第12课时：闭合电路欧姆定律(教师版)

闭合电路欧姆定律

一、闭合电路欧姆定律 1.主要物理量。

研究闭合电路，主要物理量有E 、r 、R 、I 、U ，前两个是常量，后三个是变量。 闭合电路欧姆定律的表达形式有： ①E =U 外+U 内

②r

R E

I += （I 、R 间关系）

③U=E-Ir （U 、I 间关系） ④E r

R R

U +=

（U 、R 间关系） 从③式看出：当外电路断开时（I = 0），路端电压等于电动势。而这时用电压表去测量时，读数却应该略小于电动势（有微弱电流）。当外电路短路时（R = 0，因而U = 0）电流最大为I m =E /r （一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏）。 2.电源的功率和效率。

⑴功率：①电源的功率（电源的总功率）P E =EI ②电源的输出功率P 出=UI

③电源内部消耗的功率

P r =I 2r

⑵电源的效率：r

R R E U P P E +=

==η（最后一个等号只适用于纯电阻电路） 电源的输出功率()

()

r

E r E r R Rr

r R R

E P 444222

2

2≤?+=

+=

，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最

大，为r E P m 42

=。

3.变化电路的讨论。

闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。以右图电路

为例：设R 1增大，总电阻一定增大；由r

R E

I +=，I 一定减小；由U=E-Ir ，

U 一定增大；因此U 4、I 4一定增大；由I 3= I-I 4，I 3、U 3一定减小；由U 2=U-U 3，U 2、I 2一定增大；由I 1=I 3 -I 2，I 1一定减小。总结规律如下：

+ － － + R E r

I R

V 1 V 2 +

－

探针

o R

P 出 P m

r R 1 R 2

R 3

R 4

E r

①总电路上R增大时总电流I减小，路端电压U增大；②变化电阻本身和总电路变化规律相同；③和变化电阻有串联关系（通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）；④和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压（即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。

4．电动势与路端电压的比较：

5.闭合电路的U-I图象。

右图中a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I图象；两者的交点坐标

表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的

面积表示输出功率；a的斜率的绝对值表示内阻大小；b的斜率的绝对值表

示外电阻的大小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时图中矩形面积最

大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大

电流的一半）。

6.滑动变阻器的两种特殊接法。

在电路图中，滑动变阻器有两种接法要特别引起重视：

⑴右图电路中，当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b 端的过程中，到达中点位置时外电阻最大，总电流最小。所以电流表A的示数先减小后增大；可以证明：A1的示数一直减小，而A2的示数一直增大。

⑵右图电路中，设路端电压U不变。当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过程中，总电阻

逐渐减小；总电流I逐渐增大；R X两端的电压逐渐增大，电流I X也逐渐增大（这是实验中常用的分压电路的原理）；滑动变阻器r左半部的电流I / 先减小后增大。

R X

a b

P

I

I X

I / r

U/V

I/A o

20

15

10

5

a

b

a b

P

A1 A A2

【例1】[B]已知如图，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0~10Ω。求：①电源的最大输出功率；②R 1上消耗的最大功率；③R 2上消耗的最大功率。

[解析]：①R 2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W ；②R 1是定植电阻，电流越大功率越大，所以R 2=0时R 1上消耗的功率最大为2W ；③把R 1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Ω，所以，当R 2=6Ω时，R 2上消耗的功率最大为1.5W 。

【例2】[C] 如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R 1=10Ω，R 2=8Ω．当电键S 接位置1时，电流表的示数为0.20A ．那么当电键S 接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值

A.0.28A

B.0.25A

C.0.22A

D.0.19A

[解析]：电键接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A ．电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V ，所以电键接2后路端电压低于2V ，因此电流一定小于0.25A ．所以只能选C 。

【例3】 [C]如图所示，图线a 是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b 是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω。现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_______W 。

[解析]：由图象可知蓄电池的电动势为20V ，由斜率关系知外电阻阻值为6Ω。用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于2Ω，因此输出功率最大为50W 。

【例4】 [C]如图所示，电路中ab 是一段长10 cm ，电阻为100Ω的均匀电阻丝。两只定值电阻的阻值分别为R 1=80Ω和R 2=20Ω。当滑动触头P 从a 端缓慢向b 端移动的全过程中灯泡始终发光。则当移动距离为____cm 时灯泡最亮，移动距离为_____cm 时灯泡最暗。

[解析]：当P 移到右端时，外电路总电阻最小，灯最亮，这时aP 长10cm 。当aP 间电阻为20Ω时，外电路总电阻最大，灯最暗，这时aP 长2cm 。

【例5】 [B]如图所示，黑盒有四个接线柱，内有4只阻值均为6Ω的电阻，每只电阻都直接与接线柱相连。测得R ab =6Ω，R ac =R ad =10Ω。R bc =R bd =R cd =4Ω，试画出黑盒内的电路。

R 2

R 1

2

A

R 1 R 2

1 U

o I

E

U 0 M （I 0,U 0）

β

α b a N

I 0 I m

R 1

R 2

a b a c

b d

a c

b d

[解析]：由于最小电阻是R bc =R bd =R cd =4Ω，只有2只6Ω串联后再与1只6Ω并联才能出现4Ω，因此bc 、cd 、db 间应各接1只电阻。再于ab 间接1只电阻，结论正合适。

3.常见故障电路问题的分类解析

（1）给定可能故障现象，确定检查方法：

【例6】[B]在如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器R 1、R 2及另外两根导线都是好的，为了查出断导线，某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a ，再将黑表笔分别连电阻器R 1的b 端和R 2的c 端，并观察万用表指针的示数，在下列选档中，符合操作规程的是：

A ．直流10V 挡；

B ．直流0.5A 挡； C

．直流2.5V 挡； D ．欧姆挡。

[解析]：根据题给条件，首先判定不能选用欧姆挡，因为使用欧姆挡时，被测元件必须与外电路断开。 先考虑电压挡，将黑表笔接在b 端，如果指针偏转，说明R 1与电源连接的导线断了，此时所测的数据应是电源的电动势6V 。基于这一点，C 不能选，否则会烧毁万用表；如果指针不偏转，说明R 1与电源连接的导线是好的，而R 1与R 2之间导线和R 2与电源间导线其中之一是坏的，再把黑表笔接c 点，如果指针偏转，说明R 1与R 2之间导线是断的，否则说明R 2与电源间导线是断的，A 项正确。 再考虑电流表，如果黑表笔接在b 端，指针偏转有示数则说明R 1与电源连接的导线是断的，此时指示数I =E /（R 1+R 2）=0.4A,没有超过量程；如果指针不偏转，说明R 1与电源间连接的导线是好的，而R 1与R 2之间导线和R 2与电源间导线其中之一是坏的，再把黑表笔接c 点，如果指针偏转，说明R 1与R 2之间导线是断的，此时示数I =E /R 2=1.2A,超过电流表量程，故B 不能选。

【例7】[B]如图所示的电路中，定值电阻R =3 Ω，当开关S 断开时，电源内、外电路消耗的功率之比为1∶3；当开关S 闭合时，内、外电路消耗的功率之比为1∶1.求开关S 闭合前和闭合后，灯泡L 上消耗的功率之比（不计灯泡电阻的变化）. [解析]：设电源电动势为E ，内阻为r .开关S 断开时，

3

1

==

L R r P P 外

内 所以R L =3r U L =

4

3E 所以P L =L

L L R E R U 1692

2

=

开关S 闭合时，

1==

并

外

内R r

P P R 并=r ， U 并=21E

R 1

R 2

10Ω 5Ω 6V

a b

c

所以U L ′=

2

1E 所以P L ′=L

L L R E R U 42

2=' 故得

49='L

L P P （或先求出r =2Ω，R L =6Ω，再求灯泡功率）

【例8】[A]在如图所示的电路中，R 1=2 Ω，R 2=R 3=4 Ω，当电键K 接a 时，R 2上消耗的电功率为4 W ，当电键K 接b 时，电压表示数为4.5 V ，试求： （1）电键K 接a 时，通过电源的电流和电源两端的电压； （2）电源的电动势和内电阻； （3）当电键K 接c 时，通过R 2的电流.

