2017-2018学年北京市通州区高一(上)期中数学试卷
2017-2018学年北京市通州区高一（上）期中数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知集合A={x|x2=x}，那么（）
A．0∈A B．1?A C．{1}∈A D．{0，1}≠A
2．（5分）函数f（x）=lg（2x+1）的定义域为（）
A．R B．C．D．
3．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）
A．y=（x﹣1）2 B．C．y=2﹣x D．y=log0.5x
4．（5分）下列各组函数中，f（x）与g（x）相等的是（）
A．f（x）=x﹣1，B．，g（x）=x
C．f（x）=|x|，D．f（x）=lnx2，g（x）=2lnx
5．（5分）已知函数f（x）=x2+bx+c的图象的对称轴是x=1，并且经过点A（3，0），则f（﹣1）等于（）
A．6 B．2 C．0 D．﹣4
6．（5分）函数的零点所在的区间是（）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
7．（5分）若函数，则f（f（3））等于（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
8．（5分）数学老师给出一个定义在R上的函数f（x），甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：
甲：在（﹣∞，0]上函数单调递减；乙：在[0，+∞）上函数单调递增；
丙：函数f（x）的图象关于直线x=1对称；丁：f（0）不是函数的最小值．
老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确，那么，你认为说法错误的同学是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．
9．（5分）已知集合A={0，1，2，3}，B={1，3，5，7}，则A∩B等于．10．（5分）log64+log69﹣=．
11．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（4）=．12．（5分）设a=0.23，b=30.2，则两个数的大小关系是a b．（填“＞”或“＜”）13．（5分）光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的，要使通过玻璃的光线强度为原来的以下，至少需要重叠这样的玻璃板的块数为．（lg2=0.3010，lg3=0.4771）
14．（5分）学校举办秋季运动会时，高一（1）班共有26名同学参加比赛，有12人参加游泳比赛，有9人参加田赛，有13人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有3人，同时参加游泳比赛和径赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则只参加游泳比赛的有人；同时参加田赛和径赛的有人．
三、解答题：本题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）已知全集U=R，集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x﹣m＜0}．
（1）若m=1，求A∪B．
（2）若A∩B≠?，求实数m的取值范围．
16．（13分）已知函数f（x）=1+2|x|﹣x（﹣1≤x≤2）．
（1）用分段函数的形式表示该函数．
（2）画出该函数的图象．
（3）写出该函数的单调区间及值域．
17．（13分）最新公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法实施条例》对车速、安全车距以及影响驾驶人反应快慢等因素均有详细规定，这些规定说到底主要与刹车距离有关，刹车距离是指从驾驶员发现障碍到制动车辆，最后完全停止所行驶的距离，即：刹车距离=反应距离+制动距离，反应距离=反应时间×速
率，制动距离与速率的平方成正比，某反应时间为0.7s的驾驶员以10m/s的速率行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为15m．
（1）试将刹车距离y表示为速率x的函数．
（2）若该驾驶员驾驶汽车在限速为20m/s的公路上行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为50m，试问该车是否超速？请说明理由．
18．（13分）已知函数．
（1）证明函数在R上单调递增．
（2）是否存在实数a使函数为奇函数？若存在，求实数a的值；若不存在请说明理由．
19．（14分）设函数y=f（x）（x∈R且x≠0），对任意实数x1，x2满足f（x1）+f （x2）=f（x1x2）．
（1）求f（1）和f（﹣1）的值．
（2）求证：y=f（x）为偶函数．
（3）若y=f（x）在（0，+∞）上为减函数，试求满足不等式f（2x﹣1）＞f（1）的x的取值范围．
20．（14分）集合A是由满足以下性质的函数f（x）构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数x1，x2，都有．
（1）若f（x）∈A，同时g（x）∈A，求证：f（x）+g（x）∈A．
（2）试判断f（x）=lgx是否在集合A中，并说明理由．
（3）设f（x）∈A且定义域为（0，+∞），值域为（1，2），，试求出一个满足以上条件的函数f（x）的解析式．
2017-2018学年北京市通州区高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知集合A={x|x2=x}，那么（）
A．0∈A B．1?A C．{1}∈A D．{0，1}≠A
【分析】通过解方程x2=x化简集合A，然后根据元素与集合的关系判断．
【解答】解：A={x|x2=x}，
解方程x2=x，即x2﹣x=0，
得x=0或1，
∴A={0，1}．
故选：A．
【点评】本题主要考查元素与集合的关系，属于基础题．
