人教版七年级下学期全册数学教案

第一章 整式的运算

1.1整式

教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。 教学重点：整式的概念与整式的次数。 教学难点：整式的次数。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 活动准备：1、分别求出下列图形的面积:

三角形的面积为_________; 长方形的面积为______

正方形的面积为________; 圆的面积为____________.

2、代数式的系数、项的回顾：

（1）代数式b a 23

1的系数是 代数式－2

4mn 的系数是

（2）代数式4

2

b a -的系数是 代数式5

43

st 的系数是

（3）代数式c b a ab 4

23-共有 项，它们的系数分别是 、 ，项是

________________.

（4）代数式z x xy y x 23

274

1-+-

共有 项，它们的系数分别是 、 、 教学过程： 一、课前练习

1． 课前复习1的基础上求下列图形的面积：

一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______ 2． 小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示， 其上方的装饰（它们的半径相同）

（1） 装饰物所占的面积分别是_____ ______ _______

（2） 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是__________ _____

a a a

b b b 二、单项式、多项式的概念与其次数

注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。

（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。

（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。 （4）单独一个字母的次数是1。

（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。 与单项式的次数混淆。

三、巩固练习：

1．计算：在代数式－231a ,522

43b a -,ab,)(1y x a +,)(2

1b a +,712+x 中,其中

单项式有________________ 它们各自的系数分别为___________ _

多项式有______________________________

2．单项式的次数：

字 母 字母的指数 指数和 次 数

3x

22

5

ab -

bc a 2-

rr 22π-

3、多项式的次数：

16

b ab π-

bc a 32-

22

12

++y y x

b a

c ab -+2223

四、整式的名称：

根据单项式、多项式的次数与项数而命名。（其中数字一定要大写） 例：216

b ab π-

是二次二项式

巩固练习：单项式、多项式的名称：

bc a 32- 是____次_____项式

122

12

++y y x 是____次_____项式 abc b a c ab -+2223 是____次_____项式

小 结：（1）这节课，你学到了什么？ （2）整式是指什么？

（3）单项式、多项式的次数是怎样求的？ （4）如何给单项式、多项式起个名字？

1.2 整式的加减（1）

教学目的：1.经历用字母表示数量关系的过程。

2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。 教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、 课前练习：

1、填空：整式包括 和

2、单项式3

22y

x -的系数是 ，次数是

3、多项式2

3523m m m +--是 次 项式，其中二次项 系数是 一次项是 ，常数项是 4、下列各式，是同类项的一组是（ ） （A ）y x 2

2

2与

231yx （B ）n m 22与22mn （C ）ab 3

2

与abc 5、去括号后合并同类项：)47()25()3(b a b a b a +-++-

二、 探索练习：

1、如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为

交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 这两个两位数的和为

2、如果用a 、b 、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可

以表示为 交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 这两个三位数的差为 ●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？ 说说你是如何运算的？

▲整式的加减运算实质就是 运算的结果是一个多项式或单项式。

三、 巩固练习： 1、填空：（1）b a -2与b a -的差是

（2）、单项式y x 25、y x 2

2-、2

2xy 、y x 2

4-的和为

（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，

一个三角形需六个棋子，三个三角形需

（ ）个棋子，n 个三角形需 个棋子 2、计算：

（1）)134()73(2

2

+-++k k k k （2）)2()2

1

23(22x xy x x xy x +---

+ （3）[]14)2(53-++--a a a

3、（1）求272--x x 与1422

-+-x x 的和 (2) 求k k 742+与132

-+-k k 的差 4、 先化简，再求值：[

]2

2

4)32(235x

x x x ---- 其中2

1-=x

四、 提高练习：

1、若A 是五次多项式，B 是三次多项式，则A+B 一定是

（A ） 五次整式 （B ）八次多项式 （C ）三次多项式 （D ）次数不能确定

2、足球比赛中，如果胜一场记3a 分，平一场记a 分，负一场 记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多 少分？

3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11 整除，请证明这个结论。

4、如果关于字母x 的二次多项式332

2

+-++-x nx mx x 的值与x 的取值无关， 试求m 、n 的值。 五、 小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。

1.2整式的加减（2）

教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能

力。

2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。 教学重点：整式加减的运算。 教学难点：探索规律的猜想。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 活动准备：计算：

（1）（－x ＋2x 2＋5）＋（－3＋4x 2

－6x ）

（2）求下列整式的值：（－3a 2

－ab ＋7）－（－3a 2

－ab ＋9），其中a ＝

2

1

，b ＝3 教学过程

一、探索练习： ……

摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋子，摆第3个需要 枚棋子。 按照这样的方式继续摆下去。

（1）摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子

（2）摆第n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这

个问题吗？小组讨论。 二、巩固练习： 1、计算：

（1）（11x 3－2x 2）＋2（x 3－x 2） （2）（3a 2＋2a －6）－3（a 2

－1）

（3）x －（1－2x ＋x 2）+（－1－x 2） （4）（8xy －3x 2）－5xy －2（3xy －2x 2

）

2、已知：A=x 3－x 2－1，B=x 2

－2，计算：（1）B －A （2）A －3B

3、列方程解应用题：三角形三个内角的和等于180°，如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15°，那么 （1）第一个角是多少度？ （2）其他两个角各是多少度？ 三、提高练习：

1、 已知A ＝a 2＋b 2－c 2，B ＝－4a 2＋2b 2＋3c 2

，并且A ＋B ＋C ＝0，问C 是什么样的多项式？

2、设A ＝2x 2－3xy ＋y 2－x ＋2y ，B ＝4x 2－6xy ＋2y 2

－3x －y ，若│x －2a │＋

（y ＋3）2

＝0，且B －2A ＝a ，求A 的值。

3、已知有理数a 、b 、c 在数轴上（0为数轴原点）的对应点如图：

试化简：│a │－│a ＋b │＋│c －a │＋│b ＋c │

小 结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

1.3 同底数幂的乘法(一)

教学目标：1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；

2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．

教学重点：幂的运算性质．

课堂教学过程设计：

一、运用实例导入新课

引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法．

本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．

为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．在此我们先复习乘方、幂的意义.