[解析]:（1）K 接a 时，R 1被短路，外电阻为R 2，根据电功率公式可得通过电源电流

11

1==

R P

I A 电源两端电压421==PR U V

（2）K 接a 时，有E=U 1+I 1r =4+r K 接b 时，R 1和R 2串联, R ′外=R 1+R 2=6Ω 通过电源电流I 2＝

75.02

12

=+R R U A

这时有：E =U 2+I 2r =4.5+0.75 r 解①②式得：E =6 V r ＝2 Ω （3）当K 接c 时，R 总=R 1+r +R 23=6 Ω 总电流I 3＝E/R 总=1 A 通过R 2电流I ＇＝

2

1

I 3=0.5 A 【例9】[A]在如图所示的电路中，电源的电动势E =3.0 V ，内阻r =1.0 Ω；电阻R 1=10 Ω，R 2=10 Ω，R 3=30 Ω，R 4=35 Ω；电容器的电容C =100 μF.电容器原来不带电.求接通电键K 后流过R 4

的总电

量.

[解析]：由电阻的串并联公式,得闭合电路的总电阻为R =

3

21321)

(R R R R R R ++++r

由欧姆定律得,通过电源的电流 I =R

E 电源的端电压U =E -Ir 电阻R 3两端的电压U ′=

U R R R 3

23

+

通过R 4的总电量就是电容器的电量 Q =CU ′ 由以上各式并带入数据解得 Q =2.0×10-4 C

巩固练习

1 .如图所示，直线OAC 为某一直流电源的总功率P 总随电流I 变化的图线.抛物线OBC 为同一直流电源内部热功率P r 随电流I 变化的图线.若A 、B 的横坐标为1 A ，那么AB

线段表示的功率等于

A.1 W

B.3 W

C.2 W

D.2.5 W

2.在如图所示的电路中，R 1、R 2为定值电阻，R 3为可变电阻，电源的电动势为E ，内阻为r .设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U .当R

3滑动触点向图中a 端移动，则

A.I 变大，U 变小

B.I 变大，U 变大

C.I 变小，U 变大

D.I 变小，U 变小

3 .调整如图所示电路的可变电阻R 的阻值，使电压表V 的示数增大Δ

U ，在这个过程中

A.通过R 1的电流增加，增加量一定等于ΔU /R 1

B.R 2两端的电压减小，减少量一定等于ΔU

C.通过R 2的电流减小，但减少量一定小于ΔU /R 2

D.路端电压增加，增加量一定等于ΔU

4.如图所示是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器

两极板间距离的过程中

A.电阻R 中没有电流

B.电容器的电容变小

C.电阻R 中有从a 流向b 的电流

D.电阻R 中有从b 流向a 的电流

5 如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ．当滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端时，发现电压表V 1、V 2示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2，下列说法中正确的是

A.小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮

B.小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮

C.ΔU 1<ΔU 2

D.ΔU 1>ΔU 2

6.如图所示，电路中电阻R 1=8 Ω，R 2=10 Ω，R 3=20 Ω，电容器电容C =2 μF ，电源电动势E =12 V ，内电阻r 不计，开关S 闭合，当滑动变阻器的阻值R 由2 Ω变至22 Ω的过程中，通过A 2的电荷量是_______，A 1的读数变化情况是_______（选填“增大”“减小”“先增后减”“先减后增”）.

7 .如图所示的电路中，电池的电动势E =9.0 V ，内电阻r =2.0 Ω，固定电阻R 1=1.0 Ω，R 2为可变电阻，其阻值在0～10 Ω范围内调节，问：取R 2=______时，R 1消耗的电功率最大.取R 2=_______时，R 2消耗的电功率最大.

8.如图所示，变阻器R 2的最大电阻是10 Ω，R 3=5 Ω，电源的内电阻r =1 Ω，当电键S 闭合，变阻器的滑片在中点位置时，电源的总功率为16 W ，电源的输出功率为12 W.此时电灯R 1正常发光，求：

（1）电灯阻值R 1是多少?（设R 1阻值恒定不变）

（2）当电键S 断开时，要使电灯正常工作，应使变阻器的电阻改变多少?

9.如图1—30—11所示的电路中，电源由6个电动势E 0=1.5 V 、内电阻r 0=0.1 Ω的电池串联而成；定值电阻R 1=4.4 Ω，R 2=6 Ω，R 2允许消耗的最大电功率为P m =3.375 W ，变阻器开始接入电路中的电阻R 3=12 Ω，求：

（1）开始时通过电池的电流多大?电源的输出功率多大?

（2）要使R 2实际消耗的功率不超过允许的最大值，可变电阻R 3的取值范围是什么?

V 2

V

1

L L

L 3

10 “加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、

航天器等装置的制导中，如图所示是“应变式加速度计”的原理图.支架A 、B 固定在待测系统上，滑块穿在A 、B 间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固接于支架A 上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出.

已知滑块质量为m ，弹簧劲度系数为k ，电源电动势为E ，内电阻为r ，滑动变阻器总

阻值R =4r ，有效总长度为L .当待测系统静止时，滑动臂P 位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U 0=0.4E .取AB 方向为参考正方向.

（1）写出待测系统沿AB 方向做变速运动的加速度a 与1、2两接线柱间的输出电压U 间的关系式. （2）确定该“加速度计”的测量范围.

[答案]

1.C

2.D

3.AC

4.BC 5 BD 6.1.28×10-5 C;减小 7. 0;3.0 Ω. 8.（1）2.5 Ω;（2）1.5 Ω 9.（1）1 A 8.4 W;（2）0≤R 3≤30 Ω，

10.（1）设待测系统沿AB 方向有加速度a ，则滑块将左移x ，满足kx =ma ，此时

U 0-U =

r R R E +'，而R ′=L rx

R L x 4=. 故有 a =mE

U E kL mEr r R U U kL 4)4.0(54))((0-=+-.

（2）当待测系统静止时，滑动臂P 位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U 0=0.4E ，故输出电压的变化范围为0≤U ≤2U 0，即0≤U ≤0.8E ，结合（1）中导出的a 与U 的表达式，可知加速度计的测量范围是-m kL 2≤a ≤m

kL

2.

