3.1列代数式

第3章整式的加减§3.1列代数式

七年级数学列代数式 习题

2.2 列代数式 要点感知把数与表示数的字母用__________连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数也是______. 预习练习1-1下列式子中，是代数式的是( ) A.1≠2 B.π C.x=0 D.-3＞-6 1-2用代数式表示： (1)x与y的和的2倍：________； (2)小明在开学前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角板，2B铅笔每支a元，三角板每副b元，小明共花了______元. 知识点1 代数式 1.下列式子中，不是代数式的是( ) A.x-2 B.x=2 C.2 x D.2 2.下列式子：①3m；②1 x ；③ 1 x >1；④ 2 1 1 x ；⑤2＜5；⑥x=-3；⑦0.其中是代数式个数的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 知识点2 列代数式 3.观察下列一组图形： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有的个数是( ) A.3n-1 B.3n+1 C.3n-3 D.3n+3 4.a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为( ) A.ab B.10a+b C.100a+b D.a+b 5.小明每小时走s km，3小时走_______km，t小时走_______km. 6.用代数式表示： (1)比a的3倍大2的数； (2)x的1 2 与y的差的 2 3 ； (3)a，b两数的平方差除以2的商； (4)x的相反数与y的倒数的和. 7.学校小商店内的圆珠笔每支卖a元，钢笔每支卖b元. (1)小华买了8支圆珠笔和3支钢笔，则他共用多少元？ (2)若他手里只有一张100元的人民币，那么商店应该找回多少元钱？知识点3 代数式的实际意义

北师大版-数学-七年级上册-列代数式的方法归纳

列代数式的方法归纳 列代数式是我们中学生应该掌握的基本功之一，也是我们进一步学好数学的基础。下面列举几种列代数式的方法，供同学们在学习时参考。 一.抓“的”字，分层翻译法 一般说来，一个“的”字就代表一个层次。抓住“的”字，按顺序分层地把语言文字翻译成数学式子——代数式。 例1.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：甲数的 1 1 2 倍与乙数的a分之一的差的倒 数。 分析：本题有四个“的”字，因而可看成有四个层次：第一层：“甲数的 1 1 2 倍”用代数式 表示为3 2 x；第二层：“乙数的a分之一”用代数式表示为 y a ；这两层是并列关系。第三层： “甲数的 1 1 2 倍与乙数的a分之一的差”用代数式表示为 3 2 x－ y a ；第四层：“甲数的 1 1 2 倍与 乙数的a分之一的差的倒数”用代数式表示为 1 3 2 y x a - 。解： 1 3 2 y x a - 。 二.抓“等量关系”设“元”法 对于较明确的等量关系，可用设“元”法列等式，再推导出所求的代数式。 例2.用代数式表示：与2a＋3的和是b的数 分析：设未知数为x，由题意，x＋（2a＋3）＝b，即x＝b－（2a＋3） 解：b－（2a＋3） 三.抓关键词，确定数量关系法 在题目中经常会出现如“和、差、倍、几分之几”以及“大、小、多、少、倒数、相反数”等关键词，同学们在做题中应仔细审题，抓住这些关键词，从而确定它们的数量关系，列出代数式。 例3.某人上月的收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入是元？ 分析：本题中的关键词是“倍、多”，上个月的2倍用代数式表示为2a，“比2a多5元”可表示为2a＋5。 答：2a＋5。 四.利用相关知识，列出代数式 要正确列出代数式，还应熟练掌握相关的数学知识，如（1）常见几何图形的周长、面

代数式的值练习题

代数式的值 基础训练 一、填空题： 1、当x =－2时，代数式2x －1的值是 . 2、当 x =5,y =4时，代数式x －2y 的值是 . 3、明明步行的速度是5千米／小时，当他走了t 时的路程为 千米；当他走了2时的路程为 千米. 二、选择题： 4、把a = 121 ,b =2 1 代入（3a －2b ）2,正确的结果是（ ） A 、(3121－221) 2 B 、（321－2121）2 C 、（3×21－2×21）2 D 、（3×121－2×2 1）2 5、设三角形的底边长为a ，高为h ，面积为S ，若a =2,h =3，则S=（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 6、当a =0.25,b =0.5时，代数式a 1－b 2的值是（ ） A 、3.75 B 、4.25 C 、0 D 、－21 7、当a =3，b=1时，代数式0.5（a －2b ）的值是（ ） A 、1 B 、0.5 C 、0 D 、25 8、代数式x 2+2的值（ ） A 、大于2 B 、等于2 C 、小于2 D 、大于或等于2 三、解答题： 9、如果用C 表示摄氏温度，T 表示绝对温度，则C 与T 之间的关系是：C=T －273. 分别求出当T=0与T=273时C 的值。 10、如图是一个数值转换机 综合提高 一、填空题： 1、已知x =2，y 是绝对值最小的有理数，则代数式4x 2－2xy +2y 2= . 2、若x+3=5－y,a,b 互为倒数，则代数式2 1（x +y ）+5 ab = . 3、一根长10厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量输入 －2 －1 0 1 2 输出

华师大七年级上数学：《列代数式》同步练习题

3.1列代数式（3）列代数式 ◆随堂检测 1、“a 的 3 倍与 b 的34 的和”用代数式表示为 2、被 3 除商为 n 余 1 的数是 3、某电影院第一排有x 个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n 排有 个座位。 4、某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是（ ） A 、5＋1.5P B 、5＋1.5 C 、5－1.5P D 、5＋1.5（P －7） 5、用代数式表示 （1）比a 的倒数与b 的倒数的和大1的数 （2）a 与3的和的20% （3）比x 与y 的积的倒数的4倍小3的数 （4）a ，b 两数的平方和除以a ，b 两数的和的平方 ◆典例分析 例：用代数式表示： （1）如果两数之和为20，其中一个数用字母x 表示，那么这两个数的积为 。 （2）设n 为整数，则三个连续的偶数： 。 （3）比a 的平方大3的数 。 （4）某产品的生产成品由x 元下降5％后是 元 （5）梯形的上底是m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，则这个梯形的面积为 。 解：（1）(20)x x -；（2）22n -，2n ，22n +；（3）23a +；（4）95x ％；（5）3(1)2 m m -。 评析：（1）根据两数之和为20，先表示出另一个数为x -20，然后将两个数相乘，但要注意不能忘记在x -20上加上括号； （2）首先是一个偶数的表示方法：2n ，其次是相邻的两个偶数相差为2； （3）一是注意先读先写，二是“大”的意思用符号表示为“+”； （4）本例应注意避免将“由x 元下降5％”错误表示为“%5-x ”。正确理解是在x 元的基础上下降了5%x 元，即x x x x %95%)51(%5=-=-； （5）先由题意分别表示下底=m 2，高=1-m ，然后利用梯形面积公式列出式子：

列代数式、代数的值测试题及答案

华东师大版七年级数学练习卷（六）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿ （列代数式、代数式的值） 一、填空题：（每题2 分，共24 分） １、一支圆珠笔a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。 ２、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ３、比a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。 ４、某商品原价为a 元，打7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。 ５、一个圆的半径为r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。 ６、当x＝－2 时，代数式x2＋1 的值是＿＿＿＿＿＿＿。 ７、代数式x2－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、一个两位数，个位上的数字是为a，十位上的数字为b，则这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿。９、若n 为整数，则奇数可表示为＿＿＿＿＿。 10、设某数为a，则比某数大30％的数是＿＿＿＿＿。 11、被3 除商为n 余1 的数是＿＿＿＿＿。 12、校园里刚栽下一棵1.8m 的高的小树苗，以后每年长0.3m。则n 年后的树高是＿＿＿＿m。 二、选择题：（每题3 分，共18分） １、在式子x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（） A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 ２、下列代数式中符合书写要求的是（） A、B、1a C、a÷b D、a×2 ３、用代数式表示“x 与y 的 2 倍的和”是（） A、2（x＋y） B、x＋2y C、2x＋y D、2x＋2y ４、代数式a2－的正确解释是（） A、a 与 b 的倒数的差的平方 B、a 与 b 的差的平方的倒数 C、a 的平方与b 的差的倒数 D、a 的平方与b 的倒数的差 ５、代数式5x＋y 的值是由（）确定的。 A、x 的值 B、y 的值 C、x 和y 的值 D、x 或y 的值

