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分数的基本性质与约分辅导讲义

分数的基本性质与约分辅导讲义

中小学1对1课外辅导专家武汉龙文教育学科辅导讲义

授课对象授课教师刘老师

授课时间授课题目分数的基本性质

课型复习课使用教具

教学目标掌握分数的基本性质,同时会利用性质约分与通分

教学重点和难点重点:分数的基本性质难点:约分与通分

参考教材

教学流程及授课详案

基础知识回顾

1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),

分数的大小不变。

2、最简分数:分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。

3、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做

约分。约分时,通常要约成最简分数。

4、约分的方法:(1)逐步约分法:用分数的分子和分母的公因数(1除外)

逐次去除分子和分母,直到得到一个最简分数。(2)一次约分法:用分

数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母,就得到最简分数。

5、通分的意义:把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和

原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

6、公分母:通分过程中,把异分母分数化成同分母分数,这个相同的分母

叫做这几个分数的公分母。

7、通分的方法:通分时,用原来的几个分母的公倍数作为公分母,为了计

算简便,通常选用最小公倍数作为公分母,然后把名分数化成用这个最

小公倍数作分母的分数。

8、分数大小的比较方法:(1)同分母分数比较大小,分子在的分数大。(2)

同分子分数比较大小,分母小的分数大。(3)异分母分数比较大小,可

以先通分,化成同分母分数,再进行比较,或者根据分数的基本性质,

变成分子相同的分数,再进行比较。

9、最简分数的分子和分母有且只有公因数1。

10、找最小公倍数的方法:两个数:

三个数或多位数:

11、是否能化为有限小数依据:最简分数的分母只能有质因数2、5

分数的基本性质与约分

例题讲解

时间分配及备注

1、约分(能化成整数或带分数的要化成整数或带分数)

40 7520

65

84

30

126

28

420

126

2、.在1

3、

5

10

9

15

4

7

11

20

中,最简分数是(),不能化成有

限小数的是()。

3.分子与分母相乘的积是210,这样的最简真分数有()。(提示:可先将210分解质因数)

4.将12以内的五个质数分别填人下列的□中,使得A是整数,那么A最小是()。

A= □+□+□+□

5、选择。

1.把1米长的木条平均锯成5段,每段占全长的()

A.1

5

米B.

1

5

C.

2

5

D.

1

2

2.把5

7

的分子扩大2倍,要使这个分数大小不变,分母应是()

A.增加2 B.扩大2倍C.缩小2倍D.减少2 3.分母是10的所有最简真分数的和是()。

A.1 B.2 C.3 D.31 2

4.18

24

3

4

这两个分数()

A.意义相同B.分数单位相同C.大小相同同步练习

1、约分(能化成整数或带分数的要化成整数或带分数)

3 1899

54

64

306

180

36

1074

1790

1334

2001

3549 5577

2.6

11

表示(),

它的分数单位是(),它有()个这样的单位。

3.35

7

=

( )

( )

= 2

( )

7

22

15

=

( )

30

= ( )

( )

( )

4.如果a

15是真分数,a最大是();如果

b

9

是假分数,b最小是()。

5.一个最简分数,整数部分是最小的质数,分子是最小的奇数,分母是最小的合数,这个分数是()

6、用分数表示下面各图的阴影部分。

7、1712 里面有( )个112 10个117

是( ) ( )个15 是235 5里面有( )个13

8、 一堆煤平均分成20份,其中的9份是( )。

9、 8米长的铁丝,平均分成9段,每段占全长的( ),每段长( )米。

10、 1的58 与5的( )相等, 4个17

等于1的( )。 11、 13 = ( )18 = ( )39 = 12( ) 3( ) = 1525 = ( )125

=( )(小数表示)

12、在35 、78 、617 、1112 、940 和427

中,能化成有限小数的有( )。

通分

例题讲解

1、 通分(直接写结果)(12分)

2536 和1148 335 和247 1518 、316 和724 23 、718 和1336

2、比较下面每组数的大小。(

437 和423 312 、3815

同步练习

1、通分(写出过程)

524 和716 157 和235 47 、23 和821 2415 、34 和1920

2、 比较下面每组数的大小。

123 和135

3、 把下列分数按从小到大的顺序排列起来

(提示:可以分子为标准通分比较)

5 136

17

10

23

15

33

应用题

例题讲解

1.例拖拉机厂上个月上半月生产拖拉机180辆,下半月生产拖拉机140辆。

上半月完成了全月产量的几分之几?下半月完成了全月产量的几分之几?

2.工程队10天修一条长4千米的水渠。平均每天修几分之几?

同步练习

1、五(1)班有女生24人,比男生多3人。男、女生各占全班的几分之几?

2、少先队员为图书室补书,一队6人补19本,二队7人补24本,三队9人补30本,平均计算哪队补书最多?哪队补书最少?

分数的基本性质与约分辅导讲义

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家长签名: