B 两个接线柱分别接在电源的正负极上,一个带正电另外一个带负电,模拟等量异种电荷产生的电场,所以选项B 正确。 (2)(单选题)实验操作时,需在平整的木板上依次铺放 (A )导电纸、复写纸、白纸 (B )白纸、导电纸、复写纸 (C )导电纸、白纸、复写纸 (D )白纸、复写纸、导电纸

【答案】D 【解析】在实验中,最上边一层是导电纸,这样才可以使A、B接线柱电流通过导电纸;接下来依次是复写纸和白纸,实验过程中在导电纸上找到电势相同的点,需要用探针在导电纸上作标记,标记通过复写纸就印到最下层的白纸上。 (3)若电压传感器的红、黑探针分别接触图中d、f两点(f、d连线与A、B连线垂直)时,示数小于零。为使示数为零,应保持红色探针与d点接触,而将黑色探针(选填:“向左”或“向右”)移动。 【答案】向右 【解析】据题意,只有当指针示数为零时才说明两点的电势相等,现在保持红色探针与d点接触,为了保证电压表示数为零,需要使黑色探针与红色探针电势相等,则要把黑色探针向右移动。

实验报告静电场的描绘

电子信息与机电工程学院 普通物理实验 课实验报告 级 物理(1) 班 B 2 组 实验日期 姓名: 学号 号 老师评定 实验题目: 静电场的描绘 实验目的: 1、学习用模拟法研究静电场。 2、描绘二种场结构的等位线。 仪器和用具:静电场模拟迹仪(一套) 实验原理 带电体的周围存在静电场,场的分布是由电荷的分布。带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂,大多数情况求不出电场分布的解析解,因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的,因为静电场中没有电流,磁电式电表不会偏转;另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质,若将其放入静电场中,探测头上会产生感应电荷或束缚电荷。由于这些电荷又产生电场,与被测静电场迭加起来,使被测电场产生显着的畸变。因此,实验时一般采用间接的测量方法(即模拟法)来解决。 1.用稳恒电流场模拟静电场 模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的物理状态或过程,它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量,而且这些物理量在两种状态或过程中满足数学形式基本相同的方程及边界条件。 本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场,这是因为这两种场可以用两组对应的物理量来描述,并且这两组物理量在一定条件下遵循着数学形式相同的物理规律。例如对于静电场,电场强度E 在无源区域内满足以下积分关系 ??=?S d 0S E (2-1) ?=?l d 0l E (2-2) 对于稳恒电流场,电流密度矢量j 在无源区域中也满足类似的积分关系 ??=?S d 0S j (2-3) ? =?l d 0l j (2-4) 在边界条件相同时,二者的解是相同的。 当采用稳恒电流场来模拟研究静电场时,还必须注意以下使用条件。 (1)稳恒电流场中的导电质分布必须相应于静电场中的介质分布。具体地说,如果被模拟的是真空或空气中的静电场,则要求电流场中的导电质应是均匀分布的,即导电质 中各处的电阻率ρ必须相等;如果被模拟的静电场中的介质 不是均匀分布的,则电流场中的导电质应有相应的电阻分布。 (2)如果产生静电场的带电体表面是等位面,则产生电流场的电极表面也应是等位面。为此,可采用良导体做成电流场的电极,而用电阻率远大于电极电阻率的不良导体(如石墨粉、自来水或稀硫酸铜溶液等)充当导电质。 (3)电流场中的电极形状及分布,要与静电场中的带电导体形状及分布相似。 图2-1