代数式的值公开课教案

江都市周西中学数学组公开课教案 年级：七年级 课题：§3.2代数式的值 教案设计：叶新军 执教时间：二00三年十月十六日

§3.2代数式的值 执教老师：叶新军 教材分析：“代数式的值”是在继“列代数式”之后学习的内容，用数值代替代数式中的字母，按代数式中运算关系求出的结果叫做代数式的值，求代数式的 值体现了从一般到特殊的思维过程，是字母与数，代数式与数之间转化的 桥梁。 在求代数式的值时一定要注意以下几个问题： 1、求值的步骤：第一步，用数值代替代数式中的字母，简称“代入”；第 二步，按照代数式指定的运算计算出结果，简称“计算”。 2、书写格式：代数式的值是由代数式中的字母所取的值决定的，因此，求 代数式的值必须确定代数式中字母的值，在代入前，必须先写“当……时”， 表示这个代数式的值是在这种情况下求得的。 例：当X＝15 时，求代数式5+( X－3)·1.5的值。 当X＝15时，5+( X－3)·1.5＝5+(15－3)·1.5＝23 3、在将数值代入时，应注意代数式中省略了乘号，代入数值时，出现数字 与数字相乘时必须先添上乘号。另外，如字母给出的值是分数或负数时， 作乘方运算时，必须加上括号。 学情分析：学生对于“列代数式”掌握得较好，初步有了解决“代数式的值”的基础，加之初一学生生性活泼、求知欲强，这些都是学习本课内容的有利条件， 所以我在设计上尽量体现由一般到特殊的思维过程，让学生历经探索数量 关系和变化规律的过程，给学生渗透辨证唯物主义思想。在知识的呈现过 程中尽量与学生已有的生活经验密切联系，发展学生应用数学的意识和能 力。 教学目标：1、进一步掌握用字母表示数，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。 2、通过列代数式表示数，让学生体会到数学中抽象概括的思维方法和事物 的特殊与一般性可以相互转化的辨证关系，培养学生的数学概括能力、数 学表达能力和初步的辨证唯物主义思想。 3、用具体的数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。 教学重点：求代数式的值。 教学难点：用数值代替代数式里的字母计算时，容易混淆和运算顺序出错，以及如何解决实际问题。 课前准备：PowerPoint制作的课件。 教学过程：

七年级数学《代数式》习题(含答案)

七年级数学《代数式》—巩固提高 一、耐心填一填： 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时，的值为自然数； 3 12-x 3、a 是 13的倒数，b 是最小的质数，则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n += 7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________ 9、当x=3时，代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )

数学f9第2课时 列代数式

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 第2课时列代数式 一、知识点: 代数的初步知识：代数式的概念,列代数式,求代数式的值. 二、中考课标要求 三、中考知识梳理 1.正确列代数式 首先要注意审题，弄清问题中的基本数量关系，然后把数量关系用代数式表示出来，再就是要把代数式和等式区分开，书写代数式要注意格式。 2.迅速求代数式的值 求代数式的值通常要先化简再求值比较简便，当所代的数是负数时，要特别注意符号。 3.公式的探求与应用 探求公式时要先观察其中的规律，通过尝试，归纳出公式，再加以验证，这几个环节都是必不可少的，再就是灵活运用公式解决实际问题。 中考题型例析 题型一代数式识别 例1 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。 （1）a2-ab+b2；（2）S=1 2 （a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2 R。 分析：这是考查代数式概念的题目，代数式的意义一定要明确. 答案：（1）（4）（5）都是代数式；（2）（3）（6）不是代数式。 点评：代数式区别于公式和等式，公式和等式含“＝”而代数式不含“＝”，也不同于不等式。 题型二列代数式 例2 （2003·黑龙江哈尔滨）抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15％，那么现在每桶的价格是_____________元。 分析：本题是以抗“非典”期间清毒液销售价格的波动为素材而设置的一道列代数式的问题，要求考生抓住题目中的升降关键词，将题中的数量关系用代数式来表示，即有a（1+20％）（1-15％）＝1.02a（元）。 答案：1.02a。 题型三探求公式

