岩体力学期末考试复习试题集.doc

岩体力学期末考试复习题试卷一

一、名词解释题：（每题4分，共20分）

1．泊松比

2．岩石流变

3．岩石的三轴抗压强度

4．应力重分布

5．岩石的饱和吸水率

二、简答题（共4 小题，共40分）

1、简述地应力分布的基本规律（本题 10 分）。

2、简述影响岩石强度指标值的主要因素（本题 10 分）。

3、简述边坡岩体的破坏模式（本题 10 分）。

4、简述库仑准则（本题 10 分）。

三、计算题（共2 小题，共30分）

1、推导马克斯伟尔蠕变模型（本题 10 分）。

2、设有一深埋的圆形巷道，半径为R0，围岩为均质、各向同性的无限弹性体，原岩的初始应力为p0，侧压力系数为1，围岩满足三类方程（忽略围岩自重）：

平衡方程：

=

-

+

r

dr

d

r

rθ

σ

σ

σ

几何方程：r

u

dr

du

r

=

=

θ

ε

ε,

本构方程：?

?

?

?

?

?

?

??

?

?

?

?

-

-

-

=

??

?

?

?

?

-

-

-

=

r

r

r

E

E

σ

μ

μ

σ

μ

ε

σ

μ

μ

σ

μ

ε

θ

θ

θ

1

1

1

1

2

2

求：①围岩内应力；②确定巷道的影响范围。（本题 20 分）。

四、问答题（共1小题，共10分）

论述新奥法基本理念

试卷二

一、名词解释题：（每题4分，共20分）

1.粘性

2．围岩

3．单轴抗压强度

4．RQD岩石质量指标分类

5．围岩与支护共同作用

二、简答题（共4 小题，共40分）

1、简述地应力的成因（本题 10 分）。

2、简述格里菲斯强度理论（本题 10 分）。

3、简述不稳定边坡的整治措施（本题 10 分）。

4、最佳椭圆截面尺寸如何设计（本题 10 分）。

三、计算题（共3 小题，共30分）

1、推导凯尔文蠕变模型（本题 10 分）。

2、现有一个截面积为5000cm2的花岗岩柱，该岩石的内聚力c=20Mpa,内摩擦角φ=30?。试问该岩柱面承受多大荷载才发生破坏？（本题 10 分）。

3、推导下列公式：

φ

σ

σ

σ

σ

φ

cctg

2

sin

3

1

3

1

+

+

-

=

四、问答题（共1小题，共10分）

1、论述岩石力学研究的新进展（本题10 分）。试题三

一、名词解释（每题5分，共20分）

1 结构面

2 围岩应力

3 岩石的强度

喷锚支护

二、简答题（每题6分，共30分）

1 简述影响岩石力学性质的主要因素

2 简述岩石的变形性质

3 简述格里菲斯理论

4 简述岩石的流变性

5 简述新奥法的原则和方法

三、计算题（每题15分，共30分）

1 设有一无限弹性的圆形巷道，初始应力为p ，侧压力系数为1，巷道半径为a ，试推导采动影响范围。

2 推导马克斯伟尔蠕变模型，其参数如下图所示。

四、论述题（20分）

试述我国岩石力学发展的新方向和新途径。

试题四

一、名词解释：（每空 5 分，共 20分）

1、岩体的初始应力

2、岩石试件形态效应与尺寸效应

3..假三轴实验 4．莫尔-库仑强度理论

二、问答或阐述题：（每题 10 分，共 40分）

1、试述计算岩体自重应力时的简化条件。

2、简述岩质边坡的加固措施。

3、如何合理利用和充分发挥岩体强度。4．从下述结构面力学效应（即σ3 =常数时，σ1与β的关 系曲线图）中可得出哪些结论？

(三-1)

0 β1 β2π/2

三、计算题（每小题 10-15分，共 40 分）

1、推导凯尔文(Kelvin)模型本构方程和蠕变、卸载方程。（本题 15 分）

2、已知一个圆形巷道，原岩作用在巷道围岩周边上的压力分别为P和q，

时，试证明巷道的顶板和底板即时，会出现拉应力。已知巷道周边的径向应力和切向应力为：（本题 15 分）

3、某均质岩石的强度曲线为：τ=σtgφ+c,其中c=40Mpa, φ=30?。在侧向围岩应力σ

3=20 Mpa的条件下，试求岩石的极限抗压强度，以及破坏面的方位。

（本题 10 分）

试题五

一、解释下列术语（每小题4分，共28分）

1.岩石的三向抗压强度

2.结构面

3.原岩应力

4.流变

5.岩石的碎胀性

6.蠕变

7. 矿山压力

二简答题（每小题7分，共42分）

1. 岩石的膨胀、扩容和蠕变等性质间有何异同点？

2. 岩体按结构类型分成哪几类？各有何特征？

3. 用应力解除法测岩体原始应力的基本原理是什么？

4. 格里菲斯强度理论的基本要点是什么？

5. 在不同应力状态下，岩石可以有几种破坏形式？

6. 喷射混凝土的支护作用主要体现在哪些方面？喷射混凝土的厚度是否越

大越好？为什么？

三、计算题（30分）

1. 将一岩石试件进行三向抗压试验，当侧压σ2= σ3=300kg/cm2时，垂直加压到2700kg/cm2试件破坏，其破坏面与最大主平面夹角成60°，假定抗剪强度随正应力呈线性变化。

