《数字信号处理》教学大纲

基本内容与要求

第一章． 离散时间信号与系统

1. 熟悉6种常用序列及序列运算规则；

2. 掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法；

3. 掌握离散系统的定义及描述方法（时域描述和频域描述）；

4. 掌握LSI 系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定；

5. 重点掌握奈奎斯特抽样定理及其意义，熟悉连续信号采样前后的频谱关系及内插恢复

过程。了解理想抽样信号与实际抽样信号的频谱差别。

第二章 Z 变换

6. 熟练掌握Z 正变换和其反变换的计算方法；

7. 重点掌握Z 变换收敛域的定义、收敛域的特点、收敛域的确定及收敛域与极点的关

系；

8. 熟悉典型序列Z 变换的收敛域（双边，因果，左、右序列）；

9. 掌握Z 变换的主要性质与定理（共轭对称性，时移、频移性质，时域卷积性质等），

并能熟练运用这些定理进行运算和证明；

10. 掌握Z 变换的意义及与DTFT （离散时间傅里叶变换）的关系；

11. 重点掌握LSI 系统的Z 域描述——系统函数)

()()(z X z Y z H =与系统频响)()()(jw jw jw

e X e Y e H =的物理意义； 12. 重点掌握LSI 系统Z 域因果稳定性的判定；

13. 掌握Z 变换与连续信号拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系，掌握S 域到Z 域的映射

关系；

第三章 离散傅里叶变换

14. 掌握DFT 的定义、物理意义及与Z 变换(ZT)、连续信号傅里叶变换(CTFT)、离散傅

里叶变换(DTFT)和傅里叶级数(DFS)的关系；

15. 重点掌握DFT 隐含周期性的意义；

16. 了解DFS 变换对的定义及性质；

17. 重点掌握DFT 的一些重要性质及应用（线性，圆周共轭对称性，时域、频域循环移

位性质，圆周卷积和性质）；

18. 掌握频域抽样理论的意义及应用；

19. 了解利用DFT 计算模拟傅里叶变换对(CTFT)和离散傅里叶级数(DFS)的方法；

20. 了解序列的抽取与插值及其频谱的关系。

第四章 快速傅里叶变换

21. 了解FFT 与DFT 的关系：只是计算方法的改进，基本没有引入新的物理概念；

22. 掌握FFT 算法的原理：利用DFT 的运算规律及其中某些算子的特殊性质（nk

N W 的周

期性和对称性），找出减少乘法和加法运算次数的有效途径；

23. 掌握基-2 DIT —FFT 和基-2 DIF —FFT 算法的基本思想及特点（算法思想，运算量，

运算流图，结构规则等）；

24. 掌握线性卷积和线性相关的FFT 算法；

第五章 数字滤波器的基本结构

25. 重点掌握IIR DF 的系统函数)(z H 的实现结构、各结构的特点及对滤波器性能的影

响；

26. 重点掌握FIR DF 的系统函数)(z H 的实现结构（直接型结构，级联结构，频率采样、

线性相位结构）及其特点；

第六章 IIR DF 的设计方法

27. 重点掌握和理解滤波器设计指标（st c ωωδδ、、、21）的描述及意义，弄懂设计规

则（幅度平方响应，相位相应，群延迟）的意义；

28. 重点掌握最小与最大相位延时系统、最小与最大相位超前系统)(z H 的零极点的特点

及其应用；

29. 重点掌握由模拟滤波器)(s H a 映射到数字滤波器)(z H 的方法：冲激响应法和双线性

变换法；

30. 掌握由模拟低通原型到数字各型滤波器的设计步骤（从技术指标到完成设计的全过

程）；

31. 了解直接在数字域设计IIR DF 的方法；

第七章 FIR DF 的设计方法

32. 重点掌握FIR DF 线性相位的概念，即线性相位对)()( H n h 、及零点的约束，了解

四种FIR DF 的频响特点；

33. 掌握FIR DF 窗函数的设计方法及特点，熟悉六种窗函数的特点，掌握窗长对频谱的

影响；

34. 理解频率抽样设计法的概念及理论依据，掌握设计步骤及要点；

35. 了解设计FIR DF 的最优化方法

36. 比较IIR DF 和FIR DF 的优缺点。