历年广州市中考有关圆的题目集锦

历年广州市中考有关圆的题目集锦 1、（2005）如图，AE 切圆O 于E ，AC=CD=DB=10，则线段AE 的长为（ ）

A. 210

B. 15

C. 310

D. 20

2、（2006）一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是( )．

58581016(A) (B) (c) (D)ππππππ

或或 3、（2007）如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，OD ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点E ，∠C=60°，如果⊙O 的半径为2，则结论错误的是（ ） A ．AD DB = B ．AE EB = C ．1OD = D

．AB

4、（2009）已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2

，设圆锥的母线

与高的夹角为θ（如图5）所示），则sin θ的值为（ ） （A ）

125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13

12

5、（2011）如图，AB 切⊙O 于点B ，OA=23，AB=3，弦BC//OA ，则劣弧BC 的弧长为（ ） A.π3

3 B. π2

3 C.

π D.

π2

3

6、（2005）如图，在直径为6的半圆?

AB 上有两动点M 、N ，弦AM 、BN 相

交于点P ，则AP ·AM+BP ·BN 的值为__________。 7、（2006）如图4，从一块直径为a+b 的圆形纸板上挖去直径分别为a 和b 的两个圆，则剩下的纸板面积为 ． 8、（2008）命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”） 9、（2010）一个扇形的圆心角为90°．半径为2，则这个扇形的弧长为________． (结果保留π) 10、（2012）如图5，在标有刻度的直线l 上，从点A 开始.

以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆 以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆 以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆 以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆

……,按此规律，继续画半圆，

则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的___倍,第n 个半圆的面积为_______．（结果保

留π） 11、（2013）如图7，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点

P 在第一象限，P Θ与x 轴交于O,A 两点，点A 的坐标为（6,0）

，

图7

P

Θ的半径为13，则点P的坐标为 ____________.

12、（2005）如图，AB是圆O的弦，直线DE切圆O于点C，AC=BC，

求证：DE//AB。（9分）

13、（2006）如图7⊙0的半径为1，过点A(2，0)的直线切⊙0于点B，交y轴点C.

(1)求线段AB的长；

(2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式．（12分）

14、（2007）如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F. （1）求证：BF=CE；

（2）若∠C=30°，CE=AC.（12分）

15、（2008）如图9，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且??BC DE

=

（1）求证：AC=AE

（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留

作图痕迹，不写作法）求证：EF平分∠CEN.（12分）

16、（2008）如图10，扇形OAB 的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C 是?AB 上异于A 、B 的动点，过点C 作CD ⊥OA 于点D ，作CE ⊥OB 于点E ，连结DE ，点G 、H 在线段DE 上，且DG=GH=HE （1）求证：四边形OGCH 是平行四边形

（2）当点C 在?AB 上运动时，在CD 、CG 、DG 中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度

（3）求证：2

2

3CD CH 是定值.（14分）

17、（2009）如图10，在⊙O 中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=cm 32，

（1）求∠BAC 的度数； （2）求⊙O 的周长。（10分）

C

O

B A E

18、（2010）如图，⊙O 的半径为1，点P 是⊙O 上一点，弦AB 垂直平分线段OP ，点D 是APB 上任一点（与端点A 、B 不重合），DE ⊥AB 于点E ，以点D 为圆心、DE 长为半径作 ⊙D ，分别过点A 、B 作⊙D 的切线，两条切线相交于点C ． （1）求弦AB 的长；

（2）判断∠ACB 是否为定值，若是，求出∠ACB 的大小；否则，请说明理由 （3）记△ABC 的面积为S ，若 求△ABC 的周长.

19、（2011）如图7，⊙O 中AB 是直径，C 是⊙O 上一点，∠ABC=450

，等腰直角三角形DCE 中∠DCE 是直角，点D 在线段AC 上。（14分） （1）证明：B 、C 、E 三点共线；

（2）若M 是线段BE 的中点，N 是线段AD 的中点，证明：MN=2OM ；

（3）将△DCE 绕点C 逆时针旋转α（00<α<900

）后，记为△D 1CE 1（图8），若M 1是线段BE 1的中点，N 1是线段AD 1的中点，M 1N 1=2OM 1是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由。

