必修一难题无答案
一．选择题
1．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）
（1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ
（2）若()()φ==B C A C U B A U U 则,
（3）若φφ===B A B A ，则
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3
2．已知22(1)
()(12)2(2)
x x f x x x x x +≤-
??=-<
A ．1
B ．1或3
2 C ．1，3
2或3± D ．3
3．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（
）
A ．[]05
2， B. []-14，
C. []-55，
D. []-37，
4．已知2
211()11x x f x x --=++，则()f x 的解析式为（ ）
A ．21x x
+ B ．212x x +-
C ．212x x
+ D ．21x x +-
5．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数， 则)25
2()23(2++-a a f f 与的大小关系是（ ）
A ．)23(-f >)252(2++a a f
B ．)23(-f <)25
2(2
++a a f
C ．)23
(-f ≥)25
2(2++a a f D ．)23
(-f ≤)25
2(2++a a f
6．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，
则()0x f x ?<的解集是（ ）
A ．{}|303x x x -<<>或
B ．{}|303x x x <-<<或
C ．{}|33x x x <->或
D ．{}|3003x x x -<<<<或
7．定义在R 上的任意函数()f x 都可以表示成一个奇函数()g x 与一个
偶函数()h x 之和，如果()lg(101),x f x x R =+∈，那么( )
A ．()g x x =，()lg(10101)x x h x -=++
B ．lg(101)()2x x g x ++=，x lg(101)()2
x h x +-= C ．()2x g x =，()lg(101)2
x x h x =+- D ．()2x g x =-， lg(101)()2
x x h x ++= 8．若ln 2ln 3ln 5,,235
a b c ===,则( ) A ．a b c << B ．c b a <<
C ．c a b <<
D ．b a c <<
9．如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点，则m 的取值范围是（ ）
A ．()6,2-
B ．[]6,2-
C ．{}6,2-
D ．()(),26,-∞-+∞
10．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（ ）
A ．14400亩
B ．172800亩
C ．17280亩
D ．20736亩
二．填空题
1．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ?，
则实数k 的取值范围是 。
2．设函数21y ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a 的范围 。
3．已知221)(x
x x f +=，那么)41()4()31()3()21()2()1(f f f f f f f ++++++＝_____。 4．若1()2
ax f x x +=+在区间(2,)-+∞上是增函数，则a 的取值范围是 。 5．设函数1()()lg 1f x f x x
=+，则(10)f 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．10 D ．10
1 6．函数()
212
()log 25f x x x =-+的值域是__________. 7．计算：()()5log 22323-+ 。
8．函数2223()(1)m m f x m m x --=--是幂函数，且在(0,)x ∈+∞上是减函数，则实数m =______.
三．解答题
1．已知集合{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B y y x x A ==+∈,{}2|,C z z x x A ==∈,
且C B ?,求a 的取值范围。
2．求下列函数的定义域
（1）83y x x =++- （2）11122--+-=x x x y
（3）x x y ---
=
1
1111
3．已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+,1()12
f =, 如果对于0x y <<,都有()()f x f y >,
（1）求(1)f ；
（2）解不等式
2)3()(-≥-+-x f x f 。
4．当]1,0[∈x 时，求函数223)62()(a x a x x f +-+=的最小值。
5．已知,3234+?-=x x y 当其值域为[1,7]时，求x 的取值范围。
6．已知()()110212x f x x x ??=+≠ ?-??
， ⑴判断()f x 的奇偶性； ⑵证明()0f x >．