二、复习提问

2.指出下列各式的底数与指数：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．

其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？

三、讲授新课

1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则

计算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)

=105．

2．引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a，则有

a3·a2＝(aaa)·(aa)

＝aaaaa

=a5，

即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整数，则有

即a m·a n=a m+n．

3．引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么

(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．

四、应用举例变式练习

例1计算：

(1)107×104； (2)x2·x5．

解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．

提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．

例2 计算：(1)-a2·a6； (2)(-x)·(-x)3 ；(3)y m·y m+1．

解：(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8；

(2)(-x)·(-x)3＝(-x)1+3=(-x)4=x4；

(3)y m·y m+1=y m+(m+1)=y2m+1．

师生共同解答，提醒学生注意：(1)中-a2与(-a)2的差别；(2)中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项； (3)中(-x)4=x4学生如不理解，可先引导学

生回忆学过的有理数的乘方．

课堂练习

计算：(1)105·106；(2)a7·a3； (3)y3·y2； (4)b5·b； (5)a6·a6；

(6)x5·x5．

计算：(1)y12·y6； (2)x10·x； (3)x3·x9；

(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．

(7)-b3·b3； (8)-a·(-a)3； (9)(-a)2·(-a)3·(-a)；

(10)(-x)·x 2·(-x)4；

五、小结

1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．

2．解题时要注意a 的指数是1．

3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆． 4．-a 2的底数a ，不是-a ．计算-a 2·a 2的结果是-(a 2·a 2)=-a 4，而不是(-a)2+2=a 4． 5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算

1.4幂的乘方与积的乘方(1)

教学目标：1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理

能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学重点：会进行幂的乘方的运算。 教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 活动准备：

1、计算（1）（x+y ）2·（x+y ）3 （2）x 2·x 2·x+x 4

·x （3）（0.75a ）3

·（

4

1a ）4 （4）x 3·x n-1－x n-2·x 4

教学过程：通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。 一、 探索练习：

1、 64

表示_________个___________相乘.

(62)4

表示_________个___________相乘. a 3

表示_________个___________相乘. (a 2)3

表示_________个___________相乘.

在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a 2)3

的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。

2、（62）4

=________×_________×_______×________

=__________(根据a n ·a m =a nm

) =__________

（33）5

=_____×_______×_______×________×_______

=__________(根据a n ·a m =a nm

) =__________

（a 2）3

=_______×_________×_______

=__________(根据a n ·a m =a nm

) =__________

（a m ）2

=________×_________

=__________(根据a n ·a m =a nm

) =__________

（a m ）n

=________×________×…×_______×_______

=__________(根据a n ·a m =a nm

) =__________

即 （a m ）n

= ______________(其中m 、n 都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么?

幂的乘方,底数__________,指数__________.

学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。 二、 巩固练习：

1、 1、计算下列各题：

（1）（103

）3

（2）[（

3

2）3]4 （3）[（－6）3]4

（4）（x 2

）5 （5）－（a 2

）7

（6）－（a s

）3

（7）（x 3）4·x 2 （8）2（x 2）n －（x n ）2 （9）[（x 2）3]7

学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步

体会乘方的意义与幂的意义。 2、 判断题，错误的予以改正。

（1）a 5+a 5=2a 10

（ ）

（2）（s 3）3=x 6

（ ）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36

（ ）

（4）x 3+y 3=（x+y ）3

（ ）

（5）[（m －n ）3]4－[（m －n ）2]6

=0 （ ）

学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用. 三、 提高练习：

1、 计算 5（P 3）4·（－P 2）3+2[（－P ）2]4·（－P 5）2

[（－1）m ]2n +1m-1+02002―（―1）1990

2、 若（x 2）n =x 8

，则m=_____________.

3、 、若[（x 3）m ]2=x 12

，则m=_____________。

4、 若x m ·x 2m =2，求x 9m

的值。

5、 若a 2n =3，求（a 3n ）4

的值。

6、已知a m =2,a n =3,求a 2m+3n

的值. 小 结：会进行幂的乘方的运算。

1.4 积的乘方（2）

教学目的：1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和

有条理的表达能力。

2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学重点：积的乘方的运算

教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学方法：探索、猜想、实践法 教学过程： 一、课前练习：

1、计算下列各式：

（1）_______2

5

=?x x （2）_______6

6

=?x x （3）_______6

6

=+x x （4）_______5

3

=??-x x x （5）_______)()(3

=-?-x x （6）_______34

2

3

=?+?x x x x （7）_____)(3

3=x （8）_____)(5

2=-x （9）_____)(5

3

2=?a a （10）________)()(4

23

3=?-m m （11）_____)(3

2=n x 2、下列各式正确的是（ ）

（A ）83

5)(a a = （B ）632a a a =? （C ）532x x x =+（D ）4

22x x x =?

二、探索练习：

1、 计算：3

3

3

___)(____________________________52?==?=? 2、 计算：8

8

8

___)(____________________________52?==?=? 3、 计算：12

12

12

___)(____________________________52?==?=?

从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________ 4、猜一猜填空：（1）(___)(__)

4

53

)53(?=? （2）(___)(__)53)53(?=?m

（3）(___)(__)

)(b a

ab n

?= 你能推出它的结果吗？

结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 三、巩固练习：

1、 计算下列各题：（1）6

6

6

(__)(__))(?=ab （2）_______(__)(__))2(3

3

3

=?=m （3）_____(___)(__)(__))5

2

(2222=??=-

pq （4）____(__)(__))(5552=?=-y x 2、 计算下列各题：（1）_______)(3

=ab （2）_______)(5

=-xy （3）_____________)4

3

(2

==ab （4）_______________)2

3(3

2==-

b a （5）____________)102(2

2==? （6）____________)102(3

2==?- 3、 计算下列各题：

（1）223)21(z xy -

（2）3)3

2

(m n b a - （3）n b a )4(32 （4）2

24

2

)(32ab b a -? （5）3

2

33

2

)(3)2(b a b a - （6）

222)2()3()2(x x x ---+

（7）2

323

24

)3()(9n m n m -+ （8）4

2

24

3

2)(3)3(a ab b a ?-? 四、提高练习： 1、计算：2

1)1(5.02

2003100100-

-??- 2、已知32=m

，42=n 求n m 232+的值 3、已知5=n

x 3=n

y 求n

y x 22

)

