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高一数学寒假作业(1)集合(含解析)新人教A版

高一数学寒假作业（1）集合（含解析）新人教A 版

1、设集合{|,M x R x a =∈≤=则( )

A. a M ?

B. a M ∈

C. {}a M ∈

D. {}a M ?

2、集合{}*|32x N x ∈-<的另一种表示方法是( )

A. {}0,1,2,3,4

B. {}1,2,3,4

C. {}0,1,2,3,4,5

D. {}1,2,3,4,5

3、集合(){}

**,|4,,x y x y x N y N +=∈∈用列举法可表示为( )

A. {}1,2,3,4

B. ()(){}1,3,2,2

C. ()(){}3,1,2,2

D. ()()(){}1,3,2,2,3,1

4、已知集合{}1,2,3,4,5A = ,{}(,)|,,B x y x A y A x y A =∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为( )

A.3

B.6

C.8

D.10

5、已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<,若非空集合A U ?,则实数a 的取值范围是

( )

B. {}|9a a ≤

C. {}|19a a <<

D. {}|19a a <≤

6、已知集合{}2|35,Z A x x x =≤≤∈,则集合A 的真子集的个数为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

7、已知集合{}{}2|320,|A x x x B x x a =-+==<,若A

B ,则实数a 的取值范围是( )

A. 2a ≤

B. 2a <

C. 2a >

D. 2a ≥

8、已知全集{}1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,2,3A B ==,则

()A B ?= ( ) A. {}1,3,4

B. {}3,4

C. {}3

D. {}4

9、已知全集{}0,1,2,3,4,5U =,集合{}0,3,5M =,M ?{}0,3=,则满足条件的集合N 共有( )

A.4个

B.6个

C.8个

D.16个

10、已知集合{}()(){}

1,2,3,|120,A B x x x x Z ==+-<∈,则A B ?= ( )

A. {}1

B. {}1,2

D. {1,0,1,2,3}-

11、已知集合{}|13,{|0A x x B x x =≤≤<或2}x ≥,则A ?=__________.

12、已知集合{}0,1,3M =,集合{}|3,N x x a a M ==∈,则M N ?=__________.

13、设集合(){},|27A x y x y =+=,集合(){},|1B x y x y =-=-,则A B ?=__________

14、已知{}(){}222||40,2110A x x x B x x a x a =+==+++-=.

1.若A B B ?=,求a 的值.

2.若A B B ?=,求a 的值.

15、已知集合{}{}{}|37,|410,|A x x B x x C x x a =≤<=<≤=<,全集为实数集R.

1.求();;R A B C A B ??

2.若,A C φ?≠求a 的取值范围.

答案以及解析

1答案及解析：答案：B

解析：((22263324270-=-<,

∴2633,

∴a M ∈.

2答案及解析：

答案：B

解析：集合中的元素满足5x <且*

x N ∈,所以集合的元素有1,2,3,4.

3答案及解析：

解析：注意题中所给集合的代表元素为(),x y .

4答案及解析：

答案：D

解析：由x y A -∈,及{}1,2,3,4,5A =得x y >,

当1y =时,x 可取2,3,4,5,有4个;

当2y =时,x 可取3,4,5,有3个;

当3y =时,x 可取4,5,有2个;

当4y =时,x 可取5,有1个;

故共有123410+++=,故选D.

5答案及解析：

答案：D

解析：由A U ?知, A 是U 的子集,

∴19a <≤.

6答案及解析：

答案：C

解析：由题意知, 2x =-或2,即{}2,2A =-,故其真子集由3个.

7答案及解析：

答案：C

解析：{}{}2|3201,2A x x x =-+==,

要使A

B ,只需2a >即可.

8答案及解析：

解析：因为{}1,2,3A B ?=,

所以

(){}4A B ?=，故选D.

9答案及解析：

答案：C

解析：∵{}0,3,5M =,

{}0,3=,

∴ ∴0,3,5N N N ??∈

而全集U 中的1,2,4不能确定,故满足条件的集合N 有328= (个).

10答案及解析：

答案：C

解析：()(){}{}{}|120,Z |12,Z 0,1B x x x x x x x =+-<∈=-<<∈=. 又因为{}1,2,3A =,所以{}0,1,2,3A B ?=.

11答案及解析：

答案：{}|12x x ≤< 解析：∵{|0B x x =<或2}x ≥. ∴

{}|02x x ≤< ∴A ?

{}|12x x =≤<.

12答案及解析：

答案：{}0,1,3,9

解析：{}{}|3,0,3,9N x x a a M ==∈=,

所以{}0,1,3,9M N ?=.

