计量经济学复习要点
计量经济学复习要点
Min 21
ˆ()n
i i
i Y Y =-∑
01
ˆˆ(,)ββ： 1
1
21
()()
ˆ()n
i
i i n i
i X
X Y Y X X ==--β=-∑∑ ， 01ˆˆY X β=-β
OLS 估计量的性质
（1）线性：是指参数估计值0β和1β分别为观测值t y 的线性组合。 （2）无偏性：是指0β和1β的期望值分别是总体参数0β和1β。 （3）最优性（最小方差性）：是指最小二乘估计量0β和1β在在各种线性无偏估计中，具有最
小方差。
高斯-马尔可夫定理
OLS 参数估计量的概率分布
OLS 随机误差项μ的方差σ2的估计
拟合优度的检验R 2
离差平方和的分解：TSS=ESS+RSS
“拟合优度”是模型对样本数据的拟合程度。检验方法是构造一个可以表征拟合程度的指标——判定系数又称决定系数。
（1）21SSE SST SSR SSR
R SST SST SST
-===-，表示回归平方和与总离差平方和之比；反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述； （2） 2[0,1]R ∈；
（3） 回归模型中所包含的解释变量越多，2R 越大！
变量显著性检验，t 检验
例子：回归报告
2
^22()i Var x σβ=∑2^
22i e n σ=
-∑
函数形式（对数、半对数模型系数的解释）
（1）01ˆˆˆi i
Y X =β+β：X 变化一个单位Y 的变化 （2）01ˆˆˆln ln i i Y X =β+β: X 变化1%，Y 变化1ˆβ%，表示弹性。 （3）01ˆˆˆln i i Y X =β+β：X 变化一个单位，Y 变化百分之1001ˆβ （4）01ˆˆˆln i i
Y X =β+β：X 变化1%，Y 变化1ˆβ/100。 第三章 多元线性回归
1、变量系数的解释（剔除、控制其他因素的影响）
0112
2ˆˆˆˆi i i Y X X =β+β+β 对斜率系数1ˆβ的解释：在控制其他解释变量（X2）不变的条件下，X1变化一个单位对Y 的影响；或者，在剔除了其他解释变量的影响之后，X1的变化对Y 的单独影响！
2、多元线性回归模型中对随机扰动项u 的假定，除了零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定以外，还要求满足无多重共线性假定。
3、多元线性回归模型参数的最小二乘估计式；参数估计式的分布性质及期望、方差和标准误差；在基本假定满足的条件下，多元线性回归模型最小二乘估计式是最佳线性无偏估计式。
式： Y ' X X)' (X ˆ-1=β
最小二乘法 (OLS) 公
2ˆvar(σ-1(X'X)β)=
估计的回归模型：
的方差协方差矩阵：
残差的方差 ：
βˆ的估计的方差协方差矩阵是：
4、修正可决系数的作用和方法。
2
22
2
2()
111()(1)
()i
i i i e
n k e n R Y Y n n k Y Y --=-=-----∑∑∑∑
2ˆvar(s -1(X'X)β)
=ˆˆY =X β
+u βˆ2ˆˆ'u
u n k -s =
5、F检验是对多元线性回归模型中所有解释变量联合显著性的检验，F检验是在方差分析基础上进行的。
6、t检验
7、可化为线性回归的模型
8、约束回归
第四章放宽基本假设
一、异方差
什么是异方差
异方差的后果
异方差的检验（White检验）
异方差的处理
加权最小二乘法
异方差稳健标准误
二、序列相关
什么是序列相关
序列相关的后果
序列相关的检验（DW检验、LM检验）
序列相关的处理
广义最小二乘法
Newey-West稳健标准误
三、多重共线性
多重共线性的概念
多重共线性的后果
多重共线性的检验
多重共线性的处理
四、工具变量
什么时候需要工具变量
作为工具变量的条件
两阶段最小二乘法
第五章 专门问题
一、虚拟变量
1. 虚拟变量的定义：定性变量（二值与多值）；虚拟变量有时候不一定只是0和1；
2. 如何引入虚拟变量：如果一个变量分成N 组，引入该变量的虚拟变量形式是只能放入N-1
个虚拟变量；
3. 虚拟变量系数的解释：不同组均值的差（基准组或对照组与处理组）
4. 以下几种模型形式表达的不同含义；
1）t
t t t u D X Y +++=210βββ：截距项不同； 2）t
t t t t u X D X Y +++=210βββ：斜率不同；
3）
t
t t t t t u X D D X Y ++++=3210ββββ：截距项与斜率都不同；
其中D 是二值虚拟变量，X 是连续的变量。
第八章 时间序列
平稳性的概念 白噪声 随机游走 单位根的概念
单位根的检验（ADF 检验，ADF 的三种形式） 单整
趋势平稳与差分平稳 协整的概念 协整的检验 误差修正模型
Eviews 回归结果界面解释表
2
i e n k
=
-∑RSS e =∑
计量经济学复习题
第二章习题：1、2、3、5、6、7、9、10、11、12
第三章习题：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13 第四章习题：2、5、6、8、9、10 第五章习题：1、2、3、5、6 第八章习题：1、2、5、6、7、8
1、判断下列表达式是否正确
010*******, 1,2,,ˆˆˆ, 1,2,,(), 1,2,,(), 1,2,,ˆˆ(), 1,2,,i i i i i i i i i i i i i i
y x i n
y x i n E y x x i n
E y x x i n E y x x i n
ββββββμββββ=+==+==++==+==+=010
1010101, 1,2,,ˆˆˆ, 1,2,,ˆˆ, 1,2,,ˆˆˆ, 1,2,,ˆˆˆˆ, 1,2,
,i i i i
i
i
i i i i i i i i i y x i n y
x i n y x i n y x i n y x i n
ββμββμββμββμββμ=++==++==++==++==++=
2、给定一元线性回归模型：
t t t X Y μββ++=10 n t ,,2,1 =
（1）叙述模型的基本假定；
（2）写出参数0β和1β的最小二乘估计公式；
（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质； （4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。 3、对于多元线性计量经济学模型：
t kt k t t t X X X Y μββββ+++++= 33221 n t ，，， 21=
（1）该模型的矩阵形式及各矩阵的含义； （2）对应的样本线性回归模型的矩阵形式； （3）模型的最小二乘参数估计量。
4、根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的数据，我们得到了如下的咖啡需求函数的回归方程：
D D D P I P t t t t t t t
T Q 321'0097.0157.00961.00089.0ln 1483.0ln 5115.0ln 1647.02789.1ˆln ----++-= (-2.14) (1.23) (0.55) (-3.36) (-3.74) (-6.03) (-0.37)
80.02=R
其中，Q=人均咖啡消费量（单位：磅）；P=咖啡的价格（以1967年价格为不变价格）；I=人均可支配收入（单位：千元，以1967年价格为不变价格）；P '
=茶的价格（1/4磅，以1967年价格为不变价格）；T=时间趋势变量（1961年第一季度为1，…，1977年第二季度为66）；D 1=1：第一季度；D 2=1：第二季度；D 3=1：第三季度。 请回答以下问题：
① 模型中P 、I 和P '
的系数的经济含义是什么？ ② 咖啡的需求是否很有弹性？ ③ 咖啡和茶是互补品还是替代品？
④ 你如何解释时间变量T 的系数？ ⑤ 你如何解释模型中虚拟变量的作用？ ⑥ 哪一个虚拟变量在统计上是显著的？ ⑦ 咖啡的需求是否存在季节效应？
5、为研究体重与身高的关系，我们随机抽样调查了51名学生（其中36名男生，15名女生），并得到如下两种回归模型：
h W
5662.506551.232ˆ+-= （5.1） t=(-5.2066) (8.6246)
h D W
7402.38238.239621.122ˆ++-= (5.2) t=(-2.5884) (4.0149) (5.1613)
其中，W(weight)=体重 （单位：磅）；h(height)=身高 （单位：英寸）
⎩⎨
⎧= 0
1
女生男生D
请回答以下问题：
① 你将选择哪一个模型？为什么？
② 如果模型（5.2）确实更好，而你选择了（5.1），你犯了什么错误？ ③ D 的系数说明了什么？
6、以t Q 表示粮食产量，t A 表示播种面积，t C 表示化肥施用量，经检验，它们取对数后都是)1(I 变量且互相之间存在)1,1(CI 关系。同时经过检验并剔除不显著的变量（包括滞后变量），得到如下粮食生产模型：
t t t t t t C C A Q Q μααααα+++++=--1432110ln ln ln ln ln (1) ⑴ 写出长期均衡方程的理论形式； ⑵ 写出误差修正项ecm 的理论形式； ⑶ 写出误差修正模型的理论形式；
⑷ 指出误差修正模型中每个待估参数的经济意义。
7、简述异方差对下列各项有何影响：（1）OLS
估计量及其方差；（2）置信区间；（3）显著性t 检验和F 检验的使用。
8、假设某研究使用250名男性和280名女性工人的工资（Wage ）数据估计出如下OLS 回归：
，Male 12.252.12GE A W ⨯+= 2.4SER 06.0R 2==， （标准误）（0.23）（0.36）
其中WAGE 的单位是美元/小时，Male 为男性=1，女性=0的虚拟变量。用男性和女性的平均收入之差定义工资的性别差距。 （1）性别差距的估计值是多少？
（2）计算截距项和Male 系数的t 统计量，估计出的性别差距统计显著不为0吗？（5%显著水平的t 统计量临界值为1.96） （3）样本中女性的平均工资是多少？男性的呢？
（4）对本回归的R2你有什么评论，它告诉了你什么，没有告诉你什么？评价这个回归结果？
（5）另一个研究者利用相同的数据，但建立了WAGE 对Female 的回归，其中Female 为女性=1，男性=0的变量。由此计算出的回归估计是什么？
9、基于人口调查1998年的数据得到平均小时收入对性别、教育和其他特征的回归结果，见下表。
其中：AHE=平均小时收入；College=二元变量（大学取1，高中取0）；Female 女性取1，男性取0；Age=年龄（年）；Northeast 居于东北取1，否则为0；Midwest 居于中西取1，否则为0；South 居于南部取1，否则为0；West 居于西部取1，否则取0。
表1：基于2004年CPS 数据得到的平均小时收入对年龄、性别、教育、地区的回归结果
概括统计量和联合检验
SER 6.27 6.22 6.21 R20.176 0.190 0.194
注：括号中是标准误。
（1）计算每个回归的调整R2。
（2）利用表1中列（1）的回归结果回答：大学毕业的工人平均比高中毕业的工人挣得多吗？多多少？这个差距在5%显著性水平下统计显著吗？男性平均比女性挣的多吗？多多少？这个差距在5%显著性水平下统计显著吗？
（3）年龄是收入的重要决定因素吗？请解释。使用适当的统计检验来回答。（4）Sally是29岁女性大学毕业生，Betsy是34岁女性大学毕业生，预测她们的收入。
（5）用列（3）的回归结果回答：地区间平均收入存在显著差距吗？利用适当的假设检验解释你的答案。
（6）为什么在回归中省略了回归变量West？如果加上会怎样。解释3个地区回归变量的系数的经济含义。
（7）Juantia是南部28岁女性大学毕业生，Jennifer是中西部28岁女性大学毕业生，计算她们收入的期望差距
计量经济学复习要点