(的值。 4、已知55

2=a ，44

3=b ，33

5=c ，试比较a 、b 、

c 的大小

5、太阳可以近似地看做是球体，如果用V 、r 分别表示球的体积和半径，

那么3

3

4r v π=

，太阳的半径约为5106?千米，它的体积大约是多少立方米？（保留到整数）

五、小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。

1.5同底数幂的除法

教学目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力

和有条理的表达能力。

2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学重点：会进行同底数幂的除法运算。

教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 活动准备：

1、填空：（1）=

?2

4

x x （2）2()

=

3

3a

（3）=

??

?

??-2

2332c b

2、计算：（1）()

3

23322y y y -? （2）()()2

33

22416xy y x -+

教学过程：

一、探索练习：

（1）=

==

=÷46

4

6

2

222

（2）=

==

=÷58

5

8

10

101010

（3）()(

)()＝

＝＝个个个

10

10

1010101010101010101010101010?????????=÷n m n

m

（4）()()()()()()()()()()()()(

)()

()()()()()

＝

－－－＝－－－－－－－－＝

－－－个－个－个

3333333333333333????????=÷n

m

n

m

从上面的练习中你发现了什么规律？ 猜一猜：()n m n m a a a n m ＞都是正整数，且,,0≠=÷

二、巩固练习：

1、填空： （1）=

÷a a 5 （2）()()=

-÷-2

5

x x

（3）÷

16y ＝11

y （4）

÷25b b =

（5）()()=

-÷-6

9

y x y x

2、计算：

（1）()ab ab ÷4

（2）13

3+-÷-n m y y

（3）()

2

2

5

225.041x x -÷??

?

??- （4）()()

[

]2

46

55mn mn -÷-

（5）()()()y x x y y x -?-÷-4

8

3、用小数或分数表示下列各数：

（1）0118355??? ?? （2）23- （3）2

4- （4）3

65-??

? ?? （5）4.2310-? （6）325.0-

三、提高练习： 1、已知的值。求m a

a mn

n

,64,8==

2、若的值。）的值；（）求（n m n

m n

m

a a a a 2321

,5,3--==

3、（1）若x

2＝

＝，则x 32

1

（2）若()()()＝

则－－－x x

x

,22223

÷=

（3）若0.000 000 3＝3×x

10，则=x （4）若＝

则x x

,9423=??

?

??

小 结：会进行同底数幂的除法运算

1.6 单项式的乘法

教学目标：1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；

2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．

教学重点：准确、迅速地进行单项式的乘法运算．

教学过程设计：

一、从学生原有认知结构提出问题

1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？

2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？

3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25．

4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？

二、讲授新课

1．引导学生得出单项式的乘法法则

利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：

(1) 2x2y·3xy2

=(2×3)(x2·x)(y·y2)

=6x3y3；

(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)

(2) 4a2x5·(-3a3bx)

=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x)

=-12a5bx6．

(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)

单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

2．引导学生剖析法则

(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数

幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．

(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．

(3)单项式相乘的结果仍是单项式．

三、应用举例变式练习

例1 计算：

(1)(-5a2b3)(-3a)； (2)(2x)3(-5x2y)；

(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3．

解：(1)(-5a2b3)(-3a)

=[(-5)(-3)](a2·a)·b3

=15a3b3；

(2) (2x)3(-5x2y)

＝8x3·(-5x2y)

＝[8×(-5)](x3·x2)·y

＝-40x5y；

(4) (-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3

＝(-3ab)·a4c2·6abc6

＝[(-3)×6]a6b2c8

＝-18a6b2c8．

根据学生情况，提醒学生注意：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要详细写出，待熟练后才可省略．

课堂练习

1．计算：

(1) 3x5·5x3；

(2)4y·(-2xy3)；

2．计算：

(1)(3x2y)3·(-4xy2)； (2)(-xy2z3)4·(-x2y)3．

3．计算：

(1)(-6a n+2)·3a n b ； (4)6ab n ·(-5a n+1b 2)．

例2 光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？

解：(3×105)×(5×102)

=15×107=1.5×108．

答：地球与太阳的距离约是1.5×108千米．

练习：一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？ 四、小结

1．单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用． 2．在运算中要注意运算顺序．

1.6整式的乘法（2）

教学目标：1.经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算.。

2.理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考

及语言表达能力。

教学重点：整式的乘法运算。

教学难点：推测整式乘法的运算法则。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 活动准备：计算：

（1） （1） 2

2m m ?- （2） 2

3

)()(xy xy ? （3） 2(ab －3)

（4）－3(ab 2

c+2bc －c) （5）(―2a 3

b)?(―6ab 6

c) （6） (2xy 2

)?3yx

教学过程：

一、探索练习：

展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较. 由此得到单项式与多项式的乘法法则。

x 8

1 第一表示法：x 2

－

24

1x x

第二表示法：x （x －

x 41

） 故有：x （x －x 41）= x 2

－24

1x

观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。

跟着用乘法分配律来验证。

单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。 二、例题讲解： 例2：计算

（1）2ab （5ab 2

+3a 2

b ） （2）

ab ab ab 2

1)2(322?-

三、巩固练习： 1、判断题：

(1) 3a 3·5a 3=15a 3

（ ） (2)ab ab ab 4276=? ( )

(3)12

832466)22(3a a a a a -=-? ( ) (4) －x 2

(2y 2

－xy)=－2xy 2

－x 3

y ( ) 2、计算题：

(1) )26

1(2a a a + (2) )2

1

(22

y y y - (3) )3

12(22

ab ab a +

- (4) －3x(－y －xyz) (5) 3x 2(－y －xy 2＋x 2) (6) 2ab(a 2

b －243

1b a c)

