较复杂的简便运算

较复杂的简便运算（二）

例1： 9999×1001

=9999×（1000+1） =9999×1000+9999×1 =9999000+9999

=10008999

【解题提示】此题把1001看成1000+1，然后根据乘法的分配律去简算。

练习：1、63×10.1 2、254

3×4 3、109

8×4 4、207

5×7 5、23×99 6、1.25×808 7、2.65×99 8、102×86 9、8.8×1.28 10、99×5 11、0.54×1001 12、85×0.99 例2： 22

1×254

3+2543+0.5×25.75

【解题提示】

此题中运用了两次乘法分配律，因此不能只满足第一次简算成功，要继续寻找合理灵活的算法，直到全部结束。

练习： 1、27×（3

2+9

1）

2、72×（95+

8

3

121-） 3、（218

3

27

2-

+）×42 4、（63

5212+）×9×14 5、（

13

7

1513-）×13×15 6、36×（+-9

26

54

1

） 7、（+-8

5

16150.125）×16 8、（

32

127245-+）×48 9、（2+5

7）×

14

5 10、（8

16

1+）×24×

14

1 11、（

17

1＋151

）×17×15 12、24×（8

5＋6

5）－25

例3：73

11)5

313

24(5

3-+-

=753-432-153-13

1 =（75

3

-15

3）-（43

2+13

1） =6-6 =0

【解题提示】此题根据需要，运用了两次减法去括号的性质。 练习：1、

1117－（145＋116） 2、65－（21－61

）

3、54＋（

125－54） 4、87＋（3625－87

） 5、7

5－（7

5－2

1） 6、（8

7＋3

2）－（87－3

2） 7、0.67+(3.73-2.5) 8、56

5

－（0.23＋16

1）－1.77 例4： 14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7 =（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7

=8.3×6.3+8.3×3.7 =8.3×（6.3＋3.7） =8.3×10 =83

【解题提示】

此题中的8.3×3.7不能在第一次简算时误看作6.3×3.7，第一次它不能参与简算，那么就把它照抄下来，看后面是否有机会。第一次简算的结果正好出现了8.3×6.3，这样可以进行第二次简算。

练习：1、4.9×6.3+6.3×3.4+8.3×3.7 2、777×9+37×111 3、9999×2222+3333×3334 4、73×6868-68×7373 5、95

354999549954+++ 6、75

15477754775

4+++×3

7、(

691+712)×23+7125 8、995

4＋995

4＋5

1×2

9、3.42×76.3+76.3×5.76＋9.18×23.7

例5： 2008×

2007

2006

=（2007+1）×2007

2006

=2007×20072006+1×2007

2006

=2006+2007

2006

=20062007

2006

【解题提示】 此题是把2008×20072006拆成（2007+1）×2007

2006

，然后根据乘法的分配律去简算。 练习： 1、2004×

20032002 2、128×126

5

3、

995994×996 4、48×47

46

5、26×

2524 6、27×26

3

7、73×

7259 8、65×64

9

例6： 2007×2008

2007

=（2008-1）×2008

2007

=2008×20082007—1×2008

2007

=2007—

2008

2007

=2006

2008

1

【解题提示】

此题是把2007×

20082007拆成（2008-1）×2008

2007

。然后根据乘法的分配律去简算 练习： 1、2008×

20092007 2、86×875

3、36×372

4、32×3313

5、47×4645

6、87×883

例7： （1613839+）÷16

13

= （ 1613839+）×13

16

=

839×1316+1613×13

16 =3×2+1 =6+1 =7 【解题提示】

此题是把除以

1613变成乘以13

16

，然后根据乘法的分配律去简算。

练习：1、（1-3635）÷3635 2、（924167--）

÷

36

1

3、（3241+）÷32

4、（6

143+）÷

12

1 5、（)161387+

÷1613 6、（)32785+÷32

5

例8： 2017÷14+141×20

3

=2017×141+141×20

3

=141×（2017+20

3）

=14

1×1

=141

【解题提示】

此题是把除以14变成乘以14的倒数后，有公共因数14

1

。然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。

练习： 1、41

×476

1+÷6 2、52÷85+53÷85

3、23×117+87÷711

4、3.9×43+6.1÷3

4

5、6.32×68.3351+÷35

6、716÷83358+×7

2

例9：

43×172+17

3×415

=42×173+17

3×415

=

17

3×（42+415）

=173×417

=4

3 【解题提示】

此题是把4

3×

17

2

的分子交换位子，使它们有公共因数

17

3

，有时把两个分数分母的位子交换，使它们也有公共因数，然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。

