卷积公式的推广
卷积公式的推广
作者：姜红燕， 高峰
作者单位：淮阴工学院信息与计算科学系,江苏淮安,223003
刊名：
高等数学研究
英文刊名：STUDIES IN COLLEGE MATHEMATICS
年，卷(期)：2009，12(4)
被引用次数：0次
参考文献(4条)
1.盛骤.谢式千.潘承毅概率论与数理统计 2001
2.李国玉三个服从于同一均匀分布的独立随机变量和的分布的一种简单求法 1996(05)
3.李瑞阁.黄尧服从均匀分布的多个独立随机变量和的密度函数公式[期刊论文]-南阳师范学院学报 2007(06)
4.王泽晖含参变量积分求导的推广[期刊论文]-大学数学 2005
相似文献(10条)
1.期刊论文陈光曙独立随机变量偶次幂之和的极限定理-安徽师范大学学报(自然科学版)2003,26(4)
设{Xi}为相互独立的随机变量序列,研究了更一般的Sn(k)=n∑i=1 Xki,(k≥2的偶数)的极限定理,并且推广了文[1]的结论.
2.期刊论文郑发美.ZHENG Fa-mei离散型随机变量的条件独立及其性质-齐齐哈尔大学学报（自然科学版）2009,25(5)
应用条件概率引入条件独立的概念,给出了离散型随机变量条件独立的含义及其性质.
3.期刊论文董晴.DONG Qing独立随机变量的中心极限定理-重庆工学院学报（自然科学版）2007,21(7)
中心极限定理表明,某些原来并不服从正态分布的独立随机变量,其总和却渐近地服从正态分布.运用3个引理证明了独立随机变量序列的中心极限定理.
4.期刊论文刘徽.LIU Hui关于独立随机变量列部分和乘积的一个极限定理-苏州科技学院学报(自然科学版) 2006,23(4)
讨论了一类独立非负随机变量列部分和乘积的渐进结构,在一定条件下给出了一个中心极限定理.假设X1,X2,…,Xn,…为二阶矩存在的非负独立随机变量列,证明收敛性[n∏k=1(Sk/μk)1/γk]1/√Tnd→e√2N成立,其中N是标准正态随机变量,Sk=k∑i=1Xi,μk=E(Sk),σk=Var(Sk),γk=σk/μk,且
Tn=n∑k=1k/σk.
5.期刊论文金秀岩.JIN Xiu-yan一类二元正态分布随机变量的线性函数相互独立的充要条件-河北北方学院学报（自然科学版）2007,23(2)
根据随机变量相互独立的条件,推导了二元正态分布随机变量的线性函数η1=pξ1+qξ2与η2=mξ1+nξ2相互独立的充要条件是
nqσ22+rσ1σ2(np+mq)+mpσ21=O(其中m、n、P、q为非零实数,且np-mq≠O),并做了详细证明.在此基础上说明了随机变量ξ1+ξ2与ξ1-ξ2以及
ξ1cosα+ξ2sinα与-ξ1sinα+ξ2cosα相互独立的充要条件是本文的特例.
6.期刊论文来向荣.程维虎.Lai Xiangrong.Cheng Weihu复值独立同分布随机变量序列部分和的完全收敛性-北京工业大学学报2000,26(3)
利用概率不等式，研究了复值独立同分布随机变量序列部分和的完全收敛性，得到复值独立同分布随机变量序列部分和同完全收敛性有关的几个定理．
7.期刊论文朱永刚.于林.Zhu Yonggang.Yu Lin Banach空间值独立随机变量序列的Hàjek-Rènyi不等式-三峡大学学报（自然科学版）2007,29(3)
证明了Banach空间值独立随机变量序列的Hàjek-Rènyi型不等式,并利用该不等式证明了Banach空间值独立随机变量序列的强大数定律,所得结果刻画了Banach空间的p型性质.
8.期刊论文王苏明.赵人可.WANG Sum-ming.ZHAO Ren-ke一类条件独立的随机变量和的密度函数与分布函数-长沙理工大学学报（自然科学版）2005,2(1)
给出了一类随机变量函数列i.i.d.的条件,并就一类满足某种条件独立的连续型随机变量序列,给出了其和的密度函数和分布函数.
