八年级上册第五章二元一次方程组知识点整理

（数学教研组）

八年级上册 第五章 二元一次方程组 知识点整理

一、本章知识点梳理：

知识点1：二元一次方程（组）的定义 知识点2：二元一次方程组的解定义

知识点3：二元一次方程组的解法 知识点4：一次函数与二元一次方程（组） 知识点5：实际问题与二元一次方程组

二、各知识点分类讲解

知识点1：二元一次方程（组）的定义

1、二元一次方程的概念

含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 注意：1、(1)方程中的元指的是未知数，即二元一次方程有且只有两个未知数. (2)含有未知数的项的次数都是1.

(3)二元一次方程的左右两边都必须是等式. （三个条件完全满足的就是二元一次方程）

2.含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。 即若ax m

+by n

=c 是二元一次方程，则a ≠0，b ≠0且m=1,n=1

例1：已知（a －2）x －by

|a|－1

＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____．

例2：下列方程为二元一次方程的有_________

①y x =-52，②14=-x ，③2=xy ，④3=+y x ，⑤22

=-y x ，⑥22=-+y x xy ，⑦71

=+y x

⑧y x 23+，⑨1=++c b a 【巩固练习】

下列方程中是二元一次方程的是（ ） A ．3x-y 2=0 B ．

2x +1y =1 C ．3x -5

2

y=6 D ．4xy=3 2、二元一次方程组的概念

由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组

注意：①方程组中有且只有两个未知数。②方程组中含有未知数的项的次数为1。③方程组中每个方程均为整式方程。 例：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A 、2284

23119 (237)

54624

x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=???

?

?

?+=-==-=????

【巩固练习】

1、 已知下列方程组：（1）32x y y =??=-?，（2）324x y y z +=??-=?，（3）1310x y x y ?+=??

??-=??

，（4）30x y x y +=??-=?，

其中属于二元一次方程组的个数为（ ）

A ．1 B. 2 C ． 3 D ． 4 2、 若75331

3=+--m n m y x

是关于x 、y 二元一次方程，则m =_________，n =_________。

知识点2：二元一次方程组的解定义

一般地，使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。 类型题1 根据定义判断 例：方程组??

?=+=-4

22

y x y x 的解是（ ）

A ．?

??==21

y x

B ．?

??==13y x

C ．?

??-==20

y x

D ．?

??==02

y x

【巩固练习】

1、 当1-=m x ，1+=m y 满足方程032=-+-m y x ，则=m _________.

2、下面几个数组中，哪个是方程7x+2y=19的一个解（ ）。 A 、 31x y =??

=-? B 、 31x y =??=? C 、 31x y =-??=? D 、 3

1

x y =-??=-?

类型题2 已知方程组的解，而求待定系数。

此类题型只需将解代入到方程中，求出相应系数的值，从而求代数式的值

例1：已知??

?==1

2

y x －是方程组???=++=-2

74123ny x y mx 的解，则m 2－n 2

的值为_________．

例2： 若满足方程组??

?=-+=-6

)12(4

23y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______．

【巩固练习】 1、若方程组??

?=++=-10

)1(23

2y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。

2、若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5

24

3

y x by x a 有相同的解，则a= ，b= 。 类型3 列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．

例： 若???-==20y x ，??

?

??=

=311

y x 都是关于x 、y 的方程ax ＋by ＝6的解，则a ＋b 的值为

例： 关于x ，y 的二元一次方程ax ＋b ＝y 的两个解是?

??-==11y x ，???==12

y x ，则这个二元一次方程是

【巩固练习】 如果??

?=-=21y x 是方程组?

??=-=+10

cy bx by ax 的解，那么，下列各式中成立的是 （ ） A 、a ＋4c ＝2 B 、4a ＋c ＝2 C 、a ＋4c ＋2＝0 D 、4a ＋c ＋2＝0

知识点3：二元一次方程组的解法

方法一：代入消元法 【典型例题】 例

27838100

x y x y -=??

--=?

我们通过代入消去一个未知数，将方程组转化为一个一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法。 用代入消元法解二元一次方程组的步骤：

（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.

（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. 【巩固练习】

1、 方程x 4y 15-+=-用含y 的代数式表示，x 是（ ）

A ．x 4y 15-=-

B ．x 154y =-+

C ．x 4y 15=+

D ．x 4y 15=-+

2、 把方程7x 2y 15-=写成用含x 的代数式表示y 的形式，得（ ）

A ．x=

215152715157 (7)

7

2

2x x y

x x B x C y D y ----=

=

=

3、 用代入法解方程组2521

38x y x y +=-??

+=?

较为简便的方法是（ ）

A ．先把①变形

B ．先把②变形

C ．可先把①变形，也可先把②变形

D ．把①、②同时变形 方法二：加减消元法

例：对于方程组:

20240x y x y +=??+=?

分析：这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？?利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 解：②－①得，()()2x y x y 4022+-+=- 即x 18=, 把x 18=代入①得y 4=。 所以 4

y ??

=?x=18　

定义：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程这种方法叫做加减消元法 ，简称加减法。 例1、方程组231

534

m n m n +=??

+=?中，n 的系数的特点是 ，所以我们只要将两式 ，?就可以消去未知数，

化成一个一元一次方程，达到消元的目的．

例2、用加减法解341

236

x y x y +=??

-=?时，将方程①两边乘以 ，?把方程②两边乘以 ，可以比较简便地消

去未知数 ． 【方法掌握要诀】

用加减法解二元一次方程组时，两个方程中同一个未知数的系数必须相同或互为相反数，?即它们的绝对值相等．当未知数的系数的符号相同时，用两式相减；当未知数的系数的符号相反时，用两式相加。

①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，就用适当的整数乘方程两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；?

②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③解这个一元一次方程；

④将求出的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解． 【巩固练习】

1、 用加减法解方程组326231x y x y +=??+=?

时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种

变形正确的是（ ）

966

961896186412

(1)(2)(3)(4)462462462693x y x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+=?????

?

?

?

+=-=+=+=????

A ．（1）（2）

B ．（2）（3）

C ．（3）（4）

D ．（4）（1） 2、 对于方程组235

3433

x y x y -=??

+=?而言，你能设法让两个方程中x 的系数相等吗？你的方法是 ；若让

两个方程中y 的系数互为相反数，你的方法是 ． 3、 用加减消元法解方程组235

37

x y x y -=??