(7) (a+b 2

+c 3

)·（－2a ） (8) [－(a 2)3

+(ab)2

+3]·（ab 3

） (9) )2(]3)3[(2

2

2

2ab c ab a ?+- （10）)5

6

2332)(21(22y xy y x xy +-- (11) （

)3

4

()53232222y x y xy x -?-+ 四、应用题：有一个长方形，它的长为3acm ，宽为（7a+2b ）cm ，则它的面积为多少？

五、提高题：

1． 计算：（1）（ x 3）2―2x 3[x 3―x （2x 2―1）] （2）x n （2x n+2－3x n-1

+1）

2、已知有理数a 、b 、c 满足 |a ―b ―3|+（b+1）2+|c －1|=0，求（－3ab ）·（a 2c －6b 2

c ）的值。

3、已知：2x ·（x n +2）=2x n+1

－4，求x 的值。

4、若a 3（3a n －2a m +4a k ）=3a 9－2a 6+4a 4，求－3k 2（n 3mk+2km 2

）的值。

小 结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

1.6 整式的乘法（3）——多项式乘以多项式

教学目标：1.经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法

的运算。

2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。 教学重点：多项式乘法的运算。

教学难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、

“符号”的问题

教学方法：探索法、讨论法，归纳法。 教学过程： 一、 课前练习：

1、 计算：（1）________)3(3

=-xy （2）________)2

3(2

3=-

y x （3）________)102(4

7=?- （4）_________)()(2

=-?-x x （5）_________)(6

2

=-?-a a （6）_____)(5

3=-x

（7）______)(5

3

2=?-a a （8）______)()2(2

5

3

2

=-?-bc a b a 2、计算：（1）)132(22

---x x x （2）)6)(12

5

3221(xy y x --+-

二、 探索练习：

如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 你从计算中发现了什么？

多项式与多项式相乘， 三、 巩固练习： 1、计算下列各题：

（1）)3)(2(++x x （2）)1)(4(+-a a （3）)3

1)(21

(+-y y （4）)4

36)(42(-+x x （5）)3)(3(n m n m -+ （6）2

)2(+x （7）2

)2(y x + （8）2

)12(+-x （9）))((d cx b ax ++ （10）)2)(2()2)(2(2

2

x x x x x x -+++- （11）)3)(3(y x y x --+- 四、 提高练习：

1、若n mx x x x ++=+-2)20)(5( 则m=_____ ， n=________

2、若ab kx x b x a x +-=++2))(( ，则k 的值为（ ）

（A ） a+b （B ） －a －b （C ）a －b （D ）b －a 3、已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(2

则a=______ b=______ 4、若)3)(2(62-+=-+x x x x 成立，则X 为 5、计算： 2

)2(+x +2)1)(2(3)2)(2(-+--+x x x x 6、某零件如图示，求图中阴影部分的面积S

6、 在82

++px x 与q x x +-32

的积中不含3

x 与x 项，求P 、q 的值

五、 小结：本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算

中不要“漏项”、和“符号”的正确处理。

1.7平方差公式(1)

教学目标： 1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力； 2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算； 3、了解平方差公式的几何背景。

教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2、会用平方差公式进行运算。 教学难点：会用平方差公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。

准备活动：计算： 1、()2

2y x + 2、()()352-+n n 3、()()n m n m 44-+

教学过程： 一、 探索练习： 1、计算下列各式：

（1）()()22-+x x （2）()()a a 3131-+ （3）()()y x y x 55-+ 2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？ 3、猜一猜：()()=-+b a b a －

二、 巩固练习：

1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 （1）()()c a b a -+ （2）()()x y y x +-+

（3）()()ab x x ab ---33 （4）()()n m n m +-- 2、判断：

（1）()()22

422b a a b b a -=-+ （ ） （2）12

1

1211212-=??? ??-???

??+x x x （ ） （3）()()2

2

933y x y x y x -=+-- （ ） （4）()()2

2

422y x y x y x -=+--- （ ） （5）()()6322

-=-+a a a （ ） （6）()()933-=-+xy y x （ ）

3、计算下列各式：

（1）()()b a b a 7474+- （2）()()n m n m ---22 （3）??

? ??-??? ??+b a b a 21312131

（4）()()x x 2525-+- （5）(

)()

23322

2

-+a

a

（6）

()()33221221--+-+??

?

??+??? ??-x x x x 4、填空：

（1）()()=-+y x y x 3232 （2）()

()116142

-=-a

a

（3）

(

)9491

3712

2-=??

? ?

?-b a ab （4）(

)(

)

229432y x y x -=-+

三、 提高练习：

1、求()()()

2

2

y x y x y x +-+的值，其中2,5==y x

2、计算：（1）()()c b a c b a --+-

（2）()()()()()

42212122

2

2

4

++---+-x x x x x x

3、若的值。求y x y x y x ,,6,122

2=+=-

小 结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。

1.7 平方差公式(二)

教学目的：进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字

表达式在应用上的差异．

教学重点：公式的应用及推广 教学过程： 一、复习提问

1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积．

(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积．

讲评要点：

沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道

HD＝BC＝GD＝FE＝a-b，

这样裁开后才能重新拼成一个矩形．希望推出公式：

2．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；

(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异．

说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁．但数学表达式中的a 与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解．

依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：

经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括．因而也就“欠”

明确(如结果不知是谁与谁的平方差)．故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活．

3．判断正误：

(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2；(×) (2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9；

(×)

(3)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2+9b2；(×) (4)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-9b2；

(×)