计量经济学复习要点 第1章绪论 数据类型：截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应，其他条件不变的概念 习题：Cl、C2 第2章简单线性回归 回归分析的基本概念，常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是山固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念 1.总体回归模型(Popu I at i on Regress ion Mode I, PRM) X =0o + 0i£ +妁--代表了总体变量间的真实关系。 2.总体回归函数(Popu I at io n Regressio n Function, PRF) E(x)= A) +0K —代表了总体变量间的依存规律。 3.样本回归函数(Sample Regression Function, SRF) X =00+01 x t +弓一代表了样本显示的变量关系。 4.样本回归模型(Sample Regression Mode I, SRM) 7\ A y t - +P\x t——代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y 与x的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y与x的相互关系。② 建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数(可以不是解释变量的线性函数) 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项U的假定(零均值假定、同 方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定) 普通最小二乘法(原理、推导) 最小二乘法估讣参数的原则是以“残差平方和最小” O
计量经济学知识点(超全版)
1．经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。（3分） 2．解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的“因”。（1分）3．被解释变量：是作为研究对象的变量。（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。（2分） 4．内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。（1分） 5．外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。（1分） 6．滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。（1分） 7．前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。（2分） 8．控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。（1分） 9．计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。（1分） 10．函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。（3分） 11．相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。（3分） 12．最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小二乘法。（3分） 13．高斯－马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯－马尔可夫定理。（3分） 14．总变差（总离差平方和）：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方和。（3分） 15．回归变差（回归平方和）：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，（2分）也就是由解释变量解释的变差。（1分） 16．剩余变差（残差平方和）：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，（2分）是不能由解释变量所解释的部分变差。（1分） 17．估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。（3分） 18．样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。（3分） 19．点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值，以此作为因变量实际值和其均值的估计值。（3分） 20．拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。（3分） 21．残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。（3分） 22．显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。（3分）23．回归变差：简称ESS,表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（2分），表示x对y的线性影响（1分）。 24．剩余变差：简称RSS，是未被回归直线解释的部分（2分），是由解释变量以外的因素造成的影响（1分）。 25．多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值（1分），
计量经济学复习要点
计量经济学复习要点
Min 21 ˆ()n i i i Y Y =-∑ 01 ˆˆ(,)ββ： 1 1 21 ()() ˆ()n i i i n i i X X Y Y X X ==--β=-∑∑ ， 01ˆˆY X β=-β OLS 估计量的性质 （1）线性：是指参数估计值0β和1β分别为观测值t y 的线性组合。 （2）无偏性：是指0β和1β的期望值分别是总体参数0β和1β。 （3）最优性（最小方差性）：是指最小二乘估计量0β和1β在在各种线性无偏估计中，具有最 小方差。 高斯-马尔可夫定理 OLS 参数估计量的概率分布 OLS 随机误差项μ的方差σ2的估计 拟合优度的检验R 2 离差平方和的分解：TSS=ESS+RSS “拟合优度”是模型对样本数据的拟合程度。检验方法是构造一个可以表征拟合程度的指标——判定系数又称决定系数。 （1）21SSE SST SSR SSR R SST SST SST -===-，表示回归平方和与总离差平方和之比；反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述； （2） 2[0,1]R ∈； （3） 回归模型中所包含的解释变量越多，2R 越大！ 变量显著性检验，t 检验 例子：回归报告 2 ^22()i Var x σβ=∑2^ 22i e n σ= -∑
