2014-2015学年浙江省宁波市宁海县东片九年级(上)第一次月考数学试题及答案

2014-2015学年浙江省宁波市宁海县东片九年级（上）第一次月考

数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

1．抛物线y =2（x ﹣3）2的顶点在（ ）

A ． 第一象限

B ． 第二象限

C ． x 轴上

D ． y 轴上

2．已知点（a ，8）在二次函数y=ax 2的图象上，则a 的值是（ ）

A ． 2

B ． ﹣2

C ． ±2

D ． ±

3．在同一坐标系中，抛物线y =4x 2，y =x 2，y =﹣x 2的共同特点是（ ）

A ． 关于y 轴对称，开口向上

B ． 关于y 轴对称，y 随x 的增大而增大

C ． 关于y 轴对称，y 随x 的增大而减小

D ． 关于y 轴对称，顶点是原点

4．若A （﹣4，y 1），B （﹣3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y =x 2+4x ﹣5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）

A ． y 1＜y 2＜y 3

B ． y 2＜y 1＜y 3

C ． y 3＜y 1＜y 2

D ． y 1＜y 3＜y 2

5．把二次函数y =x 2﹣2x ﹣1的解析式配成顶点式为（ ）

A ． y =（x ﹣1）2

B ． y =（x ﹣1）2﹣2

C ． y =（x +1）2+1

D ． y =（x +1）2﹣2

6．下列说法中，正确的是（ ）

A ． 买一张电影票，座位号一定是偶数

B ． 投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上

C ． 三条任意长的线段可以组成一个三角形

D ． 从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数比取得偶数的可能性大

7．如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路

通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 0

8．一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其

余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率

是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．对于任何的实数t ，抛物线y =x 2+（2﹣t ）x +t 总经过一个固定的点，这个点是（ ）

A ． （1，0）

B ． （﹣1，0）

C ． （﹣1，3）

D ． （1，3）

10．关于二次函数y =ax 2+bx +c 的图象有下列命题：

①当c =0时，函数的图象经过原点；

②当c ＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax 2+bx +c =0必有两个不相等的实根； ③函数图象最高点的纵坐标是a

b a

c 442

； ④当b =0时，函数的图象关于y 轴对称．

其中正确命题的个数是（ ）

A ． 1个

B ． 2个

C ． 3个

D ． 4个

11．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．如图，点A ，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y =a （x ﹣m ）2+n 的顶点在线

段AB 上运动（抛物线随顶点一起平移），与x 轴交于C 、D 两点（C

在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为﹣3，则点D 的横坐标最大值为

（ ）

A ． ﹣3

B ． 1

C ． 5

D ． 8

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．一道选择题有A ，B ，C ，D 4个选项，只有1个选项是正确的．若

两位同学随意任选1个答案，则同时选对的概率为 ．

14．函数y =x 2+2x ﹣8与x 轴的交点坐标是 ．

15．平移抛物线y =x 2+2x +8．使它经过原点．写出平移后抛物线的一个解析式 ．

16．已知y =ax 2+bx +c 的图象如下，则：a +b +c 0，a ﹣b +c 0，2a ﹣b 0．

17．小华和小勇做抛掷2枚硬币游戏，抛1次．如果都“正面向上”，那么

小华得1分；如果“一正一反”，那么小勇得1分；否则两人都得0分．谁

先得到10分，谁就赢．对小华和小勇来讲，这个游戏规则公平吗？

答： ．

18．将10cm 长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分

作为一个等腰直角三角形的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形面积之

和的最小值为 ．

三、解答题（本题有8小题，共78分）

19．在一个布袋内有大小、质量都相同的球20个，其中红球6个，蓝球6个，白球8个，从中任摸取1个，求摸到红球或蓝球的概率．

20．已知二次函数y =ax 2+bx ﹣3的图象经过点A （2，﹣3），B （﹣1，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）填空：要使该二次函数的图象与x 轴只有一个交点，应把图象沿y 轴向上平移 个单位．

21．某公司的各办公室内线电话的号码都是由四个数字组成．前两个数都是88，后两个数是由l 、3、5 和2、4、6 两组数中分别任取一个组成（顺序不限）．后两个数之和为几的概率最大？概率为多少？后两个数字的和为9的概率是多少．请画出树状图说明．

22．已知二次函数2

3)2(2)1(2++++=x t x t y 在x =0和x =2时的函数值相等 （1）求二次函数的解析式，并作图象；

（2）若一次函数y =kx +6的图象与二次函数的象都经过点A （﹣3，m ），求m 和k 的值．

23．已知抛物线y =ax 2+bx +c 经过A ，B ，C 三点，当x ≥0时，其图象如图所示．

（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；

（2）画出抛物线y =ax 2+bx +c 当x ＜0时的图象；

（3）利用抛物线y =ax 2+bx +c ，写出x 为何值时，y ＞0．