求代数式的值的方法

一. 教学内容： 寒假专题——求代数式值的方法 学习要求： 1. 掌握代数式值的概念 2. 掌握求代数式的值的方法，并会准确地求出代数式的值 知识内容： 1. 代数式的值的概念 用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果就叫做代数式的值。 2. 求代数式的值的方法 求代数式的值的方法是本节的重点，它的一般步骤是：先代入，再计算。 3. 注意事项：(1）代数式里字母的取值要求： ①必须确保代数式有意义 例如，中的x就不能取3，因为当时，分母，也就是除数为0，这是没有意义的。 ②确保字母本身所表示的量有意义 例如，若用n表示旅客人数，则n只能取整数。 （2）一个代数式的值是由这个代数式中的字母的取值与指明的运算共同确定的。因此，在很多情况下，同一个代数式可能有很多个不同的值。 （3）求代数式的值时，应特别注意代数式所指明的运算，代入时，省略的乘号应复原，遇到字母取值为分数或负数时，应根据情况适当添加括号。 4. 整体代入法 在未明确给定或不能求出单个字母的取值的情况下，某些代数式的求值要借助于“整体代入法” 例如，已知，求代数式的值，我们无法知道a、b两字母的具体数值，如果把变形为，然后把看成一个整体，用数值5来 代入。即有： 【典型例题】 例1. 求当，b＝3时，代数式的值。 解：当，b＝3时 原式 说明 1. 将代数式中的a用数字代替，b用数字3代替，这个过程叫做代入。 2. 计算时，按先乘方，再乘除，后加减的顺序 3. 注意“对号入座”不要错位，也就是说，代数式中的字母a只能用代替，b只能用3代替。

4. 要恢复省略了的乘号。 5. 是分数，如果代入后是对它进行立方、平方运算，必须把它用括号括起来。 例2. 根据如图所示的程序计算函数值。若输入的x 值为，则输出的结果为（ ） A. B. C. D. 解析：将x 的值代入代数式之前，先要判断应该代入哪个代数式中，而这一点必须根据方框中对x 的取值的限制来确定，由于，属于 的范围中，故应将 代入代数式 中，当 时，代数式 ，即此时 ，也就 是输出的y 值为。 解：选C 归纳：题目中指输出的y 值，实际上就是符合范围的对应的代数式的值，代数式的值与以后学习的函数值是有联系的。 例3. 已知 ， ，求 的值 分析：先将原式合并同类项，化为含有，xy 的代数式，再将，xy 之值 代入求得 解：原式 ， 原式 说明：本题采用“整体代入法”，整体思想是数学中常用的思想方法。用这种方法常常使某些较复杂的问题简单化。 整体代入就是根据不同的需要将问题中的某个部分看成一个整体，即相当于一个大字母，而我们要面对的较复杂的代数式就变成关于这个大字母的简单的代数式了，如本题可看作求 的值。 例4. 当时，求代数式 的值 解：

北师大版七年级数学上册《代数式》典型例题(含答案)

《代数式》典型例题 例1 列代数式，并求值． 有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m 和n ．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？ 例2 某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m ，上月底电能表显示数为n ，（1）用m 和n 把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？ 例3 春节前夕，铁路为了控制客流，使其卧铺票票价上浮20％，春节期间按原价下浮10％，若某地到北京的卧铺票原价是x 元，如果在春节期间乘坐要比春节前少花多少钱，用x 表示出；当228=x 时，求这个代数式的值。 例4 22b a -可以解释为___________． 例5 一个三位数，百位数上的数是a ，十位上的数是b ，个位上的数是c ． （1）用代数式表示这个三位数． （2）把它的三位数字颠倒过来，所得的三位数又该怎样表示？ 例6 选择题 1．x 的3倍与y 的2倍的和，除以x 的2倍与y 的3倍的差，写成的代数式是（ ） A ． y x y x 3223-+ B ．x y y x 2323-+ C ．y x y x 3223-+ D ．y x y x 2223-+ 2．如图，正方形的边长是a ，圆弧的半径也是a ，图中阴影部分的面积是（ ）