1.在如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3和R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为E ，内阻为r 0，设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U 0，当R 5的滑动触点向图中a 端移动时，

A.I 变大，U 变小

B.I 变大，U 变大

C.I 变小，U 变大

D.I 变小，U 变小

2.如图1—30—2所示，直线A 为电源的U —I 图线，直线B 为电阻R 的U —I 图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是

A.4 W 、8 W

B.2 W 、4 W

C.4 W 、6 W

D.2 W 、3 W

3.如图所示，电源E 的电动势为3.2 V ，电阻R 的阻值为30 Ω，小灯泡L 的额定电压为3.0 V ，额定功率为

4.5 W ，当电键S 接位置1时，电压表的读数为3 V ，那么当电键S 接到位置2时，小灯泡L 的发光情况是

A.

很暗，甚至不亮

B.正常发光

C.比正常发光略亮

D.有可能被烧坏

4.如图1—30—4所示的电路中，闭合电键S 后，灯L 1和L 2都正常发光，后来由于某种故障使灯L 2突然变亮，电压表读数增加，由此推断，这故障可能是

A.L 1灯灯丝烧断

B.电阻R 2断路

C.电阻R 2短路

D.电容器被击穿短路

5 如图所示的电路中，闭合电键，灯L 1、L 2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L 1变亮，灯L 2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是：

（A ）R 1断路 （B ）R 2断路 （C ）R 3短路 （D ）R 4短路

6某居民家中的电路如图6所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍正常发光．拔出电饭煲的插头，把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则：

A ．仅电热壶所在的C 、D 两点间发生了断路故障

B ．仅电热壶所在的

C 、

D 两点间发生了短路故障 C ．仅导线AB 间断路

D ．因为插座用导线接地，所以发生了上述故障

7.某闭合电路的路端电压U 随外电阻R 变化的图线如图1—30—6所示，则电源的电动势为_______，内电阻为_______，当U =2 V 时，电源的输出功率为_______.

8 .在如图所示的电路中，电源的内阻不可忽略不计，已知R 1=10 Ω，R 2=8 Ω.S 与1连接时，电流表的示数为0.2 A ；将S 切换到2时，可以确定电流表的读数范围是_______.

9 某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P 移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：

序号 A 1示数（A ） A 2示数（A ） V 1示数（V ） V 2示数（V ） 1

0.60 0.30

2.40 1.20

A

R 1

L 1 L 2

R 2

R 3 R 4

2 0.44 0.32 2.56 0.48

将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零。

①电路中E ，r 分别为电源的电动势和内阻，1R ，2R ，3R 为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算） 。

②由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是 。

（3）根据观察现象，分析推断故障

10 如图所示，灯泡A 和B 都正常发光，R 2忽然断路,已知U 不变，试分析A 、B 两灯的亮度如何变化？

[答案]

1.D

2.C

3.A

4.B 5 A 6 C 7.3.0 V;1 Ω;2.0 W 8.0.2 A ＜I 2＜0.25 A.I

9 解析：①先将电路简化，R 1与r 看成一个等效内阻r ，

=R 1+r,则由V 1和A 1的两组数据可求得电源的电动势E ；由A 2和V 1的数据可求出电阻R 3；由V 2和A 1、A 2的数据可求出R 2。

②当发现两电压表的示数相同时，但又不为零，说明V 2的示数也是路端电压，即外电路的电压全降在电阻R 2上，由此可推断R p 两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R 2是完好的，则R p 一定短路；若假设R P 是完好的，则R 2一定断路。

10 解析：当R 2忽然断路时，电路的总电阻变大，A 灯两端的电压增大，B 灯两端的电压降低，所以将看到灯B

比原来变暗了些，而灯泡A 比原来亮了些。

1. 关于闭合电路，下列说法中正确的是

A.闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方

B.闭合电路中，电源的路端电压越大，电源的输出功率就越大

C.闭合电路中，电流越大，电源的路端电压就越大

D.闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大

2. 用电动势为E 、内阻为r 的电源对外电路供电，下列判断中正确的是

①电源短路时，路端电压为零，电路电流达最大值 ②外电路断开时，电路电压为零，路端电压也为零 ③路端电压增大时，流过电源的电流一定减小 ④路端电压增大时，电源的效率一定增大

A

B

R 3

R 2 R 1

U

A.①

B.①③

C.②④

D.①③④

3.一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV ，短路电流为40 mA ，若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是

A.0.10 V

B.0.20 V

C.0.30 V

D.0.40 V

4 如图所示 、为一电路板的示意图，a 、b 、c 、d 为接线柱，a 、b 与220V 的交流电源连接，ab 间、bc 间、cd 间分别连接一个电阻。现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b 、d 两点间以及a 、c 两点间的电压均为220V 。由此可知：

（A ）ab 间电路通，cd 间电路不通 （B ）ab 间电路不通，bc 间电路通 （C ）ab 间电路通，bc 间电路不通 （D ）bc 间电路不通，cd 间电路通

5 实验室用的小灯泡灯丝的I-U 特性曲线可用以下哪个图象来表示：

6.如图所示，直线OAC 为某一直流电源的总功率P 随总电流I 变化的图线，抛物线OBC 为同一电源内部消耗的功率P r 随总电流I 变化的图线，则当通过电源的电流为1A 时，该电源的输出功率为( )

(A)1W (B)3W (C)2W (D)2.5W

7、如图所示的电路中，电源电动势为12V ，内电阻为1Ω，R 1=1Ω，

R 2=6Ω，电动机线圈电阻为0.5Ω，若开关闭合后通过电源的电流为3A ，则R 1上消耗的电功率为________W ，电动机消耗电功率为_________W

8．如图所示，E=10V ，R 1=4W ，R 2=6W ，C=30μF ，电池内阻可忽略。（1）

闭合开关K ，求稳定后通过R 1的电流；（2）然后将开关K 断开，求这以后流过R 1的总电量。

9．如图所示的电路中，R 1=3.5Ω,R 2=6Ω,R 3=3Ω，电压表为理想电表，当开关S 断开时，电压表示数为5.7V ；当开关S 闭合时，电压表示数为3.5V ，求电源的电动势和内电阻

A. B. C. D. I I I I o U o U o U o U R 1 R 2 R 1

R 2 r

10．如图所示，电阻R3＝4 Ω，电表为理想表．开始时R1、R2、R3中都有电流通过，电压表示数为2 V，电流表示数为0.75 A．后来三个电阻中有一个发生断路，使电压表示数变为3.2 V，电流表示数变为0.8 A．

（1）哪个电阻断路？

（2）求电阻R1、R2的阻值各为多少？

（3）电源电动势和内阻各为多少？

[答案]

