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北京市汇文中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷含答案

2020年江苏省南通市启东中学创新班高一(下)期中数学试卷

期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.当z=-时，z100+z50+1的值等于（） A. 1 B. -1 C. i D. -i 2.（2-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10．则a1+a2+a3+…+a10=（） A. 1 B. -1 C. 1023 D. -1023 3.从集合{2，4，8}中随机选取一个数m，则方程表示离心率为的椭圆的概率为（） A. B. C. D. 1 4.设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|x i∈{-1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A 中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（） A. 60 B. 90 C. 120 D. 130 5.如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案（） A. 180种 B. 240种 C. 360种 D. 420种 6.甲、乙、丙等6人排成一排,且甲、乙均在丙的同侧,则不同的排法共有( )种(用数字作答)． A. 720 B. 480 C. 144 D. 360 7.某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便．现从中任意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是（） A. P（X=4） B. P（X≤4） C. P（X=6） D. P（X≤6） 8.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 9.在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（） A. B. 7 C. D. 28

北京汇文中学2019-2020年八年级下数学期中试题

北京汇文中学2019-2020年八年级下数学期中试题 -4 一、选择 1. 下列方程是一元二次方程的是（） A.0512=+-x x B.x(x-1)=x 2-3 C.x 2+y-1=0 D. 51 331 22-=+x x 2. 菱形和矩形一定具备的性质是（） A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.每条对角线平分一组对角 3. 若a-b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为（） A.0 B.-1 C.1 D.2 4. 若b b -=-3)3(2，则b 的取值范围是（） A.b ＞3 B.b ＜3 C.b ≥3 D.b ≤3 5．使式子55-=-a a a a 成立的条件是（） A.a ≥5 B.a ＞5 C.0≤a ≤5 D. 0≤a ＜5 6.关于x 的方程ax 2-2x+1=0中，如果a ＜0，那么方程根的情况是（） A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 7.若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是（） A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D. 对角线相等的四边形 8.关于x 的方程x 2-(a 2-2a-15)x+a-1=0的两根互为相反数，则a 的值是（） A.-3 B.5 C.5或-3 D.1 9.李明的作业本上有五道题：①a a a =3；②x x x x x 45=-； ③

a a a a a =?=112；④636 124=+；⑤a a a 223-=-，如果你是他的数学老师，请摘除他做错的题有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.在△ABC 中，AB ＞AC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点F 在BC 边上，连结DE 、DF 、EF ，则添加下列哪个条件后，仍无法判定△BFD 与△EDF 全等的是（） A.EF ∥AB B.BF=CF C.∠A=∠DFE D.∠B=∠DEF 二、填空题 11.下列数据5,3,6,7,6,3,3,4,7,3,6的众数是，中位数是。 12.已知O 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，AB=20cm ，BC=12cm ，则△AOB 的周长比△AOD 的周长多 cm 。 13.关于x 的一元二次方程 (a-2)x 2+x+a 2-4=0有一个根是0，则a 的值为。 14.已知x ＜1，则122+-x x 化简的结果是。 15.已知关于x 的一元二次方程(k+1)x 2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是。 16.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，过点D 作DF ⊥BC 于F ，若AD=2，BC=4，DF=2，则DC 的长为。 17.菱形ABCD 中，AB=4，高DF 垂直平分边AB ，则BD= ，AC= 。 18.如果x 2-2(m+1)x+m 2+5是一个完全平方式，则m= 。 19.某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的180名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，如下表所示： F B B C

上海市上海中学高一数学上学期期中试卷(含解析)

上海市上海中学高一数学上学期期中试卷（含解析）一、选择题（本大题共4小题） 1.已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别. 2.已知实数x，y，则“”是“”的（） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】找出与所表示的区域，再根据小范围推大范围可得结果．【详解】表示的区域是以为顶点的正方形及内部，表示的区域是以为圆心，1为半径的圆及内部，正方形是圆的内接正方形，，推不出， “”是“”的充分而不必要条件．故选：B．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查了不等式组表示的区域，考查了推理能力，属于中档题． 3.设，，且，则（）

