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高考物理二轮复习专题七选考模块第讲热学学案

第1讲热学

分子动理论、热力学定律及固体、液体、气体的性质

[必备知识]

1.分子动理论、内能及热力学定律

高考物理二轮复习专题七选考模块第讲热学学案

2.晶体和非晶体的比较

类别天然几何外形物理性质的方向性固定的熔点特点原因特点原因特点原因

单晶体有微粒排列有规则各向异性微粒排列有规律有需破坏点阵结构多晶体无内部结构无规则各向同性内部结构无规则有需破坏点阵结构

无点阵结构需破非晶体

无微粒排列无规则各向同性微粒排列无规则无

3.液体表面张力的特点

(1)液体的表面张力使液体表面有收缩到最小的趋势,表面张力的方向跟液面相切。

(2)液体表面张力的大小除了跟边界线长度有关外,还跟液体的种类、温度有关;是液体表面层内大量分子力的宏观表现。

4.饱和汽压、相对湿度

(1)饱和汽压是液体的蒸发与液化达到动态平衡时的压强,饱和汽压与温度有关,温度越高饱和汽压越大,但不是线性变化。

(2)绝对湿度是空气中含有水蒸气的实际压强,相对湿度=绝对湿度

同温度下的饱和汽压

5.气体分子运动特点

(1)分子间的碰撞十分频繁,气体分子沿各个方向运动的机会(几率)相等。

(2)大量气体分子的速率分布呈现中间多两头少(速率过大或过小的分子数目少)的规律。

(3)理想气体的内能仅由温度和分子总数决定,与气体的体积无关。

[真题示例]

1.[2017·全国卷Ⅰ,33(1)]氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图1中两条曲线所示。下列说法正确的是________。(填正确答案标号)

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图1

A.图中两条曲线下面积相等

B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形

C.图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形

D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目

E.与0 ℃时相比,100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大

解析根据图线的物理意义可知,曲线下的面积表示总分子数,所以图中两条曲线下面积相等,选项A正确;温度是分子平均动能的标志,且温度越高,速率大的分子比例较大,所以图中实线对应于氧气分子平均动能较大的情形,虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形,选项B、C正确;根据曲线不能求出任意区间的氧气分子数目,选项D错误;由图线可知100 ℃时的氧气分子速率出现在0~400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比比0 ℃ 时的百分比小,选项E错误。

答案ABC

2.[2017·全国卷Ⅱ,33(1)]如图2,用隔板将一绝热汽缸分成两部分,隔板左侧充有理想气体,隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开,气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定

后,缓慢推压活塞,将气体压回到原

来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是________。(填正确答案标号)

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图2

A.气体自发扩散前后内能相同

B.气体在被压缩的过程中内能增大

C.在自发扩散过程中,气体对外界做功

D.气体在被压缩的过程中,外界对气体做功

E.气体在被压缩的过程中,气体分子的平均动能不变

解析因为汽缸、活塞都是绝热的,隔板右侧是真空,所以理想气体在自发扩散的过程中,既不吸热也不放热,也不对外界做功。根据热力学第一定律可知,气体自发扩散前后,内能不变,选项A正确,选项C错误;气体被压缩的过程中,外界对气体做功,气体内能增大,又因为一定质量的理想气体的内能只与温度有关,所以气体温度升高,分子平均动能增大,选项B、D正确,选项E错误。

答案ABD

真题感悟

1.高考考查特点

本考点主要考查:

(1)布朗运动、分子热运动与温度的关系。

(2)分子力、分子势能与分子间距离的关系及分子势能与分子力做功的关系。

(3)内能变化与做功、热传递的关系,气体性质。

(4)从微观角度考查固体、液体和气体的性质。

2.解题的常见误区及提醒

(1)常常分不清分子的热运动和布朗运动的区别。

(2)准确掌握物体内能的微观决定因素和宏观因素是解题关键。

(3)宏观自发过程都具有方向性,理解热力学第二定律,注意不产生其他影响的含义。

(4)晶体和非晶体的根本区别是有没有确定的熔点。多晶体也没有规则的外形和各向异性。

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预测1分子动理论的理解及应用

预测2固体、液体、气体的性质

预测3热力学定律的理解及应用

1.[2017·福建福州质检,33(1)]下列四幅图的有关说法中正确的是________。(填正确答案标号)