20、（2012）年如图8，⊙P 的圆心为）（2,3 P ，半径为3，直线MN 过点）（0,5M 且平行于y 轴，点N 在点M 的上方.（12分）

（1）在图中作出⊙P 关于y 轴的对称的⊙P ’，根据作图直接写出⊙P ’与直线MN 的位置关系 ；（2）若点N 在（1）中的⊙P ’上，求PN 的长. 21、（2013）已知AB 是⊙O 的直径，AB=4，点C 在线段AB 的延长线上运动， 点D 在⊙O 上运动（不与点B 重合），连接CD ，且CD=OA.（14分） (1)当

OC=12），求证：CD 是⊙O 的切线；

（2）当OC

＞CD 所在直线于⊙O 相交，设另一交点为E ，连接AE . ①当D 为CE 中点时，求△ACE 的周长;

②连接OD ,是否存在四边形AODE 为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AE ·ED 的值；若不存在，请说明理由。

图12

22、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=7cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是

23、（2014）（12分）如图，△ABC中，AB=AC=4，cosC=．

（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点

E（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）综合应用：在你所作的图中，

①求证：=；

②求点D到BC的距离．

24、（2014，14分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5．点E为线段CD上一动点（不与点C重合），△BCE关于BE的轴对称图形为△BFE，连接CF．设CE=x，△BCF的面积为S1，△CEF的面积为S2．

（1）当点F落在梯形ABCD的中位线上时，求x的值；

（2）试用x表示，并写出x的取值范围；

（3）当△BFE的外接圆与AD相切时，求的值．

答案：

1、C

2、C

3、D

4、B

5、A

6、36

7、

2

ab π

8、真命题 9、π 10、4； π522-n 11、(3,2) 12、略 13、解：（1）连结OB ，则△OAB 为直角三角形

∴AB （2）∵A A ∠=∠（公共角）

ABO AOC ∠=∠（直角相等） ∴△ABO ∽△AOC

∴1AB BO OC AO

OC

OC

==?= ∴点C

坐标为

设一次函数的解析式为：y kx =(2,0)A

代入，解得k = ∴以直线AC

为图像的一次函数的解析式为：y =

14、本小题主要考查平行线、等腰三角形、特殊直角三角形、直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算能力、演绎推理能力和空间观念．满分12分． （1）证明：

∵ AE 、AF 是⊙O 的切线， ∴ AE ＝AF ． 又∵ AC ＝AB ，

∴ AC -AE ＝AB -AF ．

∴CE ＝BF ，即BF ＝CE ． （2）解法1：连结AO 、OD ， ∵ O 是△ABC 的内心，

∴ OA 平分∠BAC ．

∵ ⊙O 是△ABC 的内切圆，D 是切点， ∴ OD ⊥BC ．

又∵ AC ＝AB ， ∴ AO ⊥BC ．

∴ A 、O 、D 三点共线，即AD ⊥BC ．

∵ CD 、CE 是⊙O 的切线， ∴ CD ＝CE

=

在Rt△ACD 中，由∠C =30°，CD

=4cos30

3CD AC =＝．

解法2：先证

AD ⊥BC ，CD ＝CE =1）． 设AC ＝x ，在Rt△ACD 中，由∠C =30°，得22

AC x AD ==．

图5

图5

∵ 222AC AD DC =+, ∴

222()2

x x =+．

解之，得4x =（负值舍去）． ∴AC 的长为4． 15、（1）作OP ⊥AM ，OQ ⊥AN 证AQO APO ???由BC ＝CD ，得EQ CP =得证 （2）同AC ＝AE 得CEN ECM ∠=∠，

由CE ＝EF 得CEN MCE FEC FCE ∠=∠=∠=∠2121得证

16、（1）连结OC 交DE 于M ，由矩形得OM ＝CG ，EM ＝DM

因为DG=HE 所以EM －EH ＝DM －DG 得HM ＝DG

（2）DG 不变，在矩形ODCE 中，DE ＝OC ＝3，所以DG ＝1

（3）设CD ＝x ,则CE ＝29x -，由EC CD CG DE ?=?得CG ＝3

92

x x -

所以3

)39(2

22x x x x DG =--=2所以HG ＝3－1－3

63

2

2

x x -=

所以3CH 2

＝222

2212))3

9()36((3x x x x -=-+-

所以121232222=-+=+x x CH CD

17、解：（1）∠BAC=∠BDC=60°

（2）∠ABC=180°-∠BAC -∠ACB=60°，所以ΔABC 是等边三角形，作OE ⊥AC ，连接

OA ，

OA=

2AE COS OAE =∠，所以⊙O 的周长为4π

18、解：（1）连接OA ，取OP 与AB 的交点为F ，则有OA ＝1．

∵弦AB 垂直平分线段OP ，∴OF ＝

12OP ＝1

2

，AF ＝BF ．

在Rt △OAF 中，∵AF

∴AB ＝2AF

（2）∠ACB 是定值.

