大学物理上、下册重点知识总结
五 机械振动
知识点： 1、 简谐运动
微分方程：02
22=+x dt
x d ω ,弹簧振子F=-kx,m k
=
ω, 单摆l
g =ω 振动方程：()φω+=t A x cos
振幅A,相位（φω+t ）,初相位φ,角频率ω。πγπ
ω22==
T
。周期T, 频率γ。 ω由振动系统本身参数所确定；A 、φ可由初始条件确定：
A=2
20
20
ωv x +
,?
??
?
??
-
=00arctan x v ωφ； 2由旋转矢量法确定初相：
初始条件：t=0 1） 由 得 2）由 得 3）由 得 4）由
得 3简谐振动的相位：ωt+φ:
1）t+φ→（x,v ）存在一一对应关系;
2）相位在0→2π内变化，质点无相同的运动状态； 相位差2n π（n 为整数）质点运动状态全同； 3）初相位φ（t=0）描述质点初始时刻的运动状态； （φ取[-π→π]或[0→2π]）
4）对于两个同频率简谐运动相位差：△φ=φ2-φ1. 简谐振动的速度：V=-A ωsin(ωt+φ)
加速度：a=)cos(2
?ωω+-t A
简谐振动的能量：
E=E K +E P =
22
1kA , 2
/3π?=
作简谐运动的系统机械能守恒
4）两个简谐振动的合成（向同频的合成后仍为谐振动）：
1）两个同向同频率的简谐振动的合成：
X 1=A 1cos （1φω+t ） ,X 2=A 2cos （2φω+t ） 合振动X=X 1+X 2=Acos （φω+t ）
其中 A=
()12212
221cos 2φφ-++A A A A ,tan 2
2112
211cos cos sin sin φφφφφA A A A ++=
。
相位差：12φφφ-=?=2k π时, A=A 1 + A 2, 极大
12φφφ-=?=(2k+1)π时,A=A 1 + A 2
极小
若
2） 两个相互垂直同频率的简谐振动的合成：
x=A 1
cos （1φω+t ） ,y=A 2
cos （2φω+t ）
其轨迹方程为： 如果
) 其合振动的轨迹为顺时针的椭圆 其合振动的轨迹为逆时针的椭圆
相互垂直的谐振动的合成：若频率相同，则合成运动轨迹为椭园；若两分振动的频率成简单整数比，合成运动的轨迹为李萨如图形。 同向异频的合成：拍现象, 拍频12γγγ-=
。
重点：
1、熟记振动图像；
2、掌握各个物理量的计算公式；
3、掌握、熟记初相的确定；
4、理解、掌握振动的合成。
难点：
1、用旋转矢量法确定初相;
2、两种振动的合成及合成后A 和φ的确定。
六 机 械 波
知识点
1
21,??=>A A π
??<-<120.1
1、 机械波的几个概念：
1）机械波产生条件： 1）波源；2）弹性介质
机械振动在弹性介质中的传播形成波，波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播. 2 波的分类：
1）横波：振动方向与传播方向垂直；
2）纵波: 振动方向与传播方向平行，靠波的疏密部传播。 3 描述波的几个物理量：
1）波长λ：一个完整波形的长度;
2）周期T ：波前进一个波长的距离所需要的时间; 3）频率ν：单位时间内波动所传播的完整波的数目； 4）波速μ：某一相位在单位时间内所传播的距离。
5）波线：沿波传播方向的有向线段。它代表波的传播方向。 波面：振动相位相同的所构成的曲面，又称波阵面。
2、 平面简谐波的波函数
y=Acos[)(u x
t -ω+φ] μ沿x 轴正方向；
y=Acos[)(u
x
t +ω+φ] μ沿x 轴负方向；
y=Acos[2πν(t-x/μ)+φ;
y=Acos[)(2λ
πx
T t -+φ].
相距为x ?的两点振动的相位差：x ?-=?λ
π
φ2
3 波的能量
1）、波的动能与势能： 2）、波的能量：
结论：1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随 x 、t 作周期性变化，且变化是同相位的.
2） 任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量 . 任一体积元的机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 . 3)、 能量密度：单位介质中的波动能量。 平均能量密度：222
1ωρA w =
4）、能流和能流密度：
T
1=νλν
λ==u Tu
u ==νλ周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于媒质的性质；不同频率的波在同一介质中波速相同；波在不同介质中频率不变。
能流：单位时间内垂直通过介质中某一面积的能量。 P=w u S (u:波速，S ：横截面积) 平均能流：uS A uS w p 2
22
1ωρ=
= 能流密度（波强）：垂直通过单位面积的平均能流。
4 惠更斯原理 波的衍射和干涉
1、 惠更斯原理：
波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波源，而后一时刻这些波的包络便是新的波前。
2、 波的衍射：波在传播过程中，遇到障碍物时其传播方向发生改变，绕过障碍物的
边缘继续传播。
3、 波的干涉：
1）波的叠加原理：
1波的独立作用原理——几列波相遇后仍保持它们原有的特性（频率、波长、振幅、传播方向）不变，互不干扰地各自独立传播。
2. 波的叠加原理——在相遇区域内任一点的振动为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。
2）波的干涉：频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.
干涉条件：同振动方向，同振动频率，相位差恒定。 相干波源：
若有两个波源，它们的振动方向相同、频率相同、周相差恒定，称这两波源为相干波源。 3） 干涉条纹出现的条件：
设两相干波源S1和S2激发的相干波分别为： 设两相干波源S1和S2激发的相干波分别为：
在相遇区域内P
相位差：
波程差： 4)、 干涉相长与干涉相消：
干涉相长（加强）的条件： 即：
即波程差为： A=A1+A2,
当相位差是2干涉相消大的条件：1cos -=??
