逻辑代数化简练习
逻辑代数化简练习
一、选择题
1.以下表达式中符合逻辑运算法则的是。
A.C·C=C2
B.1+1=10
C.0<1
D.A+1=1
2. 逻辑变量的取值１和０可以表示：。
A.开关的闭合、断开
B.电位的高、低
C.真与假
D.电流的有、无
3. 当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合？
A. n
B. 2n
C. n2
D. 2n
4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图
5.F=A B+BD+CDE+A D= 。
A.D
A+ B.D
B
)(
+ D.)
(D
A+
A+
D
B
+
B
D
A)
(+ C.)
B
(D
)(
6.逻辑函数F=)
⊕ = 。
A⊕
(B
A
A.B
B.A
C.B
A⊕
A⊕ D.B
7．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的。
A .“·”换成“+”，“+”换成“·”
B.原变量换成反变量，反变量换成原变量
C.变量不变
D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”
E.常数不变
8．A+BC= 。
A .A+
B B.A+
C C.（A+B）（A+C） D.B+C
9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
A．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1
10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
A．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 二、判断题（正确打√，错误的打×）
1．逻辑变量的取值，１比０大。（）。
2．异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（）。
3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（）。
4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（）
5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（）
6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（）
7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。（）
8．逻辑函数Y=A B +A B+B C+B C 已是最简与或表达式。（ ）
9．因为逻辑表达式A B +A B +AB=A+B+AB 成立，所以A B +A B= A+B 成立。（ ）
10．对逻辑函数Y=A B +A B+B C+B C 利用代入规则，令A=BC 代入，得Y=
BC B +BC B+B C+B C =B C+B C 成立。（ ）
三、填空题
1. 逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、 三种。常用的几种导出的逻辑运算为 、 、 、 、 。
2. 逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。
3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。摩根定律又称为 。
4. 逻辑代数的三个重要规则是 、 、 。 5．逻辑函数F=A +B+C D 的反函数F = 。 6．逻辑函数F=A （B+C ）·1的对偶函数是 。 7．添加项公式AB+A C+BC=AB+A C 的对偶式为 。 8．逻辑函数F=A B C D +A+B+C+D= 。 9．逻辑函数F=AB B A B A B A +++= 。
10．已知函数的对偶式为B A +BC D C +，则它的原函数为 。
四、思考题
1. 逻辑代数与普通代数有何异同？
2. 逻辑函数的三种表示方法如何相互转换？
3. 为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？
4. 对偶规则有什么用处？
5．化简逻辑函数表达式的意义是什么？什么叫最简的与或表达式？ 6．公式化简法有什么优点和缺点？
7．什么叫最小项？最小项有什么性质？你能根据逻辑函数的定义说明函数最小项与或表达式的唯一性吗？
8．什么叫卡诺图？卡诺图上变量取值的排列有什么规律？
9．卡诺图中最小项（小方块）合并的规律是什么？几何位置上相邻的三、五、六、七、九、十、十五个最小项（小方块）能够合并在一起吗？为什么？
10．在卡诺图中约束项一般是怎样处理的？为什么？
11．在化简具有约束的逻辑函数时，充分利用约束条件有什么好处？
12．利用约束条件（或约束项）化简得到的函数表达式成立的先决条件是什么？
五、练习题
1.为使F=A ，则B 应为何值（高电平或低电平）？
2.指出图中各TTL门电路的输出是什么状态（高电平、低电平、高阻）？
3.指出图中各CMOS门电路的输出是什么状态？
4. 用公式法将下列函数化为最简与或表达式。
1) Y=AB+C+AC+B
2)Y= AC+BC+BD+CD+A（B+C）+ABCD+ABDE
3)Y=AC+ABC+ACD+CD
4)Y= A(C⊕D)+BCD+ACD+ABCD
5. 用卡诺图化简法将函数化为最简与或表达式。
1)Y=BD+ABCD+ABC D+ABC D+ABCD
2)Y（A，B，C，D）=∑(m3,m5,m6,m7,m10)
给定约束条件为m0+m1+m2+m4+m8=0
3)Y=BC D+AB+AC D+ABC
4)Y（A，B，C，D）=∑(m1,m4,m8,m9,m12)
6. 根据要求完成下列各题：
（1 ）用代数法化简函数：
（2 ）证明下列恒等式：
7.将下图所示电路化简成最简与或表达式。
8. 利用卡诺图化简:
9. 化简逻辑函数：
10. 试利用卡诺图化简下列逻辑函数：
11. 设逻辑表达式：
试画出其逻辑图。
12. 化简如图所示的电路，要求化简后的电路逻辑功能不变。
13. 写出逻辑函数Y 2 的最简与或表达式，画出最简与非逻辑图。
14. 电路如图所示，设开关闭合为1 ，断开为0 ，灯亮为1 ，灯灭为0 。列出反映逻辑L 和A 、B 、
C 关系的真值表，并写逻辑函数L 的表达式。
15. 列出函数的真值表。
16. （1 ）证明等式：AB + C + C = AB + C
（ 2 ）化简函数：Y 1 = ∑ mn (0,1,3,5,8,9)+ ∑ d (10,11,12,13,14,15)
17. 写出图（a ）、图（b ）电路的逻辑函数表达式，并将结果化为最简与或表达式的形式。
18. 证明等式：AB + C + C = AB + C