试计算：

（1）内磨擦角φ；

（2）破坏面上的正应力和剪应力；

（3）在正应力为零的那个面上的抗剪强度；

（4）假如该试件受到压缩的最大主应力和拉伸最小主应力各为800kg/cm2，试用莫尔园表示该试件内任一点的应力状态？（本题20分）

2. 岩体处于100m深，上部岩体的平均容重γ=2.5T/M3，泊松比μ=0.2，自重应力为多少？当侧压力系数为1.0时，自重应力为多少？（本题10分）

试题六

一、根据你自己的理解，给下列术语赋予定义（每个词2分，共20分）

1.真三轴压缩实验

2.塑性破坏

3.各向同性体

4.原生结构面

5.残余变形

6.R、Q、D指标

7.空壁应变法 8.应力变化系数

9.膨胀地压 10.采场顶板弯曲带

二、回答下列问题（每小题5分，共40分）

1.什么是莫尔一库仑准则？均质岩石中的剪切破坏是否大声在剪切应力最大的面上？

2.根据格里菲斯强度理论的基本观点，岩石中裂纹的扩张方向与裂纹延展方向有什么关系？与最大主应力方向有什么关系？

3.对于含有一组节理的岩体，单轴加压方向连续变化，岩体强度会发生怎样的变化（可绘图辅助说明）？

4.坚硬致密的岩体与节理裂隙极其发育的岩体处于构造形迹埋藏深度岩石类型及上履岩层的容重均相同的条件下，它们的原岩应力是否相同？为什么？

5.圆形和椭圆形断面巷道的围岩应力分布有何特点（与折线形相比）？

6.围岩塑性区范围的大小与支架支护反力间有怎样的关系？

7.从维护围岩稳定的角度出发，怎样选择巷道的位置？

8.常用的采空区处理方法有哪几种？各有哪些优缺点？

三、有一横推断层，走向东西，北侧向动移动，试用莫尔强度理论确定形成

断层时的最大主应力的大致方向（绘图说明）。（14分）

四、某矿在距地表200米处的页岩中掘进半径为2.0M的巷道，上露岩层

GAMA=25KN/M3围岩C的=2.5Mpa,FI=30,MU=0.5该巷道围岩时候会出现塑性区？（13分）

五、在房柱法开采中，单一采场采完后，空区上履岩层的重力转移到采场左

右两侧承压带中，使该两承压带中的垂直应力大幅度增加。左右又各自采空一个采场后，原承压带（现称之为矿柱）的承载面积减小，而空区上履岩层。

试题七

一、解释下列术语（18分，每小题3分）

1.残余强度

2.岩体原始应力

3.岩体结构

4.塑性破坏

5.岩石的渗透性

6. 岩石的RQD质量指标

二、问答题（47分）

1.用应力解除法测岩体应力的基本原理是什么？（8分）

2.简述新奥法法支护的设计原理和施工方法。（10分）

3.简述岩石力学中常用的莫尔――库仑强度理论和格里菲斯强度理论的基本假设与适用条件？（12分）

4.在实验室用岩块制成的岩石试件测出的岩石强度及变形参数一般不能直接用于工程设计，为什么？（10分）

5.解释岩石与岩体的概念，指出二者的主要区别和相互关系？（7分）

三、计算题（35分）

1. 在岩石常规三轴试验中，已知侧压力σ

3

分别为5.1MPa、20.4MPa、0Mpa 时，对应的破坏轴向压力分别是179.9MPa、329MPa、161Mpa，近似取包络线为直线，求岩石的c和φ值。（15分）

2.已知某岩体的抗剪强度指标为粘结力c=2Mpa、内摩擦角φ＝30°，它的

抗拉强度σ

t ＝－1Mpa。已测出该岩体中某点的最大主应力σ

1

＝12MPa，

最小主应力σ

3

＝3Mpa。试分别用莫尔――库仑强度理论和格里菲斯强度理论判断该点的岩石是否破坏。（20分）

弹性力学试题

第一章绪论 1、所谓“完全弹性体”是指（B）。 A、材料应力应变关系满足虎克定律 B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关 C、本构关系为非线性弹性关系 D、应力应变关系满足线性弹性关系 2、关于弹性力学的正确认识是（A ）。 A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要 B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设 C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象 D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析 3、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（D ）。 A、杆件 B、板壳 C、块体 D、质点 4、弹性力学研究物体在外力作用下，处于（弹性）阶段的（应力）、（应变）和（位移） 5、弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题；并对杆状结果进行精确分析，以及验算材力结果的适用范围和精度。与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？ 答：1）研究对象更为普遍； 2）研究方法更为严密； 3）计算结果更为精确； 4）应用范围更为广泛。 6、材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。（×） 改：弹性力学不仅研究板壳、块体问题，并对杆件进行精确的分析，以及检验材料力学公式的适用范围和精度。 7、弹性力学对杆件分析（C） A、无法分析 B、得出近似的结果 C、得出精确的结果 D、需采用一些关于变形的近似假定 8、图示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（C）