13答案及解析：答案：58,33?????? ?????

解析：,x y 同时满足27x y +=和1x y -=-,

则,x y 必是方程组271x y x y +=??-=-?,解得5383x y ?=????=??

∴58,33A B ?????=?? ?????

14答案及解析：

答案：1. {}4,0A =-

若A B B ?=,则{}4,0B A ==-,解得1a =

2.若A B B ?=,则

①若B 为空集,则()()224141880a a a ?=+--=+<,则1a <-; ②若B 为单元素集合,则()()

224141880a a a ?=+--=+=, 解得1a =-,将1a =-代入方程()222110x a x a +++-=, 得20x =,得0x =,即{}0B =,符合要求;

③若{}4,0B A ==-,则1a =.

综上所述, 1a ≤-或1a =.

解析：

15答案及解析：

答案：1.因为集合{}{}|37,|410,A x x B x x =≤<=<≤

所以{}{}{}|37|410|310;?A B A x x x x x x ?==≤

则(){|3R C A B x x ?=<或{}{}7}|410|710.x x x x x ≥?<≤=≤≤

2.由{}{}|37,|A x x C x x a =≤<=<又,A C φ?≠

所以3a >.所以满足A C φ?≠的a 的取值范围是()3,.+∞

解析：

高一数学寒假作业

高一数学寒假作业 2017高一数学寒假作业一、填空题 1.已知集合A={0,1,2,3,4,5}，B={1,3,6,9}，C={3,7,8}，则(A∩B)∪Ｃ等于 2.已知函数f(x+1)=3x+2，则f(x)的解析式是 3.已知则f(-1)+f(4)的值是 4.已知f(x)=-x2+mx在(-∞，1]上是增函数，则m的取值范围是 5.已知是定义在R上的奇函数，且当时，.则当时，. 6.若函数f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是. 7.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1，x2∈[0， +∞)(x1≠x2)，有f(x2)-f(x1)x2-x1<0，则f(1)、f(-2)、f(3)的大小关系是 8.调查了某校高一(1)班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参中加了英语兴趣小组，有3人既没有参加数学兴趣小组又没有参加英语兴趣小组，则在这个班学生中两个兴趣小组都参加的学生共有人 9.定义集合A、B的运算A*B={x|x∈A，或x∈B，且x?A∩B}，则(A*B)*A等于 10.函数的单调增区间是 11.已知f(x)=3-2|x|，g(x)=x2-2x，则F(x)的最大值是

12.已知函数f(x)=2-ax(a≠0)在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________. 13.国家规定个人稿费的纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税;超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为________元. 14.已知函数在区间上的最大值为2，则实数的值是. 二、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15.设集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x<-1或x>5}，分别就下列条件求实数a的取值范围: (1)A∩B≠?，(2)A∩B=A. 16.已知集合，集合，若,求实数m组成的集合. 17.二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)=f(2)=3. (1)求f(x)的解析式; (2)若f(x)在区间[2a，a+1]上是不单调减函数，求a的取值范围. 18.一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm与 60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少? 19.函数是定义在上的奇函数，且. (1)求实数的值;(2)用定义证明在上是增函数; (3)写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值?如有，写出最大值或最小值(不需说明理由). 20.设函数f(x)=|x-a|，g(x)=ax. (1)当a=2时，解关于x的不等式f(x)

高一数学寒假作业4

高一寒假数学试卷（必修1、4综合）一、选择题：(本大题共12小题每小题5分；共60分) 1．若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则()N M C U ?是 ( ) A ．{1,2,3} B ．{2} C ．{1,3,4} D ．{4} 2．已知向量a =(3，1)，b =(2k －1，k ），a ⊥b ，则k 的值是 ( ) A ．－1 B ．37 C ．－35 D ． 35 3．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是 ( ) A ．y=sin （2π－x ） B ．y=cos （2π－x ） C ．y=tan 2 x D ．y=tan2x 4．有下列命题：①a a n n =(1,)n n N +>∈；②224a b a b +=+；③623)5(5-=-； ④33log 15log 62-=，其中正确命题的个数是 ( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．已知α角与120°角的终边相同，那么3 α的终边不可能落在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．若幂函数1)(-=m x x f 在(0，+∞)上是增函数，则 ( ) A ．m >1 B.m <1 C. m =1 D.不能确定 7．已知f (x )=ax 2＋bx ＋c （a ＞0），分析该函数图象的特征，若方程f (x )=0一根大于3，另一根小于2，则下列推理不一定．．．成立的是 ( ) A ．2＜－2b a ＜3 B ．4a c －b 2≤0 C ．f (2)＜0 D ．f (3)＜0 8．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 ( ) A.sin 6y x π??=+ ?? ? B.cos 26y x π??=- ??? C.sin 26y x π??=- ?? ? D. cos 43y x π??=- ??? 9．函数1)12(cos )12(sin 22--++=π π x x y 是( ) A ．周期为π2的偶函数 B ．周期为π2的奇函数 C ．周期为π的偶函数 D ．周期为π的奇函数 10．ABC ?的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量),(b c a p +=,),(a c a b q --=,