实验报告4-用电流场模拟静电场样本

用电流场模拟静电场 一、实验目的 1.学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场。 2.描绘出分布曲线及场量的分布特点。 3.加深对各物理场概念的理解。 4.初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。 二、实验原理 1.用稳恒电流场模拟静电场 静电场是真空中静止的电荷产生的电场,静电场用空间各点的电场强度E 和电位V 来描述。使用等位面和电场线的概念可以使电场的描述形象化。直接测量静电场是很困难的,而稳恒电流场与静电场在是本质上不同的,但在一定条件下导电介质中稳恒电流场与静电场的描述具有类似的数学方程,因而可以用稳恒电流场来模拟静电场。 对静电场,在无源区域内有:?=?s dS E 0,?=?l dl E 0 对稳恒电流场,在无源区域内有:?=?s dS j 0,?=?l dL j 0 2.同轴电缆的电场分布及同轴圆柱面电极间的电流分布. 在真空中有一个半径为r 1=a 的长圆柱体A (A 是导体)和一个半径为 r 2 =b 的长圆筒导体B ,它们中心轴重合,带等量异号电荷,则在两个电场间产生静电场。由静电场知识可得距轴r 处的电位为 a b r b U U r ln ln = 则r a b U E 1ln 0?= 由稳恒电流知识可得a b r b U U r ln ln 0=' r a b U E r 1 ln 0?=' 三、实验仪器 GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪(包括导电微晶,双层固定支架,同步探针等) 四、实验内容 1. 连接电路,将电压校正为10.00V . 2. 从1V 开始,平移探针,由导电线微晶上方的探针找到等位点后,按一下记录纸上方的探针,测出一系列等位点,用相同方法分别描绘出四种不同形状电极的等位线图(7~8条)。 3. 描绘同同轴电缆的静电场分布。以每条等位线上各点到原点的平均距离r 为半径画出等位线的同心圆簇。现出电场线,指出电场强度方向,得到电场分布图。 4. 描绘同其它三种不同形状电极的静电场分布。 五、注意事项 1. 测量过程中要保持两电极间的电压不变。

电场(电场线和等势面)习题含答案

电场线及等势面的习题 一、知识点归纳,考点:电场线、电场强度、电势能、电势、等势面、电场力做功。 (一)比较电场中两点的电场强度的大小的方法: 1、在同一电场分布图上,观察电场线的疏密程度,电场线分布相对密集处,场强;电场线分布相对稀疏处,场强。 2、等势面密集处场强,等势面稀疏处场强 (二)关于电势、等势面与电场线的关系:电场线等势面,且指向电势降落最陡的方向,等势面越密集的地方,电场强度越。 (三)比较电荷在电场中某两点的电势大小的方法: 1、利用电场线来判断:在电场中沿着电场线的方向,电势。 2、利用等势面来判断:在静电场中,同一等势面上各的电势相等,在不同的等势面间,沿着电场线的方向各等势面的电势越来越低。 (四)比较电荷在电场中某两点的电势能大小的方法: 1、只有电场力做功时:电场力做正功,电势能动能这种方法与电荷的正负无关。 2、利用电场线来判断:正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减少;逆着电场线方向移动时,电势能逐渐增大。负电荷则相反。 二、几种常见电场等势面分布图 1、点电荷电场中的等势面:以点电荷为球心的一簇球面。 说出:A、B、C三点场强的大小、方向关系, 以及三点电势的高低 2、等量异种点电荷电场中的等势面:是两簇对称曲面。 问题1 取无穷远处电势为零,中垂线上各点的电势为多少?是等势面吗?连线中点的场强为多少? 问题2 中垂线左侧的电势高还是右侧的电势高? 3.等量同种点电荷电场中的等势面:是两簇对称曲面。 讨论:取无穷远处电势为零,中垂线是等势面吗?两电荷连线的中点的场强为多少?电势 为多少? 4、匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面 5、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面 说出:匀强电场的电场线的特点及等势面的特点 三、等势面的特点: ●(1)等势面一定与电场线,即跟场强的方向。 ●(2)电场线总是由电势较的等势面指向电势较的等势面,两个不同的等势面永远不会 相交。 ●(3)电场线较密处等势面也较,即等势面较密处场强较。 ●(4)在同一等势面上移动电荷时,电场力不做功。 四、典型题: 1.下列关于等势面的说法正确的是() A.电荷在等势面上移动时不受电场力作用,所以不做功 B.等势面上各点的场强相等 C.点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面