A 、材料力学 B 、结构力学 C 、弹性力学 D 、塑性力学 解答：该构件为变截面杆，并且具有空洞和键槽。 9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）。 A 、任务 B 、研究对象 C 、研究方法 D 、基本假设 10、重力、惯性力、电磁力都是体力。（√） 11、下列外力不属于体力的是（D ） A 、重力 B 、磁力 C 、惯性力 D 、静水压力 12、体力作用于物体内部的各个质点上，所以它属于内力。（×） 解答：外力。它是质量力。 13、在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。（ × ） 解答：两者正应力的规定相同，剪应力的正负号规定不同。 14、图示单元体右侧面上的剪应力应该表示为（D ） A 、xy τ B 、yx τ C 、zy τ D 、yz τ 1 τ2 τ3 τ4 τO x z 15、按弹性力学规定，下图所示单元体上的剪应力（ C ）。

最新期末考试试卷(a答案)—弹性力学

,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学2011年期末考试试卷（A ）卷 《弹性力学》 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在答题纸上； ．考试形式：闭卷； 20分） 、五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？(10分) 答：1、连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可以看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 (2分) 2、完全弹性假定：引用这一完全弹性的假定还包含形变与形变引起的正应力成正比的含义，亦即二者成线性的关系，符合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。 （4分） 3、均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反映这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E 和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。 （6分） 4、各向同性假定：所谓“各向同性”是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的。进一步地说，就是物体的弹性常数也不随方向而变化。 （8分） 5、小变形假定：我们研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将他们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学中的微分方程都简化为线性微分方程。 在上述假定下，弹性力学问题都化为线性问题，从而可以应用叠加原理。 （10分） 2、试分析简支梁受均布荷载时，平面截面假设是否成立？（5分） 解：弹性力学解答和材料力学解答的差别，是由于各自解法不同。简言之，弹性力学的解法，是严格考虑区域内的平衡微分方程，几何方程和物理方程，以及边界上的边界条件而求解的，因而得出的解答是比较精确的。而在材料力学中没有严格考虑上述条件，因而得出的是近似解答。例如，材料力学中引用了平面假设而简化了几何关系，但这个假设对一般的梁是近似的。所以，严格来说，不成立。 3、为什么在主要边界（占边界绝大部分）上必须满足精确的应力边界条件，教材中式（2-15），而在次要边界（占边界很小部分）上可以应用圣维南原理，用三个积分的应力边界条件（即主矢量、主矩的条件）来代替？如果在主要边界上用三个积分的应力边界条件代替教材中式（2-15），将会发生什么问题？（5分） 解：弹性力学问题属于数学物理方程中的边值问题，而要边界条件完全得到满足，往往遇到很大的困难。这时，圣维南原理可为简化局部边界上的应力边界条件提供很大的方便。将物体一小部分边界上的面力换成分布不同，但静力等效的面力（主矢、主矩均相同），只影响近处的应力分布，对远处的应力影响可以忽略不计。如果在占边界绝大部分的主要边界上用三个应力边界条件来代替精确的边界条件。教材中式（2-15），就会影响大部分区域的应力分布，会使问题的解答具有的近似性。 三、计算题（80分） 2.1 已知薄板有下列形变关系：,,,2 3 Dy C By Axy xy y x -===γεε式中A,B,C,D 皆为常数，试检查在形变过程中是否符合连续条件，若满足并列出应力分量表达式。（10分） 1、 相容条件： 将形变分量带入形变协调方程（相容方程）