=+?正确的方法是（ ）

A ．2x 5+=①②得

B ．3x 12+=①②得

C ．3x 75++=①②得

D ．x 3y 7x 2-=-=-先将②变为③，再①③得 以下教科书中没有的几种解法 （可以作为培优学生的拓展） (一)加减-代入混合使用的方法. 例1, 13x+14y=41 (1)

14x+13y=40 (2)

解:(2)-(1)得 x-y=-1 x=y-1 (3) 把(3)代入(1)得 13(y-1)+14y=41

13y-13+14y=41 27y=54 y=2

把y=2代入(3)得 x=1 所以:x=1,

y=2

特点:两方程相加减,单个x 或单个y,这样就适用接下来的代入消元. (二)换元法

例2， (x+5)+(y-4)=8

(x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n

原方程可写为 m+n=8

m-n=4 解得m=6,

n=2

所以x+5=6,

y-4=2 所以x=1,

y=6

特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。 （三）另类换元 例3， x:y=1:4

5x+6y=29 令x=t, y=4t

方程2可写为：5t+6*4t=29

29t=29 t=1 所以x=1,y=4

知识点4：一次函数与二元一次方程（组）

从数的角度看

从形的角度看：

求二元一次方程组的解

x 为何值时，两个函数的值相等

例1．已知二元一次方程 x ＋y ＝3 与 3x －y ＝5 有一组公共解?

?

?==12

y x ,那么一次函数 y ＝3－x 与 y ＝3x －5 的图象的交点坐标为( )

A ．(1,2)

B ．(2,1)

C ．(－1,2)

D ．(－2,1)

例2、二元一次方程2x ＋y ＝4有_______个解，以它的解为坐标的点都在函数______的图象上． 【巩固练习】

1、已知点（3，－2）是两直线y 1＝－2x ＋a 与y 2＝x ＋b 的交点，则a ＝______ ，b ＝______.

2、已知关于x ，y 的二元一次方程3ax ＋2by ＝0和5ax －3by ＝19化成的两个一次函数的图象的交点坐标为（1，－1），则a ＝________，b ＝________.

例

3、如图，直线l 1：y ＝x ＋1与l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P （1，b ）． （1）求b 的值．

（2）不解关于x ，y 的方程组直接写出它的解．

（3）直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P ？说明理由．

练习：在直角坐标系中有两条直线：3955

y x =

+和3

62y x =-+，它们的交点为P ，第一条直线与x

轴交于点A ，第二条

直线与x 轴交于点B ．

（1）求A ，B 两点的坐标．（2）求△PAB 的面积．

知识点5：实际问题与二元一次方程组

列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数； （2）找：找出能够表示题意两个相等关系；

（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；

（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.

列方程组解应用题中常用的基本等量关系

1.行程问题：

(1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段,用图便于理

解与分析。其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程； ；；

(2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。

求二元一次方程组的解

是确定两条直线交点的坐标

(3)航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度；

②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度；

③顺水速度－逆水速度＝2×水速。

注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。

2．工程问题：工作效率×工作时间=工作量.

3．商品销售利润问题：

(1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本（进价）×利润率；

(4)标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率；

打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十）4．储蓄问题：

①利息＝本金×利率×期数

②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)

③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。

④税后利息＝利息×(1－利息税率) 。

5．配套问题：

解这类问题的基本等量关系是：总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例。

6．增长率问题：

解这类问题的基本等量关系式是：原量×(1＋增长率)＝增长后的量；

原量×(1－减少率)＝减少后的量.

7．和差倍分问题：

解这类问题的基本等量关系是：较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×倍量.

8．数字问题：

解决这类问题，首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关概念、特征及其表示。如当n为整数时，奇数可表示为2n+1(或2n-1)，偶数可表示为2n等，有关两位数的基本等量关系式为：两位数=十位数字10+个位数字9．优化方案问题：

在解决问题时，常常需合理安排。需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络的使用、到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，得出最佳方案。

经典例题透析

类型一：列二元一次方程组解决——行程问题

例：甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？

举一反三：

【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？

【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。

类型二：列二元一次方程组解决——工程问题

例：一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？

(2)已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？

举一反三：

【变式3】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由.

类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题

例：有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元。价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元？

举一反三：

【变式4】某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

A B

进价（元/件）1200 1000

售价（元/件）1380 1200

（注：获利 = 售价—进价）

求该商场购进A、B两种商品各多少件；

类型四：列二元一次方程组解决——银行储蓄问题

例：小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是年利率为2.25％的教育储蓄，另一种是年利率为2.25％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税＝利息金额×20%，教育储蓄没有利息所得税）

举一反三：

【变式5】李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92元.已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应缴利息所得税=利息金额×20%）

【变式6】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？

类型五：列二元一次方程组解决——生产中的配套问题

例：某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？

举一反三：

【变式7】现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？

【变式8】某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套。

【变式9】一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或做桌腿300条。现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配

多少张方桌？

类型六：列二元一次方程组解决——增长率问题

例：某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？

【变式10】某城市现有人口42万，估计一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，求这个城市的城镇人口与农村人口。

类型七：列二元一次方程组解决——和差倍分问题

例：“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，两厂决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．求在赶制帐篷的一周内，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？

举一反三：

【变式11】 (20XX年北京门头沟区中考一模试题) “地球一小时”是世界自然基金会在20XX年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分—21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．

类型八：列二元一次方程组解决——数字问题

例：一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？

举一反三：

【变式12】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，

那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？

【变式13】某三位数，中间数字为0，其余两个数位上数字之和是9，如果百位数字减1，个位数字加1，则所得新三位数正好是原三位数各位数字的倒序排列，求原三位数。

类型九：列二元一次方程组解决——浓度问题

例：现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是3∶7，乙种酒精溶液的酒精与水的比是4∶1，今要得到酒精与水的比为3∶2的酒精溶液50kg，问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？

举一反三：

【变式14】要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？

【变式15】一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加水多少千克，才能配成1.75%的农药800千克？

类型十：列二元一次方程组解决——几何问题

例：用长48厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边剪掉3厘米，补到较短边上去，则得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？

举一反三：

【变式16】一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则长和宽分别为多少？

类型十一：列二元一次方程组解决——年龄问题

例：今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子的3倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？

举一反三：

【变式17】今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.

