中世纪的中国数学概述
中世纪的中国数学概述
数学发展的历史流转到中世纪，古代希腊数学的“黄金时代”在几经兵火后停滞不前。中国、印度与阿拉伯地区的数学发展缺逐渐活跃，发展迅猛，而中国又是其中繁荣时期延续最长的。下面将通过这时期踊跃问世的一些主要数学著作来认识中世纪的中国数学发展历程。
《周髀算经》——中国最古老的天文学著作
《周髀算经》作者不详，这部著作虽被定义为天文学著作，但实际上是从数学的角度讨论“盖天说”宇宙模型，反映了中国古代数学与天文学的密切联系。
主要成就是分数运算、勾股定理及其在天文测量中的应用。
《九章算术》——中国最古老的数学专著
《九章算术》是从先秦至西汉中叶的长时期里经众多学者编纂、修改而成的一部数学专著。《九章算术》内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就，主要为以下几个方面的内容：
算术方面，包括分数四则运算法则、比例算法和“盈不足”术。
代数方面，包括方程术、正负术和开方术。其中，方程术即线性联立方程组的解法；正负术即正、负数的加减运算法则；开方术本质上是一种减根变换法。
特别地，在开方术中就已经指出了存在开不尽的情形。
几何方面，“方田”、“商功”和“勾股”三章分别讨论了面积计算、体积计算和勾股定理的应用。给出的所有直线形的面、体积公式都是准确的，但因将圆周率错误地定为3，使得球体的体积计算误差过大。
《九章算术》具有几何问题算术化和代数化的重要特征。其中几何部分主要是实用几何，只给出几何问题的算法却没有具体的推导证明。
《九章算术注》——在注释中成就不朽
《九章算术注》是刘徽于公元3世纪撰写的，虽说是对《九章算术》的注解，却包含了刘徽本人许多创造，完全可以看成是独立的著作，也因此奠定了刘徽在中国数学史上的不朽地位。刘徽是中算史上第一位建立可靠的理论来推算圆周率的数学家。
《九章算术注》中最突出的成就是“割圆术”和体积理论。
“割圆术”的要旨是用圆内接正多边形去逐步逼近圆，边数逐次加倍并计算逐次得到的正多边形的周长和面积。刘徽从内接正六边形一直计算到192边形，得出了圆周率的精确到小数点后二位的近似值π=3.14，这就是有名的“徽率”。
体积理论方面，刘徽用他所谓的“出入相补”原理成功地证明了《九章算术》中许多面积公式，而在转向体积情形时这条原理却并不适用。刘徽虽没有推证出球体积公式，但他创用“牟合方盖”的特殊形式的不可分量方法，成为后来祖冲之父子在球体积问题上取得突破的先导。
《缀术》——祖氏父子的革新变旧
《缀术》是祖冲之的代表性著作，祖冲之的儿子祖暅进一步整理作增补、完善。原著虽未能流传下来，但从《隋书》等史料中得以证实。
《缀术》的两大数学成就是：圆周率的计算和球体积的推导。
在圆周率的计算方面，祖冲之不仅算出了圆周率的上下限，还确定了圆周率的分数形式的近似值。
在推导几何图形体积公式方面，祖暅提出了两条基础原理：出入相补原理和祖氏原理（即幂势相同，则积不容异），并成功地应用于球体积推算。
《算经十书》——大唐国学标准数学教科书
《算经十书》由李淳风负责修编的，对唐朝以前十部数学著作进行注疏整理。
这十部算经分别是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张邱建算经》、《夏侯阳算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《缀术》和《缉古算经》。
其中包含重要的数学成就的有：《孙子算经》中的“物不知数”问题（即现在关于一次同余组一般解法的剩余定理的特殊形式）；《张邱建算经》中的“百鸡问题”是世界著名的不定方程问题；以及《缉古算经》是世界上最早讨论三次方程代数解法的著作。
《黄帝九章算术细草》——贾宪三角与增乘开方法
《黄帝九章算术细草》是北宋贾宪完成的著作，原书丢失，但因内容被杨辉著《详解九章算法》摘录而传世。“贾宪三角”也称“杨辉三角”是一张二项系数表，而贾宪增乘开方法是一个非常有效的和高度机械化的算法，可适用于开任意高次方。
《数书九章》——秦九韶与“正负开方术”
《数书九章》是秦九韶的代表著作，他将增乘开方法推广到了高次方程的一般情形，称为“正负开方术”。其中包含了21个高次方程，其中次数最高的是10次方程。《数书九章》中的重要成就还有“大衍总数术”即一次同余式的一般解法，求解过程中的“大衍求一术”即剩余定理常常被称为“中国剩余定理”。
这两项贡献使得宋代算书在中世纪世界数学史上占有突出的地位。
《四元玉鉴》——宋元数学的高峰
《四元玉鉴》朱世杰著，其中最突出的数学创造有“招差术”（即高次内插法），“垛积术”（高阶等差级数求和）以及“四元术”（多元高次联立方程组与消元解法）等。
宋元数学发展中深刻的一笔是代数符号化的尝试，这就是“天元术”和“四元术”的发明。首次阐述天元术的是李冶的《测圆海镜》和《益古演段》两部著作，李冶列出方程后，就用增乘开方法来解方程，但他改变了秦九韶“常数为负”的规定。在李冶之后，天元术被朱世杰从一个未知数推广到二元、三元及四元高次联立方程组，这就是“四元术”。朱世杰《四元玉鉴》中详细记载了这种
列多元高次方程组的方法，并且使用了“剔消”、“易位”、“互隐通分”、“内外行乘积”等多种消元手段，表现了熟练的消元技巧。
《四元玉鉴》既是宋元数学的高峰，也是宋元数学的绝唱。中国数学在宋元时期达到了中国古典数学的顶峰。而元末以后，中国的传统数学骤转衰落。
浅谈世界数学中心的变迁
