2015年中考数学综合试题

（第

14题）

2015年中考数学综合试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．.将二次函数2x y =图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数是（ ）

Ａ．2)1(2+-=x y Ｂ．2)1(2++=x y Ｃ．2)1(2--=x y Ｄ．2)1(2-+=x y 2. 抛物线221y x =-+的对称轴是（ ）

（A ）直线1

2

x = （B ）直线12x =- （C ）y 轴 （D ）直线2x =

3．抛物线2112y x =-+，21

12y x =--与直线x =－2，x =2围成的阴影部分图形的面积为

（ ）

（A ）8． （B ）6． （C ）10． （D ）

4．

第3题图 第4题图

4．如图，在ABC △中，6070B C ∠=?∠=?，．以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，则BOD

∠的大小为( ) （A ）130°． （B ）120°． （C ）110°． （D ）100°． 5.二次函数c bx ax y ++=2的函数值y 与自变量x 之间的部分对应值如下表：

x … -1 0 1 4 …

y … 4 -1 -4 -1 …

则下面结论正确的是（ ） （A ）0a >，对称轴为直线1x = （B ）0a >，对称轴为直线2x = （C ）0,a <对称轴为直线1x = （D ）0,a <对称轴为直线2x =

6. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为()2

2y x h k =--+，则下列结论正确的是（ ）

（A ）00h k >>， （B ）00h k <>， （C ）00h k <<， （D ）00h k ><，

第6题图 第7题图

7. 二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A ．a ＞0 B ．当-1＜x ＜3时，y ＞0 C ．c ＜0 D ．当x ≥1时，y 随x 的增大而增大

8. 如图，点A ，B 的坐标分别为（1， 4）和（4， 4），抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为( )

A ．－3

B ．1

C ．5

D ．8 二、填空题（每小题3分，共18分）

9. 二次函数()2

253y x =--+的顶点坐标是 ． 10.抛物线y =－2(x －1)2－3与y 轴的交点纵坐标为 ． 11. 若抛物线c bx ax y ++=2经过点（-1，10），则=+-c b a ． 12. 在二次函数2y x bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：

x 2- 1- 0 1

2 3 4 y 7 2 1- 2-

m 2 7 则m 的值为 ．

13. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠ B =25°，以点C 为圆心，CA 为半径的圆交AB 于D .若AC =6，则AD 的长为 ．

（第13题）

14． 如图，在平面直角坐标系中，点A 在第二象限，以A 为顶点的抛物线经过原点，与x 轴负半轴交于点B ，对称轴为直线2-=x .点C 在抛物线上，且位于点A 、B 之间（C 不与A 、B 重合）.若△ABC 的周长为a ，则四边形AOBC 的周长为 （用含a 的式子表示）.

C

O

D A

y

x

O

第8题图

D C

B (4,4)

A (1,4)

三、解答题（共78分） 15. (6分)已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式.

16．(6分) 已知抛物线x ax y 22-=经过点(－4，0)． （1）求抛物线所对应的函数关系式.

（2）当y 随x 的增大而减小时，直接写出x 的取值范围.

17. (6分) 有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0,2,5；乙袋

中有3个球，分别标有数字0,1,4 .这6个球除所标数字以外没有任何其他区别.从甲、乙两袋各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率.

18. (7分)如图，四边形ABCD 是矩形，以AD 为直径的⊙O 交BC 边于点E 、F ，AB =4，AD =12．

求线段EF 的长．

19. (7分)如图，抛物线4)1(2+-=x a y 与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ．过点C 作CD ∥x 轴，交抛物线的对称轴于点D ，连结BD ．已知点A 的坐标为（-1，0）． （1）求该抛物线的解析式； （2）求梯形COBD 的面积．

20. (7分)如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（-2，4），过点A 作AB y ⊥轴，垂足为B ，连结OA ．抛物线22y x x c =--+经过点.A （1）求c 的值；

（2）将抛物线向下平移m 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在OAB △的内部（不包括OAB △的边界），求m 的取值范围（直接写出答案即可）.

