二年级奥数第四讲巧算长度

二年级奥数第四讲巧算长度

小朋友们都会用直尺量长度，那如果这把尺子断了的话，还能不能量长度呢？这一讲，我们就来学习这样的问题。 例一：把两根长度都是15厘米的木板钉在一起，重叠部分是3厘米，钉好后的木板长多少厘米？

分析：根据题意，把题中的条件用图形来表示：

从图上可以看出，钉好后的木板长度比原来两块木板要短，因为连接处的3厘米是重叠在一起的。因此，此时木板的长度应该是从两个15

厘米里面去掉

3厘米。

15+15－3=27（厘米） 答：钉好后的木板长27厘米。

例二：有一把尺子，上面的刻度有一段模糊不清，只有0、1、2、5、

6、10、11、12这几个刻度，请你想一想：用这把尺子一次可以画出几条不同长度的线段？分别是多少厘米（指整厘米数）？

分析： 0 1 2 5 6 10 11 12

一次画一条，可以画出12条不同长度的线段，它们分别是1—12厘米，其中3厘米的是2—5刻度，4厘米的是6—

10刻度，7厘米的是5—12刻度，8厘米的是2—10刻度，9厘米的是1—10刻度或2—11刻度。

技巧点拨：画某长度线段，一般是从0度画起，直到需要的长度；也可以从某刻度画起，画到需要的长度，用大刻度减去小刻度就是实际长度。 练习

1、把长都是70厘米的2根木板结为一条，接头处是5厘米，连接后的木板长多少厘米？

2、把两根铁条焊接成一根后长是5米，接头部分30厘米，原来其中一根铁条长是2米60厘米，另一根铁条长多少厘米？

3、把3个大小相同的铁环连在一起，拉紧后长是多少厘米？（如下图）

4、有一把尺子，上面的刻度有一段模糊不清，只有0、1、2、

5、

6、这几个刻度，请你想一想：用这把尺子一次可以画出几条不同长度的线段？这些线段的长度分别是多少？

二年级奥数巧算

第一节计算技巧及蜗牛爬井 一、课前练习： （1）8+5+12= (2)36+18+24= (3)3+5+7= (4)53+16+47= (5)28+19+72= (6)44+21+56= (7)33+48+17= (8)75-48+25= (9)81-7+9= (10)27+58-18= (11)2+4+6+8+10= (12)15+7+33+45= 二、课堂练习 1、11+12+15+17+19+21+23= 2、1+3+15+17+14+11+19= 3、8+7+16+25+13+12+19= 4、798+4003+91= 5、44-40+36-32+28-24= 6、22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+4-2= 7、小黑熊要爬到距地面8米高的树顶，8、今年小红12岁，小刚10岁。几年小黑熊每次只能往上爬2米，还要滑下1米，前小红小刚年龄的和是18岁？ 请你算一算，他网上爬几次才能爬到树顶？

9、蜗牛从井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下2米，第6天爬到井口，井最深可能是多少米？ 10、蜗牛从井底往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬7米。夜间又滑下来2米，第7天刚好爬到井口，井深多少米？ 11、有6根木料，每根长16米，把它们据成长为4米的圆木，如果每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要多少时间？用4张同样长的纸条粘接成一条长15厘米的纸条，如果每个接头处都重叠3厘米，那么每张纸条长厘米？ 12、小池塘里有31条鱼，猫爸爸每天白天钓出8条，晚上又放回池中5条，问：到了第几个白天，池塘里就没有鱼了？ 13、6个人吃6个苹果用3分钟，12个人吃12个苹果用几分钟？

(完整版)四年级奥数速算与巧算

四年级奥数知识点：速算与巧算(一) 例1计算9+99+999+9999+99999 解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) +(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105. 例2计算199999+19999+1999+199+19 解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1) +(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5 =22225. 例3计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988) 解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是： 从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是： 从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990. 1990×497+995—1990×497=995. 例4计算 389+387+383+385+384+386+388