浅谈世界数学中心的变迁 社体1102 2010160149 周付勤 数学也是一种文化，要想读懂数学，那先让我们了解数学中心的变迁。 一古希腊曾是最早的数学中心。欧几里得的《几何原本》是古代数学的最大成就，他是用公理方法建立起演绎的数学体系的杰出代表。他把逻辑推理引入了数学，使数学理论构成了严密的体系。阿波罗纪奥斯著《圆锥曲线论》8卷，探讨了抛物线、椭圆、双曲线的一般性质，已见利用坐标的端倪，为圆锥曲线的研究奠定了基础。阿基米得在几何学上研究一些形状复杂的面积和体积的计算方法，接近于积分计算的思想。这在科学史上有重大的意义，毕达哥拉斯学派为数论研究奠定了基础。 二中世纪数学中心从希腊转移到中国。秦九韶的《数学九章》在高次方程的数值揭发和一次同余式组的解法方面取得了卓越成就。李冶的《测圆海镜》和《益古演段》采用文字符号代表未知数，借以列方程（即天元术），为代数学向更高阶段的发展准备了条件。杨辉的《详解九章算术》则发展了实用数学，对各种问题提出了简捷算法，朱世杰的《算法启蒙》成为当时的一部很好的算学启教科书，他的《四元玉鉴》对解高次方程组，高次等差级数求和以及高次内插法有精辟论述，令我国古代数学处于世界领先地位，它主要成就就是算术和代数学，没有形成公理化的几何体系。 三、文艺复兴时代，意大利是当之无愧的数学中心。达·芬奇、伽里略等继承和发展了古代希腊科学，分别在力学、天文学和物理学方面奠定了近代科学的基础，意大利又成为当之无愧的数学中心。1563年佛罗伦萨建立了设计院，后成为数学研究中心。意大利塔塔利亚获得了三次方程的代数解法，接着费拉里又获得了四次方程的代数解法。意大利数学家把三角学作为完整独立的数学分支。 四、17世纪英国成为数学中心--微积分发源地之一662年英国成立了皇家学会，对英国的科学研究起到了推动作用，在皇家学会中云集了一大批科学家，有牛顿、虎克、波义耳，有天文学家哈雷和J·布拉德莱，有数学家约翰·活利斯哈克和马克劳林（等，这样，数学中心由意大利转移到英国。 五、18世纪法国数学家取代英国雄踞欧洲之首。法国数学的主要成就首先是进一步发展了数学分析，克来罗（Clsiraut,Alexis-Claude,1713-1765）、欧拉研究曲线和曲面的力学问题和光学。拉格朗日和贝努利兄弟研究力学和天体运行，建立了变分法和常微分方程理论；达朗贝尔、拉普拉斯、拉格朗日研究弦振动、弹性力学和万有引力，建立偏微分方程理论（主要是一阶的）；欧拉、柯西建立了严格的极限理论作为微积分的基础。对流体力学的研究促进了复变函数论的产生；伽罗瓦解高次方程，引进“伽罗瓦群”的概念，揭开了近世代数的序幕。 六、19世纪德国数学的崛起。在欧洲各国自然科学进步的条件下著名的德国古典哲学（黑格尔、康德、费尔巴哈）也发展起来，他们以思辨原则为基础，提出了颇有系统的关于自然界全貌的理论，特别是康德强调在一切自然科学中应用数学的重要性，他把数学和自然科学紧密地联系在一起，这就推动了德国数学的发展，使德国成为世界数学大国。 七、20世纪美国成为数学的大国。数学家维钠与生物学家、工程技术人员合作，于1984年创建了《控制论》新学科。数学家申农在贝尔电话研究所工作时创建了《信息论》新学科，50年代以来，埃·霍夫曼和马霍尔等人研究《组合数学》取得很大进展，并且广泛应用于试验设计、规划理论、网络原理、信息编码等方面。1953年基费等人提出了优选法。1957年贝尔曼创立动态规划理论。1958年美国一个计算机协会小组创立了算法语言，用于电子计算机程序自动化。数学家罗宾逊运用数理逻辑的方法，是无穷小量获得新生，于1960年提出了非标准分析，著有《非标准分析》一书。1965年美国数学家扎的创建了模糊数学新学科。
外国教育史经典笔记：第五章 西欧中世纪教育和阿拉伯的教育
外国教育史经典笔记：第五章西欧中世纪教育和阿拉伯的教育 从公元476年西罗马帝国灭亡到14世纪意大利文艺复兴前的近1000年，通称为“中世纪”（Middle Age s）。这是西欧封建制度从发生、发展到衰落的历史时期。西欧中世纪教育就是指这一时期的教育。在整个中世纪，教会学校是占主导地位的教育机构，与教会学校并存的主要是世俗教育。 第一节西欧中世纪的基督教教育 在西欧封建社会的历史中，基督教会成为一种举足轻重的政治力量。它在意识形态上居于独尊的地位，并且垄断了中世纪的教育。 一、教会学校 在中世纪，西欧的教会学校主要包括三种类型：修道院学校、大教堂学校和堂区学校。在这三类学校中，修道院学校因其藏书丰富、管理严格等特点而成为最重要的教会学校。 1.修道院学校
修道院学校主要是指设在修道院内的教育机构。就其发生而言，修道院学校是基督教修行制度（或称寺院制度）的产物。 修道院学校分为两部分。一为“内学”，主要负责对准备充当神职人员的学生的教育。一为“外学”，负责对不准备担任神职的学生的教育。 修道院学校的教育目的是培养学生具有服从、贞洁、安贫等品质。 修道院学校以圣经为主要学习内容。通行的教材为《教义问答》，是基督教教会对初信教者传授基本教义的教材，用问答体裁写成。 神学加上“七艺”构成了修道院学校的主要学习内容，而神学则成为其他学科的“王冠”。 修道院学校的教师多由修道士和其他神职人员担任。 教会学校对学生的管教极为严格，棍棒和鞭条是学校的必备品。 2、大教堂学校和堂区学校 大教堂学校又称主教学校或座堂学校，一般设在主教的所在地，其性质和水平同修道院学校相近，学校设备和条件比较好，学科内容也比较完备。 堂区学校一般设在牧师所在的村落，是对一般居民子弟进行初步教育的一种形式。 二、托马斯·阿奎那的教育思想 托马斯·阿奎那（Thomas Aquinas，1224~1274）是西欧中世纪著名的基督教神学家和经院哲学家，也是一位教育工作者和大学教师。托马斯·阿奎那在教育和神学的关系中，把教育思想从属于神学之下，形成了神秘、系统、独特的经院主义的教育思想。 1.阿奎那的教育目的论