1.D

2.D

3.D 4 C、D 5 A 6 C7．9 、6 8．（1）1.0A （2）Q=1.2×10－4C 9．6V、0.5Ω10．（1）R1；（2）8 Ω；4Ω；（3）4 V；1 Ω

闭合电路欧姆定律典型计算题

闭合电路欧姆定律 非纯电阻电路典型例题 1．如图2所示，当开关S 断开时，理想电压表示数为3 V ，当开关S 闭合时，电压表示数为1.8 V ，则外电阻R 与电源内阻r 之比为( ) A ．5∶3 B ．3∶5 C ．2∶3 D ．3∶2 2.在如图4所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1和R 3均为定值电阻，R 2为滑动变阻器．当R 2的滑动触点在a 端时合上开关S ，此时三个电表A 1、A 2和V 的示数分别为I 1、I 2和U .现将R 2的滑动触点向b 端移动，则三个电表示数的变化情况是( ) A ．I 1增大，I 2不变，U 增大 B ．I 1减小，I 2增大，U 减小 C ．I 1增大，I 2减小，U 增大 D ．I 1减小，I 2不变，U 减小 3．如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U －I 图象，则下列说法正确的是( ) A ．电动势E 1＝E 2，发生短路时的电流I 1>I 2 B ．电动势E 1＝E 2，内阻r 1>r 2 C ．电动势E 1＝E 2，内阻r 1

6.如图所示的电路中，电源由4个相同的电池串联而成.电压表的电阻很大.开关S 断开时，电压表的示数是4.8V ，S 闭合时，电压表的示数是3.6V.已知R1=R2=4Ω，求每个电池的电动势和内电阻. 7.在图1的电路中，电池的电动势E=5V ，内电阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R0是可变电阻，在R0由零增加到400Ω的过程中，求： （1）可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率. （2）电池的内电阻r 和固定电阻R 上消耗的最小热功率之和. 8.如图10所示的电路中，电路消耗的总功率为40 W ，电阻R 1为4 Ω，R 2为6 Ω，电源内阻r 为0.6 Ω，电源的效率为94%，求： (1)a 、b 两点间的电压；2)电源的电动势． 9.如图所示，直线A 电源的路端电压U 与电流I 的关系 图象，直线B 是电阻R 两端电压U 与电流I 的关系图象， 把该电源与电阻R 组成闭合电路，则电源的输出=P W ，电源的电动势=E V ，电源的内电阻 =r Ω，外电阻 =R Ω。 10.如图所示，已知电源电动势E=20V ，内阻r=l Ω，当接入固定电阻R=3Ω时，电路中标有“3V,6W ”的灯泡L 和内阻R D =1Ω的小型直流电动机D 都恰能正常工作.试求： B A

人教版数学必修一 第一章1.1-1.1.1第1课时集合的含义

第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 第1课时集合的含义 A级基础巩固 一、选择题 1．已知集合A中的元素x满足－5≤x≤5，且x∈N*，则必有() A．－1∈A B．0∈A C.3∈A D．1∈A 解析：－5≤x≤5，且x∈N*， 所以x＝1，2，所以1∈A. 答案：D 2．下列各对象可以组成集合的是() A．中国著名的科学家 B．2017感动中国十大人物 C．高速公路上接近限速速度行驶的车辆 D．中国最美的乡村 解析：看一组对象是否构成集合，关键是看这组对象是不是确定的，A，C，D选项没有一个明确的判定标准，只有B选项判断标准明确，可以构成集合． 答案：B

3．由x2，2|x|组成一个集合A中含有两个元素，则实数x的取值可以是() A．0 B．－2 C．8 D．2 解析：根据集合中元素的互异性，验证可知a的取值可以是8. 答案：C 4．已知集合M具有性质：若a∈M，则2a∈M，现已知－1∈M，则下列元素一定是M中的元素的是() A．1 B．0 C．－2 D．2 解析：因为a∈M，且2a∈M，又－1∈M， 所以－1×2＝－2∈M. 答案：C 5．由a2，2－a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是() A．1 B．－2 C．6 D．2 解析：因A中含有3个元素，即a2，2－a，4互不相等，将选项中的数值代入验证可知答案选C. 答案：C 二、填空题 6．由下列对象组成的集体属于集合的是________(填序号)． ①不超过10的所有正整数； ②高一(6)班中成绩优秀的同学； ③中央一套播出的好看的电视剧； ④平方后不等于自身的数． 解析：①④中的对象是确定的，可以组成集合，②③中的对象是不确定的，不能组成集合．

高二物理《闭合电路欧姆定律》习题及答案

高二物理 闭合电路欧姆定律习题及答案 课堂同步 1．下列说法正确的是 ( ) A ．电源被短路时，放电电流无穷大 B ．外电路断路时，路端电压最高 C ．外电路电阻减小时，路端电压升高 D ．不管外电路电阻怎样变化，其电源的内、外电压之和保持不变 2．直流电池组的电动势为E ，内电阻为r ，用它给电阻为R 的直流电动机供电，当电动机 正常工作时，电动机两端的电压为U ，通过电动机的电流是I ，下列说法中正确的是 （ ） A ．电动机输出的机械功率是UI B ．电动机电枢上发热功率为I 2R C ．电源消耗的化学能功率为EI D ．电源的输出功率为EI-I 2 r 3．A 、B 、C 是三个不同规格的灯泡，按图2-34所示方式连接恰 好能正常发光，已知电源的电动势为E ，内电阻为r ，将滑动变阻器的滑片P 向左移动，则三个灯亮度变化是（ ） A ．都比原来亮 B ．都比原来暗 C ．A 、B 灯比原来亮，C 灯变暗 D ．A 、B 灯比原来暗，C 灯变亮 4．如图2-35所示电路中，电源电动势为E ，内阻为r ，电路中O 点接地，当滑动变阻器的滑片P 向右滑动时，M 、N 两点电势变化情况是（ ） A ．都升高 B ．都降低 C ．M 点电势升高，N 点电势降低 D ．M 点电势降低，N 点电势升高 E ．M 点电势的改变量大于N 点电势的改变量 5．如图2-36所示的电路中，电键S 1、S 2、S 3、S 4均闭合， C 是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一油滴P ，欲 使P 向下运动，应断开电键( ) A ．S 1 B ．S 2 C ．S 3 D ．S 4 6．如图2-37所示电路中，电源的总功率是40W ，R 1=4Ω，R 2=6Ω，a 、b 两点间的电压是，电源的输出功率是。求电源的内电阻 和电动势。 课后巩固 1.电源电动势为ε，内阻为r ，向可变电阻R 供电.关于路端电压，下列说法中正确的是 ( ) A ．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B ．因为U=IR ，所以当R 增大时，路端电压也增大 C ．因为U=IR ，所以当I 增大时，路端电压也增大 D ．因为U=ε-Ir ，所以当I 增大时，路端电压下降 A B C P 图2-34 R 1 R 3 M O P N E R 2 图2-35 图2-36 R 2R 3 E a b 图2-37