解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数. 389+387+383+385+384+386+388 =390×7—1—3—7—5—6—4— =2730—28 =2702. 解法2：也可以选380为基准数，则有 389+387+383+385+384+386+388 =380×7+9+7+3+5+4+6+8 =2660+42 =2702. 例5计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数. (4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 =(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6 =(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运

(完整版)二年级奥数速算与巧算

速算与巧算 一、寓言小故事：朝三暮四 从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早 晚各四颗。后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子， 于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗 栗子，行不行？” 猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不 愿意。老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？” 猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。老人也偷着乐了！ 计算：3+4=4+3= 操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，问：操场上一 共有多少人在跳绳？ 计算：28+17= 17+28= 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a; 推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。 例如：1+2+3+4=1+3+2+4=…… 身边的数学问题： 操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，23 个女生在踢毽子。 问：（1）参加跳绳的有多少人？ （2）参加活动的有多少人？ （3）参加活动的女生有多少人？ （4）参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？ 从以上的计算结果我们可以得到一个等式： 先计算，再比较大小： 1、（13+28）+1213+（28+12） 2、（16+17）+1316+（17+13） 根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗？ 加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和

用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 说明：一般地，多个数相加（三个数以上），可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。 1、凑整法： 在进行加减法运算时，先把加在一起为整十、整百、整千……的数加起来，然后再与其它的 数相加，这样计算比较方便。补数：如果两个数的和正好凑成整十、整百、整千……的数，那么这两个数互为补数。如 48+52=100，其中52 和48 互为补数。互为补数的两个数，我们称为“好朋友” 填空： （1）在括号内写出下列个数凑成“10”的补数： 123456789 （）（）（）（）（）（）（）（）（） （2）在括号内写出下列个数凑成“100”的补数： 12233546576879 （）（）（）（）（）（）（） 总结：通过上面的例子我们可以发现，两个能凑成“100”的补数，它们的个位相加等于，他们的十位相加等于_. （2）在括号内写出下列个数凑成“1000”的补数： 312423535 6 41758869 （）（）（）（）（）（） 总结：通过上面的例子我们可以发现，两个能凑成“1000”的补数，它们的个位相加等于，他们的十位相加等于，百位相加等于 例题1、 计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 （3）991+119+9+881 说明：做题之前，要先观察式子的特点，找到能凑成整数的好朋友，先加起来。 计算： （1）18+28+72（2）87+15+13

四年级奥数简算速算与巧算

四年级奥数简算速算与 巧算 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

速算与巧算（三）一、本讲知识概要 本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。 对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。 二、典例解析·举一反三 例1：计算236×37×27 分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。236×37×27=236×（37×3×9） =236×（111×9） =236×999 =236×（1000－1） =236000－236 =235764 练习一 计算下面各题： 132×37×27 315×77×13 6666×6666 例2：计算333×334＋999×222 分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。 333×334＋999×222

=333×334＋333×（3×222） =333×（334＋666） =333×1000 =333000 练习二 计算下面各题： 9999×2222＋3333×3334 37×18＋27×42 46×28＋24×63 例3：××2001 分析与解答：××10001，那么计算起来就非常方便。 ××2001 =2001×10001×2002－2002×10001×2001 =0 练习三 计算下面各题： 1，192192×368－368368×192 ××1993 3，9990999××666 例4：不用笔算，请你指出下面哪个得数大。 163×167 164×166 分析与解答：仔细观察可以发现，第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差1，根据这个特点，可以把题中的数据作适当变形，再利用乘法分配律，然后进行比较就方便了。 163×167 164×166 =163×（166＋1） =（163＋1）×166 =163×166＋163 =163×166＋166 所以，163×167＜164×166 练习四 1，不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。 （1）242×248与243×247 （2）×与