(),)12(212πλ
π
?+±=-=
?k r r 2,1,0=k 即波程差为,2
)12(λδ+±=k 2,1,0=k
||21A A A -=， 当相位差是π的奇数倍或波程差为半波长的奇数倍时，干涉相消。
=??其他值，2121A A A A A +<<-
1cos =??(),2212πλπ?k r r ±=-=? 2,1,0=k 2r -=δ
5、 驻波方程
1）驻波：是两列同振幅、沿相反方向传播的相干波的干涉。波节间距：
2
λ 2) 波节：波节——振幅为零（静止不动）的点。波腹：波腹——振幅最大的点。 3）驻波方程：
设两列沿同一直线相向传播的同振幅相干波,其初相为零，即 入射波： 反射波： 驻波方程：
4）波节、波腹的位置： ①. 波节位置： 02cos 2=λ
π
x
A
2
)
12(2π
λ
π
+±=k x
即4
)
12(λ
+±=k x ，)2,1,0( =k
②. 相邻波节距离 4)
12(λ
+±=k x
③. 波腹位置： 12cos =λ
πx πλ
π
k x
±=2，2
λ
k
x ±=，)2,1,0( =k
④. 相邻波腹距离：2
2
)
1(1λ
λ
k
k x x k k -+=-+ 2
λ=
波节与波腹之间的距离为4/λ，除波节、波腹外，其它各点振幅A 20→。 驻波的波形、能量都不能传播，驻波不是波，是一种特殊的振动。
半波损失：波从波疏媒质入射到波密媒质界面反射时，有相位π的突变，称存在半波损失（反之则不存在）。
理论和实验证明：
当波由波密介质入射到波疏介质时，反射点为波腹，反射波与入射波在反射点同相；
当波由波疏介质入射到波密介质时，反射点为波节，反射波与入射波在反射点反相 。即反射时入射波的相位出现了π 的突变，常把相位跃变π 的现象称为半波损失。
重点：
1、波动图像；
2、平面简谐波的波函数的三种形式；
3、干涉、衍射的条件及振动加强、减弱的条件;
4、驻波方程即波腹、波节的位置。
难点：
1、平面简谐波的三种简谐波方程；
2、振动加强减弱的条件；
3、波腹、波节的位置。
4
)
12(4]1)1(2[1λ
λ
+-++=-+k k x x k k
七 气体动理论
知识点：
1、基本概念
物态参量（压强，温度,体积），理想气体,系统和外界，宏观，微观
平衡态：在不受外界影响的条件下, 一个系统的宏观性质不随时间改变的状态 .
2、.基本定律、定理、公式
1）、理想气体物态方程：PV=
RT M
μ
，P=nkT, 其中：n 是分子数密度，
n=N/V,R=8.31J·mol -1·K -1，k=
=0
N R
1.38×10-23J·K -1
2）、热力学第令定律：如果系统 A 和系统 B 分别都与系统 C 的同一状态处于热平衡, 那么 A 和 B 接触时,它们也必定处于热平衡. 3)、理想气体微观模型的内容：
a 、分子本身大小于分子间平均距离相比可忽略,分子可看成质点；
b 、除碰撞外，分子间相互作用可忽略。
c 、气体分子间以及气体与器壁间的碰撞可看成完全弹性碰撞。 3）、理想气体压强公式：
理想气体平衡态时的统计规律：0===z y x v v v ,22
223
1v v v v z y x ===
理想气体压强公式：231nmv P =，又221mv k =ε，故 k n P ε3
2
=，又
231
v P nm ρρ==，故
温度公式：22
1v m k =ε=kT 23
3 、能量均分定理
1）、自由度：
分子 自由度
平动t 转动r 振动v 总自由度i
单原子分子： 3 0 0 3 刚性 3 2 0 5 双原子分子：
非刚性 3 2 2 7 刚性 3 3 0 6 三原子分子：
非刚性 3 3 6 12
2）、能量按自由度均分定理：平衡态下,分子每个自由度具有平均动能kT 2
1
。
3）、理想气体的内能：E=
RT i M 2μ 。分子的平均能量kT i
2
=ε 4) 速率分布函数：f （v ）=Ndv dN
,()10
=?∞dv v f （归一化条件）
三种统计速率： 最概然速率：M
RT
M RT m kT
p 41.122===
v 平均速率：M
RT
M RT m kT 59.1π8π8===
v 方均根速率：M
RT
M RT m kT 73.1332
===
v 5）平均碰撞频率和平均自由程：
v 2π2d n Z =，P
d kT
2
π2=
λ 重点：
1、理想气体物态方程；
2）理想气体的压强公式和理想气体平均平动动能与温度的关系式； 3）能量均分定理和理想气体内能的计算；
4）三种统计速率：最槪然速率、平均速率、方均根速率。
难点
1）理想气体的压强公式和理想气体平均平动动能与温度的关系式； 2）能量均分定理和理想气体内能的计算；
3）三种统计速率：最槪然速率、平均速率、方均根速率。
八 热力学基础
知识点： 1、准静态过程
1）、把研究的宏观物体称为热力学系统，也称系统、工作物质；而把与热力学系统相互作用的环境称为外界。 2）、准静态过程： 从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程 . 准静态过程在平衡态 p –V 图上可用一条曲线来表示
3、准静态过程功的计算?
=
2
1
d V V V p W ，气体所作的功等于P---V 图上过程曲线下的面积，
系统所作的功不仅与系统的始末状态有关，而且与路径有关，故功是过程量。 4）、热量：系统与外界之间由于温差而传递的能量，热量也是过程量。
2、热力学第一定律：
1）、理想气体的内能：理想气体不考虑分子间的相互作用，其内能只是分子的无规则运动能量（包括分子内原子间的振动势能）的总和，是温度的单值函数 内能是状态量 E = E (T ) 2iRT ν=
理想气体内能变化与m V,C 的关系T C E d d m V,ν=
2）、 热力学第一定律：系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功.
Q = E2- E1 + W ，对于无限小过程 d Q = d E + d W （注意：各物理量符号的规定）
3、四个重要过程
4、循环
1）循环：系统经过一系列状态变化后，又回到原来的状态的过程叫循环. 循环可用 p —V 图上的一条闭合曲线表示.
