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平面直角坐标系经典练习题

平面直角坐标系经典练习题
平面直角坐标系经典练习题

《平面直角坐标系》章节复习

考点1:考点的坐标与象限的关系

知识解析:各个象限的点的坐标符号特征如下:

(特别值得注意的是,坐标轴上的点不属于任何象限.)

1、在平面直角坐标中,点M(-2,3)在( )

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

2、在平面直角坐标系中,点P(-2,2x +1)所在的象限是( )

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

3、点P (m ,1)在第二象限内,则点Q (-m ,0)在( )

A .x 轴正半轴上

B .x 轴负半轴上

C .y 轴正半轴上

D .y 轴负半轴上

4、若点P (a ,b )在第四象限,则点M (b -a ,a -b )在( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

5、在平面直角坐标系中,点(12)A x x --,在第四象限,则实数x 的取值范围是 .

6、对任意实数x ,点2(2)P x x x -,一定不在..

( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限

7、如果a -b <0,且ab <0,那么点(a ,b)在( )

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限,

D 、第四象限.

考点2:点在坐标轴上的特点

x 轴上的点纵坐标为0, y 轴上的点横坐标为0.坐标原点(0,0)

1、点P (m+3,m+1)在x 轴上,则P 点坐标为( )

A .(0,-2)

B .(2,0)

C .(4,0)

D .(0,-4)

2、已知点P(m ,2m -1)在y 轴上,则P 点的坐标是 。

考点3:考对称点的坐标

知识解析:

1、关于x 轴对称: A (a ,b )关于x 轴对称的点的坐标为(a ,-b )。

2、关于y 轴对称: A (a ,b )关于y 轴对称的点的坐标为(-a , b )。

3、关于原点对称: A (a ,b )关于原点对称的点的坐标为(-a ,-b )。

1、点M (2-,1)关于x 轴对称的点的坐标是( ).

A . (2-,1-)

B . (2,1)

C .(2,1-)

D . (1,2-)

2、平面直角坐标系中,与点(2,-3)关于原点中心对称的点是( ).

A . (-3,2)

B . (3,-2)

C . (-2,3)

D . (2,3)

3、若点A (2,a )关于x 轴的对称点是B (b ,-3)则ab 的值是 .

4、 在平面直角坐标系中,点A (1,2)关于y 轴对称的点为点B (a ,2),则a = .

5、点A (1-a ,5),B (3,b )关于y 轴对称,则a+b =______.

6、如果点(45)P -,和点()Q a b ,关于y 轴对称,则a 的值为 .

考点4:考平移后点的坐标

知识解析:

1、将点(x ,y )向右(或左)平移a 个单位长度,可以得到对应点(x+a ,y )(或(x-a ,y ));

2、将点(x ,y )向上(或下)平移b 个单位长度,可以得到对应点(x ,y+b )(或(x ,y-b )).

1、 在平面直角坐标系中,将点(-2,-3)向上平移3个单位,则平移后的点的坐标为_______.

2、将点P (-2,1)先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度得到点P /,则点P /的坐标为 。

3.在平面直角坐标系中,已知线段AB 的两个端点分别是A( 4 ,-1). B(1, 1) 将线段AB 平移后得到线段A'B',若点A'的坐标为 (-2 , 2 ) ,则点 B'的坐标为( )

A . ( -5 , 4 )

B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1)

4、如图,A ,B 的坐标为(2,0),(0,1)若将线段AB 平移至11A B ,

则a b +的值为( )

A .2

B .3

C .4

D .5 5、在平面直角坐标系中,已知点A (-4,0)、B (0,2),现将线段AB 向右平移,使A 与坐标原点O 重合,则B 平移后的坐标是 .

考点5:点到直线的距离

点P (x,y )到x 轴,y 轴的距离分别为|y|和|x|,

1、点M (-6,5)到x 轴的距离是_____,到y 轴的距离是______.

2、已知点P (x ,y )在第四象限,且│x │=3,│y │=5,则点P 的坐标是( )

)b x

A .(-3,5)

B .(5,-3)

C .(3,-5)

D .(-5,3)

3、已知点P(m ,n)到x 轴的距离为3,到y 轴的距离等于5,则点P 的坐标是 。

4、已知点P 的坐标(2-a ,3a +6),且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 的坐标是 .

考点6:平行于X 轴、Y 轴的直线的特点

平行于x 轴的直线上点的纵坐标相同;平行于y 轴的直线上点的横坐标相同

1、已知点A(1,2),AC ∥X 轴, AC=5,则点C 的坐标是 _____________.

2、已知点A(1,2),AC ∥y 轴, AC=5,则点C 的坐标是 _____________.

