【精】最新高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3-2复数代数形式的四则运算3-2-1复数代数形式的加、减运算

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【精】最新高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3-2复数代数形式的四则运算3-2-1复数代数形式的加、减运算及其几何意义学案新人教A版选修2-2(1)

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学习目标：1.掌握复数代数形式的加、减运算法则．(重点)2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．(易错点)

[自主预习·探新知]

1．复数加法与减法的运算法则

(1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则

①z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i；

②z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i.

(2)对任意z1，z2，z3∈C，有

①z1＋z2＝z2＋z1；

②(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．

2．复数加减法的几何意义

如图3-2-1，设复数z1，z2对应向量分别为1，2，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，向量与复数z1＋z2对应，向量与复数z1－z2对应．

图3-2-1

思考：类比绝对值|x－x0|的几何意义，|z－z0|(z，z0∈C)的几何意义是什么？

[提示] |z－z0|(z，z0∈C)的几何意义是复平面内点Z到点Z0的距离．

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