函数形式（对数、半对数模型系数的解释） （1）01ˆˆˆi i Y X =β+β：X 变化一个单位Y 的变化 （2）01ˆˆˆln ln i i Y X =β+β: X 变化1%，Y 变化1ˆβ%，表示弹性。 （3）01ˆˆˆln i i Y X =β+β：X 变化一个单位，Y 变化百分之1001ˆβ （4）01ˆˆˆln i i Y X =β+β：X 变化1%，Y 变化1ˆβ/100。 第三章 多元线性回归 1、变量系数的解释（剔除、控制其他因素的影响） 0112 2ˆˆˆˆi i i Y X X =β+β+β 对斜率系数1ˆβ的解释：在控制其他解释变量（X2）不变的条件下，X1变化一个单位对Y 的影响；或者，在剔除了其他解释变量的影响之后，X1的变化对Y 的单独影响！ 2、多元线性回归模型中对随机扰动项u 的假定，除了零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定以外，还要求满足无多重共线性假定。 3、多元线性回归模型参数的最小二乘估计式；参数估计式的分布性质及期望、方差和标准误差；在基本假定满足的条件下，多元线性回归模型最小二乘估计式是最佳线性无偏估计式。 式： Y ' X X)' (X ˆ-1=β 最小二乘法 (OLS) 公 2ˆvar(σ-1(X'X)β)= 估计的回归模型： 的方差协方差矩阵： 残差的方差 ： βˆ的估计的方差协方差矩阵是： 4、修正可决系数的作用和方法。 2 22 2 2() 111()(1) ()i i i i e n k e n R Y Y n n k Y Y --=-=-----∑∑∑∑ 2ˆvar(s -1(X'X)β) =ˆˆY =X β +u βˆ2ˆˆ'u u n k -s =
计量经济学复习要点
计量经济学复习要点 第1章 绪论 数据类型：截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应，其他条件不变的概念 习题：C1、C2 第2章 简单线性回归 回归分析的基本概念，常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM) t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ） t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ） t t t e x y ++=10??ββ--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ） t t x y 10???ββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体 中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数） 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定） 普通最小二乘法（原理、推导） 最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。
计量经济学复习提要
计量经济学复习提纲 一、计量经济学复习提要 注：以下所说的“教材”是指张保法的《经济计量学》（经济科学出版社'2000 ）,可以找上一年级的同学借阅。 概率数理统计复习 一、随机变量的分布随机变量的概念。分布列和分布密度。槪率的讣算。随机变虽的期望和方差。 二、常用分布N,t,F分布。临界值（也称分位数）。 第一章绪论 参考：教材第一章 一、计量经济学的迫义。计量经济学的三要素。 二、经济模型。计量经济模型的特点。 三、建立计量经济模型的步骤。散点图。先验信息。几种常见的数据类型。计呈经济模型检验包括的几个方面。 四、计量经济学应用的三个方而。 第二章多元线性回归 参考：教材第二章和第三章 §1概述确定性尖系。统计尖系（或者回归矢系）。因果矢系。尖于线性的两种解释。 §2多元线性回归模型及基本假设多元线性模型的形式。随机干扰项包含哪些 内容？模型的基本假设。 §3参数估计一一最小二乘法回归方程。残差。残差平方和。最小二乘法的基本思想。高斯一马尔可夫左理的内容。什么是线性估计、无偏估计、有效估计、一致估计？ §4拟合优度三种平方和一一TSS, ESS, RSS 一一的含义。复相尖系数R'的泄 义和解释。为什么要提出修正复相尖系数？复相尖系数在模型评选中的作用。 §5模型的假设检验（1）参数的显著性检验。t统讣崑检验的步骤。简易“2 （广检验法。P 值的含义、P值检验法。（2）方程的显著性检验。F统计量。检验步骤。（3）线性约束的
检验「参数的线性约束的概念和实例。了解检验统讣量及其应用。 §6预测点预测。了解区间预测。什么是内插预测、外推预测。绝对预测误差和相对预测误差。 Eviews软件 会使用该软件建立多元线性回归模型： （1）掌握常用命令（如：CREATE. DATA、LS等）的使用 （2）能够解释回归报告中各常用指标的含义，写出回归方程，参数估计的标准差, R%t 统讣钛F统讣崑p值匚进行参数显著性的检验、方程的显著性检验。参数的经济解释（比如弹性，或者X增加一个单位，Y增加的数量，……）。 第三章多元线性回归模型的扩展和应用 参考：教材第四章 §1非线性模型用各种常见数学变换（例如取对数、取倒数等），化非线性模型为线性模型log-log模型（即双对数模型），lo宙lin模型（即半对数模型）,lin-log模型，模型参数的经济解释。倒数模型。多项式模型。什么是内在非线性模型。 §2虚拟变量虚拟变量的概念。加性虚拟变量的作用是什么，乘性虚拟变量的作用是什么。如何检验虚拟变量的作用是否显著。什么是虚拟变量陷阱，如何避免？举例说明虚拟变量的应用。了解结构变化的检验。 Eviews软件：（1）会用GENR命令定义新的变〉；（2）估计简单的非线性模型。 第四章违反基本假设的情况 异方差，性 参考：教材第五章 1概念什么是异方差性？产生异方差性的原因，异方差性经常出现在什么数据 中？异方差性的后果。 2异方差的检验左性检验法（根据问题的性质）。图示检验法。了解Park检验等几种解析检验法。 3异方差的补救措施（1）方差b ：已知时，通过模型变换估计模型，等价于加权最小二乘法（WLS）。加权最小二乘法的基本思想。（2）方差cr：未知，但知道方 差变化的模式，比如“2正比于/（X）（/（X）＞0）,如何估计？ 自相矢 参考：教材第六章 1概念什么是自相尖？正自相尖和负自相尖的含义。产生自相尖的原因'自相矣经常岀现在