第1课时-集合的概念

第一章 集合与简易逻辑——第1课时：集合的概念 1 集合的概念 一．课题：集合的概念 二．教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规 处理方法． 三．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用． 四．教学过程： （一）主要知识： 1．集合、子集、空集的概念； 2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法； 3．若有限集A 有n 个元素，则A 的子集有2n 个，真子集有21n -，非空子集有21n -个，非空真子集有22n -个． （二）主要方法： 1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么； 2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简； 3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验； 4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化． （三）例题分析： 例1．已知集合2{1}P y x ==+，2{|1}Q y y x ==+，2{|1}E x y x ==+，2{(,)|1}F x y y x ==+， {|1}G x x =≥，则 （ D ） ()A P F = ()B Q E = ()C E F = ()D Q G = 解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简． 例2．设集合{},,P x y x y xy =-+，{} 2222 ,,0Q x y x y =+-，若P Q =，求,x y 的值及集合P 、Q ． 解：∵P Q =且0Q ∈，∴0P ∈． （1）若0x y +=或0x y -=，则22 0x y -=，从而{} 22,0,0Q x y =+，与集合中元素的互异性 矛盾，∴0x y +≠且0x y -≠； （2）若0xy =，则0x =或0y =． 当0y =时，{},,0P x x =，与集合中元素的互异性矛盾，∴0y ≠； 当0x =时，{,,0}P y y =-，22{,,0}Q y y =-， 由P Q =得22 0y y y y y -=??=-?≠?? ① 或220 y y y y y -=-??=?≠?? ② 由①得1y =-，由②得1y =， ∴{01x y ==-或{ 01 x y ==，此时{1,1,0}P Q ==-． 例3．设集合1{|,}24k M x x k Z == +∈， 1 {|,}42 k N x x k Z ==+∈，则 （ B ） ()A M N = ()B M N ?≠ ()C M N ? ()D M N φ= 解法一：通分；

高考物理复习：闭合电路欧姆定律

2019年高考物理复习：闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 对应公式：E=I（R+r）=U外+U内，I表示电路中电流，E表示电动势，R表示外总电阻，r表示电池内阻。 闭合电路欧姆定律有多个表达式，用得比较多的是： （1）E=I （R+r）； （2）E=U外+U内； （3）U外=E－Ir； 一些相关的概念： ①内电路：电源内部的电路叫做闭合电路的内电路。 ②内阻：内电路的电阻叫做电源的内阻。 ③内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用U内表示。 ④外电路：电源外部的电路叫闭合电路的外电路。 ⑤外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表示。 ⑥电动势：电动势表示在不同的电源中非静电力做功的本领，常用符号E（有时也可用ε）表示。 闭合电路上功率分配关系，反映了闭合电路中能量的转化和守恒。即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其它形式的能。

闭合电流欧姆定律是初中学过的欧姆定律的拓展，基本原理是类似的，说白了就是电压分配的加法关系。 解题注意事项 1闭合电路欧姆定律实验是一个考试要点。 2注意闭合电流欧姆定律与电路结合的分析题（闭合开关各个部分功率的改变）。 3闭合电路欧姆定律与非纯电阻电路结合的问题。 4闭合电路欧姆定律与坐标图像结合的问题。 闭合电路欧姆定律： 1、内容：闭合电路的电流强度跟电源的电动势成正比，跟闭合电路总电阻成反比。 2、表达式：I=E/（R+r）。 3、适用范围：纯电阻电路。 4、电路的动态分析： ①分析的顺序：外电路部分电路变化→R总变化→由 ②几个有用的结论 Ⅰ、外电路中任何一个电阻增大（或减少）时外电路的总电阻一定增大（或减少）。 Ⅱ、若开关的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若开关的通断使并联的支路增多时，总电阻减少。 Ⅲ、动态电路的变化一般遵循“串反并同”的规律；当某一电阻阻值增大时，与该电阻串联的用电器的电压（或电流）

闭合电路欧姆定律计算题

xxxXXXXX 学校XXXX年学年度第二学期第二次月考 XXX年级xx班级 ：_______________班级：_______________考号：_______________ 题号 一、计算 题 总分 得分 一、计算题 （每空？分，共？分） 1、如图(甲)所示的电路中,R1、R2均为定值电阻,且R1=100 Ω,R2阻值未知,R3为一滑动变阻器.当其滑片P从左端滑至右端时,测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图(乙)所示,其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的.求: (1)电源的电动势和阻; (2)定值电阻R2的阻值; (3)滑动变阻器的最大阻值. 2、如图所示，已知电源电动势E=20V，阻r=lΩ，当接入固定电阻R=3Ω时，电路中标有“3V,6W”的灯泡L和阻R D=1Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求： （1）电路中的电流大小； （2）电动机的输出功率． 3、如图6－12所示为检测某传感器的电路图．传感器上标有“3 V,0.9 W”的字样(传感 器可看做一个纯电阻)，滑动变阻器R0上标有“10 Ω，1 A”的字样，电流表的量程为0.6 A，电压表的量程为3 V．求： 评卷人得分

图6－12 (1)传感器的电阻和额定电流． (2)为了确保电路各部分的安全，在a、b之间所加的电源电压最大值是多少？ 4、如图所示，电源电动势E＝10 V，阻r＝1 Ω，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF. （1）闭合开关S，求稳定后通过R1的电流； （2）然后将开关S断开，求电容器两端的电压变化量和断开开关后流过R1的总电量； （3）如果把R2换成一个可变电阻，其阻值可以在0～10 Ω围变化，求开关闭合并且电路稳定时，R2消耗的最大电功率． 5、如图所示,M为一线圈电阻rM=0.4 Ω的电动机,R=24 Ω,电源电动势E=40 V. 当S断开时,电流表的示数为I1=1.6 A,当开关S闭合时,电流表的示数为I2=4.0 A. 求: (1)电源阻r; (2)开关S闭合时电源输出功率. (3)开关S闭合时电动机输出的机械功率; 6、如图11所示，电源电动势E=10V，阻r=1Ω，闭合电键S后，标有“，”的灯泡恰能正常发光，电动机M 绕组的电阻R0=4Ω，求：

高中数学教案——集合-集合的概念 第一课时

课题：1.1集合－集合的概念（1） 教学目的： （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 授课类型：新授课 课时安排：1课时罗华的手稿1831年1月伽罗华在 教具：多媒体个结论，他写成论文提交给法国科、实物投影仪 内容分析：当时的数学家S．K．泊松为了理 1．集合是中学数已证明的一个结果可以表明伽罗华学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初议科学院否定它1832年5月30日中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解忙写成后，委托他的朋友薛伐里叶集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对造福人类1832年5月31日离开了逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识，他死后14年，法国数学家刘维问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是于刘维尔主编的《数学杂志》上本章学习的基础 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程： 一、复习引入： 1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数； 2．教材中的章头引言； 3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；

高考物理闭合电路的欧姆定律技巧(很有用)及练习题及解析

高考物理闭合电路的欧姆定律技巧(很有用)及练习题及解析 一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律 1．如图所示电路，A 、B 两点间接上一电动势为4V 、内电阻为1Ω的直流电源，三个电阻的阻值均为4Ω，电容器的电容为20μF ，电流表内阻不计，求： (1)闭合开关S 后，电容器所带电荷量； (2)断开开关S 后，通过R 2的电荷量。 【答案】(1)6.4×10-5C ；(2)53.210C -? 【解析】 【分析】 【详解】 (1)当电键S 闭合时，电阻1R 、2R 被短路，据欧姆定律得电流表的读数为 34 A 0.8A 14 E I r R = ==++ 电容器所带电荷量 653320100.84C 6.410C Q CU CIR --=???=?== (2)断开电键后，电容器相当于电源，外电路1R 、2R 并联后与3R 串联，由于各个电阻相等，则通过2R 的电荷量为 51 3.210C 2 Q Q -==?' 2．如图所示电路，电源电动势为1.5V ，内阻为0.12Ω，外电路的电阻为1.38Ω，求电路中的电流和路端电压． 【答案】1A ； 1.38V 【解析】 【分析】

