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数字信号处理教学大纲

《数字信号处理》教学大纲

基本内容与要求

第一章. 离散时间信号与系统

1. 熟悉6种常用序列及序列运算规则;

2. 掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法;

3. 掌握离散系统的定义及描述方法(时域描述和频域描述);

4. 掌握LSI 系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定;

5. 重点掌握奈奎斯特抽样定理及其意义,熟悉连续信号采样前后的频谱关系及内插恢复

过程。了解理想抽样信号与实际抽样信号的频谱差别。

第二章 Z 变换

6. 熟练掌握Z 正变换和其反变换的计算方法;

7. 重点掌握Z 变换收敛域的定义、收敛域的特点、收敛域的确定及收敛域与极点的关

系;

8. 熟悉典型序列Z 变换的收敛域(双边,因果,左、右序列);

9. 掌握Z 变换的主要性质与定理(共轭对称性,时移、频移性质,时域卷积性质等),

并能熟练运用这些定理进行运算和证明;

10. 掌握Z 变换的意义及与DTFT (离散时间傅里叶变换)的关系;

11. 重点掌握LSI 系统的Z 域描述——系统函数)

()()(z X z Y z H =与系统频响)()()(jw jw jw

e X e Y e H =的物理意义; 12. 重点掌握LSI 系统Z 域因果稳定性的判定;

13. 掌握Z 变换与连续信号拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系,掌握S 域到Z 域的映射

关系;

第三章 离散傅里叶变换

14. 掌握DFT 的定义、物理意义及与Z 变换(ZT)、连续信号傅里叶变换(CTFT)、离散傅

里叶变换(DTFT)和傅里叶级数(DFS)的关系;

15. 重点掌握DFT 隐含周期性的意义;

16. 了解DFS 变换对的定义及性质;

17. 重点掌握DFT 的一些重要性质及应用(线性,圆周共轭对称性,时域、频域循环移

位性质,圆周卷积和性质);

18. 掌握频域抽样理论的意义及应用;

19. 了解利用DFT 计算模拟傅里叶变换对(CTFT)和离散傅里叶级数(DFS)的方法;

20. 了解序列的抽取与插值及其频谱的关系。

第四章 快速傅里叶变换

21. 了解FFT 与DFT 的关系:只是计算方法的改进,基本没有引入新的物理概念;

22. 掌握FFT 算法的原理:利用DFT 的运算规律及其中某些算子的特殊性质(nk

N W 的周

期性和对称性),找出减少乘法和加法运算次数的有效途径;

23. 掌握基-2 DIT —FFT 和基-2 DIF —FFT 算法的基本思想及特点(算法思想,运算量,

运算流图,结构规则等);

24. 掌握线性卷积和线性相关的FFT 算法;

第五章 数字滤波器的基本结构

25. 重点掌握IIR DF 的系统函数)(z H 的实现结构、各结构的特点及对滤波器性能的影

响;

26. 重点掌握FIR DF 的系统函数)(z H 的实现结构(直接型结构,级联结构,频率采样、

线性相位结构)及其特点;

第六章 IIR DF 的设计方法

27. 重点掌握和理解滤波器设计指标(st c ωωδδ、、、21)的描述及意义,弄懂设计规

则(幅度平方响应,相位相应,群延迟)的意义;

28. 重点掌握最小与最大相位延时系统、最小与最大相位超前系统)(z H 的零极点的特点

及其应用;

29. 重点掌握由模拟滤波器)(s H a 映射到数字滤波器)(z H 的方法:冲激响应法和双线性

变换法;

30. 掌握由模拟低通原型到数字各型滤波器的设计步骤(从技术指标到完成设计的全过

程);

31. 了解直接在数字域设计IIR DF 的方法;

第七章 FIR DF 的设计方法

32. 重点掌握FIR DF 线性相位的概念,即线性相位对)()( H n h 、及零点的约束,了解

四种FIR DF 的频响特点;

33. 掌握FIR DF 窗函数的设计方法及特点,熟悉六种窗函数的特点,掌握窗长对频谱的

影响;

34. 理解频率抽样设计法的概念及理论依据,掌握设计步骤及要点;

35. 了解设计FIR DF 的最优化方法

36. 比较IIR DF 和FIR DF 的优缺点。