计量经济学复习重点
一、 1、列举计量经济分析过程的几个要素：1、数据； 2、计量模型。 3、解释变量； 4、被解释变量； 5、相关影响。 2、计量经济分析过程基本围绕着四类值。例如要预测一个硬币被抛1000次出现正面的次数，第一步: 从理论上研究，出现正面的概率是1/2, 这个概率是真值；第二步：做实验，例如抛硬币100次，观察出现正面的次数，那么这个次数为观察值；第三步：估计概率，用观察的次数除以100作为概率的估计值；第四步：用估计的概率乘以1000作为硬币被抛1000次出现正面的预测值。 3、估计量一般都采用哪三种评选标准：1、无偏性；2、有效性；3、一致性. 4、无偏估计量的概念：若估计量的数学期望存在且等于其对应真值，即 $()E θθ=。 4估计量的有效性：设$1θ与$2θ均为θ的无偏估计量，若对于任意θ，有$1θ的方差 小于等于$2θ的方差，则$1θ较$2θ有效。 5、列举计量经济分析的三种数据类型：1、横截面数据；2、时间序列数据；3、面板数据。 6、虚拟变量即一种二值变量，是对解释变量的一种定性描述。 二、： 1、简述多元线性回归中('i i i y x βε=+)的高斯-马科夫假设（Gauss – Markov assumption ）?若要求得到无偏估计量需满足其中的哪（些）项？
112{}0,1,2,...,{,...,}{,...,}{}1,2,...,{,}0 i N N i i j E i N x x V i N Cov εεεεσεε=====与相互独立 ， 若想得到无偏估计量，需满足{}0,1,2,...,i E i N ε==，和 11{,...,}{,...,}N N x x εε与相互独立 某种元件的寿命X(以小时计)服从正态分布N(),均未知.现测得16只元 件的寿命如下(已知 t 0.05(15) =1.7531) : 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于225(小时)? 2：解 按题意需检验 : =225, : 取a =0.05.此检验问题的拒绝域为 t=t a (n-1). 现在n=16, t 0.05(15) =1.7531.又根据 ,s= 算得
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计量经济学复习要点 参考教材：伍德里奇 《计量经济学导论》 第1章 绪论 数据类型：截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应，其他条件不变的概念 习题：C1、C2 第2章 简单线性回归 回归分析的基本概念，常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM) t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ） t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ） t t t e x y ++=10??ββ--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ） t t x y 10???ββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体 中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数） 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定）
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计量经济学复习知识点重点难点 计量经济学知识点 第一章导论 1、计量经济学的研究步骤：模型设定、估计参数、模型检验、模型应用。 2、计量经济学是统计学、经济学和数学的结合。 3、计量经济学作为经济学的一门独立学科被正式确立的标志：1930年12 月国际计量经济学会的成立。 4、计量经济学是经济学的一个分支学科。 第二章简单线性回归模型 1、在总体回归函数中引进随机扰动项的原因：①作为未知影响因素的代 表；②作为无法取得数据的已知因素的代表；③作为众多细小影响因素的综合代表；④模型的设定误差；⑤变量的观测误差；⑥经济现象的内在随机性。 2、简单线性回归模型的基本假定：①零均值假定；②同方差假定； ③随机 扰动项和解释变量不相关假定；④无自相关假定；⑤正态性假定。 3、OLS回归线的性质：①样本回归线通过样本均值；②估计值的均值等于 实际值的均值；③剩余项ei的均值为零；④被解释变量的估计值与剩余项不相关；⑤解释变量与剩余项不相关。 4、参数估计量的评价标准：无偏性、有效性、一致性。 5、OLS估计量的统计特征：线性特性、无偏性、有效性。 6、可决系数R2的特点：①可决系数是非负的统计量；②可决系数的取值范 围为[0,1]；③可决系数是样本观测值的函数，可决系数是随抽样而变动的随机变量。
