轴对称经典中考试题及答案解析一

轴对称经典中考试题及答案解析一

知识点1：轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够互相，

这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的 .这时我们

就说这个图形关于这条直线（或轴）对称.如图12-2所示，

△ABC是轴对称图形.

【答案】直线、对称轴、

1.（2006广东深圳）下列图形中，是．轴对称图形的为（ D ）

ＡＢＣＤ

知识点2：两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，

如果它能够与重合，那么就是说这两个图形关

于这条直线对称（也叫轴对称），这条直线叫做，

折叠后的点是对应点，叫做对称点.如图12-3所示，

△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，直线l叫做对称轴.

A和A′,B和B′，C和C′是对称点.

【答案】另一个图形、对称轴、互相重合

2.如图12－8所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪

些图形成轴对称.

【答案】图（1）（3）（4）（6）（8）（10）是轴对称图形；图（2）（5）（7）（9）成轴对称.

知识点3：轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 .（2）成轴对称的两个图形，如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形，这两个图形。

3.（2006扬州）如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对

称图形，已知 OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么

∠BOC=°．

???,

【提示】由轴对称图形的性质可知：ACO BCO

得∠BOC＝∠AOC=180°－∠A－∠ACO=115°

知识点4：线段的垂直平分线定义和性质及判定

定义：经过线段并且于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.

性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 .

判定:与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的上. 【答案】中点、垂直、相等、垂直平分线

4.（2006淮安）如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的

垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（ B ）

A．6 B．8 C．9 D．10

,

【答案】由垂直平分线的性质可知：EA EC

所以△CDE的周长＝CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=AB+BC=3+5=8,选B。

5.如下图，已知直线L和两点A、B，在直线L上求作一点P，使PA=PB．

【解析】：PA=PB，则P点在线段AB的垂直平分线上，P点又在直线L上，故P?点为线段AB的垂直平分线与直线L的交点．

知识点5：成轴对称的两个图形的对称轴的画法：如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的 .因此，我们只要找到

对应点，作出连接它们的线段的，就可以得到这两个图形的对称轴.

6.(2004大连) 如图8，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，

△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称。

一、画出直线EF；

二、直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″

与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系。

【答案】（1）作A′A″或B′B″或C′C″的垂直平分线。图略（2）由轴对称的性质可知∠BOB″＝2∠α

图8

A

N

M

B

C

A’

A’’

B’

B’’

C’

C’’

一、选择题

1.(2004·厦门)如图12－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )

图12-19

A.（1）（2）

B.（1）（3）（4）

C.（2）（3）

D.（1）（4）【答案】是轴对称图形的是（1）（3）（4），故正确答案为B项.

2.万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行，足球场平面示意图

如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（）

A、1

B、2

C、3

D、4

【答案】B

3.（宁波）下列图形中只有一条对称轴的是（ C ）。

【答案】

4.（2004福建南平）如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是

（ D ）

A．W17639 B．W17936

C．M17639 D．M17936

【答案】

5. (2004绍兴市)如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，

并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于（）A．108°B．124°

C．126°D．129°

【答案】

二、填空题

A B C D

6. (2004.上海)正六边形是轴对称图形,它有________条对称轴.

【答案】

7.众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是______。【答案】

8.如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝5，∠BAC＝90o。若点P是BC的中点，则线段

A的长等于；若点P在直线BC上运动，设点B，C关于直线AP的对称点

分别为B′C′，则线段B′C′的长等于

【答案】

三、作图与简答题

9.下面每个网格内的两个图形（如图12－29所示）都是成轴对称的吗，请画出它们

的对称轴，并找出一对对称点。

【答案】

10.画出下图甲中的各图的对称轴．

【答案】：根据对称图形的性质可知：这几个图形的对称轴分别有3条、2条、1条、?3条．

解：如下图乙所示

方法总结：当对称轴的条数超过1条时，各对称轴往往交于一点．

11.（2004福州）如图12-23所示的是一个在19×16的点阵图上画出的“中国结”，

点阵的每行及每列之间的距离都是1，请你画出“中国结”的对称轴，并直接写出阴影部分的面积

图12-23

【提示】本题考查点有两个，一是找轴对称图形的对称轴，二是求阴影部分的面积.由轴对称的性质可知，先求出对称轴左半部分的面积，再乘以2即是阴影部分的面积.对称轴左半部分有16个阴影小正方形，面积是2×16=32，故阴影部分的面积为32×2=64.

【答案】（1）如图12－24所示.

（ 2）图中阴影部分的面积是64.