(完整word版)大学物理实验静电场的描绘

静电场的描绘 【实验目的】 1.学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。 2.加深对电场强度和电位要领的理解。 3.用作图法处理数据。 【实验仪器】 静电场描绘仪、静电场描绘仪信号源、导线、数字电压表、电极、同步探针、坐标纸等。 【实验原理】 在一些科学研究和生产实践中,往往需要了解带电体周围静电场的分布情况。一般来说带电体的形状比较复杂,很难用理论方法进行计算。用实验手段直接研究或测绘静电场通常也很困难。因为仪表(或其探测头)放入静电场,总要使被测场原有分布状态发生畸变;除静电式仪表之外的一般磁电式仪表是不能用于静电场的直接测量,因为静电场中不会有电流流过,对这些仪表不起作用。所以,人们常用“模拟法”间接测绘静电场分布。 1、模拟的理论依据 模拟法在科学实验中有极广泛的应用,其本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程的研究,以代替不易实现、不便测量的状态或过程的研究。 为了克服直接测量静电场的困难,我们可以仿造一个与静电场分布完全一样的电流场,用容易直接测量的电流场模拟静电场。 静电场与稳恒电流场本是两种不同场,但是它们两者之间在一定条件下具有相似的空间分布,即两场遵守的规律在形式上相似。它们都可以引入电位U,而且电场强度E=-△U/△l;它们都遵守高斯定理:对静电场,电场强度在无源区域内满足以下积分关系 ∮E·ds = 0 ∮E·d l = 0 对于稳恒电流场,电流密度矢量J在无源区域内也满足类似的积分关系 ∮J·ds = 0 ∮J·d l = 0

由此可见,E和J在各自区域中满足同样的数学规律。若稳恒电流空间均匀充满了电导率为σ的不良导体,不良导体内的电场强度E′与电流密度矢量J之间遵循欧姆定律 J=σE′ 因而,E和E′在各自的区域中也满足同样的数学规律。在相同边界条件下,由电动力学的理论可以严格证明:像这样具有相同边界条件的相同方程,其解也相同。因此,我们可以用稳恒电流场来模拟静电场。也就是说静电场的电力线和等势线与稳恒电流场的电流密度矢量和等位线具有相似线的分布,所以测定出稳恒电流场的电位分布也就求得了与它相似的静电场的电场分布。 2、模拟条件 模拟方法的使用有一定条件和范围,不能随意推广,否则将会得到荒谬的结论。用稳流电场模拟静电场的条件可归纳为几点: (1)稳流场中电极形状应与被模拟的静电场的带电体几何形状相同。 (2)稳流场中的导电介质应是不良导体且电阻率分布均匀,并满足σ电极≥σ导电质才能保证电流场中的电极(良导体)的表面也近似是一个等位面。 (3)模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。 3、同轴圆柱形电缆的静电场 利用稳恒电流的电场和相应的静电场其空间形成一致性,则只要保证电极形状一定,电极电位不变,空间介质均匀,在任何一个考察点,均应有U稳恒=U静电,或E 稳恒=E静电。下面 图 1

静电场的描绘实验报告

篇一:静电场的模拟与描绘实验报告 用模拟法测绘静电场实验报告 【实验目的】 1.懂得模拟实验法的适用条件。 2.对于给定的电极,能用模拟法求出其电场分布。 3.加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】 双层静电场测试仪、模拟装置(同轴电缆和电子枪聚焦电极)、jdy型静电场描绘电源。[实验原理] 【实验原理】 1、静电场的描述 电场强度e是一个矢量。因此,在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况,因为电位是标量。我们可以先测得等位面,再根据电力线与等位面处处正交的特点,作出电力线,整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位u值的分布,由 e???u 便可求出e的大小和方向,整个电场就算确定了。 2、实验中的困难 实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位,是不可能的,因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转,而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻,若在静电场中引入电表,势必使电场发生严重畸变;同时,电表或其它探测器置于电场中,要引起静电感应,使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现,有些测量在实际情况下难于进行时,可以通过一定的方法,模拟实际情况而进行测量,这种方法称为“模拟法”。 3、模拟法理由 两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似,所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属于数学模拟。静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区) ???d??e ??? d?ds?0?????e?dl?0? b??? uab??e?dl??a ???j??e ??? ?j?ds????e?dl? b ? uab????a ?0?0 ??e?dl 4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布(1)静电场 根据理论计算,a、b两电极间半径为r处的电场强度大小为 e? ? 2??0r a、b两电极间任一半径为r的柱面的电势为ln v?va