第三章多元线性回归模型 1、多元线性回归模型的古典假定：①零均值假定；②同方差和无自相关假 定；③随机扰动项和解释变量不相关假定；④无多重共线性假定； ⑤正态性假定。 2、估计多元线性回归模型参数的方法：最小二乘估计、极大似然估计、矩 估计、广义矩估计。 3、参数最小二乘估计的性质：线性性质、无偏性、有效性。 4、可决系数必定非负，但是根据公式计算的修正的可决系数可能为负值， 这时规定为0。 5、可决系数只是对模型拟合优度的度量，可决系数越大，只是说明列入模 型中的解释变量对被解释变量的联合影响程度越大，并非说明模型中各个解释变量对被解释变量的影响程度也大。 6、当R2=0时，F=0；当R2越大时，F值也越大；当R2=1时，F→∞。 第四章多重共线性 1、产生多重共线性的背景：①经济变量之间具有共同变化趋势； ②模型中 包含滞后变量；③利用截面数据建立的模型也可能出现多重共线性；④样本数据自身的原因。 2、完全多重共线性的后果：参数的估计值不确定、参数估计值的方差无限 大。 3、不完全多重共线性的后果：①参数估计值的方差和协方差增大； ②对参 数区间估计时，置信区间趋于变大；③严重多重共线时，假设检验容易作出错误的判断；④当多重共线性严重时，可能造成可决系数
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第一草 1计量经济学是以经济理论为指导，以经济数据为依据，以数学、统计方法为手段，通过建立、估计、检验经济模型，揭示客观经济活动中存在的随机因果关系的一门应用经济学的分支学科。 1建立计量经济的主要步骤。 根据经济理论建立计量经济模型：样本数据的收集：估计参数；模型的检验。 2模型检验包括哪几个方面。 经济意义检验（系数符号、大小、关系）；统计准则检验（一级检验，拟合优度评价，显著性评价）；计量经济准则检验（二级检验，是否满足各种假设条件）; 预测误差检验（是否能用于样本以外的范围） 第二章 1拟2优度（样本决定系数）样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度，称为样本回归线的拟合优度。 2估计标准差是根据样本资料來计算的，用來反映被解释变量的实际值与估计值的平均误差的程度的指标。 3最小二乘估计 用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数，称为最小二乘准（估计）。 4总变差（总离差平方和） 被解释变量的观测值与其均值的离差平方和，称为总变差或总离差平方和。用TSS 表示。 5随机误差项 随机误差项是一个不可观测的随机变量，乂称为随机干扰项，是总结出的经济规律之外的偶然因素，特殊情况。 6回归平方和 因变量y的估计值与其均值的离差平方和，也就是由解释变量解释的变差，用ESS 表示。 7剩余平方和 因变量的观测值与估计值之间的平方和，是不能由解释变量x所解释的那部分变差,称为剩余平方和，用RSS表示。TSS=ESS十RSS 1回归模型的基本假设 一元线性回归模型的基本假定 1.xi是非随机的确定变量 2.零均值E（ui） = 0 3.同方差vai（ui） = 2 4.无自相关Cov（ui, uj） = 0, （i j ） 5.ui服从正态分布ui N （0, ） 6.随机误差项ui与解释变量xi不相关cov（xi,ui） = 0 而多元线性回归模型的基本假定中，解释变量之间不存在多重共线性，即简单各解释变量之间不存在线性关系，或者说解释变量的观测值之间线性无关。 2影响预测精度的主要因素。 S.E越小，预测精度越高；样本容量n越大，预测精度越高；抽样取值范围越大, 预测精度越高；预测点离解释变量的均值越近，预测精度越高。
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计量经济学复习要点 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
计量经济学复习要点 第1章 绪论 数据类型：截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应，其他条件不变的概念 习题：C1、C2 第2章 简单线性回归 回归分析的基本概念，常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM) t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ） t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ） t t t e x y ++=10ˆˆββ--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ） t t x y 10ˆˆˆββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描 述总体中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数） 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定） 普通最小二乘法（原理、推导） 最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。
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1. 回归分析用来处理一个因变量与另一个或多个自变量之间的因果关系。（ F ） 2. 拟合优度R 2的值越大，说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。（ T ） 3. 线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（ F ） 4. 引入虚拟变量后，用普通最小二乘法得到的估计量仍是无偏的。（ T ） 5. 多重共线性是总体的特征。（ F ） 6. 任何两个计量经济模型的都是可以比较的。（ F ） 7. 异方差会使OLS 估计量的标准误差高估，而自相关会使其低估。（ F ） 8. 杜宾—瓦尔森检验能够检验出任何形式的自相关。（ F ） 9. 异方差问题总是存在于横截面数据中，而自相关则总是存在于时间序列数据中。（ F ） 10. 内生变量的滞后值仍然是内生变量。（ F ） 二、选择题（20分） 1. 在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合，是（ D ） A. 原始数据 B. Pool 数据 C. 时间序列数据 D. 截面数据 2. 下列模型中属于非线性回归模型的是（ C ） A. B. C. D. 3. 半对数模型 中，参数的含义是（ C ） A. X 的绝对量变化，引起Y 的绝对量变化 B. Y 关于X 的边际变化 C. X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化 D. Y 关于X 的弹性 4. 模型中其数值由模型本身决定的变量是（ B ） A 、外生变量 B 、内生变量 C 、前定变量 D 、滞后变量 5. 在模型的回归分析结果报告中，统计量的 ，则表明（ C ） A. 解释变量 对的影响是显著的 2 R u X Y ++=ln 10ββu Z X Y +++=210βββu X Y ++=10ββu X Y ++=/10ββu X Y ++=ln 10ββ1βt t t t u X X Y +++=33221βββF 0000.0=值p t X 2t Y