2011年期末考试试卷(A答案)—弹性力学

,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学2011年期末考试试卷（A）卷 《弹性力学》 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在答题纸上； ．考试形式：闭卷； 20分） 、五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？(10分) 答：1、连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可以看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 (2分) 2、完全弹性假定：引用这一完全弹性的假定还包含形变与形变引起的正应力成正比的含义， 亦即二者成线性的关系，符合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。（4分） 3、均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此， 反映这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。 （6分） 4、各向同性假定：所谓“各向同性”是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的。进一步 地说，就是物体的弹性常数也不随方向而变化。（8分） 5、小变形假定：我们研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变而仍然按照 原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将他们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学中的微分方程都简化为线性微分方程。 在上述假定下，弹性力学问题都化为线性问题，从而可以应用叠加原理。（10分）2、试分析简支梁受均布荷载时，平面截面假设是否成立？（5分） 解：弹性力学解答和材料力学解答的差别，是由于各自解法不同。简言之，弹性力学的解法，是严格考虑区域内的平衡微分方程，几何方程和物理方程，以及边界上的边界条件而求解的，因而得出的解答是比较精确的。而在材料力学中没有严格考虑上述条件，因而得出的是近似解答。例如，材料力学中引用了平面假设而简化了几何关系，但这个假设对一般的梁是近似的。所以，严格来说，不成立。 3、为什么在主要边界（占边界绝大部分）上必须满足精确的应力边界条件，教材中式（2-15），而在次要边界（占边界很小部分）上可以应用圣维南原理，用三个积分的应力边界条件（即主矢量、主矩的条件）来代替？如果在主要边界上用三个积分的应力边界条件代替教材中式（2-15），将会发生什么问题？（5分） 解：弹性力学问题属于数学物理方程中的边值问题，而要边界条件完全得到满足，往往遇到很大的困难。这时，圣维南原理可为简化局部边界上的应力边界条件提供很大的方便。将物体一小部分边界上的面力换成分布不同，但静力等效的面力（主矢、主矩均相同），只影响近处的应力分布，对远处的应力影响可以忽略不计。如果在占边界绝大部分的主要边界上用三个应力边界条件来代替精确的边界条件。教材中式（2-15），就会影响大部分区域的应力分布，会使问题的解答具有的近似性。 三、计算题（80分） 2.1 已知薄板有下列形变关系：, , ,2 3Dy C By Axy xy y x - = = =γ ε ε式中A,B,C,D皆为常数，试检查在形变过程中是否符合连续条件，若满足并列出应力分量表达式。（10分） 1、相容条件： 将形变分量带入形变协调方程（相容方程）

流体力学期末考试作图

1、作出标有字母的平面压强分布图并注明各点相对压强的大小（3分） 2、作出下面的曲面上压力体图并标明垂直方向分力的方向（4分） h1 A B h2 γ γ1=2γ h1 h2 A B γ

3、请定性作出下图总水头线与测压管水头线（两段均为缓坡）（4分） 28．试定性画出图示等直径管路的总水头线和测压管水头线。 4、转速n=1500r/min 的离心风机，叶轮内径D 1=480mm 。叶片进口处空气相对速度ω1=25m/s， 与圆 周速度的夹角为 β1=60°，试绘制空气在叶片进口处的速度三角形。 题13图

5、画出两台性能相同的离心泵并联工作时的性能曲线，并指出并联工作时每台泵的工作点。 答案：两台性能相同的离心泵并联工作时的性能曲线如图所示，图中B点为并联工作时每台泵的工作点，A点为总的工作点。 1.绘出如图球体的压力体并标出力的方向。 2.试绘制图示AB壁面上的相对压强分布图，并注明大小。 28．试定性画出图示等直径管路的总水头线和测压管水头线。

试定性分析图中棱柱形长渠道中产生的水面曲线。假设流量、粗糙系数沿程不变。 28.有断面形状、尺寸相同的两段棱柱形渠道如图示，各段均足够长，且i1>i c，i2 h''，试绘出水面 01 曲线示意图，并标出曲线类型。 1．试做出下图中的AB壁面上的压强分布图。 1．画出如图示曲面ABC上的水平压强分布图与压力体图。

2．画出如图短管上的总水头线与测压管水头线。 3．有三段不同底坡的棱柱体渠道首尾相连，每段都很长，且断面形状、尺度及糙率均相同。试定性画出各段渠道中水面曲线可能的连接形式。 0≠上V 0≠下V i 1=i c i 2i c K K

弹性力学试题

第一章绪论 1、所谓“完全弹性体”就是指(B)。 A、材料应力应变关系满足虎克定律 B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关 C、本构关系为非线性弹性关系 D、应力应变关系满足线性弹性关系 2、关于弹性力学的正确认识就是(A )。 A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要 B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设 C、任何弹性变形材料都就是弹性力学的研究对象 D、弹性力学理论像材料力学一样,可以没有困难的应用于工程结构分析 3、下列对象不属于弹性力学研究对象的就是(D )。 A、杆件 B、板壳 C、块体 D、质点 4、弹性力学研究物体在外力作用下,处于(弹性)阶段的(应力)、(应变)与(位移) 5、弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题;并对杆状结果进行精确分析,以及验算材力结果的适用范围与精度。与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？ 答:1)研究对象更为普遍; 2)研究方法更为严密; 3)计算结果更为精确; 4)应用范围更为广泛。 6、材料力学研究杆件,不能分析板壳;弹性力学研究板壳,不能分析杆件。(×) 改:弹性力学不仅研究板壳、块体问题,并对杆件进行精确的分析,以及检验材料力学公式的适用范围与精度。 7、弹性力学对杆件分析(C) A、无法分析 B、得出近似的结果 C、得出精确的结果 D、需采用一些关于变形的近似假定 8、图示弹性构件的应力与位移分析要用什么分析方法？(C) A、材料力学 B、结构力学