二年级奥数：《速算与巧算》

二年级奥数：《速算与巧算》 （预热）前铺知识 复习 一、凑整法（计算的核心） 好朋友：两个数相加（相减）和为整十、整百、整千的两个数，我们称之为好朋友。 1）加法凑整： 好朋友：个位相加和为十。 口诀：看个位，手拉手，凑完整，再计算。 例：13+27=40 2）减法凑整： 好朋友：个位相同。 例：132-32=100 二、递等式 按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来，这样的等式叫做递等式。 写法：在算式下面、第一个数的左边写等号“=”；等号后面写计算过程，第一个数要与算式的第一个数上下对齐；每一步的等号对整齐，等号的两条线要平行。 例：52+36-23 =88-23 =65 三、抱符号搬家 抱符号搬家可以改变运算顺序，抱着前面的符号搬家。

每个数前面都有符号，第一个数前面的加号被省略了；数搬家时不要忘记带上它前面的符号。 例： =100-45 =55 四、变加为乘 相同的数相加变乘法。 例：5+5+5+5+5+6 =5x5+6 =25+6 =31 五、认识小括号“（）” 小括号能改变运算顺序，小括号里面的要先算。 例：53+（36-16）【先算小括号里面的“36-16”】 =53+20 =73 新授 一、添（去）括号 （1）括号前面是减号，括号里面要变号； 例： 9

=19 （2）括号前面是加号，括号里面不变号。 例： =9+（） =9+10 =19 二、拆补凑整 任意数可以写成一个整数（整十，整百，整千）加（减）一个数的形式。 例：9+99 9最接近的整十数：10 99最接近的整百数：100 则原式=10-1+100-1 =110-2 =108 三、基准数法 特点：算式中的数都接近同一个整十（百）数 基准数只有一个 例：-1 +2 +3 19+22+23 【算式中的数都最接近20】 20 +20 +20 =3×20-1+2+3

小学二年级仁华奥数试题速算与巧算含答案

小学二年级仁华奥数试 题速算与巧算含答案 YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020

小学二年级仁华奥数试题：速算与巧算(含答案) 计算下列各题： ×135×25 ×25×6 ×25 ×111 ×53+47×35 ×46+71×54+82×54 7.①11×11 ②111×111 ③1111×1111 ④11111×11111 ⑤1×1 8.①12×14 ②13×17 ③15×17 ④17×18

⑤19×15 ⑥16×12 9.①11×11 ②12×12 ③13×13 ④14×14 ⑤15×15 ⑥16×16 ⑦17×17 ⑧18×18 ⑨19×19 10.计算下列各题，并牢记答案，以备后用. ①15×15 ②25×25 ③35×35 ④45×45 ⑤55×55 ⑥65×65 ⑦75×75 ⑧85×85 ⑨95×95 11.求1+2+3+?+(n-1)+n之和，并牢记结果.

12.求下列各题之和.把四道题联系起来看，你能发现具有规律性的东西吗①1+2+3++10 ②1+2+3+?+100 ③1+2+3+?+1000 ④1+2+3+?+10000 13.求下表中所有数的和.你能想出多少种不同的计算方法? 仁华奥数试题答案 1.解：4×135×25=(4×25)×135 =100×135=13500. 2.解：38×25×6=19×2×25×2×3 =19×(2×25×2)×3 =19×100×3

=1900×3=5700. 3.解：124×25=(124÷4)×(25×4) =31×100=3100. 4.解：132476×111 =132476×(100+10+1) =+1324760+132476 =. 或用错位相加的方法： 5.解：35×53+47×35=35×(53+47) =35×100=3500. 6.解：53×46+71×54+82×54 =(54-1)×46+71×54+82×54 =54×46-46+71×54+82×54

二年级奥数：巧算

二年级奥数：巧算 １、想一想，算一算，怎样算简便。 8＋4＋224＋7＋637＋13＋8 3＋5＋557＋2＋846＋9＋11 ２、比一比，你发现什么？ 15＋1726＋3846－1752－39 15＋20－326＋40－246－20＋352－40＋1 ３、在方框里填上合适的数。 ８７６□□□□ －□□□＋９４２ ３１８３４６１ □８ ×□６）□□ ２４□□ ２ １、找朋友：括号外的数与括号内的哪个数相加得整十或整百，你是怎么找的？ 52(13 38 43) 235(120 532 165) 159(40 17 41) 105(8 95 32) ２、27＋34＋675＋136＋25 ３、1＋3＋5＋7＋9 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ４、162＋99 298＋154

