机械优化设计第7-8章

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课程名称机械设计学任课教师李玉柱

第七章人机学设计计划学时 1

第八章机械产品的商品化设计计划学时 2

教学目的和要求：

1. 了解人机学设计中应遵循的原则；

2. 了解商品化设计的意义。为产品进入市场，赢得消费

者，应做些抓住消费者心理的工作。

重点：

1. 人机学设计中应解决减轻人的疲劳（包括体力、心理

的疲劳）的因素，提高工作效率；

2. 商品化设计中的造型设计和色彩设计。

难点：

1.减轻人的疲劳应采取的措施；

2.造型设计中的美学法则；

3.色彩设计中的颜色搭配、谐调问题。

思考题：

1.人机学设计中应遵循的原则有哪些？

2.影响产品竞争力的三要素是什么？

3.艺术造型设计中的美学法则有哪些？

第七章人机学设计

一、概述：

本教材第一章（绪论）中的第五节，在讲到近代“设计学”的重大发展时，特别强调，对于“设计学”来说，真正激动人心的是三项“设计学”核心技术的萌芽和发展。这三项“设计学”核心技术是：“功能”思想的提出和发展；“人机学”思想的形成和发展；“工业设计”学科体系的发展和成熟。

“人机学”思想的核心就是在设计机器时，必须处理好人与机器的关系，使设计的机器“宜人”。因为，各种机械产品都是供人使用的。人要在各种环境中使用工具、操纵机器，人和机器及其周围环境构成了一个统一的系统。构成该系统的三要素中，人是第一位的，是第一要素。“人机学”就是从“系统论”的观点来研究人、机器、环境三者之间的相互关系。它研究的重点是人，从人的生理和心理特征出发，使系统中的三要素相互协调，以便促进人的身心健康，进而提高工作效率。

二、人体力学与机械设计

1.肌肉的生理特征

1）肌肉收缩产生力。人体肌肉约占人体重量的40%。肌肉可以收缩，收缩量可达原长的50%。人体就是靠肌肉收缩产生力，而使人体运动来做功的。

2）动态施力，不易疲劳；静态施力，易疲劳。

肌肉在收缩产生力的过程中，要消耗肌肉中的化学能源。能源补充靠从人体血液中不断地输送氧、葡萄糖等供能物质和蛋白质、脂肪的共同作用。

动态施力时，肌肉有节奏地收缩和舒张，收缩时，血液被压出，带走代谢废料；舒张时，又使新鲜血液进入肌肉，供给足够的糖和氧。

静态施力时，肌肉较长时间处于紧张的收缩状态，血液流动受阻，影响能源的补充和废料的排出。有实验指出，静态施力时，在肌肉中的血液量仅为动态施力的1/10-1/20。所以在静态施力时，能耗增加，心率加快，加速了肌肉的疲劳进程。

3）肌肉收缩产生的肌力愈大，肌肉愈易疲劳。

人体各部分肌肉产生的肌力是不同的。俗话说：“胳膊拗不过大腿”就是这个道理。

某一块肌肉产生的肌力愈大，愈接近该块肌肉的施力极限，就愈易疲劳。

为减轻疲劳，则应使肌肉的实际负荷小于该肌肉所能产生的最大负荷的15-20%为宜。

2．从人体力学考虑人机学设计

根据人体肌肉的上述生理特征，我们为了提高作业效率，就应尽力避免易引起肌肉疲劳的两个因素：一是长时间静态

施力；二是使肌肉施力过大。努力做到：

1）尽量多地动态施力；

2）合理使用肌力，降低肌肉的实际负荷。

我们作为设计人员，在设计机械、仪器、工具及作业空间时，应充分考虑人体生理特征，遵循人机学的基本设计原则。做到：

1）尽量避免操作者在较长时间内以一种姿势施力；

2）尽量减少肌肉担负的实际负荷；可以采取负载分担、让能产生强大肌力的肌肉施力、降低肌肉的静态施力。3）避免容易造成静态施力的不自然姿势；

4）尽量使关节减小所承受的力矩。

第八章机械产品的商品化设计

第一节概述

一、商品与产品

设计的目的是满足人类不断增长的物质和文化需求，而人们需求的满足是通过企业向市场上不断提供的产品来实现的。

为满足市场需要而生产的产品就是商品。

产品要投放市场成为商品，就要接受市场剧烈竞争的考验，接受消费者的评判。这是消费者的利己主义所决定的，这是他们的权利，无可厚非。不能给消费者带来物质上或精

神上的满足感，消费者是不买你的帐的。所以产品应该是为满足人们需求而设计生产的具有一定用途的物质和非物质的形态服务的总和。它包括三方面的内容：

1．产品实体产品提供给消费者的效用和利益；

2．产品形式产品质量、品种、花色、款式、规格、商标、包装等；

3．产品延伸产品的附加部分，如维修、咨询服务、分期付款、定期回访、交货安排等。

二、产品竞争力的三要素

产品要具有竞争力，要在激烈竞争的市场上占有一席之地，就要遵循市场经济的规则，按市场经济的客观规律办事。设计者应充分认识到市场的挑剔性、严酷性、多变性，要有风险意识、竞争意识、超前意识（前瞻性、创新性），在产品设计时，要充分考虑到影响产品竞争力的三个要素，使走向市场的产品在竞争中立于不败之地，为企业带来丰厚的利润回报，也给自己带来物质上和精神上的享受，充分体现自己的人生价值。

三要素是：

产品功能原理的新颖性核心要素

产品技术性能的先进性基础要素

迎合顾客，提高产品吸引力心理要素

三、商品化设计的四大措施

产品竞争力的三要素中的前两个要素已在前面章节中讲过了，后一个要素，就是商品化设计要解决的问题。商品化设计是产品进入市场前的精心打扮。现代的商品化设计内容不能简单地理解为单纯的“包装”。产品进入商品市场，首先给人的直观印象就是其造型和色调，先入为主是一种极为普遍的心理反映。首先是产品“入眼”、“迷人”，只有消费者看中，通过了“预选”，才有可能进入“决赛”，才能谈得上进一步的挑选，讨价还价。

因此，产品的形态、结构、尺寸、色泽等要独具特色，追求科学技术与艺术造型的完美统一，这就是艺术造型设计。

要使产品胜人一筹，就要做到“物美、价廉”，物美，就是产品质量高，性能好；价廉，就是价格低。

这就要求运用“价值工程原理”，进行价值优化设计。

产品的通用性可以缩短设计周期，使产品以高速度、高质量、多品种参与竞争，就要使产品的结构件和组合件实现“三化”，即标准化、系列化、模块化。

产品的适用性，可以满足不同消费群体的需求，进而拓宽市场，提高市场占有率。

由于课时有限，我们仅就机械产品的艺术造型展开讨论。

第二节机械产品的艺术造型

一、艺术造型设计

机械产品的艺术造型设计就是通过造型使产品的外观与功能、形态、人机关系、色彩等因素及有关工程技术问题和形态的艺术表现融为一体。目的在于使产品具有美观适用的外形和布局。比如一台电视机，它不是仅有各种零件堆砌成的方盒子。他不仅具有接收电视节目的物质功能，而且形体和比例要美，装饰要大方而精巧，色彩要适度，能成为家庭居室中的点缀。也就是说买一台电视机往家里一放，棚壁生辉。给人带来心理愉悦。一台机械设备也是这样，不仅要求它具有实际用途，科学而合理的结构，优良的功能，而且要有低廉的价格，美观的造型。同时还要使用安全、方便、牢固、高效率。