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A.分子间距离为r0时,分子间不存在引力和斥力

B.分子间距离在小于r0范围内分子间距离减小时,引力、斥力均增大,分子力表现为斥力

C.水面上的单分子油膜,在测量分子直径d大小时可把分子当作球形处理

D.食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布,具有空间上的周期性

E.猛推木质推杆,密闭的气体温度升高,压强变大,分子间表现为斥力,可看作是绝热变化

解析当分子间距离为r0时,分子间存在引力和斥力,但此时分子间引力等于斥力,合力为0,A 项错误;分子间距离在小于r0范围内分子间距离减小时,斥力和引力均增大,分子力表现为斥力,B项正确;猛推木质推杆,外界对气体做正功,密闭的气体温度升高,压强变大,因r0的数量级为10-10 m,此时气体分子间距离大于r0的10倍,分子间作用力十分微弱,可以忽略,即E项错误。

答案BCD

2.(2017·漳州市二模)关于晶体、液晶和饱和汽的理解,下列说法正确的是________。(填正确答案标号)

A.晶体的分子排列都是有规则的

B.液晶显示器利用了液晶对光具有各向异性的特点

C.饱和汽压与温度和体积都有关

D.相对湿度越大,空气中水蒸气越接近饱和

E.对于同一种液体,饱和汽压随温度升高而增大

答案BDE

3.[2017·广东揭阳二模,33(1)]下列说法中正确的是________。(填正确答案标号)

A.晶体具有确定的熔点

B.露珠呈球状是由于液体表面张力的作用

C.某物体温度高,组成该物体的某些分子速率可能很小

D.理想气体从外界吸热,则内能一定增大

E.压缩气体需要力表明气体分子间存在斥力

解析晶体具有确定的熔点,非晶体无确定的熔点,选项A正确;露珠呈球状是由于液体表面张力的作用,选项B正确;某物体温度高,分子的平均速率较大,但是组成该物体的某些分子速率可能很小,选项C正确;根据热力学第一定律ΔU=Q+W,理想气体从外界吸热,则内能不一定增大,选项D错误;压缩气体需要力是气体压强作用的结果,并不能表明气体分子间存在斥力,选项E错误。

答案ABC

4.(2017·鹰潭市一模)关于分子动理论和热力学定律,下列说法中正确的是________。(填正确答案标号)

A.空气相对湿度越大时,水蒸发越快

B.物体的温度越高,分子平均动能越大

C.第二类永动机不可能制成是因为它违反了热力学第一定律

D.两个分子间的距离由大于10-9m处逐渐减小到很难再靠近的过程中,分子间作用力先增大后减小到零,再增大

E.若一定量气体膨胀对外做功50 J,内能增加80 J,则气体一定从外界吸收130 J的热量

解析空气相对湿度越大时,空气中水蒸气压强越接近同温度水的饱和汽压,水蒸发越慢,故A 错误;温度是分子平均动能的标志,物体的温度越高,分子热运动就越剧烈,分子平均动能越大,故B正确;第二类永动机不可能制成是因为它违反了热力学第二定律,不违反热力学第一定律,故C错误;两个分子间的距离由大于10-9m处逐渐减小到很难再靠近的过程中,分子间作用力先表现为引力,引力先增大到最大值后减小到零,之后,分子间作用力表现为斥力,从零开始增大,故D确;若一定量气体膨胀对外做功50 J,即W=-50 J,内能增加80 J,即ΔU=80 J,根据热力学第一定律ΔU=Q+W,得Q=ΔU-W=130 J,即气体一定从外界吸收130 J的热量。故E 正确。

答案BDE

5.[2017·湖北八校二联,33(1)]下列说法中正确的是________。(填正确答案标号)

A.布朗运动是指液体或气体中悬浮微粒的无规则运动

B.气体的温度升高,每个气体分子运动的速率都增大

C.一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气,其分子之间的势能增加

D.只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度,气体的温度就可以降低

E.空调机作为制冷机使用时,将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外,所以制冷机的工作不遵守热力学第二定律

解析布朗运动是液体或气体中悬浮微粒的无规则运动,而不是分子的运动,故A对;温度升高分子的平均动能增大,但不是每个分子的速率都增大,故B错;一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气,虽然温度没有升高,但此过程必须吸热,而吸收的热量使分子之间的距离增大,分子势能增加,故C对;温度是分子热运动的平均动能的标志,故D对;由热力学第二定律知,热量不可能从低温物体传到高温物体而不产生其他影响,空调机作为制冷机使用时,消耗电能,将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外,故E错。

答案ACD

气体实验定律和理想气体状态方程

[必备知识]

1.