【详解】 闭合开关S后，由闭合电路欧姆定律得： 电路中的电流I为：I==A=1A 路端电压为：U=IR=1×1.38=1.38（V） 3．爱护环境，人人有责；改善环境，从我做起；文明乘车，低碳出行。随着冬季气候的变化，12月6号起，阳泉开始实行机动车单双号限行。我市的公交和出租车，已基本实现全电动覆盖。既节约了能源，又保护了环境。电机驱动的原理，可以定性简化成如图所示的 B=T的垂直于平面向里的磁场，电阻为1Ω的导体棒ab垂直放电路。在水平地面上有5 在宽度为0.2m的导体框上。电源E是用很多工作电压为4V的18650锂电池串联而成的，不计电源内阻及导体框电阻。接通电源后ab恰可做匀速直线运动，若ab需要克服400N 的阻力做匀速运动，问： （1）按如图所示电路，ab会向左还是向右匀速运动？ （2）电源E相当于要用多少节锂电池串联？ 【答案】（1）向右；（2）100节 【解析】 【分析】 【详解】 (1)电流方向由a到b，由左手定则可知导体棒ab受到向右的安培力，所以其向右匀速运动。 (2)ab做匀速运动，安培力与阻力相等，即 = 400N BIL F= 阻 解得 400 I=A 则

(完整)高中物理闭合电路欧姆定律

考点一 闭合电路欧姆定律 例1．如图18—13所示，电流表读数为0.75A 0.8A 和3.2V .（1）是哪个电阻发生断路？（2[解析] （1）假设R 1应该为3.2V 。所以，发生断路的是R 2。（2）R 222 R ×4+2=0.75R 1 3.2=0.8R 1 由此即可解r R R R R R E ++++32132)(·32132)(R R R R R +++=0.75r R E +1[规律总结] 般的故障有两种：断路或局部短路。 考点二 闭合电路的动态分析 1、 总电流I 和路端电压U 随外电阻R 当R 增大时，I 变小，又据U=E-Ir 知，U 变大.当R 增大到∞时，I=0，U=E （断路）. 当R 减小时，I 变大，又据U=E-Ir 知，U 变小.当R 减小到零时，I=E r ，U=0（短路） 2、 所谓动态就是电路中某些元件（如滑动变阻器的阻值）的变化，会引起整个电路中各部分相 关电学物理量的变化。解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析，同时，还要掌握一定的思维方法，如程序法，直观法，极端法，理想化法和特殊值法等等。 3、 基本思路是“部分→整体→部分”，从阻值变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路特点判断整个电路的总电阻， 干路电流和路端电压的变化情况，然后再深入到部分电路中，确定各部分电路中物理量的变化情况。 例2．在如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3、R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为E ，内阻为r ，设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U ，当R5的滑动触头向a 端移动时，判定正确的是（ ） A ．I 变大，U 变小． B ．I 变大，U 变大． C ．I 变小，U 变大． D ．I 变小，U 变小． [解析] 当R 5向a 端移动时，其电阻变小，整个外电路的电阻也变小，总电阻也变小，根据闭合电 路的欧姆定律E I R r =+知道，回路的总电流I 变大，内电压U 内=Ir 变大，外电压U 外=E-U 内变 小，所以电压表的读数变小，外电阻R 1及R 4两端的电压U=I （R1+R 4）变大，R5两端的电压，即R 2、R 3两端的电压为U ’=U 外-U 变小，通过电流表的电流大小为U ’/(R 2+R 3)变小，答案：D [规律总结] 在某一闭合电路中，如果只有一个电阻变化，这个电阻的变化会引起电路其它部分的电流、电压、电功率的变化，它们遵循的规则是：（1）.凡与该可变电阻有并关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.（2）.凡与该可变电阻有串关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.所谓串、并关系是指：该电阻与可变电阻存在着串联形式或并联形式,用这个方法可以很简单地判定出各种变化特点.简单记为：并同串反 考点三 闭合电路的功率 1、电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率 P 总 =EI. 2、电源输出功率:整个外电路上消耗的电功率.对于纯电阻电路，电源的输出功率. P 出 =I 2 R=[E/（R+r ）] 2 R ，当R=r 时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pmax=E 2 / 4r 3、电源内耗功率:内电路上消耗的电功率 P 内 =U 内 I=I 2 r 4、电源的效率:指电源的输出功率与电源的功率之比，即 η=P 出 /P 总 =IU /IE =U /E .

第1课时__集合的概念

课题：教学目标：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的 常规处理方法． 教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用． 教学过程： （一）主要知识：1.集合、子集、空集的概念；两个集合相等的概念. 2.集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法； 3.若有限集A 有n 个元素，则A 的子集有2n 个，真子集有21n -，非空子集有21n -个， 非空真子集有22n -个． 4.空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集. 5.若A B B C ??，，则A C ? 6.,,.A A B A B A A B A B ??? 7.A B A B B ??= ;A B A B A ??= . （二）主要方法： 1.解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么，即元素分析法的掌握． 2.弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简； 3.抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验； 4.正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化． （三）典例分析： 问题1：已知集合{}3,M x x n n Z ==∈，{}31,N x x n n Z ==+∈， {}31,P x x n n Z ==-∈，且a M ∈，b N ∈，c P ∈，设d a b c =-+，则 .A d M ∈ .B d N ∈ .C d P ∈ .D d M N ∈ 问题2：设集合{}2 24A x x a a ==++，{}2 47B y y b b ==-+. ()1若a R ∈，b R ∈，试确定集合A 与集合B 的关系； ()2若a N ∈，b R ∈，试确定集合A 与集合B 的关系.

高中物理【闭合电路欧姆定律】典型题(带解析)

高中物理 【闭合电路欧姆定律】典型题 1．电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此( ) A ．电动势是一种非静电力 B ．电动势越大，表明电源储存的电能越多 C ．电动势的大小是非静电力做功能力的反映 D ．电动势就是闭合电路中电源两端的电压 解析：选C ．电动势E ＝W 非q ，它不属于力的范畴，A 错误；电动势表征非静电力做功的本领，电动势越大，表明电源将其他形式的能转化为电能的本领越大，B 错误，C 正确；电动势与电压是两个不同的概念，通常情况下，电动势大于闭合电路电源两端电压，D 错误． 2．两个相同的电阻R ，当它们串联后接在电动势为E 的电源上，通过一个电阻的电流为I ；若将它们并联后仍接在该电源上，通过一个电阻的电流仍为I ，则电源的内阻为( ) A ．4R B ．R C ．R 2 D ．无法计算 解析：选B ．当两电阻串联接入电路中时I ＝E 2R ＋r ，当两电阻并联接入电路中时I ＝E R 2 ＋r ×12 ，由以上两式可得：r ＝R ，故选项B 正确． 3.如图所示电路，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表．开关S 闭合后，在变阻器R 0的滑动端向下滑动的过程中( ) A ．电压表与电流表的示数都减小 B ．电压表与电流表的示数都增大 C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大 解析：选A ．由变阻器R 0的滑动端向下滑动可知，R 0接入电路的有效电阻减小，R 总 减小，由I ＝E R 总＋r 可知I 增大，由U 内＝Ir 可知U 内增大，由E ＝U 内＋U 外可知U 外减小，