一、艺术造型设计的基本原则

实用、经济、美观是造型设计的三项基本原则。

实用、经济、美观三者的结合与统一是设计工作的内涵，又是矛盾的统一这一普遍法则在设计工作中的体现。三者互相关联，相互制约，三个原则缺一不可。其基本关系是在实用的前提下讲究美观，实用和美观均以经济因素为制约条件。

二、造型设计的要素

造型设计有三个基本要素：

1.功能基础

2.物质技术基础

3.艺术形象

功能基础体现了产品的实用性，是造型设计的主要因素。它起着主导性和决定性的作用；

物质技术基础体现了产品的技术性，是实现功能的基础；

艺术形象体现了产品的艺术性。

三者要有机地结合，不能偏废。造型设计只是手段。若单纯强调功能，忽视艺术形象，则不能满足人们对产品的审美要求，也不能使产品具有功能全面、且有现代感的新型造型。材料、结构、工艺均为功能服务，但也不是被动与消极的因素。艺术形象虽是一种表现形式，但又能动地影响着功能、材料和技术的发展。三者之间相辅相成。

三、造型设计的美学法则

主要有以下五点法则：

1.统一与变化

机械产品的完美造型应做到在整体上协调统一，又有多样的或独特的变化。若缺少变化，就会显得单调，平淡、艺术感染力不强；若离开统一，就会失去整体和谐，显得支离破碎，杂乱无章。所以要在统一中赋予变化，在变化中求得统一。

原则是“基本统一、稍有变化”。

2.对比与调和

机械、仪表等工业设备造型设计应以调和为主，在调和的前提下采用对比手法，突出需要注意的部位，以增强形体的生动、醒目感觉。

3.稳定与轻巧

稳定，是指在重心靠下或下部具有较大面积的原则下，使产品的形体保持一种稳定状态的感觉；

轻巧，是指在稳定的外观上赋予活泼的处理方法，使形体呈现出生动、轻盈的感觉。

4.对称与均衡

机械产品的造型设计多采用对称手法，体现对称美，增加产品的稳定感。如汽车、飞机等具有动感的产品，采用左右对称，增加人心理上的安全感。大型机械设备采用是对称或近似对称，形成协调美。

5.比例与尺度

比例指整体与局部或局部之间的大小关系；尺度指的是产品与人两者之间的比例关系。在机械产品结构设计时，应注意使用“黄金分割法”确定各部分的尺寸比例，这样可以较好地保持各部分之间的匀称而协调的比例关系。在设计时，首先力求主要尺寸（即外形轮廓）之比等于0.618,符合“黄金分割”的要求。

四、机械产品的造型手段

影响机械产品造型的因素很多，只有调动一切造型手段才能创造出较为完美的产品形象。下面重点讲一下色彩协调问题。

机械产品表面涂漆，除防锈蚀外，还可以通过恰当的选择涂料的色彩以减轻操作者眼睛的疲劳程度，提高劳动生产率，提高对机械产品设备显示信息的辨读能力，并可以表现出新设备的质量和技术水平。据统计，对一台设备的印象，刚开始阶段，色彩的分量重而形体的影响小，到一定的时间以后才逐渐平衡。

（有图）

色彩有三要素：色相、明度、纯度。

色相，指色彩的名称，是区分色与色的相名。

明度是指色彩的明暗程度。每一种色彩都具有自身的明暗程度。其中白色明度最高，黑色明度最低。

在颜料的色中，若加入白色，其明度可以提高；反之，加入黑色，明度降低。用一个色彩，逐渐加入白色量或逐渐加入黑色量，可做成一个有序色列，称作色彩的“明度推移”，在机械产品的视觉设计中很有用途。

纯度是指色彩的饱和程度（即色光的波长单一程度）。标准色纯度最高，混合色纯度低。产品表面结构会影响表面色彩的纯度感觉。表面愈光滑，色彩纯度高；表面愈粗

糙，色彩纯度低。

下面重点讲一讲色相。

色相，指色彩的名称，是区分色与色的相名。颜色分有彩色、中性色、光泽色。有彩色，有红、橙、黄、绿、兰、紫六个标准色相，其中红、黄、兰称为原色，橙、绿、紫称为间色。下图表示有彩色的原色、间色、复色的关系。（有图）

中性色，指黑、白、灰三色。

光泽色，指金、银、铬、铝等有色金属光泽的颜色。

有彩色的互配是有一定规律的，中性色和光泽色不受限制，能与任何的有彩色并列相配，均能取得较好的效果。在颜色对比过分强烈时，可在两种有彩色中间加一条中性色或光泽色进行谐调。

有彩色的相配原则可参考下图色环。（有图）这是表示颜色的理想示意图。

在色环中，互相成180°位置的两种颜色为补色，这两种颜色的对比效果最强烈。互补色选用应慎重，否则易产生使人感到生硬、俗气的效果。

在色环上相距60-90°的两种颜色称为调和色，其相互差别小，对比效果弱，可以给人以柔和的感觉。

在色环上相距150-180°的两种颜色（不包括180°）称为对比色，其效果在互补色和调和色之间。

在选择颜色时，还应该注意颜色的冷暖感。红、黄色为暖色，兰、绿色为冷色。在噪声环境中，人眼对暖色的分辨能力下降，对冷色的分辨能力上升。

在设计机械产品的色彩时，还应注意到各国、各地区的习惯，例如，南朝鲜、印度等国喜欢红、绿、黄等鲜明的颜色，而奥地利人喜欢绿色，保加利亚人大多喜欢不鲜艳的绿色，不喜欢鲜艳的绿色。

为求得色调的协调统一，除确定主色调外，还要注意色彩配合的主次，掌握配色技巧，尽量避免色相、明度、纯度及色块面积完全对等或过于接近，以避免形成均势而相竞争，造成主次不分。另外还应注意遵循“色不过三”的原则，避免色彩过于繁乱，一般常用两套色或单色，最多不要超过三套色。