2.一定质量理想气体的状态变化图象与特点

类别图象特点其他图象

等温线

pV=CT(其中C为恒量)pV之积越大,等温线温度越高,线离原点越

p=CT

1

V

,斜率k=CT,即斜率越大,

温度越高

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等容线

p=

C

V

T,斜率k=

C

V

,即斜率越大,

体积越小

等压线

V=

C

p

T,斜率k=

C

p

,即斜率越大,

压强越小

[真题示例]

1.[2017·全国卷Ⅲ,33(1)]如图3,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到初态a。下列说法正确的是________。(填正确答案标号)

图3

A.在过程ab中气体的内能增加

B.在过程ca中外界对气体做功

C.在过程ab中气体对外界做功

D.在过程bc中气体从外界吸收热量

E.在过程ca中气体从外界吸收热量

解析在过程ab中,体积不变,气体对外界不做功,压强增大,温度升高,内能增加,故选项A 正确,C错误;在过程ca中,气体的体积缩小,外界对气体做功,压强不变,温度降低,内能变小,气体向外界放出热量,故选项B正确,E错误;在过程bc中,温度不变,内能不变,体积增大,气体对外界做功,由热力学第一定律可知,气体要从外界吸收热量,故选项D正确。

答案ABD

2.[2017·全国卷Ⅰ,33(2)]如图4,容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通,阀门K2位于细管的中部,A、B的顶部各有一阀门K1、K3;B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时,三个阀门均打开,活塞在B的底部;关闭K2、K3,通过K1给汽缸充气,使A 中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃,汽缸导热。

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图4

(ⅰ)打开K 2,求稳定时活塞上方气体的体积和压强; (ⅱ)接着打开K 3,求稳定时活塞的位置;

(ⅲ)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃,求此时活塞下方气体的压强。

解析 (ⅰ)设打开K 2后,稳定时活塞上方气体的压强为p 1,体积为V 1。依题意,被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得

p 0V =p 1V 1①

(3p 0)V =p 1(2V -V 1)② 联立①②式得

V 1=V 2

p 1=2p 0④

(ⅱ)打开K 3后,由④式知,活塞必定上升。设在活塞下方气体与A 中气体的体积之和为V 2(V 2≤2V )时,活塞下气体压强为p 2由玻意耳定律得 (3p 0)V =p 2V 2⑤ 由⑤式得 p 2=3V

V 2

p 0⑥

由⑥式知,打开K 3后活塞上升直到B 的顶部为止; 此时p 2为p 2′=3

2

p 0

(ⅲ)设加热后活塞下方气体的压强为p 3,气体温度从T 1=300 K 升高到T 2=320 K 的等容过程中,由查理定律得

p 2′T 1=p 3

T 2

⑦ 将有关数据代入⑦式得

p 3=1.6p 0⑧

答案 (ⅰ) V

2

2p 0 (ⅱ )顶部 (ⅲ)1.6 p 0

3.[2017·全国卷Ⅲ,33(2)]一种测量稀薄气体压强的仪器如图5(a)所示,玻璃泡M 的上端和下

端分别连通两竖直玻璃细管K 1和K 2。K 1长为l ,顶端封闭,K 2上端与待测气体连通;M 下端经橡皮软管与充有水银的容器R 连通。开始测量时,M 与K 2相通;逐渐提升R ,直到K 2中水银面与K 1顶端等高,此时水银已进入K 1,且K 1中水银面比顶端低h ,如图(b)所示。设测量过程中温度、与K 2相通的待测气体的压强均保持不变。已知K 1和K 2的内径均为d ,M 的容积为V 0,水银的密度为ρ,重力加速度大小为g 。求:

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图5

(ⅰ)待测气体的压强;

(ⅱ)该仪器能够测量的最大压强。

解析 (ⅰ)水银面上升至M 的下端使玻璃泡中气体恰好被封住,设此时被封闭的气体的体积为V ,压强等于待测气体的压强p 。提升R ,直到K 2中水银面与K 1顶端等高时,K 1中水银面比顶端低h ;设此时封闭气体的压强为p 1,体积为V 1,则