9.期刊论文丛玉华.殷烁.袁志琦离散型随机变量相互独立的判别方法-通化师范学院学报2006,27(2)
以二维离散型随机变量为例,给出了离散型随机变量相互独立的几个判别方法,并对其进行了比较.
10.期刊论文幺志梅.钱能生.YAO Zhi-mei.QIAN Neng-sheng两参数两两独立的随机变量序列加权和的强大数定律-湖州师范学院学报2008,30(1)
用概率论中常用的极限理论方法研究了两参数两两独立的随机变量序列加权和的强大数定律,并且在文中给出的条件下得到了强大数定律的结果,这些结论可以推广到r维参数的情形.
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信号与系统常用公式
1 信号与系统常用公式 一、周期信号的傅里叶级数 1．三角函数形式的傅里叶级数：0111()[cos()sin()]n n n f t a a n t b n t ωω∞ ==++∑，其中 01 011()t T t a f t dt T += ?，010112()cos()t T n t a f t n t dt T ω+=?，010112()sin()t T n t b f t n t dt T ω+=?。 2．指数形式的傅里叶级数：11()()jn t n f t F n e ωω∞ =-∞ =∑ ，其中0110 111()()t T jn t t F n f t e dt T ωω+-= ?。 二、傅里叶变换 1．傅氏正变换：()[()]()j t F F f t f t e dt ωω∞ --∞ ==? 2．傅氏逆变换：11()[()]()2j t f t F F F e d ωωωωπ ∞ --∞ ==? 3 1．拉氏正变换：0 ()[()]()st F s L f t f t e dt ∞ -==? 2．拉氏逆变换：11()[()]()2j st j f t L F s F s e ds j σσπ+∞ --∞ ==?
2 3 四、z 变换 1．z 正变换：0 ()[()]()k k X z Z x k x k z ∞ -===∑ 2．z 逆变换：111 ()[()]()2k C x k Z X z X z z dz j π--==? 3．z 变换的基本性质： 1．连续时间信号的卷积：121221()()()()()()f t f t f f t d f f t d ττττττ∞ ∞ -∞ -∞ *=-=-?? 2．离散时间信号的卷积：()()()()()()n n x k h k x n h k n h n x k n ∞ ∞ =-∞ =-∞ *=-=-∑∑ 3．卷积定理： （1）1212[()()]()()F f t f t F F ωω*=? （2）12121[()()]()()2F f t f t F F ωωπ?=* （3）1212[()()]()()L f t f t F s F s *=? （4）12121[()()]()()2L f t f t F s F s j π?=* （5）[()()]()()Z x k h k X z H z *= （6）1 [()()]()()2C z dv Z x k h k X v H j v v π?=?
信号与系统习题解
第1章 信号及信号的时域分析 1.1本章要点 本章在时域范围内讨论信号的分类和信号的基本运算，通过本章的学习，读者应该了解信号的各种分类、定义及相关波形；了解各类常用信号及其性质，掌握几种奇异信号的特性及运算方法；了解和掌握信号的基本运算方法，深刻理解卷积与输入、输出信号和系统之间的物理关系及其性质，为后续课程打下牢固的基础。 1、信号的分类 （1）连续信号与离散信号 一个信号，如果在连续时间范围内(除有限个间断点外)有定义， 就称该信号在此区间内为连续时间信号，简称连续信号。仅在离散时间点上有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。 （2）确定信号与随机信号 确定信号是指能够以确定的时间函数表示的信号。即给定某一时间值，就能得到一个确定的信号值。随机信号是时间的随机函数，即给定某一时间值，其函数值并不确定的信号。 （3）周期信号与非周期信号 对于连续信号)(t f ，若存在0>T ，使得)()(t f rT t f =+，r 为整数，则称)(t f 为周期信号；对于离散信号)(n f ，若存在大于零的整数N ，使得)()(n f rN n f =+，r 为整数，则称)(n f 为周期信号。不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。 ① 几个周期信号相加而成的信号的周期问题 几个周期信号相加，所产生的信号可能是周期信号，也可能是非周期信号，这主要取决于几个周期信号的周期之间是否存在最小公倍数0T 。以周期分别为1T 、2T （角频率分别为 21,ΩΩ）的两个信号相加产生的信号()t f 为例，
归一化能量为有限值，归一化功率为零的信号为能量信号，即满足∞<
信号与系统重要知识点
第一章 信号与系统 1. 什么是信号？（了解基本概念） 2. 信号的至少五种分类。 3. 系统的至少四种分类。 4. 信号的基本运算（平移、反转、尺度变换，再取取值区间）。可参考例题：P33 1.6（2）（4）----画图 5. 阶跃函数和冲激函数的定义、性质主要用到公式： ()()(0)f t t dt f δ∞-∞=?，()()(0)f t t dt f δ∞-∞ ''=-?，()0t dt δ∞ -∞'=?()()(0)()f t t f t δδ=， ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ''=-，()1t dt δ∞-∞ =? 例如：习题P34 1.10（2） （4）（5）及课件中例题。 6. P25 图1.5-3 7. 系统的性质 P38 1.24 8. 对于动态系统，既具有分解特性、又具有零状态线性和零输入线性，则称为线性系统。 9. 在建模方面，系统的数学描述方法可分为哪两大类？输入、输出分析法又可以分成哪两种方法？ 10. 如果系统在任何时刻的响应（输出信号）仅决定于该时刻的激励（输入信号），而与它过去的历史状况有关，就称其为？如果系统在任意时刻的响应不仅与该时刻的激励有关而且与它过去的历史状况有关，就称之为？ 11. 周期信号与非周期信号的判断标准。如：1()sin 2cos f t t t π=+ 12. 当系统的激励是连续信号时，若响应也是连续信号，则称其为？？当系统的激励是离散信号时，若其响应也是离散信号，则称其为？？连续系统与离散系统常混合使用，称为？？ 第二章 连续系统的时域分析 1. 系统的零状态响应与输入信号有关，而与初始状态无关；系统的零输入响应与初始状态有关，而与输入信号无关。 2. 理解什么是冲激响应，什么是阶跃响应，分别用什么符号来表示。（概念上） 3. 卷积积分的定义，会求卷积积分（尤其是特殊函数）。如： ()()()f t t f t δ*= 00()()() f t t t f t t δ*-=-等公式的的灵活使用。例：3(3)(1)?t e t t εδ-??-*+=?? 例：P81 2.17（1） 、（2） P80 2.16 4. 图示法求解卷积积分。P62 例2.3-1（课件）（此次不作为重点）5. 掌握卷积积分的性质。P66-72 6. 清楚连续系统时域分析求解的是微分方程。 第三章 离散系统的时域分析 1. 理解单位序列及其响应的概念。 2. 单位序列卷积特性。 3. 卷积和的定义及其性质。例：()()()f k k f k δ*=；00()()()f k k k f k k δ*-=- 4. 清楚离散系统时域分析求解的是差分方程。 5. 清楚P88-P90 差分方程的齐次解也称为？，特解也称为？稳定系统自由响应也称为？强迫响应也称为？ 第四章 连续系统的频域分析 1. 掌握傅里叶级数展开式。P120-121 2. 掌握奇函数、偶函数、奇谐函数傅里叶系数的特点。 P202 4.10 3. 掌握周期矩形脉冲的频谱特点。P129-132（主要是掌握那几个关键点） 如：（1）周期性信号的频谱特点是离散谱，而非周期性信号的频谱特点是连续谱。 周期信号的频谱包括幅度谱和相位谱。 周期信号频谱的特点包括离散性、谐波性和收敛性。 （2）周期相同的脉冲，相邻谱线间隔相同；脉冲宽度越窄，频谱宽度越宽，频带内所含分量越多。 单个矩形脉冲的频带宽度一般与其脉冲宽度τ有关，τ越大，则频带宽度越窄。 周期性矩形脉冲信号的频谱，脉冲周期T 越长，谱线间隔越小。 信号在时域中的扩展对应于其频谱在频域中压缩。 脉冲宽度一定的周期脉冲，周期T 愈大，谱线间隔愈小，频谱愈稠密；谱线的幅度愈小。 周期相同的脉冲，相邻谱线间隔相同；脉冲宽度越窄，两零点之间的谱线数目越多，频带内所含分量越多。