思考题：

1.人机学设计的基本原则有哪些？列出三种以上你熟悉的符合人机学设计的基本原则的产品并加以评论。

2.影响产品竞争力的三要素是什么？

3.艺术造型设计的美学法则有哪些？各举出一到两个能够体现美学法则的例子。

机械优化设计课后习题答案

第一章习题答案 1-1 某厂每日（8h 制）产量不低于1800件。计划聘请两种不同的检验员，一级检验员的标准为：速度为25件／h ，正确率为98％，计时工资为4元／h ；二级检验员标准为：速度为15件／h ，正确率为95％，计时工资3元／h 。检验员每错检一件，工厂损失2元。现有可供聘请检验人数为：一级8人和二级10人。为使总检验费用最省，该厂应聘请一级、二级检验员各多少人？ 解：（1）确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X = ?? ????=? ??? ??二级检验员一级检验员 21x x ； （2）建立数学模型的目标函数； 取检验费用为目标函数，即： f (X ) = 8*4*x 1+ 8*3*x 2 + 2（8*25*0.02x 1 +8*15*0.05x 2 ） =40x 1+ 36x 2 （3）本问题的最优化设计数学模型： min f (X ) = 40x 1+ 36x 2 X ∈R 3· s.t. g 1(X ) =1800-8*25x 1+8*15x 2≤0 g 2(X ) =x 1 -8≤0 g 3(X ) =x 2-10≤0 g 4(X ) = -x 1 ≤0 g 5(X ) = -x 2 ≤0 1-2 已知一拉伸弹簧受拉力F ，剪切弹性模量G ，材料重度r ，许用剪切应力[]τ，许用最大变形量[]λ。欲选择一组设计变量T T n D d x x x ][][2 32 1 ==X 使弹簧重量最轻，同时满足下列限制条件：弹簧圈数3n ≥， 簧丝直径0.5d ≥，弹簧中径21050D ≤≤。试建立该优化问题的数学模型。 注：弹簧的应力与变形计算公式如下 3 22234 881 ,1,(2n s s F D FD D k k c d c d Gd τλπ==+==旋绕比）， 解： （1）确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X = ????? ? ????=??????????n D d x x x 2321； （2）建立数学模型的目标函数； 取弹簧重量为目标函数，即： f (X ) = 322 12 4 x x rx π （3）本问题的最优化设计数学模型：

~机械优化设计复习题及答案

机 械优化设计复习题 一.单项选择题 1．一个多元函数()F X 在X * 附近偏导数连续，则该点位极小值点的充要条件为（ ） A ．()* 0F X ?= B. ()* 0F X ?=,()* H X 为正定 C ．()* 0H X = D. ()* 0F X ?=,()* H X 为负定 2.为克服复合形法容易产生退化的缺点，对于n 维问题来说，复合形的顶点数K 应（ ） A ． 1K n ≤+ B. 2K n ≥ C. 12n K n +≤≤ D. 21n K n ≤≤- 3．目标函数F （x ）=4x 2 1+5x 2 2，具有等式约束，其等式约束条件为h(x)=2x 1+3x 2-6=0,则目标函 数的极小值为（ ） A ．1 B ． 19.05 C ． D ． 4.对于目标函数F(X)=ax+b 受约束于g(X)=c+x ≤0的最优化设计问题，用外点罚函数法求解 时，其惩罚函数表达式Φ(X,M (k) )为( )。 A. ax+b+M (k){min ［0,c+x ］}2，M (k) 为递增正数序列 B. ax+b+M (k){min ［0,c+x ］}2，M (k) 为递减正数序列 C. ax+b+M (k){max ［c+x,0］}2，M (k) 为递增正数序列hn D. ax+b+M (k){max ［c+x,0］}2，M (k) 为递减正数序列 10C. 13A 16 D 0.186 C (X)在区间［x 1,x 3］上为单峰函数，x 2为区间中一点，x 4为利用二次插值法公式求得的近似极值点。如x 4-x 2>0,且F(x 4)>F(x 2)，那么为求F(X)的极小值，x 4点在下一次搜索区间内将作为( )。 1 3 C 7.已知二元二次型函数F(X)=AX X 21 T ，其中A=?? ????4221，则该二次型是( )的。 A.正定 B.负定 C.不定 D.半正定 8.内点罚函数法的罚因子为（ ）。 A.递增负数序列 B.递减正数序列 C.递增正数序列 D.递减负数序列 9.多元函数F(X)在点X *附近的偏导数连续，?F(X *)=0且H(X * )正定，则该点为F(X)的 （ ）。 A.极小值点 B.极大值点 C.鞍点 D.不连续点 (X)为定义在n 维欧氏空间中凸集D 上的具有连续二阶偏导数的函数，若H(X)正定，则称F(X)为定义在凸集D 上的（ ）。 A.凸函数 B.凹函数 C.严格凸函数 D.严格凹函数 10C. 13A 16 D 11.在单峰搜索区间[x 1 x 3] (x 1

机械优化设计课后习题答案学习资料

机械优化设计课后习 题答案

第一章习题答案 1-1 某厂每日（8h 制）产量不低于1800件。计划聘请两种不同的检验员，一级检验员的标准为：速度为25件／h ，正确率为98％，计时工资为4元／h ；二级检验员标准为：速度为15件／h ，正确率为95％，计时工资3元／h 。检验员每错检一件，工厂损失2元。现有可供聘请检验人数为：一级8人和二级10人。为使总检验费用最省，该厂应聘请一级、二级检验员各多少人？ 解：（1）确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X = ?? ????=??????二级检验员一级检验员 21x x ； （2）建立数学模型的目标函数； 取检验费用为目标函数，即： f (X ) = 8*4*x 1+ 8*3*x 2 + 2（8*25*0.02x 1 +8*15*0.05x 2 ） =40x 1+ 36x 2 （3）本问题的最优化设计数学模型： min f (X ) = 40x 1+ 36x 2 X ∈R 3· s.t. g 1(X ) =1800-8*25x 1+8*15x 2≤0 g 2(X ) =x 1 -8≤0 g 3(X ) =x 2-10≤0 g 4(X ) = -x 1 ≤0 g 5(X ) = -x 2 ≤0 1-2 已知一拉伸弹簧受拉力F ，剪切弹性模量G ，材料重度r ，许用剪切应力[]τ，许用最大变形量[]λ。欲选择一组设计变量T T n D d x x x ][][2 32 1 ==X 使弹簧重量最轻，同时满足下列限制条件：弹簧圈数3n ≥， 簧丝直径0.5d ≥，弹簧中径21050D ≤≤。试建立该优化问题的数学模型。 注：弹簧的应力与变形计算公式如下 3 22234 881 ,1,(2n s s F D FD D k k c d c d Gd τλπ==+==旋绕比）， 解： （1）确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X = ????? ? ????=??????????n D d x x x 2321； （2）建立数学模型的目标函数； 取弹簧重量为目标函数，即：