理由：由（1）易知，∠AOB ＝120°，

因为点D 为△ABC 的内心，所以，连结AD 、BD ，则∠CAB ＝2∠DAE ，∠CBA ＝2∠DBA ， 因为∠DAE ＋∠DBA ＝

1

2

∠AOB ＝60°，所以∠CAB ＋∠CBA ＝120°，所以∠ACB ＝60°； （3）记△ABC 的周长为l ，取AC ，BC 与⊙D 的切点分别为G ，H ，连接DG ，DC ，DH ，则有DG ＝DH ＝DE ，DG ⊥AC ，DH ⊥BC .

∴ABD ACD BCD S S S S ???=++

＝

12AB ?DE ＋12BC ?DH ＋12AC ?DG ＝12(AB ＋BC ＋AC ) ?DE ＝1

2

l ?DE ． ∵2S DE

＝

2

1

2l DE DE ＝

l ＝

∵CG ，CH 是⊙D 的切线，∴∠GCD ＝1

2

∠ACB ＝30°， ∴在Rt △CGD 中，CG ＝

tan30

DG

，∴CH ＝CG

．

又由切线长定理可知AG ＝AE ，BH ＝BE ，

∴l ＝AB ＋BC ＋AC ＝

＝

，解得DE ＝3， ∴△ABC 的周长为

19、（1）证明：∵ AB 是⊙O 的直径 ∴ ∠ACB=90° ∵ ∠DCE=90°

∴∠ACB ＋∠DCE=180° ∴ B 、C 、E 三点共线。

(2)证明：连接ON 、AE 、BD ，延长BD 交AE 于点F ∵ ∠ABC=45°，∠ACB=90°

∴ BC=AC ，又∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC ∴ △BCD ≌△ACE

∴ BD=AE ，∠DBC=∠CAE

∴∠DBC ＋∠AEC=∠CAE ＋∠AEC=90° ∴ BF ⊥AE

∵ AO=OB ，AN=ND

∴ ON=1

2

BD ，ON ∥BD

∵ AO=OB ，EM=MB

∴ OM=1

2

AE ，OM ∥AE

∴ OM=ON ，OM ⊥ON

∴ ∠OMN=45°，又 cos ∠OMN=OM MN

∴

MN

(3) 111M N 成立，证明同（2） 20、（1）相交；（2）

69

21、(1)略 （2

）①②存在，两个，AE ·ED=4 22、A

，得出=

∴=

于点M，

，cosC=

∴=

=4

B=

∴

，

==．

的比，然后利用=的值，进而求出

BN=CN=BC

BF

CF=2

==

的值为

∴

得：=∴===

∴（

r=BE=

OM=（（

AD===2

∴，即

2x=

32+2020

32+20≤

32+20

∴=139．

必考圆中考试题(附答案)

圆中考试题集锦 一、（哈尔滨市）已知⊙O 的半径为35厘米，⊙O '的半径为5厘米．⊙O 与⊙O '相交于点D 、E ．若两圆的公共弦DE 的长是6厘米（圆心O 、O '在公共弦DE 的两侧），则两圆的圆心距O O '的长为 （ ） （A ）2厘米 （B ）10厘米 （C ）2厘米或10厘米 （D ）4厘米 13．（陕西省）如图，两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） （A ）ο 30 （B ）ο 45 （C ）ο 60 （D ）ο 90 14．（甘肃省）如图，AB 是⊙O 的直径，∠C ＝ο 30，则∠ABD ＝ （ ） （A ）ο 30 （B ）ο 40 （C ）ο 50 （D ）ο 60 15．（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为ο 60，则弧所在的圆的半径为 （ ） （A ）6 （B ）62 （C ）12 （D ）18 16．（甘肃省）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ο 90，AB ＝AC ＝2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 （ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1+ 4π （D ）2－4 π 17．（宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 （ ） （A ）18π （B ）9π （C ）6π （D ）3π 18．（山东省）如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP ＝3，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有 （ ） （A ）2条 （B ）3条 （C ）4条 （D ）5条 19．（南京市）如图，正六边形ABCDEF 的边长的上a ，分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ） （A ）2 6 1 a π （B ）2 3 1a π （C ）2 3 2a π （D ）2 3 4a π