C E

F A D B O

21. (8分) 已知抛物线213

22

y x x =

--，点P 是抛物线上的一个动点，以P 为圆心以2为半径作⊙P ，设点P 的坐标为（m ，n ）. （1）当⊙P 与x 轴相切时，求m 的值；

（2）若⊙P 与y 轴相交，直接写出n 的取值范围。

x

O

y

22. (9分) 某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．

（1）写出销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；

（2）写出销售该品牌童装获得的利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式； （3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于70元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？

23. (10分)如图，平面直角坐标系中，抛物线322

12

+-=

x x y 交y 轴于点A ．P 为抛物线上一点，且与点A 不重合．连结AP ，以AO 、AP 为邻边作□OAPQ ，PQ 所在直线与x 轴交于点B ．设点P 的横坐标为m ． （1）点Q 落在x 轴上时m 的值．

（2）若点Q 在x 轴下方，则m 为何值时，线段BQ 的长取最大值，并求出这个最大值．

(3)连结AB ，若直线AB 将□OAPQ 分成面积比为1:3的两部分，直接写出m 的值．

【参考公式：二次函数)0(2

≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为（a

b a

c a b 44,22--）】

x

y A

B

O

24. (12分)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（2,2），以A 为顶点的抛物线c

+

=2恰好经过点C.直线y=-x+6分别交x轴、y轴于点E、F.

ax

bx

y+

点M是线段EF上一点,作MN平行于y轴，交抛物线于点N；过点M、N作y轴的垂线，垂足分别为P、Q. 设点M横坐标为m.当以M、N、P、Q为顶点的矩形与正方形OABC 有重叠部分时，设重叠部分图形的周长为w.

（1）求a、b的值.

（2）求w与m的函数关系式.

（3）直接写出正方形O ABC的对角线交点在以M、N、P、Q为顶点的矩形的内部时，m的取值范围.

答案：

一、选择题

1. A ；

2.C ；

3.A ；4．D ；5. B ；6. A ；7. B ；8．D ； 二、填空题

9. （5,3）；10. 5-；11. 10；12. 1-；13.π3

5

；14． 4+a 三、应用题

15. 解：设二次函数的解析式为2(1)1(0)y a x a =--≠.

函数图像经过原点（0，0），

21101a a ∴-=∴=·(0，-)，．

∴该函数解析式22(1)1(2)y x y x x =--=-或．（6分） 16. （1）将(－4，0)代入x ax y 22-=中，0816=+a ，2

1-

=a . ∴抛物线所对应的函数关系式为x x y 22

1

2--=.（4分）

（2）当2->x 时，y 随x 的增大而减小. （6分）

17、解：

（4分）

∴P （两个数字之和是6）=2

9

． （6分）

18．解：作OM ⊥BC 于M ，连结OE ．

∴EF MF ME 2

1

=

=． ∵AD =12，∴6=OE . 在矩形ABCD 中，OM ⊥BC ，

∴OM =AB =4． 在△OEM 中，=∠OME 90°，

∴22ME OE OM =-

22

64=- 25=．

∴线段EF 的长度为54．(7分)

19. 解：（1）把(1

0)A -，代入2

(1)4y a x =-+，得044a =+，

1a ∴=-，2(1)4y x ∴=--+． (4分)

（2）令0x =，得3y =，3OC ∴=．

抛物线

2(1)4y x =--+的对称轴是直线1x =，∴1CD =．

(10)A -，，(30)B ∴，，3OB ∴=． (13)3

62

COBD S +?∴==梯形． (7分)

20. 解：（1）把点A 的坐标（-2，4）代入2

2y x x c =--+

得()()2

2224c ---?-+=

4c ∴= (4分)

（2）

()2

22415y x x x =--+=-++

∴抛物线顶点D 的坐标是（-1，5）

AB 的中点E 的坐标是（-1，4），OA 的中点F 的坐标是（-1，2） ∴m 的取值范围为1 3.m << (7分)

21.（1）1,12

2,122m m m ==+=- (6分)

（2）5

22

n -≤< (8分)

22. 解：（1）由题意，得：()2008020v x =+-?=201800x -+．

答：

y 与x 之间的函数关系式是2201800y x =-+．(2分)

（2）由题意，得：()()60201800w x x =--+

=2

203000108000x

x -+-．

答：w 与x 之间的函数关系式是203000108000y x x =-+-．(5分)

（3）由题意，得：20180024070x x -+???≥，

≥．

解得7078x ≤≤．

2203000108000w x x =-+-，对称轴为()