V =V 0+14

πd 2l ① V 1=1

4

πd 2h ②

由力学平衡条件得

p 1=p +ρgh ③

整个过程为等温过程,由玻意耳定律得

pV =p 1V 1④

联立①②③④式得

p =ρπgh 2d 2

4V 0+πd 2

(l -h )

⑤ (ⅱ)由题意知

h ≤l ⑥

联立⑤⑥式有 p ≤πρgl 2d 2

4V 0

该仪器能够测量的最大压强为 p max =πρgl 2d 2

4V 0

答案 (ⅰ)ρπgh 2d 24V 0+πd 2

(l -h ) (ⅱ)πρgl 2d

2

4V 0

真题感悟 1.高考考查特点

本考点为高考热点,题型多为计算题,题目综合难度较大,一般结合气体实验定律、气体压强的微观解释、热力学第一定律、气体图象进行命题。常考类型有: (1)“汽缸”类

①一部分气体多状态变化 ②两部分气体状态变化 (2)“液柱”类

①“U 形管”类:两部分气体状态变化 ②“直玻璃管”类 a.两部分气体状态变化 b.一部分气体状态变化(管转动) (3)“打气、抽气”类 2.解题的常见误区及提醒

(1)没有弄清理想气体状态方程的应用条件是一定质量的理想气体是常见的解题误区; (2)对于多过程问题不能判断状态参量中的不变量,错误的选取气体实验定律。

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预测1 “液柱”类气体实验定律的应用 预测2 “汽缸”类气体实验定律的应用 预测3 热力学定律与气体实验定律综合应用

预测4

“打气、抽气”类问题

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图6

1.如图6所示,两个相同的竖直玻璃管A 、B 下端通过橡胶管相连,玻璃管中装有适量的水银,两玻璃管的上端封闭,使两玻璃管中分别封闭一段气柱,气柱的长均为L =10 cm ,A 管中空气柱的压强为p 1=76 cmHg ,两管中气体温度均为33 ℃,A 管中水银液面比B 管水银液面高出8 cm ,两玻璃管的长度足够长。

(1)保持A 管不动,将B 管缓慢上提,则B 管上提的高度为多少,可以使两管中水银液面相平? (2)若将A 管中气体温度升高ΔT ,B 管中气体温度降低ΔT ,则ΔT 为多少时,可以使两管中水银液面相平?

解析 (1)开始时B 管中气体的压强p 2=76 cmHg +8 cmHg =84 cmHg

将B 管缓慢上提,设两管中水银液面相平时,A 管中水银液面上升h ,两管中气体压强相同,设为p ,

则p 1SL =pS (L -h )

p 2SL =pS (L +h )

求得h =0.5 cm

B 管上提的距离x =2h +8 cm =9 cm (2)A 管中气体:

p 1LS T =p ′(L +4)S

T +ΔT

B 管中气体p 2LS T =p ′(L -4)S

T -ΔT

,ΔT =135 K

答案 (1)9 cm (2)135 K

2.(2017·河北衡水中学三模)绝热汽缸倒扣在水平地面上,缸内装有一电热丝,缸内有一光滑的绝热活塞,封闭一定质量的理想气体,活塞下吊着一重为G 的重物,活塞重为G 0,活塞的横截面积为S ,开始汽缸内封闭气柱的高为h ,气体的温度为T 1,大气压强为p 0。现给电热丝加热,活塞缓慢下降,当气体吸收热量Q 时,活塞下降了h ,求:

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图7

(1)气体的温度升高了多少? (2)气体的内能增加了多少?

解析 (1)活塞下降的过程,气体发生的是等压膨胀

则V 1T 1=V 2T 2,

即hS T 1

=2hS T 2

解得T 2=2T 1,气体的温度升高了ΔT =T 2-T 1=T 1。 (2)汽缸内气体的压强为p =p 0-G +G 0

S

,活塞向下运动的过程中,对外做功W =pSh =p 0Sh -(G +G 0)h 根据热力学第一定律可知

气体的内能增加量为ΔE =Q -W =Q +(G +G 0)h -p 0Sh 答案 (1)T 1 (2)Q +(G +G 0)h -p 0Sh

3.(2016·河南郑州质检)一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B ,再变化到状态C ,其状态变化过程的p -V 图象如图8所示。已知该气体在状态A 时的温度为27 ℃。求:

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图8

(1)该气体在状态B 时的温度;

(2)该气体从状态A 到状态C 的过程中与外界交换的热量。 解析 (1)对于理想气体:A ―→B 过程, 由查理定律有p A T A =p B

T B

, 得T B =100 K ,

所以t B =T B -273 ℃=-173 ℃。

(2)B ―→C 过程,由盖—吕萨克定律有V B T B =V C T C

, 得T C =300 K ,所以t C =T C -273 ℃=27 ℃。

由于状态A 与状态C 温度相同,气体内能相等,而A ―→B 过程是等容变化气体对外不做功,B ―→C 过程中气体体积膨胀对外做功,即从状态A 到状态C 气体对外做功,故气体应从外界吸收热量。

Q =p ΔV =1×105×(3×10-3-1×10-3) J =200 J 。

答案 (1)-173 ℃ (2)200 J

4.一个篮球的容积是2.5 L ,用打气筒给篮球打气时,每次把105

Pa 的空气打进去125 cm 3

。如果在打气前篮球里的空气压强也是105

Pa ,那么打30次以后篮球内的空气压强是多少Pa ?(设在打气过程中气体温度不变)

解析 由于每打一次气,总是把ΔV 体积、相等质量、压强为p 0的空气压到容积为V 0的容器中,所以打n 次气后,共打入压强为p 0的气体的总体积为n ΔV ,因为打入的n ΔV 体积的气体与原先容器里空气的状态相同,故以这两部分气体的整体为研究对象。取打气前为初状态,压强为p 0,体积为V 0+n ΔV ;打气后容器中气体的状态为末状态:压强为p 2、体积为V 0。状态及过程如图所示。

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令V 2为篮球的容积,V 1为n 次所充气体的体积及篮球的容积之和,则V 1=2.5 L +30×0.125 L 由于整个过程中气体质量不变、温度不变。 可用玻意耳定律求解。

p 0V 1=p 2V 2

p 2=p 0V 1V 2=105×(2.5+30×0.125)2.5

Pa =2.5×105

Pa 。

答案 2.5×105

Pa 反思总结

1.应用气体实验定律的三个重点环节

(1)正确选择研究对象:对于变质量问题要保证研究质量不变的部分;对于多部分气体问题,要各部分独立研究,各部分之间一般通过压强找联系。

(2)列出各状态的参量:气体在初、末状态,往往会有两个(或三个)参量发生变化,把这些状态参量罗列出来会比较准确、快速的找到规律。

(3)认清变化过程:准确分析变化过程以便正确选用气体实验定律。 2.气体实验定律与热力学定律的综合问题的处理方法

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课时跟踪训练

1.(2017·遵义市联考)(1)以下说法正确的是________。(填正确答案标号)

A.将0.02 mL 浓度为0.05%的油酸酒精溶液滴入水中,测得油膜面积为200 cm 2

,则可测得油酸分子的直径为10-9

m

B.密闭容器中液体上方的饱和汽压随温度的升高而增大

C.一种液体是否浸润某种固体,与这两种物质的性质都有关系

D.玻璃管的裂口烧熔后会变钝是由于烧熔后表面层的表面张力作用引起的

E.某气体的摩尔体积为V ,每个分子的体积为V 0,则阿伏加德罗常数可表示为N A =V

V 0

(2)我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜深度超过七千米,再创载人深潜新纪录。在某次深潜实验中,“蛟龙”号探测到990 m 深处的海水温度为280 K 。某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化,如图1所示,导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体,不计活塞的质量和摩擦,汽缸所处海平面的温度T 0=300 K ,压强p 0=1 atm ,封闭气体的体积V 0=3 m 3

。如果将该汽缸下潜至990 m 深处,此过程中封闭气体可视为理想气体。

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图1

(ⅰ)求990 m 深处封闭气体的体积(1 atm 相当于10 m 深的海水产生的压强);

(ⅱ)下潜过程中封闭气体吸热还是放热,说明传递的热量与外界对气体所做的功的关系。 解析 (1)根据题意,一滴油酸酒精溶液含有的油酸体积为:V =0.02×0.05% mL=1×10-5

mL ,

所以油酸分子的直径大小:d =V S =1×10-5200

cm =5×10-8 cm =5×10-10

m ,故A 错误;液体的饱和

汽压仅仅与温度有关,所以密闭容器中液体上方的饱和汽压随温度的升高而增大,故B 正确;水可以浸润玻璃,但是不能浸润石蜡,这个现象表明一种液体是否浸润某种固体与这两种物质的性质都有关系,故C 正确;由于熔融的液态玻璃存在表面张力,使表面收缩,表面积变小,因此玻璃管的裂口烧熔后会变钝,与表面张力有关,故D 正确;气体分子较小,而气体的体积可以占据任意大的空间,故不能用摩尔体积求解分子体积,故E 错误。