19. 化简函数：Y 1 = ∑ mn (0,1,3,5,8,9)+ ∑ d (10,11,12,13,14,15)
20. 化简。
21. 化简逻辑函数：
22. 化简下列逻辑函数，写出它们的最简与或表达式。
（1 ）Z 1 = A + C + BCD
（2 ）Z 2 = + BC + A
AB + AC =0
23. 用代数法将下列函数化简为最简与或表达式。
（ 1 ）
（ 2 ）
34. 用基本公式和定理证明下列等式：
（ 1 ）
（ 2 ） F 2 （ A 、 B 、 C 、 D ） = （ 8 、 9 、 10 、 11 、 12 ） + （ 5 、6、 7 、 13 、 14 、 15 ）
25. 化简逻辑函数：
26. 化简逻辑函数：
27.写出如图所示各逻辑图的逻辑表达式。
28. 化简下列逻辑函数，假设约束条件为：AB + AC =0
（ 1 ）F （ A 、B 、C 、D ）= ∑（ 1 、2 、 3 、7 、8 、9 ）
（ 2 ）F （ A 、B 、C 、D ）= ∑（ 2 、3 、 4 、6 、8 、9 ）
29. 用卡诺图化简下列函数，并用与非门画出逻辑电路图。
F （ A 、 B 、 C 、 D ）= Σ（ 0 、 2 、 6 、 7 、 8 、 9 、 10 、 13 、 14 、 15 ）
30. 用卡诺图化简函数。
31. 列出下列各函数的真值表，并说明y 1 、y 2 的关系。
(1) y 1 = B+ C+ A y 2 =A +B +C
(2) y 1 = +ABC y 2 =
32. 用代数法化简下列函数
33.一个三变量逻辑函数的真值表如下表所示，写出其最小项表达式，画出卡诺图并化简之。
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
34. 真值表如表所示，试写出逻辑函数表达式。
35. 化简下列逻辑函数
L （A ，B ，C ，D ）= Σ m （0 ，1 ，5 ，6 ，7 ，，8 ，9 ，，13 ）+ Σ d （2 ，4 ，10 ）
数字电子技术基础习题集
项目一习题
1.将下列二进制数转换为十进制数
（1）10101 （2）0.10101 （3）1010.101
2.写出下列八进制数的按权展开式
（1）（247）8 （2）（0.651）8（3）（465.43）8
3.将下列十六进制数转换为十进制数
（1）（6BD）16（2）（0.7A）16（3）（8E.D）16
4.将下列十进制数转换为二进制数，小数部分精确到小数点后第四位
（1）（47）10 （2）（0.786）10 （3）（53.634）10
5.将下列二进制数转换为八进制数
（1）（10111101）2（2）（0.11011）2（3）（1101011.1101）2
6.将下列二进制数转换为十六进制数
（1）（1101111011）2 （2）（0.10111）2（3）（110111.01111）2
7.指出下列逻辑函数式中A、B、C取哪些值时，F=1。
(2) F(A.B.C.)=A+BC(A+B)
（1）F（A.B.C）=AB+A C
(3)F（A.B.C）=A B+ABC+A B C
8.用公式法化简下列函数，使之为最简与或式。
（1）F=AB+A C+B C+A B CD
（2）F=（A+B）A B
(3) F=AC+ABC+BC+ABC
(4) F=A B（C+D）+B C+A B+A C+BC+B C D
(5) F=(A+BC)(A+DE)
9.直接画出逻辑函数F=A B+B（A⊕C）的实现电路
10.有三个输入信号A、B、C，若三个同时为0或只有两个信号同时为1时，输出F为1，否则F为0。列出其真值表。
11.用真值表证明下列等式
(1) A+B=A·B
(2) A B +A B=（A +B ）（A+B ）
12. 直接根据对偶规则和反演规则，写出下列逻辑函数的对偶函数和反函数
(2) F=A B +BC+A C
13. 判断下列命题是否正确
（1）已知逻辑函数A+B=A+C ，则B=C （2）已知逻辑函数A+B=AB ，则A=B （3）已知逻辑函数AB=AC ，则B=C
（4）已知逻辑函数A+B=A+C ，AB=AC ，则B=C
14. 用卡诺图化简下列函数，并写出最简与或表达式
（1）F （A.B.C.D ）=A B C+A B D+ABC+B D+A B C D （2）F （A.B.C ）=AC+B C +AB C
（3）F （A.B.C.D ）=∑
m （0，2，3，7） （4）F （A.B.C.D ）=∑
m （1，2，4，6，10，12，13，14） （5）F （A.B.C.D ）=∑
m （0，1，4，5，6，7，9，10，13，14，15） （6）F （A.B.C.D ）=∑
m （0，2，4，7，8，10，12，13） （7）F （A.B.C.D ）=∑
m （1，3，4，7，13，14）+d ∑（2，5，12，15） （8）F （A.B.C.D ）=∑
m （0，1，12，13，14）+d ∑（6，7，15） (1) F=A+BC+A(B+CD)
(3) F=(A+B)(B+C)(A+C)
(4) F=AB(C+BC)+A(B+C)
∑（2，5，8，12，15）（9）F（A.B.C.D）=∑m（0，1，4，7，9，10，13）+d
（10）F（A.B.C.D）=∑m（0，2，7，13，15）且A B C+A B D+A B D=0
第一章习题答案
1.（1）（21）10（2）（0.9375）10（3）（10.625）10
2.（1）（247）8=2×28+4×18+7×08
（2）（0.651）8=6×1
8+1×3
8
8+5×2
（3）（465.43）8=4×28+6×18+5×08+4×1
8
8+3×2
3. （1）（1725）10（2）（0.4765625）10（3）（142.8125）10
4. （1）（101111）2 （2）（0.1100）2（3）（110101.1010）2
5. （1）（275）8（2）（0.66）8（3）（153.64）8
6. （1）（77B）16（2）（0.B8）16 （3）（3
7.78）16
7.解此题时应把F表达式展开成最小项标准与或式，每个最小项所对应的输入便是问题的答案。
（1） F （A.B.C ）=AB+A C=AB （C+C ）+A C （B+B ） =ABC+AB C +A BC+A B C =7m +6m +3m +1m
当ABC 为输入组合111，110，011，001中任一种时，F=1 。
当ABC 取011时，F=1 。
(3) F （A.B.C ）=A B+ABC+A B C
=A B （C+C ）+ABC+A B C =ABC+A BC+A B C
当ABC 为输入组合111，011，010中任一种时，F=1 。 8．（1）F=AB+C （2）F=A B （3）F=C (4) F=1
(5) F=A B+A C +AD+A E
9．电路图如下图所示
A B A C
=1
≥1
＆
＆
F
(2) F(A.B.C)=A+BC(A+B)=A BC(A+B)
=ABC
=A(B+C)(A+B)=(AB+AC)(A+B)
10.