物理实验-静电场的描绘-实验报告

班级___信工C班___ 组别______D______ 姓名____李铃______ 学号_1111000048_ 日期___2013.4.17__ 指导教师___刘丽峰___ 【实验题目】_________静电场的描绘 【实验目的】 1、了解静电场模拟的依据; 2、学会用模拟法描绘静电场; 3、测绘静电场的等位线、电力线。 【实验仪器】 HLD-DZ-IV型静电场描绘仪(包括双层电极架、同步探针、稳压电源和数字电压表),2张16开白纸 【实验原理】 电场强度是矢量,而电位分布是标量,在测量上要简便些,但是直接测量静电场的电位分布是很困难的。因为静电场中无电流,而任何磁电式电表都需要有电流流过才能偏转,除非用静电式仪表测量;再则测量仪表本身总是导体或电介质,与其相连的探针是良导体,一旦把它们引人静电场中,原静电场将发生强烈改变。因此采用稳恒电流场模拟静电场,来研究、测量静电场的分布。 1. 用稳恒电流场模拟静电场 模拟法要求两个类比的物理现象遵从的物理规律具有相似的数学表达式。由 电磁学理论可知,对一稳恒电流场有,对一静电场在无源区域内则

有。 比较以上两个方程式可知, 两个场的物理量所遵从的物理规律具有相同的数学式。静电场中导体表面为等位面,而电流场中电极通常由良导体制成,同一电极上各点电位相等,所以两个场用电位表示的边界条件也相同,则两个场的解也相同(可能相差一个常数)。因而可以用稳恒电流场来模拟静电场,通过测量稳恒电流场的电位分布来求得所模拟静电场分布。这种利用几何形状和物理规律在形式上相似的,把不便于直接测量的量在相似条件下间接实现的方法为模拟法。 1.长同轴带电圆柱体间电场分布 两无限长同轴圆柱和圆筒各带等量异号电荷,置于真空中,图6.1 是这对电极的中间有限部分,我们现在只研究这有限部分电极间的静电场。 由高斯定理可以推导出:(6-1) 式中U0为圆柱A的电位,Ur为距轴心r处的电位。推导中令UA = U0,UB = 0。由(6-1)式可得出: 1.此部分空间静电场的等位面是一系列同轴圆柱面; 2.在垂直于轴线的任一截面内,等位线为一系列同心圆; 3.这一系列同心圆等位线的分布由Ur和r决定,而Ur与ln r为线性关系。 4.模拟模型及仪器描述 用恒流场模拟静电场进行测量,需要根据电极形状的不同制成不同的模拟模型,且模拟法的使用有一定条件限制:

实验四静电场的描绘

实验四静电场的描绘 1、教学目标 (1)学习用模拟法研究静电场; (2)描绘圆柱形电容器稳衡电流场的等势线,验证模拟法的正确性,从而加深对静电场概念的理解。 (3)用作图法处理数据。 2、教学难点和重点 (1)理解圆柱形电容器静电场的分布E=C r ,可用y=(ln r)和x=( / r U U)是 直线关系来验证;(2)理解模拟法的原理和方法;(3)理解接线电路的设计思想:补偿法以使G表电流为0,减小探针电流对电场分布的影响。 3、实验仪器 DF1731系列直流稳压电源、MF20型晶体管万用电表、AC5直流检流计、滑线变阻器(,)、、圆柱形电容器电极(包括记录用导电纸、复写纸、白纸)、游标卡尺、开关及导线(约10根)。 注:该实验不能用普通直流电压表测量,因其内阻小,对电流场影响大。 4、实验原理讲解概要 (教材p59) 设计思想

问题:用直流电压表直接测量静电场的电势困难,因为用电压表必须接通电流,而静电场中没有电流。此外,因为使用的测量仪器总是导体或电介质,与仪器相接的导线或探针必然是良导体,这些均不能移入被测静电场内,否则会改变待测静电场的分布。 解决方法:用稳压电流场模拟静电场的实验设计 分析依据:静电场和电流场虽本质上不同,但规律形式上具有相似性, 测量方法及其原理:利用静电场和稳恒电场的相似性,用稳恒电场代替静电场进行测量。这种方法称为模拟法。 设计思想:将测试的电极或导体置于一涂有碳粉的导电纸上并保持良好接触。再与直流电源相通,便在导电纸上形成了与被测电极或导体产生的稳衡电流场。利用高内阻的直流电压表,测定等势线,根据等势线与电场线正交的性质,便可绘出待测场的电场线,由此欲求的电场分布就完全清楚了。 二共轴无限长均匀带电圆柱体间的静电场(P60-61) 设内、外电极之间的电位分别为。则Ua>U b ,其差为U 0=Ua-U b 。在电场中的任意点P 的半径为r ,P 点与B 电极的电位差为Ur ,则满足: ?-=r r a r a Edr U U (1) 又根据高斯定理,电荷均匀分布的无限长圆柱体的场强大小为 E=c/r (当r a