热机: 顺时针方向进行的循环。 热机效率1
211Q Q Q W -==
η
致冷机: 逆时针方向进行的循环。 致冷系数2
12
2Q Q Q W Q e -==
2）卡诺循环: 系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程.卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。 卡诺热机效率1
2
1T T -
=η 卡诺致冷机致冷系数2
12
T T T e -=
5、热力学第二定律
1)热力学第二定律的两种表达式：
开尔文表述: 不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只使单一热源冷却来做功，而不
放出热量给其他物体，或者说不使外界发生任何变化 .
克劳修斯表述 不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化 . 热力学第二定律的实质：自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的 . 2）可逆与不可逆过程：
在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态, 而不引起其他变化, 这样的过程叫做可逆过程. 反之称为不可逆过程. 3）卡诺定理：
a 、在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机都具有相同的效率 .
b 、工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率 .
6、熵 熵增加原理
1）熵：在可逆过程中，系统从状态A 改变到状态B ，其热温比的积分是一态函数熵的增量 . 3） 熵增原理：孤立系统的熵永不减少. 孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统中的
不可逆过程，其熵要增加 .
重点：
1、准静态过程功的计算；
2、热力学第一定律以及式中各物理量的符号规定；
3、四个（等体、等压、等温、绝热）过程的过程特点、过程方程、过程曲线、内能增量、所作的功以及热量变化。
4、卡诺循环原理和几种效率公式；
5、热力学第二定律的两种表达、卡诺定理和熵增加原理的条件和内容。
难点：
1、热力学第一定律以及式中各物理量的符号规定；
2、四个（等体、等压、等温、绝热）过程的过程特点、过程方程、过程曲线、内能增量、所作的功以及热量变化。
3、卡诺循环原理和几种效率公式；
九 相对论
1、两种时空观：
1）对于任何惯性参照系,牛顿力学的规律都具有相同的形式.这就是经典力学的相对性原理 .适用于低速宏观物体。
经典力学认为：1）空间的量度是绝对的，与参考系无关；2）时间的量度也是绝对的，与参考系无关 .
2）绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无关 , 长度和时间的测量是绝对的.用于微观高速物体。
2、两个变换
1）伽利略变换（时空变换，t 不变）： 位置坐标变换公式： 速度变换公式： 加速度变换公式： 2）洛伦兹变换式：
洛伦兹变换意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保持不变. 这种不变显示出物理定
律对匀速直线运动的对称性 —— 相对论对称性 .
3、狭义相对论的两条基本原理：
1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式 . 相对性原理是自然界的普遍规律 所有的惯性参考系都是等价的 .
2）光速不变原理： 真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择.
关键概念：相对性和不变性
伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符
和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并不一定是同时发生的 .
说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 .
长度的测量是和同时性概念密切相关
4、三种效应：
1）长度收缩：
o l 固有长度，l 待测长度，c
v
=
β
固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .（最长） 长度收缩是一种相对效应, 此结果反之亦然 2）时间延缓：
时间延缓是一种相对效应 . 时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等.）
3）质量变化：
其中m 是相对性质量，0m 是静质量。 4） 狭义相对论的力学基本方程：
5三种关系：
1） 动量与速度的关系：
2） 质量与能量的关系：
相对论质能关系：K E c m mc E
+==202
质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏 质能关系式（()2
c m E ?=?）的物理意义：
惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的大小应标志着能量的大小，这是相对论的又其重要的推论 . 3） 动量与能量的关系：
重点：
1、 两种时空观，两个变换，和两条原理；
2、 三种效应以及三个关系式。
难点：
两个变换，三种效应以及三个关系式。
光 的 干 涉 和 衍 射
知识点：
1. 获得相干光的基本原理：把一个光源的一点发出的光束分为两束。具体方法有分波阵面法和分振幅法。
狭义相对论的时空观：
1） 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也 是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义. 2）时—空不互相独立，而是不可分割的整体. 3）光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带.
相对论动量：
v
v v
m m m p ==-=02
01γβ
)
111(
2
2
0202k --=-=βc m c m mc
2. 杨氏双峰干涉：是分波阵面法，其干涉条纹是等间距的直条纹。 条纹中心位置：
明纹：,...,2,1,02=±=k a
D k
x λ
暗纹：,...,2,1,02
2)12(=+±=k a D k x λ
条纹间距：λa
D x 2=
? 3. 光程差δ 4. 位相差 δλ
π
φ2=
?
有半波损失时，相当于光程增或减
2
λ
，相位发生π的突变。 5. 薄膜干涉
（1）等厚干涉：光线垂直入射，薄膜等厚处为同一条纹。 劈尖干涉：干涉条纹是等间距直条纹. 对空气劈尖：
明纹：,...2,12
2==+k k ne λλ
暗纹：,...,2,1,02
)
12(2
2=+=+
k k ne λ
λ
牛顿环干涉：干涉条纹是以接触点为中心的同心圆环.
明环半径：,...2,1)21-(==
k n R k r λ
明
暗环半径：,...,2,1,0==
k n
kR
r λ
暗
（2）等倾干涉：薄膜厚度均匀，采用面广元，以相同倾角入射的光，其干涉情况一样，
干涉条纹是环状条纹。
明环：,...2,12
sin 22
2
12
2==+-k k i n n e λλ
暗环：,...,2,1,02
)
12(2
sin 22
2
12
2=+=+
-k k i n n e λ
λ
6. 迈克尔逊干涉仪
7. 单缝夫朗和费衍射
用半波带法处理衍射问题,可以避免复杂的计算.
单色光垂直入射时,衍射暗纹中心位置: ,...2,12
2sin =±=k k a λ
φ
亮纹中心位置: ,...,2,1,2
)
12(sin =+±=k k a λ
φ
8. 光栅衍射
9. 光学仪器分辨率
重点：
1. 掌握用半波带法分析夫朗和费衍射单缝衍射条纹的产生及其亮暗纹位置的计算.