、

类型十二：列二元一次方程组解决——优化方案问题：

例：某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？

举一反三：

【变式18】某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元. 当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨；如果进行细加工，每天可加工6吨. 但两种加工方式不能同时进行. 受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

部编版五年级上册知识点汇总

部编版小学语文五年级上册知识点汇总 ◆◆第一单元◆◆ 一、难读的字 长喙(huì) 玻璃框(kuànɡ) 镜匣(xiá) 嗜好(shì) 榨油（zhà）半亩(mǔ) 茅亭(tínɡ) 爱慕(mù) 糕饼(bǐnɡ) 叶蔓(màn) 眼睑(jiǎn) 眸子(móu) 二、难写的字 匣：被包部分是“甲”，不要写成“田”。 鹤：左边是“隺”，不要写成“隹”。 浇：右边是“尧”，上面不要多写一点。 缠：右边不是“厘”，不要少写一点。 三、形近字组词 宜(适宜) 宣(宣传) 嫌(嫌弃) 谦(谦虚) 框(画框) 眶(眼眶) 浇(浇水) 烧(发烧) 吩(吩咐) 纷(纷乱) 慕(爱慕) 幕(银幕) 浸(沉浸) 侵(侵犯) 捡(捡起) 检(检查) 杭(杭州) 抗(反抗) 豪(文豪) 毫(丝毫) 享(享受) 亨(亨通) 咂(咂嘴) 砸(砸碎) 四、多音字组词

散sǎn(散文诗) sàn(分散) 便pián(便宜) biàn(方便) 挨āi(挨近) ái(挨打) 笼lónɡ(鸟笼) lǒnɡ(笼罩) 五、重点词语 精巧色素配合身段生硬寻常常见忘却结构青色清晨安稳 悠然黄昏恩惠播种浇水收获食品吩咐天色好处榨油爱慕 成熟体面桂花台风糕饼至少完整茶叶流线型散文诗木兰花美中不足 六、近义词 精巧——精美寻常——平常 忘却——忘记恩惠——恩泽 爱慕——羡慕完整——完好

七、反义词 忘却——牢记寻常——特别 安稳——危急成熟——幼稚 完整——残缺美中不足——十全十美 八、词语搭配 ( 精巧)的诗( 优美)的歌(细腻)的绒毛( 美好)的境界( 使劲)地摇( 仔细)地寻找(开辟)空地睡得(好熟) ( 摇落)桂花( 放开)胆子 九、课文重点理解： 1.《白鹭》通过对白鹭的描写，突出了白鹭的平凡而美好、朴素而高洁的特点， 赞颂了白鹭的美。 2.《落花生》采用了借物喻人的写法，赞美了花生不图名利，默默奉献的品格， 说明做人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人。 3.《桂花雨》表现了儿时生活的乐趣，字里行间充满了对家乡、对童年生活的 无比怀念。 4.《珍珠鸟》一文写出了珍珠鸟由怕人到信赖人的变化过程，让我们深刻地体

初二化学知识点总结

Ⅰ、化学用语 一、输记下列元素名称、符号： 1、O氧H氢N氮Cl氯C碳P磷S硫 2、K钾Ca钙Na钠Mg镁Al铝Zn锌Fe铁Cu铜Hg汞Ag银Mn锰Ba钡 二、熟记下列物质的化学式： 1、单质：H2氢气O2氧气N2氮气C碳P磷S硫Fe铁Cu铜Hg汞 2、化合物 （1）氧化物： H2O水CO2二氧化碳CO一氧化碳SO2二氧化硫SO3三氧化硫P2O5五氧化二磷Fe2O3氧化铁Fe3O4四氧化三铁CaO氧化钙MgO氧化镁CuO氧化铜ZnO氧化锌FeO氧化亚铁MnO2二氧化锰Na2O氧化钠 （2）酸： HCl盐酸H2SO4硫酸HNO3硝酸H3PO4磷酸H2CO3碳酸H2SO3亚硫酸 （3）碱： NaOH氢氧化钠KOH氢氧化钾Ca(OH)2氢氧化钙Ba(OH)2氢氧化钡Cu(OH)2氢氧化铜Fe(OH)3氢氧化铁Fe(OH)2氢氧化亚铁Al(OH)3氢氧化铝Mg(OH)2氢氧化镁 （4）盐： NaCl氯化钠Na2CO3碳酸钠ZnCl2氯化锌CaCl2氯化钙KCl氯化钾Na2SO4硫酸钠CuSO4硫酸铜AgCl氯化银FeCl3氯化铁FeCl2氯化亚铁AlCl3氯化铝FeSO4硫酸亚铁Fe2(SO4)3硫酸铁ZnSO4硫酸锌CaCO3碳酸钙BaCl2氯化钡BaSO4硫酸钡KClO3氯酸钾KMnO4高锰酸钾K2MnO4锰酸钾KNO3硝酸钾Cu(NO3)2硝酸铜Hg(NO3)2硝酸汞NH4Cl氯化铵NH4NO3硝酸铵(NH4)2SO4硫酸铵NH4HCO3碳酸氢铵NaHCO3碳酸氢钠Cu2(OH)2CO3碱式碳酸铜 （5）有机物： CH4甲烷C2H5OH乙醇（酒精）CH3OH甲醇CH3COOH乙酸（醋酸）CO(NH2)2尿素 三、熟记下列元素在化合物中的化合价： （1） +1 +1 +1 +1 +2 +2 +2 +2 +2 +3 +2 +3 H K Na Ag Ca Mg Zn Ba Cu Al Fe(FeO) Fe(Fe2O3) （2） -2 -1 -2 O Cl S （3） +1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -1 NH4 OH NO3 ClO3 MnO4(KMnO4) MnO4(K2MnO4) CO3 SO4 SO3 PO4 HCO3 四、熟记下列化学方程式： （一）化合反应 1、木炭在氧气中燃烧：C+O2=点燃=CO2 2、硫在氧气中燃烧：S+O2=点燃=SO2 3、镁在空气中燃烧：2Mg+O2=点燃=2MgO 4、铁在氧气中燃烧：3Fe+2O2=点燃=Fe3O4