完整word版,信号与系统中(常见简答题)
信号与系统（常见简答题） 1． 能量有限信号的平均功率是多少？功率有限且不为零的信号能量是什么？ 2．写出复指数信号的表达式，并简述复指数信号的重要特性。 3．写出冲击函数的广义函数定义。 4．某线性时不变系统的冲激响应为h(t),输入为f （t ），则零状态响应为f （t ）* h(t)，写出卷积积分f （t ）* h(t)的定义式，并说明其物理意义？ 5．什么是因果系统？因果系统的冲激响应有什么特点？ 6．什么是动态系统？动态系统的冲激响应有什么特点？ 7．简述连续LTI 系统的积分特性。 8．简述卷积和运算的分配律的物理意义。 9．写出理想低通滤波器的频率响应，理想低通滤波器是物理可实现的吗？ 10．简述时域取样定理。 11．对于有现长序列，其Z 变换之收敛域如何？ 12．简述可观测可控制因果连续系统的极点位置与稳定性的关系。 13．f （t ）是时间t 的实函数且是奇函数，其频率函数有何特点？ 14．数字信号、模拟信号、连续时间信号、离散时间信号有什么区别和联系？ 15．离散时间因果系统稳定的充要条件是什么？ 16．已知信号f （t ）的最高频率为Wm ，信号飞f^2（t ）的最高频率是多少？ 17．半波镜像周期信号的傅里叶级数展开式有什么特点？ 18．什么是无失真传输？无失真传输系统应满足的条件是什么？ 19．信号f(t)=δ（t ）+δ（2t ）的能量是多少？ 20．周期信号的频谱和非周期信号的频谱有什么区别和联系？ 21．已知系统函数与激励分别如下，零状态响应的初值和终值分别等于多少？H (s)=) 23(4+++s s s s ，e(t)=e t -u(t) 22．一个系统完成输入序列的累加功能，给出该系统的单位响应h （k ）。 23．写出Z 平面与S 平面的对应关系式，并解释其意义。 24．简述H （s ）几点位置与响应函数的对应关系。 25．简述系统控制性的定义。 26．为什么周期函数的傅里叶变换中含有频域的冲激函数项。 27．如果一个连续LTI 系统的冲激响应h(t)=ε(t),该系统完成什么运算？如果输入为f （t ），写出零状态的输出表达式。 28．写出傅里叶变换的尺度变换性质，并利用实际中的例子加以说明。 29．若采样周期为T 秒，则数字角频率θ=4 π弧度对应的角频率是多少？ 30．可观测可控制因果离散LTI 系统，其H （z ）的极点位置与系统稳定性的关系是什么？ 31．若周期信号x1（t ）和x2（t ）的周期分别是 T1和T2，则信号x （t ）= x1（t ）+x2（t ）也是周期信号的条件是什么？ 32．试述周期信号频谱的特点。 33．简述线性系统的积分特性和微分特性。
信号与系统期末考试复习类型归纳
切不可触碰考试作弊高压线！！！ 一. 1．连续信号和离散信号的定义。 2．冲激函数的定义和性质(包括相乘和卷积运算)? 3．什么叫冲激响应和阶跃响应? 4．什么是系统的线性性质? 5．冲激函数与阶跃函数的关系? 6． LPF\HPF\BPF 各为什么意思? 7．抽样定理.（两个要点） 8．简单拉普拉斯变换.(性质) 9．非正弦波的傅里叶级数展开式的物理意义?直流/基波/谐波的概念 10．基本逆Z 变换.（会部分分式法） 11．傅里叶级数的几种形式? 12． (教材中)描述系统的两种方法? 13．自相关函数与功率谱函数的关系? 14．无失真传输系统的输出与输入关系(时域、频域)? 15．已知系统函数()H s 求其幅频特性()H j ω的方法。 16．阶跃响应和冲激响应的定义？ 17．描述（连续、离散）系统的数学模型？ 18．会求周期离散序列的周期。