(2)(ⅰ)汽缸内的理想气体在深度为990 m 的海水中的压强为p 1=990

10p 0+p 0=100 atm

此处理想气体温度为T 1=280 K

根据理想气体状态方程可知p0V0

T0

p1V

T1

代入数值可得V=2.8×10-2 m3

(ⅱ)理想气体的温度降低,气体的内能减小,即Δu<0;理想气体的体积减小,外界对气体做功W>0,根据热力学第一定律Δu=W+Q,可知Q<0,气体放热,且放出的热量大于外界对气体做的功。

答案(1)BCD (2)(ⅰ)2.8×10-2 m3(ⅱ)见解析

2.(1)(创新题)关于饱和汽与饱和汽压的慨念,下列说法正确的是________。(填正确答案标号)

A.饱和汽与液体之间的动态平衡,是指汽化和液化同时进行的过程,且进行的速率相等

B.一定温度下饱和汽的密度为一定值,温度升高,饱和汽的密度增大

C.一定温度下的饱和汽压,随饱和汽的体积增大而增大

D.将未饱和汽转化成饱和汽,可行的方法是保持温度不变,增大体积

E.将未饱和汽转化成饱和汽,可行的方法是保持体积不变,降低温度

(2)如图2,一粗细均匀的U形管竖直放置,A侧上端封闭,B侧上端与大气相通,下端开口处开关K关闭;A侧空气柱的长度为l=10.0 cm,B侧水银面比A侧的高h=3.0 cm。现将开关K打开,从U形管中放出部分水银,当两侧水银面的高度差为h1=10.0 cm时将开关K关闭。已知大气压强p0=75.0 cmHg。

高考物理二轮复习专题七选考模块第讲热学学案

图2

(ⅰ)求放出部分水银后A侧空气柱的长度;

(ⅱ)此后再向B侧注入水银,使A、B两侧的水银面达到同一高度,求注入的水银在管内的长度。解析(1)由饱和汽与液体之间的动态平衡概念可知,选项A正确;在一定温度下,饱和汽的密度是一定的,它随着温度的升高而增大,故选项B正确;一定温度下的饱和汽压与体积无关,故选项C错误;保持温度不变,增大体积,会使未饱和汽的密度减小,不能转化成饱和汽,故选项D错误;若体积不变,当降低温度时,可使压强减小到降低温度后的饱和汽压,故选项E正确。

(2)(ⅰ)以cmHg为压强单位。设A侧空气柱长度l=10.0 cm时的压强为p;当两侧水银面的高度差为h1=10.0 cm时,空气柱的长度为l1,压强为p1。

由玻意耳定律得pl=p1l1①

由力学平衡条件得p=p0+ρgh②

打开开关K放出水银的过程中,B侧水银面处的压强始终为p0,而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小,B、A两侧水银面的高度差也随之减小,直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止。由力学平衡条件有

p1=p0-ρgh1③

联立①②③式,并代入题给数据得l1=12.0 cm④

(ⅱ)当A、B两侧的水银面达到同一高度时,设A侧空气柱的长度为l2,压强为p2。

由玻意耳定律得pl=p2l2⑤

由力学平衡条件有p2=p0⑥

联立②⑤⑥式,并代入题给数据得l2=10.4 cm⑦

设注入的水银在管内的长度Δh,依题意得

Δh=2(l1-l2)+h1⑧

联立④⑦⑧式,并代入题给数据得Δh=13.2 cm⑨

答案(1)ABE (2)(ⅰ)12.0 cm(ⅱ)13.2 cm

3.(2017·河南开封5月质检,33)(1)下列说法中正确的是________。(填正确答案标号)