12 15 73 88 35 85 ５、 ９ □４□ × □ ＋ ３□５ □□ □□□□ ＋ ４ － □□□ ４０ １ ６、在方框里填数，使方框里的数横着相加、竖着相加、斜着相加， 和都相等。 20 25 15 30 通过本次学习，我的收获有 。 第一部分 必做题 １、(☆)找一找，哪两个数相加得100，看谁找得又对又快。 ２、下面各题，怎样算简便就怎样算。 ⑴(☆)2＋4＋6＋8＋10 1＋4＋5＋6＋3＋7＋9 23 54 65 27 46 77

⑵(☆☆)1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19 ⑶(☆)28＋28＋28 19＋29＋21 ⑷(☆☆)15＋31＋85＋29 20＋62＋38＋80 ⑸(☆☆)98＋18 83＋199 75＋998 ⑹(☆☆)99＋9＋99 ３、(☆☆)在□里填数，你认为填几，题目算起来简便，就填几。然后再计算。 ⑴1＋7＋6＋3＋＋ ⑵17＋＋25 ⑶＋29＋37 ⑷56＋73＋＋ ⑸＋92 ４、(☆)在方框里填数。 43－＋18＝43＋（67－27）＝84 48－（10）＝2359＋（－23）＝59 ５、(☆☆) ⑴×－8＝56 43－8＝ ⑵把7、8、9、10填入下面4个方框，使等式成立。 －＝ ６、(☆) (☆) □□４□４９□ －４２□＋７□□５ ４７１９２４８ (☆☆) (☆☆) ６００６□□□□

四年级奥数知识点：速算与巧算(二)_题型归纳

四年级奥数知识点：速算与巧算(二)_题型归纳 例1 比较下面两个积的大小： A=987654321123456789， B=987654322123456788. 分析经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断. 解：A=987654321123456789 =987654321(123456788+1) =987654321123456788+987654321. B=987654322123456788 =(987654321+1)123456788 =987654321123456788+123456788. 因为987654321123456788，所以AB. 例2 不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由. 241249 242248 243247 244246 245245. 解：利用乘法分配律，将各式恒等变形之后，再判断. 241249=(240+1)(2501)=240250+1 242248=(240+2)(2502)=240250+2 243247=(240+ 3)(250 3)= 240250+3 244246=(240+4)(2504)=240250+4

245245=(240+5)(250 5)=240250+55. 恒等变形以后的各式有相同的部分240 250，又有不同的部分19，28，37，4 6，55，由此很容易看出245245的积最大. 一般说来，将一个整数拆成两部分(或两个整数)，两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大. 副标题#e# 如：10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5 则55=25积最大. 例3 求1966、1976、1986、1996、2006五个数的总和. 解：五个数中，后一个数都比前一个数大10，可看出1986是这五个数的平均值，故其总和为： 19865=9930. 例4 2、4、6、8、10、12是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个. 解：五个连续偶数的中间一个数应为3205=64，因相邻偶数相差2，故这五个偶数依次是60、62、64、66、68，其中最小的是60. 总结以上两题，可以概括为巧用中数的计算方法.三个连续自然数，中间一个数为首末两数的平均值;五个连续自然数，中间的数也有类似的性质它是五个自然数的平均值.如果用字母表示更为明显，这五个数可以记作：x-2、x1、x、x+1、x+2.如此类推，对于奇数个连续自然数，最中间的数是所有这些自然数的平均值. 如：对于2n+1个连续自然数可以表示为：xn，xn+1，x-n+2，，x1，x，x+1，x+n1，x+n，其中x是这2n+1个自然数的平均值. 巧用中数的计算方法，还可进一步推广，请看下面例题. 例5 将1～1001各数按下面格式排列：

