数字编码的秘密

《数字编码的秘密》是人教课标版小学数学五年级上册第七单元《数学广角》的内容，是新课程改革新增加的一节实践活动课。

小学“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。

《标准》中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”版块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力，从而体会到数学应用的广泛性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

教材一共安排了四个例题，本节课主要是例2和例3的学习。

根据《课标》和教材，本节课的教学目标是：

1．知识与技能：

（1）初步了解身份证号编码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法。

（2）尝试用数学的方法来解决实际中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。

2．过程与方法：

通过调查、比较、猜测、交流等活动初步了解身份证号编码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，并通过实践活动加深对数学编码思想的理解。

3．情感、态度与价值观：

在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

教学重难点是通过观察、比较、猜测来探索身份证号码的编排方法，体会数字编码的编排特点。

数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过日常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。学生只要能从身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并能在实践活动中加以应用就可以了。另外学生在实践中可以有不同的编码方法，教师可允许学生采用不同的形式，主要是让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生的探索精神和实践能力。教师主要是在必要时给以一定的点拨、引导。

本节课，我主要采用了自主探究法和合作讨论法，从封闭式走向开放式，以充分暴露思维过程、发展思维能力为主线，让学生经历“收集信息——提出问题——解决问题——实践应用——拓展延伸”的学习过程，充分体现学生是学习主体的新课程理念。如：让学生将课前搜集到的身份证号码在小组中交流，在交流、合作、讨论中探究规律；学号设计的讨论和完善等。让学生在自主交流、合作讨论中学会尊重他人、理解他人、欣赏他人，也使自己更好地得到他人的尊重、理解和欣赏。

本节课的教学主要分四个层次：

第一个层次，是在课前让学生充分调查父母（爷爷奶奶）的身份证号码，收集有关身份证的信息，既培养了学生的调查能力，也为这节课打下了坚实的基础。五年级学生已经具备了一定的调查能力，在调查和收集过程中，让学生去感知数学与生活的紧密联系，并可以带回一些数学问题。比如，在调查中，学生可能会发现，爸爸（妈妈）的身份证号码是18位，而爷爷（奶奶）的身份证号码只有15位，这是为什么呢？这个环节，让我们的数学问题在学生眼里不再是些简单的数字，而是贴近生活和具有活力的东西。

第二个层次，是在上课时通过谈话，激发学生学习兴趣，揭示学习内容。首先通过班级编码和照片的拍照日期码，让学生初步感知数字编码；然后引申到生活中常见的数字编码，让学生初步体会数字编码在日常生活中的应用；再通过了解学生问爸爸、妈妈要身份证号时遇到的困难，让学生认识身份证号码的重要性。

第三个层次，是通过师生互动，以身份证号码为例，初步了解蕴含的一些简单信息和编码的含义；通过小组对自己带来的身份证号码进行观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法；通过连线、判断等初步应用，进一步巩固数字编码的简单方法。

第四个层次，是通过学生互动交流自己的学号，初步体验编码的过程。

在整个教学中，教师不束缚学生的手脚，而让学生充分谈论他所调查、了解到的每一个信息，为学生的发展提供充分的土壤和水分，让他们自己发挥想象：“从身份证号码中你能获得哪些信息呢？”“你能给自己编一个学号吗？”问题逐层递进，使学生思维上台阶，也使不同层次学生得到不同的发展，营造一个培养学生创新思维的空间。这样做可以使学生真正成为知识的探索者、发现者和创造者，从而使学生保持一种经久不衰的探究心理，形成勇于探索、勇于创新的科学精神，是促使学生可持续发展的一种教学活动。

教学内容：人教课标版实验教科书五（上）第114～115页。

教学目标：

1．知识与技能：

（1）初步了解身份证号编码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法。

（2）尝试用数学的方法来解决实际中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。

2．过程与方法：

通过调查、比较、猜测、交流等活动初步了解身份证号编码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，并通过实践活动加深对数学编码思想的理解。