2．（5分）函数f（x）=lg（2x+1）的定义域为（）
A．R B．C．D．
【分析】根据对数函数的真数大于0，求得x的取值范围即可．
【解答】解：f（x）=lg（2x+1），
则2x+1＞0，
解得，
∴f（x）的定义域为．
故选：D．
【点评】本题考查了求对数函数的定义域应用问题，是基础题．
3．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）
A．y=（x﹣1）2 B．C．y=2﹣x D．y=log0.5x
【分析】根据题意，依次分析选项中函数在（0，+∞）上的单调性，综合即可得
答案．
【解答】解：根据题意，依次分析选项：
对于A，y=（x﹣1）2为二次函数，则（﹣∞，1）上单调减，在（1，+∞）上单调增，A错误；
B中，在[0，+∞）上单调增，B正确；
C中，在R上单调减，C错误；
D中，，又由，则y=log 0.5x在（0，+∞）上单调减，
D错误．
故选：B．
【点评】本题考查函数单调性的判定，关键是常见函数的单调性．
4．（5分）下列各组函数中，f（x）与g（x）相等的是（）
A．f（x）=x﹣1，B．，g（x）=x
C．f（x）=|x|，D．f（x）=lnx2，g（x）=2lnx
【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．
【解答】解：A．f（x）=x﹣1定义域为R，定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不同，A错误；
B．，x＜0时，g（x）=x＜0，两个函数的对应法则不相同，B错误；
C．f（x）=|x|，，
∵，且f（x）与g（x）定义域相同，
∴f（x）=g（x），C正确；
D．f（x）=lnx2定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），g（x）=2lnx定义域为（0，+∞），两个函数的定义域不相同，D错误．
故选：C．
【点评】本题主要考查同一函数的判断，利用函数的定义域和对应法则是否相同是解决本题的关键．
5．（5分）已知函数f（x）=x2+bx+c的图象的对称轴是x=1，并且经过点A（3，0），则f（﹣1）等于（）
A．6 B．2 C．0 D．﹣4
【分析】根据对称轴为x=1求出b值，再根据f（3）=0求出c值，代入求出函数f（x）的解析式，进而求出f（﹣1）的值．
【解答】解：f（x）=x2+bx+c，
对称轴为，得b=﹣2，
过A（3，0），知f（3）=9+3b+c=9﹣6+c=0，
∴c=﹣3，
∴f（x）=x2﹣2x﹣3，
∴f（﹣1）=1+2﹣3=0，
故选：C．
【点评】本题考查二次函数的图象与性质，属于基础题．
6．（5分）函数的零点所在的区间是（）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
【分析】根据函数零点的判定定理，做出所给的区间的两个端点的函数值，对于同一个区间两个端点的函数值进行比较，当两个区间的两个端点的函数值符号相反时，零点就在这个区间上．
【解答】解：当时，，
当y=1时，．
故y在上有零点，
故y在（0，1）上有零点．
故选：A．
【点评】本题给出基本初等函数，求它的零点所在的区间，着重考查了基本初等
函数的图象与性质、函数零点的判定定理等知识，属于基础题．
7．（5分）若函数，则f（f（3））等于（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【分析】利用分段函数，通过对数的性质判断函数值，转化求解即可．
【解答】解：x=3时，f（x）=lg3，
又x=lg3≤1，
∴f（lg3）=10lg3﹣1=3﹣1=2，
∴f（f（3））=f（lg3）=2．
故选：D．
【点评】本题考查分段函数的应用，对数运算法则的应用，考查计算能力．
8．（5分）数学老师给出一个定义在R上的函数f（x），甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：
甲：在（﹣∞，0]上函数单调递减；乙：在[0，+∞）上函数单调递增；
丙：函数f（x）的图象关于直线x=1对称；丁：f（0）不是函数的最小值．
老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确，那么，你认为说法错误的同学是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【分析】如果甲乙正确，那么丙丁都是错的，与题干矛盾；根据函数图象的性质，乙丙不会同时成立，故乙的说法错误
【解答】解：假设甲，乙两个同学回答正确，
∵在[0，+∞）上函数单调递增；∴丙说“在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称”错误．
此时f（0）是函数的最小值，∴丁的回答也是错误的，这与“四个同学中恰好有三个人说的正确”矛盾．
∴只有乙回答错误．
故选：B．
【点评】这是一道根据函数性质来判断、逻辑推理四个说法三个正确的题，要求对函数性质、图象掌握的非常娴熟．
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．
9．（5分）已知集合A={0，1，2，3}，B={1，3，5，7}，则A∩B等于{1，3} ．【分析】根据交集的定义写出运算结果．
【解答】解：A={0，1，2，3}，
B={1，3，5，7}，
则A∩B={1，3}．
故答案为：{1，3}．
【点评】本题考查了交集的定义与运算问题，是基础题．
10．（5分）log64+log69﹣=0．
【分析】利用指数与对数运算性质即可得出．
【解答】解：=log6（4×9）﹣=log636﹣2=2﹣2=0．
故答案为：0．
【点评】本题考查了指数与对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
11．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（4）=2．【分析】用待定系数法求出幂函数f（x）的解析式，再计算f（4）的值．
【解答】解：设幂函数y=f（x）=xα，α∈R，
其图象过点（2，），