八年级上册语文知识点整理 人教版

八年级上册语文知识点整理人教版 《第一单元》 【第1课新闻两则】 一、重点字词 1．给下列加点字注音。 荻dí溃kuì退泄xiè气阻遏è 绥suí聿yù 2．解释下列词语。 (1) 业已：已经。 (2) 锐不可当：锋利无比，不可抵挡。 二、重点句子背记知识清单 1．和中路军所遇敌情一样，我西路军当面之敌亦纷纷溃退，毫无斗志，我军所遇之抵抗，甚为微弱。此种情况，一方面由于人民解放军英勇善战，锐不可当，另一方面，这和**反动派拒绝签订和平协定，有很大关系。 2．白崇禧经常说；“不怕**凶，只怕**生根。”他是怕对了。我们在所有江淮河汉区域，不仅是树木，而且是森林了。不仅生了根，而且枝叶茂盛了。 三、文学(文体)常识背记知识清单 1．《人民解放军百万大军横渡长江》和《中原我军解放南阳》两则新闻的作者是毛主席。2．新闻的特征是用事实说话。 3．新闻的六要素是人物、时间、地点、事件发生的原因、经过、结果。 4．新闻的结构包括五部分标题、导语、主体、背景、结语。 【第2课芦花荡】 一、重点字词 1．给下列加点字注音。 提防dīfang 疟yào子寒噤jìn 吆喝yāo he 蹿cuān 仄zè歪转弯抹mò角 （点拨：注意“提”、“喝”、“抹”等是多音字。） 2.解释下列词语。 (1) 寒噤：因寒冷而哆嗦。 (2) 张皇失措：慌慌张张，不知怎么办才好。 3．用恰当词语填空。 (1) 可是假如是月明风清的夜晚，人们的眼再尖利一些，就可以看见有一只小船从苇塘里撑出来，在淀里，像一片苇叶，奔着东南去了。 (2) 每天夜里，在敌人紧紧封锁的水面上，就像一个没事人，他按照早出晚归捕鱼撒网那股悠闲的心情撑着船，编算着使自己高兴也使别人高兴的事情。 二、重点句子背记知识清单 1．老头子又是一篙，小船旋风一样绕着鬼子们转，莲蓬的清香，在他们的鼻子尖上扫过。鬼子们像是玩着捉迷藏，乱转着身子，抓上抓下。 2．他狠狠地敲打，向着苇塘望了一眼。在那里，鲜嫩的芦花，一片展开的紫色的丝绒，正在迎风飘撤。

最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结全

小学五年级数学上册复习知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。 2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。 求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法(常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。 4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。 5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。） 6、运算定律和性质： 方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。 常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000 加法交换律：a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位 置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 去括号:加减（乘除）混合时，括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。 a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (b÷c)=ab÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号搬家。 a-b+c=a+c-b a+b-c=a-c+b a÷b×c=a×c÷b a×b÷c=a÷c×b 第二单元位置 1、数对：一般由两个数组成。作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

八年级化学知识点整理

第一单元走进化学世界 (一)物质的变化和性质 1.物理变化和化学变化的主要区别是什么？举例说明？ 答：物理变化没有新物质生成，而化学变化有新物质生成。 2.下列现象哪些是物理变化，哪些是化学变化？为什么？ （1）潮湿的衣服经太阳晒，变干了。—物理变化 （2）铜在潮湿的空气里生成铜绿。—化学变化 （3）纸张燃烧。—化学变化 （4）瓷碗破碎。—物理变化 （5）铁生锈。—化学变化 （6）石蜡熔化。—物理变化 3.为什么说点燃蜡烛时既有物理变化又有化学变化？ 答：蜡烛燃烧有新物质生成，是化学变化，蜡烛受热熔化无新物质生成，是物理变化。 4.下列哪些是物质的物理性质，哪些是物质的化学性质？为什么？ （1）空气是没有颜色、没有气味的气体。—物理性质 （2）水沸腾时能变成水蒸气。—物理性质 （3）食物在人体中消化，最后能变成水、二氧化碳等。—化学性质 （4）以粮食为原料能酿酒。—化学性质 （5）铜的密度是8.9g/cm3，熔点是1083℃—物理性质 （6）二氧化碳能使澄清的石灰水变浑浊。—化学性质 （7）酒精能燃烧。—化学性质 （8）酒精能挥发。—物理性质 （二）化学是一门以实验为基础的科学 1.你家里用什么燃料烧水做饭？燃烧过程中你能观察到什么现象？燃料燃烧是不是化学变化？为什么？ 答：目前，我国家庭使用的燃料品种很多，主要有化石燃料（煤炭、液化石油气、天然气、煤气等）和生物质燃料（薪草、沼气、粪便等。）尽管这些燃料燃烧的现象不一定相同，但肯定都属于化学变化。燃料燃烧是当前人类利用化学变化获取能源的主要途径。 2.在家中帮助家长洗碗或玻璃杯时，你怎样检查碗或玻璃杯是否洗干净了？ 答：洗过的碗或玻璃杯内壁附着的水既不聚集成水滴，也不成股流下时，表示已洗干净。 第二单元我们周围的空气 （一）空气 1.利用家庭中的常用物品设计一个证明空气存在的小实验，简述步骤和方法。 答：一个最简单的方法是把空杯子口向下压入水面以下，水不能进入，说明杯子中有空气，它阻止了水的进入。 2.你去过城镇繁杂的街道或农村广阔的田野吗？在这两处的感受是不是一样？这两处的主要不同是什么？ 答：在城镇繁华街道附近，一般空气质量较差，原因是多方面的，如污染物较多、机车尾气、尘土、细菌等，噪声也较大；农村广阔的田野空气质量好，安静。 （二）氧气 （三）制取氧气 1.结合“加热高锰酸钾制取氧气”的实验，回答下列问题： （1）检查装置的气密性时，如果装置的气密性很好，在导管移出水面之前松开手，会有什

八年级数学上册 知识点总结

《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算

五年级(上册)数学知识点归纳

人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】 第一单元《小数乘法》 一、小数乘整数的计算方法： 1、先将小数转化成整数 2、再按照整数乘法的计算方法算出积 3、最后确定积的小数点的位置。 4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。 二、小数乘小数的算理及计算方法： 注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100； 250×4=1000；125×8=1000； 125×80=10000 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c ，或者是：a×c+b×c=(a+b)×c 注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。 4、个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。