第二章-机械优化设计复习过程

主讲:阮学云 安徽理工大学 第一节绪论 1.1 概念 ~是一种规格化的设计方法，它首先要求将设计问题按优化设计所规定的格式建立数学模型，选择合适的优化方法及计算机程序，然后再通过计算机的计算，自动获得最优设计方案。（三级减速器，V降低23%） 1.2 优化设计发展概况 时间：60年代开始，在化工，建筑领域得到应用 内容：机构优化设计，机械零部件设计，机械结构优化设计，机械系统设计。 第二节优化设计的数学模型 2.1 例子。 设计：一长度为6 米的绳子如何围成一个最大面积的矩形，并求其S 解： 6=2（a+b) S= a*b 法一：解析法将b=6/2-a代入下式，成为一元方程，可以求其最大值。 法二：做图法 2.2 优化设计的数学模型 统一形式描述： min f(x) x=[x1,x2,………x n]T s.t g i(x)≤0 i=1,2,3…..m h j(x)=o j=1,2,…….p 包括： 1.设计变量 2.目标函数 3.约束问题 2.3 优化过程： 优化设计的一般过程可以用如下的框图来表示: （2）按设计变量的性质分：连续变量、离散变量和带参变量。 （3）按问题的物理结构分：优化控制问题和非优化控制问题。 （4）按模型所包含方程式的特性分：线性规划、非线性规划、二次规划和几何规划等。（5）按变量的确定性性质分：确定性规划和随机规划。 2. 优化设计问题的迭代思路 3. 终止准则 准则1-点距准则 4. 1往往采用两个准则来判别 4.2 往往采用两个准则来判别 第三节一维搜索 0 概念： 对一维（也称一元或单变量）函数f(x)寻求其极值点x*就是一维优化方法中限制最优解问题，称一维搜索方法。 3.1 方法分类

《机械优化设计》第6章习题解答-1

第六章习题解答 1．已知约束优化问题： 2)(0)() 1()2()(m in ≤-+=≤-=?-+-=x x x g x x x g t s x x x f 试从第k 次的迭代点[ ]x 2 1-= 出发，沿由（-1 1）区间的随机数0.562和-0.254 所确定的方向进行搜索，完成一次迭代， 获取一个新的迭代点+ x 。并作图画出目标函数 的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线。 [解] 1）确定本次迭代的随机方向： [ ] S 0.412 0.911 0.254 0.562 0.254 0.2540.5620.5622 2 2 2-=??? ? ?? ? ?++= 2) 用公式：S x x α+= + 计算新的迭代点。步长α取为搜索到约束边界 上的最大步长。到第二个约束边界上的步长可取为2，则： 176 .1)412.0(22822.0911.02 1=-?+=+==?+-=+=+ +S x x S x x αα ?? ? ???=+ 176.1822. 0X 即： 该约束优化问题的目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线如下图所示。

2．已知约束优化问题： )(0)(0 25)(12 4)(m in ≤-=≤-=≤-+=?--=x x g x x g x x x g t s x x x f 试以[][][]x x x 33,14,1 2===为复合形的初始顶点，用复合形法进行 两次迭代计算。 [解] 1）计算初始复合形顶点的目标函数值，并判断各顶点是否为可行点： [][][]9 35 1 2-=? ==?=-=?=0 303 2023314f x f x f x 经判断，各顶点均为可行点，其中，为最坏点。为最好点，x x 2）计算去掉最坏点 02 x 后的复合形的中心点： ??????+????? ?=???? ????????+??????= = ∑ ≠ = 3325.221 1331 2x L x 3 ）计算反射点x （取反射系数3.1=α） 20.69 3.30.551422.51.322.5)(1 1 02 1 -=??????=? ??? ????????-??????+??? ???=-+ =f x x x x x 值为可行点，其目标函数 经判断α 4）去掉最坏点1 R 0 30 1x x x x 和， ，由构成新的复合形，在新的复合形中 为最坏点为最好点，0 11R x x ，进行新的一轮迭代。 5）计算新的复合形中，去掉最坏点后的中心点得： ????? ?=???? ????????+??????= 3.151.7753.30.55332 1x 6）计算新一轮迭代的反射点得： ，完成第二次迭代。 值为可行点，其目标函数经判断413.14 5.9451.4825123.151.7751.33.151.775)(1 2 11 1 2 -=?? ????=? ??? ????????-??????+??????=-+ =f x x x x x α

机械优化设计课程教学大纲

《机械优化设计》课程教学大纲 一．课程基本信息 开课单位：机械工程学院 英文名称：Mechanical Optimize Design 学时：总计48学时，其中理论授课36学时，实验（含上机）12学时 学分：3.0学分 面向对象：机械设计制造及其自动化，机械电子工程等本科专业 先修课程：高等数学，线性代数，计算机程序设计，工程力学，机械原理，机械设计 教材：《机械优化设计》，孙靖民主编，机械工业出版社，2012年第 5版 主要教学参考书目或资料： 1.《机械优化设计》，陈立周主编，上海科技出版社，1982年 2.《机械优化设计基础》，高健主编，机械工业出版社，2000年 3.其它教学参考数目在课程教学工作实施前另行确定 二．教学目的和任务 优化设计是60年代以来发展起来的一门新学科，它是将最优化方法和计算机技术结合、应用于设计领域而产生的一种现代设计方法。利用优化设计方法可以从众多的设计方案中寻找最佳方案，加快设计过程，缩短设计周期，从而大大提高设计效率和质量。优化设计方法目前已经在机械工程、结构工程、控制工程、交通工程和经济管理等领域得到广泛应用。在机械设计中采用最优化方法，可以加速产品的研发过程，提高产品质量，降低成本，从而达到增加经济效益的目的。学生通过学习《机械优化设计》课程，可以掌握优化设计的基本原理和方法，熟悉建立最优化问题数学模型的基本过程，初步具备对工程中的优化设计问题进行建模、编程和计算的应用能力，为以后从事有关的工程技术工作和科学研究工作打下一定的基础。 三．教学目标与要求 本门课程通过授课、计算机编程等教学环节，使学生了解优化设计的基本思想，优化设计在机械中的作用及其发展概况。初步掌握建立数学模型的方法，掌握优化方法和使用MATLAB优化工具箱能力。并具备一定的将机械工程问题转化为最优化问题并求解的应用能力 四．教学内容、学时分配及其基本要求 第一章优化设计概述（2学时） （一）教学内容 1、课程的性质、优化的含义；优化方法的发展与应用；机械优化设计的内容及目的；机械优化设计的一般过程 2、机械优化设计的基本概念和基本术语；优化设计的数学模型；优化问题的几何描述；优化设计的基本方法 （二）基本要求

30586机械优化设计考纲

高纲1513 江苏省高等教育自学考试大纲 30586 机械优化设计 南京理工大学编 江苏省高等教育自学考试委员会办公室 Ⅰ课程性质与课程目标 一、课程性质和特点 《机械优化设计》是高等工科院校中机械设计制造及其自动化专业现代设计方法模块的一门选修课程，它综合运用先修课程所学到的数学、计算机编程和机械等方面知识与理论，来解决机械工程领域内有关机构、机械零部件、机械结构及机械系统的优化设计问题及机械工程领域的其他优化问题。通过课程的学习可以培养学生运用现代设计理论与方法来更好地解决机械工程设计问题的能力。为进一步深入学习现代机械设计的理论与方法及更好地从事机械工程方面的设计、制造和管理等相关工作打下良好的基础。本课程的特点是数学基础理论与计算机编程语言与机械设计专业知识高度结合的综合课程。 二、课程目标 本门课程通过授课、练习和上机实践等教学环节，使学生树立机械优化设计的基本思想，了解机械优化设计的基本概念，初步掌握建立优化数学模型的基本方法和要求，了解和掌握一维搜索、无约束优化和约束优化中的一些基本算法及各种基本优化方法的特点和相关优化参数的选用原则，具有一定的编制和使用优化软件工具的能力，并具备一定的将机械工程问题转化为最优化问题并求解的应用能力。 三、与相关课程的联系与区别 本课程教学需要的先修课程：高等数学、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、机械制造装备设计、计算机编程语言。 本门课程要利用高等数学中有关偏导数、函数、极值、线性代数和矩阵等知识来