∴2α=，
解得α=，
∴f（x）=，
∴f（4）==2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题．
12．（5分）设a=0.23，b=30.2，则两个数的大小关系是a＜b．（填“＞”或“＜”）【分析】利用指数函数y=0.2x和函数y=3x的单调性分别比较a、b与1的大小关系，从而得出答案．
【解答】解：∵y=0.2x在R上单调减，∴a=0.23＜0.20=1，
∵y=3x在R上单调增，∴b=30.2＞30=1，∴a＜1＜b，得a＜b．
故答案为：＜．
【点评】本题考察指数函数的单调性，问题的关键在于合理选择中间值来比较大小，属于中等题．
13．（5分）光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的，要使通过玻璃的光线强度为原来的以下，至少需要重叠这样的玻璃板的块数为6．（lg2=0.3010，lg3=0.4771）
【分析】设出至少需要x块玻璃，由题知，利用对数的运算性质，求出最小x的正整数．
【解答】解：设至少需x块玻璃板，
由题知，
即，
取对数，
即x?（lg9﹣lg10）＜﹣lg2，
即x?（1﹣2lg3）＞lg2，，
∴x=6．
故答案为：6
【点评】本题考查对数的运算性质，考查计算能力，是基础题．
14．（5分）学校举办秋季运动会时，高一（1）班共有26名同学参加比赛，有12人参加游泳比赛，有9人参加田赛，有13人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有3人，同时参加游泳比赛和径赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则只参加游泳比赛的有6人；同时参加田赛和径赛的有2人．
【分析】设只参加游泳比赛有x人，则12﹣x=3+3=6，从而求出不参加游泳的人为14，参加田赛未参加游泳的人为6人，参加径赛未参加游泳的人为10人，由此能求出同时参加田赛和径赛的人数．
【解答】解：设只参加游泳比赛有x人，
则12﹣x=3+3=6，
得x=6．
不参加游泳的人为26﹣12=14，
参加田赛未参加游泳的人为9﹣3=6人，
参加径赛未参加游泳的人为13﹣3=10人，
则同时参加田赛和径赛的人为10+6﹣14=2人．
故答案为：6，2．
【点评】本题考查集合中元素个数的求法，考查集合的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
三、解答题：本题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）已知全集U=R，集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x﹣m＜0}．
（1）若m=1，求A∪B．
（2）若A∩B≠?，求实数m的取值范围．
【分析】（1）化简m=1时集合B，根据并集的定义写出A∪B；
（2）根据交集与空集的定义，直接写出m的取值范围．
【解答】解：（1）m=1时，B={x|x﹣1＜0}，
即B={x|x＜1}，
又A={x|﹣1＜x＜2}，
∴A∪B={x|x＜2}；
（2）A={x|﹣1＜x＜2}=（﹣1，2），
B={x|x﹣m＜0}=（﹣∞，m），
∵A∩B≠?，
∴m＞﹣1，
即m的取值范围是（﹣1，+∞）．
【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题．
16．（13分）已知函数f（x）=1+2|x|﹣x（﹣1≤x≤2）．
（1）用分段函数的形式表示该函数．
（2）画出该函数的图象．
（3）写出该函数的单调区间及值域．
【分析】（1）根据绝对值的意义进行化简即可
（2）根据分段函数的表达式进行作图即可
（3）根据分段函数的图象，判断函数的单调性和值域．
【解答】解：（1）当0≤x≤2时，|x|=x，
f（x）=1+2x﹣x=1+x，
当﹣1≤x＜0时，|x|=﹣x，
f（x）=1﹣2x﹣x=1﹣3x，
∴．
（2）
（3）由（2）可知，f（x）单调减区间为[﹣1，0），
单调增区间为[0，2]，f（x）max=f（﹣1）=4，f（x）min=f（0）=1，故f（x）值域为[1，4]．
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A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 以上都有可能 8. 在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别是,,a b c ，若sin 3sin cos A C B =，且2c =，则ABC ?的面积最大值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二.填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。请将答案填写在答题卡指定位置．．．．．．． 处. 9. 已知R m ∈，直线1:30l mx y ++=，2:(32)20l m x my -++=， 若12//l l ，则实数m 的值为 ． 10. 在△ABC 中，已知BC=2，AC=7，,3 2π =B ，那么△ABC 的面积是 ． 11．如图，在三棱锥ABC P -中，⊥PA 底面ABC ， 90=∠ABC ， 1===BC AB PA ，则PC 与平面PAB 所成角的正切值．．． 为 ． 12．如果平面直角坐标系中的两点A )1,1(+-a a ，B ),(a a 关于直线L 对称，那么直线L 的方程为 ． 13. 若圆222)1()1(R y x =++-上有且仅有三个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R 的值为___________. 14．在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且 A c C a B b cos cos cos 2+=,则角B 的值 ． 15．如图，为测塔高，在塔底所在的水平面内取一点C ，测得塔顶的仰角为θ，由C 向塔前进30米后到点D ，测得塔顶的仰角为2θ，再由D 向塔前进10 3 米后到 点E 后，测得塔顶的仰角为4θ，则塔高为_____米． P A B C （第11题） C D E A B θ 2θ 4θ