欧洲中世纪历史简述
欧洲中世纪历史简述 概述 中世纪，传统的概念是指公元476年后至公元1453年止，是从西罗马帝国的覆灭直到文艺复兴时期的开始。在整个欧洲历史发展过程中，中世纪其实是一个较为普通的过渡时期，它是从有罗马帝国统治的古典时代到文艺复兴时期的一个过渡，而整个欧洲历史向来是依靠封建统治的发展作为主线，所以中世纪也可以看作是欧洲封建阶级建立统治地位直到资本主义思想觉醒的一段时期。又因为在圣经中曾把这一时期指做过世界的末日，因此一些神学论者也把这一段特殊时期的历史称作“中世纪黑暗时代”。而在文艺复兴时期，随着科学文化的进步，一些人文主义学者也把这一时期称作“黑暗时期”。例如文艺复兴时期的学者彼特拉克把当时的欧洲历史分为两个时期，一是古罗马与古希腊时期，二是黑暗时期，即中世纪。因为人文主义者相信古罗马帝国终有一天会卷土重来，复苏早期纯洁的古典时代，因此这种称为在笔者看来也带有一定的主观色彩。 历史 自西罗马帝国被日耳曼人攻破以后，欧洲大陆上兴起了很多新兴的蛮族王国，例如：法兰克，盎格鲁萨克逊等。他们总体上都是日耳曼人的分支，再后来的世界历史中，这些民族在不断的战争和历史变迁中最终形成了现在已有的欧洲人种分支。 在中世纪欧洲历史中最先繁盛起来的是有法兰克人克洛维建立起来的墨洛温王朝，468年这支日耳曼民族的分支军队战胜了高卢人，占领了罗马帝国在高卢的全部领土，偶来法兰克王国不断的向外扩张，到了6世纪中叶已经成为欧洲最大的国家。同时在大不列颠岛上，日耳曼人的另外一支，盎格鲁人，撒克逊人和朱特人在6世纪末七世纪初分别建立了七个国家，史称“七国时代”并在后来的历史变迁中首先形成了“议会君主制”。与此同时西法
中世纪的东西方数学
中世纪的东西方数学 从公元476年西罗马帝国灭亡到14世纪文艺复兴长达1000多年的欧洲历史称为欧洲中世纪。 中国传统数学的形成与兴盛：公元前1世纪至公元14世纪。 1、中算发展的第一次高峰：数学体系的形成 秦汉时期形成中国传统数学体系。 《算数书》：中国现存最早的数学专著。 《周髀算经》：编纂于西汉末年，天文学著作。两项重要数学成就：勾股定理的普遍形式，数学在天文测量中的应用。 《九章算术》：中国传统数学最重要的著作，全书246个问题，分成九章。它完整地叙述了当时已有的数学成就，在长达一千多年间，一直作为中国的数学教科书，并被公认为世界数学古典名著之一。 《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系正式形成。 2、中算发展的第二次高峰：数学稳步发展 从公元220年东汉分裂，到公元581年隋朝建立，史称魏晋南北朝。数学上以注释《周髀算经》、《九章算术》的形式出现。这是中国数学史上一个独特而丰产的时期，是中国传统数学稳步发展的时期。 《九章算术》注释中最杰出的代表是刘徽和祖冲之父子。 2.1 刘徽（公元3世纪） 公元263年撰《九章算术注》，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，奠定了这位数学家在中国数学史上的不朽地位，成为中国传统数学最具代表性的人物。 刘徽数学成就中最突出的是“割圆术”，求出圆周率为3927/1250（=3．1416），主张利用圆内接正192边形的面积求出157/50（=3．14）作为圆周率，后人常把这个值称为“徽率”。这使刘徽成为中算史上第一位用可靠的理论来推算圆周率的数学家，享有国际声誉。 2.2 祖冲之（429－500年） 著作《缀术》取得了圆周率的计算和球体体积的推导两大数学成就。祖冲之算出圆周率在3．1415926与3．1415927之间，并以355/113（=3．1415929…）为密率，22/7（=3．1428…）为约率。 《缀术》的另一贡献是祖氏原理：幂势既同则积不容异，在西方文献中称为卡瓦列里原理，或不可分量原理。
中世纪的教育
中世纪的教育 一、中世纪教育概述 二、中世纪教育的特征 公元476年，西罗马帝国在奴隶在奴隶和隶农不断起义以及北方日耳曼部族入侵的不断打击下崩溃，西罗马帝国灭亡。这在欧洲历史上，标志着以希腊、罗马文明为顶点的奴隶制社会的的终结。此次，西欧进入了封建时代。西欧的封建社会延续的一千多年，其中5世纪末至14世纪文艺复兴运动之前的这段历史被称为中世纪。中世纪一词最早由意大利人文主义史学家比昂多于15世纪提出来，指的是西欧5世纪至15世纪那一千年。这段时间意为古典文化与文艺复兴两个文化高峰之间的一段历史时期，到18世纪，中世纪一词被欧洲历史学家所普遍采用。 西欧中世纪的教育具体呈现出以下两个特征; （一）等级性 封建社会的基础是封建土地所有制，封建统治者占有主要生产资料土地，农奴只有小块儿土地，甚至没有土地，而被束缚在封建地主阶级的土地上，受到残酷的剥削。封建主和农奴是封建社会的两个主要阶级，他们之间的阶级矛盾是封建社会的基本矛盾。而在封建主阶级的内部，也存在着两种重要的等级关系：世俗封建主等级关系和教会内部的关系。 世俗封建主以分封土地为基础，在大小不同的封建主之间存在着严格而明显的主从关系，形成了封建主阶级内的不同等级。其中，国王是最高的封建主，下有各级爵位的贵族，最低的一个等级是骑士。