2. 理解光栅衍射形成明纹的条件,掌握用光栅方程计算谱线位置。
3. 理解光程及光程差的概念.，并掌握其计算方法；理解什么情况下反射光有半波损失。
4. 掌握劈尖、牛顿环干涉实验的基本装置，会计算干涉条纹的位置，并了解其应用。
难点：
1．光栅衍射及谱线位置的计算。
光 的 偏 振
知识点：
1. 光波是横波,自然光、线偏振光、部分偏振光等的定义和描述。
2. 偏振片的起偏和检偏
3. 马吕斯定律
4. 反射和折射时光的偏振
5. 双折射现象 重点：
1. 从光的偏振说明光是横波,理解用偏振片起偏和检偏的方法.
2. 掌握马吕斯定律,能熟练应用它计算偏振光通过检偏器后光强的变化.
3. 掌握用反射和折射现象获得偏振光的方法.
4. 理解光轴的概念，理解寻常光与非常光的区别。 难点：
1. 光轴的概念，寻常光与非常光。
狭 义 相 对 论 基 础
知识点：
1. 爱因斯坦狭义相对论的基本假设。
2. 洛仑兹坐标变换
式中
3. 长度收缩
2
2
1c
u
L L -
= （注意同时性条件）
4. 时间膨胀
5. 相对论速度变换
6.
狭义相对论中的质量和能量
量与速度关系
2
20
1c
v
m
m -=
（1）相对论质
2
2
'1c
u t t -
?=? （注意同地性条件） (m 0为静质量)
（2）相对论动量 2
2
01c v
v m mv p -
=
=
（3）相对论能量
总能 E=mc 2 静能 E 0=m 0c 2
动能 E K =mc 2-m 0c 2
能量动量关系 E 2=(cP)2 + (m 0c 2)2
重点：
1. 理解爱因斯坦狭义相对论的两条基本假设。
2. 正确理解和应用洛仑兹坐标变换公式。
3. 理解长度收缩、时间膨胀以及同时性的相对性等概念，并能用以分析问题。
4. 理解狭义相对论中的质量、动量和能量的关系，并能用以分析、计算有关的问题。
5. 了解相对论速度变换。 难点：
1. 理解长度收缩、时间膨胀以及同时性的相对性等概念，并能用以分析问题。
2. 理解狭义相对论中的质量、动量和能量的关系，并能用以分析、计算有关的问题。
量 子 光 学 基 础
知识点：
1. 光电效应 方程
A h v m m e -=ν2
2
1 2. 康普顿散射 3. 玻尔氢原子理论 4. 激光 重点：
1. 理解入射光频率对光电效应的影响,会利用光电效应公式计算有关的物理量.
2. 理解康普顿效应,会计算散射波长等有关物理量。
3. 理解氢原子光谱的形成及其理论解释,并能计算有关氢原子光谱的问题。
4. 理解产生激光的条件、激光的主要特性及其应用。 难点：
1. 计算有关氢原子光谱的问题
量 子 力 学 基 础
知识点：
1. 实物粒子的二象性
粒子的能量：νh mc E ==2
粒子的动量：λ
h
mv P =
=
2. 不确定关系：由于二象性，在任意时刻粒子的位置和动量都有一个不确定量，它们之间有一个简单关系： ≥???x P x
3. 物质波的振幅是波函数的振幅；物质波振幅绝对值平方表示粒子在t 时刻，在（x,y,z ）处单位体积内出现的概率,称为概率密度.
4. 四个量子数: 描述原子中电子运动状态的四个参数. 主量子数n ,...2,1=n
角量子数l )1(,...,2,1,0-=n l 磁量子数m l
l m l ±±±=,...,2,1,0
自旋磁量子数m s
2
1±=s m
重点：
1. 理解实物粒子的波粒二象性及不确定关系，并能计算德布罗意波长和坐标或速度的不确定量.
2. 理解波函数的统计意义。
3. 理解描述原子中电子运动的四个量子数的物理意义及其取值。 难点：
1． 波函数的统计意义。
大学物理1(上)知识点总结
一 质 点 运 动 学 知识点： 1． 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系： k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3． 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移，即： t r v ?? = 速度，是质点位矢对时间的变化率： dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率：dt v d a = 4． 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==
法向加速度ρ=2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dt d θ = ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22 n R R v a ω== ，β==R dt dv a t 5． 相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 ''kk pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a += 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题 三、功和能 知识点： 1. 功的定义 质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?= 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 ? ?=b a r d F A 在直角坐标系中，此功可写为 ???++=b a z b a y b a x dz F dy F dx F A
大学物理物理知识点总结!!!!!!word版本
B r ? A r B r y r ? 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=??? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动
大学物理知识点总结汇总
大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结都有哪些内容呢?我们不妨一起来看看吧！以下是小编为大家搜集整理提供到的大学物理知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！ 一、物体的内能 1.分子的动能 物体内所有分子的动能的平均值叫做分子的平均动能. 温度升高，分子热运动的平均动能越大. 温度越低，分子热运动的平均动能越小. 温度是物体分子热运动的平均动能的标志. 2.分子势能 由分子间的相互作用和相对位置决定的能量叫分子势能. 分子力做正功，分子势能减少， 分子力做负功，分子势能增加。 在平衡位置时(r=r0),分子势能最小. 分子势能的大小跟物体的体积有关系. 3.物体的内能
(1)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能. (2)分子平均动能与温度的关系 由于分子热运动的无规则性，所以各个分子热运动动能不同，但所有分子热运动动能的`平均值只与温度相关，温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子热运动的平均动能相同，对确定的物体来说，总的分子动能随温度单调增加。 (3)分子势能与体积的关系 分子势能与分子力相关：分子力做正功，分子势能减小;分子力做负功，分子势能增加。而分子力与分子间距有关，分子间距的变化则又影响着大量分子所组成的宏观物体的体积。这就在分子势能与物体体积间建立起某种联系。因此分子势能分子势能跟体积有关系， 由于分子热运动的平均动能跟温度有关系，分子势能跟体积有关系，所以物体的内能跟物的温度和体积都有关系：温度升高时，分子的平均动能增加，因而物体内能增加; 体积变化时，分子势能发生变化，因而物体的内能发生变化. 此外, 物体的内能还跟物体的质量和物态有关。 二.改变物体内能的两种方式 1.做功可以改变物体的内能.