广州中考数学试题及答案

2010年广州中考数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时102分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。） 1．（2010广东广州，1，3分）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（） A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8% 2．（2010广东广州，2，3分）将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（） A．B ． C． D． 图1 3．（2010广东广州，3，3分）下列运算正确的是（） A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3 4．（2010广东广州，4，3分）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（） A．2.5 B．5 C．10 D．15 5．（2010广东广州，5，3分）不等式 1 10 3 20. x x ? +> ? ? ?- ? ， ≥ 的解集是（） l

2015中考数学专题与圆有关的综合题

与圆有关的综合题 知识考点?对应精练 【知识考点】 （1）圆与三角函数； （2）圆与函数； （3）圆与点、线、三角形； （4）圆与多边形. 【方法总结】 （1）看到求圆的切线，想到：有交点，连半径，证垂直；无交点，作垂直，证半径；（2）看到圆中的三角函数，想到三角函数一般在直角三角形中使用，直径所对的圆周角是直角； （3）看到过圆外的同一点的两条切线，想到切线长定理； （4）看到垂直于弦的直径，想到垂径定理. 【失分盲点】 （1）易忽视圆中的两条半径构成等腰三角形这个条件； （2）在证明一条直线是圆的切线时，若直线与圆的公共点未确定时，易犯证明直线与半径垂直的错误； （3）在圆中的三角形，易犯不说明其为直角三角形就应用三角函数解决问题的错误. 【对应精练】 例.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O与点E，F过点A作PO的垂线AB 垂足为D，交⊙O与点B，延长BO与⊙O交与点C，连接AC，BF． （1）求证：PB与⊙O相切； （2）试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明； （3）若AC=12，tan∠F=，求cos∠ACB的值 、

真题演练?层层推进 1.如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C． （1）求证：AB与⊙O相切； （2）若∠AOB=120°，AB= ，求⊙O的面积． 2.如题24图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC 交DC的延长线于点E. (1)求证：∠BCA=∠BAD; (2)求DE的长; (3)求证:BE是⊙O的切线. 3.(2014广东)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF. （1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π） （2）求证：OD=OE； （3）PF是⊙O的切线。

广州中考语文试题及答案

2010年广州初中毕业生学业考试 语文 第一部分积累与运用（共33分） 一、（6小题，18分） 1.下列词组中，加点字的读音全都正确的一组是（）（3分） 酝酿yùn 赏赐cì倔强qiáng 恍然大悟huáng 淳朴chún zhān 祈祷dǎo 梦寐以求mèi C.shēxīàn xuàn D.屋檐yán cuàn 征兆shào chōng 2.）（3分） A.渡假蜂拥而至安祥低回婉转 B.松弛变幻多姿藉贯提纲擎领 C.提炼不可明状恬静通宵达旦 D.气概迫不及待和谐融会贯通 3.下列句子中，加点词语运用不恰当的一项是（）（3分） A.发展学校办学特色和提倡创新教育都不应该为了作秀，而应扎扎实实地进行素质教育。 B.专家认为食盐补碘是必要的，但也不能搞一刀切，要根据实际情况增加无碘盐的供应。 C.“低碳”生活方式正潜移默化地改变着人们的日常行为习惯，并逐步成为生活新时尚。 D.经过工程队妙笔生花的整饰，广州老城区的许多破旧房屋面貌一新，确实令人赏心悦目。 4.）（3分） A.综合公众投票和专家评审的结果，“千年羊城，南国明珠”被正式定为广州城市形象的表述词。 B.举办上海世界博览会，目的是通过这一国际性的展览平台，让广泛参与的国家得到深入的交流。 C.去年入秋以来，我国西南地区遭遇了历史上罕见的旱灾天气，云南地区甚至达到特大干旱等级。 D.谁都不能否认，汉字书写最终升华为一门艺术，这在世界的各种文字发展史上不是一个奇迹。 5.下面语段的内容，偏离中心意思的一项是（3分） ①“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才”。②只要勤勉不懈，就能弥补个人天赋的不足，到达理想的彼岸。③曹雪芹“十年辛苦不寻常”写出了《红楼梦》。④司马迁忍辱负重十五年，笔耕不辍，完成了《史记》。⑤古希腊德摩梯尼小时口吃，发音不准，每天坚持含着石子练习朗读，五十年如一日，终于成为全希腊最有名气的演说家。⑥由此可见，一个天资有缺陷的人，只要勤奋努力，做到“人一能之己百之，人十能之己千之”，就能成为对社会有用的人才。 A.①③ B.②④ C.③④ D.⑤⑥ 6.根据上下文，填写在横线上的语句，排列顺序最恰当的一项是（）（3分） 这是怎样亲近、怎样金碧辉煌的明月啊！我陶醉在这金色的梦中了…… ①她的金色的柔光滟滟地泻在广裹的大地上，远近的房屋、树梢、山影、水痕，全都泛出了浅金色的光芒。 ②她又是那么圆，圆得似乎要凸出来、蹦出来了。 ③她低低的淳在澄净如洗的空中，离我那么近，仿佛一伸手便可以摘下。 ④我狂喜地望着这神奇的月色，仿佛走进了金色的梦境，一切都是闪闪烁烁、蓬蓬勃勃的。