P5 19．基本函数的拉氏变换和逆变换公式。 20．基本函数的z 变换和逆变换公式 21．傅氏变换的时移性质 22．系统的零输入响应和零输出响应的定义。 23．会求虚指数周期序列的周期。 24．傅氏变换的微分性质。)('t δ 25．连续因果系统的充要条件。 26．系统函数与冲激响应的关系。基本拉氏变换与逆变换。 27．拉氏变换的尺度变换性质。 28．傅氏变换的对称性质。 29．利用性行质计算两个特殊函数的卷积运算。 30．符号函数的傅氏变换。 31．根据象函数()F s 求原函数初值(0)f +——初值定理。 32．部分分式法结合查表法求逆变换。 33．系统函数和系统的零、极点概念。 34．拉氏变换的时移特性。 二、五 1. 能量信号与功率信号的区别，教材§1.2节 2. 周期信号的周期求法，习题一，1.5 3. 信号的平移与尺度变换性质，例1.3-2
信号与系统中(常见简答题)
信号与系统（常见简答题） 1．能量有限信号的平均功率是多少？功率有限且不为零的信号能量是什么？ 2．写出复指数信号的表达式，并简述复指数信号的重要特性。 3．写出冲击函数的广义函数定义。 4．某线性时不变系统的冲激响应为h(t),输入为f（t），则零状态响应为f（t）* h(t)，写出卷积积分f（t）* h(t)的定义式，并说明其物理意义？ 5．什么是因果系统？因果系统的冲激响应有什么特点？ 6．什么是动态系统？动态系统的冲激响应有什么特点？ 7．简述连续LTI系统的积分特性。 8．简述卷积和运算的分配律的物理意义。 9．写出理想低通滤波器的频率响应，理想低通滤波器是物理可实现的吗？ 10．简述时域取样定理。 11．对于有现长序列，其Z 变换之收敛域如何？ 12．简述可观测可控制因果连续系统的极点位置与稳定性的关系。 13．f（t）是时间t的实函数且是奇函数，其频率函数有何特点？ 14．数字信号、模拟信号、连续时间信号、离散时间信号有什么区别和联系？ 15．离散时间因果系统稳定的充要条件是什么？ 16．已知信号f（t）的最高频率为Wm，信号飞f^2（t）的最高频率是多少？ 17．半波镜像周期信号的傅里叶级数展开式有什么特点？ 18．什么是无失真传输？无失真传输系统应满足的条件是什么？
19．信号f(t)=δ（t ）+δ（2t ）的能量是多少？ 20．周期信号的频谱和非周期信号的频谱有什么区别和联系？ 21．已知系统函数与激励分别如下，零状态响应的初值和终值分别等于多少？H (s)=) 23(4+++s s s s ，e(t)=e t -u(t) 22．一个系统完成输入序列的累加功能，给出该系统的单位响应h （k ）。 23．写出Z 平面与S 平面的对应关系式，并解释其意义。 24．简述H （s ）几点位置与响应函数的对应关系。 25．简述系统控制性的定义。 26．为什么周期函数的傅里叶变换中含有频域的冲激函数项。 27．如果一个连续LTI 系统的冲激响应h(t)=ε(t),该系统完成什么运算？如果输入为f （t ），写出零状态的输出表达式。 28．写出傅里叶变换的尺度变换性质，并利用实际中的例子加以说明。 29．若采样周期为T 秒，则数字角频率θ=4 π弧度对应的角频率是多少？ 30．可观测可控制因果离散LTI 系统，其H （z ）的极点位置与系统稳定性的关系是什么？ 31．若周期信号x1（t ）和x2（t ）的周期分别是 T1和T2，则信号x （t ）= x1（t ）+x2（t ） 也是周期信号的条件是什么？ 32．试述周期信号频谱的特点。 33．简述线性系统的积分特性和微分特性。 34．若采样频率小于原信号最高频率的两倍，将会发生什么现象？ 35．连续LTI 因果系统的冲激响应有什么/特点？ 36．信号f （t ）=u （t ）的傅里叶变换是什么，指出其中的直流分量。
信号与系统参考题库