3000

75220x =-=?-，

又0a <，且75x =满足7078x ≤≤，

∴当75x =时，()()7560207518004500w =-?-?+=最大．

答：这段时间商场最多获利4500元．(9分) 23.解：（1）抛物线

322

12

+-=

x x y 与y 轴交于点A ， ∴点A 的坐标为(03)，

．∴OA =3． ∵四边形OAPQ 为平行四边形， ∴QP =OA =3．

∴当点Q 落在x 轴上时，

2

12332

m m -+=．

x

y

A

B

O

D E F

解得1

204m m ==，．

当m=0，点P 与点A 重合，不符合题意，舍去． ∴m=4．(3分) （2）解法一： ∵点P 的横坐标为m ，

∴2

1=

232

BP m m -+． ∴=QB QP BP -

22

1

3(23)

2122m m m m

=--+=-+ 21

(2)22

m =--+．

∵点Q 在x 轴下方，∴04m <<．

∴2m =时，线段QB 的长取最大值，最大值为2． (6分) 解法二：

∵QP =3，=3QB BP -，

∴线段BP 的长取最小值时，线段QB 的长取最大值． 当点P 为抛物线的顶点时，线段BP 的长取最小值．

当22b x a =-=时，2

1

434

4211442

ac b y a ??--=

==?． ∴线段BP 的长最小值为1．

∴2m =时，线段QB 的长取最大值，最大值为3－1=2． (6分) (3)

132+102-10m m m m ====，，，，（10分）

24.（1）在正方形OABC 中，OA =AB =OC .

∵点B 坐标为（2,2）， ∴OA =AB =OC =2.

∴点A 坐标为（2,0），点C 坐标为（0,2）. ∵抛物线以点A （2,0）为顶点，且经过点C （0,2）， ∴设抛物线的函数关系式为2

)2(-=x a y . ∴2=4a , a =

2

1

. ∴222

1

)2(2122+-=-=x x x y . ∴a =

2

1

，b = -2. （4分） （2）当0＜m ≤2时，w=-m 2+6m .

当2＜m ＜4时，w=-m 2+4m +4. 当4＜m ≤6时，w=2m -4. （10分） （3）1＜m ＜22+，5＜m ≤6. （12分）

2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)

2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?

4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )

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2015年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 题号 一 二 三 总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．下列各数中最大的数是 【 】 （A ）5 （B ）3 （C ）π （D ）－8 2．如图所示的几何体的俯视图是 【 】 3．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为 【 】 （A ）4.0570×l09 （B ）0.40570×l010 （C ）40.570×l011 （D ）4.0570×l012 4．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为【 】 （A ）550 （B ）600 （C ）700 （D ）75。 5．不等式组? ? ?-≥+130 5＞x x 的解集在数轴上表示为 【 】 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次 按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是 【 】 （A ）255分 （B ）184分 （C ）84.5分 （D ）86分 7．如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF ＝6，AB ＝5，则AE 的长为 【 】 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10 8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线．点P 从原点D 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2 π 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐

2020年初三数学中考试题(带解析)

2020 年九年级中考模拟考试 试题 1．计算： 3．某班第一组 12 名同学在“爱心捐款” 活动中，捐款情况统计如下 表，则捐款数组成 人数 4．一个不透明的信封中装有四张完全相同的卡片上分别画有等腰梯形、矩形、菱形、 圆，现从中任取一张，卡片上画的恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 6．如图， AB 是⊙O 的直径， C 是⊙O 上一点（A 、B 除外），∠ AOD ＝130°，则∠ C 的度数是（ ） ．选择题（满分 36 分，每小题 3 分） A ． B ． C ． D ． 2．下列计算正确的是（ A ． 5a 4?2a ＝7a 5 B ． C ．2x （x ﹣3）＝2x 2﹣6x D ． ﹣ 2a 2b ） 2 ＝4a 2b 2 a ﹣2） （a +3）＝ a 2﹣6 的一组数据中， 中位数与众数分别是 捐款 （元） 10 15 2 0 50 得（ A ．15，15 B ．17.5，15 C ． 20，20 D ．15，20 （） A ． B ． C ． D ． 5．已知 是方程组 的解， 则 a ，b 间的关系是（ A ． a+b ＝ 3 B ．a ﹣b ＝﹣1 C ．a+b ＝ 0 D ． a ﹣ b ＝﹣ 3