12.（2006北京海淀）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正

方形，使补画后的图形为轴对称图形。

解：

【答案】参考图如下图：

说明：本部分重在知识训练的效果，内容尽量选择近2年内中考题，试题以容易题为主，总题量不超过12题，各小栏目题量编者可酌情修改。

13.（易错题）下列图形中对称轴最少的是( )

(A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段

【答案】C。不能误认为线段只有一条对称轴，它有两条对称轴，分别是它的垂

直平分线和它所在的直线。

14.（教材变型题）（2004年无锡）在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字

和字母，那么不是轴对称图形的是（）

【答案】B

A

15.（教材变型题）如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？

C

B

【答案】是．因为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，所以A、M?都在BC的垂直平分线上，所以直线AM是线段BC的垂直平分线．

16.（教材变型题）你能找出它们的对称轴吗？

【答案】图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴．

(1) (2) (3) (4) (5)

17. （创新题）以给定的图形“○○，△△，＝”（两个圆，两个三角形，两条平行线）

为构件，构思独特而有意义的轴对称图形，如上图所示，是符合要求的图形，请你构思出其他的一幅图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。

【参考答案】

18. （综合题）（2006烟台市）如图，l 是四边形ABCD 的对称轴，如果AD BC ∥，

则有以下结论：①AB CD ∥②AB BC =③AB BC ⊥④AO CO =．

那么其中正确的结论序号是_ __．

【答案】_①②④_

说明：此部分所包含的教材变型题为依据课本内例题或习题改编而来，如利用原题背景设置有创意的问题，不允许仅更改人名，地名或数字等的简单改编，此部分应包括1~2题教材变型题，其余小题题型可选择易错题、创新题、阅读题、学科综合题或章节内知识点综合题等等，和中考挂钩，看出中考动向.请在括号内标明该题题型，本部分题量为5~6题。

一、掌握命题动态

19.(2006年内江)在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,

这时的实际时间应该是____.

【答案】实际时间应该是21：02

A B C D

20.( 2006年广安) 下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是（）

ΧδλΨ

A B C D

【答案】D

21.（2006湖北天门）将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的

图形是（）

【答案】C

22.（2006年淮安市）已知：线段m、n

(1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作图痕迹，不写作法、不证明)；

(2)用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可)．

【答案】（1）【略】（2）如下图

【】

23.（2006浙江省绍兴市中考题）如图19，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），

用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图20、21中画出两种不同的拼法．

（19）（20）（21）【答案】将两个直角梯形的上底拼在一起、下底拼在一起、直角腰拼在一起等，如图22．

（22）

二、把握命题趋势

24.（实际应用题）某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,

要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)并且使整个长方形场

地成轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案.

【答案】这是一道开放性试题，重点考查轴对称图形的含义和学生的想象能力，答案有多种，只要符合题意即可.参考图:

25.（探索创新题）如上图所示是由四个相同的小正方形组成的L形图案，请你添画一

个小正方形使之成为轴对称图形？（至少给出三种方案）

【答案】

26.（阅读理解题）为了美化环境，需在一块正方形的空地上分别种植四种不同的花草，

现将这块空地按下列要求分成：

（1）分割后的图形必须是轴对称图形；

（2）四块图形形状相同；

（3）四块图形面积相等。现已有两种不同的分法：

○1分别作两条对角线，如图（1）所示

○2过一条边的四等分点作对边的垂线段，如图（2）

所示，两个图形的分割看作同一个方法。

请你按照上述三个要求分别在所给的三个正方形

中给出另外的三种不同的分割方法。

【参考答案】

27.趣味题、数的运算中会有一些有趣的对称形式，按照等式（1）的形式填空，

并检验等式是否成立，你还能举出一些类似的例子吗？

（1）12×231=132×21

（2）12×462= ×

（3）18×891= ×

（4）24×231= ×

【提示】模仿（1）题，（2）题分别填：264，21，（3）题分别填198，81，（4）题分别填132，42，经检验等式成立.如（1）中：12×231=12×21×11=（12×11）×21=132×21，如（2）中：12×462=12×42×11=12×21×2×11=（12×2×11）×21=264×21，（3）（4）论证方法同（1）（2）类似.

【答案】（2）264 21 （3）198 81 （4）132 42

八年级数学轴对称单元测试题及答案

D C B A 第14题 八年级数学《轴对称》单元测试题 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1. 下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴条数大于1的有（ ） 长方形； ⑵正方形； ⑶圆； ⑷三角形； ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线. A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 2. 下列说法正确的是（ ） A. 任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称 C.若△ABC 与△DEF 成轴对称，则△ABC ≌△DEF D.点A ，点B 在直线L 两旁，且AB 与直线L 交于点O ，若AO ＝BO ，则点A 与点B 关于直线L 对称 3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ） 4.在平面直角坐标系中，有点A （2，－1），点A 关于y 轴的对称点是（ ） A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2） 5.已知点A 的坐标为（1，4），则点A 关于x 轴对称的点的纵坐标为（ ） B. －1 C. 4 A. 1 D. －4 6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线. 7.已知点A （－2，1）与点B 关于直线x ＝1成轴对称，则点B 的坐标为（ ） A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1） 8.已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与 点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（ ） A 3 B.－3 C. 1 D. －1 9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ） A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50° 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. 30° B. 150° C. 30°或150° D.12° 11.等腰三角形底边长为6cm ，一腰上的中线把周长分成两部分的差为2cm ，则腰长为（ ） A. 4cm B. 8cm C. 4cm 或8cm D. 以上都不对 12.已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P1和点P 关于OA 对称，点P2和点P 关于OB 对称，则P1、O 、P2三点构成的三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴. 14.如图，如果△A1B1C1与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A1的坐标为 15.是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 . 16.＝30°，点P 在OA 上，且OP ＝2，点P 关于直线OB 的对称点是Q ，则＝ . PQ 17.30°，腰长是4cm ，则三角形的面积为 . 18.点1，2）关于直线y ＝1对称的点的坐标是 ；关于直线x ＝1对称的的坐标是 . 19.三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm ，则最小边的长

轴对称 单元测试 带答案

(A) (B ) (C) (D) 测试题1. 一、填空题（每题3分，共30分） 1.长方形的对称轴有_________________条. 2.等腰直角三角形的底角为_____________. 3.等边三角形的边长为a ,则它的周长为_____________. 4.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个. 5.如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为____________. 6.AB 边上的中线CD 将△ABC 分成两个等腰三角形，则∠ACB=_______度. 7.(-2,1)点关于x 轴对称的点坐标为__________. 8.等腰三角形的顶角为x 度,则一腰上的高线与底边的夹角是___________度. 9. 仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形． _________ 10.如图,四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合,如果AD ∥BC,有下列结论: ①AB ∥CD ②AB=CD ③AB ⊥BC ④AO=OC 其中正确的结论是_________ ______.(把你认为正确的结论的序号都填上) 二、 选择题（每题3分，共30分） 11.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ） 12.下列英文字母属于轴对称图形的是 ( ) (A) N (B) S (C) H (D) K 13.下列图形中对称轴最多的是 ( ) (A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段 14.如图,△ABC 中,AB=AC,D 是BC 中点,下列结论中不正确．．．的是 ( ) (A)∠B=∠C (B)AD ⊥BC (C)AD 平分∠BAC (D)AB=2BD 15.△ABC 中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B 的度数 （ ） （A ）80° （B ）50° （C ）40° （D ）30° 16.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （ ） (A) 50° (B) 80° (C) 50°或80° (D) 20°或80° 17.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是 ( ) （A ）锐角三角形. （B ）直角三角形. （C ）钝角三角形. （D ）不能确定. 18.如图,是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC 、DE 垂直于横梁AC,AB=8m, C D A B A B C D l O A B C D A B D C E

轴对称填空选择中考真题汇编[解析版]

轴对称填空选择中考真题汇编[解析版] 一、八年级数学全等三角形填空题（难） 1．如图，ABC ?中，90 ACB ∠=?，// AC BD，BC BD =，在AB上截取BE，使BE BD =，过点B作AB的垂线，交CD于点F，连接DE，交BC于点H，交BF于点G，7,4 BC BG ==，则AB=____________. 【答案】 65 8 【解析】 【分析】 过点D作DM⊥BD，与BF延长线交于点M，先证明△BHE≌△BGD得到∠EHB=∠DGB，再由平行和对顶角相等得到∠MDG=∠MGD，即MD=MG，在△△BDM中利用勾股定理算出MG的长度，得到BM，再证明△ABC≌△MBD，从而得出BM=AB即可. 【详解】 解：∵AC∥BD，∠ACB=90°， ∴∠CBD=90°，即∠1+∠2=90°， 又∵BF⊥AB， ∴∠ABF=90°， 即∠8+∠2=90°， ∵BE=BD， ∴∠8=∠1， 在△BHE和△BGD中， 81 43 BE BD ∠=∠ ∠=∠ ? ? = ? ? ? ， ∴△BHE≌△BGD（ASA）， ∴∠EHB=∠DGB ∴∠5=∠6，∠6=∠7， ∵MD⊥BD ∴∠BDM=90°， ∴BC∥MD， ∴∠5=∠MDG， ∴∠7=∠MDG

∴MG=MD ， ∵BC=7，BG=4， 设MG=x ，在△BDM 中， BD 2+MD 2=BM 2， 即()2227=4x x ++， 解得x=338 ， 在△ABC 和△MBD 中 =8=1BC B ACB MDB D ∠∠∠∠??=??? , ∴△ABC ≌△MBD （ASA ） AB=BM=BG+MG=4+ 338=658. 故答案为：658 . 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，适当添加辅助线构造全等三角形，利用全等三角形的性质求出待求的线段，难度中等. 2．如图，在等边△ABC 中，AB=10，BD=4，BE=2，点P 从点E 出发沿EA 方向运动，连结PD ，以PD 为边，在PD 的右侧按如图所示的方式作等边△DPF，当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是________． 【答案】8 【解析】 【分析】

深圳市高级中学皇御苑学校数学轴对称解答题中考真题汇编[解析版]