而在欧封建主内部另一个重要的组成部分是基督教的高级僧侣，他们也可以看作是穿着道袍的封建主。早在罗马帝国末期被奉为国教的基督教这时又成为适应封建统者需要的宗教了。基督教教会拥有大量的土地，享有各项特权，通过征收十一税压榨农民的血汗，经济力量十分强大。在政治上教会与国王以及贵族勾结在一起，通过宗教宣传维护封建制度的利益。公元8世纪到11世纪期间，教会仿照世俗封建地主阶级的等级划分，也建立起教会内部的教阶结构：教皇为最高首领，下面包括大主教、主教、修道院院长、神甫和修士（女）的巨大封建堡垒，广大农民处于教会封建主和世俗封建主的重压之下，等级性是西欧封建社会的一个重要特点，从而也使封建教育带有明显的等级性。 （二）宗教性 经济基础决定上层建筑。教会不仅在经济上、政治上占统治地位，而且宗教神学也在思想领域居于统治地位。恩格斯指出：“中世纪是从粗野的原始状态发展而来的。它把古代文明、古代哲学、政治和法律一扫而光，以便一切都从头做起。它从没落了的古代世界承受下来的唯一事物就是基督教和一些残破不全而且失掉文明的城市。起结果正如一切原始发展阶段中的情形一样，僧侣们获得了知识教育的垄断地位，因而教育本身也渗透了神学的性质。” 教会作为西欧封建社会的精神支柱，极力“给封建制度绕上一圈神圣的灵光”。大约从4世纪末到13世纪期间形成的基督教神学，包括一系列虚伪的说教，教会都利用来为封建统治的“神圣性”和“合理性”进行辩护。在政治和国家的问题上，教会捏造了“君权神授说”，谎称君王是上帝在人间的代表，万民皆应服从他的统治。在对待人生的看法上，基督教认为人带着“原罪”来到世间，因此在今生应历尽生活的磨难不断赎罪，死后灵魂才能上“天堂”。这样的宗教说教，其实是为了掩盖阶级剥削和压迫，麻痹人们的阶级意识和压制人民的反抗精神。教会好仇视科学文化知识，提出一切真理都已载于<<圣经>>,人的认识来源于“伸的启示”。荒谬地迫使科学和哲学在长期的封建社会中屈从于教会的权威。教会还甚至不准教徒直接阅读<<圣经>>，而只能接受教士的宣讲，并盲目服从。在这种情况子下。教会完全垄断了教育，只有僧侣为从事宗教活动才能读书识字，世俗封建主的教育也渗透着
读书笔记：《欧洲中世纪史》
读书笔记：《欧洲中世纪史》 欧洲中世纪是从罗马帝国覆灭到现代民族国家兴起 的中间1000年，这本书提供了一个很好的视角，即从更大的范围、而不是局限于民族国家的层面来看现代欧洲的形成，因为现代民族国家仅有几百年的历史，而在这片土地上更长的时间内是没有明确国家的，教皇国、英法之间的烂账、南法和意大利北部、神圣罗马帝国的糊涂账。 因此这本书站在了更高的全局的角度，虽然在历史脉络上按照中世纪早期、中世纪中期和中世纪晚期来分别阐述，但是依然着墨了诸多核心线索，天主教与东正教、西欧与拜占庭的分合、教皇与世俗国家的权力争夺、教会的内部变革、欧洲的社会性变革等等。400多页描绘了1000年的历史，信息量大却又不显松散。 初探中世纪，大部分人会想到的第一个词是“黑暗”，正如我们想到国民政府的第一个词会是“反动”一样。“黑暗”并不是中世纪的正确概念，或者说漫长1000 年中，在整个欧洲大陆上，人们所想象的黑暗只是很小、很短的一部分。中世纪有战乱的纷争、有相对和平的时代、有
宗教黑暗但是孕育了繁盛的时代。 一般而言，我们会认为欧洲文化的复兴来自于16世纪后的文艺复兴，称霸全球前年的中华帝国跟欧洲在16世纪文艺复兴开始逐步拉开差距。但种子的萌芽在中世纪早已经种下。在1100年时，欧洲已经有非常多的学生和教师，1200年时第一批重点学习医药、哲学和法律的大学已经在欧洲各地发展起来：这批大规模的教育普及运动造就了大量的地方学校、教会学校和大学。而在中世纪晚期，伴随着地方语言的发展基础教育也开始繁荣。说到教育，这也是我看好越南市场的原因，越南的人均GDP相当于20年前的中国，但是其成人识字率相当于9年前的中国。经济未动，教育先行。 历史的发展有着必然性，但是也充满着偶然。英国首创君主立宪的政体成为民主的标杆，离不开征服者威廉在每次获得一片土地的时候都会分给他的领主们，因此每个领主最终得到的土地都散落于全英各处，迫使每个领主都从全国的角度来考虑自己的利益，这决定了英国未来的贵族议政的政治形态。 从更高的层面看，欧洲缺乏大一统的稳定性。一方面，有教皇权力制约世俗权力，1122年沃尔姆斯宗教协定标志着教权和君权在俗世授职方面的妥协，腓力四世后来抓捕卜尼
中国数学发展史
中国数学发展史——宋元数学 中国数学发展史概述 中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王］。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。 中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展 据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
东西方文化对数学发展的影响——大连理工大学数学文化大作业