B．60° C．25°D．30°

7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108 元，已知两次降价的百分率相 同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（） A．168（1+x）2＝108 B．168（1﹣x）2＝108 C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1﹣x2）＝108 8．已知函数：① y＝2x；② y＝﹣（x< 0）；③ y＝3﹣2x；④ y＝2x2+x （x≥0），其中，y随x增大而增大的函数有（） A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 9．如图，一次函数y＝﹣x 与二次函数为y＝ax2+bx+c的图象相交于点M ，N，则关于x 的一元二次方程ax2+（b+1）x+c＝0 的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数 C．没有实数根D．以上结论都正确 10．已知二次函数y＝ax2+ bx+c 的图象如右图所示，那么一次函数 y＝bx+a 与反比例函

中考数学综合练习题

42.等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P （1）若AE=CF， ①求证：AF=BE，并求∠APB的度数； ②若AE=2，试求AP?AF的值； （2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径的长． 43.合作学习 如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数 的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH 于点G。回答下列问题： ①该反比例函数的解析式是什么？ ②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？ （1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题； （2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？” 针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由． 44.九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘 制成如下统计图． 根据统计图，解答下列问题： （1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；

（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？ 45.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ （2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？ 46.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是（-1，1），（0，0）和（1，0）． （1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴； （2）在其它格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标（写出2个即可）． 47.如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交轴于点C，点D与点C关于轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为，△BED的面积为 ．

北京市2020年中考数学模拟试题(含答案)

–1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图所示，用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称，因为有着“一半山水一半城，山凝水重入画屏”的美丽自然景观，吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 （A ）33a a + (B)33 ()a （C ）33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 （A ）水中捞月 （B ）瓮中捉鳖 （C ）拔苗助长 （D ）守株待兔

最新初中数学中考测试题库(含答案)

2019年初中数学中考复习试题（含答案） 学校：__________ 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．若关于x 的方程mx 2＋ (2m ＋1)x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）m ＜ 14 （B ）m ＞－14 （C ）m ＜14，且m ≠0 （D ）m ＞－1 4 ，且m ≠0 2．若变量y 与x 成正比例，变量x 又与z 成反比例，则y 与z 的关系是（ ） A ．成反比例 B ．成正比例 C ．y 与2z 成正比例 D ．y 与2 z 成反比例 3．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．．的是 【 ▲ 】 A ．ab ＜0 B ．ac ＜0 C ．当x ＜2时，y 随x 增大而增大；当x ＞2时，y 随x 增大而减小 D ．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根 4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 ▲ 】 A B C D 5．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件 大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为 【 ▲ 】 A ．6 107-? B ．6 107.0-? C ．7 107-? D ．8 1070-?

中考数学综合复习试题(二)

2019-2020年中考数学综合复习试题（二） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．北京承办奥运会期间，某日奥运会网站的访问人次为xx00，用四舍五入 法取近似值保留两个有效数字，得（） A、2.01×105 B、2.01×106 C、20.1×104 D、0.201×106 2．如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AO C，若∠BOD＝76o，则∠BOM等于（） A．B．C．D． 3．方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（） A．2 B．3 C．－1，2 D．－1，3 4．设表示不超过x的最大整数，如=1，=3，……，那么等于（） A．2 B．3 C．4 D．5 5．在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（） A．B．C．D． 6．如图，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中

的相似三角形对数共有（） F G E D C B A A．8对；B．6对；C．4对；D．2对．7．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，AB ⊥CD ，如果∠BOC = 70 ，那么∠A的度数为（） A 70 B . 35 C . 30 D . 20 8．利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（） A.已知斜边和一锐角 B.已知一直角边和一锐角 C.已知斜边和一直角边 D.已知两个锐角 9．为了备战xx英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从 2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示)，则下列结论正确的是( ) x y 2.4 12 O ①a<－②－0 ④0