深圳市高级中学皇御苑学校数学轴对称解答题中考真题汇编[解析版] 一、八年级数学轴对称解答题压轴题（难） 1．如图，在ABC △中，已知AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE AC =，延长BE交AC于点F，求证：AF EF =． 【答案】证明见解析 【解析】 【分析】 延长 AD到点G，使得AD DG =，连接BG，结合D是BC的中点，易证△ADC和 △GDB全等，利用全等三角形性质以及等量代换，得到△AEF中的两个角相等，再根据等角对等边证得AE=EF. 【详解】 如图，延长AD到点G，延长AD到点G，使得AD DG =，连接BG． ∵AD是BC边上的中线， ∴DC DB =． 在ADC和GDB △中， AD DG ADC GDB DC DB = ? ? ∠=∠ ? ?= ? （对顶角相等）， ∴ADC≌GDB △（SAS）． ∴CAD G ∠=∠，BG AC =． 又BE AC =， ∴BE BG =．

∴BED G ∠=∠． ∵BED AEF ∠=∠ ∴AEF CAD ∠=∠，即AEF FAE ∠=∠ ∴AF EF =． 【点睛】 本题考查的是全等三角形的判定与性质，根据题意构造全等三角形是解答本题的关键. 2．在等边△ABC 中，点D 在BC 边上，点E 在AC 的延长线上，DE =DA (如图1)． (1)求证：∠BAD =∠EDC ； (2)若点E 关于直线BC 的对称点为M (如图2)，连接DM ，AM ．求证：DA =AM ． 【答案】(1)见解析；(2)见解析 【解析】 【分析】 （1）根据等边三角形的性质，得出∠BAC =∠ACB =60°，然后根据三角形的内角和和外角性质，进行计算即可. （2）根据轴对称的性质，可得DM=DA ，然后结合（1）可得∠MDC =∠BAD ，然后根据三角形的内角和，求出∠ADM=60°即可. 【详解】 解：(1)如图1， ∵△ABC 是等边三角形，∴∠BAC =∠ACB =60°， ∴∠BAD =60°﹣∠DAE ，∠EDC =60°﹣∠E ， 又∵DE =DA ， ∴∠E =∠DAE ， ∴∠BAD =∠EDC ． (2)由轴对称可得，DM =DE ，∠EDC =∠MDC ， ∵DE =DA ， ∴DM =DA ， 由(1)可得，∠BAD =∠EDC ， ∴∠MDC =∠BAD ， ∵△ABD 中，∠BAD +∠ADB =180°﹣∠B =120°， ∴∠MDC +∠ADB =120°， ∴∠ADM =60°，

《轴对称》测试题A卷及答案

第十二章 轴对称 全章测试 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ）． A ．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B ．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴 C ．所有直角三角形都不是轴对称图形 D ．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）． A ．（－1，－2） B ．（－1，2） C ．（1，－2） D ．（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( ) ． A ．等腰三角形 B ．正方形 C ．圆 D ．线段 4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 5、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）． A ．11cm B ．7.5cm C ．11cm 或7.5cm D ．以上都不对 6、如图：D E 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则△EBC 的周长为（ ）厘米． A ．16 B ．18 C ．26 D ．28 7、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）． A ．75°或15° B ．75° C ．15° D ．75°和30° E D C B A l O D C B A

9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们 把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）． A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行 10、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的 坐标，能确定的是 ( ) ． A ．横坐标 B ．纵坐标 C ．横坐标及纵坐标 D ．横坐标或纵坐标 二、填空题（每小题2分，共20分） 11、设A 、B 两点关于直线MN 对称，则______垂直平分________． 12、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度． 14、等腰三角形的两边的边长分别为20cm 和9cm ，则第三边的长是__________cm ． 15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ． 16、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2 交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ． 17、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122 cm ，则图中阴影部分的面积为 2 cm ． 18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则α= ． A C B A ' B ' C ' 图2 图1 F E D C B A P 2 P 1N M O P B A α 35° 115°

典型的轴对称图形练习题(带答案)

1 一、选择题 1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形（位置？）；②等腰三角形的 对称轴是底边上的中线所在直线；③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ d ）个 A A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 （1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形，由于位置关系不确定，不能正确判定，错误； （2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误； （3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线，应该改为高所在的直线，故错误； （4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，符合轴对称性质，正确． 2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角 形. 其中是轴对称图形有（ c ）个 B ①、②不是轴对称图形；③长方形是轴对称图形；④等腰三角形是轴对称图形 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 //3．∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，△P 1OP 2是 （ c ）：∵P 为∠AOB 内部一点，点P 关于OA 、OB 的对称点分别为P 1、P 2， ∴OP=OP 1=OP 2且∠P 1OP 2=2∠AOB=60°， ∴△OP 1P 2是等边三角形． A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形； C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形. 4．等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ c ）----证全等，等量代换. 等边△ABC 中，有∠ABC=∠C=60°，AB=BC ，BD=CE ∴△ABD ≌△BCE （SAS ） ∴∠BAD=∠CBE=∠PBD ∴∠APE=∠BAD +∠ABP=∠ABP+∠PBD =∠ABD =60° A ．45° B ．55° C ．60° D ．75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2，则 这个梯形较小 的底角是（ c ）度. A 已知等腰梯形两底长AD=4cm ，BC=10cm ，面积为21cm 2，求出梯形的高为AE=3．而BC-AD=BE+CF=6，∴BE=3，由等腰梯形的性质即可求出梯形较小的底角为45°． A ．45° B ．30° C ．60° D ．90° 6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则 （ D ） A ．PA+P B ＞QA+QB B ．PA+PB ＜QA+QB D ．PA+PB ＝QA+QB D ．不能确定 7．已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ，（ C ） A ．点O 是BC 的中点 B ．点O 是B 1 C 1的中点 C ．线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D ．以上都不对 8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ， PD ⊥OA ，若PC=4 ，则PD=（C ）过点P 作PM ⊥OB 于M ，∵PC ∥OA ，∴∠COP=∠CPO=∠ POD=15°，∴∠BCP=30°，∴PM= A O P A E C B D