3、如果点A (),3a -,点B ()2,b 且AB x ()2,m (),6n -y 6、已知长方形ABCD 中,AB=5,BC=8,并且AB ∥x 轴,若点A 的坐标为(-2,4),则点C 的坐标为__________________________. 考点7:角平分线的理解

第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同(y=x );

第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)

1、若点M 在第一、三象限的角平分线上,且点M 到x 轴的距离为2,则点M 的坐标是( )

A .(2,2)

B .(-2,-2)

C .(2,2)或(-2,-2)

D .(2,-2)或(-2,2)

2、在平面直角坐标系内,已知点(1-2a ,a-2)在第三象限的角平分线上,则a = ,点的坐标为 。

3、当b=______时,点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.

4、如图,如果 所在的位置坐标为(-1,-2),所在的位置坐标为(2,-2),则所在位置坐标为 .

5、如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(-1,-2),“马”位于点(2,-2),则“兵”位于点( ).

A.(-1,1)

B.(-2,-1)

C.(-3,1)

D.(1,-2) 考点8:面积的求法(割补法)

士 相 炮 炮

士 帅 相

1、已知:A(3,1),B(5,0),E(3,4),则△ABE 的面积为________.

2、如图,在四边形ABCD 中,A 、B 、C 、D 的四个点的坐标

分别为(0,2)(1,0)(6,2)(2,4),求四边形ABCD

的面积。

3、在直角坐标系中,已知点A (-5,0),点B (3,0),△ABC 的面积为12,试确定点C 的坐标特点.

考点10:考有规律的点的坐标

1、在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.

(1)填写下列各点的坐标:A 4( , ),A 8( , ),A 12( , );

(2)写出点A 4n 的坐标(n 是正整数);

(3)指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向. O 1 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A 10

A 11 A 12 x y

1234567-1o 12

3456-1-2x y C D A B

平面直角坐标系单元测试题及答案

第七章 平面直角坐标系测试题(9班专用) 一、填空题 1.已知点A (0,1)、B (2,0)、C (0,0)、D (-1,0)、E (-3,0),则在y 轴上的点有 个。 2.如果点A ()b a ,在x 轴上,且在原点右侧,那么a ,b 3.如果点()1,-a a M 在x 轴下侧,y 轴的右侧,那么a 的取值范围是 4.已知两点A ()m ,3-,B ()4,-n ,若AB ∥y 轴,则n = , m 的取值范围是 . 5.?ABC 上有一点P (0,2),将?ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度,再沿y 轴正方向平移3个单位长度,得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 . 6,如图所示,象棋盘上,若“将”位于点 (3,-2),“车”位于点(-1,-2),则“马”位于 . 7,李明的座位在第5排第4列,简记为(5,4),张扬的座位在第3排第2列,简记为(3,2),若周伟的座位在李明的后面相距2排,同时在他的左边相距3列,则周伟的座位可简记为 . 8.将?ABC 绕坐标原点旋转180后,各顶点坐标变化特征是: . 二、选择题 9.下列语句:(1)点(3,2)与点(2,3)是同一点;(2)点(2,1)在第二象限;(3)点(2,0) 在第一象限;(4)点(0,2)在x 轴上,其中正确的是( ) A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(2)(3)(4)D. 没有 10.如果点M ()y x ,的坐标满足 0=y x ,那么点M 的可能位置是( ) A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体 C.y 轴上的点的全体 D. 除去原点后y 轴上的点的全体 11.已知点P 的坐标为()63,-2+a a ,且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 的坐标是( ) A.(3,3) B.(3,-3) C. (6,-6) D.(3,3)或(6,-6) 12.如果点()3,2+x x 在x 轴上方,y 轴右侧,且该点到x 轴和y 轴的距离相等,则x 的值为( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 13.将某图形的各顶点的横坐标减去2,纵坐标保持不变,可将该图形( ) A.横向右平移2个单位 B.横向向左平移2个单位 C.纵向向上平移2个单位 D.纵向向下平移2个单位 14.下面是小明家与小刚家的位置描述: 小明家:出校门向东走150m ,再向北走200m ; 马将车8题图

(完整版)平面直角坐标系规律题(带答案)

1. 2. 3. 平面直角坐标系规律题 如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图 中方向排列,如(1, 0), (2 , 0), ( 2, 1) , (1 , 1), (1 , 2), (2 , 2) ??…根据这个规律,第2016个点的坐标为什么? 如图,一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,一秒钟后,它从原点运动 到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0,0)T( 0,1) T( 1,1) T( 1,0) T…],且每秒运动一个单位长度,那么第2016秒后质点所在位置的坐标是( 如图,在平面直角坐标系上有点 A (1, 0),点A第一次跳动 至点A1( -1 ,1),第四次向右跳动5个单位至点A4( 3,2 ),???, 依此规 律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是 .第2016次呢? ) 6 5 % 5 -4 -3-2 -1 ° 1 2 3 4 5'玄 如图,在平面直角坐标系上有个点P ( 1 , 0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1 (1, 1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2 (-1 , 1 ),第3次向上跳动1个单位,第4次向 J A ----------------------------- 右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单 位,……,依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100的坐标是()。电------------- 第2016个点的坐标是( ) 4 -------------- 4. 5、如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点0出发,按向上、向右、向 下、向右的方向依次不断地移动,每次移动一个单位,得到点A1(0, 1),A2(1, 1),A3(1, 0),A4(2, 0),…,那么点A4n +1(n是自然数)的坐标为_________