A B C F
0 0 0 1
0 0 0 1 1 1 1 0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11. (1)
F2=A·B
A B F1F2
0 0 1 1 0
1
1
1
1
（2）令F1=A B+A B F2=（A+B）（A+B）
A B F1F2
0 0 1 1 0
1
1
1
1
1
1
12. 令F =A+B
1
13. （1） × （2）√ （3）× （4）√
14. C B D B AC B A F +++=)1( C B A F +=)2( C A BC F +=)3(
D C B A D B C AB D C F
+++=)4(
D AC BC D C C A F
+++=)5(
BCD A C AB D B D C F +++=)6( D A AB C B F
++=)7(
C B A AB F +=)8( B
D D B C F ++=)9( BD A F +=)10( 卡诺图如下
(4) F’=[A+B+C(B+C)](A+BC)
F=[A+B+C(B+C)](A+BC)
F=AB+（BC+AC）
(3) F’=AB+（BC+AC）
(1) F’=A(B+C)[A+B(C+D)]
F=(A+B)(B+C)(A+C)(2) F’=(A+B)(B+C)(A+C)F=A(B+C)[A+B(C+D)]
(1)
0110111
1
CD 0000AB
1
0111
11
10
1
1
11
1
1
111
(2)
010*******
A
BC
1
1
(3)
1
011101
001
10A
BC
1
011(4)
10
1111
1
111AB
CD
00001
01110
1110111110
(5)
1
11
1
100AB
CD 0111001110
0111
1110(6)
1
11
1
00CD
AB
1110001
110
10
11(7)
11
××
CD AB
01
0010011100
×
×
1111
10
11(8)
1
1
×
1
AB
0100CD
10
011100××
1
1
×
×1011(9)
1
1×
1100AB
0100CD 110110
11×1×
10
11(10)
1
1
1
×00AB
0100CD 01
1110
1××
×
×1
(完整版)§8.5逻辑代数公式化简习题2-2017-9-10
第8章 §8.5 逻辑代数公式化简习题2 1 第8章 §8.5 逻辑代数公式化简习题2 （一）考核内容 1、第8章掌握逻辑运算和逻辑门；掌握复合逻辑运算和复合逻辑门；掌握逻辑函数的表示方法；掌握逻辑代数的基本定理和常用公式；掌握逻辑函数的化简方法。 8.6 逻辑函数的化简 8.6. 1 化简的意义 1、所谓化简就是使逻辑函数中所包含的乘积项最少，而且每个乘积项所包含的变量因子最少，从而得到逻辑函数的最简与–或逻辑表达式。 逻辑函数化简通常有以下两种方法： （1）公式化简法 又称代数法，利用逻辑代数公式进行化简。它可以化简任意逻辑函数，但取决于经验、技巧、洞察力和对公式的熟练程度。 （2）卡诺图法 又称图解法。卡诺图化简比较直观、方便，但对于5变量以上的逻辑函数就失去直观性。 2、逻辑函数的最简形式 同一逻辑关系的逻辑函数不是唯一的，它可以有几种不同表达式，异或、与或、与或非—非、与非—与非、或与非、与或非、或非—或非。 一个逻辑函数的表达式可以有与或表达式、或与表达式、与非-与非表达式、或非-或非表达式、与或非表达式5种表示形式。 （1）与或表达式：AC B A Y += （2）或与表达式：Y ))((C A B A ++= （3）与非-与非表达式：Y AC B A ?= （4）或非-或非表达式：Y C A B A +++= （5）与或非表达式：Y C A B A += 3、公式化简法 （1）、并项法：利用公式A B A AB =+，把两个乘积项合并起来，消去一个变量。 例题1： B B A A B =+= （2）、吸收法：利用公式 A A B A =+，吸收掉多余的乘积项。 例题2：E B D A AB Y ++= B A E B D A B A +=+++= （3）、消去法：利用公式B A B A A +=+，消去乘积项中多余的因子。 例题3：AC AB Y += C B A A C B A ++=++= （4）、配项消项法：利用公式C A AB BC C A AB +=++，在函数与或表达式中加上多余的项— —冗余项，以消去更多的乘积项，从而获得最简与或式。 例题4： B A C AB ABC Y ++=
逻辑代数化简练习
逻辑代数化简练习 一、选择题 1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。 A.C ·C =C 2 B.1+1=10 C.0<1 D.A +1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n 2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5.F=A B +BD+CDE+A D= 。 A.D B A + B.D B A )(+ C.))((D B D A ++ D.))((D B D A ++ 6.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。 A.B B.A C.B A ⊕ D. B A ⊕ 7．求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8．A+BC= 。 A .A + B B.A + C C.（A +B ）（A +C ） D.B +C 9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 二、判断题（正确打√，错误的打×） 1． 逻辑变量的取值，１比０大。（ ）。 2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（ ）。 3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（ ）。 4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B 成立，所以AB=0成立。（ ） 5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（ ） 6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（ ） 7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。（ ）
代数式化简求值专项训练及答案
代数式化简求值专项训练 1．先化简，再求值： （1）)1)(2(2)3(3)2)(1(-+++---x x x x x x ，其中31= x ． （2） （a ＋b ）（a －b ）＋（a ＋b ）2－a (2a ＋b )，其中a = 23，b ＝－１12。 （3）22(3)(3)(5)(5)a b a b a b a b -++-+-，其中2a =-，1b =-． 2.已知312= -y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。 3.若x 、y 互为相反数，且4)1()2(22=+-+y x ，求x 、y 的值 4．已知22==+ab b a ，，求 32232 121ab b a b a ++的值．
5．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值． 6．已知：222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值． 7．已知等腰△ABC 的两边长,a b 满足：22 2448160a ab b a -+-+=，求△ABC 的周长？ 8．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值． 9、已知x 、y 都是正整数，且3722+=y x ，求x 、y 的值。 10、若182++ax x 能分解成两个因式的积，求整数a 的值？
代数式典型例题30题参考答案： 1．解：在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有1，a，a+b，，x2y+xy2，共5个． 故选C 2．解：题中的代数式有：﹣x+1，π+3，共3个． 故选C． 3．解：①1x分数不能为假分数； ②2?3数与数相乘不能用“?”； ③20%x，书写正确； ④a﹣b÷c不能出现除号； ⑤，书写正确； ⑥x﹣5，书写正确， 不符合代数式书写要求的有①②④共3个． 故选：C 4．解：“负x的平方”记作（﹣x）2； “x的3倍”记作3x； “y与的积”记作y． 故选B 5．解：A、x是代数式，0也是代数式，故选项错误； B、表示a与b的积的代数式为ab，故选项错误； C、正确； D、意义是：a与b的和除y的商，故选项错误． 故选C 6．解：答案不唯一，如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元 7．解：（1）（x+2）2可以解释为正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2； （2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格． 故答案为：（1）正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2； （2）这件商品打八折后的价格 8．解：根据题意得此三位数=2×100+x=200+x 9．解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）10．解：这m+n个数的平均数=． 故答案为：． 11．解：小华第一天读了全书的，还剩下（1﹣）n=n；第二天读了剩下的，即（1﹣）n×=n．则 未读完的页数是n 12．解：（1）∵a﹣b=3， ∴3a﹣3b=3，
七年级数学上册 综合训练 代数式求值(含字母的代数式化简、数位表示)天天练新人教版
代数式求值 学生做题前请先回答以下问题 问题1：①若关于x的代数式mx+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______，理由是__________________； ②若关于x的代数式(m+1)x+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______; ③若关于x的代数式(2m-1)x+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______．问题2：数位表示要先画_________，再乘以对应的_________． 代数式求值（含字母的代数式化简、数位表示）（人教版） 一、单选题(共11道，每道9分) 1.若关于x的多项式ax+4的值与x无关，则下列说法正确的是( ) A.a=1 B.a=0 C.x=1 D.x=0 2.若关于x的多项式的值与x无关，则m的值为( ) A.0 B.1 C.6 D.-6 3.若关于x，y的多项式的值与y无关，则a的值为( ) A.-1 B.5 C.0 D.-5
4.若关于x的多项式的值与x无关，则( ) A.m=1，n=3 B.m=-1，n=3 C.m=1，n=-3 D.m=0，n=0 5.已知代数式的值与x无关，则的值为( ) A.12 B.-12 C.24 D.-24 6.若关于x，y的多项式的值与y无关，则的值为( ) A.-46 B.8 C.26 D.27 7.一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字是百位上的数字的2倍，个位上的数字是5，用代数式表示这个三位数为( ) A. B. C. D. 8.若表示一个两位数，表示一个一位数，把放在的左边，则组成的三位数应表示为( ) A. B.