A. B. C. D. 以上都不能恒成立【答案】A 【解析】【分析】利用反证法可证得，进而由可得解. 【详解】利用反证法：只需证明，假设，则：所以：，但是，故：，，．所以：与矛盾．所以：假设错误，故：，所以：，故选：A．【点睛】本题考查的知识要点：反证法的应用，关系式的恒等变换，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于中档题型． 4.对二次函数（为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（） A. 是的零点 B. 1是的极值点 C. 3是的极值 D. 点在曲线上【答案】A 【解析】若选项A错误时，选项B、C、D正确，，因为是的极值点，是的极值，所以，即，解得：，因为点在曲线上，所

江苏省南通市启东中学2019_2020学年高一数学下学期期初考试试题普通班含解析.doc

江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一数学下学期期初考试试题（普通班，含解析）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.某企业一种商品的产量与单位成本数据如表：现根据表中所提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为?21y x =-,则a 值等于( ) A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 【答案】B 【解析】【分析】由已知表格中的数据求得x 与y 的值,代入线性回归方程求解a 值. 【详解】由所给数据可求得 ∴ 23433 x ++==, 103 a y +=, 代入线性回归方程为?21y x =-, 得102313 a +=?-, 解得5a = 故选:B. 【点睛】本题考查线性回归方程的求法,明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键,是基础题. 2.直线cos 20x α++=的倾斜角的范围是（）

A. 5,,6226ππππ???????????? B. 50,,66πππ?? ?????????? C. 50,6π?????? D. 5,66ππ?????? 【答案】B 【解析】【分析】将直线方程化为斜截式,得到斜率k ,从而可以求出k 的取值范围,进而得到倾斜角的范围. 【详解】将直线方程cos 20x α++=化为斜截式:y x α=?-, 故直线的斜率k α=, []cos 1,1α∈-, [k ∴∈, 所以直线的倾斜角范围为50, ,66πππ?? ??????????, 故选:B. 【点睛】本题考查直线的倾斜角,由斜率范围确定倾斜角范围时容易求反,答题时要仔细. 3.掷一枚均匀的硬币两次，事件M ：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N ：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是（） A. 11(),()32 P M P N = = B. 11(),()22P M P N == C. 13(),()34P M P N == D. 13(),()24P M P N == 【答案】D 【解析】试题分析：2113(),()1,4244 P M P N ===-=∴选D. 考点：古典概型. 4.已知直线y ＝2x 是△ABC 中∠C 的平分线所在的直线，若点A ，B 的坐标分别是(－4，2)，

【10套试卷】北京汇文中学小升初一模数学精选及答案

六年级下册数学练习题及答案人教版(1) 一．选择题（共4小题，满分8分，每小题2分） 1．（2分）下列叙述正确的是（） A ．a 的倒数是 B ．一桶油用去千克，还剩下 C ．一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数 2．（2分）两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（） A ．第一根长 B ．第二根长 C ．两根同样长 3．（2分）小明和爸爸、妈妈去看电影，每张电影票78元，带（）元够了． A ．100元 B ．200元 C ．240元 4．（2分）将直角三角形ABC 以BC 为轴旋转一周，得到的圆锥体积是V ，那么V ＝（） A ．16π B ．12π C ．25π D ．48π 二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分） 5．（2分）填上千克或克： 1个乒乓球重约3 ． 2袋盐重1 ．一瓶矿泉水重500 ．一头奶牛约重200 ． 6．（2分），把这个线段比例尺改写成数值比例尺是． 7．（2分）男生比女生多，则女生比男生少；男生人数的等于女生人数的，男女生人数比是． 8．（2分）一个车轮的直径是40厘米，车轮转动一周大约前进了厘米．如果车轮每分钟转动80周，5分钟车轮可以走米．