二、新课

例1 运用平方差公式计算：

(1)102×98； (2)(y+2)(y-2)(y2+4)．

七年级数学(下册) 学期教学计划

七年级下学期数学教学计划 学期教学计划 一、本期教材分析： 本学期的教学内容共计六章，本学期的教学内容共计六章，第5章：相交线与平行线；第6章：实数；第7章：平面直角坐标系；第8章：二元一次方程组；第9章：不等式与不等式组；，第10章：数据的收集、整理与描述。 第五章、相交线与平行线 本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行及其有关概念、性质和它们的应用。 本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。 本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。 第六章、实数 本章主要包括算术平方根、平方根、立方根，及实数的概念、运算和实数在数轴上的表示等内容。 本章重点是算术平方根、平方根的概念和求法及实数概念。 本章难点平方根和实数的概念。 第七章、平面直角坐标系 本章主要内容是平面直角坐标系有关概念和点与坐标的对应关系，及其用坐标表示地理位置和表示平移的内容。 本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定；表示地理位置及平移。 本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定和应用。 第八章、二元一次方程组 本章主要内容是二元一次方程（组）及其解的概念和解法与应用。 本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。 本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。 第九章、不等式与不等式组 本章主要内容是不等式及其解集，不等式性质，一元一次不等式（组）的解法及简单应用。 本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式（组）的解法与简单应用。 本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。 第十章、数据的收集、整理与描述 本章主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法，并根据数据对调查对象作出正确的描述。 本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。 二、本期学情分析：

最新人教版七年级数学下册全册教案39930

2017-2018学年下学期七年级数学教案 学校：团陂中学

教学时间 2、25 课题 5．1.1 相交线 课时 1 教学媒体 多媒体、黑板 教 学 目 标 知识 技能 1、在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角． 2、理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题 过程 方法 经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想， 在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力 情感 态度 激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力， 让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受． 教学重点 邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用 教学难点 理解对顶角相等的性质的探索． 教学过程设计 教学程序及教学内容 一、复习导入 引导语： 我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线． 本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的性质和平行线的判定以及图形的平移问题 二、自主学习 教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的过程． 教师提出问题：剪布时，用力握紧把手，发生了什么变化？进而使什么也发生了变化？ 学生观察、思考、回答，得出： 握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角相应变小．如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刀刃之间的角也相应变大． 三、合作探究 画直线AB 、CD 相交于点O 问题： （1）两条直线相交组成四个角，12∠∠和有怎样的位置关系？13∠∠和呢？

（2）12∠∠和的度数有什么关系？13∠∠和呢？ （3）两条直线形成的角在变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么？ 四、成果展示 ∠1和∠2有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。 在上图中，你还能写出互为邻补角的两个角吗？ _________________________________________ ∠1和∠3有一个公共顶点， （有或没有）公共边，但∠1的两边分别是∠2两边的 ，称这两个角互为 。 ∠2的对顶角是__________ 五、巩固练习 例1：如图，直线a 、b 相交，（1）∠ 1=o 40， 求∠2，∠3，∠4的度数。 （2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。 六、课堂总结 教师引导学生进行本节课的小结并强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆：对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系． 七、布置作业 教材练习册 八、板书设计 九、反思与回顾

初中数学教学论文 -第二学期七年级下册数学教学计划

新人教版七年级下册数学教学计划 一、学情分析： 这批学生整体基础较差，小学没有养成良好的学习习惯，通过上学期的努力，任务还很艰巨。在学生所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但对待大多数学困生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩较差.学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极投入到学习中去，少数学生学习上有困难，对学习处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，家庭作业，学生完成的质量要打折扣，学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做好.陶行知说：教育就是培养习惯。面向全体学生，整体提高水平，全面培养能力，养成良好的学习习惯。这是本期教学中重点予以关注的。 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 二、教材分析 本学期的教学内容共计六章，第5章：相交线和平行线；第6章：平面直角坐标系；第7章：三角形；第8章：二元一次方程组；第9章：不等式和不等式组；，第10章：数据的收集、整理与描述 教材每章开始时，都设置了章前图与引言语，激发了学生的学习兴趣与求知欲望。在教学中，适当安排如“观察与猜想、试验与探究、阅读与思考、信息技术应用”等以及栏目，让我们给学生适当的思考空间，使学生能更好地自主学习。在教材各块内容间，又穿插安排了综合性、实践性、开放性等等的数学活动，不但扩大了学生知识面，而且增强了学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识。习题设计分为;复习巩固、综合运用、拓广探索三类，体现了满足不同层次学生发展的需要。 整个教材体现了如下特点： 1．现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。 2．实践性——联系社会实际，贴近生活实际。

人教版七年级下学期数学全册教案

人教版七年级下学期 数学全册教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

人教版七年级下学期全册教案 5.1相交线 [教学目标] 1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力 2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 [教学重点与难点] 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 [教学设计] 一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题 教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化剪刀张开的口又怎么变化 教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题， 二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1．学生画直线AB 、CD 相交于点O ，并说出图中4个角，两两相配 共能组成几对角根据不同的位置怎么将它们分类 学生思考并在小组内交流，全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达 延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA ，AOD AOC ∠∠； BOD AOC ∠∠与有公共的顶点O ，而且AOC ∠的两边分别是BOD ∠两边的反向延长线 2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ （学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三．初步应用

新人教版七年级下学期数学教学计划

新人教版数学七年级下学期教学工作计划 一、学生情况分析： 学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度、学习习惯不是很好，学生整体基础参差不齐，没有养成良好的学习习惯，对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。 二、教学目标和要求 （一）知识与技能 1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。 2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。 3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。 （二）过程与方法 1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学； 2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动； 3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能

力. (三)情感态度与价值观 1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。 2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。 三、教材分析： 第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。 第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根．会求一个数的平方根与立方根． 2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算．本章重点：平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根．会求一个数的平方根与立方根．本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系 第七章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。 第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

新版北师大版七年级下册数学全册教案 初一第二学期全套教学设计

〖知识与技能目标：〗 使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数； 〖过程与方法：〗 初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系 〖情感态度与价值观：〗 通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯 〖教学重点、难点：〗 重点：单项式的定义；单项式的系数和次数难点：单项式的系数和次数 〖教学过程：〗 Ⅰ.创设现实情景，引入新课 Ⅱ．根据现实情景，讲授新课 1．整式的有关概念： （1）单项式的定义：像1.5V ， 28n π ，h r 23 1 π等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式． （2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． （3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式． （4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． （5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式． 2．定义的补充： （1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数． （2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数． 3．区别是否整式：关键：分母中是否含有字母？ 4．例题讲解： 例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？ ab ＋c ，ax 2＋bx ＋c ，－5，π， 2y x －，1 2－x x Ⅲ．做一做 1、单项式、多项式的名称： bc a 32- 是____次_____项式 122 12 ++y y x 是____次_____项式 abc b a c ab -+2223 是____次_____项式 Ⅳ．课时小结 1今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式) 关于单项式，我们又学习了什么?(定义、系数、次数) 2在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的 有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式 Ⅴ．课后作业课本P 5习题1.1：1，2，3。全优测控 第二节 整式的加减（1） 〖教学目的：〗 〖知识与技能目标：〗 经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感。