C 、弹性力学 D 、塑性力学 解答:该构件为变截面杆,并且具有空洞与键槽。 9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于( B )。 A 、任务 B 、研究对象 C 、研究方法 D 、基本假设 10、重力、惯性力、电磁力都就是体力。(√) 11、下列外力不属于体力的就是(D) A 、重力 B 、磁力 C 、惯性力 D 、静水压力 12、体力作用于物体内部的各个质点上,所以它属于内力。(×) 解答:外力。它就是质量力。 13、在弹性力学与材料力学里关于应力的正负规定就是一样的。( × ) 解答:两者正应力的规定相同,剪应力的正负号规定不同。 14、图示单元体右侧面上的剪应力应该表示为(D) A 、xy τ B 、yx τ C 、zy τ D 、yz τ 1τ2 τ3τ4τO x z 15、按弹性力学规定,下图所示单元体上的剪应力( C )。

弹性力学复习重点+试题及答案【整理版】

弹性力学2005 期末考试复习资料 一、简答题 1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系？在应用这些方程时，应注意些什么问题？ 答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考虑形变和位移，才能解决问题。 平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。 平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。 2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？ 试作简要说明。 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和 混合边界问题。 位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。 应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的，即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。 混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移，因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。 3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定？试将它们写出。如何确定它们的正负号？ 答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是：x 、y 、z 、xy 、yz、、zx。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。 4．在推导弹性力学基本方程时，采用了那些基本假定？什么是“理想弹性体”？试举例说明。 答：答：在推导弹性力学基本方程时，采用了以下基本假定：（1）假定物体是连续的。 （2）假定物体是完全弹性的。 （3）假定物体是均匀的。 （4）假定物体是各向同性的。 （5）假定位移和变形是微小的。 符合（1）~（4）条假定的物体称为“理想弹性体”。一般混凝土构件、一般土质地基可近似视为“理想弹性体”。 5．什么叫平面应力问题？什么叫平面应变问题？各举一个工程中的实例。 答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的 面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。如工程中的深梁以及平板坝的平板 支墩就属于此类。 平面应变问题是指很长的柱型体，它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长 度变化的面力，同时体力也平行于横截面而且也不沿长度变化，即内在因素和外来作 用都不沿长度而变化。 6．在弹性力学里分析问题，要从几方面考虑？各方面反映的是那些变量间的关系？ 答：在弹性力学利分析问题，要从3方面来考虑：静力学方面、几何学方面、物理学方面。 平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分量和体力分量之间的关系也就是平面问 题的平衡微分方程。平面问题的几何学方面主要考虑的是形变分量与位移分量之间的 关系，也就是平面问题中的几何方程。平面问题的物理学方 面主要反映的是形变分量与应力分量之间的关系，也就是平 面问题中的物理方程。 7．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？ 试作简要说明 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题可分为两类边界问题：

弹性力学复习题期末考试集锦 (2)

弹性力学复习题（06水工本科） 一、选择题 1. 下列材料中，（）属于各向同性材料。 A. 竹材； B. 纤维增强复合材料； C. 玻璃钢； D. 沥青。 2 关于弹性力学的正确认识是（）。 A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要； B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，与材料力学不同，不需要对问题作假设； C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象； D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。 3. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（）。 A. 任务； B. 研究对象； C. 研究方法； D. 基本假设。 4. 所谓“完全弹性体”是指（）。 A. 材料应力应变关系满足胡克定律； B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关； C. 本构关系为非线性弹性关系； D. 应力应变关系满足线性弹性关系。 5. 所谓“应力状态”是指（）。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； C. 3个主应力作用平面相互垂直； D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 6. 变形协调方程说明（）。 A. 几何方程是根据运动学关系确定的，因此对于弹性体的变形描述是不正确的； B. 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束； C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件； D. 变形是由应变分量和转动分量共同组成的。 7. 下列关于弹性力学基本方程描述正确的是（）。 A. 几何方程适用小变形条件； B. 物理方程与材料性质无关； C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件； D. 变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件； 8、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，最后需结合（）求解这些微分方程，以

(完整版)流体力学期末试题(答案)..

中北大学 《流体力学》 期末题

目录 第四模块期末试题 (3) 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 (3) 流体力学考试试题（A） (3) 流体力学考试试题（A）参考答案 (6) 中北大学2012—2013学年第1学期期末考试 (8) 流体力学考试试题（A） (8) 流体力学考试试题（A）参考答案 (11)

第四模块 期末试题 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 流体力学考试试题（A ） 所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！ 一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符 合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．交通土建工程施工中的新拌建筑砂浆属于（ ） A 、牛顿流体 B 、非牛顿流体 C 、理想流体 D 、无黏流体 2．牛顿内摩擦定律y u d d μ τ =中的 y u d d 为运动流体的（ ） A 、拉伸变形 B 、压缩变形 C 、剪切变形 D 、剪切变形速率 3．平衡流体的等压面方程为（ ） A 、0=--z y x f f f B 、0=++z y x f f f C 、 0d d d =--z f y f x f z y x D 、0d d d =++z f y f x f z y x 4．金属测压计的读数为（ ） A 、绝对压强 p ' B 、相对压强p C 、真空压强v p D 、当地大气压a p 5．水力最优梯形断面渠道的水力半径=R （ ） A 、4/h B 、3/h C 、2/h D 、h 6．圆柱形外管嘴的正常工作条件是（ ） A 、m 9,)4~3(0>=H d l B 、m 9,)4~3(0<=H d l C 、m 9,)4~3(0>>H d l D 、m 9,)4~3(0<