练习：1、9

1×5

4+9

5×51

2、193×1413+ 1413×1916

3、71×65+74×65+75×61

4、72×65＋74×65+75×61

5、73×85+83×7

3

例10： 5.9×2.5+41×0.25 =59×0.25×41×0.25 =0.25×(59+41) =0.25×100 =25 【解题提示】

根据积不变性质，一个因数扩大，另一个因数缩小，积不变。然后根据乘法的分配律去简算 练习： 1、17×4.5＋55×1.7

2、200.6×47.2+528×20.06

3、57×98%+0.57×2

4、2.4×85%+76×0.085

5、9.81×0.4+98.1×0.06

6、678×6.4+7.8×36

7、3.14×1.5+3.14×0.2+0.314×3

8、78×6.4＋7.8×36

例11： 0.75×0.8+0.75×20% =0.75×（0.8+0.2） =0.75×1 =0.75 【解题提示】

本题是根据乘法分配律进行简算，有公共因数0.75，同时又要把20%看成0.2。就有（0.8+0.2）=1。然后0.75×1=0.75就简便了。

练习：1、72%×

28.0245 ×245 8、43×20%+43×80%+85 2、43×40%+0.75×53 9、0.25×0.375+85×4

1

3、25%×138+135×41 10、185×5+3×185+185

4、511×37%+6.3×511-4.4 11、74×25%+73×4

1

5、6.84×8.5－2.84×8.5 12、6.25×4.6＋6.4×6.25－625%

6、8

3

×5.8＋.375×35

3＋37.5% 13、0.75×0.8＋0.75×20%

7、101×

253－253 14、70×132＋132×61－132 15、6.9×2522 ＋6.9×253

16、7×1.3＋7×6.7

例12： 109-72+101-7

5

=（109+101）-（72+7

5

）

=1-1 =0 【解题提示】

本题是运用加、减法的交换律与结合律，把它们分母相同

的分数结合起来，就会得到整数。计算起来就简便。

练习：1、23

2754351131

+-- 2、

14

1

152********-+- 3、4.15-3.75×10%-85 4、85

1

37218.675+++

5、54×473+54×574

6、91－43＋98－41

7、43＋65－43＋61

8、19.26－8.35＋0.74－4.65

9、343－0.83＋0.25－0.17 10、47－21－43＋2

1

11、24.8－1135＋551－813

8

12、7.3－0.26＋3.7－9.74

13、1.73－0.68＋1.27－0.32 14、157－117＋158－11

4

例13： 135+136+137+13

6

×10

=（136-131）+136+（136+131）+13

6

×10

=

136+136+136+136

×10 =136

×（1+1+1+10）

=13

6

×13

=6

【解题提示】

此题是把一个数拆成两个数相加或相减，然后就有几个相

同的加数，然后再根据乘法分配律进行简算。

例14： 720÷25

=（720×4）÷（25×4） =2880÷100 =28.8

【解题提示】

本题是根据除法的性质，将除数扩大成整十、整百、整千的数，有要把除数拆成几个数相乘的形式，计算起来就简便了。，

练习：1、3.5÷14 2、4.5÷18 3、3.5÷7 4、580－3660÷12

例15： 1600+8400÷4÷25

=1600+8400÷（4×25） =1600+8400÷100 =1600+84 =1684

【解题提示】

本题是根据一个数连续除以两个数等于除以后两个数的

乘积。而后两个数的乘积又容易得到整十、整百、整千的数，这样计算起来就简便了。

练习：1、72.5÷25÷0.4

2、1705＋450÷18×32

一、用简便方法计算下面各题。

(1)125－997 (2) 998+1246 (3)43

1

+3.2＋53

2+6.8

（4）125

2

－(17

2+25

2) （5）400÷125÷8 （6）25×（37×8） （7）(4

1－6

1)×12 （8）14

3×2

154×74 （9）34×(2＋34

13) （10）125×8.8 （11）4.35＋4.25＋3.65＋3.75 （12）3.4×99＋3.4 （13）17.15－8.47－1.53 （14）176