初一下学期数学教学反思

初一下学期数学教学反思 -------伍俊吉 为了适应21世纪社会与经济的发展，进一步推进素质教育，教育部启动了新一轮的基础教育课程改革。从教学到现在，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思，用新课程的理念，对曾经被视为经验的观念和做法进行了重新审视，现将在教学中反思得到的一些体会总结出来，以求与同行共勉。 一、教师教学中要转换角色，改变已有的教学行为 新课程标准从形式到内容上都作了较大变化，对教师的教学手段提出了新的挑战，在新课程标准下，教师要认识到课程改革的重要性和必要性，要更新旧观念，树立新意识，转变角色，确认自己新的教学身份。教师不仅仅是知识的传授者，更要成为学生学习活动的组织者，引导者，合作者。 （1）教师应由课堂的主宰者转变为学生学习的组织者。学生才是学习的主人，教师为学生学习的组织者的一个重要任务就是为学生提供学生合作交流的空间与时间，这是学生自己学习最重要的学习资源环境。在教学中，教师可以采用个别学习，同桌交流、小组合作、组际交流、全班交流等多种课堂教学组织形式，这些形式就为学生创造提供了合作交流的空间，同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间，让他们有一个宽松、和谐的学习环境。如在“七巧板”一节中，我让学生自己设计一副七巧板，并拼凑图形。学生对动手操作很感兴趣，不少同学设计出别出心裁的“七巧板”，并拼出了许多意义丰富的图形，其构思之巧妙，想像之丰富，使人耳目一新，那一刻，同学们体会到了自己交流而取得成功的乐趣。 （2）教师应变知识的传播者为学生获取知识的引导者。传统教法认为“传道、授业、解惑”是教师的天职，课堂上教师的任务就是想方设法把知识传授给学生，使学生完全处于被动地位，思维活动完全受教师的支配，这种教学方法不能发掘学生的潜能，阻碍了学生的发展。教师的任务不仅是教会学生的知识，更应该成为学生自主探索并获取知识的引导者，引导的内容不仅包括方法和思维，同时也包括做人的价值，引导可以表现为一种启迪，一种激励，在学生迷路时，引导他辨明方向，在遇到困难时，激励他们勇于战胜困难。如在讲解有理数的乘法运算时，设计以下两组题： 议一议：猜一猜： （－3）×4＝－12 （－3）×（－1）＝_______ （－3）×3＝_______ （－3）×（－2）＝_______

人教版七年级下学期数学教学计划

2012-2013学年度下学期七年级数学 教学计划 一、教材编排特点及重点训练内容： 本册教材的编排顺序是：相交线与平行线，实数，平面直角坐标系，二元一次方程组，不等式与不等式组，数据的收集、整理与描述。 本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用”三个领域，其中“实践与综合应用”以课题学习的形式安排在第九章。这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前一章基本属于“空间与图形”领域，后章五基本属于“数与代数”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。 教材编排有如下特点： 1．加强与实际的联系，体现由具体—抽象—具体的认识过程． 2．注意给学生留出探索和交流的空间，改变学生的学习方式． 3．体现由特殊到一般的认识过程． 4．强调数学思想方法．本册书突出体现了数形结合的思想、转化的思想以及类比的方法． 重点训练项目是：通过相交线与平行线的教学初步让学生学会简单的推理；平方根与立方根的概念与求法，实数的概念及实数与平面直角坐标系的关系；二元一次方程组的教法与应用；不等式与不等式组的教法与应用；数据的收集、整理与描述。 二、学生学情： 本班现有学生36人，进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现本班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度学习习惯不是很好，本学期要切实采取措施培养学生良好的学习习惯。三、教学要求：(如下表)

四、教学措施： 1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。 2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主

人教版七年级下学期全册数学教案

第一章 整式的运算 1.1整式 教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。 教学重点：整式的概念与整式的次数。 教学难点：整式的次数。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 活动准备：1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为_________; 长方形的面积为______ 正方形的面积为________; 圆的面积为____________. 2、代数式的系数、项的回顾： （1）代数式b a 23 1的系数是 代数式－2 4mn 的系数是 （2）代数式4 2 b a -的系数是 代数式5 43 st 的系数是 （3）代数式c b a ab 4 23-共有 项，它们的系数分别是 、 ，项是 ________________. （4）代数式z x xy y x 23 274 1-+- 共有 项，它们的系数分别是 、 、 教学过程： 一、课前练习 1． 课前复习1的基础上求下列图形的面积： 一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______ 2． 小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示， 其上方的装饰（它们的半径相同） （1） 装饰物所占的面积分别是_____ ______ _______ （2） 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是__________ _____ a a a b b b 二、单项式、多项式的概念与其次数

注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。 （2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。 （3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。 （4）单独一个字母的次数是1。 （5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。 与单项式的次数混淆。 三、巩固练习： 1．计算：在代数式－231a ,522 43b a -,ab,)(1y x a +,)(2 1b a +,712+x 中,其中 单项式有________________ 它们各自的系数分别为___________ _ 多项式有______________________________ 2．单项式的次数： 字 母 字母的指数 指数和 次 数 3x 22 5 ab - bc a 2- rr 22π- 3、多项式的次数： 16 b ab π- bc a 32- 22 12 ++y y x b a c ab -+2223 四、整式的名称： 根据单项式、多项式的次数与项数而命名。（其中数字一定要大写） 例：216 b ab π- 是二次二项式 巩固练习：单项式、多项式的名称： bc a 32- 是____次_____项式