《弹性力学》试题

《弹性力学》试题 一．名词解释 1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2.圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。 二．填空 1.最小势能原理等价于弹性力学基本方程中：平衡微分方程，应力边界条件。 2.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 3.一组可能的应力分量应满足：平衡微分方程，相容方程（变形协调条件）。 4.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。 5.平面问题的应力函数解法中，Airy应力函数 在边界上值的物理意义为边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩。 6.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 7.弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。 8.利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、 整体分析三个主要步骤。 三．绘图题 分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。 图3-1

同济【弹性力学试卷】2008年期终考试A-本科

同济大学课程考核试卷（A 卷） 2008 — 2009 学年第 一 学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号：030192 课名： 弹性力学 考试考查：考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√ )、重考( )试卷 年级 专业 学号 姓名 得分 一．是非题（正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。）(共30分，每小题2分) 1. 三个主应力方向必定是相互垂直的。（ ） 2. 最小势能原理等价于平衡方程和面力边界条件。（ ） 3. 轴对称的位移对应的几何形状和受力一定是轴对称的。（ ） 4. 最大正应变是主应变。（ ） 5. 平面应力问题的几何特征是物体在某一方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸。（ ） 6. 最大剪应力对应平面上的正应力为零。（ ） 7. 弹性体所有边界上的集中荷载均可以按照圣维南原理放松处理边界条件。（ ） 8. 用应力函数表示的应力分量满足平衡方程，但不一定满足协调方程。（ ） 9. 经过简化后的平面问题的基本方程及不为零的基本未知量(应力、应变和位移)均为8 个。（ ） 10. 运动可能的位移必须满足已知面力的边界条件。（ ） 11. 实对称二阶张量的特征值都是实数。（ ） 12. 对单、多连通弹性体，任意给出的应变分量只要满足协调方程就可求出单值连续的位 移分量。（ ） 13. 若整个物体没有刚体位移，则物体内任意点处的微元体都没有刚体位移。（ ） 14. 出现最大剪应力的微平面和某两个应力主方向成45度角。（ ） 15. 对任意弹性体，应力主方向和应变主方向一致。（ ） 二．分析题（共20分，每小题10分） 1．已知应力张量为()()2211e e e e σ?-+?+=b a b a ，0>>a b (1) 设与xy 平面垂直的任意斜截面的法向矢量为21sin cos e e n θθ+=，试求该斜截面上的正应力与剪应力。 (2) 求最大和最小剪应力值。

(完整版)重庆大学流体力学课程试卷

A卷 B卷 开卷闭卷 其他 ，

222 7.7kN()4 z H O H O D P V L πγγ=?=? ?=↑ 7.7kN()z P P ==↑过圆柱中心 2. 图示水泵给水系统，输水流量Q =100l/s ，水塔距与水池液面高差H=20m 水管长度l1=200m ，管径d1=250mm ，压力管长度l2=600m ，管径d2=200mm 空度为7.5m,吸水管与压力管沿程阻力系数分别为λ1=0.025，λ2=0.02，分别为： EMBED Equation.DSMT4 1 2.5ξ=, 20.5ξ= 2

f h g p z g p z ++ + =+ + 222 2 2 22 1 1 1υγ υγ 18 .908.96 .1902++=+ p p 2=9.8kN/m 2 （1分） 控制体，受力分析如图： （2分）615.06.194 2.04 2 12 1=??= = ππp d P kN 308.08.94 2.04 2 22 2=??= = ππp d P kN （5分） 列x 动量方程： ) 185.3185.3(1.01308.0615.0) (1221--??=-+--=-+=∑R Q R P P F x υυρ R=1.56kN 4. 已知：u x =-kx ， u y =ky ，求：1）加速度；2）流函数；3）问该流动是有 涡流还是无涡流，若为无涡流求其势函数。（15分） 解： 加速度 （4分） 22x y a k x a k y == 流函数ψ （4分） c kxy kydx dy kx dx u dy u y x +-=--=-=??ψ （4分） 000)( 5.0=-=??- ??=y u x u x y z ω 是无旋流 （3分） C ky kx kydy xdx k dy u dx u y x ++-=+-=+=??2 2 5.05.0? 5．一梯形断面明渠均匀流动，已知：粗糙系数n=0.025，边坡系数m=1，渠底宽为b=10m ，水深h=2m ，渠底过流能力76.12=Q m 3/s 。求渠道的底坡i 。（10分）