C.
培优专题5 代数式的化简和求值(含答案)-
培优专题5 代数式的化简和求值 用数值代替代数式里的字母，按照代数式里指明的运算计算出的结果，就叫代数式的值，经常利用代数式的值进行比较、推断代数式所反映的规律． 在求代数式的值时，我们经常先将代数式化简，再代入数值计算，从而到达简化计算的目的．在化简代数式时常用到去括号法则、合并同类项法则、绝对值的意义及分类讨论的思想等． 例1已知x<-3，化简│3+│2-│1+x│││． 分析这是一个含有多层绝对值符号的问题，可以从里到外一层一层地去绝对值符号． 解：∵x<-3，∴1+x<0，3+x<0 原式=│3+│2+（1+x）││ =│3+│3+x││ =│3-（3+x）│ =│-x│=-x． 练习1 1．化简：3x2y-[2xy2-2（xy-3 2 x2y）+xy]+3xy2． 2．当x<-2时，化简|1|1|| 2 x x +- - ． 3．化简：│3x+1│+│2x-1│．
例2 设（2x-1）5=a5x5+a4x4+a33x+a22x+a1x+a0， 求：（1）a1+a2+a3+a4+a5+a6的值；（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5的值；（3）a0+a2+a4的值．分析可以取x的特殊值． 解：（1）当x=1时， 等式左边=（2×1-1）5=1， 等式右边=a5+a4+a3+a2+a1+a0， ∴a0+a1+a2+a3+a4+a5=1．① （2）当x=-1时， 等式左边=[2×（-1）-1]5=-243， 等式右边=-a5+a4-a3+a2-a1+a0 ∴a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243．② （3）①+②得， 2a0+2a2+2a2=-242． ∴a0+a2+a4=-121． 练习2 1．当x=2时，代数式ax3-bx+1的值等于-17，那么当x=-1时，代数式12ax-3bx3-5的值等于_________． 2．某同学求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，当x=-1时的值时，? 该生由于将式子中某一项前的“＋”号误看成“－”号，算得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？ 3．已知y=ax7+bx5+cx3+dx+e，其中a、b、c、d、e为常数，当x=2时，y=23；当x=-2时，y=-35；那么e的值为（）． A．-6 B．6 C．-12 D．12
课后习题答案_第2章_逻辑代数及其化简
第2章逻辑代数及其化简 2-1 分别将十进制数，和转换成二进制数。 解答： 10=(1,2 …)2 10=(111,,1100, ,1100,…)2 10=(1,0111, 2-2 分别将二进制数101101.和转换成十进制数。 解答： (101101.)2=(45.)10 2=10 2-3 分别将二进制数和转换成十六进制数。 解答： =(26.9C)16 2=(0010,,1100)2 =16 2=(1,0101,,1110)2 2-4 分别将十六进制数和6C2B.4A7H转换成二进制数。解答：
16=(11,1010,,1110,1011)2 (6C2B.4A7)16=(110,1100,0010,,1010,0111)2 2-5 试用真值表法证明下列逻辑等式： (1) AB A C BC AB C (2) AB AB BC AB AB AC (3) AB BC C A AB BC CA (4) AB AB BC AC A BC (5) AB BC CD D A ABCD ABCD (6) AB AB ABC A B 证明： (1) AB A C BC AB C ++=+ 真值表如下所示：
由真值表可知，逻辑等式成立。 (2) AB AB BC AB AB AC ++=++ 真值表如下所示：
由真值表可知，逻辑等式成立。 (3) AB BC C A AB BC CA ++=++ 真值表如下所示：
由真值表可知，逻辑等式成立。 (4) AB AB BC AC A BC +++=+ 真值表如下所示：
由真值表可知，逻辑等式成立。(5) AB BC CD D A ABCD ABCD +++=+ 真值表如下所示：
化简求值专项练习20题带答案
化简求值专项练习题 1．先化简，再求值：2（3a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3． 2．先化简，再求值：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2），其中a=﹣2，b=．3．先化简，再求值：3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2． 4．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1． 5．先化简，再求值：2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣3（x2+2y2），其中x=3，y=﹣2． 6．先化简，再求值：5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．
7．先化简，再求值：（6a2﹣6ab﹣12b2）﹣3（2a2﹣4b2），其中a=﹣，b=﹣8． 8．先化简，再求值：x2y﹣（2xy﹣x2y）+xy，其中x=﹣1，y=﹣2． 9．先化简，再求值：5（xy+3x2﹣2y）﹣3（xy+5x2﹣2y），其中x=，y=﹣1． 10．当|a|=3，b=a﹣2时，化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求这个代数式的值． 11．先化简，再求值：a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2），其中a=3，b=﹣2．12．先化简，再求值：3a2﹣（2ab+b2）+（﹣a2+ab+2b2），其中a=﹣1，b=2．
13．先化简再求值，已知a=﹣2，b=﹣1，c=3，求代数式5abc﹣2a2b﹣[（4ab2﹣a2b）﹣3abc]的值． 14．先化简，再求值：﹣2（ab﹣3a2）﹣[a2﹣5（ab﹣a2）+6ab]，其中a=2，b=﹣3．15．先化简，再求值：3a3﹣[a3﹣3b+（6a2﹣7a）]﹣2（a3﹣3a2﹣4a+b）其中a=2，b=﹣1，16．先化简，再求值：（5a2b+4b3﹣2ab2+3a3）﹣（2a3﹣5ab2+3b3+2a2b），其中a=﹣2，b=3．17．先化简，再求值：（a2﹣3ab﹣2b2）﹣（a2﹣2b2），其中，b=﹣8． 18．先化简，再求值：8mn﹣[4m2n﹣（6mn2+mn）]﹣29mn2，其中m=﹣1，n=．
逻辑代数的化简