故电压表示数减小．由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2减小，由I2＝U2 可知 R2 电流表示数减小，故A正确． 4．(多选)已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻越大．为探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势E 和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使电灯L正常发光．若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则() A．电灯L变亮B．电灯L变暗 C．电流表的示数减小D．电流表的示数增大 解析：选AC．探测装置从无磁场区进入强磁场区时，磁敏电阻阻值变大，则电路的总 可知总电流变小，所以电流表的示数减小，根据U＝E－Ir，可知I 电阻变大，根据I＝E R总 减小，U增大，所以电灯两端的电压增大，电灯L变亮，故A、C正确，B、D错误．5．在如图所示的电路中，当开关S闭合后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，下列说法正确的是() A．电压表和电流表的示数都增大 B．灯L2变暗，电流表的示数减小 C．灯L1变亮，电压表的示数减小 D．灯L2变亮，电容器的带电荷量增加 解析：选C．将滑动变阻器的滑片P向下调节，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，路端电压U减小，干路电流I增大，则电压表的示数减小，灯L1变亮，U1增大，R与灯L2并联电路的电压U2＝U－U1，则U2减小，即I2减小，灯L2变暗，电容器的带电荷量减少，流过电流表的电流I A＝I－I2，I增大，I2减小，则I A增大，电流表的示数增大，故C正确． 6．(多选)在如图所示的U-I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，

高中物理闭合电路欧姆定律教案

高中物理闭合电路欧姆 定律教案 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]

闭合电路欧姆定律学案 教学目标 （一）知识目标 1、知道电动势的定义． 2、理解闭合电路欧姆定律的公式，理解各量及公式的意义，并能熟练地用来解决有关的电路问题． 3、知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和． 4、理解路端电压与电流(或外电阻)的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题． 5、理解闭合电路的功率表达式． 6、理解闭合电路中能量转化的情况． （二）能力目标 1、培养学生分析解决问题能力，会用闭合电路欧姆定律分析外电压随外电阻变化的规律

2、理解路端电压与电流（或外电阻）的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题． 3、通过用公式、图像分析外电压随外电阻改变规律，培养学生用多种方式分析问题能力． （三）情感目标 1、通过外电阻改变引起电流、电压的变化，树立学生普遍联系观点 2、通过分析外电压变化原因，了解内因与外因关系 3、通过对闭合电路的分析计算，培养学生能量守恒思想 4、知道用能量的观点说明电动势的意义 教学建议 1、电源电动势的概念在高中是个难点，是掌握闭合电路欧姆定律的关键和基础，在处理电动势的概念时，可以根据，采用不同的讲法．从理论上分析电源中非静电力做功从电源的负极将正电荷运送到正极，克服电场力做功，非静电力搬运电荷在两极之间产生电势差的大小，反映了电源做功的本领，由此引出电动势的概念；也可以按本书采取讨论闭合电路中电势升降的方法，给出电动势等于内、外电路上电势降落之和的结论．教学中不要求论证这个结论．中给出一个比喻（儿童滑梯），帮助学生接受这个结论．

高三数学第一轮复习 第1课时-集合的概念教案

一．课题：集合的概念 二．教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题 的常规处理方法． 三．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用． 四．教学过程： （一）主要知识： 1．集合、子集、空集的概念； 2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法； 3．若有限集A 有n 个元素，则A 的子集有2n 个，真子集有21n -，非空子集有21n -个，非空真子集有22n -个． （二）主要方法： 1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么； 2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简； 3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验； 4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化． （三）例题分析： 例1．已知集合2 {1}P y x ==+，2 {|1}Q y y x ==+，2 {|1}E x y x ==+，2{(,)|1}F x y y x ==+，{|1}G x x =≥，则 （ D ） ()A P F = ()B Q E = ()C E F = ()D Q G = 解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简． 例2．设集合{},,P x y x y xy =-+，{} 2222,,0Q x y x y =+-，若P Q =，求,x y 的值及集合P 、Q ． 解：∵P Q =且0Q ∈，∴0P ∈． （1）若0x y +=或0x y -=，则2 2 0x y -=，从而{} 22,0,0Q x y =+，与集合中元素的互异性矛盾，∴0x y +≠且0x y -≠； （2）若0xy =，则0x =或0y =． 当0y =时，{},,0P x x =，与集合中元素的互异性矛盾，∴0y ≠； 当0x =时，{,,0}P y y =-，2 2 {,,0}Q y y =-， 由P Q =得22 0y y y y y -=??=-?≠?? ① 或220 y y y y y -=-??=?≠?? ② 由①得1y =-，由②得1y =， ∴{01x y ==-或{ 01 x y ==，此时{1,1,0}P Q ==-． 例3．设集合1{|,}24k M x x k Z == +∈， 1 {|,}42 k N x x k Z ==+∈，则 （ B ） ()A M N = ()B M N ?≠ ()C M N ? ()D M N φ=I 解法一：通分；

高考物理高考物理闭合电路的欧姆定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

高考物理高考物理闭合电路的欧姆定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律 1．如图所示电路中，14R =Ω，26R =Ω，30C F μ=，电池的内阻2r =Ω，电动势 12E V =． （1）闭合开关S ，求稳定后通过1R 的电流． （2）求将开关断开后流过1R 的总电荷量． 【答案】（1）1A ；（2）41.810C -? 【解析】 【详解】 （1）闭合开关S 电路稳定后，电容视为断路，则由图可知，1R 与2R 串联，由闭合电路的欧姆定律有： 1212 1A 462 E I R R r = ==++++ 所以稳定后通过1R 的电流为1A ． （2）闭合开关S 后，电容器两端的电压与2R 的相等，有 16V 6V C U =?= 将开关S 断开后，电容器两端的电压与电源的电动势相等，有 '12V C U E == 流过1R 的总电荷量为 ()' 63010126C C C Q CU CU -=-=??-41.810C -=? 2．如图所示，电流表A 视为理想电表，已知定值电阻R 0=4Ω，滑动变阻器R 阻值范围为0~10Ω，电源的电动势E =6V ．闭合开关S ，当R =3Ω时，电流表的读数I =0.5A 。 （1）求电源的内阻。 （2）当滑动变阻器R 为多大时，电源的总功率最大?最大值P m 是多少?