八、整数乘法运算定律在小数乘法中的应用： 1.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。 2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数；计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。 3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。 错点警示:小数乘整数的积的末尾有0时，一定要 先点积中的小数点，再去掉积中小数部分 末尾的0。 规避策略:牢记计算方法和解题过程，先按整数乘 法计算，再数小数位数，确定小数点的位 置，最后去掉 小数部分末 尾的0。 第二单元《位置》 一、对行和列的认识。 1、横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 二、对数列的认识和表示方法。 1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。 2、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。 3、写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作：（列，行）。 4、数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。 5、一组数对只能表示一个位置。 6、表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 8、表示位置有绝招，一组数据把它标。竖线为列横为行，列先行后不可调。 一列一行一括号，逗号分隔标明了。 三、物体移动引起数对的变化。 1、在方格纸或田字格上，物体左、右移动（向左或向右平移），行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体上、下移动（向上或向下平移），列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。

人教版初中化学知识点总结(绝对全,中考必备)

第1单元走进化学世界 1、化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的基础科学。 2、我国劳动人民商代会制造青铜器，春秋战国时会炼铁、炼钢。 3、绿色化学-----环境友好化学 (化合反应符合绿色化学反应) ①四特点P6（原料、条件、零排放、产品）②核心：利用化学原理从源头消除污染 4、蜡烛燃烧实验（描述现象时不可出现产物名称） （1）火焰：焰心、内焰（最明亮）、外焰（温度最高） （2）比较各火焰层温度：用一火柴梗平放入火焰中。现象：两端先碳化；结论：外焰温度最高 （3）检验产物 H2O：用干冷烧杯罩火焰上方，烧杯内有水雾 CO2：取下烧杯，倒入澄清石灰水，振荡，变浑浊 （4）熄灭后：有白烟（为石蜡蒸气），点燃白烟，蜡烛复燃。说明石蜡蒸气燃烧。 5、吸入空气与呼出气体的比较 结论：与吸入空气相比，呼出气体中O2的量减少，CO2和H2O的量增多 （吸入空气与呼出气体成分是相同的） 6、学习化学的重要途径——科学探究 一般步骤：提出问题→猜想与假设→设计实验→实验验证→记录与结论→反思与评价 化学学习的特点：关注物质的性质、变化、变化过程及其现象； 7、化学实验（化学是一门以实验为基础的科学） 一、常用仪器及使用方法 （一）用于加热的仪器－－试管、烧杯、烧瓶、蒸发皿、锥形瓶 可以直接加热的仪器是－－试管、蒸发皿、燃烧匙 只能间接加热的仪器是－－烧杯、烧瓶、锥形瓶（垫石棉网—受热均匀） 可用于固体加热的仪器是－－试管、蒸发皿 可用于液体加热的仪器是－－试管、烧杯、蒸发皿、烧瓶、锥形瓶 不可加热的仪器——量筒、漏斗、集气瓶 （二）测容器－－量筒 量取液体体积时，量筒必须放平稳。视线与刻度线及量筒内液体凹液面的最低点保持水平。量筒不能用来加热，不能用作反应容器。量程为10毫升的量筒，一般只能读到0.1毫升。（三）称量器－－托盘天平（用于粗略的称量，一般能精确到0.1克。） 注意点：（1）先调整零点 （2）称量物和砝码的位置为“左物右码”。 （3）称量物不能直接放在托盘上。 一般药品称量时，在两边托盘中各放一张大小、质量相同的纸，在纸上称量。潮湿 的或具有腐蚀性的药品（如氢氧化钠），放在加盖的玻璃器皿（如小烧杯、表面皿） 中称量。 （4）砝码用镊子夹取。添加砝码时，先加质量大的砝码，后加质量小的砝码（先大后小）（5）称量结束后，应使游码归零。砝码放回砝码盒。 （四）加热器皿－－酒精灯 （1）酒精灯的使用要注意“三不”：①不可向燃着的酒精灯内添加酒精；②用火柴从侧面点燃酒精灯，不可用燃着的酒精灯直接点燃另一盏酒精灯；③熄灭酒精灯应用灯帽盖熄，不可吹熄。 （2）酒精灯内的酒精量不可超过酒精灯容积的2/3也不应少于1/4。 （3）酒精灯的火焰分为三层，外焰、内焰、焰心。用酒精灯的外焰加热物体。

(完整版)初二光学知识点整理

光学知识点知识点整理 一、光的直线传播 1、光现象：包括光的直线传播、光的反射和光的折射。 2、光源：能够发光的物体叫做光源。 ●光源按形成原因分，可以分为自然光源和人造光源。 例如，自然光源有太阳、萤火虫等，人造光源有如蜡烛、霓虹灯、白炽灯等。 ●月亮不是光源，月亮本身不发光，只是反射太阳的光。 3、光的直线传播：光在真空中或同一种均匀介质中是沿直线传播的，光的传播 不需要介质。 大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，光线发了了弯折（海市蜃楼、早晨看到太阳时，太阳还在地平线以下、星星的闪烁等） 光沿直线传播的现象：小孔成像、井底之蛙、影子、日食、月食、一叶障目。 ●光沿直线传播的应用： ①激光准直. 排直队要向前看齐. 打靶瞄准 ②影的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，由于光是沿直线传播的，所 以在不透光的物体后面，光照射不到，形成了黑暗的部分就是影。 ③日食月食的形成 日食的成因：当月球运行到太阳和地球中间时，并且三球在一条直线上，太阳光沿直线传播过程中，被不透明的月球挡住，月球的黑影落在地球上，就形成了日食. 月食的成因：当地球运行到太阳和月球中间时，太阳光被不透明的地球挡住，地球的影落在月球上，就形成了月食. 如图：在月球后 1的位置可看到日全食， 在2的位置看到日偏食， 在3的位置看到日环食。 1 3 2