5－

343－465（15）97÷251＋115×9

2

（16）0.125×0.25×32

（17）22.3－2.45－5.3－4.55 （18）(

1211＋187+24

5

)×72 （19）4.25－36

5

－(26

1－14

3

) （20）187.7×11－187.7

（21）4387×21＋57.125×21－0.5 （22）2.42÷4

3+4.58×31

1－

4÷3

（23）51113 －2.45－（1.55－213 ） （24）87.5÷12.5÷8 （25）142+184+58 （26）

72+(35+28)+65

（27）162-83-17 （28）907×99－907

（29）23

2754351131

+-- （30）、

14

1

152********-+- （31）、4.15-3.75×10%-85 （32）、85

1

37218.675+++

（33）、54×473+54×574 （34）、91－43＋98－4

1

（35）、4

3＋6

5－4

3＋6

1 （36）、19.26－8.35＋0.74－4.65

（37）、34

3

－0.83＋0.25－0.17 （38）、4

7－2

1－4

3＋2

1

五年级上册数学简便运算归纳总结

五年级上册数学简便运算归纳总结 一、运算定律和性质 1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律： a ×b=b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. （a×b）×c=a×（b×c） 5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c + b×c (a-b)×c=a×c-b×c 6、减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 7、除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。 a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 8、去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c 二、五年级小数乘法简便运算归类复习 1、运用加法结合律进行简算(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10

=20 例2、37.24＋23.79－17.24 =37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79 2、运用乘法结合律进行简算：(a×b)×c=a×(b×c) 这种题型往往含特殊数字之间相乘如：25×4=100 125×8=1000 遇到25或者125要看看另外一个因数能不能拆出4或者8来 例1、4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78 例2、125×246×0.8 =125×0.8×246 =100×246 =24600 例3、1.25×2.5×32 =1.25×32×2.5 =1.25×8×4×2.5 =(1.25×8)×(4×2.5) =10×10 =100

小学简便计算方法总结

卓立教育-小学数学简便计算方法总结 一、拆分法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，会将某些数字拆分开来再进行重新组 合，这样的方法叫拆分法。 例题1：101＋75=（100＋1）＋75=100＋75＋1=176 例题2：125×32=125×8×4=1000×4=4000 例题3：999×999＋1999 =999×999＋（1000＋999）【将1999拆分】 =999×999＋999＋1000 去括号，并使用交换律交换位置 =999×999＋999×1＋1000 为使用乘法分配律，故将原式变形，给拆分出来的999乘以1 =999（999＋1）＋1000 使用乘法分配律，提取999 =999000＋1000 =1000000 例题4：33333×66666＋99999×77778 此题数字中最为特殊的是77778，我们发现这个数字加上22222正好等于100000，所以最好能从其他数字中拆分出来22222。经过观察，我们发现只有66666可以拆出，所以将66666拆分成22222×3。 原式=33333×3×22222＋99999×77778 =99999×22222＋99999×77778 =99999（22222＋77778） =9999900000 例题5：13000÷125=13×1000÷125=13×8=104 例题6：19881988÷20002000 = 1988×10001÷2000×10001 =1998÷2000，即 二、归零法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，要在计算式中加上一个数再减去同一 个数的方法叫归零法。（即等于加了个“0”，所以叫归零法） 例题1：＋＋＋＋＋＋ =＋＋＋＋＋＋＋－ 在上式中，我们加了一个又减去了一个，等于没加没减。这样一来，除最后一项之外，每一项与前一项相加就会等于前一项。则： =1－ 三、凑整法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，要通过“凑”的方式让计算式中出现 整百、整千、整万等数字。 例题：99999＋9999＋999＋99＋9 =（99999＋1）＋（9999＋1）＋（999＋1）＋（99＋1）＋（9＋1）－ （加了5个1，所以减去5） =100000＋10000＋1000＋100＋10－5 =111110—5 =111105 四、代入法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，把一些相同项用字母代替的方法。例题：﹙＋＋﹚×﹙＋＋﹚－﹙＋＋＋﹚×﹙＋﹚