第 一章 绪论 一、单项选择 1、右图所示波形可用单位阶跃函数表示为（ D ）。 (A) f(t)=U(t)-U(t-1)+U(t-2)-U(t-3) (B) f(t)=δ(t)+δ(t-1)+2δ(t-2)-3δ(t-3) (C) f(t)=U(t)+U(t-1)+2U(t-2)-3U(t-3) (D) f(t)=U(t)+U(t-1)+U(t-2)-3U(t-3) 2、右图所示信号波形的时域表达式是（ D ）。 （A ） )1()1()()(---=t u t t u t f （B ） )1()()(-+=t u t tu t f （C ） )1()()(--=t u t tu t f （D ） )1()1()()(---=t u t t tu t f 3、信号)(t f 波形如右图所示，则其表达式为（ B ）。 （A ） )]1()1([+--t u t u t （B ） )]1()1([--+t u t u t （C ） )]1()1([++-t u t u t （D ） )]1()1([/1+--t u t u t 4、图示波形的表达式为（ B ）。 -101 f(t) t 5、下图i(t)的表达式（ B ）。 I T t i （t ）0 6、已知()f t 的波形如下图所示，则(3)f t 波形为（ A ）。 1 123 t f(t) 1 f(3t) t ( A ) 1 09 1 f(3t)t ( B ) 3 01 -1 -21 f(3t)t ( C ) -2 1 f(3t)t -3( D ) 7、已知)(t f 的波形如题 (a)图所示，则)22(--t f 为图3(b)图中的的波形为( A )。 1 1 -1 -1 f(t) t
信号与系统复习要点
信号与系统复习要点 第一章 1、怎样判断信号是否是周期的？周期的计算 2、信号的基本运算：反转、平移、尺度变换 3、阶跃函数和冲激函数的概念，图形，它们之间的关系，特别是冲激函数的性 质P18（与普通函数的乘积、移位） 4、系统特性的分析方法（线性、时不变性、因果性、稳定性） 第二章 1、LTI连续系统微分方程的经典解法（了解） 2、零输入响应与零状态响应的概念要了解 3、冲激响应与阶跃响应的概念要清楚，以及它们之间的关系要掌握 以上连续系统的时域分析部分不出大题，因为这些题目可以由F变换或者S 变换来解决。 4、卷积积分的定义，求解过程要明白，但重点掌握利用典型信号的卷积积分以 及卷积积分的性质来做题。例如：P68 卷积的分配律和结合律，以及函数与冲激函数的卷积性质 第三章 1、LTI离散系统差分方程的经典解法（了解） 2、零输入响应与零状态响应的解法（了解） 3、单位序列响应的解法（了解） 4、卷积和的计算要求掌握 5、卷积和的性质要求掌握 第四章 1、根据函数的性质判断傅立叶级数中包含的谐波成分 2、周期矩形脉冲的频谱特性，随着周期矩形脉冲的周期和脉冲宽度改变时，频 谱会发生什么改变 3、傅立叶变化的定义式 4、附录四常用信号的傅立叶变换表中重点掌握：表1的5和表2的1、2、3、 5、
13、14 5、傅立叶变化的性质表4-2掌握线性、尺度变换、时移、频移、卷积、时域微 分、频域微分 6、LTI系统的频域分析法——傅立叶变换法 典型例题：例4.8-2 7、无失真传输的条件 8、取样定理（重点理解P186下面时域取样定理那一段话） 第五章 1、拉普拉斯变换的定义式 2、因果信号、反因果信号、双边信号的收敛域 3、拉普拉斯变换的性质表5-1重点掌握线性、尺度变换、时移、复频移、卷积、 时域微分、S域微分、初值和终值定理 4、拉普拉斯逆变换的求解中重点掌握部分分式展开法（单根的情况） 5、在由F（s）求解f（t）的过程中要注意应用拉普拉斯变换的各种性质和常用 的变换对附录五中的前6个 6、复频域分析（典型例题P241 例5.4-1） 7、拉普拉斯变换和傅立叶变换之间的关系 第六章 1、Z变换的定义式 2、因果序列、反因果序列、双边序列的收敛域 3、Z变换的性质表6-1重点掌握线性、移位、z域尺度变换、k域卷积、z域微 分、初值和终值定理 4、逆Z变换的求解中重点掌握部分分式展开法（单根的情况） 5、在由F（z）求解f（k）的过程中要注意应用Z变换的各种性质和常用的Z 变换对附录六中的1、2、3、4、8 6、Z域分析（典型例题P310 例6.4-7） 7、Z变换和拉普拉斯变换之间的关系
信号与系统参考题库(2)汇总