2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷

2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷 朱新宇命题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）的算术平方根是（ A ） A ． 2 B ． ±2 C ． D ． ± 2．（3分）河南省卫生计生委2014年新农合实施情况最新发布：数字显示，去年河南省累计补偿住院医疗费用250.56亿元，广大人民群众享受到新农合政策带来的好处．下面对“250.56亿”科学记数正确的是（ A ） A ． 2.5056×1010 B ． 2.5056×109 C ． 2.5056×108 D ． 2.5056×107 3．（3分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ D ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）在英语句子“I like jing han “（我喜欢京翰）中任选一个字母，这个字母为“i ”的概率是（ B ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）2013年6月由中央电视台科教频道《读书》栏目发起，京翰举办“中国读书达人秀”活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．（ B ） A ． 33 B ． 34 C ． 35 D ． 36 6．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=60°，DE 是斜边AC 的中垂线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．若BD=2，则AC 的长是（ ） A ． 4 B ． 4 C ． 8 D ． 8

2015年河南省中考数学试卷含答案

2015年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列各数中最大的数是（） A．5 B．C．πD．﹣8 2．如图的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（） A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012 4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（） A．55°B．60°C．70°D．75° 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A．255分B．84分C．84.5分D．86分 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）

A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（） A．（2014，0）B．（2015，﹣1） C．（2015，1）D．（2016，0） 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．计算：（﹣3）0+3﹣1=． 10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=． 11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=． 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是． 13．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，

初三中考数学试题(附答案)

初三数学试题 2007.5 注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.1 3 -的相反数是 ，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井 喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30 x x -

中考数学 圆的综合综合试题附详细答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F. （1）求证：AE=BF； （2）连接EF，求证：∠FEB=∠GDA； （3）连接GF,若AE=2，EB=4，求ΔGFD的面积. 【答案】（1）（2）见解析；（3）9 【解析】 分析：（1）连接BD，由三角形ABC为等腰直角三角形，求出∠A与∠C的度数，根据AB 为圆的直径，利用圆周角定理得到∠ADB为直角，即BD垂直于AC，利用直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半，得到AD=DC=BD=1 2 AC，进而确定出∠A=∠FBD，再利用同角的 余角相等得到一对角相等，利用ASA得到三角形AED与三角形BFD全等，利用全等三角形对应边相等即可得证； （2）连接EF，BG，由三角形AED与三角形BFD全等，得到ED=FD，进而得到三角形DEF为等腰直角三角形，利用圆周角定理及等腰直角三角形性质得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行，再根据平行线的性质和同弧所对的圆周角相等，即可得出结论； （3）由全等三角形对应边相等得到AE=BF=1，在直角三角形BEF中，利用勾股定理求出EF的长，利用锐角三角形函数定义求出DE的长，利用两对角相等的三角形相似得到三角形AED与三角形GEB相似，由相似得比例，求出GE的长，由GE+ED求出GD的长，根据三角形的面积公式计算即可． 详解：（1）连接BD．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，∴∠A=∠C=45°． ∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°，即BD⊥AC，∴AD=DC=BD=1 2 AC，∠CBD=∠C=45°， ∴∠A=∠FBD． ∵DF⊥DG，∴∠FDG=90°，∴∠FDB+∠BDG=90°．

2015年中考数学模拟试题

B 2015年中考数学模拟试题 时间100分钟 满分150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列展开图中，不是正方体是 A 、 B 、 C 、 D 、 2、实数a 、b 在数轴上的位置如图，下列结论正确的是 a b -1 0 1 A 、a-b>0 B 、a-b=0 C 、|a-b|=b-a D 、a+b=|a|+|b| 3、下列各式计算错误的是 A 、a 2b+a 2b=2a 2b B 、x+2x =3x C 、a 2b-3ab 2=-2ab D 、a 2?a 3=a 5 4、下列根式化简后被开方数是3的是 A 、8 B 、0.5 C 、0.75 D 、 3 2 5、△ABC 的内切圆和外接圆是两个同心圆，那么△ABC 一定是 A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、钝角三角形 6、菱形具有而矩形不具有性质是 A 、对角线相等 B 、对角线互相平分 C 、对角线互相垂直 D 、对角线平分且相等 7、随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化。经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）。下列说法正确的是 ①棉花 前年 ②粮食 去年 ③副业 A 、棉花收入前年的比去年多 B 、粮食收入去年的比前年多 C 、副业收入去年的比前年多 D 、棉花收入哪年多不能确定 8、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 、平行四边形 B 、五角星 C 、等边三角形 D 、菱形 9、图AB 为半圆的直径，C 为半圆上的一点，CD ⊥AB 于D ， 连接AC ，BC ，则与∠ACD 互余有 A 、1 ① ③ ② ① ② ③ C D A