中考必刷题：2020年中考数学试题分类汇编之16：轴对称与中心对称

2020年中考数学试题分类汇编 轴对称与中心对称 一、选择题 4.（2020北京）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（） 【解析】正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，故选D 7．（2020成都）（3分）如图，在ABC ?中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心， 以大于1 2 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接 BD．若6 AC=，2 AD=，则BD的长为() A．2 B．3 C．4 D．6 【解答】解：由作图知，MN是线段BC的垂直平分线， BD CD ∴=， 6 AC=，2 AD=， 4 BD CD ∴==， 故选：C． 5．（2020广州）如图2所示的圆锥，下列说法正确的是（ * ）． （A）该圆锥的主视图是轴对称图形 （B）该圆锥的主视图是中心对称图形 （C）该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 （D）该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 【答案】A 图2

4.（2020福建）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3．（2020哈尔滨）（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ．扇形 B ．正方形 C ．等腰直角三角形 D ．正五边形 【解答】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B 、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：B ． 7．（2020哈尔滨）（3分）如图，在Rt ABC ?中，90BAC ∠=?，50B ∠=?，AD BC ⊥，垂足为D ，ADB ?与ADB '?关于直线AD 对称，点B 的对称点是点B '，则CAB '∠的度数为( ) A ．10? B ．20? C ．30? D ．40? 【解答】解：90BAC ∠=?，50B ∠=?， 40C ∴∠=?， ADB ?与ADB '?关于直线AD 对称，点B 的对称点是点B '， 50AB B B '∴∠=∠=?，

轴对称练习题(含答案)

轴对称练习题（含答案） 一．选择题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，且满足AB＝BE，AC＝CD，若∠B＝α，∠C＝β，则∠DAE的度数为（） A．B． C．D． 3．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（） A．13 B．16 C．8 D．10 4．点A（4，﹣2）关于x轴的对称点的坐标为（） A．（ 4，2 ）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（﹣2，4）5．已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．100°B．80°C．50°或80°D．20°或80°6．若等腰△ABC中有一个内角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．40°或70°

7．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，直线将△ABC分成两个三角形，如果其中一个三角形是等腰三角形，这样的直线有（）条． A．5 B．7 C．9 D．10 8．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD、CE分别是△ABC的高和中线，下列说法错误的是（） A．AD＝AB B．S △CEB ＝S △ACE C．AC、BC的垂直平分线都经过E D．图中只有一个等腰三角形 9．如图，a∥b，△ABC的顶点A在直线a上，AC＝BC，∠1＝50°，∠2＝20°，则∠C的度数为（） A．70°B．30°C．40°D．55° 10．对于问题：如图1，已知∠AOB，只用直尺和圆规判断∠AOB是否为直角？小意同学的方法如图2：在OA、OB上分别取C、D，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若测量得OE＝OD，则∠AOB＝90°．则小意同学判断的依据是（） A．等角对等边 B．线段中垂线上的点到线段两段距离相等

轴对称经典测试题含答案

轴对称单元测试(二) 一、填空题（每题2分，共32分） 1．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴，正三角形的对称轴有条． 2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个 ．．与其他三个 ．．不同？请指出这个图形，并说明理由． 答：这个图形是：（写出序号即可），理由是． 3．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________． 4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=__ __． 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________． 6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形. 7．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________． 8．如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，且△ABC的周长为24，则AB+BD = ； 又若∠CAB=60°，则∠CAD = ． 9．如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O 与边BC的关系如何？请用一句话表示：． B E C D A A B C D B H A E C O

10．如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC 的周长是____________． 11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形. 12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________． 13．等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为__ ___. 14．如图，三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴． 15．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30o，则∠ABC1=________． 16．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35o，∠BCO=30o，那么∠AOB=____ ___． 二、解答题（共68分） 17．（5分）已知点M)5, 3(b a-，N) 3 2,9(b a+关于x轴对称，求a b的值． 18．（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？ 第14题图第15题图第16题图 A E F