9．（2分）有一个三角形的三个内角的度数之比是2：5：2，这个三角形按边分，属于三角形，按角分，属于三角形． 10．（2分）水族箱里有红、黑两种金鱼共18条．其中黑金鱼的条数是红金鱼的．红金鱼有条，黑金鱼有条． 11．（2分）千克表示把平均分成份，表示这样的4份；还表示把平均分成份，表示这样的份． 12．（2分）一栋楼每层有18个台阶，从一楼到六楼，要爬个台阶． 13．（2分）用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系． 5减x的差除以3 160减5个a x的3倍等于57 x除以5等于1.6 三．计算题（共5小题，满分32分） 14．（16分）选择合理的方法进行计算（1）2﹣﹣﹣ （2）0.8++0.2 （3）15﹣5÷12﹣ （4）68﹣7.5+32﹣2.5 （5）﹣（﹣） 15．（4分）解方程． x÷4.5＝1.2 （4x﹣6）×5＝4.8 6x+1.6x＝22.8 3.4x﹣6×8＝26.8 16．（4分）解比例 3：5＝x：15 ＝

2016-2017年上海市上海中学高一上期中数学试卷

上海中学高一期中数学卷 2016.11 一. 填空题 1. 设集合{0,2,4,6,8,10}A =，{4,8}B =，则A C B = 2. 已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B =I 3. “若1x =且1y =，则2x y +=”的逆否命题是 4. 若2211()f x x x x +=+ ，则(3)f = 5. 不等式9x x >的解是 6. 若不等式2(1)0ax a x a +++<对一切x R ∈恒成立，则a 的取值范围是 7. 不等式2(3)30x --<的解是 8. 已知集合{|68}A x x =-≤≤，{|}B x x m =≤，若A B B ≠U 且A B ≠?I ，则m 的取值范围是 9. 不等式1()()25a x y x y ++ ≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为 10. 设0a >，0b >，且45ab a b =++，则ab 的最小值为 11. 已知二次函数22 ()42(2)21f x x p x p p =----+，若在区间[1,1]-内至少存在一个实数c ，使()0f c >，则实数p 的取值范围是 12. 已知0a >，0b >，2a b +=，则22 21 a b a b +++的最小值为二. 选择题 1. 不等式||x x x <的解集是（） A. {|01}x x << B. {|11}x x -<< C. {|01x x <<或1}x <- D. {|10x x -<<或1}x > 2. 若A B ?，A C ?，{0,1,2,3,4,5,6}B =，{0,2,4,6,8,10}C =，则这样的A 的个数为（） A. 4 B. 15 C. 16 D. 32 3. 不等式210ax bx ++>的解集是11 (,)23 -，则a b -=（） A. 7- B. 7 C. 5- D. 5 4. 已知函数2 ()f x x bx =+，则“0b <”是“(())f f x 的最小值与()f x 的最小值相等” 的（）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

2020北京汇文中学高二(上)期中数学含答案

2020北京汇文中学高二（上）期中数学一、选择题 1.已知)5,3(),3,1(B A --，则直线AB 的斜率为（） A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 不存在 2. 圆心为)2,3(-且过点)1,1(-A 的圆的方程是（） A. 5)2()3(2 2 =-+-y x B. 5)2()3(2 2=-++y x C. 25)2()3(2 2 =-+-y x D. 25)2()3(2 2 =-++y x 3. 焦点在x 轴上的椭圆22 13 x y m +=的离心率是12，则实数m 的值是（） A. 4 B. 94 C. 1 D.3 4 4. 已知圆22:1O x y +=，直线:3430l x y +-=，则直线l 被圆O 所截的弦长为（） A. 65 B. 1 C.8 5 D.2 5.已知抛物线x y C =2 :的焦点为F ，),(00y x A 是C 上一点，04 5 ||x AF =，则0x ＝（） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 过点P )1,3(--的直线l 与圆12 2=+y x 有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（） A. ]6 , 0(π B. ]3 , 0(π C. ]6 , 0[π D. ]3 , 0[π 7.已知抛物线2 4y x =的动弦AB 的中点的横坐标为2，则AB 的最大值为( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 8.直线1 :10l ax y a +-=与,x y 轴的交点分别为,A B , 直线l 与圆22:1O x y +=的交点为,C D . 给出下面三个结论： ① 1 1,2 AOB a S ??≥= ； ②1,||||a AB CD ?≥<；③11,2COD a S ??≥< 则所有正确结论的序号是

北京汇文中学2021初三化学上册期中试题和答案

北京汇文中学2021初三化学上册期中试题和答案一、选择题（培优题较难） 1．质量相等的两份氯酸钾，只向其中一份加入少量二氧化锰，同时放在两只试管内加热。下列有关放出氧气质量（g）与反应时间（t）关系图象（图中是a纯氯酸钾曲线，b是混有二氧化锰的曲线）其中正确是 A．A B．B C．C D．D 2．下列关于四种粒子结构示意图的说法正确的是 A．①③属于不同种元素B．④属于离子，离子符号为Mg2- C．②③的化学性质相似D．①④均达到相对稳定的结构 3．对于下列几种化学符号，有关说法正确的是 ①H ②Fe2+③Cu ④P2O5⑤Fe3+⑥NaCl A．能表示一个分子的是①④⑥ B．表示物质组成的化学式是③④⑥ C．②⑤的质子数相同，化学性质也相同 D．④中的数字“5”表示五氧化二磷中有5个氧原子 4．用如图装置测定空气中氧气的含量，下列说法正确的是( ) A．点燃白磷后缓慢将燃烧匙插入瓶中，塞紧瓶塞 B．用细铁丝代替白磷进行实验，不会影响实验结果 C．不打开瓶塞，聚焦太阳光引燃足量白磷，实验效果更好 D．若实验过程中，没有将弹簧夹夹紧，不会影响实验结果 5．在一个密闭容器中放入甲、乙、丙、丁四种物质，在一定条件下充分反应，测得反应前后各物质的质量如下表所示。下列说法正确的是（）

物质甲乙丙丁反应前质量/g100.3 4.8 2.8反应后质量/g 3.2待测8 6.4 A．待测值为0.6 B．此反应可表示为：丙+丁→甲 C．反应中甲和丁变化的质量比为1：2 D．甲一定是化合物 6．下列关于CO2的实验室制法及性质实验的说法不正确的是（） A、制CO2的药品 B、发生装置 C、收集装置 D、比较CO2与空气的密度 A．A B．B C．C D．D 7．河水净化的主要步骤如下图所示。有关说法错误的是 A．步骤Ⅰ可出去难溶性杂质B．X试剂可以是活性炭C．步骤Ⅲ可杀菌．消毒D．净化后的水是纯净物8．某同学制作的试剂标签如下，其中化学式书写不正确．．．的是( ) A．B． C．D． 9．中华传统文化博大精深。下列古诗中不涉及．．．化学变化的是（）

2020上海中学高一下期中数学

微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k -

二十一届北京高中数学知识应用竞赛获奖名单

第二十一届北京高中数学知识应用竞赛获奖名单一等奖（100名）姓名性别学校年级姓名性别学校年级尤纪帆女首师大附中高二邱亦文女北京二中高二刘宇轩女首师大附中高二周钰斌男北京十五中高二李怡婷女朝阳外国语学校高二包涛尼男民大附中高二王沐烑女北京二中高二王一丁男牛栏山一中高二孙亦非男北京五中高一尹子朔男陈经纶中学高二张雨桥男北京八中高二沈畅男北京铁二中高一邓瀚辰男汇文中学高二刘曦瑞男北京八中高二潘乐怡女北京八中高一王波添男清华附中高二曲天泽男北京二中高二柳一欣女北京二中高二陈思蕊女北京十二中高二梁一栋男北京五十七中高二李宁政男陈经纶中学高二蔡恒屹男潞河中学高二辛宇正男陈经纶中学高二谭励彦男十一学校高二王筱男北京四中高二孙文杰女北京四中高二李济泽男景山学校高二董思尧男北京五中高一王燕杰男北京四中高二刘韫滕男民大附中高二李江皓男民大附中高二陈辰男景山学校高一贺禹杰男北京四中高二程锐杰男北京八中高一姚智铭男北京八中高一席浩诚男北京八中高一沈靖开男民大附中高二罗睿韬男北京九中高二杨天昊男北京一七一中高二王若晨女北京四中高一周浩男北京二中高二赵博熙男北京四中高一王震男北京二中高二都欣然女朝阳外国语学校高二刘心怡女北师大附中高一熊开元女清华附中高二刘宇轩男民大附中高一朱函琪男首师大附中高二刘发源男民大附中高二唐子涵女北京一六一中高二许一先男北京八十中高一桂子轩男北京十九中高一马欣仪女北京二中高一李藩女北京一零一中高二陆子恒男汇文中学高二王思雨女北京一七一中高二周永斌男民大附中高二蒋涵锐男八一学校高一刘逸洋女牛栏山一中高二金志扬男北京八中高一钱成男清华附中高一刘宇时男北京二中高一董子奇女北京四中高二王晨奥女北京二中高二何凯男北京五中高二马成男北京一零一中高二王秭祺男北京五中高一任悦妍女北京一七一中高二罗瑞辰男北京一六一中高二李原草男民大附中高二马礼骞男陈经纶中学高二汪之钧男大兴一中高二涂腾男景山学校高二周思耘女首师大附中高二杜鹏程男中关村中学高一张艺涵女北京四中高一阳超然男北京八十中高二于知衡男北理工附中高一付思成男北京二中高一向柯帆男民大附中高二何宜珊女北京一零一中高一王观嵘男北京二中高一康博睿男民大附中高二孙琢璠女北京五中高二韩明夏男北京十五中高一杨晨鹭女北京一七一中高二安宇佳女昌平二中高二张怡淼女牛栏山一中高二

北京汇文中学

北京汇文中学已经走过138年的历史。从1926年时任校长高凤山先生提出并确立“全人教育”思想，到今日北京汇文中学所秉持的“以人为本、重在发展”办学理念，北京汇文办学始终将对人的关爱和促进人的全面发展放在育人的首位。正因如此，北京汇文中学毕业的学生中涌现出中外科学院院士、大学教授、科学家、艺术家、名作家，还有著名劳动模范、体育健将、共和国的部长、党中央委员、部队将军和国家领导人，可以说是人才济济，英才辈出。更有成千上万的北京汇文中学校友分布在各行各业，为祖国的富强建功立业。进入21世纪的北京汇文中学，将继续以“智、仁、勇”校训激励和鞭策自己，继承和发扬汇文中学的光荣传统，以更开放的姿态努力为每一位有志于成才的学子提供优秀教师队伍和现代化教学设施，以及发展特长、展示才能、参与中外交流的广阔舞台；继续积极创设宽松、民主的成长环境，与社会各界一道，致力于培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业建设者和接班人，使汇文中学真正能够成为“人文荟萃”、“广育人才”，具有学府风范的学校。北京汇文中学始建于1871年，是首都百年名校。学校2005年起恢复初中部，现为包括高中部、初中部以及国际部在内的完全中学。139年的办学实践中，汇文形成了深厚的人文积淀和历史传统，彭雪枫、张学思、张克侠等老一辈无产阶级革命家，王大珩、王忠诚、贾兰坡、林同炎等三十多位中国科学院和中国工程院两院院士，国学家启功、儿童教育家孙敬修，全国人大常委会副委员长李沛瑶、全国政协副主席万国权等都是汇文的杰出校友。在新中国建立后历次市级重点中学的评审中，汇文均名列其中。2001年，汇文中学成为北京市首批示范性普通高中校。学校办学理念是“以人为本，重在发展”，强调学校教育要主动适应社会发展和人的发展需要，学校教育要为学生终身学习奠定坚实基础，为学生可持续发

2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题(解析版)

2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题一、单选题 1．若则在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D 【解析】根据三角函数值在各个象限的正负，判断出角的终边所在的象限. 【详解】由于，故角为第一、第四象限角.由于，故角为第二、第四象限角.所以角为第四象限角.故选D. 【点睛】本小题主要考查三角函数值在各个象限的正负值，根据正切值和余弦值同时满足的象限得出正确选项. 2．函数的部分图像如图,则可以取的一组值是 A．B． C．D．【答案】C 【解析】试题分析：∵，∴，，又由得. 3．在△ABC中,分别为三个内角A、B、C的对边,若则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形【答案】D 【解析】利用正弦定理化简得：，再利用二倍角公式整理得：，解三角方程即可得解。【详解】

由正弦定理化简得：, 整理得：，所以又，所以或. 所以或. 故选：D 【点睛】本题主要考查了正弦定理及三角恒等变换，还考查了正弦的二倍角公式及三角函数的性质，属于中档题。二、填空题 4．函数的最小正周期是_________. 【答案】【解析】直接由周期公式得解。【详解】函数的最小正周期是：故填：【点睛】本题主要考查了的周期公式，属于基础题。 5．已知点P在角的终边上,则_______. 【答案】0 【解析】求出到原点的距离，利用三角函数定义得解。【详解】设到原点的距离，则所以，，所以【点睛】本题主要考查了三角函数定义，考查计算能力，属于基础题。 6．已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为__________．

北京市东城区汇文中学2021届高三下学期开学考试数学试题(无答案)

高三数学开学测试 2021.2.26 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.已知集合{} 13x A x ∈-=R ≤≤，{} 24x B x =∈，则下列说法错误的是（） A .若()f x 在()0,π内单调，则2 03ω<≤ B .若()f x 在()0,π内无零点，则1 06 ω<≤ C .若()y f x =的最小正周期为π，则2ω= D .若2ω=时，直线23 x π =- 是函数()f x 图象的一条对称轴

7.数列{}n a 的前n 项和记为n S ，则“数列{}n S 为等差数列”是“数列{}n a 为常数列”的（） A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 8.设抛物线C ：()220x py p =>的焦点为F ，点P 在C 上，17 4 PF = ，若以线段PF 为直径的圆过点()1,0，则C 的方程为（） A .2 x y =或2 8x y = B .2 2x y =或2 8x y = C .2 x y =或2 16x y = D .2 2x y =或2 16x y = 9.在ABC ?中，a =cos 3sin A a B =，则ABC ?面积的最大值是（） A . B . C . D .10.已知函数()[][]sin cos cos sin f x x x =+，其中[]x 表示不超过实数x 的最大整数，关于()f x 有下述四个结论： ①()f x 的一个周期是2π；②()f x 是偶函数； ③()f x ()f x 在()0,π单调递减. 其中所有正确结论编号是（） A .①② B .①③ C .①④ D .②④ 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案全部填写在答题卡上. 11.某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行抽查，在抽取的样本中有青年职工64人，则该样本中的老年职工人数为 . 12.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，已知2416a a ?=，632a =，记1n n n b a a +=+，则数列{}n b 的前六项和6S 为 . 13.已知F 是双曲线C ：2 2 18 y x -=的右焦点，P 是双曲线C 上的点，(A ， ①若点P 在双曲线右支上，则AP PF +的最小值为； ②若点P 在双曲线左支上，则AP PF +的最小值为 .

江苏省启东中学2019级高一实验班自主招生数学试题及答案【PDF版高清打印】

江苏省启东中学2019年创新人才培养实验班自主招生考试数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．把2232x y xy y -+分解因式正确的是 A ．()222y x xy y -+ B ．()2y x y - C ．()22y x y - D ．()2 y x y + 2．已知a ，b 为一元二次方程2290x x +-=的两个根，那么2a a b +-的值为 A ．﹣7 B ．0 C ．7 D ．11 3．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，O 是△ABC 的内心，以O 为圆心，r 为半径的圆与线段AB 有交点，则r 的取值范围是 A ．r ≥1 B ．1≤r ≤ 5 C ．1≤r ≤10 D ．1≤r ≤4 4．如图，等边△ABC 中，AC ＝4，点D ，E ，F 分别在三边AB ，BC ，AC 上，且AF ＝1，FD ⊥DE ，且∠DFE ＝60°，则AD 的长为 A ．0.5 B ．1 C ．1.5 D ．2 5．如图，△ABC 中，AB ＝BC ＝4cm ，∠ABC ＝120°，点P 是射线AB 上的一个动点，∠MPN ＝∠ACP ，点Q 是射线PM 上的一个动点．则CQ 长的最小值为 A B ．2 C ． D ．4 （第3题） B C （第4题）（第5题） N M Q P C A B

6．二次函数228y x x m =-+满足以下条件：当21x -<<-时，它的图象位于x 轴的下方；当67x << 时，它的图象位于x 轴的上方，则m 的值为 A ．8 B ．10- C ．42- D ．24- 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．计算－82015×(－0.125)2016＝ ▲ ． 8．市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为x ，由题意，可列方程为 ▲ ． 9．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别A (3，0)，B (8，0)，若点P 在y 轴上，且 △P AB 是等腰三角形，则点P 的坐标为 ▲ ． 10．关于x 的方程2101 x a x +-=-的解是正数，则a 的取值范围是 ▲ ． 11．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为8的正方形，M (8，s )，N (t ，8) 分别是边AB ，BC 上的两个动点，且OM ⊥ 12．如图，△ABC 在第一象限，其面积为5．点P 从点A 出发，沿△ABC 的边从A —B —C —A 运动一周，作点P 关于原点O 的对称点Q ，再以PQ 为边作等边三角形PQM ，点M 在第二象限，点M 随点P 的运动而运动，则点M 随点P 运动所形成的图形的面积为 ▲ ．三、解答题（本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

北京汇文中学谢达鸿老师点拨高考数学复习-数学试题

北京汇文中学谢达鸿老师点拨高考数学复习-数学试题 4月14日晚7：00北京汇文中学高三年级数学组组长谢达鸿老师做客新浪嘉宾聊天室，就高三学生关心的高考复习的相关问题与问进行了在线交流，整理如下：问：我的数学成绩很差，如何在很快的时间提高成绩？谢达鸿：这个应该结合自己的实际情况，有重点地做一些专项的复习。比如首先从选择题入手，把选择题在做的过程中，尽量减少猜的成分，做选择题的过程中，也象做解答题一样，每一个环节，每一个步骤，运用的每一个原理都搞清楚。再进一步扩展到填空题，如果填空题能够正确率提高，说明这是一个比较大的进步。当你的选择题和填空题的成功率比较大的时候，对知识的运用自然就提高了，比较简单的解答题的解题的能力也相应地提高了。根据自己的情况，不要盲目地做难题。问：数学归纳法是什么动向？谢达鸿：数学归纳法的证明，从这两年的考题看，一般在题里不是明确提出的，而是结合题的证明的需要，采用这种方法。以前的题，经常是指出用数学归纳法证明，这两年不是这么个提法。关于N的命题，在证明过程中，需要用到数学归纳法，侧重于考察一个人的判断能力。问：我是高三的学生，学习到最后阶段，应该如何冲刺？数学的复习进程应该如何掌握？谢达鸿：现在数学应该说是到了综合复习阶段了，因为五月初就开始一模，从北京地区来讲，今年又是考前填志愿，所以这一模的参考价值就比较高了。我觉得现在应该为一模的考试做一些准备，起码在四月份这一个月里，能做到四至五套综合题，而且是高质量的做。综合题的来源可以是老师提供的，也可以自己选择去年的，经过考验的一些好的综合题。因为现在市面上卖的各种题比较多，也是鱼龙混杂，如果咱们就做这么四五套题，题的质量不好，恐怕也是很浪费精力的，所以这个事应该取得老师的帮助和指导。

江苏省启东中学高一数学上学期期中试题新人教A版

高一数学试卷（考试时间120分钟，满分160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．已知集合{|0}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则A B = . 2．下列四个图像中，是函数图像的是 . 3．设集合A ＝{(x ，y )|x －y ＝0}，B ＝{(x ，y )|2x －3y ＋4＝0}，则A ∩B ＝________. 4．函数()1 10,1x y a a a -=+>≠过定点 . 5．集合{}10b a b a b a ??+=???? ，，，，，则a b -= ____________. 6．设函数2,0 (),0 x x f x x x -≤?=?>?，若()4f a =，则实数a = . 7．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时有()1 21 x f x =+，则当0x <时()f x = . 8．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(),0-∞上时增函数，若()30f -=，则 () 0f x x <的解集为 . 9．已知集合{ } 023|2 =+-=x ax x A ,若A 中至多有一个元素，则a 的取值范围是 . 10．已知关于x 的方程2 21x x a -+=-在1,22x ?? ∈ ??? 上恒有实数根，则实数a 的取值范围是 . 11．已知函数268y kx kx k =-++[)0,+∞，则k 的取值范围是 . 12．已知函数()()223,f x x tx t x t R =-++∈的最大值是()u t ，当()u t 取得最小值时，t 的