④小孔成像：小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成倒立的实像， 其像的形状与孔的形状无关。像可能放大，也可能宿小。 用一个带有小孔的板遮挡在屏幕与物之间，屏幕上就会形成物的倒像，我们把这样的现象叫小孔成像。前后移动中间的板，像的大小也会随之发生变化。 这种现象反映了光沿直线传播的性质。 小孔成像原理：光在同一均匀介质中，不受引力作用干扰的情况下沿直线传播根据光的直线传播规律证明像长和物长之比等于像和物分别距小孔屏的距离之比。 4、光线：用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向的直线。（光线是假想的， 实际并不存在） 光线是由一小束光抽象而建立的理想物理模型，建立理想物理模型是研究物理的常用方法之一。 5、光速：光在不同物质中传播的速度一般不同，真空中最快. (1)光在真空中速度C=3×108m/s=3×105km/s；光在空气中速度约为3×108m/s。 光在水中速度为真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3 。 雷声和闪电在同时同地发生，但我们总是先看到闪电后听到雷声，这说明什么问题？ 这表明光的传播速度比声音快. (2)光年是长度的单位，1光年表示光在1年时间所走的路程，1光年＝3×108 米/秒×365×24×3600秒＝9.46×1015米 注意：光年不是时间的单位。 二、光的反射 1.反射：光在两种物质的交界面处会发生反射。 我们能够看见不发光的物体，是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。 定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。任何物体的表面都会发生反射。 2.探究实验：探究光的反射规律 【设计实验】把一个平面镜放在水平桌面上，再把一张纸板ENF竖直地立在平面镜上，纸板上的直线ON垂直于镜面，如图2-2所示。 一束光贴着纸板沿着某一个角度射到O点，经平面镜的反射，沿另一个方向

人教版道法八年级上册知识点整理

八年级（上）部编教材《道德与法治》 第一单元走进社会生活 1. 个人和社会的关系是怎样的？ 个人是社会的有机组成部分。如果把个人看成点，把人与人的关系看成线，那么，由各种关系连接成的线就织成一张“大网”，每个人都是社会这张“大网”上的一个“结点”。 2. 如何理解社会对人的影响？ （1）人的成长是不断社会化的过程。 （2）我们的衣食住行、学习和娱乐等都与社会的方方面面发生着千丝万缕的联系。 （3）人的生存和发展也离不开社会，每个人都从社会中获得物质支持和精神滋养。 3. 为什么要养成亲社会行为？亲社会行为有什么意义？ （1）青少年处于走向社会的关键时期，我们应该树立积极的生活态度，关注社会，了解社会，服务社会，养成亲社会行为。 （2）亲社会行为，有利于我们养成良好的行为习惯，塑造健康的人格，形成正确的价值观念，获得他人和社会的接纳与认可。 4. 如何养成亲社会行为？ 亲社会行为在人际交往和社会实践中养成。 ①我们要主动了解社会，关注社会发展变化，积极投身于社会实践。 ②在社会生活中，我们要遵守社会规则和习俗，热心帮助他人，想他人之所想，急他人之所急。 5. 网络如何丰富我们的日常生活？ （1）网络让我们日常生活中的信息传递和交流变得方便迅捷。互联网不仅给人们提供信息，而且提供便捷的信息检索渠道。 （2）网络打破了传统人际交往的时空限制，促进了人际交往。通过网络，我们可以随时随地与地球上任何角落的人交流、互动，世界变成了地球村。 （3）网络让我们的生活变得更加便利和丰富多彩。 6. 网络如何推动社会进步？ （1）网络为经济发展注入新的活力。①互联网大大促进了人才、资金、技术、物资的流动，已经成为社会生产的新工具、经济贸易的新途径。②互联网与传统行业的融合，推动了传统行业转型升级，创造了新业态，提升了经济发展水平。 （2）网络促进民主政治的进步。互联网丰富了民主形式，拓宽了民主渠道，使人们更加便利、有序地参与社会生活和政治生活，对保障公民的知情权、参与权、表达权、监督权发挥着重要作用。（3）网络为文化传播和科技创新搭建新平台。①互联网打破了地域界限，极大地拓展了文化交流的内容、场合及范围，提高了文化传播的速度。②互联网促进了科技创新所需的物质与信息资源快速流动，加速了各种创新资源的汇聚、融合与共享。③基于互联网的大数据正在改变我们的生活和我们理解世界的方式，成为众多新发明和新服务的源泉。 7. 为什么要警惕网络中的陷阱？ （1）网络信息良莠不齐。在网络时代，人人能够参与信息发布，信息变得丰富的同时，也出现了一些虚假的、不良的信息。 （2）沉迷于网络，影响学习、工作和生活。 （3）个人隐私容易被侵犯。①在开放的网络世界里，侵犯个人隐私的行为，让人防不胜防。②各种侵犯个人隐私的行为会给被侵权人造成困扰和伤害，给社会带来恐慌和不安。

最新人教版小学五年级语文上册全册知识点总结

最新人教版小学五年级语文上册全册知识点总结 ◆◆第一单元◆◆ 一、难读的字 长喙(huì) 玻璃框(kuànɡ) 镜匣(xiá) 嗜好(shì) 榨油（zhà） 半亩(mǔ) 茅亭(tínɡ) 爱慕(mù) 糕饼(bǐnɡ) 叶蔓(màn) 眼睑(jiǎn) 眸子(móu) 二、难写的字 匣：被包部分是“甲”，不要写成“田”。 鹤：左边是“隺”，不要写成“隹”。 浇：右边是“尧”，上面不要多写一点。 缠：右边不是“厘”，不要少写一点。 三、形近字组词 宜(适宜) 宣(宣传) 嫌(嫌弃)谦(谦虚) 框(画框) 眶(眼眶)浇(浇水) 烧(发烧) 吩(吩咐)纷(纷乱)慕(爱慕)幕(银幕)浸(沉浸) 侵(侵犯) 捡(捡起) 检(检查) 杭(杭州) 抗(反抗) 豪(文豪)毫(丝毫)享(享受) 亨(亨通)咂(咂嘴)砸(砸碎)

四、多音字组词 散sǎn(散文诗) sàn(分散) 便pián(便宜) biàn(方便) 挨āi(挨近) ái(挨打) 笼lónɡ(鸟笼)lǒnɡ(笼罩) 五、重点词语 精巧色素配合身段生硬寻常常见忘却结构青色清晨安稳 悠然黄昏恩惠播种浇水收获食品吩咐天色好处榨油爱慕 成熟体面桂花台风糕饼至少完整茶叶流线型散文诗 木兰花美中不足 六、近义词 精巧——精美寻常——平常 忘却——忘记恩惠——恩泽 爱慕——羡慕完整——完好 七、反义词 忘却——牢记寻常——特别安稳——危急成熟——幼稚 完整——残缺美中不足——十全十美 八、词语搭配