七年级下学期数学教案全集湘教版1

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 七年级数学教案 （下册）

.李雁. 第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。 2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化” 思想方法。 3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法，合作交流。 教学过程 一、引入课题： 1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体 重为x千克，列出两个不等式。

2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知： 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。 分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、抽象： 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想） 四、拓展： 合作解决第4页“动脑筋” 1．分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。 2．讨论交流，求出这个不等式的解集。 五、练习： P5练习题。 六、小结： 通过体课学习，你有什么收获？ 七、作业： 第5页习题1.1A组。 选作B组题。 后记： 1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标

1．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。 2．让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 3．培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流，自己探究。 教学过程 一、做一做。 1．分别解不等式x+4>3。。 2．将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。 3．说一说不等式组的解集是什么？ 4．讨论交流，怎样解一元一次不等式组？ 二、新课 1．解不等式组的概念。 2．例1：解不等式组： 教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。注意“<”和“”在数轴表示时的差别。 3．例2：解不等式组： 学生解出不等式（1）、（2）。并把解集表示在同一数轴上。讨

七年级数学备课组计划(下学期)

2017—2018学年度第二学期 七年级数学备课组计划 一、指导思想： 本学期数学备课组以加强备课组建设为根本，以理论学习为手段，积极探索课堂教学的改革，搞活课堂教学，提高教学效率。鼓励数学教师努力提高自身修养和教学水平，注重学生自主学习能力的培养，大力开展教学研究，推动我校初中数学教师素质和水平的整体提高。 二、工作重点： （一）开展教学大纲的学习，把握大纲精神，按照课程标准实施教学，并不断接受新的教学理念、教育方法、教育手段。大力开展并规范备课组建设，认真进行教材研究，落实备课、上课、批改作业等各环节，积极听棵、评课。 （二）数学备课组将全员参加各项数学教学研究活动，深入开展课堂教学研究，提高教学水平，每位数学教师应结合实际，确立自己的研究课题，认真实行实验研究，写出教研论文，并以专题的形式展开交流，以此增加组内学术气氛和教师的研究能力。 （三）数学教师按时参加业务学习和理论学习，积极加强组内合作，实现资源共享，优势互补，共同进步。 （四）认真实行单元测试及月考测试，并开展不定期的抽查和自查。 （五）加强师德教育，激励全体教师讲求工作态度和教学方法，提高自身素质，热爱学生，尊重学生，以自身的人格魅力感

染学生，树立良好形象，争做爱生模范。 （六）本学期每人上好一节教学示范课，全面展示自己的教学思想和教学风格。全组人员共同听课、评课，多提建议，自我反思，以便相互学习，不断改进，实现对课堂教学过程的质量监控，创造互相促进的人文环境，探索多种灵活的课堂教学形式，自觉提升业务能力。 （七）积极参加县教研活动，作好活动记录；积极参加公开教学和经验交流活动，积极参与研讨。 （八）积极开展多媒体教学的研究和实践，利用信息技术等先进教学手段，丰富教学资源，提高数学教师获取信息的能力和课堂教学效果。 （九）做好培优补差工作，提高试卷命题水平，加强对期中、期末教学质量的分析。

七年级下册数学全册教案

数学教案（七年级下册） 第五章相交线与平行线 5.1.1相交线 教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． 二、探究新知，讲授新课 1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书． 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ 学生口答：∠2和∠4再也是对顶角． 紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行． （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角． 2．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么． 【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．

7新课标人教版七年级数学下学期全册教案

7新课标人教版七年级数学下学期全册教案 篇一：新人教版初中7七年级数学下册全册完整(最新) 新人教版七年级数学下册全册教案（新教材）特别说明：本教案为最新人教版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下：第五章相交线与平行线第八章二元一次方程组5.1 相交线 8.1 二元一次方程组 5.2 平行线及其判定8.2 消元——解二元一次方程组5.3 平行线的性质 8.3 实际问题与二元一次方程组5.4 平移 8.4 三元一次方程组的解法第六章实数第九章不等式与不等式组 6.1 平方根 9.1 不等式6.2 立方根 9.2 一元一次不等式 6.3 实数 9.3 一元一次不等式组第七章平面直角坐标系第十章数据的收集、整理与描述7.1 平面直角坐标系10.1 统计调查7.2 坐标方法的简单应用 10.2 直方图 10.3 课题学习从数据谈节水1 课题：5.1.1 相交线【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。【自主学习】 1.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?. 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?. 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所【合作探究】 1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? _ C _ B_ D 成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? _ A例如: （1）∠AOC和∠BOC有一条公共边．．．．．OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补 2角。的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角

七年级下数学教学学期工作计划

七年级下学期数学教学工作计划 一、班情分析 经过七年级一期的数学教学，发现班上的学生数学基础较差，两极分化现象严重。尤其是男生的数学成绩普遍偏低，女生情况稍好，但是相当一部分学生解题作答比较粗心，不能很好的发挥出自己应有的水平。但通过上学期的学习，不少学生基本掌握了初中数学的学习方法和解题技巧，对于所学的知识能较好地应用到解题和日常生活中去。 二、指导思想 完成七年级下册数学教学任务。全面贯彻党的教育方针，积极落实《数学新课程标准》的改革观。通过教育教学，结合学生的实际情况，让学生亲历将实际问题转化为抽象的数学模型，并进行解释与应用的过程。使学生获得对数学知识理解的同时，强化基本计算能力和归纳的能力。培养其探索精神和创新思维。同时提高知识应用的能力，使学生的综合能力得到较大的提升。 三、教材分析 第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。 第六章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。 第七章、三角形：本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。 第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。 第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。 第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。 四、主要措施

初一下学期数学教学工作计划【四篇】

初一下学期数学教学工作计划【四篇】【导语】这篇关于初一下学期数学教学工作计划【四篇】的文章，是为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 【第1篇】 一、学生情况分析 本期担任七年级数学，该班共有学生46人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法