四年级数学简便计算方法汇总

四年级数学简便计算：乘除法篇 一、乘法： 1.因数含有25和125的算式： 例如①：25×42×4 我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42. 同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。 例如②：25×32 此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。 例如③：72×125 我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。 重点例题：125×32×25 =（125×8）×（4×25） 2.因数含有5或15、35、45等的算式： 例如：35×16 我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为 35×2×8。因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。 3.乘法分配率的应用： 例如：56×32+56×68 我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68） 如果是56×132—56×32 一样提出56，算是变成56×（132-32） 注意：56×99+56 应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1) 或者56×101-56 =56×（101-1）另外注意综合运用，例如： 36×58+36×41+36 =36×（58+41+1） 47×65+47×36-47 =47×(65+36-1) 4.乘法分配率的另外一种应用： 例如：102×47 我们先将102拆分成100+2 算式变成（100+2）×47 然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为： 100×47+2×47 例如：99×69 我们将99变成100-1 算式变成（100-1）×69 然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成： 100×69-1×69 二、除法： 1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积： 例如：32000÷125÷8 我们可以将算式变为32000÷（125×8） =32000÷1000 2.例如：630÷18 我们可以将18拆分成9×2 这时原式变为630÷（9×2） 注意要加括号，然后打开括号，原式变成 630÷9÷2=70÷2 三、乘除综合：

简便计算专题总结

简便计算专题总结 四则混合运算 1、同级运算，只含有加、减或乘、除时，从左往右的算。 2、先算小括号（）、中括号【】，大括号｛｝。最后算括号外面的数，先乘除，后加减。1、3871－(1080－740)×7 2、720÷[(12+24)×2] 3、[398－(107+116)]÷25 4、25×[(180+492)÷32] 5、370+180÷(34－19) 加法交换律和加法结合律 加法交换律：交换两个加数的位置，和不变a+b=b+a 加法结合律：哪两个数或哪三个数加起来是整百数，就结合起来a+b+c+d=(a+c)+(b+d) 18+62=100 23+77=100 48+52=100 59+41=100 93+7=100 33+67=100 44+56=100 66+34=100 6、859＋254十41十546 7、125＋75十141十559 8、356＋72十44十128+59 =（859+41）+（254+546） =900+800 =1700 9、25＋375十141十559 10、318＋73十127十182+193 乘法交换律和乘法结合律 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变a×b=b×a 乘法结合律：哪两个数乘起来是整百数，就用括号括起来。a×b×c×d=(a×c)×(b×d) 25×4=100 25×8=200 125×8=1000 125×4=500 88=8×11 888=8×111 32=8×4 24=4×6 64=8×4×2 56=8×7 11、125×8×25×4 将数拆成：几×几 12、125×888 13、88×24×125×25 4、250×(42×4) 15、125×56 =125×8×111 =1000×111 =111000

简便方法计算方法总结

（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。 【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。 1、加法交换律 定义：两个数交换位置和不变， 公式：A+B =B+A， 例如：6+18+4=6+4+18 2、加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 公式：（A+B）+C=A+(B+C)， 例如：(6+18)+2=6+(18+2) 3、引申——凑整 例如：1.999+19.99+199.9+1999 =2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1 =2222-1.111 =2220.889 【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，譬如此题，“1.999”刚好与“2”相差0.001，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是，一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”！ （二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。 1、乘法交换律 定义：两个因数交换位置，积不变.