3．情感、态度与价值观：

在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

教学准备：实物投影仪多媒体课件

课前准备：整理学习用品（小组长落实）；“准备好了吗？可以上课了吗？”

教学过程：

一、谈话激趣，揭示学习内容。

1．同学们，你们是几年级几班？多少人？

师根据学生的回答，板书如501这样的数。看到501你会想到5表示什么？1表示什么？如果是403呢？

2．出示照片图，问：这幅图片中的这串数字向我们传达了那些信息呢？

教师讲解：像这些由表示特殊意义的数字组成的号码，我们把它叫做数字编码。（板书：数字编码）

3．除了这些编码以外，你还看到过其它数字编码吗？谁说来听听？

4．课前同学们去问了爸爸、妈妈的身份证号码，你们在问爸爸、妈妈的身份证号码的时候遇到了什么困难？

教师小结：身份证在我们日常生活中有着广泛的应用。在乘坐飞机、银行办理存款、外出旅游办理住宿登记等很多场合证明身份时都需要出示本人的居民身份证，每个公民一出生，就有一个身份证号码。公民身份证号码是每个公民唯一的，终身不变的身份代码，由公安机关按照国家标准编制的，所以这个号码很重要。

二、研究编码，感悟编码的方法

1．研究身份证号的秘密，感悟编码的方法

这节课，我们就以身份证为例来探讨隐含在其中的“秘密”。（接着板书：的秘密）

（1）提出问题

师：身份证在我们的生活中非常重要，这个号码是怎样组成的呢？从身份证号码中你们能获得哪些信息呢？（课件出示要求）

（2）小组交流

学生通过对比不同身份证的号码，从身份证号码中发现一些信息以及它们的含义，教师在巡视中可以适当地提示和帮助。

（3）全班交流

让学生介绍自己从身份证号码中了解的信息，学生汇报后，教师在此基础上再适当补充，介绍身份证号码蕴含的其他信息和含义。以老师的身份证号码：513522************为例板书。

（4）还有什么不明白的地方？（顺序码表示同一范围内，对同年、月、日出生的人员编定的顺序号，顺序码的奇数分给男性，偶数分给女性；校验码是根据前面十七位数字码，按照一个比较复杂的公式计算出来的检验码。）

2、初步应用

（1）连线、判断

（2）下面是小马虎收集到的身份证号码，却不知道是谁的了，请你帮帮他好吗？

爸爸：510230************

妈妈：500225************

奶奶：510230************

小明：510230************

（3）介绍一些特殊的身份证

三、编制学号，体验编码过程

教学教科书第115页的例题3

1．激趣

师：我们已经了解了身份证号码的结构和作用，下面，我们尝试一下给自己编一个学号，好吗？

2．讨论一个学号中要体现的内容。

师：你们觉得在学号中应体现哪些内容？

让学生先在小组内交流，然后教师组织学生进行全班交流。

通过全班交流，引导学生认识：学号从应体现入学年份、年级、班级序号、性别等内容。

3．编制学号

让学生根据上面的讨论结果，以小组为单位编排既符合要求又形式多样的学号来。学生在编制过程中，教师给予必要的点拨、引导。

4．展示交流。

以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排方法，全班交流时，教师要让学生说出每个数字在编码中的作用。

四、全课小结：

这节课，你有什么收获？

五、作业：回家给自己的父母说说身份证号的数字所代表的意义，然后写一篇数字日记，题目：身份证的自述

、设疑激趣

1、（手机铃声响，师接电话）“喂，你好。我正在上课，不好意思。”

2、“你们知道是谁给我打电话吗？”“我又是怎么知道的呢？”

3、“你打过电话吗？”“记得号码吗？来，报几个。”

4、板书号码。“能从这些数字中发现什么呢？”