(完整版)平面直角坐标系经典题(难)含答案.doc

第六章平面直角坐标系水平测试题(一) 一、(本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分 . 在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的. 把所选项前 的字母代号填在题后的括号内 . 相信你一定会选对!) 1.某同学的座位号为(2,4 ),那么该同学的位置是() ( A )第 2 排第 4 列( B )第 4 排第 2 列( C)第 2 列第 4 排(D )不好确定 2.下列各点中,在第二象限的点是() ( A )( 2, 3)( B )( 2,- 3)( C)(- 2,- 3)(D )(- 2, 3) 3. P 到y 轴的距离为 3, 则点 P 的坐标为() 若 x 轴上的点 ( A )( 3,0)( B)( 0,3)(C)( 3,0)或(- 3,0)( D)( 0,3)或( 0,-3) 4.点M(m 1,m 3)在x轴上,则点 M 坐标为(). ( A )( 0,- 4)( B )( 4, 0)( C)(- 2, 0)( D)( 0,- 2) 5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(- 1,- 1),(- 1,2),( 3,- 1)?,则第四个顶点的坐标为() ( A )( 2,2)( B)( 3,2)( C)( 3,3)( D)( 2,3) 6.线段 AB 两端点坐标分别为 A (1,4 ),B(4,1),现将它向左平移 4 个单位长度,得到线段 A 1B1,则 A 1、 B 1 的坐标分别为() ( A ) A 1(5,0 ),B1(8, 3 )( B) A 1(3,7), B1( 0, 5) ( C) A 1(5,4 )B1 (- 8, 1)(D ) A 1(3,4) B 1(0,1) 7、点 P( m+3, m+1)在 x 轴上,则 P 点坐标为() A .( 0, -2) B .( 2, 0)C.( 4, 0)D.( 0, -4) 8、点 P( x,y )位于 x 轴下方, y 轴左侧,且x =2 , y =4,点P的坐标是() A.( 4, 2) B .(- 2,- 4) C .(- 4,- 2) D .( 2, 4) 9、点 P( 0,- 3),以 P 为圆心, 5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标是() A.( 8, 0) B .( 0 ,- 8) C .(0, 8) D .(- 8, 0) 10、将某图形的横坐标都减去2,纵坐标保持不变,则该图形() A.向右平移 2 个单位 B .向左平移 2 个单位 C .向上平移 2 个单位 D .向下平移 2 个单位 11、点 E(a,b )到 x 轴的距离是4,到 y 轴距离是3,则有() A. a=3, b=4 B . a=± 3,b= ± 4 C . a=4, b=3 D . a=± 4,b= ± 3 12、如果点 M到 x 轴和 y 轴的距离相等,则点M横、纵坐标的关系是() A.相等 B .互为相反数 C .互为倒数 D .相等或互为相反数 13、已知 P(0 , a) 在 y 轴的负半轴上,则Q( a2 1, a 1)在( ) A、 y 轴的左边, x 轴的上方 B 、y 轴的右边, x 轴的上方

平面直角坐标系经典题含答案

第六章 平面直角坐标系水平测试题(一) 一、(本大题共10小题,每题3分,共30分. 在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对!) 1.某同学的座位号为(),那么该同学的位置是( ) (A )第2排第4列 (B )第4排第2列 (C )第2列第4排 (D )不好确定 2.下列各点中,在第二象限的点是( ) (A )(2,3) (B )(2,-3) (C )(-2,-3) (D )(-2,3) 3.若轴上的点到轴的距离为3,则点的坐标为( ) (A )(3,0) (B )(0,3) (C )(3,0)或(-3,0) (D )(0,3)或(0,-3) 4.点(,)在轴上,则点坐标为( ). (A )(0,-4) (B )(4,0) (C )(-2,0) (D )(0,-2) 5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1)?,则第四个顶点的坐标为( ) (A )(2,2) (B )(3,2) (C )(3,3) (D )(2,3) 6.线段AB 两端点坐标分别为A (),B (),现将它向左平移4个单位长度,得到线段A 1B 1,则A 1、B 1的坐标分别为( ) (A )A 1(),B 1() (B )A 1(), B 1(0,5) (C )A 1() B 1(-8,1) (D )A 1() B 1() 7、点P (m+3,m+1)在x 轴上,则P 点坐标为( ) A .(0,-2) B .(2,0) C .(4,0) D .(0,-4) 8、点P (x,y )位于x 轴下方,y 轴左侧,且x =2 ,y =4,点P 的坐标是( ) A .(4,2) B .(-2,-4) C .(-4,-2) D .(2,4) 9、点P (0,-3),以P 为圆心,5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是 ( ) A .(8,0) B .( 0,-8) C .(0,8) D .(-8,0) 10、将某图形的横坐标都减去2,纵坐标保持不变,则该图形 ( ) A .向右平移2个单位 B .向左平移2 个单位 C .向上平移2 个单位 D .向下平移2 个单位 11、点 E (a,b )到x 轴的距离是4,到y 轴距离是3,则有 ( ) A .a=3, b=4 B .a=±3,b=±4 C .a=4, b=3 D .a=±4,b=±3 12、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等,则点M 横、纵坐标的关系是( ) A .相等 B .互为相反数 C .互为倒数 D .相等或互为相反数 13、已知P(0,a)在y 轴的负半轴上,则Q(2 1,1a a ---+)在( ) A 、y 轴的左边,x 轴的上方 B 、y 轴的右边,x 轴的上方 14.七年级(2)班教室里的座位共有7排8列,其中小明的座位在第3排第7列,简记为(3,7),小华坐在第5排第2列,则小华的座位可记作__________. 15. 若点P (,)在第二象限,则点Q (,)在第_______象限. 16. 若点P 到轴的距离是12,到轴的距离是15,那么P 点坐标可以是________. 17.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为(-4,3),(-2,3),则移动后