公式：A×B=B×A 例如：125×12×8=125×8×12 2、乘法结合律 定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。 公式：A×B×C=A×(B×C), 例如：30×25×4=30×（25×4） （三）运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。 1、减法 定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。 公式：A－B－C=A－(B+C)，【注意：A－(B+C)= A－B－C的运用】 例如：20－8－2=20－（8+2） （四）运用除法的性质进行简算(除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。 1、除法 定义：一个数连续除去两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。 公式：A÷B÷C=A÷(B×C)， 例如：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25) 定义：除数除以被除数，把被除数拆为两个数字连除（这两个数的积一定是这个被除数）例如：64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4 （五）运用乘法分配律进行简算

四年级数学简便运算类型总结

简便运算—加减法篇 一、加法： 1、利用加法交换律 例如：254+158+246 我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。 2、利用加法结合律 例如：365+458+242 我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。 3、拆分加数 ①例如：568+203 我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。 ②例如：289+198 我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。 二、减法： 1、交换减数位置： 例如：452-269-152 我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。 2、连续减去两个数等于减去 两个数的和： ①例如：562-236-164 我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。 3、拆分减数： 例如：313-102 我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。 ②例如：521-298 我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。 三、加减混合： 1、加减换位： 例如：526—257+274 可以将算式改为526+274—257。 2、减去两个数的和等于分别 减去这两个数： 例如：568—（254+168） 我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成 568—254—168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568—168—254。 2、综合运用： ①例如：57+68—57+68 很多同学盲目地写成（57+68）—（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成57—57，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成（57—57）+（68+68）。 ②例如：628—（254+128+146） 有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。如上题，我们发现628先减去括号里的128比较简便，余下两个数254与146恰好相加是整百，于是算式变为（628—128）—（254+146）。

四年级数学简便计算分类总结第五版

四年级数学简便计算：方法归类 第一类：在纯加法混合运算中： （1）多加的部分在后面减去； 例如：783+999+98 279+91 =783+1000+100-1-2 =279+100-9 =1883-(1+2) =379-9 =1883-3 =370 =1880 9999+999+99+9 =10000+1000+100+10-4 =11110-4 =11106 （2）少加的部分在后面加去； 例如：456+203+104 591+201 =456+200+100+3+4 =591+200+1 =756+(3+4) =791+1 . =763 =792 (3)根据数字特点，拆其中的一个加数，再结合，使其凑整，从而达到简算的目的。（拆分结合法） 例如：187+63 296+325 =287+13+50 =296+4+321 =（287+13）+50 =（296+4）+321

=300+50 =300+321 =350 =621 第二类：在纯减法混合运算中： （1）少减的部分在后面减去； 例如：487-102=487-100-2=387-2=385 （2）多减的部分在后面加上； 例如：363-98=363-100+2=263+2=265 （3）根据数字特点，改变运算顺序，从而达到简算的目的。 例如： 675-134-175=675-175-134=500-134=366 （4）利用减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。 用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 例如： 458－45—155 2354－456－544 =458－（45+155） =2354－（456+544） =458－200 =2354－1000 =258 =1354 例如：743-119-81 345-67-33 =743-（119+81） =345-（67+33） =743-200 =345-100 =543 =245

(完整版)小学四年级数学运算定律与简便计算归纳总结,推荐文档

运算定律与简便计算 一、运算定律必须弄清 加法交换律a+b = b+ a 例：25+37=37+25 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 例：25+37+63=25+(37+63) （扩展）a－b－c=a-(b+c) 例：125－37－63=25－(37+63) a－b+c=a－(b－c) 例：300－159+59=300－(159－59) 乘法交换律a×b×c=a×c×b 例：25×9×4=25×4×9 乘法结合律a×b×c=(a×c)×b 例：128×3×8=(125×8)×3 乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c 例：8×(125+25)=8×125+8×25 （扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）例：100÷5÷2=100÷（5×2）a÷（c×b）= a÷b÷c 例：100÷（5×2）=100÷5÷2 二、必须背下来的几个算式 2×5=10 2×50=100 4×25=100 8×25=200 12×5=60 8×125=1000 37×3=111 333=111×3 999=333×3=111×9