( 精巧)的诗( 优美)的歌(细腻)的绒毛( 美好)的境界 ( 使劲)地摇( 仔细)地寻找(开辟)空地睡得(好熟) ( 摇落)桂花( 放开)胆子 九、课文重点理解： 1.《白鹭》通过对白鹭的描写，突出了白鹭的平凡而美好、朴素而高洁的特点，赞颂了白鹭的美。 2.《落花生》采用了借物喻人的写法，赞美了花生不图名利，默默奉献的品格，说明做人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人。 3.《桂花雨》表现了儿时生活的乐趣，字里行间充满了对家乡、对童年生活的无比怀念。 4.《珍珠鸟》一文写出了珍珠鸟由怕人到信赖人的变化过程，让我们深刻地体会到：无论是人与鸟，人与人之间，都需要真诚的信赖。信赖，是创造美好境界的基础。 ◆◆第二单元◆◆ 一、难读的字： 渑池（miǎn）和氏璧（bì）抵御（yù）廉颇（lián ） 推辞（cí）蔺相如（lìn ）游隼（sǔn ）上卿（qīng ）

八年级化学[上册]知识点汇总

第一单元走进化学世界 课题1 物质的变化和性质 1、化学研究的对象：研究物质的①组成和结构;②性质和变化规律； 2、物质的变化： （1）化学变化：有新物质生成的变化叫做化学变化。 本质特征：有新物质生成。 伴随的现象：发光、放热、颜色变化、放出气体、生成沉淀等。 如：燃烧、腐蚀、生锈、酿酒、酿醋、食物腐烂（变质）、呼吸作用、光合作用、燃烧引起的爆炸等。 （2）物理变化：没有新物质生成的变化叫物理变化。 如：物质的三态变化、溶解、结晶、挥发、粉碎、变形、压强增大引起的爆炸等。 物理变化与化学变化的本质区别：是否有新物质生成。 判断化学变化的依据：看是否有新物质生成。 3、物质的性质： （1）化学性质：需要通过化学变化才能表现出来的性质。 如：可燃性、助燃性、氧化性、还原性、稳定性、酸碱性、腐蚀性等。 （2）物理性质：不需要通过化学变化就表现出来的性质。 如：颜色、状态、气味、硬度、密度、熔点、沸点、凝固点、着火点、溶解性、导电导热性等。 4、性质与变化的区别：变化是一个过程，而性质是物质本身所固有的属性。在语言描述上，性质通常用“能、 可以、会、容易、是、具有”等词描述。 课题3 走进化学实验室 1、实验观察的内容： 变化前：观察物质的颜色、状态、气味、硬度、密度等。 变化中：观察是否发光、放热、颜色是否变化、是否有气体、水或沉淀生成。 变化后：生成物的颜色、状态、气味等。 2、药品取用的原则： 三不原则：不闻药品气味；不尝药品味道；不能用手触摸药品。 节约原则：按实验规定用量取药，不要浪费。若没说明，应取最少量（液体取1—2ML，固体只需盖满试管底部）。 剩药处理原则：不能放回原试剂瓶，不能随意丢掉，更不能带出实验室。应放在指定的容器里。 3、基本实验操作及注意事项： ?药品的取用： （1）块状固体的取用：一横，二放，三慢竖。 粉末状固体的取用：一斜，二送，三直立。 （2）液体的取用：①瓶盖倒放在桌面上，防止药液污染； ②标签向着手心，防止药液流下腐蚀标签； ③瓶口紧靠试管口，防止药液溅出浪费。 ?用酒精灯给物质加热： （1）给固体加热：①加热前先预热，使试管受热均匀，防止试管破裂；

初二英语知识点归纳八年级英语知识点汇总

初二英语知识点归纳八年级英语知识点汇总 升入初二，英语越来越难了，想要学好英语，就要常对所学过的英语知识点进行归纳，下面就来给大家分享初二英语知识点归纳，希望对大家有所帮助。 (一) 一般将来时 一般将来时表示将来某个时间要发生的动作或者存在的状态。通常与表示将来的时间状语连用，如tomorrow, the day after tomorrow, next year, next month, next week, in 100 years 等。 be going to do (动词原形)结构：表示打算、准备做的事情或者肯定要发生的事情。如：It is going to rain. will do 结构表示将来的用法： 1. 表示预见 Do you think it will rain?

You will feel better after a good rest. 2. 表示意图 I will borrow a book from our school library tomorrow. What will she do tomorrow? 基本构成如下： 一般疑问句构成： (1)will+主语+do…? Will Sarah e to visit me next Sunday? (2)there be 结构的一般疑问句：Will there + be …? Will there be fewer trees? Yes, there will. / No, there won't 否定句构成：will + not (won't)+do

Sarah won't e to visit me next Sunday. 特殊疑问句构成： 特殊疑问词+will+主语+…?What will Sarah do next Sunday? (二) should的用法： should用来提出建议和忠告，后边加动词原形，否定句直接在should后边加not. 例如：I think you should eat less junk food. 我认为你应该少吃垃圾食品。 She drives a lot and she seldom walks. So I think she should walk a lot. 她经常开车，很少走路。所以我认为她应该多走路。

数学八年级上册知识点梳理(人教版)

数学八年级上册知识点梳理 第十一章 三角形 一、三角形的边 三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角 形。 注意点： （1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接 三角形的表示：三角形用符号“△”表示，记作“△ ABC ”， 读作“三角形ABC ”，除此△ ABC 还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB 等. 三角形的分类： 按角分 按边分 等腰三角形：两边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 三角形中三边的关系：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。（在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小 直角三角形 不等边三角形 锐角三角形 等腰三角形 钝角三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形

于第三边.） 二、三角形的高、中线与角平分线 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形这边的高，简称三角形的高。 1、 锐角三角形的三条高交于同一点。三条高都在 三角形的内部。 2、 直角三角形的三条高交于直角顶点. 3、 钝角三角形的三条高不相交于一点。钝角三角形的三条高所在 直线交于一点。 总结： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 高在三角形内部的数量 3 1 1 高所在的直线是否相交 相交 相交 相交 高之间是否相交 相交 相交 不相交 三条高所在直线的交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的中线：在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫 做这个三角形这边的中线. 三角形中线的符号语言： ∵AD 是△ABC 的中线 ∴BD=CD =1/2 BC 三角形的角平分线：在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。 ∵AD 是 △ ABC 的角平分线 ∴∠BAD = ∠CAD =1/2∠BAC 三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部 三、三角形的稳定性 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部。三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。