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A. (–1, 0) B. (0, 1) C. (1, 2) D. (2, 3) 8．已知函数3 ()3f x ax bx =--，若(1)7f -=，则(1)f =( ) A.7- B.7 C.13- D.13 9、 固定电话市话收费规定：前三分钟0.22元（不满三分钟按三分钟计算），以后每分钟0.11元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话550秒，应该收费 （ ） A ．1.10元 B ．0.99元 C ． 1.21元 D ． 0.88元 10、定义在R 上的偶函数()f x ，在(0,)+∞上是增函数，则（ ） A (3)(4)()f f f π<-<- B ()(4)(3)f f f π-<-< C (4)()(3)f f f π-<-< D (3)()(4)f f f π<-<- 11．若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A. a b c >> B. b a c >> C. c a b >> D.b c a >> 12．已知1()x f x a =，22()f x x =，3()log a f x x =（其中0a >，且1a ≠），在同一坐标系 中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、 填空题(每小题5分，共20分,把答案填在答题纸的横线上）
高一数学上册期中试卷及答案
高一数学上册期中试卷及答案 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.) 1.设全集,集合,则右图中的阴影部分表示的集合为() A.B.C.D. 2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是() A.B.C.D. 3.已知函数是函数的反函数,则() A.B.C.D. 4.下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是() A.B.C.D. 5.下列式子中成立的是() A.B.C.D. 6.已知函数,则() A.B.C.D. 7.已知为奇函数,当时,,则在上是() A.增函数,最小值为 B.增函数,最大值为 C.减函数,最小值为 D.减函数,最大值为 8.在,,这三个函数中,当时,都有 成立的函数个数是() A.0B.1C.2D.3 9.已知映射,其中,对应法则.若对实数, 在集合中存在元素与之对应,则的取值范围是() A.B.C.D. 10.函数的图象大致是()
A.B.C.D. 11.函数在上为减函数,则的取值范围是() A.B.C.D. 12.设函数,,若实数满足,, 则() A.B.C.D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.) 13.已知全集,,则集合的子集的个数是. 14.已知函数且恒过定点,若点也在幂函数的图象上,则. 15.若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是. 16.定义实数集的子集的特征函数为.若,对任意,有如下判断： ①若,则;②;③;④. 其中正确的是.(填上所有满足条件的序号) 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)计算下列各式： (1); (2). 18.(本小题满分12分)已知全集为,集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知是定义在 上的偶函数,且当时,. (1)求的解析式;
2021学年高一数学下学期期中试题
2021学年高一数学下学期期中试题 （考试范围：必修5 考试时间：70分钟 卷面分值：100 适用班级：高一学年） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 若 a < b <0，则 ------------------------------------------------------------------------------------( ) A. 1a <1b B. 0b 2 D. b a >a b 2． 设集合 M ＝{x |x 2－3x －4<0}，N ＝{x |0≤x ≤5}，则M ∩N ＝ ----------------------------( ) A. (0,4] B. [0,4) C. [-1,0) D. (-1,0] 3. △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若c ＝2，b ＝6，B ＝120°，则a 等于-----------------------------------------------------------------------------------------------( ) A. 6 B. 2 C. 3 D. 2 4. (x － 2y ＋ 1)(x ＋ y －3)<0表示的平面区域为 -----------------------------------------------( ) 5. 已知数列{a n }中的首项a 1＝1，且满足a n ＋1＝12a n ＋1 2n ，则此数列的第三项是-------( ) A. 1 B. 12 C. 34 D. 5 8 6. 在ABC ?中，0 45=A ，0 105=C ，则a 与b 的比值为----------------------------（ ） A. 2 B.2 C. 22 D.2 1
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1-
高一上学期期末考试数学试题