大学物理物理知识点总结
y 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r
大学物理1知识总结
一 质 点 运 动 学 知识点： 1． 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系： k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3． 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移，即：t r v ?? = 速度，是质点位矢对时间的变化率：dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率： dt v d a = 4． 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==
法向加速度ρ =2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t = ，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dt d θ= ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22n R R v a ω==，β==R dt dv a t 5． 相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 'kk 'pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a += 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题
大学物理重要知识点归纳
《大学物理上》重要知识点归纳 第一部分 （2012.6） 一、简谐运动的运动方程： x Acos( t ) 振幅 A:A x 02 (v 0 )2 角频率 ：反映振动快慢，系统属性。 初相位 : 取决于初始条件 2 2 k T m 二、简谐运动物体的合外力： F kx （k 为比例系数 ） 简谐运动物体的位移： 简谐运动物体的速度： 简谐运动物体的加速度： x Acos( t ) v Asin( t ) a 2 A cos( t ) 三、旋转矢量法（ 旋转矢量端点在 x 轴上投影作简谐振动） 矢量转至一、二象限，速度为负 A x o 矢量转至三、四象限，速度为正 x 四、振动动能： E k 1 mv 2 1 kA 2 sin 2 ( t ) 2 2 振动势能： E p 1 kx 2 1 k A 2 cos 2 ( t ) 2 2 振动总能量守恒： E E k E p 1 k A 2 2 五、平面简谐波波函数的几种标准形式： y Acos [ (t x ) o ] A cos [ t 2 x o ] u 0 ：坐标原点处质点的初相位 x 前正负号反应波的传播方向 六、波的能量 不守恒！ 任意时刻媒质中某质元的 动能 ＝ 势能 ！
a,c,e,g点:能量最大！ b,d,f 点:能量最小！ 七、波的相干条件： 1. 频率相同； 2. 振动方向相同； 3.相位差恒定。 八、驻波：是两列波干涉的结果 波腹点：振幅最大的点波节点：振幅最小的点 相邻波腹 (或波节 )点的距离： 2 九、电场的高斯定理 真空中：介质中：电位移： 1 q E dS S ( S内) D dS q0q0：自由电荷 S(S内) D0r E 电极化强度： P ( r 1) 0 E 十、点电荷的电场：球对称性！方向沿球面径向。 q 点电荷 q 的电场 : E( r ) 2 4 0 r 点电荷 dq 的电场：dE(r )dq 2 4 0r 十一、无限大均匀带电平面（两侧为匀强电场） E E E E 2 0 2 0 2 0 2 0
[北京理工大学]大学物理1(上)知识点总结
质点运动学 知识点： 1 . 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上 建立坐标系。 2 . 位置矢量与运动方程 位置矢量(位矢)：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r表示。位矢用于确定质点在空间的位 置。位矢与时间t 的函数关系：r r(t) x(t)? y(t)? z(t)? 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△ t内的位置改变，即位移： r r (t t) r (t) 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3. 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移速度，是质点位矢对时间的变化率 平均速率定义为单位时间内的路程速率，是质点路程对时间的变化率 r ，即：V d r :V dt s : V t t ds dt
相对运动 对于两个相互作平动的参考系 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化 的物理量，明确它 们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义 ；掌握圆周运动的角量和线量的关系 ，并 能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题 。 加速度, 是质点速度对时间的变化率 ： a 法向加速度与切向加速度 dv 加速度 dt a n ? a t 法向加速度 a n 切向加速度 a t 在圆周运动中 角速度 角加速度 dv dt v 2 方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 dv dt ,方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 角量定义如下： d dt dt 2 v a n 2 ，a t dv R dt r pk r pk' r kk' , v pk v pk' v kk'，a pk a pk' a kk'
大学物理学知识总结
大学物理学知识总结 第一篇 力学基础 质点运动学 一、描述物体运动的三个必要条件 （1）参考系（坐标系）：由于自然界物体的运动是绝对的，只能在相对的意义上讨论运动，因此，需要引入参考系，为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。 （2）物理模型：真实的物理世界是非常复杂的，在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响，忽略次要因素，突出主要因素，提出理想化模型，质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型，以后我们还会遇到许多其他理想化模型。 质点适用的范围： 1.物体自身的线度l 远远小于物体运动的空间范围r 2.物体作平动 如果一个物体在运动时，上述两个条件一个也不满足，我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成，这就是所谓质点系的模型。 ~ 如果在所讨论的问题中，物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的，而物体的细小形变是可以忽略不计的，则须引入刚体模型，刚体是各质元之间无相对位移的质点系。 （3）初始条件：指开始计时时刻物体的位置和速度，（或角位置、角速度）即运动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后，若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度，还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。 二、描述质点运动和运动变化的物理量 （1）位置矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，通常用r 表示，简称位矢或矢径。 在直角坐标系中 zk yi xi r ++= 在自然坐标系中 )(s r r = 在平面极坐标系中 rr r = : （2）位移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即
1 2r r r -=? 位移是矢量，只与始、末位置有关，与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。 路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号s ?表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关，与质点在其往返的次数有关，故在一般情况下： s r ?≠? 但是在0→?t 时，有 ds dr = （3）速度v 与速率v ： 平均速度 t r v ??= ( 平均速率 t s v ??= 平均速度的大小（平均速率） t s t r v ??≠ ??= 质点在t 时刻的瞬时速度 dt dr v = 质点在t 时刻的速度 dt ds v = 则 v dt ds dt dr v === " 在直角坐标系中
大学物理物理知识点总结!!!!!!
y 第一章质点运动学主要容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动程 ()r r t =r r 运动程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度向是曲线切线向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动
【北京理工大学】大学物理1(上)知识点总结
一 质 点 运 动 学 知识点： 1． 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系：k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++==?? 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r ???-+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3． 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移，即：t r v ????= 速度，是质点位矢对时间的变化率：dt r d v ??= 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率：dt v d a ??= 4． 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==??