第一章 绪论 一、单项选择 1、右图所示波形可用单位阶跃函数表示为（ D ）。 (A) f(t)=U(t)-U(t-1)+U(t-2)-U(t-3) (B) f(t)=δ(t)+δ(t-1)+2δ(t-2)-3δ(t-3) (C) f(t)=U(t)+U(t-1)+2U(t-2)-3U(t-3) (D) f(t)=U(t)+U(t-1)+U(t-2)-3U(t-3) 2、右图所示信号波形的时域表达式是（ D ）。 （A ） )1()1()()(---=t u t t u t f （B ） )1()()(-+=t u t tu t f （C ） )1()()(--=t u t tu t f （D ） )1()1()()(---=t u t t tu t f 3、信号)(t f 波形如右图所示，则其表达式为（ B ）。 （A ） )]1()1([+--t u t u t （B ） )]1()1([--+t u t u t （C ） )]1()1([++-t u t u t （D ） )]1()1([/1+--t u t u t 4、图示波形的表达式为（ B ）。 t 5、下图i(t)的表达式（ B ）。 t 6、已知()f t 的波形如下图所示，则(3)f t 波形为（ A ）。 t 1 t ( A ) 01 t ( B ) t ( C ) t ( D ) 7、已知 )(t f 的波形如题 (a)图所示，则)22(--t f 为图3(b)图中的的波形为( A )。
8、已知f(t)的波形如题 (a)图所示，则f (5-2t)的波形为( C )。 9、已知信号f (t )的波形如题图所示，则f (t )的表达式为（ D ）。 （A ） (t ＋1)u(t) （B ） δ(t －1)＋(t －1)u(t) （C ） (t －1)u (t) （D ） δ(t ＋1)＋(t ＋1)u(t) 10、信号()f t 波形如下图a 所示，则图b 的表达式是（ C ）。 t t 图a 图b （A ）(4)f t - （B ）(3)f t -+ （C ）(4)f t -+ （D ）(4)f t - 11、已知()f t 的波形如图所示，则' ()f t 的波形为（ B ）。 t t ( A ) t t ( D ) t 12 、函数 )( t f 的波形如下图所示，则)(t f 的一次积分的波形为（ A ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 13、信号f(t)的波形如题（a ）图所示，则f( －2t ＋1)的波形是（ B ）。
信号与系统复习必备知识点
???????????????????????????????????函数描述波形确定信号、随机信号分类周期信号、非周期信号（周期计算）连续信号、离散信号平移自变量变换尺度变换（含反褶）一般情况（尺度变换+平移）信号运算微分、积分 相加、相乘直流分量、交流分量偶分量、奇分量分解脉冲分量（卷积）实部分量、虚部分量正交函数分量（变换域）正弦信号常规信号复指数信号（自变量分别取实数、纯虚数、复常见典型信号??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????数）抽样信号斜变信号阶跃信号（因果信号、门信号、符号函数）矩形脉冲演变定义Dirac函数抽样性奇偶性（偶函数）冲激信号性质奇异信号尺度变换微积分应用（间断点处求导）抽样性冲激偶信号奇偶性（奇函数）??????????????????????????????????????????????????????????????
LTI LTI ????????????????????????????????????????微分方程加法器基本运算单元数乘器描述（建模）方框图积分器系统模拟连续系统、离散系统即时系统（无记忆）、动态系统（有记忆）均匀性（判定方法）系统分类线性系统、非线性系统叠加性（判定方法）时变系统、时不变系统（判定方法）因果系统、非因果系统（判定方法）响应可分解性线性零输入线性零状态线性系统时不变性系统分析方法?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 微分特性经典法时域分析卷积法分析方法频域（傅氏变换）变换域分析s域（拉氏变换）