数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-
7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --
高一数学下学期期中试题
吉林省吉林市第五十五中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题 考试时间：90 分钟满分：120 分 第Ⅰ卷客观题 一、单选题（共12题；共60分） 1.下列抽样实验中，适合用抽签法的有( ) A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中取6件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 2.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本中的中位数、众数、极差分别是（） A. 46，45，56 B. 46，45，53 C. 47，45，56 D. 45，47，53 3.容量为20的样本数据，分组后的频数如下表，则样本数据落在区间[10，40)的频率为( )分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70] 频数234542 A. 0.35 B. 0.45 C. 0.55 D. 0.65 4.在下列各散点图中，两个变量具有正相关关系的是（）
A. B. C. D. 5.已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示： x01234 y1 3.5 5.578 则y对x的回归直线方程=bx+a必过点（） A. （1，4） B. （2，5） C. （3，7） D. （4，8） 6.利用输入语句可以给多个变量赋值，下面能实现这一功能的语句是( ) A. INPUT “A，B，C”a，b，c B. INPUT “A，B，C＝”；a，b，c C. INPUT a，b，c；“A，B，C” D. PRINT “A，B，C”；a，b，c 7.如图是一个算法的程序框图，已知a1＝1，输出的b＝3，则a2等于( )
高一数学上学期期中试卷及答案
嘉兴市第一中学第一学期期中考试 高一数学试题卷 满分[ 100]分，时间[120]分钟 2013年11月 一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各组对象能构成集合的是（▲）． A．参加2013年嘉兴一中校运会的优秀运动员 B．参加2013年嘉兴一中校运会的美女运动员 C．参加2013年嘉兴一中校运会的出色运动员 D．参加2013年嘉兴一中校运会的所有运动员 2．已知全集，集合，则为（▲）．A． B． C． D． 3．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（▲）．A．（M B．（M C．（M P）（C U S） D．（M P）（C U S） 4．下列四组函数中表示相等函数的是（▲）． A． B． C． D． 5．下列四个图像中，是函数图像的是（▲）． A、（3）、（4） B、（1） C、（1）、（2）、（3） D、（1）、（3）、（4）6．下列函数中，不满足的是（▲）． A． B． C． D． 7．若方程x2－2mx＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（▲）． A． ? ? ?? ? －∞，－ 5 2 B． ? ? ?? ? 5 2 ，＋∞ {} 0,1,2,3,4 U={}{} 1,2,3,2,4 A B ==B A C U ) ( {} 1,2,4{} 2,3,4{} 0,2,4{} 0,2,3,4 S P ) S P ) 2 ()() f x x g x x == 与2 ()11()1 f x x x g x x =+?-=- 与 2 ()ln()2ln f x x g x x == 与33 ()log(0,1)() x a f x a a a g x x =>≠= 与 (2)2() f x f x = () f x x =-() f x x =() f x x x =-()1 f x x =-
湖南省高一上学期期末考试数学试题(含答案)
湖南师大附中度高一第一学期期末考试 数学 时量：120分钟满分：150分 得分：____________ 第Ⅰ卷(满分100分) 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知两点A(a，3)，B(1，－2)，若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为 A．6 B．－6 C．4 D．－4 2．对于给定的直线l和平面a，在平面a内总存在直线m与直线l A．平行B．相交C．垂直D．异面 3．已知直线l1：2x＋3my－m＋2＝0和l2：mx＋6y－4＝0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为 A. 5 5 B. 10 5 C. 25 5 D. 210 5 4．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝2，PB＝3，PC＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 A．16πB．32πC．36πD．64π 5．圆C1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是 A．内含B．相交C．内切D．外切 6．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A．若m∥n，m?β，则n∥βB．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n C．若m⊥β，α⊥β，则m∥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β 7．在空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则四面体ABCD的正视图为 8．若点P(3，1)为圆(x－2)2＋y2＝16的弦AB的中点，则直线AB的方程为 A．x－3y＝0 B．2x－y－5＝0 C．x＋y－4＝0 D．x－2y－1＝0 9．已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，∠BAD＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是 A．异面直线PA与BC的夹角为60° B．若M为AD的中点，则AD⊥平面PMB