法向加速度ρ=2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dt d θ=ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22n R R v a ω==，β==R dt dv a t 5． 相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 ''kk pk pk r r r ???+=，'kk 'pk pk v v v ???+=，'kk 'pk pk a a a ???+= 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并 能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题 三、功和能 知识点： 1. 功的定义 质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?=ρρρ 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 ??=b a r d F A ρρ 在直角坐标系中，此功可写为 ???++=b a z b a y b a x dz F dy F dx F A
大学物理机械波知识点总结
大学物理机械波知识点总结 【篇一：大学物理机械波知识点总结】 高考物理机械波知识点整理归纳 机械振动在介质中的传播称为机械波(mechanical wave)。机械波和电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁 波由电磁振荡产生;机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的 传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波(例如光波)可以 在真空中传播;机械波可以是横波和纵波，但电磁波只能是横波;机械 波和电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它 们的物理量也是相同的。常见的机械波有：水波、声波、地震波。 机械振动产生机械波，机械波的传递一定要有介质,有机械振动但不 一定有机械波产生。 形成条件 波源 波源也称振源，指能够维持振动的传播，不间断的输入能量，并能 发出波的物体或物体所在的初始位置。波源即是机械波形成的必要 条件，也是电磁波形成的必要条件。 波源可以认为是第一个开始振动的质点，波源开始振动后，介质中 的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于波的频率。介质 广义的介质可以是包含一种物质的另一种物质。在机械波中，介质 特指机械波借以传播的物质。仅有波源而没有介质时，机械波不会 产生，例如，真空中的闹钟无法发出声音。机械波在介质中的传播 速率是由介质本身的固有性质决定的。在不同介质中，波速是不同的。
下表给出了0℃时，声波在不同介质的传播速度，数据取自《普通高 中课程标准实验教科书-物理(选修3-4)》(2005年)[1]。单位v/m s^- 1 传播方式和特点 质点的运动 机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下(左右)的简谐振动，即，质点本身并不随着机械波的传播而前进，也就是说，机械波的一质 点运动是沿一水平直线进行的。例如：人的声带不会随着声波的传 播而离开口腔。简谐振动做等幅震动,理想状态下可看作做能量守恒 的运动.阻尼振动为能量逐渐损失的运动. 为了说明机械波在传播时质点运动的特点，现已绳波(右下图)为例进 行介绍，其他形式的机械波同理[1]。 绳波是一种简单的横波，在日常生活中，我们拿起一根绳子的一端 进行一次抖动，就可以看见一个波形在绳子上传播，如果连续不断 地进行周期性上下抖动，就形成了绳波[1]。 把绳分成许多小部分，每一小部分都看成一个质点，相邻两个质点间，有弹力的相互作用。第一个质点在外力作用下振动后，就会带 动第二个质点振动，只是质点二的振动比前者落后。这样，前一个 质点的振动带动后一个质点的振动，依次带动下去，振动也就发生 区域向远处的传播，从而形成了绳波。如果在绳子上任取一点系上 红布条，我们还可以发现，红布条只是在上下振动，并没有随波前 进[1]。 由此，我们可以发现，介质中的每个质点，在波传播时，都只做简 谐振动(可以是上下，也可以是左右)，机械波可以看成是一种运动形 式的传播，质点本身不会沿着波的传播方向移动。
大学物理学知识总结
大学物理学知识总结 第一篇力学基础 质点运动学 一、描述物体运动的三个必要条件 （1）参考系（坐标系）：由于自然界物体的运动是绝对的，只能在相对的意义上讨论运动，因此，需要引入参考系，为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。 （2）物理模型：真实的物理世界是非常复杂的，在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响，忽略次要因素，突出主要因素，提出理想化模型，质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型，以后我们还会遇到许多其他理想化模型。 质点适用的范围： 1.物体自身的线度l远远小于物体运动的空间范围r 2.物体作平动 如果一个物体在运动时，上述两个条件一个也不满足，我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成，这就是所谓质点系的模型。 如果在所讨论的问题中，物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的，而物体的细小形变是可以忽略不计的，则须引入刚体模型，刚体是各质元之间无相对位移的质点系。 （3）初始条件：指开始计时时刻物体的位置和速度，（或角位置、角速度）即运
动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后，若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度，还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。 二、描述质点运动和运动变化的物理量 （1）位置矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，通常用r 表示，简称位矢或矢径。 在直角坐标系中 zk yi xi r ++= 在自然坐标系中 )(s r r = 在平面极坐标系中 rr r = （2）位移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即 1 2r r r -=? 位移是矢量，只与始、末位置有关，与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。 路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号s ?表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关，与质点在其往返的次数有关，故在一般情况下： s r ?≠? 但是在0→?t 时，有 ds dr = （3）速度v 与速率v ：
大学物理上知识点整理
大学物理上知识点整理 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