构建优化的方法；利用力学、机械设计和机械制造等方面的专业知识将工程问题转化成规范的优化设计数学模型，并利用计算机编程语言将优化方法和数学模型转化成可以执行的计算机程序，从而得到优化问题的解。因此，它既区别于基础的数学、力学课程和计算机编程语言课，又不同于机械设计和机械制造等机械专业课程，是利用数学方法和编程语言来解决机械工程设计问题的综合性课程。需要培养学生综合应用各选修课程知识解决工程设计问题的能力。 四、课程的重点和难点 本课程的重点内容：机械优化设计的基本概念、一维搜索优化方法、基本的无约束优化方法和约束优化方法。 本课程的次重点内容：机械优化数学模型建立方法和原则、优化设计的数学基础、线性规划方法、多目标和离散变量的优化方法。 本课程的的难点内容：约束优化方法、优化方法在机械工程设计中的实际应用。 Ⅱ考核目标 本大纲在考核目标中，按照识记、领会和应用三个层次规定其应达到的能力层次要求。三个能力层次是递升的关系，后者必须建立在前者的基础上。各能力层次的含义是： 识记（Ⅰ）：要求考生能够识别和记忆本课程中有关优化设计数学模型和各种基本优化方法基本概念、基本原理、算法特点、算法步骤等主要内容并能够根据考核的不同要求，做正确的表述、选择和判断。 领会（Ⅱ）：要求考生能够领悟和理解本课程中有关优化问题数学建模、求解及各种基本优化方法的概念及原理的内涵及外延，理解各种优化方法的数学基础和求解步骤的确切含义，掌握每种方法的适用条件和优化参数选用原则；理解相关知识的区别和联系，做出正确的判断、解释和说明。 应用（Ⅲ）：要求考生能够根据所学的方法，对简单的优化问题求解，得出正确的结论或做出正确的判断。能够针对具体、实际的工程情况发现问题，并能探究解决问题的方法，建立合理的数学模型，用所学的优化方法进行求解，并学会编程或利用现有优化软件求解优化问题。 Ⅲ课程内容与考核要求 绪论 一、学习目的与要求 了解机械优化设计的特点、发展概况以及本课程的主要内容。 二、课程内容 传统设计和优化设计的特点和区别，机械优化设计发展概况及本课程的主要内容。 三、考核知识点与考核要求 1. 传统设计和优化设计 识记：传统设计特点，传统设计流程； 领会：优化设计特点，现代设计流程。 2. 机械优化设计发展概况

机械优化设计课后习题答案

第一章习题答案 1-1某厂每日（8h 制）产量不低于1800件。计划聘请两种不同的检验员，一级检验员的标准为：速度为25件／h ，正确率为98％，计时工资为4元／h ；二级检验员标准为：速度为15件／h ，正确率为95％，计时工资3元／h 。检验员每错检一件，工厂损失2元。现有可供聘请检验人数为：一级8人和二级10人。为使总检验费用最省，该厂应聘请一级、二级检验员各多少人？ 解：（1）确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X =?? ????=??????二级检验员一级检验员 21x x ； （2）建立数学模型的目标函数； 取检验费用为目标函数，即： f (X )=8*4*x 1+8*3*x 2+2（8*25*+8*15*） =40x 1+36x 2 （3）本问题的最优化设计数学模型： min f (X )=40x 1+36x 2X ∈R 3· 已知一拉伸弹簧受拉力F ，剪切弹性模量G ，材料重度r ，许用剪切应力[]τ，许用最大变形量[]λ。欲选择一组设计变量T T n D d x x x ][][2 32 1==X 使弹簧重量最轻，同时满足 下列限制条件：弹簧圈数3n ≥，簧丝直径0.5d ≥，弹簧中径21050D ≤≤。试建立该优化问 题的数学模型。 注：弹簧的应力与变形计算公式如下 解：（1）确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X =?????? ????=??????????n D d x x x 2321； （2）建立数学模型的目标函数； 取弹簧重量为目标函数，即： f (X )= 322 12 4 x x rx π （3）本问题的最优化设计数学模型： min f (X )= 322 12 4 x x rx πX ∈R 3· []τπ-+312218)21(x Fx x x []λ-4 1 33 28Gx x Fx 某厂生产一个容积为8000cm 3 的平底、无盖的圆柱形容器，要求设计此容器消耗原材料最少，试写出这一优化问题的数学模型。

机械优化设计习题参考答案

第六章习题解答．已知约束优化问题：122)(x?(x?2)1?xminf()?2120??xtg(x)?xs? ??T)(k2?1x?-0.254）区间的随机数0.562和出发，沿由（-1 1 试从第k次的2110?2?x)?x?xg(212 迭代点)k?1(x。并作图画出目标函数所确定的方向进行搜索，完成一次迭代，获取一个新的迭代点的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线。解] 1）确定本次迭代的随机方向： [T??0.2540.562??T0.412S???0.911??R2222??0.254?0.254?0.5620.562??(1)k)?(k?Sx?x?计算新的迭代点。步长α用公式：2)取为搜索到约束边界R上的最大步长。到第二个约束边界上 的步长可取为2，则： k?1k?S??1?2?0?x.?911?0.x82211R1k?k?x)?1.176412(2?x?S??2??0.222R0.822??1?k?X即： ??1.176??该约束优化问题的目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线如下图所示。 2．已知约束优化问题： 2minf(x)?4x?x?122122?x?25?0sg(x)?x?t211 0??x?g(x)120??x?g(x)23??????TTT000312x,x?13?4,x?为复合形的初始顶点，用复合形法进行试以213两次迭代计算。 [解] 1）计算初始复合形顶点的目标函数值，并判断各顶点是否为可行点： ??00??5x??f2111??00?f13x??422??00????xf3393300为最坏点。x为最好点，x经判断，各顶点均为可行点，其中，230x后的复合形的中心点：2）计算去掉最坏点 ?00????xx?????????????ic32132L??????????1i?2?i1?x3.?1（取反233532.2??????????11