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

2015年中考数学模拟试题及答案1

2015年中考模拟试题 数 学 试 题 卷 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－8m D 、9.4×108m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比 3 1 2 l 1 l 2 正面

五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DFA ＝ 度。 11、已知x ＝ 5 －1 2 ，y ＝ 5 ＋1 2 ，则x 2＋xy ＋y 212、分式方程3－x x －4 ＋1 4－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 的扇形纸片， 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制 作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α （0°＜α＜360°），则当α＝ 时，正方形的 顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。 B D A C E F G

2015年河南省中招数学试题及解析答案

2015年河南省中招考试数学试题及答案解析 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各数中最大的数是（ ） A. 5 C.π D.－8 【答案】：A 【解析】：根据有理数的定义，很容易得到最大的数是5，选A 。 2.如图所示的几何体的俯视图是（ ） 【答案】： B 【解析】：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，找到从上面看所得到的图形即可，选B 。 3.据统计，2014年我国高新产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ ） A.4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×1012 【答案】：D 【解析】： 科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中110a ≤＜，n 为整数。确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n 是正数； 当原数的绝对值＜1时，n 是负数。 将40570亿用科学记数法表示4.0570×1012元，选D 。 4.如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=1250，则∠4的度数为（ ） A.550 B.600 C .700 D.750 【答案】：A 【解析】：本题考查了三线八角，因为∠1=∠2，所以a ∥b,又∠3=1250，∠3与∠4互补，则∠4的度数为550。选A 。 a b c C D B A 正面 第2 题

5.不等式组 x50 3x1 +≥ ? ? - ?＞ 的解集在数轴上表示为（） GURUILIN D C B A 【答案】：C 【解析】：本题考查了不等式组的解集，有①得x≥-5，有②得x＜2，这里注意空心和实心；所以选C。 6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试，技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A.255分 B.84分 C.84.5分 D.86分 【答案】：D 【解析】：本题主要考察加权平均数的计算方法，（85×2+80×3+90×5）÷（2+3+5）=86分，所以选D. 7.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，交BC 于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A.4 B.6 C.8 D.10 【答案】：C 【解析】：本题主要考察平行四边形和等腰三角形三线合一 定理。设BF与AG相交于O；有∠BAD的平分线AG和 AB=AE,得AG垂直平分BF于O，可得BO=3，可证△ ABE是等腰三角形，得AB=BE=5，也得AE=2AO,在Rt △AOB中，得AO=4,所以AE=8.故选C. 8.在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2 π 个单位 第7题谷

精选新版初中数学中考完整题库(含答案)

2019年初中数学中考复习试题（含答案）学校： __________ 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题 1．如图1，已知ABC ?周长为1，连结ABC ?三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为-------------------------------（） （A） 1 2002 （B） 1 2003 （C） 2002 1 2 （D） 2003 1 2 2．不论a，b为何实数，22248 a b a b +--+的值---------------------------------------（） （A）总是正数（B）总是负数（C）可以是零（D）可以是正数也可以是负数 3．若关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（） （A）m＜ 1 4 （B）m＞－ 1 4 （C）m＜ 1 4 ，且m≠0 （D）m＞－ 1 4 ，且m≠0 图1

4．AB 为⊙O 的直径，弦CD AB ⊥，E 为垂足，若BE =6，AE =4，则CD 等于 （ ） （A ）（B ） （C ）（D ）5．若2 1 2 x mx k + +是一个完全平方式，则k 等于 （ ） （A ）2 m （B ） 214m （C ）21 3 m （D ）2116m 6．右图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是 【 ▲ 】 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 7．正方形ABCD 中，E F 、分别为AB BC 、的中点，AF 与DE 相交于点O ， 则=DO AO __________． 8． 25 的相反数是 ▲ ，9的平方根是 ▲ ，计算：24(2)3x x -?= ▲ ，23--= ▲ ． 9．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、 PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于 ▲ ． A B C D