13．设函数()f x 满足()0f x >和()()()f a b f a f b +=?，且()24f =，则 ()()() () () () 242012132011f f f f f f +++ = . 14．若函数?? ??∈=] 1,0[,] 1,0[,2)(x x x x f ，则使2)]([=x f f 成立的实数x 的集合为 . 二．计算题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15．设全集R U =，集合A =}31|{<≤-x x ，B =}242|{-≥-x x x 。（1）求()U C A B ；（2）若集合D =}02|{>+a x x ,满足D D B = ，求实数a 的取值范围； 16．已知函数( ) 1 2 1)(++-=a x a a x f 为幂函数，且为奇函数；（1）求a 的值；（2）求函数)(21)()(x f x f x g -+=在?? ????∈21,0x 的值域； 17．函数?? ? ??≤-->=) 1(,1)24() 1(,)(2x x a x x x f （1）若)1()2(f f =，求a 的值; （2）若)(x f 是R 上的增函数，求实数a 的取值范围;

北京汇文中学人教版七年级上册数学期末测试题

北京汇文中学人教版七年级上册数学期末测试题一、选择题 1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A ．垂线段最短 B ．经过一点有无数条直线 C ．两点之间，线段最短 D ．经过两点，有且仅有一条直线 24 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．当x 取2时，代数式(1) 2 x x -的值是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．下列方程是一元一次方程的是（） A ． 2 1 3+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．3 2y ＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝1 5．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=??-=-? ，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是15 5 x y =??=?；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得 x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．﹣2020的倒数是（） A ．﹣2020 B ．﹣ 1 2020 C ．2020 D ． 1 2020 7．以下调查方式比较合理的是（） A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 8．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（）

上海市高一数学上学期期末试卷及答案(共3套)

上海市金山中学高一上学期期末考试数学试卷一、填空题（本题共36分） 1. 已知集合}1,0,1,2{--=A ，集合{} R x x x B ∈≤-=,012，则=B A _______． 2.已知扇形的圆心角为4 3π ，半径为4，则扇形的面积=S ． 3. 函数1 2 )(-+= x x x f 的定义域是___________. 4. 已知1log log 22=+y x ，则y x +的最小值为_____________. 5.已知3 1sin =α（α在第二象限），则 =++)tan() 2cos( απαπ . 6. 已知x x g x x x f -=-=1)(,1)(,则=?)()(x g x f . 7. 方程2)54(log 2+=-x x 的解=x . 8. 若函数3 212 ++= kx kx y 的定义域为R ，则实数k 的取值范围是___________. 9.若313 2 )(--=x x x f ，则满足0)(>x f 的x 的取值范围 . 10. 若函数2 +-= x b x y 在)2)(6,(-<+b a a 上的值域为(2,)+∞，则b a += . 11. 设a 为正实数，()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x <时，7)(++ =x a x x f ，若a x f -≥1)( 对一切0x ≥成立，则a 的取值范围为________ . 12．定义全集U 的子集A 的特征函数为1,()0,A U x A f x x A ∈?=?∈?e，这里U A e表示 A 在全集U 中的补集，那么对于集合U B A ?、，下列所有正确说法的序号是 . （1）)()(x f x f B A B A ≤?? （2）()1()U A A f x f x =-e （3）()()()A B A B f x f x f x =+ （4）()()()A B A B f x f x f x =? 二、选择题（本题共12分） 13．设x 取实数，则()f x 与()g x 表示同一个函数的是（） A.2 2 )(,)(x x g x x f == B. 2 2) ()(,)()(x x x g x x x f == C. 0 )1()(,1)(-==x x g x f D. 3)(,3 9 )(2-=+-= x x g x x x f

北京市汇文中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷 含答案