A ．224a a -π B ．22a a π- C ．22a a -π D ．224a a π- 例7 通过设2003 1413121,20021413121++++=++++= b a 来计算： ).20021413121()200314131211()20031413121()200214131211(++++?+++++-++++?+++++ 例8 按给的例子，把输出的数据填上 例9 对于正数，运算“*”定义为b a a b b a +=*，求)333**（．

初一列代数式习题精选及参考答案(供参考)

《列代数式》习题精选 一、选择题 1．三个连续的偶数中若中间的一个是，是代数式表示其它两个偶数是（）． （A）（B）（C）（D） 2．某钢铁厂每天生产钢铁吨，现在每天比原来增加，现在每天钢铁的产量是（）吨． （A）（B）（C）（D） 3．下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）其中代数式的个数为（）．A．2 B．3 C．4 D．5 4．代数式，用语言叙述正确的是（）． A．与的平方差 B．的平方减 5乘以的平方 C．的平方与的平方的5倍的差D．与的差的平方 5．下列各式：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6） 其中不符合代数式书写要求的有（）．A．5个B．4个C．3个D．2个 6．关于代数式的意义，下列说法中不正确的是（）． A．比的平方少1的数B．的平方与1的差 C．与1两数的平方差D．与1的差的平方 7．下面各判断后面的代数式中错误的是（）． A．的3倍与的2倍的和为 B．除以的商与2的差的平方为 C．、两数和乘以、两数差为 D．与的和的为 二、填空题 1．用字母表示三个连续奇数的和_________． 2．的2倍与3的差_________． 3．的平方的5倍与的和_________．

4．比、的积的小7的数_________． 5．李明有本教科书，课外书比教科书多本，那么他共有_________本书． 6．一件上衣售价为元，降价10％后的售价为_________． 7．某商品利润是元，利润率是20％，此商品的进价是_________元． 8．一项工程，甲队单独完成要天，乙队单独完成要天，两队合作需要_________天完成． 9．“除以的商的平方与减去的差的和”用代数式表示是_________． 三、解答题 1．如图，圆中挖掉一个正方形，试用r表示阴影部分面积． 2．如图，用a来表示阴影部分的面积． 3．如图所示一个边长为1的正方形的分割方法，当分割n次时其中最小的四边形的面积是多少． 4．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？ 5．举出三个实际问题，其中的数量关系可以用a、b来表示． 《列代数式精选》参考答案： 一、1． C 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．D 二、1．设为自然数，则三个连续的奇数和为= 2．3．4． 5．6．元7．8． 9． 三、1．（提示：如答图，把正方形分成两个三角形，其中三角形的面积是． 2．（提示：如答图，其中阴影面积的一半，等于以a为半径的四分之一的圆的面积减去以a为两直角边的直角三角形的面积）

求代数式的值

代数式求值的十种常用方法 代数式求值问题是历年中考试题中一种极为常见的题型，它除了按常规直接代入求值外，还要根据其形式多样，思路多变的特点，灵活运用恰当的方法和技巧，本文结合近两年各地市的中考试题，介绍十种常用的求值方法，以供参考。 一、利用非负数的性质 若已知条件是几个非负数的和的形式，则可利用“若几个非负数的和为零，则每个非负数都应为零”来确定字母的值，再代入求值。 1、若a 31-和38-b 互为相反数，则2712 -??? ??ab =_______。 解：由题意知， ，则且，解得，。因为，所以，故填37。 练习：若()0322=++-b a ，则()2007b a +的值是（ ） A.0 B.1 C.–1 D.2007 提示:，，选C 。 二、化简代入法 化简代入法是指先把所求的代数式进行化简，然后再代入求值，这是代数式求值中最常见、最基本的方法。 例2、先化简，再求值:()()()b a b a b b ab b a -+-÷--3222，其中2 1=a ，1-=b 。 解:原式 。 当2 1= a ，1-= b 时， 原式=1。 练习:已知3=a ，2-=b ，求22211b ab a ab b a ++??? ??+的值。 提示：原式。 当3=a ，2-=b 时，原式=1。