人教版五年级上册数学知识点整理

五年级上册数学知识点整理 一、小数的乘法 （1）小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 （2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 （3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。 小数4.7“四舍五入”前的最大两位小数是 4.74，最小是4.65 （4）简便运算：运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000 （5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。 先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。 二、位置 （1）用数对表示，先表示出几列，再表示出几行。如（3，5）表示3列5行。 （2）平移时数对中后面的数字不变。上下移动时数对中前面的数字不 变。三、小数的除法 （1）小数除以整数的计算方法： ①按整数除法的方法去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。 ③如果有余数，要添0再除。 （2）一个数除以小数的算理 一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使 除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。， （3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。 1/4

八年级化学知识点

知识点1 物质的变化和性质 1、化学变化实质：（1）有新物质生成（2）分子分裂成原子，原子重新组合成新的分子考点一、物质的变化 1、概念：物理变化——没有生成其它物质的变化。例:石蜡熔化、水结成冰、汽油挥发 化学变化——有其它物质生成的变化例:煤燃烧、铁生锈、食物腐败、呼吸 2、判断变化依据：是否有其它（新）物质生成。有则是化学变化，无则是物理变化 3、相互关系：常常伴随发生，有化学变化一定有物理变化,有物理变化不一定有化学变化。 4、化学变化伴随现象：放热、吸热、发光、变色、放出气体和生成沉淀。 考点二、物质的性质 物理性质：物质不需要化学变化就表现出的性质。包括：颜色、状态、气味、熔点、沸点、密度、硬度、溶解性、挥发性、延展性、导电性、吸水性、吸附性等。 化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质。可燃性、氧化性、还原性、活泼性、稳定性、腐蚀性、毒性、金属活动性等。 它们的区别是：物理性质在静止状态中就能表现出来，而物质的化学性质则要在物质运动状态中才能表现出来 考点三、物理变化、化学变化、物理性质、化学性质之间的区别与联系。 联系：在变化语句中加“能”、“可以”、“易”“会”“难于”等词语，变成了相应的性质。

知识点2 分子和原子 考点一、构成物质的微粒：分子、原子等微粒 1、由分子构成的物质：例如水、二氧化碳、氢气、氧气等物质

2、由原子构成的物质：金属、稀有气体、金刚石、石墨等物质 3、物质构成的描述：物质由××分子（或原子）构成。例如：铁由铁原子构成；氧气由氧 分子构成。 考点二、分子 1、基本性质：⑴质量、体积都很小； ⑵在不停地运动且与温度有关。温度越高，运动速率越快例：水的挥发、品红的扩散； ⑶分子间存在间隔。同一物质气态时分子间隔最大，固体时分子间隔最小；物体的热胀冷缩现象就是分子间的间隔受热时增大，遇冷时变小的缘故。 ⑷同种物质间分子的性质相同，不同物质间分子的性质不同。 2、分子的构成：分子由原子构成。 分子构成的描述：①××分子由××原子和××原子构成。 例如：水分子由氢原子和氧原子构成 ②一个××分子由几个××原子和几个××原子构成。 例如：一个水分子由一个氧原子和二个氢原子构成 3、含义：分子是保持物质化学性质的最小微粒。 例：氢分子是保持氢气化学性质的最小粒子 4、从分子和原子角度来区别下列几组概念 ⑴物理变化与化学变化 由分子构成的物质，发生物理变化时，分子种类不变。 发生化学变化时，分子种类发生了改变。 ⑵纯净物与混合物 由分子构成的物质，纯净物由同种分子构成；混合物由不同种分子构成。 ⑶单质与化合物 单质的分子由同种原子构成；化合物的分子由不同种原子构成。 考点三、原子 1、含义：原子是化学变化中最小的微粒。例：氢原子、氧原子是电解水中的最小粒子

初二上册数学知识点汇总完整版!!!

初二上册数学知识点汇总完整版！！！ 初二数学上上册知识点 第十一章三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。 12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 13、公式与性质： （1）三角形的内角和：三角形的内角和为180°（2）三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。（3）多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°（4）多边形的外角和：多边形的外角和为360°（5）多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。 初二数学上上册知识点 第十二章全等三角形

八年级上册数学知识点总结

八年级上册知识点 《三角形》知识归纳 与三角形有关的线段 ①边③角:(2) ①??????等边三角形底和腰不相等的三角形等腰三角形三角形按边)(②?? ??????钝角三角形锐角三角形斜三角形直角三角形三角形按角 (3)三角形的主要线段 ①三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三中线交点叫重心 ②三角形的角平分线:内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三角角平分线的 交点叫内心 ③三角形的高:顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角 三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同) (4)三角形三边间的关系. ①两边之和大于第三边 b a c a c b c b a >+>+>+,, ②两边之差小于第三边 a c b c b a b a c <-<-<-,, (5)三角形的稳定性: 三角形的三条边确定后,三角形的形状和大小不变了,这个性质叫 做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用. 与三角形有关的角 （1）三角形的内角和定理及性质 定理：三角形的内角和等于180°。 推论1：直角三角形的两个锐角互余。 推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 （2）三角形的外角及外角和 ①三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。

②三角形的外角和等于360°。 （3）多边形及多边形的对角线 ①正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． ②凸凹多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，若整个图形都在这条直线的同 一侧，这样的多边形称为凸多边形；，若整个多边形不都在这条直线的同一侧，称 这样的多边形为凹多边形。 ③多边形的对角线的条数: A.从n 边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形。 B.n 边形共有2 )3(-n n 条对角线。 （4）多边形的内角和公式及外角和 ①多边形的内角和等于（n-2）×180°(n ≥3)。 ②多边形的外角和等于360°。 （5）平面镶嵌及平面镶嵌的条件。 ①平面镶嵌：用形状相同或不同的图形封闭平面，把平面的一部分既无缝隙，又不重 叠地全部覆盖。 ②平面镶嵌的条件：有公共顶点、公共边；在一个顶点处各多边形的内角和为360°。 全等三角形 知识梳理 一、知识网络 ??????????→?????????????? ???对应角相等性质对应边相等边边边 SSS 全等形全等三角形应用边角边 SAS 判定角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 作图 角平分线性质与判定定理 二、基础知识梳理 （一）、基本概念 1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形； 即能够完全重合的两个图形叫全等形。