东西方文化对数学发展的影响 摘要 本文以欧洲中世纪、文艺复兴及我国明清时期为时间节点，分析了造成东西方数学发展速度此消彼长的文化领域原因。提出文化的发展繁荣一定伴随着数学的发展繁荣，文化思想的解放一定预示着数学重大成就的来临。相反，对于思想的束缚，对于知识分子个性的压制一定会导致数学发展的受挫。 第一章：概述 说到东西方数学发展，我们自然会联想到课本中一个又一个西方人的面孔，作为东方文明代表的中国，难道在数学发展上毫无建树吗？下面是一组数据： 公元前6世纪以前：数学重大成就，世界5项．中国2项。 公元前600公元1年：数学重大成就，世界15项，中国3项。 公元1—400年：教学重大成就，世界10项，中国4项， 公元400一1000年：数学重大成就．世界9项．中国6项， 公元1000一1500年：数学重大成就．世界15项，中国9项。 公元1501—1900年：数学重大成就．世界100项．中国0项。[1] 从以上数据表明在1500年以前．中国数学在世界占据重要地位．在整体上处于领先水平。特别是在公元401～1000年和公元1000～1500年期间．中国数学重大成就占世界数学重大成就的50％以上。但在1500～1900年期间，中国数学则一落千丈。在400年中竟没有一项数学重大成就。 那么究竟是什么原因造成了这样的不同呢？我认为正是东西方经济文化的发展改变了这一切。值得的注意两个重要的时间节点，第一：中世纪（Middle Ages）始于约公元476年西罗马帝国灭亡。第二：文艺复兴，始于14世纪中叶。第三：明朝建立公元1368，推行八股文，科举只考四书五经。 综上，提出以下观点，文化的发展繁荣一定伴随着数学的发展繁荣，文化思想的解放一定预示着数学重大成就的来临。相反对于思想的束缚，对于知识分子个性的压制一定会导致数学发展的受挫。 第二章：中世纪对欧洲数学发展的影响 中世纪（Middle Ages）（约公元476年~公元1453年），是欧洲历史上的一个时代（主要是西欧），自西罗马帝国灭亡（公元476年）到东罗马帝国灭亡（公元1453年）的这段时期。这个时期的欧洲没有一个强有力的政权来统治。封建割据带来频繁的战争，造成科技和生产力发展停滞，人民生活在毫无希望的痛苦中，所以中世纪或者中世纪早期在欧美普遍被称作“黑暗时代”，传统上认为这是欧洲文明史上发展比较缓慢的时期。 这一时期欧洲社会受到教廷的控制，普通市民识字率极低，哥白尼的日心学说从提出开始就受到教廷的迫害，直到哥白尼去世才肯将他的著作公诸于众，而这还是发生在14世纪末文艺复兴已经兴起的时代，试想如果哥白尼早出生几百年，他甚至可能都不识字。我们认
中国数学发展史概述
中国数学发展史概述 中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家──夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年1066年,共历十七世三十一王）和西周﹝前1027年前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王﹞。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期──春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家──秦朝（前221年前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年公元316年）与东晋王朝（公元317年公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年公元589年）与北朝（公元386年公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279
年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝──明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。 中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展 据《易系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。 用算筹记数，有纵、横两种方式： 表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间﹝法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当﹞，
简述中国数学发展史
中国数学发展史 【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。 【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想 一、中国数学的发展历程 1.1中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，后世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具，这种方法称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。 算术四则运算在春秋时期已经确立，乘法运算已广为流行。“九九表”一直流行了约1600年。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 1.2 中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期，数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。 西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有比例知识。 《九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。全书编排方法是：先举出例子，然后给出答案，通过对一类问题解法的考察和研究，最后给出“术”。它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形成。比欧洲早了1400多年。