三、整体代入法 当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件作为一个整体，代入到待求的代数式中去求值的一种方法。通过整体代入，实现降次、归零、约分的目的，以便快速求得其值。 例3、已知，则=_______。 解：由，即。 所以原式 故填1。 练习:代数式6432+-x x 的值为9，则63 42+-x x 的值为( ) A.7 B. 18 C. 12 D. 9 提示：13 42=-x x ，选A 。 四、赋值求值法 赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定，然后求出所提供的代数式的值的一种方法。这是一种开放型题目，答案不唯一，在赋值时，要注意取值范围。 例4、请将式子 化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意 义的x 的值代入求值。 解：原式 。 依题意，只要就行，当时，原式或当时，原式。 练习：先将式子化简，然后请你自选一个理想的x 值求出原式的值。 提示：原式 。只要和的任意实数均可求得其值。 五、倒数法 倒数法是指将已知条件或待求的代数式作倒数变形，从而求出代数式的值的一种方法。 例5、若的值为，则的值为 A. 1 B. –1 C.71- D.5 1

数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题(无答案)

初中数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题 (无答案) 一、选择题 1.东西湖区域出租汽车行驶2千米以内(包括2千米)的车费是10元，以后每行驶1 千米，再加0.7元．如果某人坐出租汽车行驶了m千米(m是整数，且m≥2)，则车费是() A. (10?0.7m)元 B. (11.4+0.7m)元 C. (8.6+0.7m)元 D. (10+0.7m)元 2.下列代数式书写规范的是() A. ?1 2ab B. ?1a C. a?10米 D. 11 3 a 3.m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数， 则这个三位数可表示为() A. mn B. m+n C. 10m+n D. 100m+n 4.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以(7 10 x?50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是() A. 原价降价50元后再打7折 B. 原价打7折后再降价50元 C. 原价降价50元后再打3折 D. 原价打3折后再降价50元 5.下列各式中，代数式有()个 (1)a+b=b+a(2)1(3)2x?1(4)x+2 3x (5)s=πr2(6)? k 6 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.搭一个正方形需要4根火柴棒，按照图中的方式搭n个正方形需要()根火柴棒． A. 4n B. 4+3(n?1) C. 3n D. 4n?(n+1) 7.一个长方形的周长为50，若它的一边用字母x表示，则此长方形的面积为() A. x(25+x) B. x(25?x) C. x(50?2x) D. x(50?x) 8.已知一艘船顺流而下1小时行驶了a千米，若水流的速度是b千米/小时，则该艘 船逆流而上1小时可行驶的路是()千米． A. a?2b B. a?b C. a D. a+b

2021年七年级数学上册 ..列代数式教案 湘教版

2019-2020年七年级数学上册 2.2.1列代数式教案湘教版 教学目标 在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求 重点难点 重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。 教学过程 一激情引趣，导入新课 1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？ （1）ab3 (2) s÷t (3) 2xy (4) （a+b）（a+b） (5) 2+b 平方米 2 比一比，看谁做得快而准 （1）小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元。 （2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n排有____________个座位。（做完后交流讨论，你是怎么知道的？） （3）小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？

二合作交流，探究新知 1思考问题：什么是代数式？ 观察上面列出的式子：,8+2(n-1), ,前面遇到的：1139a,3.31t，以后我们将要遇到的：，，,还有：0，-，m，-a这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。 （1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________ （2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________ (3) 有没有不含有运输符号的式子？____________; 你能说出什么是代数式吗？ 用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫_________. 2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？ 例1用代数式表示： （1）一个数x与6的和；（2）比-5小a的数（3）a与b的和的平方 （4）a、b的平方和；（5）a与b的平方和 （3）某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少？

初中数学列代数式教案设计.

初中数学列代数式教案设计 2018-12-07 教学目标 1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来; 2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力 教学重点和难点 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式? 难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式??? 教学手段 现代课堂教学手段 教学方法 启发式教学 教学过程 (一)、从学生原有的认知结构提出问题 1、用代数式表示乙数：(投影) (1)乙数比x大5;(x+5) (2)乙数比x的2倍小3;(2x-3) (3)乙数比x的倒数小7;(-7) (4)乙数比x大16%?((1+16%)x) (应用引导的方法启发学生解答本题) 2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学习这个问题?