初三中考数学 综合练习题

数学中考试卷 一、选择题（本题满分24分） 1、21的相反数是（ ） A 、21 - B 、21 C 、－2 D 、2 2、下列图形中，中心对称图形是（ ） 3、下列运算正确的是（ ） A 、632a a a =? B 、a a a =÷23 C 、()923a a = D 、532a a a =+ 4、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠A ＝400，则∠B 的度数为（ ） A 、800 B 、600 C 、500 D 、400 5、如图所示几何体的俯视图是（ ） 6、已知反比例函数x m y 1 -=的图象如图所示，则实数m 的取值范围是（ ） A 、m>1 B 、m>0 C 、m<1 D 、m<0 7、方程032=-x x 的解为（ ） A 、0=x B 、3=x C 、3,021-==x x D 、3,021==x x 8、下列说法正确的是（ ） A 、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B 、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C 、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D 、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 二、填空题（本题满分30分） 9、=-3 。 10、2011年淮安市人均GDP 约为35200元，35200用科学记数法表示为 。 11、数据1、3、2、1、4的中位数是 。 12、分解因式：=++122a a 。

13、菱形ABCD 中，若对角线长AC ＝8cm ，BD=6cm ，则边长AB ＝ 。 14、如图，△ABC 中，AB=AC ，A D ⊥BC ，垂足为点D ，若∠BAC=700,则∠BAD= 。 15、如图，⊙M 与⊙N 外切，MN ＝10cm ，若⊙M 的半径为6cm ，⊙N 的半径为 。 16、若5的值在两个整数a 与a+1之间，则a= 。 17、若圆锥的底面半径为2cm ，母线长炎5cm ，则此圆锥的侧面积为 。 18、如图，射线OA 、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s 、t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 。 三、解答题 19、计算（本题满分8分） （1）、3)6(201220 2÷-+- （2）、()13112+++?-x x x x x 20、（本题满分6分） 解不等式： x-1>0 3(x+2)<5x 21、（本题满分8分）已知：如图在平行四边形ABCD 中，延长AB 到点E ， 使BE=AB ，连接DE 交BC 于点F 。求证：△BE F ≌△CDF 22、（本题满分8分）有一个鱼具包，包内装有A 、B 两支 鱼竿，长度分别为3.6cm ,4.5cm ，包内还有绑好鱼钩的b a a ,,21三根钓鱼线，长度分别为3.6cm,3.6cm,4.5cm,若从包内随机取出一支鱼竿，再随机取出一根钓鱼线，则鱼竿和鱼线长度相同的概率是多少？ 23、（本题满分10分）实施“节能产品惠民工程”一年半以来，国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调，1.6升及以下排量节能汽车，节能灯三类产品，其中推广节能汽车约120万辆，小刚同学根据了解到的信息进行统计分析，绘制出两幅不完整的统计图： 题14图 题15图 题18图

广东省深圳市中考数学模拟试卷

2016年广东省深圳市中考数学模拟试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2015?深圳模拟）在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（） 面是（） 震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款， B 形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是下图中的 B = B

10．（3分）（2007?巴中）“五?一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为 ． ． 11．（3分）（2009?鄂州）如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直 线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD=4，则点P的坐标是（） ），） 12．（3分）（2009?重庆）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CDFE不可能为正方形， ③DE长度的最小值为4； ④四边形CDFE的面积保持不变； ⑤△CDE面积的最大值为8． 其中正确的结论是（） 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）（2014?日照）因式分解：x3﹣xy2=． 14．（3分）（2009?浙江）不等式组的解是． 15．（3分）（2009?兰州）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于． 16．（3分）（2015?深圳模拟）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是． 三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题9分，第22题8分，第23题9分，共52分） 17．（5分）（2015?深圳模拟）计算： ． 18．（6分）（2015?深圳模拟）解方程：．

初中中考数学试卷

中考数学试卷 数 学 试 题 考生注意： 1.考试时间120分钟. 2.全卷共三大题，满分120分. 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位．将数据180000用科学记数法表示为 ． 2．在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是 ． 3．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使四边形ABCD 是平行四边形． P 第3题图 第6题图 第8题图 第10题图 4．在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球，乙盒中有1个白球、1个黄球，分别从每个盒中随机摸出1个球，则摸出的2个球都是黄球的概率是 ． 5．若关于x 的一元一次不等式组???>+>-3120 x m x 的解集为x ＞1，则m 的取值范围 是 ． 6．如图，在⊙O 中，半径OA 垂直于弦BC ，点D 在圆上且∠ADC ＝30°，则∠AOB 的度数为 ． 7．若一个圆锥的底面圆的周长是5πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 ． 8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，点P 是矩形ABCD 内一动点，且S △PAB ＝2 1 S △PCD ，则PC+PD 的最小值为 ． 9．一张直角三角形纸片ABC ，∠ACB ＝90°，AB ＝10，AC ＝6，点D 为BC 边上的任一点，沿过点D 的直线折叠，使直角顶点C 落在斜边AB 上的点E 处，当△BDE 是直角三角形时，则CD 的长为 ． 10．如图，四边形OAA 1B 1是边长为1的正方形，以对角线OA 1为边作第二个正方形OA 1A 2B 2，连接AA 2，得到△AA 1A 2；再以对角线OA 2为边作第三个正方形OA 2A 3B 3，连接A 1A 3，得到△A 1A 2A 3；再以对角线OA 3为边作第四个正方