人教版平面直角坐标系单元测试题

第七章平面直角坐标系单元检测试题 一、选择题(每题3分,共36分) 1、下列各点中,在第二象限的点是() A、(2,3) B、(2,-3) C、(-2,3) D、(-2,-3) 2、已知点P(x,y)在第四象限,且│x│=3,│y│=5,则点P的坐标是() A.(-3,5)B.(5,-3)C.(3,-5)D.(-5,3) 3、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限,那么点N(b,-a)在() A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为() A、(3,0) B、(0,3) C、(3,0)或(-3,0) D、(0,3)或(0,-3) 5、点P位于x轴下方y轴左侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度,那么点P 的坐标是() A、(4,2) B、(-2,-4) C、(-4,-2) D、(2,4) 6、点P(m+3,m+1)在直角坐标系得x轴上,则点P坐标为() A、(0,-2) B、(2,0) C、(4,0) D、(0,-4) 7、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的,点A(-1,-4)的对应点为A’(1,-1),则点B(1,1)的对应点B’、点C(-1,4)的对应点C’的坐标分别为() A、(2,2)(3,4) B、(3,4)(1,7) C、(-2,2)(1,7) D、(3,4)(2,-2) 8、已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4)、(1,1)、(-4,-1),现将这三个点先向右平 移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是()A、(-2,2),(3,4),(1,7)B、(-2,2),(4,3),(1,7) C、(2,2),(3,4),(1,7) D、(2,-2),(3,3),(1,7) 9、若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为() A、(3,0) B、(3,0)或(–3,0) C、(0,3) D、(0,3)或(0,–3) 10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1), 则第四个顶点的坐标为() A、(2,2) B、(3,2) C、(3,3) D、(2,3)

(完整)平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)

平面直角坐标系练习题(巩固提高篇) 一、选择题: 1、下列各点中,在第二象限的点是() A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2, -3) 2、已知点M(-2,b)在第三象限,那么点N(b, 2 )在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、若点P(a,b)在第四象限,则点M(b-a,a-b)在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4、已知点P(a,b),且ab>0,a+b<0,则点P在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、如果点P(a,b)在第二象限内,那么点P(ab,a-b)在() A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、若点P(x ,y)的坐标满足xy=0(x≠y),则点P在() A.原点上 B.x轴上 C.y轴上 D.x轴上或y轴上 7、平面直角坐标中,和有序实数对一一对应的是() A.x轴上的所有点 B.y轴上的所有点 C.平面直角坐标系内的所有点 D.x轴和y轴上的所有点 8、将点A(-4,2)向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是() A. (-1,2) B. (-1,5) C. (-4,-1) D. (-4,5) 9、线段CD是由线段AB平移得到的,点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,–1)的对应点D的 坐标为() A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(– 9,– 4) 10、点P(m+3,m+1)在x轴上,则P点坐标为() A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4) 11、点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则P点的坐标是() A. (5,-3)或(-5,-3) B. (-3,5)或(-3,-5) C. (-3,5) D. (-3,-5) 12、已知点P(x,y)在第四象限,且│x│=3,│y│=5,则点P的坐标是() A.(-3,5)B.(5,-3)C.(3,-5)D.(-5,3) 13、点P(x,y)位于x轴下方,y轴左侧,且x=2 ,y=4,点P的坐标是() A.(4,2) B.(-2,-4) C.(-4,-2) D.(2,4) 14、点P(0,-3),以P为圆心,5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是() A.(8,0) B.( 0,-8) C.(0,8) D.(-8,0) 15、点E(a,b)到x轴的距离是4,到y轴距离是3,则有() A.a=3, b=4 B.a=±3,b=±4 C.a=4, b=3 D.a=±4,b=±3