5、了解手机号码的知识。

目前我国使用的手机号码为11位，其中各段有不同的编码方向：前3位：网络识别号第4~7位：地区编码第8~11位：用户号码。

而固定电话的长度不一，编码方式大致为：

前3~4位：本地固定电话的交换局号码后4位：用户编码。

数字编码在生活中还有很多用途，比如邮政编码、身份证、密码、图书编码、银行帐号、条形码、车牌号等等。这节课我们就来研究一下。（板书：数字与编码）

二、身份证的知识。

（一）身份证的编制

1、出示课前搜集的身份证号码。

2、交流你的发现。

出生日期以及相同的部分。

3、出示老师的身份证号码：330304************

你能知道老师的哪些信息？

身份证的其他数字又表示什么呢？

4、介绍身份证的知识。

（1）前两个数字表示省份。

出示各省的号码：

北京11 天津12 河北13 山西14 内蒙古15 辽宁21 吉林22 黑龙江23 上海31 江苏32 浙江33 安徽34 福建35 江西36

山东37 河南41 湖北42 湖南43 广东44 广西45 海南46 重庆50 四川51 贵州52 云南53 西藏54 陕西61 甘肃62 青海63 宁夏64 新疆65 台湾71 香港81 澳门82

（2）第3、4位上的两个数字表示城市。

各市的号码：

杭州01 宁波02 温州03 嘉兴04 湖州05 绍兴06

金华07 衢州08 舟山09 台州10 丽水11

（3）第5、6位上的两个数字表示县（市）。

各区县的号码：

市直辖01 鹿城02 龙湾03 瓯海04 洞头22 永嘉24 平阳26 苍南27 文成28 泰顺29 瑞安81 乐清82 （4）第7～14位上的数字表示某人的出生年、月、日。

（5）第15、16位表示所在地派出所的代码。

（6）第17位表示性别，一般男的用奇数表示，女的用偶数表示。

（7）第18位是前17个数字按一定的公式计算得来的，作为校验码，其中X表示10（罗马数字）。

5、关于身份证还有什么问题？

学生提问，其他同学回答，不能解决的教师补充回答。

6、制作身份证号码。

①“小马虎”还没有自己的身份证号码，请你根据他的详细资料编出他未来的身份证号码。

②跟小组内的伙伴交流你编的身份证号码，看看有什么相同和不同的地方，想想为什么。

7、小结。身份证号码要表达的意思可以用文字表达，用数码来表示，这么几个简简单单的数字就可以反映出一个人这么多的信息！它非常的简明、科学，这也就是编码的优越性。

8、练习。“小马虎”在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和妈妈四个人的身份证号码，但是不记得这四个号码分别是谁的了，你们能帮帮他吗？

330304 19720113 155X 330304 19371006 1545

330304 19360912 1538 330304 19730526 1526

（二）学号的制作。

1、设计要求：

设计一个自己的学号，要求能够表示你在学校里唯一的身份代码。

2、交流:学号里面需要包含哪些信息？哪些是一定要的，哪些可以不要？

三、拓展作业：

学校的运动会刚刚结束，我们参加比赛的每位运动员都有一个编号，001、058、145……。学了今天的知识后，你来替学校重新设计下运动员的编号，要求根据这些编号我能够看出运动员的更多信息。

（学校总共12个班级，每个班级最多可以有16名运动员参加比赛，其中男生8名，女生8名，每名运动员最多只能参加2项比赛，比赛项目总共有13个。）

四、课堂总结

1、这节课你有什么收获？想对大家说些什么？

2、师谈话赠言：今天大家表现都很出色，老师赠送你们几句话。不过是给你们一组数字编码，你们要通过译码表翻译出来。

教师出示译码表：

第一句赠言：19 19 23 24 16 17 18

小小数字用处大

第二句赠言：23 24 33 34 36 18 38

数字编码帮大家

3、在咱们的生活中，各种各样的编码向我们透露着丰富的信息。只要大家有一双善于发现的眼睛，一颗乐于研究的心，就一定会有所收获。