《电子线路》教学导学案 课题名称：逻辑代数的基本定律及应用实施课时2课时教学目标 （知识与技能，过程与方法，情感、态度与价 值观）1．熟悉逻辑代数的基本定律2．会运用这些定律解题 教学重点逻辑代数的基本定律应用 教学难点逻辑代数的基本定律的应用 教学资源无 教学实施过程： 教学内容： 复习： 1．默写各种门电路的符号，函数表达式 2．默写各门电路逻辑功能 B、引入 逻辑代数的作用：把一个逻辑电路的简化问题变成相应的逻辑函数式的化简，为设计和认识逻辑电路带来方便。 C、新授 一、逻辑代数基本定律 1．交换律： A+B = B+A A·B = B·A 2．结合律： A +（B+C）=（A+B）+ C A ·（B+C）=（A·B）·C 3．分配律： A + B·C=（A+B）·（A+C） A ·（B+C）=A·B+A·C 4．互补律： 1 = +A A 教师活动： 要求每位学生拿出空白 纸 教师提问 简单讲述引入 教师讲解有哪些基本定 律，告诉学生该如何记 忆，可以让学士快速记 忆5分钟后在试着默写 学生活动： 回答教师提问 注意听讲 尝试记忆 尝试默写
0=?A A 5．反演律（摩根定律） ???? ?+=??=+B A B A B A B A 练习：用列真值表的方法验证摩根定律 6．逻辑函数式在等号两边的各项不可任意消去。 “=”表明逻辑功能是相同的，不是数值相等。 例： ①A +=A +C 则=C 因为当=1，可能B≠C ②=AC ，则B = C 因为A =时有可能B C 二、逻辑函数式的化简 1．并项法： 1=+A A 例：B B A AB =+ () B A C C B A C B A C B A =+=+ 2．吸收法： A +AB = A 3．消去法：B A B A A +=+ 例：() B A C AB C B C A AB ++=++C AB AB ?+== A B + C 4．配项法：() B B A A += 例1：() BC A A C A AB BC C A AB +++=++ C A BC A ABC AB +++= C A AB += 例2：求证：B A AB B A B A +=+ 证：()() B A B A B A B A ++=? B A AB += 要求学生分两大组用真值表的方法验证摩根定律 讲解化简过程中注意事项 讲解例题，各种方法的使用 可以让学生先试着化简 在仔细讲解 运用真值表的方法验证摩根定律完成任务一 注意听讲 完成对应练习完成任务二 边仔细听讲，边仔细思考试着化简
代数式化简求值专项训练及答案
3.若x 、y 互为相反数，且(x 2)2 (y 1)2 4，求x 、y 的值 …我 為 vi/mf . .............................................. 代数式化简求值专项训练 卄出 1 2 1 (2) ( a + b ) (a — b ) + ( a + b ) 2 — a (2 a + b )，其中 a = , b = — 1 —。 3 2 (3) (a 3b)2 (3a b)2 (a 5b)(a 5b)，其中 a 2 , b 1 ? 1 ?先化简，再求值: °)(x 1)(x 2) 3x(x 3) 2(x 2)(x 1)，其中 x 3 ?
曲為vi/mf 1 3 2 2 1 3 ab 2 ，求严ab 尹的值. 2 5 .已知x2+ x —10 ,求X3+ 2x2+ 3 的值. 2 2 6.已知：a b 4.已知a b 2,
曲為vi/mf 7 .已知等腰厶ABC的两边长a,b满足：2a22 4ab 4b 8a 16 0 ,求△ABC的周长?
........................ 術為..... ... 8 .若(x2+ px + q) (x2—2x —3)展开后不含x2, x3项，求p、q的值. 9、已知x、y都是正整数，且x2y237 ,求x、y的值。 2 10、若x ax 18能分解成两个因式的积，求整数a的值? 代数式典型例题30题参考答案： t , wl 2 2 r^l 2 2 1. 解：在1, a, a+b,二，x y+xy , 3>2, 3+2=5中，代数式有1, a, a+b,二，x y+xy 故选C 共5个.
逻辑代数化简试
逻辑代数化简试
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
逻辑代数化简练习 一、选择题 1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。 A.C ·C =C 2 B.1+1=10 C.0<1 D.A +1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n 2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5.F=A B +BD+CDE+A D= 。 A.D B A + B.D B A )(+ C.))((D B D A ++ D.))((D B D A ++ 6.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。 A.B B.A C.B A ⊕ D. B A ⊕ 7．求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8．A+BC= 。 A .A + B B.A + C C.（A +B ）（A +C ） D.B +C 9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 二、判断题（正确打√，错误的打×） 1． 逻辑变量的取值，１比０大。（ ）。 2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（ ）。 3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（ ）。 4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B 成立，所以AB=0成立。（ ） 5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（ ） 6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（ ） 7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。（ ）
初中数学代数式化简求值题归类及解法
初中数学代数式化简求值题归类及解法 代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点内容。学生在解题时如果找不准解决问题的切入点、方法选取不当，往往事倍功半。 一. 已知条件不化简，所给代数式化简 1.先化简，再求值： ()a a a a a a a a -+--++÷-+221444 2 22 ，其中a 满足：a a 2210+-=。（1） 2.已知x y =+ =-2222,，求( )y xy y x xy x xy x y x y x y ++-÷+?-+的值。（2-） 二.已知条件化简，所给代数式不化简 3.已知a b c 、、为实数，且 ab a b +=13，bc b c ac a c +=+=1415,，试求代数式 abc ab bc ac ++的值。（1 6 ） 三.已知条件和所给代数式都要化简 4.若x x +=13，则x x x 242 1++的值是（ ）。（1 8 ） 5.已知a b +<0，且满足a ab b a b 2 2 22++--=，求a b ab 33 13+-的值。（1-） 第十三讲 有条件的分式的化简与求值 能够作出数学发现的人，是具有感受数学中的秩序、和谐、整齐和神秘之美的能力的人． ————————彭加勒 【例题求解】 例1 若 a d d c c b b a ===，则d c b a d c b a +-+-+-的值是_________________． 例2 如果03 12111, 0=+++++=++c b a c b a ，那么222)3()2()1(+++++c b a 的值为（ ）． A ．36 B ．16 C ．14 D ．3