四年级奥数加减巧算训练题

四年级奥数加减巧算训练题 四年级奥林匹克数学讲《加减巧算》 姓名班级 你有什么好办法迅速算出结果吗？ 02+799－298－979999＋999＋99＋9 02＋799－298－97375＋283＋225＋17 37＋487＋ 32－372－ 00－99－1－98－2－97－3－96－4 000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9 ＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10……＋1990 四年级奥林匹克数学第二讲《添加运算符号》姓名班级在下面各题中添上＋、－、×、÷、，使等式成立。 345=103333=1 345=103333=1 345=103333=1 345=103333=1 =834568=8 在下面各题中添上＋、－、×、÷、，使等式成立。 444=04444=14444=2

444=34444=44444=5 用8个8组成5个数，在添上适当的运算符号，使它们的和是1000。 8888888=1000 在两数中间加上运算符号，使等式成立。 4=103842=44 23=33○7○89=XX 在12个5之间添上＋、－、×、÷，使下面算式成立。 55555555555=1000 在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。 87654321=21 87654321=23 345678=1 345678=14 四年级奥林匹克数学第三讲《算式谜》 姓名班级 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 □□8□□7□□9□□4 ×□×□×□×□ 28891832536 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 □□4□□□2□59

二年级奥数速算与巧算之凑整先算

二年级奥数速算与巧算 之凑整先算 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

二年级奥数：速算与巧算之“凑整”先算1.计算： （1）24+44+56 （2）53+36+47 解： （1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47 =53+47+36 =（53+47）+36 =100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算： （1）96+15 （2）52+69 解： （1）96+15 =96+（4+11） =（96+4）+11 =100+11 =111

这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69 =（21+31）+69 =21+（31+69） =21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算： （1）63+18+19 （2）28+28+28 解： （1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6 =84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.

小学二年级奥数下册第三讲 速算与巧算

第三讲速算与巧算 利用上一讲得到的乘法运算定律和等差数列求和公式，可以使计算变得巧妙而迅速． 例1 2×4×5×25×54 =（2×5）×（4×25）×54 （利用了交换 =10×100×54 律和结合律） =54000 例2 54×125×16×8×625 =54×（125×8）×（625×16）（利用了 =54×1000×10000 交换律和结合律） =540000000 例3 5×64×25×125 将64分解为2、4、8 =5×（2×4×8）×25×125 的连乘积是关键一 =（5×2）×（4×25）×（8×125）步． =10×100×1000 =1000000 例5 37×48×625 =37×（3×16）×625 注意37×3=111 =（37×3）×（16×625）

=111×10000 =1110000 例6 27×25+13×25 逆用乘法分配律， =（27+13）×25 这样做叫提公因数 =40×25 =1000 例7 123×23+123+123×76 注意123=123×1；再=123×23+123×1+123×76 提公因数123 =123×（23×1+76） =123×100 =12300 例8 81+991×9 把81改写（叫分解因 =9×9+991×9 数）为9×9是为了下 =（9+991）×9 一步提出公因数9 =1000×9 =9000 例9 111×99 =111×（100-1） =111×100-111 =11100-111 =10989 例10 23×57-48×23+23 =23×（57-48+1） =23×10

四年级奥数第二讲----巧算乘法

巧算乘法 整数乘法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”。要达到“凑整”的目的，就要将一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简便化。 一、记住乘法中常用的几个重要式子 5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，4×75=300；4×125=500；625×8＝5000，625×16＝10000。 二、乘法的运算定律 1、乘法交换律：a×b=b×a 2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 题型1、根据交换律与结合律直接凑整 ①19×4×25 ②125×49×8 ③125×（25×8）×4 ④4×145×25 ⑤125×19×8 ⑥37×4×25 ⑦625?（13?8）⑧17×4×25⑨25×439×25×4×8 ⑩2×4×5×8×25×125（11）456×2×125×25×5×4×8