数学的发展历史知识讲解
数学的发展历史 数学是一门伟大的科学，数学作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过:"一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显"。"数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说"。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。而数学的历史更从另一个侧面反映了数学的发展。但有一点值得注意的是，人是这一方面的创造者，因此人本身的作用起着举足轻重的作用，首先表现为是否爱数学，是否愿为数学贡献毕生的精力。正是这主导着数学。 数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。 数学出现于包含著数量、结构、空间及变化等困难问题内。一开始，出现于贸易、土地测量及之后的天文学；今日，所有的科学都存在着值得数学家研究的问题，且数学本身亦存在了许多的问题。而这一切都源于数学的历史。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做测量等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构方面的研究。数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。 数学发展具有阶段性，因此根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前通常将数学发展划分为以下五个时期： 1．数学萌芽期（公元前600年以前）； 2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）； 3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）； 4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）； 5．现代数学时期（20世纪40年代以来）
《欧洲中世纪史》读后感
[《欧洲中世纪史》读后感]《欧洲中世纪史》读后感 一位当代的智者说，对于传统人们至少应该怀有一种温情的敬意，《欧洲中世纪史》读后感。在我看来，由朱迪斯·m·本内特和c·沃伦·霍里斯特所著的《欧洲中世纪史》就是这样的一本书。作者在书中对历史尽可能地做到客观公正的评价，但对中世纪的喜爱之情还是跃然于纸上的。这固然和作者对中世纪过于正面的评价有关--虽然作者也不时提中世纪的缺陷--更因为道德的原因，以及作者对历史宽容的态度，使读者在书中很容易领会到作者对历史抱有的那种温情的敬意。尽管作者对中世纪的一些评价我不以为然，但作者对历史的这一态度让我感动。现代人总是太自以为是，这使我们很容易蔑视我们的过去，失去了起码的尊重。而这样的一本书，教给我们的不只是一些历史的知识和视角，更重要的正是这种对传统的敬意之情，让我们明白历史的进程不是跳跃式，我们和古人并不是完全割裂的，我们和他们之间存在着一根纽带。当我们明白文明的传承是怎样顺着这根纽带缓慢前行的时候，对传统怀有一种温情的敬意，这话就不再是一句空洞的口号，还成为了我们精神上的慰藉，让我们不再是漂泊的浪子，不再孤独徘徊。西语说，忘记自己历史的民族是没有未来的民族。在我看来，之所以没有未来，不正是因为现实的迷惘吗?而历史，正是治疗这种病症的良药。 比如书中谈到欧洲的统一之难，自古罗马一分为二后，欧洲就不再统一过，最多只存在名义上的统一，而实际上是一个国家内众多小的公国并列。即使是在一个小地方比如如今的法国境内，统一也是短暂的，更多的时候是公国之间的战争。他们虽然承认国王的存在，自己只是国王的臣子，但国王对他们的约束很小很小，有时候他们甚至想取而代之。国王只是一个大点的领主，或者基于血缘的关系而被承认而已，在大多数时候它都不是一个政权的首领。读到这些，我自然想到我们的中国。小小的欧洲(不包括现在的东欧和苏联)统一尚且如此之难，地质差异十分明显的大中国的统一该是多么困难啊。但中国做到了，在很早的时候就做到了，这绝对是个奇迹。当然中西差别也就突显出来了。一方面，一种文官的治理代替了领土分封、科举考试代替了世袭、职业分工代替等级之别;另一方面，皇权得到了加强，而在欧洲只有少数时候国王才具有这样的权威，能让全国政令通行，而一旦这位强人去世，国家又将恢复到各自为政的局面中。 下一个问题就是战争的差别。欧洲是连绵不断领主或贵族之间的战争，而在中国是反复的改朝换代的战争，谁更让人难以忍受一点呢?同时欧洲存在一个骑士阶层，他们是为战争而生的人，他们只听命于自己的主人，因为他们不用工作而靠自己的领主养活，其责任就是保护他们和为他们打仗，读后感《《欧洲中世纪史》读后感》。