1、凑整法简便计算： 例：（28+36）+64 182+18+276+24 =28+（36+64）=（182+18）+（276+24） =28+100 =200+300 =128 =500 小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。练习：91＋89＋1178＋46＋154 168＋250＋3285＋15＋41＋59 364+97+636+1803 2、补差法的简便计算： 例：99+198+397+296 =100-1+200-2+400-3+300-4 =100+200+400+300-1-2-3-4 =1000-10 =990 小结：计算中先看有与整数最接近的数字，补差后计算。 练习：999+9999+99+9 99+88+77+66

四年级数学简便计算方法总结及类型归类

四年级数学简便计算： 乘除法篇 一、乘法： 1.因数含有25和125的算式： 例如①：25×42×4 我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4× 42.同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。例如②：25×32此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。例如③：72×125我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。 重点例题：125×32×25=（125×8）×（4×25） 2.因数含有5或 15、35、45等的算式： 例如：35×16 我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。 3.乘法分配律的应用： 例如：56×32+56×68 我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）如果是56×132—56×32一样提出56，算是变成56×（132-32）注意：56×99+56应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1)或者56×101-56=56×（101-1）另外注意综合运用，例如：36×58+36×41+36=36×（58+41+1）47×65+47×36-47=47×(65+36-1) 4.乘法分配律的另外一种应用：

例如：102×47 我们先将102拆分成100+2算式变成（100+2）×47然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47 例如：99×69我们将99变成100-1算式变成（100-1）×69然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69 二、除法： 1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积： 例如：32000÷125÷8我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷1000 2.例如：630÷18我们可以将18拆分成9×2这时原式变为630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2 三、乘除综合： 例如6300÷（63×5）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5 四年级数学简便计算： 加减法篇 一、加法： 1.利用加法交换律例如：254+158+246 我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。 2.利用加法结合律例如：365+458+242我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。 3.拆分加数例如：568+203我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。

四年级下册简便运算分类总结

四年级下册简便运算分类总结 一、和加法有关的： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫 做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c) 二、和乘法有关的： 3、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做 乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c= a×( b×c) 三、乘加、减有关的： 5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这 叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b×c= a×c+b×c a×( b+c) =a×b+a×c 6、拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a×( b-c) =a×b-a×c 四、和减法有关 7、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。 用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c 8、拓展：一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。 用字母表示：a-b-c= a- c – b 五、和除法有关的： 9、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。 用字母表示：a÷b÷c= a÷( b×c) a÷( b×c) = a÷b÷c 10、拓展：一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。 用字母表示：a÷b÷c= a÷c÷ b 11、拓展：和除加、减有关：求两个数除以同一个数（0除外）的商的和或差，可以先求这 两个数的和或差，再除以这个相同数。用字母表示：a÷c +b÷c= (a+b) ÷c a÷c—b÷c= (a —b) ÷c 六、去括号、添括号法则： 在加减混合算式中： （1）括号前面是加号，去掉括号不变号；（2）加号后面添括号，括号里面不变号； （3）括号前面是减号，去掉括号要变号；（4）减号后面添括号，括号里面要变号。 在乘除混合运算中：

四年级数学下册简便运算总结归纳(精品)

一、加法的交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。通常用字母表示：a+b=b+a. 二、加法的结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例：（1）97＋89＋11（2）85＋15＋41＋59（3）168＋250＋32 三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算： 注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。 性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：a-b-c=a-c-b 例：198-75-98 性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：a-b-c=a-(b+c) 例：（1）369-45-155（2）896-580-120（3）344-（144+37） 性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。 字母表示：a-b+c=a-(b-c) 例：571-128+28 四、拆分、凑整法简便计算 （1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… （2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170（2）956-197-56（3）85-17+15-33 （4）89+997（5）103-60（6）876-580+220