中考数学专题复习动态综合试题

动态综合专题 动态综合型试题是近年来各级各类考试命题的热点和焦点，她集多个知识点于一体，综合性高，探究型强. 解决这类问题的主要思路是：在动中取静，在静中探动，也就是用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动的全过程，抓住其中的等量关系和变量关系，特别关注一些不变量、不变关系和特殊位置关系. 点动型 例1 （2015·凉山州）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图1所示，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，－1），当EP＋BP最短时，点P 的坐标为______. 图1 分析：点B的对称点是点D，如图2，连接ED交OC于点P，易知ED的长度即为EP＋BP 的最短值. 图2 解：如图2，连接ED，因为点B的对称点是D，所以DP＝BP，所以ED的值即为EP＋BP 的最短值. 因为四边形ABCD是菱形，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，所以点D的坐标为（1，3），所以点C的坐标为（3，3），所以可得直线OC的解析式为x y 3 3 =. 因为点E的坐标为（0，－1），所以可得直线ED的解析式为()1 3 1- + =x y. 因为点P事直线OC和直线ED的交点，所以点P的坐标为方程组 () ?? ? ? ? - + = = 1 3 1 3 3 x y x y 的解， 解方程组可得 ? ? ? - = - = 3 2 3 3 2 y x ，所以点P的坐标为（3 2-3,2-3），故填（3 2-3,2-3）. 评注：本题中的变量是EP＋BP的值，不变量是点B与点D的位置关系，借助菱形的对

称性将EP ＋BP 的值转化为ED 的值，由“两点间线段最短”即可知道此时EP ＋BP 的值最短， 将变量转化为不变量是解决运动型问题常用的解题思路. 跟踪训练： 1.（2015·贵港）如图，已知P 是⊙O 外一点，Q 是⊙O 上的动点，线段PQ 的中点为M ， 连接OP 、OM. 若⊙O 的半径为2，OP ＝4，则线段OM 的最小值是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 第1题图 第2题图 2.如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P 是CD 上一动点，分别以AP 、PB 为边向上、 向下作正方形APEF 和PHKB ，设正方形对角线的交点分别为O 1、O 2，当点P 从点C 运动到点 D 时，线段O 1O 2中点G 的运动路径的长是______. 线动型 例2 如图3，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点B 的坐标为（4，3）.平行 于对角线AC 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直 线m 与矩形OABC 的两边分别交于点M 、N ，直线m 运动的时间为t （秒）. （1）点A 的坐标是______,点C 的坐标是_____； （2）当t=_____秒或____秒时，MN=2 1AC ； （3）设△OMN 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式； （4）在（3）中得到的函数S 有没有最大值？若有求出最大值；若没有，要说明理由. 图3 分析：（1）根据B 点的坐标即可求出A 、C 点的坐标； （2）当MN= 21AC 时，有两种情况：①Mn 是△OAC 的中位线，此时OM ＝2 1OA ＝2，因此t ＝2；②当MN 是△ABC 的中位线时，OM ＝23OA ＝6，因此t ＝6； （3）本题要分类讨论：①大直线m 在AC 下方或与AC 重合时，即当0＜t ≤4时，可根 据△OMN ∽△OAC ，用两三角形的相似比求出面积比，即可得出S 与t 之间的函数关系式；② 当直线m 在AC 上方时，即当4＜t ＜8时，可用矩形OABC 的面积-△BMN 的面积-△OCN 的面 积-△OAM 的面积求得； （4）根据（3）得出的函数的性质和自变量的取值范围即可求出面积S 的最大值及对应 的t 的值.