[2020高一数学寒假作业答案]一遍过数学必修一答案

[2020高一数学寒假作业答案]一遍过数学必修一答案参考答案题号123456789101112 答案DDDADDBCACBC 13.;14.4;15.0.4;16.②③ 17.(1)∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根， ∴，且，即所求的范围是，且;……6分 (2)当时，方程为，∴集合A=; 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时，综合知此时所求的范围是，或.………13分 18解： (1)，得 (2)，得此时，所以方向相反 19.解:⑴由题义整理得,解方程得即的不动点为-1和2.…………6分 ⑵由=得如此方程有两解,则有△=

把看作是关于的二次函数,则有解得即为所求.…………12分 20.解：(1)常数m=1…………………4分 (2)当k<0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解; 当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当0 所以方程有两解.…………………12分 21.解：(1)设，有，2 取，则有是奇函数4 (2)设，则，由条件得在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。6 当x=-3时有最大值;当x=3时有最小值，由，，当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6.8 (3)由，是奇函数原不等式就是10 由(2)知在[-2，2]上是减函数原不等式的解集是12 22.解：(1)由数据表知， (3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得.

解得. 取，则;取，则. 故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在港内停留的时间最长为16小时.

新教材高一数学寒假作业(1)集合新人教A版

新教材高一数学寒假作业（1）集合新人教A 版 1、下列命题中正确的是( ) ①{}00=; ②由1,2,3组成的集合可以表示为{}1,2,3或{}3,2,1; ③方程2(1)(2)0x x --=的所有解构成的集合可表示为{}1,1,2; ④集合{}|25x x <<可以用列举法表示. A.①和④ B.②和③ C.② D.以上命题都不对 2、若x A ∈,则1A x ∈,就称A 是伙伴集合.其中12,1,0,,2,32M ??=--???? 的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是( ) A.1 B.3 C.7 D.1 3、若集合{}|0,N A x x a x =<<∈有且只有一个元素,则实数a 的取值范围为( ) A.(1,2) B.[]1,2 C.[)1,2 D.(]1,2 4、设集合{}{}2,1,1,2A B =-=-,定义集合{}1212|,,A B x x x x x A x B ?==∈∈,则A B ?中所有元素之积为( ) A.8- B.16- C.8 D.16 5、已知{}|5,R ,M x x x a b =≤∈==则( ) A.,a M b M ∈∈ B.,a M b M ∈? C.,a M b M ?∈ D.,a M b M ?? 6、已知集合{}{}1,2,|,,A B x x a b a A b A ===+∈∈,则集合B 中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7、设集合{}{}N |12,Z |23A a a B b b =∈-<≤=∈-≤<,则A B ?=( ) A.{}0,1 B.{}1,0,1- C.{}0,1,2 D.{}1,0,1,2- 8、已知集合{}{}|12,|1A x x B x x =-<<=>,则A B ?=( ) A.(1,1)- B.(1,2) C.(1,)-+∞ D.(1,)+∞ 9、已知集合{}1,2A =,非空集合B 满足{}1,2A B ?=,则满足条件的集合B 有( )

人教版数学-高一数学寒假作业一

高一数学寒假作业一一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列命题正确的是（） A ．很小的实数可以构成集合。 B ．集合{} 1|2 -=x y y 与集合(){} 1|,2 -=x y y x 是同一个集合。 C ．自然数集N 中最小的数是1。 D ．空集是任何集合的子集。 2. 函数2()=f x （） A. 1 [,1]3- B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3 -∞- 3. 已知{}{} 22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ?等于（） A. N B.M C.R D.? 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是（） A ．2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+ C ．2(),()f x x g x = D ．0()1,()f x g x x == 5. 已知函数()5 3 3f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 ( ) A. 13 B.13- C.7 D. 7- 6. 若函数2 (21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（） A ．[－2 3 ，+∞） B ．（－∞，－ 2 3] C ．[ 23，+∞） D ．（－∞，2 3] 7. 在函数22, 1 , 122, 2x x y x x x x +≤-?? =-<