第2章质点动力学 一、质点： 是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状 大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。 二、力： 是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。 1、弹性力：（为形变量） 2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。 ?固体间的静摩擦力：（最大值） ?固体间的滑动摩擦力： 3、流体阻力：或?。 4、万有引力： ?特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。 ?式中R为地球半径，M为地球质量。 ?在地球上方（较大），。 ?在地球内部（），。
三、惯性参考系中的力学规律?牛顿三定律 牛顿第一定律：时，。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。 牛顿第二定律： 普遍形式：； 经典形式：（为恒量） 牛顿第三定律：。 牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。 四、非惯性参考系中的力学规律 1、惯性力： 惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律： 五、求解动力学问题的主要步骤 恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。 第3章机械能和功 一、功
大学物理知识点归纳
大学物理 第十一章：真空中的静电场 一、电场强度：数值上等于单位正电荷在该点受到的电场力的大小，也等于单位面 积电通量的大小（即电场线密度）；方向与该点的受力方向（或者说电场线方向） 一致。 二、电场强度的计算： a)点电荷的电场强度： b)电偶极子中垂线上任意一点的电场强度：（表示点到电偶极子连 线的距离） c)均匀带电直棒： i.有限长度： ii.无限长（=0，）： iii.半无限长： （） 三、电通量 a)电场线：电场线上任意一点的切线方向与该点的电场强度E的方向一致，曲线 的疏密程度表示该点电场强度的大小，即该点附近垂直于电场方向的单位面积 所通过的电场线条数满足：电场中某点的电场强度大小等于该处的电 场线密度，即该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电场线条数。 b)静电场电场线的特点： 1.电场线起于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或伸向无穷远），在无 电荷的地方不会中断； 2.任意两条电场线不相交，即静电场中每一点的电场强度只有一个方 向； 3.电场线不形成闭合回路； 4.电场强处电场线密集，电场弱处电场线稀疏。 c)电通量 i.均匀电场E穿过任意平面S的电通量： ii.非均匀电场E穿过曲面S的电通量：
四、高斯定理 a) b)表述：真空中任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该闭 合曲面包围的电荷的代数和除以; c)理解： 1.高斯定理表达式左边的E是闭合面上处的电场强度，他是由闭合面 外全部电荷共同产生的，即闭合曲面外的电荷对空间各点的E有贡 献，要影响闭合面上的各面元的同量。 2.通过闭合曲面的总电量只决定于闭合面包围的电荷，闭合曲面外部的 电荷对闭合面的总电通量无贡献。 d)应用： 1.均匀带电球面外一点的场强相当于全部电荷集中于球心的点电荷在 该点的电场强度。 2.均匀带电球面部的电场强度处处为零。 五、电势 a)静电场环路定理：在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。 b)电场中a点的电势： 1.无穷远为电势零点： 2.任意b点为电势零点： 六、电势能：电荷在电场中由于受到电场作用而具有电荷中的电荷比值决定位置的 能叫做电势能， 七、电势叠加定理：点电荷系电场中任意一点的电势等于各点电荷单独存在该点所 产生的电势的代数和。 八、等势面与电场线的关系： 1.等势面与电场线处处正交； 2.电场线指向电势降落的方向； 3.等势面与电场线密集处场强的量值大，稀疏处场强量值小。 九、电势梯度： a) b)电场中任意一点的电场强度等于该点点势梯度的负值。 第十二章静电场中的导体电介质 一、处于静电平衡状态下的导体的性质： a)导体部，电场强度处处为零；导体表明的电场强度方向垂直该处导体表面；电场线 不进入导体部，而与导体表面正交。 b)导体部、表面各处电势相同，整个导体为一个等势体。 c)导体无净电荷，净电荷只分部于导体外表面
大学物理知识点整理
一、质点： 是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。 二、力： 是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。 1、弹性力：（为形变量） 2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。 固体间的静摩擦力：（最大值） 固体间的滑动摩擦力： 3、流体阻力：或。 4、万有引力： 特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。 式中R为地球半径，M为地球质量。 在地球上方（较大），。 在地球内部（），。 三、惯性参考系中的力学规律牛顿三定律 牛顿第一定律：时，。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。 牛顿第二定律： 普遍形式：； 经典形式：（为恒量）
牛顿第三定律：。 牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。 四、非惯性参考系中的力学规律 1、惯性力： 惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。 2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律： 五、求解动力学问题的主要步骤 恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。 变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。 第3章机械能和功 一、功 1、功能的定义式： 恒力的功： 变力的功： 2、保守力 若某力所作的功仅取决于始末位置而与经历的路径无关，则该力称保守力。或满足下述关系的力称保守力：
大学物理刚体部分知识点总结
一、刚体的简单运动知识点总结 1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。 2.刚体平行移动。 ·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它的最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。 ·刚体作平移时，刚体内各点的轨迹形状完全相同，各点的轨迹可能是直线，也可能是曲线。 ·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。 3.刚体绕定轴转动。 ?刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动，或转动。 ?刚体的转动方程φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。 ?角速度ω表示刚体转动快慢程度和转向，是代数量，。角速度也可以用矢量表示，。 ?角加速度表示角速度对时间的变化率，是代数量，，当α与ω同号时，刚体作匀加速转动；当α与ω异号时，刚体作匀减速转动。角加速度 也可以用矢量表示，。 ?绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系： 。 速度、加速度的代数值为。 ?传动比。
二．转动定律转动惯量 转动定律 力矩相同，若转动惯量不同，产生的角加速度不同 与牛顿定律比较： 转动惯量 刚体绕给定轴的转动惯量J 等于刚体中每个质元的质量与该质元到转轴距离的平方的乘积之总和。 定义式质量不连续分布 质量连续分布 物理意义 转动惯量是描述刚体在转动中的惯性大小的物理量。 它与刚体的形状、质量分布以及转轴的位置有关。