整式的加减化简求值专项练习100题
整式的加减化简求值专项练习100题 221．先化简再求值：2（3a﹣ab）﹣3（2a﹣ab），其中a=﹣2，b=3． 22222．，其中（5ab﹣3ab）．先化简再求值：26ab﹣（﹣3ab+5ab）﹣2 222222 x=﹣3，y=2．4xy．先化简，再求值：3xy﹣[5xy﹣（﹣3）+2xy]，其中3 2222．a=2，b=﹣b+3ab﹣3（a1﹣ab），其中．先化简，再求值：45ab 222222 2．x3（+2y），其中x=3，y=﹣+5．先化简再求值：2x﹣y（2y﹣x）﹣ 222．，其中﹣﹣（3x﹣xy）]﹣6．先化简，再求值：﹣x﹣（3x5y）+[4x 2222）]，其中x=．2﹣5x[x+（5x﹣2x）﹣（x﹣3x7．先化简，再求值： 2222．，其中a=8﹣，b=﹣）（﹣（8．先化简，再求值：6a﹣6ab12b）﹣32a﹣4b 1 化简求值--整式的加减 ．先化简，再求值，其中a=﹣92． 2222．）=0|x﹣y+1|+（x﹣5满足2x）﹣（﹣5y+6）+（x﹣5y﹣1），其中x、y10．化简求值：（﹣3x﹣4y 2222 b=2；4ab，其中a=﹣1，11．先化简，再求值：（1）5ab﹣2ab+3ab﹣ 3333．，y=2，z=﹣3）﹣2（x﹣y+xyz）﹣（xyz+2y），其中x=12x（2）（﹣xyz 22 2．﹣1，y=﹣yx﹣（2xy﹣xy）+xy，其中x=12．先化简，再求值： 22222 ]的值．﹣（﹣2xy+[3xy4xy﹣2xy）|x13．已知：﹣2|+|y+1|=0，求5xy
22 y=﹣．x），其中x=﹣2，14．先化简，再求值：﹣9y+6x+3（y﹣ 22222a的值．By﹣3）=0，且﹣2A=a，求2a|+y6xy+2y+2x+2y．设15A=2x﹣3xy+y，B=4x﹣﹣3x﹣，若|x﹣（ 2222x N=4x﹣1，y+2xy﹣yM=16．已知﹣xy+3x 4M；﹣3N（1）化简：时，求y=14M﹣3N的值．，﹣）当（2x=2 2 化简求值--整式的加减 22；，其中x=﹣22（2x﹣3）+7x117．求代数式的值：（）（5x﹣3x）﹣ b=． a=，6a﹣4b）]，其中2（2）2a﹣[4a﹣7b﹣（﹣ 22﹣1），其中．x=，y=．先化简，再求值：5（xy+3x﹣2y）﹣3（xy+5x﹣2y18 ）（9y﹣3）+2（y﹣19．化简：（11） 22 2，．+y=（﹣x+y）的值，其中x=2（﹣）求x﹣2（x﹣y） 2332 a=1．﹣3+4a）﹣（﹣a+4a+2a），其中．先化简，再求值：20（5a+2a 21．当|a|=3，b=a﹣2时，化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求这个代数式的值．
2018 初三中考数学复习 实数的运算与代数式的化简 专项训练题及答案
2018 初三中考数学复习 实数的运算与代数式的化简 专项训练题 1. 在实数0，π，227，2，－9中，无理数的个数为( B ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列运算结果为正数的是( A ) A ．(－3)2 B ．－3÷2 C ．0×(－2 017) D ．2－3 3．下列运算正确的是( C ) A ．a 0＝0 B ．a 2＋a 3＝a 5 C ．a 2·a －1＝a D.1a ＋1b ＝1a ＋b 4. 近似数 5.0×102精确到( C ) A ．十分位 B ．个位 C ．十位 D ．百位 5．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a －b ）2的结果是( A ) A ．－2a ＋b B ．2a －b C ．－b D ．b 6．下列计算正确的是( D ) A.x 2y 2＝x y (y≠0) B ．xy 2÷12y ＝2xy(y≠0)
C ．2x ＋3y ＝5xy (x≥0，y ≥0) D ．(xy 3)2＝x 2y 6 7．计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为( B ) A ．x 2＋2 B ．x 2＋3x ＋2 C ．x 2＋3x ＋3 D ．x 2＋2x ＋2 8．如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为(－2，3)，以点O 为圆心，以OP 为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于( A ) A ．－4和－3之间 B ．3和4之间 C ．－5和－4之间 D ．4和5之间 9．已知x ＋1x ＝3，则下列三个等式：①x 2＋1x 2＝7；②x－1x ＝5；③2x 2－6x ＝－2中，正确的个数有( C ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 10. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( B )
逻辑代数的化简算法
逻辑代数的化简算法 观察函数 1.该函数有四个逻辑变量，可表示成 Y=f(A、B、C、D) 2.该函数有三个乘积项：第一项有四个因子——四个变量在乘积项中都出现了。第二项有三个因子——缺少变量B（或）。第三项缺少变量C、D（或、）。 3.第一个乘积项是A、B、C、D的一个最小项，其余二项均不是A、B、C、D的最小项。 最小项：n个逻辑变量A1、A2、…… An组成的逻辑系统中含n个因子的乘积项——每个变量（或）在乘积项中只出现一次，称这样的乘积项为最小项。 两个逻辑变量A、B有22＝4个最小项，分别是：、、、。 三个逻辑变量A、B、C有23＝8个最小项，分别是：、、、、、 、、。 四个逻辑变量A、B、C、D有24＝16个最小项。 练习：写出A、B、C、D的十六个最小项。 最小项的性质： （1）对变量的任意一组取值，只有一个最小项为1，其余最小项全为0。二变量A、B的最小项为：、、、。对A、B的任意一组取值： A=0 B=0 =1 其余三项全为0，即＝＝＝0 A=0 B=1 = 1 其余三项全为0
A=1 B=0 = 1 其余三项全为0 A=1 B=1 = 1 其余三项全为0 （2）全体最小项之和为1。（读者自己证明） （3）任意两个最小项的乘积为0。 最小项的编号： 三变量A、B、C的八组取值000、001、……111能分别使八个最小项的值为1，又与十进制数0，1……7的二进制数表示相同。用0～7编号八个最小项，记为：m0、m1、m2、m3、m4、 m5、m6、m7，则m7＝m111＝，……m4＝m100＝，m0＝m000＝。 练习：读者试写出四变量A、B、C、D的十六个最小项m0、m1 (15) 逻辑函数的最小项之和形式 任何逻辑函数都可化为最小项之和的标准形式 例：将下列函数化为最小项之和的形式 反函数的最小项之和表示 例：求二变量A，B的逻辑函数的反函数。 解一：