柏拉图在理想国中对阶级划分的设想在中世纪得以实现。在治人者(国王和贵族)和治于人者(劳动者)中间，另外还有一个战士阶层，他们的美德是忠心和勇敢。而在中国，战士听令于国王而不是贵族、他们的任务是保卫国家而不是保卫自己领主的土地、它也不是个阶层而只是个职业。中世纪的骑士不用耕种土地，农民和农奴不仅要养活国王和贵族，还要养活骑士。而在中国当国家不需要那么多军队的时候，一部分战士就离开军队谋求另一种职业。在很久以前我读到柏杨的书说中国战争之多，以至于中国人养成不会笑的传统，因为中国人始终生活在苦难之中。但当我读到这本书的时候，我想欧洲的战争只怕比中国有过之而无不及。领主和领主之间的战争，公国和公国的战争，国家和国家之间的战争，再加上后来宗教组织发动战争，只怕欧洲人比中国人更少享有和平的机会。 提到宗教，不能不谈，中世纪也离不开宗教，没有基督教会就没有中世纪。《欧洲中世纪史》谈到了宗教的影响，包括哲学、艺术、建筑、文学等等方面直到人的精神层面。作者对教会作用的肯定，如前面提到，不单因为它承接着现代西方文明，也因为道德的原因。关于前者，作者也毫不掩饰提到中世纪未期伊斯兰文化对西方的启蒙，包括哲学、科学、医学、天文等等方面，但教会人士自己对伊斯兰文明的吸收和发挥也是至关重要的。而关于后者，也是我
《数学哲学与数学史》欧洲中世纪的数学
《数学哲学与数学史》第10、11周复习资料－欧洲中世纪的数学 1、公元前47年，罗马统治者（凯撒）大帝纵火焚毁了停泊在亚历山大里亚港的埃及舰队，大火延及该城，殃及图书馆，代表着希腊文明的大量藏书和50万份手稿付之一炬，这是历史上最大的文化浩劫之一。 2、公元以后，基督教兴起，传播日益广泛，被奉为罗马帝国的国教，基督教的领袖们排斥异教的学问，鄙视天文、数学和物理。他们的口号是：“不许沾染（希腊）学术这个脏东西。” 3、历史上第一位女数学家、科学家、哲学家，也是最富传奇色彩的古代女数学家（海帕西亚），同时也是亚历山大里亚的最后一位数学家，她的父亲就是亚历山大的赛翁当时知名的学者和教师，曾就教于亚历山大博物院。 4、女数学家海帕西亚崇尚自由，她坚信“（理性）是真知的唯一源泉。” 5、海帕西亚的被害预示了在（基督）教的阴影笼罩下整个中世纪欧洲数学的厄运。 6、到公元640年，亚历山大学术宝库中残余的书籍被阿拉伯征服者最终付之一炬。至此，古希腊时代完全终结，开始了漫长的中世纪的黑暗时期。大批学者逃往波斯，带走了一些希腊手稿，使得古希腊的文明得以保存并传至（阿拉伯），后来再传回欧洲。 7、罗马计数法中有（七）个基本符号，表示1，5，10，50，100等数字，其他数字由这些基本符号的组合表示。 8、罗马数学的三大发现指的是：边长是3，4，5的直角三角形；单位边长正方形的（对角线）长为无理量；阿基米德解决的金冠问题。 9、公元830年，欧几里德《原本》被翻译成（阿拉伯）文。 10、（花拉子密）是阿拉伯算学的鼻祖，他的名著《代数学》又被称为《还原与对消的科学》。 11、12世纪唯一的光明是（翻译）的世纪，一些教士将阿拉伯文希腊典籍译为拉丁文。 12、阿拉伯人在掌握希腊和印度数学方面，在保存大量世界文化方面，是卓有成效的。巴格达的哈里发不仅善于管理，而且提倡学术研究，邀请杰出的学者到他们的宫廷来。许许多多希腊和印度手稿，包括天文学，医学，数学著作被辛勤地翻译成阿拉伯文其中包括欧几里德，阿基米德，阿波罗尼奥斯，希罗，丢番图，托勒密的手稿。于是，这些著作被挽救了。后来，欧洲的学者们才有可能把它们重新翻译成拉丁文和其他文字，这些译本成了欧洲人了解古希腊数学的主要来源。可以说，没有阿拉伯学者的工作，大量古希腊和印度的科学就会在漫长的（中世纪）中无可挽回地损失掉。 13、阿拉伯人引用，改进并传播了（印度）数码和记数法，这就是当今世界通用的所谓阿拉伯数码。 14、阿拉伯人提出（代数学）这门学科的名称。 15、花拉子密是阿拉伯算学的鼻祖，他的名著《（代数学）》又被称为《还原与对消的科学》。 16、在《代数学》一书中，花拉子密把方程解称为“东西”或植物的（根）。 17、在《代数学》一书中，花拉子密系统地研究了（六）种类型的一次或二次方程的解法。 18、解二次方程的“配方法”是阿拉伯数学家（花拉子密）首创的。 19、阿拉伯数学家（海雅姆）引伸了阿基米德的方法，用求圆锥曲线交点的方法来解一类三次方程。 20、阿拉伯数学家（马塔尼）创立了系统的三角学术语，如：正弦，余弦，正切和余切。 21、阿拉伯数学家（维法）证明了两角和、差、倍角、半角的正弦公式，证明了平面和球面三角形的正弦定理。 22、阿拉伯数学家维法是十世纪伊斯兰国家中唯一使用（负数）的学者。 23、阿拉伯数学家（卡西）计算π精确到17位有效数字，首次超过祖冲之于公元五世纪创造的纪录。
古今中外数学名人介绍(国内部分)
古今中外数学名人介绍(国内部分） |刘徽|贾宪|秦九韶|李冶|朱世杰|祖冲之|祖暅|杨辉|赵爽|华罗庚|陈景润| 刘徽 刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产． 《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作． 《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目． 刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人． 刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富． 贾宪 贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。 他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。 秦九韶 秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。 李冶