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计量经济学复习知识要点 1计量经济学定义。P1 是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。是经济理论、统计学和数学三者的结合。 2建立与应用计量经济学模型的主要步骤。P9-P18 一、设定理论模型 二、收集样本数据 三、估计模型参数 四、检验模型 3理论模型的设计包含的三部分工作。P9 选择模型所包含变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的数值范围 4在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量。P9-P10 （1）需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律。 （2）要考虑数据的可得性。 （3）要考虑所有入选变量之间的关系，使得每一个解释变量都是独立的。 5如何恰当地确定模型的数学形式。P11 （1）选择模型数学形式的主要依据是经济行为理论。 （2）也可以根据变量的样本数据作出解释变量与被解释变量之间关系的散点图，作为建立理论模型的依据。 （3）在某种情况下，若无法事先确定模型的数学形式，那么就要采用各种可能的形式试模拟，然后选择模拟结果较好的一种。 6常用的样本数据类型。样本数据质量。P12,P13 时间序列数据、截面数据、虚变量数据。 完整性：即模型中包含的所有变量都必须得到相同容量的样本观测值。 准确性；有两方面含义，一是所得到的数据必须准确反映它所描述的经济因素的状态，即统计数据或调查数据本身是准确的；二是它必须是模型研究中所准确需要的，即满足模型对变量口径的要求。 可比性：也就是数据口径和价格的可比性问题。 一致性：即母体与样本的一致性 7虚变量。带常数项的计量模型引入虚拟变量个数原则。P13,p145 虚变量数据也称为二进制数据，一般取0或1。虚变量经常被用在计量经济学模型中，以表征政策、条件等因素。 对于含有截距项的计量经济模型，若想将含有m个互斥类型的定性因素引入到模型中，则应
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计量经济学复习重点 第一章 1. 计量经济学的性质 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 研究的主体〔出发点、归宿、核心〕：经济现象及数量变化规律 研究的工具〔手段〕：模型数学和统计方法 方法手段要服从研究对象的本质特征〔与数学不同〕,方法是为经济问题效劳计量经济研究的三个方面 理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论〔计量经济研究的根底〕 数据：对所研究对象经济行为观测所得到的信息(计量经济研究的原料或依据) 方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法(计量经济研究的工具与手段 2. 计量经济学与相关学科的联系与区别 联系： ●计量经济学研究的主体—经济现象和经济系的数量规律 ●计量经济学必须以经济学提供的理论原那么和经济运行规律为依据 ●经济计量分析的结果：对经济理论确定的原那么加以验证、充实、完善 区别： ●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量 ●计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容 3. 学习计量经济学的必要性 4. 计量经济学研究的根本思路和步骤 模型设定〔选择变量和数学关系式〕、估计参数〔确定变量间的数量关系〕、模型检验〔检验所得结论的可靠性〕、模型应用〔作经济分析和经济预测〕5. 模型的设定、参数估计、模型检验的要求 模型设定要求 ●要有科学的理论依据 ●选择适当的数学形式〔单一方程、联立方程线性形式、非线性形式〕 ●模型要兼顾真实性和实用性 ●包含随机误差项 ●方程中的变量要具有可观测性 参数估计要求 参数的估计值：所估计参数的具体数值 参数的估计式：估计参数数值的公式 6. 模型中的变量及其类型 从变量的因果关系区分：
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第一章导论 一、计量经济学的涵义和性质 计量经济学是以一定的经济理论和实际统计资料为依据，运用数学、统计学方法和计算机技术，通过建立计量经济模型，定量分析经济变量之间的随机因果关系。计量经济学是经济学的一个重要分支，主要内容是揭示经济活动中客观存在的数量关系的理论与方法，其核心是建立计量经济学模型。 二、计量经济学的内容体系及与其他学科的关系 （一）计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系 计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。经济学着重经济现象的定性研究，而计量经济学着重于定量方面的研究。统计学是关于如何收集、整理和分析数据的科学，而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。