小学数学简便计算归纳

小学数学简便计算归纳 在小学的数学学习中，我们都要求学生在计算中要算得又正确又简捷，这就涉及到简便计算问题。要想算得又正确又简捷，除了加强基本功训练之外，掌握一些速算技巧，并能作一些系统归类总结，是很有必要的。 根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化，或直接得出结果，这种简便、迅速的运算叫做简算。 这就需要在进行简便计算之前，要求对所学的性质、定律、规律等有透彻的理解和正确的使用。也就是说，这些知识能使计算过程简化，同时使用凑整、拆项、转化、拆数等技巧以达到速算的目的。根据归纳，常见以下几类题型： （一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。 【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。 1、加法交换律 定义：两个数交换位置和不变，公式：A+B =B+A ，例如：6+18+4=6+4+18 2、加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 公式：（A+B ）+C=A+(B+C)，例如：(6+18)+2=6+(18+2) 【例1】：+++=+++=7+4=11 练一练：（1） +58 +1 4 + （2）38 9 ++11 9 +17 8 【例2】:（1）+=（90＋10）+（9+1）＋（+）=111 （2）9＋97＋998＋6=（9+1）＋（97＋3）＋（998＋2）=10＋100＋1000=1110 练一练： 【例3】“先借后还” 计算：+++1999 【分析】因为小数计算起来容易出错。刚好1999接近整千数2000，其余各加数 看做与它接近的容易计算的整数。再把多加的那部分减去。 解：+++1999 =2+20+200+ = = 【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，譬如此题，“”刚好与“2”相差，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是，一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”！ 练一练：（1）298+76 （2）298-188 （3）125＋125＋125＋125＋120＋125＋125＋125 （二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。 1、乘法交换律 定义：两个因数交换位置，积不变. 公式：A ×B=B ×A 例如：125×12×8=125×8×12 2、乘法结合律 定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。 公式：A ×B ×C=A ×(B ×C),例如：30×25×4=30×（25×4） 【例】××=（×）×=1×= 练一练：25×32×125 （三）运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。

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数学简便计算方法归类 一、交换律（带符号搬家法） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。 例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81 二、结合律 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） 例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33） =789-100=689 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） 例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100 （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算） 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 三、乘法分配律 1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。 例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

小学生小升初数学常见简便计算总结

小学生小升初数学常见简便计算总结 要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。 其次是要多做练习。这里说的“多”是高质量的“多”，不单是数量上的“多”。多做题，多见题才能见多识广、熟能生巧，坚持不懈就能提高计算能力。 再次是养成速算、巧算的习惯。能速算、巧算是一个学生能综合运用计算知识、计算能力强的突出表现。比如计算855÷45。你见到这个题就应该想到：900÷45=20，而 855比 900少45，那么855÷45的商应比900÷45的商小1，应是19。 要想提高计算能力，还要掌握一些简算、巧算的方法，这要有老师的指导。看看下面的例题，是一定会得到启发的。 分析与解在进行四则运算时，应该注意运用加法、乘法的运算定律，减法、除法的运算性质，以便使某些运算简便。本题就是运用乘法分配律及减法性质使运算简便的。 例2 计算9999×2222+3333×3334 分析与解利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便。 9999×2222+3333×3334 =3333×（3×2222）+3333×3334 =3333×6666+3333×3334 ＝3333×（6666+3334） =3333×10000 =33330000 分析与解将分子部分变形，再利用除法性质可以使运算简便。

分析与解在计算时，利用除法性质可以使运算简便。

分析与解这道分数乘、除法计算题中，各分数的分子、分母的数都很大，为了便于计算时进行约分，应该先将各分数的分子、分母分别分解质因数，这样计算比较简便。 分析与解通过观察发现，原算式是求七个分数相加的和，而这七个分 由此得出原算式

简便运算的练习题和答案汇总

运算定律练习题 （1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 （3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165

378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 ＋293＋62＋107 （4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习 （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3） （5）乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 （6）乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18

25×97＋25×3 76×25＋25×24 （7）乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 ☆思考题：（8）其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99 【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 【练一练1】（1）450÷25（2）525÷25 （3）3500÷125