《平面直角坐标系》测试题

图3 相 帅炮1、在平面直角坐标系中,点(-3,4)在( ) 2、若4,5==b a ,且点M (a ,b )在第二象限,则点M 的坐标是( ) 3、三角形A’B’C’是由三角形ABC 平移得到的,点A (-1,-4)的对应点为 A ’(1,-1),则点 B (1,1)的对应点B ’、点 C (-1,4)的对应点C ’的坐标分别为( ) 4、过A (4,-2)和B (-2,-2)两点的直线一定( ) 5、已知点A (4,-3)到y 轴的距离为( ) 6、如图3所示的象棋盘上,若○帅位于点(1,-2)上, ○相位于点(3,-2)上,则○炮位于点( ) 7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标为( ) 8、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为( ) 9、已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4),(1,1),(-4,-1),现将这三个点先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是( ) 10、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( ) 11、原点O 的坐标是 ,点M (a ,0)在 轴上 12、在平面直角坐标系内,点A (-2,3)的横坐标是 ,纵坐标 是 ,所在象限是 13、点A (-1,2)关于y 轴的对称点坐标是 ;点A 关于原点的对 称点的坐标是 。点A 关于x 轴对称的点的坐标为 14、已知点M (x ,y )与点N (-2,-3)关于x 轴对称,则______=+y x 15、线段CD 是由线段AB 平移得到的。点A (–1,4)的对应点为C (4,7),则点B (-4,-1)的对应点D 的坐标为______________ 16、在平面直角坐标系内,把点P (-5,-2)先向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是 17、将点P (-3,2)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q (x ,y ),则xy =___________ 18、已知AB 在x 轴上,A 点的坐标为(3,0),并且AB =5,则B 的坐标为 19、A (-3,-2)、B (2,-2)、C (-2,1)、D (3,1)是坐标平面内的四个点,则线段AB 与CD 的关系是_________________ 20、点A 在x 轴上,位于原点左侧,距离坐标原点7个单位长度,则此点的坐标 为 21、在y 轴上且到点A (0,-3)的线段长度是4的点B 的坐标为________________ 22、在坐标系内,点P (2,-2)和点Q (2,4)之间的距离等于 个单位长度 23、已知点P 在第二象限,试写出一个符合条件的点P 24、已知点A (a ,0)和点B (0,5)两点,且直线AB 与坐标轴围成的三角形面 积等于10,则a 的值是________________ 25、已知0=mn ,则点(m ,n )在 26、如果点M (1-x ,1-y ) 在第二象限,那么点N (1-x ,y-1)在第 象限,点Q (x-1,1-y )在第 象限。 27、已知点P (x, x ),则点P 一定 ( ) 28、在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为(0,0),(5,0),(2,3)则顶点C 的坐标为( ) 29、在平面直角坐标系上点A (n,1-n )一定不在 ( ) 30、M 的坐标为(3k-2,2k-3)在第四象限,那么k 的取值范围是 。 31、已知点A (-3,2)AB ∥ox.AB =7,那么B 点的坐标为 32、如图,在平面直角坐标系上有点A (1,0),点A 第一次跳动至点 A 1(-1,1),第四次向右跳动5个单位至点A 4(3,2),…,依此规律跳 动下去,点A 第100次跳动至点A 100的坐标是 .

平面直角坐标系找规律题型分类汇总解析

平面直角坐标系找规律题型解析 1、如图,正方形ABCD 的顶点分别为A(1,1) B(1,-1) C(-1,-1) D(-1,1),y 轴上有 一点P(0,2)。作点P 关于点A 的对称点p1,作p1关于点B 的对称点p2,作点p2关于点C 的对称点p3,作p3关于点D 的对称点p4,作点p4关于点A 的对称点p5,作p5关于点B 的对称点p6┅,按如此操作下去,则点p2011的坐标是多少? 解法1:对称点P1、P2、P3、P4每4个点,图形为一个循环周期。 设每个周期均由点P1,P2,P3,P4组成。 第1周期点的坐标为:P1(2,0),P2(0,-2),P3(-2,0),P4(0,2) 第2周期点的坐标为:P1(2,0),P2(0,-2),P3(-2,0),P4(0,2) 第3周期点的坐标为:P1(2,0),P2(0,-2),P3(-2,0),P4(0,2) 第n 周期点的坐标为:P1(2,0),P2(0,-2),P3(-2,0),P4(0,2) 2011÷4=502…3,所以点P2011的坐标与P3坐标相同,为(-2,0) 解法2:根据题意,P1(2,0) P2(0,-2) P3(-2,0) P4(0,2)。 根据p1-pn 每四个一循环的规律,可以得出: P4n (0,2),P4n+1(2,0),P4n+2(0,-2),P4n+3(-2,0)。 2011÷4=502…3,所以点P2011的坐标与P3坐标相同,为(-2,0) 总结:此题是循环问题,关键是找出每几个一循环,及循环的起始点。此题是每四个点 一循环,起始点是p 点。 2、在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次 不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如下图所示. (1)填写下列各点的坐标:A4( , ),A8( , ),A10( , ),A12( ); (2)写出点A4n 的坐标(n 是正整数); (3)按此移动规律,若点Am 在x 轴上,请用含n 的代数式表示m (n 是正整数) (4)指出蚂蚁从点A2011到点A2012的移动方向. (5)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.(6)指出A106,A201的的坐标及方向。 解法:(1)由图可知,A4,A12,A8都在x 轴上, ∵小蚂蚁每次移动1个单位, ∴OA4=2,OA8=4,OA12=6, ∴A4(2,0),A8(4,0),A12(6,0);同理可得出:A10(5,1) (2)根据(1)OA4n=4n÷2=2n,∴点A4n 的坐标(2n ,0); (3)∵只有下标为4的倍数或比4n 小1的数在x 轴上, ∴点Am 在x 轴上,用含n 的代数式表示为:m=4n 或m=4n-1; (4)∵2011÷4=502…3, O 1 A 1 A 2 A 3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A 10 A 11 A 12 x y