机械优化设计第1阶段测试题

江南大学现代远程教育 第一阶段测试卷 考试科目:《机械优化设计》第一章至第三章（总分100分） 时间：90分钟 学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分： 一、单项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题列出的四个选项中只有一 个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在横线上。） (1)、对于约束问题 ()()()()22 12221122132min 44 g 10 g 30 g 0 f X x x x X x x X x X x =+-+=--≥=-≥=≥ 根据目标函数等值线和约束曲线，判断() 1[1,1]T X =为 ，()251 [,]22 T X =为 。 A ．内点；内点 B. 外点；外点 C. 内点；外点 D. 外点；内点 (2)、对于一维搜索，搜索区间为[a ，b]，中间插入两个点a 1、b 1，a 1

(4) 、一维搜索试探方法——黄金分割法比二次插值法的收敛速度 。 A 、慢 B 、快 C 、一样 D 、不确定 (5)、下列关于最常用的一维搜索试探方法——黄金分割法的叙述，错误的是 ，假设要 求在区间[a ，b]插入两点α1、α2，且α1<α2。 A 、其缩短率为0.618 B 、α1=b-λ（b-a ） C 、α1=a+λ（b-a ） D 、在该方法中缩短搜索区间采用的是外推法。 二、填空题(本题共15个空，每空2分，共30分。) (1)、组成优化设计数学模型的三要素是 、 、 。 (2)、函数()22 121 212,45f x x x x x x =+-+在024X ?? =???? 点处的梯度为 ，海赛矩阵为 _________。 (3)、目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用来 ，同时必须是设计变量的 。 (4)、建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映 ，的基础上力求 。 (5)、目标函数是n 维变量的函数，它的函数图像只能在 空间中描述出来，为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况，常采用 的方法。 (6)、数学规划法的迭代公式是 ，其核心是 ，和 。 (7)、协调曲线法是用来解决 的多目标优化设计问题的。 三、判别函数22 121212()60104f X x x x x x x =--++-在{} (1,2)i D X x i =-∞<<+∞=上是 否为凸函数。（本题共10分。） 四、用外推法确定函数2 ()710f ααα=-+的初始搜索区间。设初始点00α=，初始步长 1h =。（本题20分） 五、求解222 12323312()252263f X x x x x x x x x =++++-+的极值点和极值。(本题20分)

机械优化设计课后习题答案

第一章习题答案 1-1 某厂每日（８h 制）产量不低于１800件。计划聘请两种不同的检验员,一级检验员的标准为:速度为25件/ｈ，正确率为98%,计时工资为4元/h;二级检验员标准为：速度为１5件／h ，正确率为95%，计时工资3元/h 。检验员每错检一件,工厂损失2元。现有可供聘请检验人数为:一级8人和二级10人。为使总检验费用最省,该厂应聘请一级、二级检验员各多少人? 解：(1）确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求,取设计变量为X = ?? ????=??????二级检验员一级检验员 21x x ; (2）建立数学模型的目标函数； 取检验费用为目标函数，即: ｆ(Ｘ) = 8*4*x 1＋ 8*3*x 2 + 2(８*25*0．02ｘ1 +8*15*0．05x ２ ） =40x 1+ 36x 2 （3）本问题的最优化设计数学模型： min ｆ (X ） = 40x 1+ 3６x ２ X ∈R ３· ｓ.ｔ. g 1（X ) =1800-８＊25x 1+8*１５x 2≤0 g 2(X ） =ｘ1 -8≤0 g ３(X ) =x 2-10≤0 ｇ4(Ｘ) = -x 1 ≤0 ｇ5(Ｘ) = -x ２ ≤0 1-2 已知一拉伸弹簧受拉力F ，剪切弹性模量G ，材料重度r ，许用剪切应力[]τ,许用最大变形量[]λ。欲选择一组设计变量T T n D d x x x ][][2 32 1 ==X 使弹簧重量最轻,同时满足下列限制条件：弹簧圈数3n ≥， 簧丝直径0.5d ≥,弹簧中径21050D ≤≤。试建立该优化问题的数学模型。 注：弹簧的应力与变形计算公式如下 3 22234 881 ,1,(2n s s F D FD D k k c d c d Gd τλπ==+==旋绕比）， 解: （1）确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X = ????? ? ????=??????????n D d x x x 2321； (２)建立数学模型的目标函数； 取弹簧重量为目标函数，即： ｆ（Ｘ） = 322 12 4 x x rx π (3）本问题的最优化设计数学模型:

~机械优化设计复习题及答案

机械优化设计复习题 一.单项选择题 1．一个多元函数() F X在X* 附近偏导数连续，则该点位极小值点的充要条件为（） A．()*0 F X ?= B. ()*0 F X ?=,()* H X为正定 C．()*0 H X= D. ()*0 F X ?=,()* H X为负定 2.为克服复合形法容易产生退化的缺点，对于n维问题来说，复合形的顶点数K 应（） A．1 K n ≤+ B. 2 K n ≥ C. 12 n K n +≤≤ D. 21 n K n ≤≤- 3．目标函数F（x）=4x2 1+5x2 2 ，具有等式约束，其等式约束条件为h(x)=2x 1 +3x 2 -6=0, 则目标函数的极小值为（） A．1 B． 19.05 C．0.25 D．0.1 4.对于目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c+x≤0的最优化设计问题，用外点罚函 数法求解时，其惩罚函数表达式Φ(X,M(k))为( )。 A. ax+b+M(k){min［0,c+x］}2，M(k)为递增正数序列 B. ax+b+M(k){min［0,c+x］}2，M(k)为递减正数序列 C. ax+b+M(k){max［c+x,0］}2，M(k)为递增正数序列hn D. ax+b+M(k){max［c+x,0］}2，M(k)为递减正数序列 1.B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.D 8.B 9.A 10C.11.B 12.C 13A 14.B 15.B 16 D 17.D 18.A 0.186 C 6.F(X)在区间［x 1,x 3 ］上为单峰函数，x 2 为区间中一点，x 4 为利用二次插值法公式

机械优化设计课后习题答案

第一章习题答案 1-1 某厂每日(8h 制)产量不低于 1800件。计划聘请两种不同的检验员，一级检验员的标准为：速度为件/h,正确率为98%，计时工资为 4元/ h;二级检验员标准为：速度为元/h。检验员每错检一件，工厂损失 2元。现有可供聘请检验人数为： 省，该厂应聘请一级、二级检验员各多少人？解：(1 )确定设计变量； g2( X) = X1 -8 w 0 g3( X) = X2-10 w 0 g4( X) = -X1 w 0 g5( X) = - X2 w 0 X3 (2)建立数学模型的目标函数； 取弹簧重量为目标函数，即: 2 2 f(X)=——rx1 X2X3 4 (3)本问题的最优化设计数学模型: 2 2 min f (X) = —rx1 X2X3 4 25 15件/h,正确率为95%，计时工资 3 —级8人和二级 10人。为使总检验费用最 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X= X1 X2 一级检验员二级检验员 (2)建立数学模型的目标函数；取检 验费用为目标函数，即： f(X) = 8*4* X1+ 8*3* X2 + 2 =40x1+ 36x2 ( 8*25*0.02x1 +8*15*0.05 X2) s.t. min f (X) = 40X1+ 36X2 g i(X) =1800-8*25 3’ X € R X i+8*15X2< 0 1-2已知一拉伸弹簧受拉力选择一组设计变量X [X1 X2F，剪切弹性模量G，材料重度 X3]T[d D2 n]T使弹簧重量最轻，同时满足下列限制条件：弹簧圈数 r，许用剪切应力[],许用最大变形量[]。欲 簧丝直径d 0.5，弹簧中径10 D2 50。试建立该优化问题的数学模型。 注：弹簧的应力与变形计算公式如下 ks^ , k s 1 ± d 2c D2 (旋绕 比)， 8F n D Gd4 解：(1)确定设计变量; X1 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X2 D2 3 ? X€ R