逻辑代数化简练习
逻辑代数化简练习 一、选择题 1、 以下表达式中符合逻辑运算法则的就是 。 A 、C ·C =C 2 B 、1+1=10 C 、0<1 D 、A +1=1 2、 逻辑变量的取值１与０可以表示: 。 A 、开关的闭合、断开 B 、电位的高、低 C 、真与假 D 、电流的有、无 3、 当逻辑函数有n 个变量时,共有 个变量取值组合？ A 、 n B 、 2n C 、 n 2 D 、 2n 4、 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的就是 。 A 、真值表 B 、表达式 C 、逻辑图 D 、卡诺图 5、F=A B +BD+CDE+A D= 。 A 、D B A + B 、D B A )(+ C 、))(( D B D A ++ D 、))((D B D A ++ 6、逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。 A 、 B B 、A C 、B A ⊕ D 、 B A ⊕ 7.求一个逻辑函数F 的对偶式,可将F 中的 。 A 、“·”换成“+”,“+”换成“·” B 、原变量换成反变量,反变量换成原变量 C 、变量不变 D 、常数中“0”换成“1”,“1”换成“0” E 、常数不变 8.A+BC= 。 A 、A + B B 、A + C C 、(A +B )(A +C ) D 、B +C 9.在何种输入情况下,“与非”运算的结果就是逻辑0。 A.全部输入就是0 B 、任一输入就是0 C 、仅一输入就是0 D 、全部输入就是1 10.在何种输入情况下,“或非”运算的结果就是逻辑0。 A.全部输入就是0 B 、全部输入就是1 C 、任一输入为0,其她输入为1 D 、任一输入为1 二、判断题(正确打√,错误的打×) 1. 逻辑变量的取值,１比０大。( )。 2. 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。( )。 3.若两个函数具有相同的真值表,则两个逻辑函数必然相等。( )。 4.因为逻辑表达式A+B+AB=A+B 成立,所以AB=0成立。( ) 5.若两个函数具有不同的真值表,则两个逻辑函数必然不相等。( ) 6.若两个函数具有不同的逻辑函数式,则两个逻辑函数必然不相等。( ) 7.逻辑函数两次求反则还原,逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。( ) 8.逻辑函数Y=A B +A B+B C+B C 已就是最简与或表达式。( ) 9.因为逻辑表达式A B +A B +AB=A+B+AB 成立,所以A B +A B= A+B 成立。( )
逻辑代数及逻辑函数化简.doc
第 2 章 逻辑代数和逻辑函数化简 基本概念：逻辑代数是有美国数学家 George Boole 在十九世纪提出 , 因此也称 布尔代数 , 是分析和设计数字逻辑电路的数学工具。 也叫开关代数， 是研究只用 0 和 1 构成的数字系统的数学。 基本逻辑运算和复合逻辑运算 基本逻辑运算：“与”、“或”、“非”。 复合逻辑运算：“与非”、“或非”、“与或非”、“异 或”、“同或”等。 A B 基本逻辑运算 ～ 220V F 1. “与”运算①逻辑含义：当决定事件成立的所有条件全部具 备时，事件才会发生。 ②运算电路：开关 A 、B 都闭合，灯 F 才亮。 ③表示逻辑功能的方法： 真值表 A B F 灯 F 的状态代表 开关 A 、B 的状态代 0 0 表输入： 0 1 0 输出： 1 0 0 “ 0”表示亮； “0”表示断开； 1 1 1 表达式： F A B = ? 逻辑符号： A & FA FA F B B B 国家标准 以前的符号 欧美符号 功能说明： 有 0 出 0，全 1 出 1。 在大规模集成电路可编程逻辑器件中的表示符号： A B A B A B & F F F
通过“ ?”接入到此线上的输入信号都是该与门的一个输入端。推广：当有 n 个变量时： F=A 1A 2 A 3 ? ? ? A n “与”运算的几个等式： 0?0=0，0?1=0， 1?1=1 A?0=0（0-1 律）， A?1=A （自等律），A?A=A （同一律）， A?A?A=A （同一律）。 2. “或”运算①逻辑含义：在决定事件成立的所有条件中，只 要具备一个，事件就会发生。 A ②运算电路： 开关 A 、B 只要闭合一个，灯 F 就亮。 B ～220V F ③表示逻辑功能的方法： 逻辑功能： 有 1 出 1，全 0 出 0。 真值表：（略） 表达式： F=A+B 逻辑符号： A ≥ 1 F A FA F B + B B 国家标准 以前的符号 欧美符号 推广：当有 n 个变量时： F=A 1+A 2+ A 3+? ? ? +A n “或”运算的几个等式： 0+0=0，0+1=1， 1+1=1 A+0=A （自等律） A+1=1（ 0-1 律），A+A=A （同一律）。 上次课小结：与、或的功能、表达式等，几个等式。 3．“非”运算 ①逻辑含义：当决定事件的条件具备时， 事件不 发生；当条件不具备时，事件反而发生了。 R ②运算电路：开关 A 闭合，灯 F 不亮。 ～ 220V A F ③表示逻辑功能的方法： 逻辑功能： 入 0 出 1，入 1 出 0。 真值表：（略） 表达式： F= A
(完整版)代数式化简专项训练(带答案)
代数式化简专项训练 1、3a 2﹣2a+4a 2﹣7a 2、3（x ﹣3y ）﹣2（y ﹣2x ）﹣x =7a 2﹣9a =6x ﹣11y 3、（7y ﹣3z ）﹣（8y ﹣5z ） 4、﹣4x 2y+8xy 2﹣9x 2y ﹣21xy 2 =2z ﹣y =﹣13x 2y ﹣13xy 2 5、3x 2﹣1﹣2x ﹣5+3x ﹣x 2 6、5m 2﹣[+5m 2﹣（2m 2﹣mn ）﹣7mn ﹣5] =2x 2+x ﹣6 =2m 2+6mn+5 7、21a+8（b 2+a 2）﹣8（a 2+b 2﹣3a ） 8、3a 2b+2ab 2﹣5﹣3a 2b ﹣5ab 2+2 =45a =﹣3ab 2﹣3 9、（x +y ）（x ﹣y ）﹣x （x ﹣y ）﹣xy 10、2x 2﹣（﹣x 2+3xy +2y 2）﹣（x 2 ﹣xy +2y 2） =﹣y 2 =2x 2﹣2xy ﹣4y 2 11、2（x ﹣y ）2﹣3（x ﹣y ）+5（y -x ）2+3（y -x ） 12、2x 2﹣{﹣3x +[4x 2﹣（3x 2﹣x ）]} =7（x ﹣y ）2﹣6（x ﹣y ） =x 2+2x 13、3x （x ﹣2y ）﹣[3x 2﹣2y +2（xy +y ）] 14、7a 2b +（﹣4a 2b +5ab 2）﹣（2a 2b ﹣3ab 2） =﹣8xy =a 2b +8ab 2 15、3x 2y ﹣[2x 2﹣（xy 2﹣3x 2y ）﹣4xy 2] 16、 21x ﹣2（x ﹣31y 2）+（﹣23x +31y 2） =5xy 2﹣2x 2 =﹣3x +y 2 17、﹣2（mn ﹣3m 2）﹣[m 2﹣5（mn ﹣m 2）+2mn ] =mn 18、x 2+（2xy ﹣3y 2）﹣2（x 2+xy ﹣2y 2） =﹣x 2+y 2 19、（a 2+1）﹣3a （a ﹣1）+2（a 2+a ﹣1） 20、8a 2b +2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3（4a 2b ﹣ab 2） =5a ﹣1 =﹣3ab 2 21、2x 2﹣[7x ﹣（4x ﹣3）+2x 2] 22、2（3x 2﹣2xy ）﹣4（2x 2﹣xy ﹣1） =﹣3x ﹣3 =﹣2x 2+4