【答案】（1）5Ω；（2）当滑动变阻器R 为0时，电源的总功率最大，最大值P m 是4W 。 【解析】 【分析】 【详解】 （1）电源的电动势E =6V ．闭合开关S ，当R =3Ω时，电流表的读数I =0.5A ，根据闭合电路欧姆定律可知： 0E I R R r = ++ 得：r =5Ω （2）电源的总功率 P=IE 得： 2 0E P R R r =++ 当R =0Ω，P 最大，最大值为m P ，则有：4m P =W 3．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L ，导轨的两端 分别与电源（串有一滑动变阻器 R ）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K 相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B ．一质量为m ，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E ，内阻为r ，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻． （1）当K 接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？ （2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？ （3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿） 【答案】（1）EBL r mg -（2）44220220B L s m gR mgR B L +（3）匀加速直线运动 2222 mgsCB L m cB L +

高中物理闭合电路的欧姆定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

高中物理闭合电路的欧姆定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律 1．如图(1)所示 ，线圈匝数n ＝200匝，直径d 1＝40cm ，电阻r ＝2Ω，线圈与阻值R ＝6Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d 2＝20cm 的有界圆形匀强磁场，磁感应强度按图(2)所示规律变化，试求：(保留两位有效数字) (1)通过电阻R 的电流方向和大小； (2)电压表的示数． 【答案】（1）电流的方向为B A →；7.9A ； （2）47V 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由楞次定律得电流的方向为B A → 由法拉第电磁感应定律得 B E n n S t t ?Φ?==??磁场面积22()2d S π=而0.30.2/1/0.20.1 B T s T s t ?-==?- 根据闭合电路的欧姆定律7.9E I A R r = =+ （2）电阻R 两端的电压为U=IR=47V 2．手电筒里的两节干电池（串联）用久了，灯泡发出的光会变暗，这时我们会以为电池没电了。但有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用。设一节新电池的电动势E 1=1.5V ，内阻r 1=0.3Ω；一节旧电池的电动势E 2=1.2V ，内阻r 2=4.3Ω。手电筒使用的小灯泡的电阻R =4.4Ω。求： (1)当使用两节新电池时，灯泡两端的电压； (2)当使用新、旧电池混装时，灯泡两端的电压及旧电池的内阻r 2上的电压； (3)根据上面的计算结果，分析将新、旧电池搭配使用是否妥当。 【答案】(1)2.64V ；(2)1.29V ；(3)不妥当。因为旧电池内阻消耗的电压U r 大于其电动势E 2（或其消耗的电压大于其提供的电压），灯泡的电压变小

高中数学 第1课时 集合的概念教案 新人教A版必修1

课题：集合的概念 教学目标：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法． 教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用． 教学过程： （一）主要知识：1.集合、子集、空集的概念；两个集合相等的概念. 2.集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法； 3.若有限集A 有n 个元素， 则A 的子集有2n 个，真子集有21n -，非空子集有21n -个，非空真子集有22n -个． 4.空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集. 5.若A B B C ??，，则A C ? 6.,,.A A B A B A A B A B ??? 7.A B A B B ??=;A B A B A ??=. （二）主要方法： 1.解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么，即元素分析法的掌握． 2.弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简； 3.抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验； 4.正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化． （三）典例分析： 问题1：已知集合{}3,M x x n n Z ==∈，{} 31,N x x n n Z ==+∈， {}31,P x x n n Z ==-∈，且a M ∈，b N ∈，c P ∈，设d a b c =-+，则 .A d M ∈ .B d N ∈ .C d P ∈ .D d M N ∈ 问题2：设集合{} 224A x x a a ==++，{} 247B y y b b ==-+. ()1若a R ∈，b R ∈，试确定集合A 与集合B 的关系； ()2若a N ∈，b R ∈，试确定集合A 与集合B 的关系. 问题3：2008年第29届奥运会将在北京召开，现有三个实数的集合，既可以表示 为{},,1 b a a ，也可以表示为{} 2 ,,0a a b +，则2008 2008a b +=

高中物理闭合电路的欧姆定律技巧小结及练习题

高中物理闭合电路的欧姆定律技巧小结及练习题 一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律 1．如图所示电路中，19ΩR =，230ΩR =，开关S 闭合时电压表示数为11.4V ，电流表 示数为0.2A ，开关S 断开时电流表示数为0.3A ，求： (1)电阻3R 的值． (2)电源电动势和内电阻． 【答案】（1）15Ω （2）12V 1Ω 【解析】 【详解】 (1)由图可知，当开关S 闭合时，两电阻并联，根据欧姆定律则有： 2 1123 ()IR U I R IR R =+ + 解得： 315ΩR = (2) 由图可知，当开关S 闭合时，两电阻并联，根据闭合电路的欧姆定律则有： 2 13 ()11.40.6IR E U I r r R =++ =+ S 断开时，根据闭合电路的欧姆定律则有： 212()0.3(39)E I R R r r =++=?+ 联立解得： 12V E = 1Ωr = 2．如图所示，电源的电动势110V E =，电阻121R =Ω，电动机绕组的电阻0.5R =Ω，开关1S 始终闭合．当开关2S 断开时，电阻1R 的电功率是525W ；当开关2S 闭合时，电阻 1R 的电功率是336W ，求： （1）电源的内电阻r ； （2）开关2S 闭合时电动机的效率。

【答案】（1）1Ω；（2）86.9%。 【解析】 【详解】 （1）S 2断开时R 1消耗的功率为1525P =W ，则 2 1 11E P R R r ?? = ?+?? 代入数据得r =1Ω （2）S 2闭合时R 1两端的电压为U ，消耗的功率为2336P =W ，则 2 21 U P R = 解得U =84V 由闭合电路欧姆定律得 E U Ir =+ 代入数据得I =26A 设流过R 1的电流为I 1，流过电动机的电流为I 2，则 11 4U I R = =A 又 12I I I += 解得I 2=22A 则电动机的输入功率为 M 2P UI = 代入数据解得M 1848P =W 电动机内阻消耗的功率为 2 R 2P I R = 代入数据解得R 242P =W 则电动机的输出功率 M R P P P '=-=1606W 所以开关2S 闭合时电动机的效率 M 100%86.9%P P η' = ?=

1 第1课时 集合的概念

1．1集合的概念 第1课时集合的概念 问题导学 预习教材P2－P3，并思考以下问题： 1．集合和元素的概念是什么？ 2．如何用字母表示集合和元素？ 3．元素和集合之间有哪两种关系？ 4．常见的数集有哪些？分别用什么符号表示？ 1．元素与集合的概念 (1)元素：一般地，我们把研究对象统称为元素．元素通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示． (2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)．集合通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示． (3)集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的． (4)元素的特性：确定性、无序性、互异性． ■名师点拨 在解决集合问题时，首先要明确集合中的元素是什么，集合中的元素可以是点，也可以是一些人或一些物．

2．元素与集合的关系 对元素和集合之间关系的两点说明 (1)符号“∈”“?”刻画的是元素与集合之间的关系．对于一个元素a 与一个集合A 而言，只有“a ∈A ”与“a ?A ”这两种结果． (2)∈和?具有方向性，左边是元素，右边是集合，形如R ∈0是错误的． 3．常用的数集及其记法 集合? ????有限集（含有有限个元素的集合）无限集（含有无限个元素的集合） 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)集合中的元素一定是数．( ) (2)高一四班的全体同学组成一个集合．( ) (3)由1，2，3构成的集合与由3，2，1构成的集合是同一个集合． ( ) (4)一个集合中可以找到两个相同的元素．( ) (5)集合N 中的最小元素为0.( ) (6)若a ∈Q ，则一定有a ∈R .( ) 答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√ (6)√ 由“title ”中的字母构成的集合中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 解析：选C.由“title ”中的字母构成的集合中元素为t ，i ，l ，e ，共4个． 下列关系①0.21∈Q ；②10 5?N *；③－4∈N *；④4∈N .其中正确的个数是( ) A ．0 B ．1