中世纪欧洲电影
罗密欧与朱丽叶 巴黎圣母院 战争与和平 三个火枪手 范海辛 沙普的挑战 骑士蒂朗 奥马尔传奇 大鼻子情圣 火与剑 浮华荣耀 圣钟 安拉的使者-----默罕莫德十字军 天方夜谭 马可波罗 终极天将 玛丽与罗宾 龙之心 亨利五世 地狱骑士
万世英雄 皇帝的密使 国王之路 理想国 太阳王公 格林瓦尔德 伊丽沙白一世 太阳王--路易十四 高地人 乱世情缘 守夜人 特里斯坦和伊索尔德 TO KILL A KING(叛徒与英雄) 四个火枪手 游牧战神 MERLIN(梅林的徒弟)[Q] 尼伯龙根的指环 THE MISTS OF AVALON(阿法隆之谜) 海盗传奇 疯狂的贵族 圣战五骑士
匈奴王阿提拉 华伦王子 怪谈 JOAN The Maid(圣女贞德监狱篇) THE HEADSMAN(刀斧手) 亚历山大·内夫斯基 龙与地下城 鹰狼传奇 WESTENDER PRINCE CHARMING 时间线 LANCELOT Of THE LAKE(武士兰士诺) 黑狮 WOLFHOUND(猎狼犬) BEOWULF AND GRENDEL(贝奥武夫与怪兽格兰戴尔) THE DARK PRINCE(黑暗王子:德古拉) 黑暗时代 黑骑士 THE HEXER(屠龙记) FIRST KNIGHT(剑侠风流) 麦克白
WARRIOR ANGELS(战士天使) Gryphon(鹰怪) 东罗马的缔造者-----------均斯坦丁大帝(BBC) 勇敢的心 Artemisia(欲海轮回) 冬狮 JOAN of arc(圣女贞德) 圆桌骑士b区5点2105 勇敢的皇后 蒙哥拉 十三勇士 理查三世 铁血武士 佣兵传奇 罗宾汉历险记 侠盗罗宾汉(BBC剧) 秘密会议 亚瑟王 马丁路德 冷血奇兵 劫后英雄传
中国数学发展简史
中国数学发展简史 翻开任何一部中国数学发展史，你都不难发现，祖先们每前进一步，都伴随着奋斗的汗水。 中国数学的起源（上古~西汉末期） 古希腊学者毕达哥拉斯（约公元约前580~约前500年）有这样一句名言：“凡物皆数”。的确，一个没有数的世界是不堪设想的。今天，我们会不屑一顾从1数到10这样的小事，然而上万年以前，我们祖先为了这事可煞费苦心了。在7000年以前，我们的祖先甚至连2以上的数字还数不上来，如果要问他们所捕的4只野兽是多少，他们会回答：“很多只”。如果当时要有人能数到10，那一定会被认为是杰出的天才了。后来人们慢慢地会把数字和双手联系在一起了。每只手各拿一件东西，就是2数到3时又被难住了，于是把第3件东西放在脚边，“难题”才得到解决。先是结绳记数，然后又发展到“书契”，五六千年前就会写1~30的数字，到了2000多年前的春秋时代，祖先们不但能写3000以上的数学，还有了加法和乘法的意识。就这样，在逐步摸索中，祖先从混混沌沌的世界中走出来了。到了战国时期，祖先们的数学知识已远远超出了会数1~3000的水平。这一阶段他们在算术、几何，甚至在现代应用数学的领域，都开始了耕耘播种。算术领域，四则运算在这一时期内得到了确立，乘法中诀已经各种著作中零散出现，分数计算也开始被应用于种植土地、分配粮食等方面。几何领域，出现了勾股定理。代数领域，出现了负数概念的萌芽。当历史推进到秦汉时期，我们发现，这一时期在算术方面乘除法算例明显增多，还出现了多步乘除法和趋于完整的九九乘法中诀。在几何方面，对于长方形面积的计算以及体积计算的知识也具备了。 （2）中国数学的发展繁荣时期（西汉末期~隋朝中叶） （3）这是中国数学理论的第一个高峰期。这个高峰的标志就是数学专著《九章算术》的诞生。这本书的诞生，不仅说明我国古代完整的数学体系已经形成，而且在世界上，当时也很难找到另一本能同媲美的数学专著。在这一数学理论发展的高峰期，除了《九章算术》这部巨著之外，还出现祖冲之的《缀术》等数学专著。这一时期，创造数学新成果的杰出人还有三国人赵爽、魏晋人刘徽。 （3）数学全盛时期（隋中叶~元后期） 从隋朝中叶到元代末年，经济和科学技术得到了迅速的发展，而作为科学技术一部分的数学，也在此时进入了它的全盛时期。在这一时期，数学教育的正规化和数学人才辈出，是最主要的特点。隋以前，学校里的教育并不重视数学，而到了隋朝，这一局面被打破了，在相当于大学的学校里，开始设置算学专业。到了唐朝，最高学府国子监，还添设了算学馆，其中博士、助教一应俱全，专门培养数学人才。数学教育从这时开始也走向逐步完善。科学历来是全人类共同的财富，当时中国的数学水平很快引起了朝鲜、日本的注意，他们开始往中国派留学生、书商。经过一段学习，在算法引进了关于田亩、交租、谷物交换等知识；在办学中吸取了国子监的课程设置和考试制度。由此看来，在这一阶段，我国已处于世界数学发展的潮头了。 （4）缓慢发展时期（元后期~清中期） 后来到元后期至清中期数学的发展十分缓慢，和上面讲的数学盛世相比，这一阶段几乎是黯然失色了。从宋朝末年到元朝建立中央集权制，中国大地上烽火连年，科学技术不受重视，大量宝贵的数学遗产遭受损失。明朝建立以后，生产曾在一个短暂时期里有所发展，但马上又由于封建统治的腐败，走向了衰