轴对称经典中考试题及答案解析一

轴对称经典中考试题及答案解析一 知识点1：轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够互相， 这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的 .这时我们 就说这个图形关于这条直线(或轴）对称.如图１2-2所示， △AＢC是轴对称图形． 【答案】直线、对称轴、 1.(２０0６广东深圳)下列图形中,是．轴对称图形的为( Ｄ） AＢＣＤ 知识点2:两个图形成轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠, 如果它能够与重合,那么就是说这两个图形关 于这条直线对称(也叫轴对称），这条直线叫做, 折叠后的点是对应点，叫做对称点.如图12-３所示， △AＢC与△A′Ｂ′Ｃ′关于直线l对称，直线l叫做对称轴. A和Ａ′,B和B′，C和C′是对称点．

【答案】另一个图形、对称轴、互相重合 2.如图12-8所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪 些图形成轴对称. 【答案】图（1）（３）（4)（6)（8)（１0)是轴对称图形；图(2)（５）（７)（9）成轴对称. 知识点3:轴对称的性质:(1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .类似地，轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的 .(2)成轴对称的两个图 形,如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形，这两个图形。 3.（2006扬州)如图,这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称 图形，已知ＯC是对称轴,∠A=3５°,∠ACO=３０°,那么 ∠BOC=°. ???, 【提示】由轴对称图形的性质可知：ACO BCO 得∠BOC=∠ＡOＣ=180°-∠A－∠AＣO=1１５°

天津市育贤中学数学轴对称解答题中考真题汇编[解析版]

天津市育贤中学数学轴对称解答题中考真题汇编[解析版] 一、八年级数学轴对称解答题压轴题（难） 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1）． （1）请运用所学数学知识构造图形求出AB的长； （2）若Rt△ABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标； （3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由（在备用图2中画出示意图）． 【答案】（1）AB=52）C2（0,7），C4（0，-4），C5（-1,0）、C6（1,0）；（3）不存在这样的点P． 【解析】 【分析】 （1）如图，连结AB，作B关于y轴的对称点D，利用勾股定理即可得出AB； （2）分别以A，B，C为直角顶点作图，然后直接得出符合条件的点的坐标即可； （3）作AB的垂直平分线l3，则l3上的点满足PA=PB，作B关于x轴的对称点B′，连结AB′，即x轴上使得PA+PB最小的点，观察作图即可得出答案． 【详解】 解：（1）如图，连结AB，作B关于y轴的对称点D， 由已知可得，BD=4，AD=2．∴在Rt△ABD中，AB=5 （2）如图，①以A为直角顶点，过A作l1⊥AB交x轴于C1，交y轴于C2． ②以B为直角顶点，过B作l2⊥AB交x轴于C3，交y轴于C4． ③以C为直角顶点，以AB为直径作圆交坐标轴于C5、C6、C7．（用三角板画找出也可）由图可知，C2（0,7），C4（0，-4），C5（-1,0）、C6（1,0）．

（3）不存在这样的点P． 作AB的垂直平分线l3，则l3上的点满足PA=PB， 作B关于x轴的对称点B′，连结AB′， 由图可以看出两线交于第一象限． ∴不存在这样的点P． 【点睛】 本题考查了勾股定理，构造直角三角形，中垂线和轴对称--路径最短问题的综合作图分析，解题的关键是学会分类讨论，学会画好图形解决问题． 2．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动， （1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB＝MC． （2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系． （3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．

《轴对称》测试题及答案

第十三章 轴对称 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ）． A ．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B ．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴 C ．所有直角三角形都不是轴对称图形 D ．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）． A ．（－1，－2） B ．（－1，2） C ．（1，－2） D ．（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( ) ．A ．等腰三角形 B ．正方形 C ．圆 D ．线段 4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 5、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）． A ．11cm B ．7.5cm C ．11cm 或7.5cm D ．以上都不对 6、如图：D E 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则△EBC 的周长为（ ）厘米．A ．16 B ．18 C ．26 D ．28 7、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）． A ．75°或15° B ．75° C ．15° D ．75°和30° 9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图 形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）． A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行 10、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定 的是 ( ) ．A ．横坐标 B ．纵坐标 C ．横坐标及纵坐标 D ．横坐标或纵坐标 二、填空题（每小题2分，共20分） 11、设A 、B 两点关于直线MN 对称，则______垂直平分________． 12、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度． A C B A ' ' C ' 图2 图1 E D C B A l O D C B A