题型2 分解因数凑整 ① 25×48 ②36×25 ③125×72 ④56×125 ⑤16×125×50⑥25×32×125 ⑦80×16×25×125 ⑧ 937×125×25×64×5 3、乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（a－b）×c=a×c－b×c 题型3：直接利用乘法分配律凑整 ①②③125×（40+8） ④（100—4）×25 ⑤（40+4）×25 ⑥125×(20—8)

⑦125×(80+8) ⑧125×（80—8）⑨ (40—8)×25 题型4 分解后利用乘法分配律凑整 ①37×99 ②234×102 ③46×101 ④⑤125×98 ⑥17×999 题型5 逆用乘法分配律凑整 ①95×71＋95×29 ②62×38＋38×38 ③175 ×34+175×66 ④64×25＋35×25＋25 ⑤123×235－24×235＋235

四年级奥数第一讲_速算与巧算含答案

第一讲 速算与巧算 一、 知识点： 1. 要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。 2. 掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 3. 掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。 二、典例剖析： 例（1） 19199199919999199999++++ 分析：运用凑整法来解十分方便，也不容易出错误。 解：原式()()()() =(201)+2001+20001+200001+2000001 ----- =20+200+2000+20000+2000005 =2222205 =222215 -- 练一练： 898998999899998999998+++++= 答案：1111098 例（2）10099989796321+-+-++-+ 分析：暂不看头尾两个数，就会发现中间都是先加后减，并且加数与减数相差1，所以就算这题可以先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算。 解：原式100(9998)(9796)(32)1=+-+-++-+ 100491=++ 150= 练一练： 989796959493929190894321+--++--++---++ 答案：99 例（3） 1111111111? 分析：111,1111121,11111112321?=?=?= 解：1111111111123454321?= 练一练： 2222222222? 答案：493817284

例（4） 1234314243212413+++ 分析：数字1、2、3、4，在个位、十位、百位、千位上均各出现一次。 解：原式1111222233334444=+++ 1111(1234)=?+++ 111110=? 11110= 练一练： 5678967895789568956795678++++ 答案：388885 例（5） 339340341342343344345++++++ 分析：这七个数均差1，且个数为7个，所以中间数就是七个数的中位数。 解：原式3427=? 2394= 练一练： (445443440439433434)6+++++÷ 答案：439 例（6） 482594115932359?+?-? 分析：先改变运算顺序，把4159?与32359?交换位置，48259?与32359?都有公共因素59，将48259?与32359?的差算出再与41159?求和。 解：原式482593235941159=?-?+? 59(482323)41159=?-+? 5915941159=?+? 159(5941)=?+ 159100=? 15900= 练一练： 9999222233333334?+? 答案：33330000

二年级奥数-速算与巧算一

速算与巧算一 学生姓名授课日期 教师姓名授课时长 本讲主要介绍速算与巧算的相关方法。主要针对配对求和、等差数列求和、减法退位巧算、乘法巧算等方法进行学习和运用。 重点难点 1.配对求和 2.等差数列求和 3.减法退位求和 4.乘法巧算 考点 熟练运用速算与巧算的方法进行计算 1、配对求和 2．等差数列求和 3．减法退位巧算 4．乘法巧算 【试题来源】

【题目】下图是用大小一样的三角形搭成的“宝塔”。仔细观察后请完成下面的问题。 ⑴“宝塔”每层所包含的小三角形的个数。 ⑵每个“宝塔”所包含的小三角形的个数。 ⑶列式计算6层“宝塔”小三角形的个数。 ⑷列式计算7层“宝塔”小三角形的个数 【试题来源】 【题目】用“配对”的思考方法，在□中填入合适的数。让下面的算式中的数组成一个等差数列。 ⑴□＋□＋12＋□＋□＝60 ⑵12＋□＋□＋□＋□＝40 ⑶□＋□＋42＋58＋□＋□＝300 【试题来源】 【题目】绝对差减法——退位减法的另一种算法！