(完整版)初一平面直角坐标系动点问题(经典难题)

平面直角坐标系动点问题 (一)找规律 1.如图1,一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是() 图1 A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5) 图2 2、如图2,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是() A、(13,13) B、(﹣13,﹣13) C、(14,14) D、(﹣14,﹣14) 3.如图3,在平面直角坐标系中,有若干个横、纵坐标分别为整数的点, 其顺序按图中点的坐标分别为(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2), (2,2),…的规律排列,根据这个规律,第2015个点的横坐标 为. 4.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、 向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如下图所示。 图3

(1)填写下列各点的坐标: 1 A(____,____), 3 A(____,____), 12 A(____,____); (2)写出点 n A 4 的坐标(n是正整数); (3)指出蚂蚁从点 100 A到 101 A的移动方向. 5.观察下列有序数对:(3,﹣1)(﹣5,)(7,﹣)(﹣9,)…根据你发现的规律,第100个有序数对是. 6、观察下列有规律的点的坐标: 依此规律,A11的坐标为,A12的坐标为. 7、以0为原点,正东,正北方向为x轴,y轴正方向建立平面直角坐标系,一个机器人从原点O点出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2,再向正西方向走9米到达A3,再向正南方向走12米到达A4,再向正东方向走15米到达A5,按此规律走下去,当机器人走到A6时,A6的坐标是. 8、如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点1232008 P P P P ,,,,的位置,则点 2008 P的横坐标为. 9、如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…,依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100的坐标是.点P第2009次跳动至点P2009的坐标是. 1 P A O y x P

(完整版):平面直角坐标系经典例题解析

【平面直角坐标系重点考点例析】 考点一:平面直角坐标系中点的特征 例1 在平面直角坐标系中,点P(m,m-2)在第一象限内,则m的取值范围是.思路分析:根据第一象限的点的坐标,横坐标为正,纵坐标为正,可得出m的范围. 解:由第一象限点的坐标的特点可得: 20 m m > ? ? -> ? , 解得:m>2. 故答案为:m>2. 点评:此题考查了点的坐标的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐标,横坐标为正,纵坐标为正. 例1 如果m是任意实数,则点P(m-4,m+1)一定不在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 思路分析:求出点P的纵坐标一定大于横坐标,然后根据各象限的点的坐标特征解答.解:∵(m+1)-(m-4)=m+1-m+4=5, ∴点P的纵坐标一定大于横坐标, ∵第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数, ∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标, ∴点P一定不在第四象限. 故选D. 点评:本题考查了点的坐标,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).例2 如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是() A.(2,0)B.(﹣1,1)C.(﹣2,1)D.(﹣1,﹣1) 分析:利用行程问题中的相遇问题,由于矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地点,找出规律即可解答. 解答:解:矩形的边长为4和2,因为物体乙是物体甲的速度的2倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为1:2,由题意知: ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1,物体甲行的路程为12×=4,物体乙行的路程为12×=8,在BC边相遇;

七年级下册平面直角坐标系练习题

6.1.2 平面直角坐标系 一、选择题:(每小题3分,共12分) 1.如图1所示,点A 的坐标是 ( ) A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3) 2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 4.若点M 的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M 在( ) A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限 二、填空题:(每小题3分,共15分) 1.如图2所示,点A 的坐标为_______,点A 关于x 轴的对称点B 的坐标为______, 点B 关于y 轴的对 称点C 的坐标为________. 2.在坐标平面内,已知点A(4,-6),那么点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标为_____,点A 关于y 轴的对称点 A″的坐标为_______. 3.在坐标平面内,已知点A(a,b),那么点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标为______,点A 关于y 轴的对称点A″的坐标为_____. 4.点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第 _______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上. 5.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M 在第_______象限;当a____,b______时,M 在第二象限;当a_____,b_______时,M 在第四象限;当a<0,b<0时,M 在第______象限. 三、基础训练:(共12分) 如果点A 的坐标为(a 2+1,-1-b 2),那么点A 在第几象限?为什么? 四、提高训练:(共15分) 如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x 轴对称,求s,t 的值. 五、探索发现:(共15分) 如图所示,C,D 两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D 两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B 两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1. (1)如果x 轴上有两点M(x 1,0),N(x 2,0)(x 1

3平面直角坐标系知识点及经典练习题

平面直角坐标系 一、本章的主要知识点 (一)有序数对:有顺序的两个数a 与b 组成的数对。 1、记作(a ,b ); 2、注意:a 、b 的先后顺序对位置的影响。 (二)平面直角坐标系 1、历史:法国数学家笛卡儿最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形 ; 2、构成坐标系的各种名称; 3、各种特殊点的坐标特点。 (三)坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置; 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点: 平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同; 平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点: 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同; 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点: 关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标: 六、用坐标表示平移:见下图 一、判断题 (1)坐标平面上的点与全体实数一一对应( ) (2)横坐标为0的点在 轴上( ) (3)纵坐标小于0的点一定在轴下方( ) (4)到 轴、 轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标( ) 坐标轴上 点P (x ,y ) 连线平行于 坐标轴的点 点P (x ,y )在各象限 的坐标特点 象限角平分线上 的点 X 轴 Y 轴 原点 平行X 轴 平行Y 轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、 三象限 第二、四象限 (x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同横坐标不同 横坐标相同纵坐标不同 x >0 y >0 x <0 y >0 x <0 y <0 x >0 y <0 (m,m) (m,-m) P (x ,y ) P (x ,y -a ) P (x -a ,y ) P (x +a ,y ) P (x ,y +a ) 向上平移a 个单位 向下平移a 个单位 向右平移a 个单位 向左平移a 个单位

平面直角坐标系测试题

第六章《平面直角坐标系》精讲精析 提要:本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系,并能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用,渗透坐标的思想,进而形成数形结合的的数学思想.本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应. 习题: 一、填空题 1.在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上,5排2号记为(5,2),则3排5号记为 . 2.已知点M (m ,m -1)在第二象限,则m 的值是 . 3.已知:点P 的坐标是(m ,1-),且点P 关于x 轴对称的点的坐标是(3-,n 2),则_________,==n m 4.点 A 在第二象限 ,它到 x 轴 、y 轴的距离分别是 3 、2,则坐标是 . 5.点P 在x 轴上对应的实数是3-,则点P 的坐标是 ,若点Q 在y 轴 上对应的实数是 3 1 ,则点Q 的坐标是 ,若点R (m ,n )在第二象限,则 0_____m ,0_____n (填“>”或“<”号) . 6.已知点P 在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点 P ;点K 在第三象限,且横坐标与纵坐标的积为8,写出两个符合条件的 点 . 7.若点 ()m m P +-21, 在第一象限 ,则m 的取值范围是 . 8.若 ),()与,(13-m n N m M 关于原点对称,则 __________,==n m . 9.已知0=mn ,则点(m ,n )在 . 10.已知正方形ABCD 的三个顶点A (-4,0)B (0,0)C (0,4),则第四个顶点D 的坐标为 . 11.如果点M ()ab b a ,+在第二象限,那么点N ()b a ,在第___象限. 12.若点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M ′在第二象限,则m 的取值范围是 . 13.若点P 到x 轴的距离为2,到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为____,它到原点的距离为____. 14.点K ()n m ,在坐标平面内,若0>mn ,则点K 位于___象限;若0

平面直角坐标系中的规律问题经典练习题

【题型6】坐标中的规律问题 已知,点A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3). (1)求A 、B 两点之间的距离. (2)求点C 到x 轴的距离. (3)求△ABC 的面积. (4)观察线段AB 与x 轴的关系,若点D 是线段AB 上一点,则点D 的纵坐标有什么特点? 【变式训练】 1.如图,写出平行四边形ABCD 的顶点A 和顶点B 的坐标,并判断A 与B 、C 与D 的坐标有什么关系. 2.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如下图所示. (1)填写下列各点的坐标:A 4( , ),A 8( , ),A 12( , ); (2)写出点A 4n 的坐标(n 是正整数) ; (3)蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向是 . 3.在平面直角坐标系中,有若干个横坐标为整数的点,其顺序按图中箭头所示方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),…,那么第23个点的坐标是 . 4.小明在学习了平面直角坐标系后,突发奇想,画出了这样的图形(如图),他把图形与x 轴正半轴的交点依次记作A 1(1,0),A 2(5,0),…,A n ,图形与y 轴正半轴的交点依次记作B 1(0,2),B 2(0,6),…,B n ,图形与x 轴负半轴的交点依次记作C 1(-3,0),C 2(-7,0),…, O 1 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A 10 A 11 A 12 x y

C n ,图形与y 轴负半轴的交点依次记作 D 1(0,-4),D 2(0,-8),…,D n .经研究,他发现其中包含了一定的数学规律. 请你根据其中的规律完成下列题目: (1)请分别写出下列各点的坐标:A 3 ,B 3 ,C 3 ,D 3 ; (2)请分别写出下列各点的坐标:A n ,B n ,C n ,D n ; (3)请求出四边形A 5B 5C 5D 5的面积. 6.如图,将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次,点P 依次落在点1232008P P P P ,,, ,的位置,则点2008P 的横坐标为 . 7.如图,已知A l (1,0)、A 2(1,1)、A 3(-1,1)、A 4(-1,-1)、A 5(2,-1)、….则点A 2007 第3题 第4题 第6题

(完整版)平面直角坐标系典型例题含答案

平面直角坐标系 一、知识点复习 1.有序数对:有顺序的两个数a 与b 组成的数对,记作),(b a 。注意a 与b 的先后顺序对位置的影响。 2.平面直角坐标系 (1)定义:在同一平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。 (2)平面直角坐标系中点的坐标:通常若平面直角坐标系中有一点A ,过点A 作横轴的垂线,垂足在横轴上的坐标为a ,过点A 作纵轴的垂线,垂足在纵轴上的坐标为b ,有序实数对),(b a 叫做点A 的坐标,其中 a 叫横坐标, b 叫做纵坐标。 3.各象限内的点与坐标轴上的点的坐标特征: 4. 特殊位置点的特殊坐标

5.对称点的坐标特征: 6.点到坐标轴的距离: 点) P到X轴距离为y,到y轴的距离为x。 x , (y 7.点的平移坐标变化规律:简单记为“左减右加,上加下减”

二、典型例题讲解 考点1:点的坐标与象限的关系 1.在平面直角坐标系中,点P (-2,3)在第( )象限. A .一 B .二 C .三 D .四 2.若点)2,(-a a P 在第四象限,则a 的取值范围是( ) A. 02<<-a B.20<a D.0

《平面直角坐标系》经典练习题88272

《平面直角坐标系》章节复习 考点1:考点的坐标与象限的关系 知识解析:各个象限的点的坐标符号特征如下: (特别值得注意的是,坐标轴上的点不属于任何象限.) 1、在平面直角坐标中,点M (-2,3)在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2、在平面直角坐标系中,点P (-2,2x +1)所在的象限是( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3、若点P (a ,a -2)在第四象限,则a 的取值范围是( ). A .-2<a <0 B .0<a <2 C .a >2 D .a <0 4、点P (m ,1)在第二象限内,则点Q (-m ,0)在( ) A .x 轴正半轴上 B .x 轴负半轴上 C .y 轴正半轴上 D .y 轴负半轴上 5、若点P (a ,b )在第四象限,则点M (b -a ,a -b )在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中,点(12)A x x --,在第四象限,则实数x 的取值范围是 . 7、对任意实数x ,点2(2)P x x x -,一定不在.. ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 8、如果a -b <0,且ab <0,那么点(a ,b)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四象限. 考点2:点在坐标轴上的特点 x 轴上的点纵坐标为0, y 轴上的点横坐标为0.坐标原点(0,0) 1、点P (m+3,m+1)在x 轴上,则P 点坐标为( ) A .(0,-2) B .(2,0) C .(4,0) D .(0,-4) 2、已知点P (m ,2m -1)在y 轴上,则P 点的坐标是 。

初二数学平面直角坐标系单元测试题

初二数学 《平面直角坐标系》单元测试题 一、选择题(30分) 1.若0>a ,则点P )2,(a -应在 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.在平面直角坐标系中,点P )1,1(2 +-m 一定在 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.在平面直角坐标系中,线段B C ∥x 轴,则 ( ) A .点 B 与 C 的横坐标相等 B .点B 与C 的纵坐标相等 C .点B 与C 的横坐标与纵坐标分别相等 D .点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等 4.若点P ),(y x 的坐标满足0=xy 则点P 必在 ( ) A .原点 B .x 轴上 C .y 轴上 D .x 轴或y 轴上 5.点P 在x 轴上 ,且到y 轴的距离为5,则点P 的坐标是 ( ) A .(5,0) B .(0,5) C .(5,0)或(-5,0) D .(0,5)或(0,-5) 6.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是 ( ) A .(2,-2) B .(-2,-1) C .(2,0) D .2,-3) 7.将△ABC 各顶点的横坐标分别减去3,纵坐标不变,得到的△A 'B 'C '相应顶点的坐标,则 △A 'B 'C '可以看成△ABC ( ) A .向左平移3个单位长度得到 B .向右平移三个单位长度得到 C .向上平移3个单位长度得到 D .向下平移3个单位长度得到 8.线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D 的坐标是 ( ) A .(2,9) B .(5,3) C .(1,2) D .(-9,-4)

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