机械优化设计第1阶段练习题

江南大学现代远程教育 第一阶段练习题 考试科目:《机械优化设计》 第一章至第三章 （总分100分） 学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分： 一、单项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题列出的四个选项中只有一 个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在横线上。） (1)、对于约束问题 ()()()()22 12221122132min 44 g 10 g 30 g 0 f X x x x X x x X x X x =+-+=--≥=-≥=≥ 根据目标函数等值线和约束曲线，判断() 1[1,1]T X =为 ，()2 51[,]22 T X =为 。 A ．内点；内点 B. 外点；外点 C. 内点；外点 D. 外点；内点 (2)、对于一维搜索，搜索区间为[a ，b]，中间插入两个点a 1、b 1，a 1

(4) 、一维搜索试探方法——黄金分割法比二次插值法的收敛速度 。 A 、慢 B 、快 C 、一样 D 、不确定 (5)、下列关于最常用的一维搜索试探方法——黄金分割法的叙述，错误的是 ，假设要 求在区间[a ，b]插入两点α1、α2，且α1<α2。 A 、其缩短率为0.618 B 、α1=b-λ（b-a ） C 、α1=a+λ（b-a ） D 、在该方法中缩短搜索区间采用的是外推法。 二、填空题(本题共9个空，视难易程度每空3-4分，共30分。) (1)、机械优化设计的一般过程中， 是首要和关键的一步，它是取得正确结果的前提。 (2)、当优化问题是________的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。 (3)、应用外推法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和终点，它们的函数值形成 趋势。 (4)、包含n 个设计变量的优化问题，称为 维优化问题。 (5)、函数 C X B HX X T T ++2 1的梯度为 。 (6)、 、 、 是优化设计问题数学模型的基本要素。 (7)、用黄金分割法求一元函数3610)(2+-=x x x f 的极小点，初始搜索区间]10,10[],[-=b a ，经第一次区间消去后得到的新区间为 。 三、已知实对称矩阵 522251215A ??-?? =-????--?? 判别A 是否正定。（本题共10分。） 四、求二元函数22 121221x 4820f x x x +--+（,x ）=x 在[](0)00T X =处函数变化率最大的方向 和数值。（本题共20分）

机械优化设计作业

作业要求 1.第三、四、五章的作业中，有关使用各种算法的习题，可以采用类似于教材中例题的做法，写出每种算法的迭代过程； 2.希望大家最迟在第九周星期三完成，由班长或学习委员收齐后交给我，好在第九周上机时发还给大家； 3.在此之后，我会将作业答案以word文档的形式上传，方便大家对照与参考。你们完成作业的时候要用作业本，不要给我电子版或者打印版。

《机械优化设计》作业 第一章 绪论 1.有一薄铁皮，宽b =14cm ，长L =24cm ，制成如图所示的梯形槽，求边长x 和倾斜角α为多大时，槽的容积最大？试写出此问题的优化设计模型并指出该问题属于哪一类的优化设计问题。 2.已知某约束优化问题的数学模型为 22 1221122123142min ()(3)(4):()50 () 2.50 ()0 ()0 F x x D R D g x x g x x g x g x =-+-∈?=--≥=--≥=≥=≥x x x x x x (1)该问题是线性规划问题还是非线性规划问题？ (2)按一定比例画出目标函数F (X )的值分别等于1，2，3时的三条等值钱，并在图上划出可行域。 (3)在图上确定无约束最优解和约束最优解。 (4)若在该问题中又加入等式约束h (X )=x 1-x 2=0，其约束最优解X *、F (X *)又为多少? 第二章 机械优化设计的数学基础 1.已知函数221212131()222 f x x x x x =+--x ，试求： 1)将函数写成矩阵形式； 2)求函数在点x (0)=[-2,4]T 处的梯度及在该点处沿梯度方向的方向导数； 3)写出函数的Hessian 矩阵，并求函数的极值点与极值，并指出是极大值还是极小值。 2.试求约束最优化问题

机械优化设计课后习题答案汇编

学习-----好资料 第一章习题答案 1-1某厂每日（8h制）产量不低于1800件。计划聘请两种不同的检验员，一级检验员的标准为：速度为25件／h，正确率为98％，计时工资为4元／h；二级检验员标准为：速度为15件／h，正确率为95％，计时工资3元／h。检验员每错检一件，工厂损失2元。现有可供聘请检验人数为：一级8人和二级10人。为使总检验费用最省，该厂应聘请一级、二级检验员各多少人？ 解：（1）确定设计变量； x一级检验员????1?；X= 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为????x二级检验员????2（2）建立数学模型的目标函数； 取检验费用为目标函数，即： f(X) = 8*4*x+ 8*3*x + 2（8*25*0.02x+8*15*0.05x） 2 121 =40x+ 36x 21（3）本问题的最优化设计数学模型： 3· xx∈R f (X) = 40+ 36Xmin 21xx0 +8*15) =1800-8*25≤s.t. g(X1210 ≤X) =x-8g(21 ≤X) =x-10g(23-0 ) = ≤x g(X 1 40 ) = -x≤g(X 52 ??][G][F r。欲，剪切弹性模量，许用剪切应力，材料重度，许用最大变形量1-2 已知一拉伸弹簧受拉力TT]ndx]D X?[x?[x n?3，使弹簧重量最轻，同时满足下列限制条件：弹簧圈数选择一组设计变量212310?D?500.5?d。试建立该优化问题的数学模型。簧丝直径，弹簧中径2注：弹簧的应力与变形计算公式如下 38FD8FDD1??2n22?旋绕比），c?(,kk?1?,?ss43?Gdcdd2 解：（1）确定设计变量； xd????1????x?D；= 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X????22????xn????3（2）建立数学模型的目标函数； 取弹簧重量为目标函数，即： 2?2xrxx X() = f3214（3）本问题的最优化设计数学模型： 更多精品文档． 学习-----好资料 2?3·2xrxx∈R min f (X) = X3124s.t. g(X) =0.5-x≤0 1 1g(X) =10-x≤0 22 g(X) =x-50≤0 3 2g(X) =3-x≤0 34x8Fx???21??)(1≤) =0 g(X5 ???32?≤g(X) =0 64Gx1 32x?x2138Fxx 3的平底、无盖的圆柱形容器，要求设计此容器消耗原材料最少，试写出这cm某厂生产一个容积为8000 1-3 一优化问题的数学模型。x底面半径r????1? , = 解：根据该优化问题给定的条件 与要求，取设计变量为X????x高h ????2表面积为目标函数，即：2??