【试题来源】 【题目】下面的算式，你能口算吗？ ⑴300×5＝ 308×5＝ 348×5＝ ⑵700×8＝ 706×8＝ 736×8＝ ⑶900×4＝ 902×4＝ 932×4＝ 【试题来源】 【题目】下面的算式，你能口算吗？ ⑴3746×11＝ 8472×11＝ 93741×11＝ ⑵45×45＝ 19×11＝ 67×63＝ 84×86＝

【试题来源】 【题目】观察下面式子的数和符号，有什么特征吗？怎么解决下面这样的计算问题呢？ ⑴20－19＋18－17＋16－15＋…＋4－3＋2－1 ⑵1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…－18＋19－20＋21 ⑶3－4－5＋6＋7－8－9＋10＋…＋35－36－37＋38 ⑷(2＋4＋…＋48＋50)－(1＋3＋…＋47＋49) 【试题来源】 【题目】下面的题目，我们能怎么巧算呢？ ⑴123＋312＋231 ⑵9267＋7485＋3752＋1716 【试题来源】 【题目】这一天，阿呆家的四个兄弟因为分到的糖数不一样开始吵架。聪明的小朋友们，你们能帮他们重新分一下这些糖吗？ 【试题来源】 【题目】根据下面表里的信息，请你求出今年阿呆猪这一组的平均成绩是多少。

二年级奥数.几何.巧求周长

把下面图形的边框勾成蓝色． 封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长． 让学生更直观的来认识什么是图形的周长，然后让学生把图形的周长画一画，更能加深对“周长”这 个抽象概念的理解． 怎样才能知道图形 的周长是多少？怎样来求呢？这节课我们就先从简单的长方形和正方形的周长开始研究吧！ 【例1】 小精灵来到篮球场打球，发现篮球场是一个长方形的，他和小朋友量了量，这个篮球场长28米，宽15米．这个篮球场的周长是多少米？ 【例2】 打完球小精灵累的满头大汗，这时小白兔送上来了一个手帕为他擦擦汗．这个手帕是正 方形的，量了量每条边的长是2分米，这个正方形手帕的周长是多少？ 【例3】 比一比，赛一赛．下面图形的周长，看谁算得快 巧求周长 发现不同 知识框架 例题精讲

【例4】Hello Kitty去商场买回来一面镜子．她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料？ 【例5】明明用一根长30分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的宽是 6分米，你知道这个相框的长是多少分米？ 【例6】小明家有一个正方形的花坛，这个正方形的花坛边长是 6米，在这个正方形花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少米？

【例7】 红红用一根28厘米的铁丝，围成了一个正方形，这个正方形的边长是多少？ 【例8】 两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了 4 厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米? 【例9】 如下图，你能求出这些图形的周长吗？ 【例10】 求下图的周长 【随练1】 一个模型，如图，外形是两个重叠的正方形，正方形的边长是2分米，两个正方形重叠 的相交点是正方形边的中点．求这个模型的周长是多少分米? 课堂检测

四年级奥数专题速算与巧算演示教学

四年级奥数专题：速算与巧算 【试题1】计算9＋99＋999＋9999＋99999 【试题2】计算199999＋19999＋1999＋199＋19 【试题3】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)【试题4】计算9999×2222＋3333×3334 【试题5】56×3+56×27+56×96-56×57+56 【试题6】计算98766×98768－98765×98769

四年级奥数专题：速算与巧算答案 【解析1】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。 9＋99＋999＋9999＋99999 ＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1) ＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5 ＝111110-5 ＝111105 【解析2】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如199＋1＝200) 199999＋19999＋1999＋199＋19 ＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5 ＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5 ＝222220-5 ＝22225 【分析3】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。解：解法一、分组法 (2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999) =(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999) =1+1+1+…+1+1+1(500个1) =500 解法二、等差数列求和 (2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999) =(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2 =1002×250－1000×250 =(1002－1000)×250 =500 【分析4】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就出现了。 9999×2222＋3333×3334 ＝3333×3×2222＋3333×3334 ＝3333×6666＋3333×3334