A.气体放出热量,其分子的平均动能可能增大

B.布朗运动不是液体(气体)分子的运动,但它可以说明液体(气体)分子在永不停息地做无规则运动

C.当分子力表现为斥力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大

D.第二类永动机不违反能量守恒定律,但违反了热力学第一定律

E.某气体的摩尔体积为V,每个分子的体积为V0,则阿伏加德罗常数可表示为N A=V

V0

(2)如图3所示,是一个连通器装置,连通器的右管内径为左管的两倍,左管封闭,封闭空气柱长为30 cm,左右两管水银面高度差h1=37.5 cm,左管封闭端下60 cm处有一细管用开关D封闭,细管上端与大气连通,若将开关D打开(空气能进入但水银不会流入细管),稳定后会在左管内产生一段新的空气柱。已知外界大气压强p0=75 cmHg。求:稳定后左管内的所有空气柱的总长度为多少?

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图3

解析 (1)根据热力学第一定律,气体放出热量,若外界对气体做功,温度可能升高,其分子的平均动能可能增大,故A 正确;布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动,不是液体(气体)分子的运动,但它可以说明液体(气体)分子在永不停息地做无规则运动,故B 正确;当分子力表现为斥力时,分子力总是随分子间距离的减小而增大,随分子间距离的减小,分子力做负功,所以分子势能也增大,故C 正确;第二类永动机不违反能量守恒定律,但违反了热力学第二定律,故D 错误;某固体或液体的摩尔体积为V ,每个分子的体积为V 0,则阿伏加德罗常数可表示为N A =V V 0

,而气体此式不成立,故E 错误。

(2)设连通器左管的横截面积为S 1,初始状态左管空气柱的压强

p 1=p 0-h 1=37.5 cmHg ,L 1=30 cm ,

空气进入后将左管水银柱隔为两段,上段水银柱长为

h 2=30 cm ,

对左管上段空气柱p 2=p 0-h 2=45 cmHg 由p 1L 1S =p 2L 2S 得:L 2=

p 1L 1

p 2

=25 cm 上段水银柱上移,形成的空气柱长为5 cm ,下段空气柱下移,设下移的距离为x ,由于右管内径为左管的2倍,则右管横截面积为左管的4倍, 由等式:7.5-x =1

4x

解得:x =6 cm

所以左管内的所有空气柱总长为:

L =(6+5+25) cm =36 cm 。

答案 (1)ABC (2)36 cm

4.(2017·陕西汉中质检)关于热现象和热学规律,下列说法中正确的是________。(填正确答案标号)

A.只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数,就可以算出气体分子的体积

B.悬浮在液体中的固体微粒越小,布朗运动就越明显

C.密封在体积不变的容器中的气体,温度升高,气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大

D.用打气筒的活塞压缩气体很费力,说明分子间有斥力

E.物体的温度越高,分子热运动越剧烈,分子的平均动能就越大

(2)如图4甲所示,上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置,截面积S =20 cm 2

的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的物体M 封闭在汽缸内。在汽缸内距底H =30 cm 处有a 、b 两限制装置(a 、

b 的体积可以忽略),使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a 、b 上,缸内气体的压强为p 0(p 0=

1.0×105

Pa 为大气压强),温度为27 ℃。现缓慢加热汽缸内气体,其状态变化如图乙中的A 、B 、

C 所示,从状态B 到状态C 的过程中活塞上升了4 cm 。活塞不漏气,缸内气体可视为理想气体,g =10 m/s 2。求活塞的质量和物体M 的体积。

高考物理二轮复习专题七选考模块第讲热学学案

图4

解析 (1)因为气体分子不是紧密地靠在一起,所以知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数,就可以算出气体分子所占的体积,不能计算出分子体积,故A 错误;悬浮在液体中的固体微粒越小,布朗运动越明显,故B 正确;密封在体积不变的容器中的气体,温度升高,分子的平均动能增大,则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大,故C 正确;用打气筒的活塞压缩气体很费力,原因是压缩后气体压强增大,故D 错误;温度是分子运动剧烈程度的标志,也是分子平均动能的标志,故E 正确。

(2)由图象可判断缸内气体由状态A 到状态B 为等容变化,p 0T A =p B

T B

到状态B 时活塞离开a 、b ,设活塞的质量为m ,

p B =p 0+mg

S

可解得m =2 kg

从状态B 到状态C 缸内气体等压变化,设缸内气体初状态的体积为V 0,

V0 T B =

V0+Sh

T C

可得V0=440 cm3

物体M的体积V M=SH-V0=160 cm3答案(1)BCE (2)160 cm3

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