静电场描绘实验报告

静电场描绘实验报告 静电场描绘实验报告如何写?那么,下面就随一起来看看吧。 【实验目的】 1.学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。 2.加深对电场强度和电位要领的理解。 3.用作图法处理数据。 【实验仪器】 静电场描绘仪、静电场描绘仪信号源、导线、数字电压表、电极、同步探针、坐标纸等。 【实验原理】 在一些科学研究和生产实践中,往往需要了解带电体周围静电场的分布情况。一般来说带电体的形状比较复杂,很难用理论方法进行计算。用实验手段直接研究或测绘静电场通常也很困难。因为仪表(或其探测头)放入静电场,总要使被测场原有分布状态发生畸变;除静电式仪表之外的一般磁电式仪表是不能用于静电场的直接测量,因为静电场中不会有电流流过,对这些仪表不起作用。所以,人们常用"模拟法"间接测绘静电场分布。 1、模拟的理论依据 模拟法在科学实验中有极广泛的应用,其本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程的研究,以代替不易实现、不便测量的状态或过程的研究。为了克服直接测量静电场的困难,我们可以仿造一个与静电场分布完全一样的电流场,用容易直接测量的电流场

模拟静电场。 静电场与稳恒电流场本是两种不同场,但是它们两者之间在一定条件下具有相似的空间分布,即两场遵守的规律在形式上相似。它们都可以引入电位U,而且电场强度E=-△U/△l;它们都遵守高斯定理:对静电场,电场强度在无源区域内满足以下积分关系 ∮E·ds = 0 ∮E·d l = 0 对于稳恒电流场,电流密度矢量J在无源区域内也满足类似的积分关系 ∮J·ds = 0 ∮J·d l = 0 由此可见,E和J在各自区域中满足同样的数学规律。若稳恒电流空间均匀充满了电导率为σ的不良导体,不良导体内的电场强度Erime;与电流密度矢量J之间遵循欧姆定律 J=σErime; 因而,E和Erime;在各自的区域中也满足同样的数学规律。在相同边界条件下,由电动力学的理论可以严格证明:像这样具有相同边界条件的相同方程,其解也相同。因此,我们可以用稳恒电流场来模拟静电场。也就是说静电场的电力线和等势线与稳恒电流场的电流密度矢量和等位线具有相似线的分布,所以测定出稳恒电流场的电位分布也就求得了与它相似的静电场的电场分布。 2、模拟条件 模拟方法的使用有一定条件和范围,不能随意推广,否则将会得到荒谬的结论。用稳流电场模拟静电场的条件可归纳为几点:

静电场电力线与等位线绘制

实验一静电场电力线与等位线绘制 一、实验目的 1、掌握电场中电场线的测量方法; 2、掌握电场中等位线的描绘方法。 二、实验设备 1. DZ-2型电场描绘仪器1台 2. 双层探针1个 3. 两点电荷水槽电极1个 4. 同轴柱面水槽电极 1块 5. 聚焦电场水槽电极 1块 三、实验原理 在一些电子器件和设备中,有时需知道其中的电场分布,一般都通过实验的方法来确定。直接测量电场有很大的困难,所以实验时常采用一种物理实验的方法-模拟法,即仿造一个电场 ( 模拟场 ) 与原电场完全一样。当用探针去测模拟场时,也不受干扰,因此可间接地测出被模拟的电场中各点的电位,连接各等电位点作出等位线。根据电力线与等位线的垂直关系,描绘出电力线,即可形象地了解电场情况,加深电场强度、电位和电位差概念的理解。 1.两点电荷的电场分布 由图1.1所示,两点电荷A、B各带等量异号电荷,其上分别为+V和-V,由于对称性,等电位面也是对称分布的,电场分布图见图1。 图1.1 两点电荷的电场分布 1