2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案)
2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．若35225a b ==，则11 a b +=（ ） A ． 12 B ． 14 C ．1 D ．2 2．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．30a -≤< B ．0a < C ．2a ≤- D ．32a --≤≤ 3．已知(31)4,1 ()log ,1 a a x a x f x x x -+
A ．50,2 ?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．已知函数2 ()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减区 间是（） A ．(,1]-∞- B ．[1)-+∞， C ．[1,1)- D ．(3,1]-- 9．函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 10．函数()2log ,0,2,0, x x x f x x ?>=?≤?则函数()()()2 384g x f x f x =-+的零点个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．6 11．设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b a c << B ．a c b << C ．b c a << D ．c b a << 12．设函数3 ()f x x x =+ ，. 若当02 π θ<< 时，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成 立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．1(,1]2 B ．1(,1)2 C ．[1,)+∞ D ．(,1]-∞ 二、填空题
高一数学下学期期中考试试题(含答案)
审题人：**怡 只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中，设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为（） y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a （）. （A ） 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试 数学试卷 命题人：邹**辉 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分。 要求的，请把正确的答案填入答题卡中。） 那么a?b b?c c?a 等于（ 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点，且OA+ OB= OC,则AB ? OA =（ ） 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图，正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF
7. 如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（）
8. 已知数列｛a n｝满足 a i=0, a2=2，且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3，则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列｛a n｝中，a3= 2, 1 a7—1，若｛an+1｝为等差数列， 贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题：（每题5分，共25分） 11. 设向量 a= （1，2m），b= （m+ 1，1），c= （2，m），若（a+ c）丄b，J则 m = 12. 如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60； 在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m，贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n若，S3=10， S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC，有如下命题： ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1，则△ ABC 一定为钝角三角形； ②若sinA=sinB，则△ ABC 一定为等腰三角形； ③若sin2A=sin2B，则△ ABC 一定为等腰三角形； 其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中，AD // BC，Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC
高一数学上学期期中考试试卷含答案
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