中考函数部分专题训练

中考函数部分专题训练

1．（2015?宁夏）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（B）

A．B．C．D．

2．（2015?锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（C）

A．B．C．D．

3．（2015?湖北）二次函数y=ax2+bx+c图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，

则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（C））

A．B．C．D

4．（2015?泰安）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（D）

A．B．C．D．

5．（2015?福州）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（D）

A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数6．（2015?常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（D）

A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1

7．（2015?益阳）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（B）A．m＞1 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．﹣1＜m＜0

8．（2015?安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于

P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（A）

A．B．C．D．

9．（2015?玉林）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（D）

A．a=b+2k B．a=b﹣2k C．k＜b＜0 D．a＜k＜0

10．（2015?日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A （1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，

其中正确的是（C）

A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤

12. （2015?宁德）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数；

（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求点P的坐标．

13. （2015?福建）如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，﹣1）的抛物线经过点B（5，3），且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点O到直线AB的距离；

（3）点M在第二象限内的抛物线上，点N在x轴上，且∠MND=∠OAB，当△DMN与△OAB相似时，请你直接写出点M的坐标．

14.（2015?广东）如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C（﹣2，0），D（﹣8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）．

（1）求经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式；

（2）设抛物线的顶点为E，证明：直线CE与⊙A相切；

（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使△BDF面积最大，最大值是多少？并求出点F的坐标．