北师大版《生活中的轴对称》章节经典测试题

北师大七下《生活中的轴对称》单元测试题 班级________姓名______＿___ 一、填空题: (每小题2分,共28分) １.等腰三角形的两个内角之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为_________＿＿. 2.ΔABC 和ΔA ’Ｂ’C’关于直线L 对称,若ΔABC 的周长为12c ｍ，ΔA’B’C’的面积为6cm 2,则ΔＡ’Ｂ’C’的周长为___________,ΔＡBC 的面积为＿__＿__＿__。 ３.△A ＢC 中，AD ⊥BC 于Ｄ，且BD=CD ，若AB=3，则AC=＿____． 4.等腰三角形的周长为２2 cm,其中一边的长是8 c ｍ,则其余两边长分别为_＿___. 5.轴对称图形_____有一条对称轴,_____有两条对称轴，＿____有四条对称轴，_____有无数条对称轴.(各填上一个图形即可） 6．如图，是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形,则AB 的对应线段是 ， EF 的对 应线段是 ∠C 的对应角是 连结CE 交L 于O,则 ⊥ ,且 ＝ 7.如图,OC 平分∠AO Ｂ，Ｄ为OC 上任一点，DE ⊥ＯＢ于E,若ＤE ＝4 cm,则D 到OA 的距离为＿＿___. ８．如图,在△ＡCD 中,AD =BD ＝BC ,若∠C ＝２5°,则∠ＡＤB = ． 9.如图，裁剪师傅将一块长方形布料ABCD 沿着AE 折叠,使Ｄ点落在B Ｃ边上的F 点处，若∠BA Ｆ=60°,则∠ＤAE= ． １0.如图,在△ABC 中,∠C=90°,DE 是A Ｂ的垂直平分线,∠A=４0°,则∠ＣDB= ，∠ＣBD ＝ ． 11．如图，在ΔABC 中AB ＝AC ，∠A=36°,B Ｄ平分∠A ＢC ，则∠1=_＿＿_＿＿＿， 图中有＿_____个等腰三角形。 １2.如图,ΔＡB Ｃ中AB=AC ，ＡB 的垂直平分线MN 交AC 于点D.(1)．若∠A ＝３8°,则∠ＤＢC=_＿_____＿___＿＿_。 （2)．若AC ＋BC=10cm,则ΔＤＢＣ的周长为__＿_＿______。 1３．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是______＿_。 1４.等腰三角形的周长是2５ cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分,则此三角形的底边长为____＿. 二.选择题。（每小题３分,共36分) １．如图所示，下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的有( ） B D D A B C N M D B 1

2018中考专题复习轴对称最值

2015中考专题复习一一轴对称之最值 例题讲解 1. （2013?苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上.顶点B 的坐标为（3, 岳，点C 的坐标为（3, 0）,点P 为斜边OB 上的一个动点，则 PA+PC 的最小值为（ ） A . |：： B. ? C . - ' D . 2.「 2 ~2~ 2. （2011?本溪）如图，正方形 ABCD 的边长是4, / DAC 的平分线交DC 于点E ,若点P 、Q 分别是AD 和AE 上的动点，贝U DQ+PQ 的最小值（ ） A . 2 B . 4 C . 2 ] D . 4.:: 3. （2013?宛城区一模）点A , B 均在由边长为1的相同小正方形组成的网格的格点上， 建立平面直角坐标 系 如图所示，若P 是x 轴上使得|PA - PB|的值最大的点，Q 是y 轴上使得QA+QB 的值最小的点，则OP+OQ= （ ） A . 7 B . 4 C . 14 2 3 4. 如图，A 是半圆上的一个二等分点, 径r=1，贝U PA+PB 的最小值是（ 6. 如图，MN 是OO 的直径，点A 是半圆上的三等分点，点 B 是劣弧AN 的中点，点P 是直径MN 上一 动点.若 MN=2 一；贝U PA+PB 的最小值是（ ） B 是半圆上的一个六等分点，P 是直径MN 上的一个动点，O O 半 使点P 到点A 和点B (0, 0) A B Q -■ (4, 0) B . (-2, ) 5.如图，在平面直角坐标系中，点 的距离之和最小，则点 P 的坐标是（ 4) , B (4, 2),在x 轴上取一点P , D A B D C . (2, 0)

深圳南山区星河学校数学轴对称解答题中考真题汇编[解析版]

深圳南山区星河学校数学轴对称解答题中考真题汇编[解析版] 一、八年级数学 轴对称解答题压轴题（难） 1．定义：如果一条线段将一个三角形分成2个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“好好线”. 理解： （1）如图1，在ABC ?中，AB AC =，点D 在AC 边上，且AD BD BC ==，求A ∠的大小； （2）在图1中过点C 作一条线段CE ，使BD ，CE 是ABC ?的“好好线”； 在图2中画出顶角为45的等腰三角形的“好好线”，并标注每个等腰三角形顶角的度数（画出一种即可）； 应用： （3）在ABC ?中，27B ∠=，AD 和DE 是ABC ?的“好好线”，点D 在BC 边上，点 E 在AC 边上，且AD BD =，DE CE =，请求出C ∠的度数. 【答案】（1）36°；（2）见详解；（3）18°或42° 【解析】 【分析】 （1）利用等边对等角得到三对角相等，设∠A=∠ABD=x ，表示出∠BDC 与∠C ，列出关于x 的方程，求出方程的解得到x 的值，即可确定出∠A 的度数． （2）根据（1）的解题过程作出△ABC 的“好好线”；45°自然想到等腰直角三角形，过底角一顶点作对边的高，发现形成一个等腰直角三角形和直角三角形．直角三角形斜边的中线可形成两个等腰三角形；第二种情形以一底角作为新等腰三角形的底角，则另一底角被分为45°和22.5°，再以22.5°分别作为等腰三角形的底角或顶角，易得其中作为底角时所得的三个三角形恰都为等腰三角形； （3）用量角器，直尺标准作27°角，而后确定一边为BA ，一边为BC ，根据题意可以先固定BA 的长，而后可确定D 点，再分别考虑AD 为等腰三角形的腰或者底边，兼顾A 、E 、C 在同一直线上，易得2种三角形ABC ；根据图形易得∠C 的值； 【详解】 解：（1）∵AB=AC ， ∴∠ABC=∠C ， ∵BD=BC=AD ，