弹性力学期末考试卷A答案

2009 ~ 2010学年第二学期期末考试试卷（A ）卷 一．名词解释（共10分，每小题5分） 1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显着的改变，但是远处所受的影响可以不计。 二．填空（共20分，每空1分） 1.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以 分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 2.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是 作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。 3.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于 远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 4. 弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。 5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、 整体分析三个主要步骤。 三．绘图题（共10分，每小题5分） 分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。 图3-1 图3-2 四．简答题（24分） 1.（8分）弹性力学中引用了哪五个基本假定五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途 答：弹性力学中主要引用的五个基本假定及各假定用途为：（答出标注的内容即可给满分） 1）连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 2）完全弹性假定：这一假定包含应力与应变成正比的含义，亦即二者呈线性关系，复合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。 3）均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反应这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。 4）各向同性假定：各向同性是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的，也就是说，物体的弹性常数也不随方向变化。 5）小变形假定：研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变，而仍然按照原来的尺寸

流体力学期末考试试卷A

一．名词解释（共10小题，每题3分，共30分） 粘滞性；量纲和谐；质量力；微元控制体；稳态流动；动量损失厚度；水力当量直径；逆压力梯度；连续介质假说；淹深 二．选择题（共10小题，每题2分，共20分） A1．液体粘度随温度的升高而___，气体粘度随温度的升高而___( )。 A.减小，增大； B.增大，减小； C.减小，不变； D.减小，减小 B2．等角速度ω旋转容器，半径为R，盛有密度为ρ的液体，则旋转前后容器底压强分布( )； A.相同； B.不相同； 底部所受总压力( ) 。 A.相等； B.不相等。 3．某点的真空度为65000 Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为：A. 65000Pa； B. 55000Pa； C. 35000Pa； D. 165000Pa。 4．静止流体中任意形状平面壁上压力值等于___ 处静水压强与受压面积的乘积（）。 A.受压面的中心; B.受压面的重心; C.受压面的形心; D.受压面的垂心; 5．粘性流体静压水头线的沿流程变化的规律是( )。 A．沿程下降B．沿程上升C．保持水平D．前三种情况都有可能。 6．流动有势的充分必要条件是( )。 A．流动是无旋的；B．必须是平面流动； C．必须是无旋的平面流动；D．流线是直线的流动。 7．动力粘滞系数的单位是( )。 A N·s/m B. N·s/m2 C. m2/s D. m/s 8．雷诺实验中，由层流向紊流过渡的临界流速v cr'和由紊流向层流过渡的临界流速v cr之间的关系是( )。 A. v cr'＜v cr； B. v cr'＞v cr； C. v cr'＝v cr； D. 不确定 9．在如图所示的密闭容器上装有U形水银测压计,其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为： A. p1=p2=p3； B. p1>p2>p3； C. p1

弹性力学期末考试第一份试卷和答案

2011----2012学年第二学期期末考试试卷（1 ）卷题号一二三四五六七八九十总分评分 评卷教师 一．名词解释（共10分，每小题5分） 1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。 二．填空（共20分，每空1分） 1.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以 分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 2.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是 作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。 3.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于 远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 4. 弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。 5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、 整体分析三个主要步骤。 三．绘图题（共10分，每小题5分） 分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。 图3-1

流体力学期末考试题(题库+答案)

1、作用在流体的质量力包括 （ D ） Ａ压力Ｂ摩擦力Ｃ表面张力Ｄ 惯性力 2、层流与紊流的本质区别是： （ D ） A. 紊流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小 的为层流； C. 层流的雷诺数<紊流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而紊流 有径向脉动 3、已知水流的沿程水力摩擦系数 只与边界粗糙度有关，可判断 该水流属于（ D ） A 层流区； B 紊流光滑区； C 紊流过渡粗糙区； D 紊流粗糙区。 4、一个工程大气压等于( B )Pa; ( C )Kgf.cm-2。 A 1.013×105 B 9.8×104 C 1 D 1.5 5、长管的总水头线与测压管水头线 （ A ） A相重合； B相平行，呈直线； C相平行，呈阶梯状； D以上答案都不对。 6、绝对压强p abs、相对压强p 、真空值p v、当地大气压强p a之间的 关系是（ C ） Ａ p abs=p+p v Ｂ p=p abs+p a Ｃ p v=p a-p abs Ｄ p

= p a b s - p V 7、将管路上的阀门关小时,其阻力系数（ C ） A. 变小 B. 变大 C. 不变 8、如果忽略流体的重力效应，则不需要考虑哪一个相似性参数？( B ) A弗劳德数 B 雷诺数 C.欧拉数 D马赫数 9、水泵的扬程是指 （ C ） A 水泵提水高度； B 水泵提水高度+吸水管的水头损失； C 水泵提水高度 + 吸水管与压水管的水头损失。 10、紊流粗糙区的水头损失与流速成（ B ） A 一次方关系； B 二次方关系； C 1.75～2.0次方关系。 11、雷诺数是判别下列哪种流态的重要的无量纲数( C ) A 急流和缓流； B 均匀流和非均匀流； C 层流和紊流； D 恒定流和非恒定流。 12、离心泵的性能曲线中的H－Q线是在( B )情况下测定的。 A. 效率一定； B. 功率一定； C. 转速一定； D. 管路（ｌ＋∑ｌe）一定。