与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。 二、教材及课标分析 第一章《有理数》 1、本章的主要内容： 对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理 数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。 重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算 难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的 理解。 2、本章的地位及作用： 本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的

基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建"数学大厦"的地基。 3、本章涉及到的主要数学思想及方法： a、分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。 b、数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴的形态，反过来用数轴反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。 c、化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。 d、类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有"似曾相识"之感，不会觉得陌生，学起来自

七年级下学期数学备课组工作计划

第二学期 七年级数学备课组工作计划 一、奋斗目标 1．打造一支精诚团结，业务过硬，教研风气浓厚的备课队 伍； 2．努力实践“211”三案教学模式进行上课，充分利用好学 习小组，体现学生自主合作探究的学习意识，培养学生良好的学 习习惯，打造高效课堂； 3. 教学成绩在过去的基础上有所提高，使学校七年级各班 数学成绩能整体进步。 二、具体措施 1.制定切实可行的教学进度计划，确保教学效果（见附件1）。 2．认真开展集体备课活动，努力打造高效课堂。 （1）确定主备教师（见附件2）。 （2）明确备课程序（见附件3）。 （3）定时（每周二、四下午）开展备课活动。 3.配合教学处，开展推门课、点课、赛课及示范课的听课、 说课、评课活动。 4.配合学科主任，安排好本组课题研究的“八个一”工程落 实活动。

5.组织好学科竞赛。 6.组织好周清工作（见附件4）。 7.做好本年级学生的提优补差工作，进一步提高教学有效性。 康巴什第二中学七年级数学备课组[来源:学科网ZXXK] 二〇一四年二月[来源:学&科&网Z&X&X&K]

附件1： 2013至2014学年度第二学期 七年级数学备课组教学进度安排周次教学内容课时 1 5.1相交线 5 2 5.2平行线及其判定5 3 5.3平行线的性质 5.4平移5 4 第五章小结与复习 6.1平方根5 5 6.1平方根第一次月考5 6 6.2立方根 6.3实数5 7 第六章小结与复习 7.1平面直角坐标系4 8 7.2坐标方法的简单应用第七章小结 与复习 8.1二元一次方程组 5 9 8.2消元——解二元一次方程组5[来源:学科网ZXXK] 10 8.2消元——解二元一次方程组 8.3实 际问题与二元一次方程组 4 11 期中复习与期中考试5 12 8.4三元一次方程组的解法第八章小结 与复习 5 13 9.1不等式 9.2一元一次不等式5

七年级第二学期数学教学计划

七年级第二学期数学教学计划 七年级第二学期数学教学计划篇一 一、教学措施： 1、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到有备而来，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结。 2、课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 3、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。 4、认真批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结。 5、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免一刀切的弊端，同时加大对后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩。 6、积极推进素质教育。目前的考试模式紧密联系学生的生活实践，注重基础知识和基本技能的形成，鼓励学生自主探索，实践能力，促进学生全面发展。为此在教学工作中注意了学生能力的培养，把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。 二、教学内容 第九章：角 第十章：平行线 第十一章：图形与坐标 第十二章：二元一次方程组 第十三章：走进概率 第十四章：整式的乘法 第十五章：平面图形的认识 三、时间安排： 第一周第二周第九章 第三周第四周第十章 第五周第六周第十一章 第七周第八周第十二章 第九周第十周第十三章

新课标人教版七年级数学下学期教案

9.1.1 不等式及其解集 教学内容： 教学目标：1、了解不等式的意义，理解不等式的解与解集的意义， 2、了解不等式解集的数轴表示。总结二元一次方程组的有关概念、解法。教学重点：不等式、不等式的解、解集的概念。 教学难点：不等式解集的理解与表示。 课时安排： 教学过程： 一、情境导入 1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？ 2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 二、探究新知 （一）不等式的概念 1.归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。 2.下列式子中哪些是不等式？ （1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m50的解？ 问题4.下列数中哪些是不等式 x 3 2 >50的解： 76，73，79，80，74.9，75.1，90，60

七年级下学期数学教案

7.1探索直线平行的条件 教学目标： 1能够熟练识别同位角，内错角，同旁内角 2会用同位角相等判定二条直线平行 教学重点： 识别同位角，内错角，同旁内角，用同位角相等判定二条直线平行 教学过程： 一、预备知识：一一三线八角 两条直线AB CD 与直线EF 相交，交点分别为E F 如图（1）则称直线AB CD 被直线EF 所截，直线EF 为截线。 二条直线AB CD 被直线EF 所截可得8个角，即所谓“三线八角”。 这八个角中有对顶角：/ 1与/ 3，Z 2与/4，Z 5与/7，Z 6与/8。 邻补角有：/ 1与/ 2，Z 2与/ 3，Z 3与/4，Z 5与/ 6，Z 6与/ 7，Z 7与/8，Z 8与 / 5。 还有同位角，内错角，同旁内角。 （1） 同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二 个角叫同位角。 如图中的/ 1与/5分别在直线AB CD 的上侧，又在第三条直线EF 的右侧，所以/ 1与/ 5是 同位角，它们的位置相同，在图中还有/ 2与/ 6，/ 4与/ 8，Z 3与/ 7也是同位角。 （2） 内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二 个角叫内错角。 如上图中/ 2与/8在直线AB CD 的内侧（既AB 、CD 之间），且在ED 的两旁，所以/ 2 与/8是内错角。同理，/ 3与/5也是内错角。 （3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的 两个角叫同旁内角。 如上图中的/ 2与/ 5在直线AB CD 内侧又在EF 的同旁，所以/ 2与/ 5是同安排能够内角， 同理，/ 3与/8也是同旁内角。 因此，两条直线被第三条直线所截，共得 4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。 二、新课讲解： 如果/ 1与/ 2不相等，则a 与b 平行吗？（生回答）。 由预备知识/ 1与/2是一组同位角，则同位角相等两直线平行。 2、例题1： 如图，/仁/2，Z 2=Z 3,请找出图中互相平行的直线，并说明理由 3、练习: 1、首先回顾上学期学习画平行线的方法（师演示） 其实质就是图中 a ，b 就平行。