(二)、讲授新课 例1用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5;(2)乙数比甲数的2倍小3; (3)乙数比甲数的倒数小7;(4)乙数比甲数大16%? 分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数? 解：设甲数为x，则乙数的代数式为 (1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x? (本题应由学生口答，教师板书完成) 最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x? 例2用代数式表示： (1)甲乙两数和的2倍; (2)甲数的与乙数的的差; (3)甲乙两数的平方和; (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的'积; (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积? 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式? 解：设甲数为a，乙数为b，则 (1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2; (4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)? (本题应由学生口答，教师板书完成) 此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律?但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)?两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序?

七年级数学代数式试题

代数式与列代数式 知识要点： 1．代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方 ）把数或表示 数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独一个数或字母也 是代数式。 2. 代数式的书写: (1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式 (3)除号用分数线“-”代替 （4）字母之间的乘法要省略，或用“?”代替。 典型例题 例1 在10，x 2，b a 2-，r c π2=， s t ，a ＜0中，代数式的个数有（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 例2 下列代数式中，书写正确的是（ ） A. ab ·2 B. a ÷4 C. -4×a ×b D. xy 213 E. mn 35 F. -3×6 例3（1） 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元. （2）一个两位数，个位上的数字是为 a ，十位上的数字为 b ，则这个两位数是 （3）若 n 为整数，则奇数可表示为 ，则偶数可表示为 ， 例4 下列各题中，错误的是（ ） A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x + B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为2 5y x + D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 例5 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值.

强化练习 一、填空题 1. 代数式2a-b 表示的意义是_____________________________. 2. 列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________. ⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________. 3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高 2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米. 4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元. 5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------ 请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________. 6. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________， 当a=5时，这个两位数为__ _______. 二、选择题 1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ） A. 0.7a 元 B.0.3a 元 C.a 310 元 D. a 7 10元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ） A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2 B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2 C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2 D. a 与b 的差的平方为(a-b)2 3. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为（ ） A. –2005 B. 2005 C. -1 D. 1 4. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需（ ） A. （ mx+ny ）元 B. (m+n)(x+y) C. （nx+my ）元 D. mn(x+y) 元 5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为（ ） A. 14 B. –50 C. –14 D. 50 三、解答题 1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求12 32+-a a 的值.

列代数式 教案

列代数式 教学目标 1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来; 2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力. 教学重点和难点 重点：列代数式. 难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系. 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 1 用代数式表示乙数：(投影) (1)乙数比x大5；(x+5) (2)乙数比x的2倍小3；(2x-3) (3)乙数比x的倒数小7；(1/x -7) (4)乙数比x大16% ((1+16%)x) (应用引导的方法启发学生解答本题) 2 在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式 本节课我们就来一起学习这个问题 二、讲授新课 例1 用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3； (3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16% 分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数 解：设甲数为x，则乙数的代数式为 (1)x+5 (2)2x-3；(3) 1/x-7；(4)(1+16%)x (本题应由学生口答，教师板书完成) 最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x 例2 用代数式表示： (1)甲乙两数和的2倍； (2)甲数的1/3与乙数的1/2的差； (3)甲乙两数的平方和； (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式 解：设甲数为a，乙数为b，则 (1)2(a+b)；(2)1/3 a - 1/2b；(3)a2+b2； (4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a) (本题应由学生口答，教师板书完成) 此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律 但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a) 两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序

初一数学(上)“代数式”专项练习_附答案

初一数学（上）“代数式”专项练习_附答案 一、选择题 1．在下列代数式： 21ab ， 2b a +， ab 2+b+1， x 3+y 2， x 3+ x 2 －3中， 多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2 －n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ，2x ，5 B ． 3x －3 y 与2 x 2 ―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2 +4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ． 2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ） A 、2 3x - B 、 7 45b a - C 、 x a 52 3+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132 +x B 、2 3x C 、3xy －1 D 、2 53-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2 )(y x - B 、2 2 y x - C 、y x -2 D 、2 y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A 、 2 b a + B 、 b a s + C 、 b s a s + D 、 b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 41x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D. 2 1 +x 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π 1 2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－ 31x 2y 的系数是3 1