四年级小学生奥数速算与巧算例题及练习题

四年级小学生奥数速算与巧算例题及练习题 【导语】世界上很多国家都有国内的奥数竞赛，国际间的奥数竞赛也开展得如火如荼。奥数在其它一些国家并不表现出“病入膏肓”，相反，奥数成了一些国家发现杰出数学人才的平台。 【篇一】【例题】计算489+487+483+485+484+486+488 【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。 489+487+483+485+484+486+488 =490×7-1-3-7-5-6-4-2 =3430-28 =3402 想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算?. 练习题： 1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264 3.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+379 5.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453 【篇二】【例题】计算下面各题。 1. 248+(152-127) 2. 324-(124-97) 3. 283+(358-183) 【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变;如果括号前面是“-”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。 2.324-(124-97) =324-124+97 =200+97 =297 3.283+(358-183) =283+358-183 =283-183+358 =100+358=458 我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号;括号前面是 减号，去掉括号要变号。

二年级奥数速算与巧算之凑整先算

二年级奥数速算与巧算之 凑整先算 Prepared on 21 November 2021

二年级奥数：速算与巧算之“凑整”先算 1.计算： （1）24+44+56 （2）53+36+47 解： （1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47 =53+47+36 =（53+47）+36 =100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算： （1）96+15 （2）52+69 解： （1）96+15 =96+（4+11） =（96+4）+11 =100+11 =111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69 =（21+31）+69 =21+（31+69） =21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算： （1）63+18+19 （2）28+28+28 解： （1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6 =84

这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.

四年级奥数-速算与巧算

速算与巧算1 一、知识要点 速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。 在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。 二、精讲精练 【例题1】计算9+99+999+9999 【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。 9+99+999+9999 =（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1） =10+100+1000+10000－4 =11106 练习1： 1.计算99999+9999+999+99+9 2.计算9+98+996+9997 3.计算1999+2998+396+497 4.计算198+297+396+495 5.计算1998+2997+4995+5994 6.计算 19998+39996+49995+69996. 【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488 【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。 489+487+483+485+484+486+488 =490×7－1－3－7－5－6－4－2 =3430－28 =3402 想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？. 练习2： 1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264

四年级奥数(巧算加减法).docx

能动英语——小学四年级奥数（巧算加减法） 在千姿百态的数学计算百花园中饭，巧算是其最为艳丽的一朵奇葩，要想算得又快又准，关键在于掌 握运算技巧，了解题目的特点，善于运用运算定律与性质（包括正用、逆用、连用等）。实际计算时，要 敏于观察、善于思考，选用合理、灵活的计算方法，使计算简便易行，这就是我们今天所要讲的“巧算”。例 1：计算： （ 1）823 + 92 - 23（2） 823 -92 + 177 练习 1：计算： 937 + 115 - 37 + 85 例 2：计算： （ 1）999 + 999 × 999（2）9 + 99 + 999 + 9999 练习 2：计算： 19 + 199 + 1999 + 19 999 +199 999 例 3：计算： （ 1） 528 -（ 196 + 328 ）（ 2）1308 - （ 308 -49 ） 练习 3：计算： 354 +（646 - 198）

例 4：计算： （ 1）（ 4256 + 125 + 875） -256（ 2） 847 - 578 + 398 - 222 练习 4：计算： 3842 - 1567 - 433 - 842 例 5：计算： （ 1） 701 + 697 + 703 + 704 + 696（ 2） 72 + 66 + 75 + 63 + 69 提高练习 计算下列各题： (1) 69 + 18 + 31 + 82(2) 516 - 56 - 44 - 16(3) 713 -(513 - 229) (4) 2356 -(356 + 199)(5)378 + 475 + 99 - 675(6)537 -(543 -163) - 57 (7) 19 + 299 + 3999 + 49 999