四年级下册简便运算题型总结

附录：一、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000 二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子四、乘法交换律简算例子： 50+98+40 488+40+60 25×56×4 ＝50+40+98 ＝488+（40+60)=25×4×56 ＝90+98 ＝488+100 =100×56 ＝188 ＝588 =5600 五、乘法结合律简算例子：六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 99×125×865+28+35+72 ＝99×（125×8）＝（65+35）+（28+72） ＝99×1000 =100+100 ＝99000 =200 六、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000＝100000 八、乘法分配律简算例子： 1、分解式 2、合并式5、特殊3 25×（40+4）135×8＋135×299×26 ＝25×40+25×4 ＝135×（8＋2）＝（100—1）×26 ＝1000+100 ＝135×10＝100×26—1×26 ＝1100 ＝1350＝2600—26 =2574 3、特殊1 4、特殊2 6、特殊4 99×256+256 45×10235×8+35×6—4×35 ＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）＝35×（8+6—4） ＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝35×10 ＝256×100 =4500+90＝350 ＝25600 =4590 九、连续减法简便运算例子： 528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250 十、连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4 3200÷（32×4） =3200÷（25×4）= 3200÷32÷4 =3200÷100 = 100÷4 =32 = 25 十二、不能用简便方法计算的例子： 178-53＋47 53×10÷53×10 66＋34÷34＋66 = 25＋47 = 53÷53×10×10 =66＋1＋66 = 72 = 1×10×10 =67＋66 = 100 =133 四 年 级 下 册 数 学 运 算 定 律 举 例总 结

简便运算题型总结

简便运算题型总结 1.（加减法接近整百数的简算） 184＋98 695＋202 864－199 738－301 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 99999+9999+999+99+9+4 2.（加法交换律和结合律的运用） 380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131）158+262+138 375+219+381+225

3.（减法的简算，重点：运算符号变化的处理） 256－147－53 373－129＋29 189－（89＋74） 456－（256－36）5001－247－1021－232 4.（乘法交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理 28×4×25 125×32×25 9×72×125 88×125 5.（乘法接近整百数的简算） 102×35 98×42 84×101 504×25 78×102 38×99

6.（乘法分配律的运用） 26×39＋61×26 356×9－56×9 99×55＋55 78×101－78 （300+6）×12 25×（4+8）52×76＋47×76＋76 134×56－134＋45×134 125×（35+8）78×4+78×3+78×3 16×98+32 7.（乘法分配律的综合运用） 48×52×2－4×48 999×999＋1999 222×99+666×67 25×23×（40＋4）99999×77778+33333×66666

8.（除法的简算） 720÷16÷5 630÷42 1600÷25 3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5 212000÷125 9.容易出错的类型（共五种） 6000-60÷15 20×4÷20×4 736-35×20 25×4÷25×4 98-18×5+25 56×8÷56×8 280-80÷4 12×6÷12×6 175-75÷25 25×8÷25×8 80-20×2÷60 36×9÷36×9 36-36÷6-6 25×8÷（25×8）100+45-100+45 15×97÷3 100+1-100+1 48×99+1 1000+8-100+8 5+95×28 102+1-102+1 65+35×13 25+75-25+75 40+360÷20-10 13+24×8 672-36+64 324-68+32 100-36+64

四年级简便运算

四年级下册简便计算归类总结简便计算 84x101 (300+6)x12 504x25 25x(4+8) 78x102 125x(35+8) 25x204(13+24)x8 99x64 99X13+13 99x16 25+199X25 638x99 32X16+14X32 999x99 78X4+78X3+78X3 125X32X8 3600÷25÷4 25X32X125 8100÷4÷75 88X125 3000÷125÷8 72X125 1250÷25÷5 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186 214-（86+14）

787-（87-29） 365-（65+118） 455-（155+230） 576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87 871-299 157-99 363-199 968-599 178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35 64÷（8X2）1000÷（125X4） 375X（109-9） 456X（99+1） 容易出错类型（共五种类型） 600-60÷15 20X4÷20X4 736-35X20 25X4÷25X4 98-18X5+25 56X8÷56X8

280-80÷ 4 12X6÷12X6 175-75÷25 25X8÷25 80-20X2+60 36X9÷36X9 36-36÷6-6 25X8÷（25X8） 100+45-100+45 15X97+3 100+1-100+1 48X99+1 1000+8-1000+8 5+95X28 102+1-102+1 65+35X13 25+75-25+75 40+360÷20-10 13+24X8 672-36+64 324-68+32 100-36+64