2 图1.2 同轴柱面的电场分布 做实验时,是以导电率很好的自来水,填充在水槽电极的两极之间。若在两电极上加一定的电压,可以测出自来水中两点电荷的电场分布。与长平行导线的电场分布相同。 2. 同轴柱面的电场分布 由图1.2所示,因环B 的中心放一点电荷A ,分别加+V 和-V ,由于对称性,等位面都是同心圆,电场分布的图形见图1.2。 如图 1.2 所示,设小圆的电位为Va 半径为a ,大圆的电位为Vb ,半径为b ,则电场中距离轴心为r 处的电位Vr 可表示为: ??-=r a a r dr E V V (1) 又根据高斯定理,则圆柱内r 点的场强 E=K/r (当a < r < b 时) (2) 式中K 由圆柱的线电荷密度决定。 将(2)式代入(1)式 a r K V dr r K V V a r a a r ln -=- =? (3) 在r=b 处应有:)/ln(a b K V V a b ?-= 所以 a b V V K b a /ln -= (4) 如果取0V V a =,0=b V ,将(4)式代入(3)式,得到: a b r b V V r /ln /ln 0 = (5) 为了计算方便,上式也可写作: _ B

用描迹法画出电场中平面上的等势线

图s-10-1 图s-10-2 实验十 用描迹法画出电场中平面上的等势线 特别提示 实验原理 直接描绘静电场中的等势线是比较困难的。但由于稳恒电流场遵从的规律在形式上和静电场相似,所以可以用来模拟静电场。 用导电纸上形成的恒定电流场来模拟静电场,当在电流 场中与导电纸接触的两探针尖端电势差为零时,与探针相连 的电流计中通过的电流强度为零,从而可以利用灵敏电流计 找出电场中的等势点,并依据等势点进行等势线的描绘。其 电路连接示意图如图s-10-1所示。 因为电场线和等势面垂直,通过实验测绘出电场的等势 面(线),如图s-10-2所示,利用电场线和它正交的关系, 就可画出两等量异种电荷间的电场线分布。 注意事项 ?使用的灵敏电流计,应选择零刻度在正中间的那种。 ?安放导电纸时,导电纸的一面应朝上,且电源与导电纸 的相对位置不能改变。 ?寻找等电势点时,应从基准点附近由近及远地逐渐推移,不可冒然进行大跨度的移动,以免电势差过大,发生电流计超量程现象。 ?该实验模拟的是等量异种点电荷电场的等电势线。探测等势点不要靠近导电纸的边缘,因为导电纸边缘处的等势线会变形。 ?导电纸上所涂导电物质相当薄,确定等势点时不应用探针在导电纸上反复划动,应用点接触法。 误差分析 ?电流表的精度是本实验产生误差的主要原因之一。 ?电极与导电纸的接触程度将影响实验结果,对此,安装电极时要加以注意。 ?导电纸涂层的均匀程度也是产生误差的主要原因之一,只有导电涂层均匀,其导电性才能一致,否则测绘出的等势线将产生畸变。 典型例题

例:如图s-10-3所示,是描绘电场中等势线的实验装置,?图中 A 、 B 为___________;?当电流从标有“+”号的接线柱流入灵敏电 流计G 时,其指针正向偏转,则当灵敏电流计表针______偏时,探 针所接触的两点恰是等势点;?当探针I 接在D 点,探针II 接在某 点时,表G 指针偏向负接线柱一侧,为了寻得等电势点,探针II 应向 (填向左或向右)移。 分析与解 找等势点是本实验的关键所在,导电纸上任何一点都可以找出无数个等势点,但为了 使得描绘的等势线更规范一些,所以选了等间距的C 、D 、E 等基准点,这样描绘出的等势线是等电势差的等势线,看起来较有规律。当用探针Ⅰ按住某一个基准点时,另一个探针Ⅱ在适当位置轻轻滑动,这时灵敏电流计中指针摆动,说明两探针之间有电势差,只有两探针间电势差为零时,灵敏电流计指针不偏转,指向零位置,这时说明我们已找到了一个等势点,可将探针用力Ⅱ按一下,复印出该等势点的位置。 本题的答案是:?金属圆柱电极,其中B 为正极,A 为负极;?不;?左。 自我检测 1、在“电场中等势线描绘”的实验中,每相差一定的电势就画一条等势线,那么这 些等势线在空间的分布是 ( ) A .以两极连线为轴的轴对称图形 B .以两电极连线的中垂线为轴的轴对称图形 C .以两电极连线的中点为中心的中心对称图形 D .各等势线之间的距离相等 E .距电极越近,等势线越密集 2、如果在做《用描迹法画出电场中平面上的等势线》的实验中,在下列所给出器材中,应该选用的是 ( ) A .6V 的交流电源 B .6V 的直流电源 C .100V 的直流电源 D .量程0—0.5V ,零刻度在刻度盘中央的电压表 图s-10-3

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