计算转动惯量的三个要素: (1)总质量； (2)质量分布； (3)转轴的位置 (1) J 与刚体的总质量有关 几种典型的匀质刚体的转动惯量 平行轴定理和转动惯量的可加性 1） 平行轴定理 设刚体相对于通过质心轴线的转动惯量为Ic ，相对于与之平行的另一轴的转动惯量为I ，则可以证明I 与Ic 之间有下列关系 2c I I md =+ 2）转动惯量的可加性 对同一转轴而言，物体各部分转动惯量之和 等于整个物体的转动惯量。 2 c I I m d =+
大学物理知识点的总结
大学物理知识点的总结 大学物理知识点的总结 大学物理是大学理工科类的一门基础课程，通过课程的学习,，使学生熟悉自然界物质的结构，性质,相互作用及其运动的基本规律，下面是小编整理的大学物理知识点总结，欢迎来参考！ 一、理论基础 力学 1、运动学 参照系。质点运动的位移和路程，速度，加速度。相对速度。 矢量和标量。矢量的合成和分解。 匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。 刚体的平动和绕定轴的转动。 2、牛顿运动定律 力学中常见的几种力 牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。 摩擦力。
弹性力。胡克定律。 万有引力定律。均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。 3、物体的平衡 共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。 物体平衡的种类。 4、动量 冲量。动量。动量定理。 动量守恒定律。 反冲运动及火箭。 5、机械能 功和功率。动能和动能定理。 重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。弹簧的弹性势能。 功能原理。机械能守恒定律。 碰撞。 6、流体静力学 静止流体中的压强。 浮力。 7、振动 简揩振动。振幅。频率和周期。位相。
振动的图象。 参考圆。振动的速度和加速度。 由动力学方程确定简谐振动的频率。 阻尼振动。受迫振动和共振（定性了解）。 8、波和声 横波和纵波。波长、频率和波速的关系。波的图象。 波的干涉和衍射（定性）。 声波。声音的响度、音调和音品。声音的共鸣。乐音和噪声。 热学 1、分子动理论 原子和分子的量级。 分子的热运动。布朗运动。温度的微观意义。 分子力。 分子的动能和分子间的势能。物体的内能。 2、热力学第一定律 热力学第一定律。 3、气体的性质 热力学温标。 理想气体状态方程。普适气体恒量。 理想气体状态方程的微观解释（定性）。
大学物理物理知识点总结!!!!!!
A r r y r ? 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动
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第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?==?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==
ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ 分量式为 02 0cos ()1sin ()2 αα==-?? ???水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s 、线速度ds v dt = 切向加速度t dv a dt = (速率随时间变化率) 法向加速度2 n v a R =(速度方向随时间变化率)。 2.角量：角位移θ(单位rad )、角速度d dt θ ω= (单位1rad s -?) 角速度22d d dt dt θω α==(单位2rad s -?) 3.线量与角量关系：2 = t n s R v R a R a R θωαω===、 、、 4.匀变速率圆周运动：
大学物理1复习要点
第一章质点运动学 重点：1.两类题目的解法：求导法和积分法 2.圆周运动切向加速度和法向加速度的计算和意义 主要公式： 1．质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r )()()()(++= 参数方程：。 t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→?? ???===)()() ( 2．速度：dt r d v =， 加速度： dt v d a = 平均速度：t r v ??= ， 平均加速度：t v a ??= 3. 角速度：dt d θω= ， 角加速度：dt d ωαβ=)( 4． 线速度与角速度关系：r v ω= 5. 切向加速度：βτr dt dv a == ——速度大小改变快慢 法向加速度：r v r a n 2 2 ==ω——速度方向改变快慢 总加速度：2 2n a a a +=τ 第二章牛顿运动定律 重点：1. 理解牛顿定律的适用的条件、范围 2.两类题目的解法： 积分法：力→加速度→速度→位矢（位移）（可能有计算题，例如段考计算第1题） 微分法：位矢→速度→加速度→力 主要公式：牛顿第二定律：dt P d dt v d m a m F === 记住牛顿第二定律解题的步骤 第三章动量与角动量 重点：1. 变力的冲量计算（力对时间积分）、动量定理 2. 质点系的动量定理：内力对总动量无影响。 3. 动量守恒定律：合外力为零、某方向的合外力为零、外力<<内力（碰撞、爆炸等） 4. 质心的意义 5．角动量的定义：大小、方向、 6. 角动量定理：合外力矩对时间的积分等于它的角动量变化 7.角动量守恒定律：合外力矩为零：r=0,或F=0,或r 与F 同向或反向，例如有心力情况
大学物理知识点的总结归纳
大学物理知识点的总结归纳 一、理论基础 力学 1、运动学 参照系。质点运动的位移和路程，速度，加速度。相对速度。 矢量和标量。矢量的合成和分解。 匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。 刚体的平动和绕定轴的转动。 2、牛顿运动定律 力学中常见的几种力 牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。 摩擦力。 弹性力。胡克定律。 万有引力定律。均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。 3、物体的平衡 共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。 物体平衡的种类。 4、动量 冲量。动量。动量定理。
动量守恒定律。 反冲运动及火箭。 5、机械能 功和功率。动能和动能定理。 重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。弹簧的弹性势能。 功能原理。机械能守恒定律。 碰撞。 6、流体静力学 静止流体中的压强。 浮力。 7、振动 简揩振动。振幅。频率和周期。位相。 振动的图象。 参考圆。振动的速度和加速度。 由动力学方程确定简谐振动的频率。 阻尼振动。受迫振动和共振（定性了解）。 8、波和声 横波和纵波。波长、频率和波速的关系。波的图象。 波的干涉和衍射（定性）。 声波。声音的响度、音调和音品。声音的共鸣。乐音和噪声。 热学
1、分子动理论 原子和分子的量级。 分子的热运动。布朗运动。温度的微观意义。 分子力。 分子的动能和分子间的势能。物体的内能。 2、热力学第一定律 热力学第一定律。 3、气体的性质 热力学温标。 理想气体状态方程。普适气体恒量。 理想气体状态方程的微观解释（定性）。 理想气体的内能。 理想气体的等容、等压、等温和绝热过程（不要求用微积分运算）。 4、液体的性质 流体分子运动的特点。 表面张力系数。 浸润现象和毛细现象（定性）。 5、固体的性质 晶体和非晶体。空间点阵。 固体分子运动的特点。 6、物态变化 熔解和凝固。熔点。熔解热。