七年级初一数学上册第三章用字母表示数3.2代数式列代数式的方法归纳

列代数式 列代数式是我们中学生应该掌握的基本功之一，也是我们进一步学好数学的基础。下面列举几种列代数式的方法，供同学们在学习时参考。 一.抓“的”字，分层翻译法 一般说来，一个“的”字就代表一个层次。抓住“的”字，按顺序分层地把语言文字翻译成数学式子——代数式。 例1.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：甲数的 1 1 2 倍与乙数的a分之一的差的倒数。 分析：本题有四个“的”字，因而可看成有四个层次：第一层：“甲数的 1 1 2 倍”用代数式表示为 3 2 x； 第二层：“乙数的a分之一”用代数式表示为y a ；这两层是并列关系。第三层：“甲数的 1 1 2 倍与乙数的 a分之一的差”用代数式表示为3 2 x－ y a ；第四层：“甲数的 1 1 2 倍与乙数的a分之一的差的倒数”用代 数式表示为 1 3 2 y x a - 。解： 1 3 2 y x a - 。 二.抓“等量关系”设“元”法 对于较明确的等量关系，可用设“元”法列等式，再推导出所求的代数式。 例2.用代数式表示：与2a＋3的和是b的数 分析：设未知数为x，由题意，x＋（2a＋3）＝b，即x＝b－（2a＋3） 解：b－（2a＋3） 三.抓关键词，确定数量关系法 在题目中经常会出现如“和、差、倍、几分之几”以及“大、小、多、少、倒数、相反数”等关键词，同学们在做题中应仔细审题，抓住这些关键词，从而确定它们的数量关系，列出代数式。 例3.某人上月的收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入是元？ 分析：本题中的关键词是“倍、多”，上个月的2倍用代数式表示为2a，“比2a多5元”可表示为2a＋5。 答：2a＋5。 四.利用相关知识，列出代数式 要正确列出代数式，还应熟练掌握相关的数学知识，如（1）常见几何图形的周长、面积、体积公式；（2）实际问题，如转折问题、利润问题、储蓄问题、工程问题、行程问题中的数量关系；（3）数字问题，如a表示整数，则2a表示偶数，2a＋1或2a－1表示奇数；若a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、

列代数式练习题

题组1：整数问题 1．设n为整数，则所有的偶数可表示为，所有的奇数可表示为。能被5整除的数可表示为，被3除余2的数可表示为。 2．能被3和4整除的整数可表示为 3.有三个连续的整数，最小数是m，则其他两个数分别是_____和_____. 4．连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是＿＿＿、＿＿＿。 5.a是三位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么所成的四位数应表示为（） A. ba B. a 10 D. a 1000 b+ b+ 100 C. a b+ 6．一个3位数的百位数字是5，十位数字为a，个位数字为b，①这个3位数为，②把它的3位数字颠倒过来，所得的3位数 是。 题组2：百分数问题 1.全班总人数为y，其中男生占56%，那么女生人数是_____. 2.设甲数为a，乙数比甲数少15%，则乙数为________； 3．一件上衣的原价是a元，由于反季节降价20%销售，其零售价是＿＿＿＿＿＿ . ４．某工厂第一个月的生产量是a，以后平均每月增长10％，问第三个月的产量是多少？ 5．据1994年的统计资料：在过去的25年，大象数量下降了90%。设1994年大象的头数为a，则25年前的大象头数为多少？ 题组3：面积问题 1．一枚古币的正面是一个直径为acm的圆形．中间有一个边长为bcm的

正方形孔，则这枚古币正面的面积为_______cm 2． 2．用代数式表示长、宽、高分别为a 、b 、c 的长方体的表面积 3．一个长方形的周长是 30cm ，若长方形的一边长为 acm ，则该长方形的面积是多少？ 4．如图，在长为a ，宽为b 的草坪中间修建宽度为c 的两条道路，那么剩下 的草坪面积是 ． 5．如图所示，求阴影部分的面积． 6．如图,正方形ABCG 和正方形CDEF 的边长分别为b a ,,用含b a ,的代数式 表示阴影部分的面积；当3,4==b a 时，阴影部分的面积为多少？ 题组4：行程问题 1．如果王红用t 小时走完的路程为s 千米，那么她的速度为＿＿＿＿＿＿. 2.“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a 千米，b 千米，经过t 小时后，龟兔相距_____千米. 3.一辆汽车由甲地以每小时65千米的速度驶向乙地,行驶3小时即可到达乙地,则在行驶)30(≤