代数式的化简求值问题(含标准答案)
代数式的化简求值问题(含答案)
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
第二讲：代数式的化简求值问题 一、知识链接 1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。 2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。 注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化 3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题 例1．若多项式( ) x y x x x mx 5378522 2 2+--++-的值与x 无关， 求()[] m m m m +---4522 2 的值. 分析：多项式的值与x 无关，即含x 的项系数均为零 因为() ()83825378522 2 2 2 ++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以 m =4 将m =4代人，()[] 441616444522 2 2 -=-+-=-+-=+---m m m m m m 利用“整体思想”求代数式的值 例2．x =－2时，代数式635-++cx bx ax 的值为8，求当x =2时，代数式635-++cx bx ax 的值。 分析： 因为863 5=-++cx bx ax 当x =－2时，8622235=----c b a 得到862223 5-=+++c b a ， 所以14682223 5-=--=++c b a 当x =2时，63 5-++cx bx ax =206)14(62223 5-=--=-++c b a
逻辑代数基础 作业题
第三章逻辑代数基础 （Basis of Logic Algebra） 1．知识要点 逻辑代数（Logic Algebra）的公理、定理及其在逻辑代数化简时的作用；逻辑函数的表达形式及相互转换；最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质；利用卡诺图（Karnaugh Maps）化简逻辑函数的方法。 重点： 1．逻辑代数的公理（Axioms）、定理（Theorems），正负逻辑（Positive Logic, Negative Logic）的概念与对偶关系（Duality Theorems）、反演关系（Complement Theorems）、香农展开定理，及其在逻辑代数化简时的作用； 2．逻辑函数的表达形式：积之和与和之积标准型、真值表（Truth Table）、卡诺图（Karnaugh Maps）、最小逻辑表达式之间的关系及相互转换； 3．最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质； 4．利用卡诺图化简逻辑函数的方法。 难点： 利用卡诺图对逻辑函数进行化简与运算的方法 （1）正逻辑（Positive Logic）、负逻辑（Negative Logic）的概念以及两者之间的关系。 数字电路中用电压的高低表示逻辑值1和0，将代数中低电压（一般为参考地0V）附近的信号称为低电平，将代数中高电压（一般为电源电压）附近的信号称为高电平。以高电平表示1，低电平表示0，实现的逻辑关系称为正逻辑（Positive Logic），相反，以高电平表示0，低电平表示1，实现的逻辑关系称为负逻辑（Negative Logic），两者之间的逻辑关系为对偶关系。 （2）逻辑函数的标准表达式 积之和标准形式（又称为标准和、最小项和式）：每个与项都是最小项的与或表达式。 和之积标准形式（又称为标准积、最大项积式）：每个或项都是最大项的或与表达式。 逻辑函数的表达形式具有多样性，但标准形式是唯一的，它们和真值表之间有严格的对应关系。 由真值表得到标准和的具体方法是：找出真值表中函数值为1的变量取值组合，每一组变量组合对应一个最小项（变量值为1的对应原变量，变量值为0的对应反变量），将这些最小项相或，即得到标准和表达式。 由真值表得到标准积的具体方法是：找出真值表中函数值为0的变量取值组合，每一组变量组合对应一个最大项（变量值为1的对应反变量，变量值为0的对应原变量），将这些最大项相与，即得到标准积表达式。
代数式化简专项训练
代数式化简专项训练 1、3a 2 ﹣2a+4a 2 ﹣7a 2、3（x ﹣3y ）﹣2（y ﹣2x ）﹣x =7a 2 ﹣9a =6x ﹣11y 3、（7y ﹣3z ）﹣（8y ﹣5z ） 4、﹣4x 2 y+8xy 2 ﹣9x 2 y ﹣21xy 2 =2z ﹣y =﹣13x 2 y ﹣13xy 2 5、3x 2 ﹣1﹣2x ﹣5+3x ﹣x 2 6、5m 2﹣[+5m 2﹣（2m 2 ﹣mn ）﹣7mn ﹣5] =2x 2+x ﹣6 =2m 2 +6mn+5 7、21a+8（b 2 +a 2 ）﹣8（a 2 +b 2 ﹣3a ） 8、3a 2 b+2ab 2 ﹣5﹣3a 2 b ﹣5ab 2 +2 =45a =﹣3ab 2 ﹣3 9、（x+y ）（x ﹣y ）﹣x （x ﹣y ）﹣xy 10、2x 2 ﹣（﹣x 2 +3xy+2y 2 ）﹣（x 2 ﹣xy+2y 2 ） =﹣y 2 =2x 2 ﹣2xy ﹣4y 2 11、2（x ﹣y ）2﹣3（x ﹣y ）+5（y-x ）2+3（y-x ） 12、2x 2 ﹣{﹣3x+[4x 2﹣（3x 2 ﹣x ）]} =7（x ﹣y ）2 ﹣6（x ﹣y ） =x 2 +2x 13、3x （x ﹣2y ）﹣[3x 2 ﹣2y+2（xy+y ）] 14、7a 2 b+（﹣4a 2 b+5ab 2 ）﹣（2a 2 b ﹣3ab 2 ） =﹣8xy =a 2 b+8ab 2 15、3x 2 y ﹣[2x 2 ﹣（xy 2 ﹣3x 2 y ）﹣4xy 2 ] 16、21x ﹣2（x ﹣31y 2）+（﹣23x+3 1y 2 ） =5xy 2﹣2x 2 =﹣3x+y 2 17、﹣2（mn ﹣3m 2）﹣[m 2﹣5（mn ﹣m 2）+2mn] =mn 18、x 2 +（2xy ﹣3y 2 ）﹣2（x 2 +xy ﹣2y 2 ） =﹣x 2 +y 2 19、（a 2+1）﹣3a （a ﹣1）+2（a 2+a ﹣1） 20、8a 2b+2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3（4a 2 b ﹣ab 2 ）