2020高一数学寒假作业答案

2020高一数学寒假作业答案导读：本文是关于2020高一数学寒假作业答案，希望能帮助到您！题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D A D D B C A C B C 13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③ 17.(1)∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根， ∴，且，即所求的范围是，且 ;……6分 (2)当时，方程为，∴集合A= ; 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时，综合知此时所求的范围是，或 .………13分 18 解： (1) ，得 (2) ，得此时，所以方向相反 19.解:⑴由题义整理得 ,解方程得即的不动点为-1和2. …………6分 ⑵由 = 得如此方程有两解,则有△= 把看作是关于的二次函数,则有解得即为所求. …………12分

20.解： (1)常数m=1…………………4分 (2)当k 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当0 所以方程有两解.…………………12分 21.解：(1)设，有， 2 取，则有是奇函数 4 (2)设，则，由条件得在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6 当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值，由，，当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8 (3)由，是奇函数原不等式就是 10 由(2)知在[-2，2]上是减函数原不等式的解集是 12 22.解：(1)由数据表知， (3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得 . 解得 . 取，则 ;取，则 . 故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在

答案(高一数学必修一一课一练)

1参考答案一、选择题 1、D 2。A 3。C 4。C 5。C 6。B 7。D 二、填空题 8、3或-2 9、}00|),{(〉且y x y x < 10、{2，3} 11、3 12、{0，1，2，3} 三、解答题 13、解：集合A 中的元素是点，点的横坐标，纵坐标都是自然数，且满足条件x+y=6。所以用列举法表示为：A={(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0)}。 14、解：当时，方程的解集为空集042 <-ac b ，当042 =-ac b 时，方程的解集含一个元素；当元素时，方程的解集含两个〉 042ac b - 15、解：当k=0 时，原方程变为-8x+16=0，x=2,此时集合A={2} ；当0≠k 时要使一元二次方程01682 =+-x kx 有一个实根，需06464=-=?k ，即k=1。此时方程的解为421==x x 。集合A={4}，满足题意。综上所述，使数k 的值为0或1当k=0时，集合A={2};当k=1时，集合A={4}. 2参考答案一、选择题1.B ；2.D ；3.B ；4.C ；5.B ；6.C ；7.B; 二、填空题8. (){}1,1-; 9.R; 10. {}5,4,3,2,0; 11。{}8,5,3,1 三、解答题12、1)a>8 9 ; 2）a=0或a=8 9；3）a=0或a≥ 8 9 13、? ?? ? ??32,314、C U A={}321≤≤=x x x 或 C U B={}2=x x A ∩B=A A ∩（C U B ）=φ （C U A ）∩B={}3212≤<=x x x 或 15、 a=－1或2≤a≤3. 3参考答案一、选择题 1、A ； 2、D ； 3、A ；4 、A ；5、D ；6、C ；7、D ；8、A 二、填空题9、{0，2，4} {0，2，3，5} ； 10、{x|105,20 x x ≤≤或}； 11、{等腰直角三角形}；{等腰或直角三角形}，{斜三角形}，{不等边三角形}，{既非等腰也非直角三角形}； 12.{1,5,9,11}

人教版数学-高一数学寒假作业二

高一数学寒假作业二一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．下列四组函数，表示同一函数的是（） A.f (x )＝2 x , g (x )＝x B. f (x )＝x , g (x )＝x x 2 C.f (x )＝42-x , g (x )＝22-+x x D.f (x )＝|x ＋1|, g (x )＝???-<---≥+111 1x x x x 2．如图，阴影部分表示的集合是 ( ) （A ）B ∩[C U (A ∪C)] （B ）(A ∪B)∪(B ∪C) （C ）(A ∪C)∩( C U B) （D ）[C U (A ∩C)]∪B 3.函数x x y 22 -=的定义域为{}3,2,1,0，那么其值域为（） A ．{}3,0,1- B ．{}3,2,1,0 C ．{}31≤≤-y y D ．{} 30≤≤y y 4．下列各图中，可表示函数y=f (x)的图象的只可能是 ( ) 5.满足M ?｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1，a 2}的集合M 的个数是（A ）1 (B)2 (C)3 (D)4 6 已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（） A []052 ， B []-14， C []-55， D []-37， 7.（2008全国一）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（） 8 50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人， 2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（） A 35 B 25 C 28 D 15 9．函数21 )(++= x ax x f 在区间()+∞-,2上是增函数，那么a 的取值范围是（） A ．210<a ； C ．11>-a s t O A ． s t O s t O s t O B ． C ． D ．