轴对称与轴对称形测试题

第一章轴对称与轴对称图形测试出题人：柴英霞 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是 ．．轴对称图形的是（） 2. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( ) A．B． C. D. 3 .如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物 超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( ) A．在AC、BC两边高线的交点处 B．在AC、BC两边中线的交点处 C．在AC、BC两边垂直平分线的交点处 D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 4 . 如图,直线L1，L2，L3表示三条相互交叉的公路，现要建 一个货物中转站，?要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（） A．一处B．二处C．三处D．四处 5 . 等腰三角形的对称轴是（） A．顶角的平分线B．底边上的高 C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线 6 . 如图，AB AC BD BC == ，，若40 A ∠=，则ABD ∠的度数是（） A．20B．30C．35D．40 7 . 下列说法不成立的是( ) A.若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线 B.两图形若关于某直线对称，则两图形能重合. A．B．C．D． A C 图4 第1题 B A D C

C.等腰三角形是轴对称图形 D.线段的对称轴只有一条 8 . .如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是( ) ①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③DB⊥AC；④BE=DE. A.② B.①② C.②③④ D.①②③④ E C B A D 9.哪一面镜子里是他的像（） 10 .一个等腰三角形但不是等边三角形,它的角平分线、高线、中线总数共（）条 A．9 B. 7 C. 6 D. 3 二、填空题(每题3分，共30分) 11. 观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有_____个. A，C，D，E，F，H，J，S，M，Y，Z 12 . 等腰三角形的一个内角是700，则它的另外两个角的度数分别是_____. 13 . 如图，三角形ABC中，AB=AC，∠A=40度，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接 BD，∠DBC等于_____度. 14.如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x＝ . 15. 如图，镜子中号码的实际号___________. 16. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC 交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm. 17. 已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______． 18 ．如图是一个轴对称图形，AD所在的直线是对称轴，仔细观察图形，回答下列问题： A B C D 1 x 2 第14题

2019年全国数学中考试卷分类汇编：中心对称图形、轴对称图形

数学精品复习资料 中考全国100份试卷分类汇编 中心对称图形、轴对称图形 1、（2013年潍坊市）下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 答案：A． 考点：轴对称图形与中心对称图形的特征。 点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。．．． 3、（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可． 解答：解：A．不是轴对称图形，故本选项错误； B．不是轴对称图形，故本选项错误； C．不是轴对称图形，故本选项错误； D．是轴对称图形，故本选项正确； 故选D． 点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题．

4、（2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下 列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗 匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ） A. 51 B. 52 C. 53 D. 5 4 答案：B 解析：既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，所以，所求概率为：5 2 5、（2013达州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 答案：D 解析：A 、C 只是轴对称图形，不是中心对称图形；B 是中心对称图形，不是轴对称轴图形，只有D 符合。 6、（2013凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，结合选项所给图形进行判断即可． 解答：解：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B ．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C ．是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； D ．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意． 故选B ． 点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 7、（2013?宁波）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）

中考数学真题汇编：轴对称变换(含答案)

中考数学真题汇编：轴对称变 换 、选择题 1.下列图形中是中心对称图形的是（） 2.下列图形中一定是轴对称图形的是（） A,]'上’B.二三二-二匚 【答案】D 5. 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ A.1条 B. 3条 【答案】D B. C-? 【答案】D 4.如图，将一个三角形纸片 ） -三匚沿过点的直线折叠，使点落在V匸边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（ ） J K H

C. 5条 D. 无数条 【答案】C 6. 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若/ AGE=32°,则/ GHC 7. 如图，将矩形-43CD沿对角线折叠，点落在处，交于点 ，已知」5OC = 2 :, 8. 如图，/ AOB=60°,点P是/ AOB内的定点且0P=点，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点0的动 【答案】D C. 108 D. 106 C. D. C. 6 D. 3 B. 110 【答 案】 D 【答案】D A. 2

9. 如图，在正方形一二 m 中， ，分别为，贾一的中点，为对角线j□上的一个动点，则下 列线段的长等于；厂厂丁最小值的是（） 【答案】D 10?将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（） 、填空题 【答 案】 (,) 12.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形; ④等腰梯形；⑤圆?将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形 的概率是__________ . 2 【答案】 B. C. B. 11.已知点是直线上一点，其横坐标为-7'.若点匚：与点v关于轴对称，则点亦的坐标为 A. 【答案】A