数量统计各种数据的收集、整理与分析提供切实可靠的数学方法，是计量经济学建立计量经济模型的主要工具，但它与经济理论、经济统计学结合而形成的计量经济学则仅限于经济领域。计量经济模型建立的过程，是综合应用理论、统计和数学方法的过程。因此计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一。 （二）计量经济学的内容体系 1、按范围分为广义计量经济学和狭义计量经济学。 2、按研究内容分为理论计量经济学和应用计量经济学。理论计量经济学的核心内容是参数估计和模型检验。应用计量经济学的核心内容是模型设定和模型应用。 三、基本概念(4、5、7、8了解即可) （一）经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。 （二）解释变量：解释变量也称自变量，是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。它对因变量的变动作出解释，表现为议程所描述的因果关系中的“因”。 （三）被解释变量：被解释变量也称因变量或应变量，是作为研究对象的变量。它的变动是由解释变量作出解释的，表现为议程所描述的因果关系的果。 4.内生变量：内生变量是由模型系统内部因素所决定的变量，表现为具有一定概率颁的随机变量，其数值受模型中其他变量的影响，是模型求解的结果。 5.外生变量：外生变量是由模型统计之外的因素决定的变量，不受模型内部因素的影响，表现为非随机变量，但影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。 6.滞后变量：滞后变量是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，前期的内生变量称为滞后内生变量；前期的外生变量称为滞后外生变量。 7.前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。 8.控制变量：控制变量是为满足描绘和深入研究经济活动的需要，在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，它一般属于外生变量。 9.计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。 四、计量经济学的研究步骤 （一）建立理论模型。建立计量经济学模型的第一步，包括了选择变量，确定变量间的数学关系，以及确定统计指标并收集整理数据。 （二）模型参数的估计。是理论计量经济学模型的一个核心内容，涉及对模型的识别、估计方法的选择等多个方面。模型特性不同，所采用的估计参数方法就有所不同。若满足古典假定，可以采用普通最小二乘法（OLS）等方法；若模型中存在异方差性，可以选用加权最小二乘法（WLS）等方法；若模型中存在自相关性，可以选用广义差分法、广义最小二乘法（GLS）等方法；若模型中存在多重共线性，可以选用逐步回归法、主成分回归法等方法。 （三）模型的检验。（1）经济意义检验。根据一定的经济理论或人们的经济实践经验判断所估计出的参数的的符号和数值是否合理。（2）统计检验。利用数理统计方法，依据统计推断原理，对参数估计的可靠程度、观察数据的拟合程度等进行检验，主要包括：拟合优度检验、方程的显著性检验和变量的显著性检验。（3）计量经济学检验。统计显著性检验是在一定的假设条件下进行的，若假设条件被违背，统计显著性检验则失效，因此还必须对这些假设是否成立进行检验，当假设成立时，上述统计检验结果才是有效的。对于单方程计量经济模型，计量经济学检验主要包括异方差检验、自相关检验和多重共线性检验。对于联立计量经济学模型，计量经济学检验还包括模型的识别性检验。（4）模型预测检验。统计显著性检验和计量经济学检验是利用样本期内的数据进行检验的，预测性检验是利用样本期外的数据检验模型参数估计量的稳定性以及模型对样本期以外经济客观事实的近似描述能力。预测性检
计量经济学知识点(超全版)
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1．经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。（3分） 2．解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的“因”。（1分） 3．被解释变量：是作为研究对象的变量。（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。（2分） 4．内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。（1分） 5．外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。（1分） 6．滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。（1分） 7．前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称
22．显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。（3分） 23．回归变差：简称ESS,表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（2分），表示x 对y 的线性影响（1分）。 24．剩余变差：简称RSS ，是未被回归直线解释的部分（2分），是由解释变量以外的因素造成的影响（1分）。 25．多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值（1分），也就是在被解释变量的总变差中能由解释变量所解释的那部分变差的比重，我们称之为多重决定系数，仍用R 2 表示（2分）。 26．调整后的决定系数：又称修正后的决定系数，记为2R ，是为了克服多重决定系数会随着解释变量的增加而增大的缺陷提出来的，（2分） 其公式为：22/(1)1()/(1)t t e n k R y y n --=---∑∑（1分）。 27．偏相关系数:在Y 、X 1、X 2三个变量中，当X 1 既定时（即不受X 1的影响），表示Y 与X 2之间相关关系的指标，称为偏相关系数，记做 2.1 Y R 。（3