弹性力学试题及标准答案

弹性力学与有限元分析复习题及其答案 一、填空题 1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。 3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L -1 MT -2 。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ， =2σ0MPa ，=1α6135'ο。 8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ， =2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。 9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ， =2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。 10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。 15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。 16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。 17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。 18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为了使得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相同的位移。 19、在有限单元法中，单元的形函数N i 在i 结点N i =1；在其他结点N i =0及∑N i =1。 20、为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力的精度提高。

弹性力学期末测试模拟试题

《弹性力学》期末考试 学号： 姓名 一 选择题(每题3分,共36分) 1. 所谓“应力状态”是指 。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 C. 3个主应力作用平面相互垂直； D.一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； 2. 应力不变量说明 。 A. 主应力的方向不变； B. 一点的应力分量不变； C.应力随着截面方位改变，但是应力状态不变； D. 应力状态特征方程的根是不确定的； 3 在轴对称问题中，σr 是，τr θ是 。 A.恒为零；B.与r 无关； C.与θ无关； D.恒为常数。 4. 半平面体在边界上受集中力下的解答是 。 A. 精确解； B.圣维南意义下的解； C.近似解； D.数值解。 5. 在与三个应力主轴成相同角度的斜面上，正应力σN ＝ 。 A. σ1+σ2+σ3； B. (σx +σy +σz )/3； C. （σ1+σ2+σ3）/2； D. （σ1+σ2+σ3）/9。 6．等截面直杆扭转中，矩形截面上最大剪应力发生在 。 A ．矩形截面长边上；B. 矩形截面短边上； C. 矩形截面中心； D. 矩形截面角点。 矩形薄板自由边上独立的边界条件个数，正确的是 个。 ； B. 3； C. 1； D. 4。 薄板弯曲问题的物理方程有 个。 ； B. 6； C. 2； D. 4。 σx ，σy ，τxy 个沿厚度分布是 。 B.三角分布； C.梯形分布； D.双曲线分布。 。 轴对称应力必然是轴对称位移；B. 轴对称位移必然是轴对称应力； C. 只要轴对称结构，救会导致轴对称应力； D. 对于轴对称位移，最多只有两个边界条件。 11. 下列关于弹性力学基本方程描述正确的是 D ．变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件； 。 A. 几何方程适用小变形条件； B. 物理方程与材料性质无关； C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件； 12．矩形薄板受纯剪作用，剪力强度为q 。设距板边缘较远处有一半 径为a 的小圆孔，试求孔边的最大应力和最小应力为 A. 1q, B. 2q, C. 3q, D. 4q. D A CA B B A D A 应力轴对称是说对称轴两端的应力对应点相等，位移轴对称是说对称轴两边对应点位移相等。如是应变位移则各点应力也对称，如是刚体位移和应力无关。

弹性力学期末考试卷A答案

一、名词解释（共10分，每小题5分） 1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。 一．填空（共20分，每空1分） 1.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以分为位移 边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 2.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是作用于物体表面 上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。 3.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于远处的应力，或 远大于无孔时的应力。二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 4. 弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。 5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、 整体分析三个主要步骤。 二．绘图题（共10分，每小题5分） 分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。 图3-1

图3-2 三． 简答题（24分） 1. （8分）弹性力学中引用了哪五个基本假定？五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？ 答：弹性力学中主要引用的五个基本假定及各假定用途为：（答出标注的内容即可给满分） 1）连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 2）完全弹性假定：这一假定包含应力与应变成正比的含义，亦即二者呈线性关系，复合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。 3）均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反应这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E 和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。 4）各向同性假定：各向同性是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的，也就是说，物体的弹性常数也不随方向变化。 5）小变形假定：研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变，而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将它们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学的微分方程都简化为线性微分方程。 2. （8分）弹性力学平面问题包括哪两类问题？分别对应哪类弹性体？两类平面问题各有哪些特征？ 答：弹性力学平面问题包括平面应力问题和平面应变问题两类，两类问题分别对应的弹性体和特征分别为： 平面应力问题：所对应的弹性体主要为等厚薄板，其特征是：面力、体力的作用面平行于xy 平面，外力沿板厚均匀分布，只有平面应力分量x σ,y σ,xy τ存在，且仅为x,y 的函数。 平面应变问题：所对应的弹性体主要为长截面柱体，其特征为：面力、体力的作用面平行于xy 平面，外力沿z 轴无变化，只有平面应变分量x ε,y ε,xy γ存在，且仅为x,y 的函数。 3. （8分）常体力情况下，按应力求解平面问题可进一步简化为按应力函数Φ求解，应力函数Φ必须满足哪些条件？ 答：（1）相容方程：04 =Φ? （2）应力边界条件（假定全部为应力边界条件，σs s =）：()()()上在στστσs s f l m f m l y s xy y x s yx x =???? ?=+=+ （3）若为多连体，还须满足位移单值条件。 四． 问答题(36)