《机械优化设计》第6章习题解答-2资料

8． 有一汽门用弹簧，已知安装高度H1=50.8mm,安装（初始）载荷F1=272N ，最大工作载 荷F2=680N ，工作行程h=10.16mm 弹簧丝用油淬火的50CrV A 钢丝，进行喷丸处理； 工作温度126°C ；要求弹簧中径为20mm ≤D2≤50mm ，弹簧总圈数4≤n1≤50，支 承圈数n2=1.75，旋绕比C ≥6；安全系数为1.2；设计一个具有重量最轻的结构方案。 [解] 1．设计变量：影响弹簧的重量的参数有弹簧钢丝直径：d ，弹簧中径D1和弹簧总圈数n1，可取这三个参数作为设计变量：即： ??????=??????=H D x x x 21 2．目标函数：弹簧的重量为 式中 ρ――钢丝材料的容重， 目标函数的表达式为 3221611262101925.0108.725.0)(x x x n D d x F --?=??=π ３．约束条件： １）弹簧的疲劳强度应满足 min S S ≥ 式中 2.1m i n m i n =--S S ，可取最小安全系数，按题意 S ――弹簧的疲劳安全系数，由下式计算： m s s s S ττττττττα???? ??+???? ??-=000 2 式中 ：劳极限，计算方法如下弹簧实际的脉动循环疲--0τ 初选弹簧钢丝直径：4mm ≤d ≤8mm ，其抗拉强度MPa b 1480=σ，取弹簧的循环工作次数大于7 10，则材料的脉动循环疲劳极限为 MPa b 44414803.03.0'0=?==στ 设可靠度为90％，可靠性系数 868.0=r k ； 工作温度为126°C ，温度修正系数 862.0126 273344273344=+=+=T k t 再考虑到材料经喷丸处理，可提高疲劳强度10％，则弹簧实际的脉动循环疲劳极限为 MPa k k t r 4.365444862.0868.01.1)1.01('00=???=+=ττ 3 6/107.8mm kg -?=ρρ π12220.25n D d W =

机械优化设计课后习题答案

第一章习题答案 1-１ 某厂每日（8h 制)产量不低于1８00件。计划聘请两种不同的检验员,一级检验员的标准为：速度为２5件／ｈ,正确率为98％,计时工资为4元／h ；二级检验员标准为：速度为15件／ｈ，正确率为95%,计时工资3元／ｈ。检验员每错检一件,工厂损失2元。现有可供聘请检验人数为：一级８人和二级10人。为使总检验费用最省,该厂应聘请一级、二级检验员各多少人？ 解:(1)确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求,取设计变量为X = ?? ????=??????二级检验员一级检验员 21x x ； (2）建立数学模型的目标函数； 取检验费用为目标函数,即： f (Ｘ） = 8*４*x 1＋ 8＊3*ｘ2 + 2（8*25*０.０２x １ ＋８*15*0.０5x 2 ） =４0x 1+ 3６x 2 （3）本问题的最优化设计数学模型： m ｉn f (X ) = ４0ｘ1＋ 36x ２ X ∈Ｒ ３· ｓ.t. g １(X ） =1８0０-8*2５x 1+８*1５x ２≤０ g 2(Ｘ） =x １ -8≤０ g 3(X ) ＝x 2-10≤0 g 4(X ) = -x 1 ≤0 g 5（X ) ＝ －x 2 ≤0 １－2 已知一拉伸弹簧受拉力F ,剪切弹性模量G ,材料重度r ，许用剪切应力[]τ，许用最大变形量[]λ。欲选择一组设计变量T T n D d x x x ][][2 32 1 ==X 使弹簧重量最轻，同时满足下列限制条件:弹簧圈数3n ≥， 簧丝直径0.5d ≥，弹簧中径21050D ≤≤。试建立该优化问题的数学模型。 注:弹簧的应力与变形计算公式如下 3 22234 881 ,1,(2n s s F D FD D k k c d c d Gd τλπ==+==旋绕比）， 解: (1)确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求,取设计变量为X = ????? ? ????=??????????n D d x x x 2321; （２）建立数学模型的目标函数； 取弹簧重量为目标函数，即： f (X ) ＝ 322 12 4 x x rx π (3）本问题的最优化设计数学模型：

(00212704)机械优化设计方法

研究生课程教学大纲 课程编号：00212704 课程名称：机械优化设计方法 英文名称：Optimization Methods for Mechanical Design 学时：32 学分：2 适用学科：机械工程 课程性质：学科基础课 先修课程：高等数学、线性代数、机械设计、计算机算法语言 一、课程的性质及教学目标 《机械优化设计方法》是机械设计及理论专业硕士研究生的二级学科课程，为机械设计、运筹学、计算机应用等学科的交叉，属于现代设计理论和方法的一个重要领域。 机械优化设计将最优化原理和计算机技术应用于设计领域，为机械设计提供一套科学、系统、可靠、高效的理论和方法。利用这种新的设计方法，并借助于计算机的帮助，人们可以从众多的设计方案中寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和质量，设计出既经济又可靠的机械装置。学习本课程的目的是使学生树立优化设计的思想，掌握优化设计的基本概念和基本方法，获得解决机械优化设计问题的能力。 二、课程的教学内容及基本要求 课程的教学内容： 优化设计概述；优化设计的数学基础；一维搜索方法；无约束优化方法；线性规划；约束优化方法；多目标及离散变量优化方法简介；机械优化设计实例。 通过本课程的学习，要求学生达到 1. 熟练掌握优化设计的基本概念及数学规划理论的概念、技术术语与基本方法。 2. 能够正确建立机械优化设计问题的数学模型。 3. 掌握具体的优化设计方法，包括一维搜索方法、无约束优化方法、线性

规划、约束优化方法、多目标及离散变量优化方法等。 4. 能够根据各类机械优化设计问题的具体特点，选择适当的优化方法，选取或自行编制计算机程序，以计算机作为工具求得最佳设计参数，提高设计效率和质量，设计出既经济又可靠的机械装置。 5. 对机械优化设计的新发展有所了解。 三、课内学时分配 四、推荐教材与主要参考书目 [1] 孙靖民，梁迎春．机械优化设计．北京：机械工业出版社，2011．第4版 [2] 陈立周．机械优化设计方法．北京：冶金工业出版社，2005 [3] 吕新生，张晔．机械优化设计．合肥：合肥工业大学出版社，2009 [4] 刘惟信．机械最优化设计．北京：清华大学出版社，1994 [5] 万耀青等．机械优化设计建模与优化方法评价. 北京：北京理工大学出版社，1995 [6] 王国彪．机械优化设计方法微机程序与应用．北京：机械工业出版社，1994 五、教学与考核方式 讲课20学时，上机12学时。 平时成绩：10%；上机成绩：40%；期末开卷考试：50% 。