2018年广东省广州市中考数学试卷及解析

2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1．(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A．B．1 C．D．0 2．(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A．B．C．D． 4．(3分)下列计算正确的是() A．(a+b)2=a2+b2 B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2(y≠0) D．(﹣2x2)3=﹣8x6 5．(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A．∠4,∠2 B．∠2,∠6 C．∠5,∠4 D．∠2,∠4 6．(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同

的小球,分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A．B．C．D． 7．(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A．40°B．50°C．70°D．80° 8．(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等．交易其一,金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等．两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A．B． C．D． 9．(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A．B．

与《圆的概念、圆的对称性》有关的中考题集锦

与《圆的概念、圆的对称性》有关的中考题集锦 第1题. （2006 漳州课改）学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是 （将所有符合设计要求的图案序号填上）． 与《垂径定理及其推论的应用》有关的中考题集锦（2006年） 第1题. (2006 常州课改)如图，已知O 的半径为5mm ，弦8m m A B =，则圆心O 到A B 的距离是（ ） A ．1mm B ．2mm C ．3mm D ．4mm 1 2 3 第2题. (2006 成都课改)如图，以等腰三角形ABC 的一腰A B 为直径的O 交B C 于点D ，交A C 于点G ，连结A D ，并过点D 作D E A C ⊥，垂足为E ．根据以上条件写出三个正确结论（除AB AC AO BO ABC ACB ===，，∠∠外）是： （1） ；（2） ；（3） ． 第3题. （2006 滨州非课改）如图，在半径为10的O 中，如果弦心距6O C =，那么弦A B 的长等于（ ） Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．16 Ｄ．32 第4题. （2006 常德课改))在半径为10cm 的O 中，圆心O 到弦A B 的距离为6cm ，则弦A B 的长是 cm ． 第5题. (2006 河北非课改)图－1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图－2是车棚顶部截面的示意图， AB 所在圆的圆心为O ． 车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）． 5 6 第6题. (2006 青岛课改)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽16cm AB =，水面最深地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径． 第7题. (2006 上海非课改)本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A ，B ，C 三根 ① ② ③ ④ 图－1

2011年广州中考语文试卷(含参考答案)

2011年广州市初中毕业生学业考试语文 1．下列词语中，加点字的读音全都正确的一组是 (3分) A．峰峦．luán 菜畦．wā静谧．mì芊．芊细草qiān B．斑斓．lán 商酌．zhuó琐屑．xiè亘．古不变héng C．簇．新cú取缔．dì追溯．sǜ影影绰．绰chuò D．藩．篱pān 剽．悍piāo 蜷．伏juǎn 断壁残垣．yuán 2．下列词语中，没有错别字的一项是 (3分) A．蓬篙苦心孤诣匍匐云云众生 B．荫蔽历尽心血深邃断张取义 C．博击跚跚来迟狼藉格物致知 D．懊悔销声匿迹怪诞人情练达 3．依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是 (3分) ①全长仅600多米的文德路上，文化商肆林立，卖古玩、字画、书籍和文房四宝的商铺____________，成行成市。(鳞次栉比星罗棋布) ②亚运期间，志愿者热心服务大众，他们既能详细地为游客提供各类场馆的介绍，又能__________地向大家讲解场馆各自的特点。(栩栩如生绘声绘色) ③广州沙面随处可见的古榕树大多___________相仿，它们虽然都经历了一百多年的风风雨雨，现在依然挺拔葱茏，生机盎然。(年纪年龄) A．鳞次栉比绘声绘色年龄 B．星罗棋布绘声绘色年纪 C．鳞次栉比栩栩如生年纪 D．星罗棋布栩栩如生年龄 4．下面语段中，没有 ．．语病的一组句子是 (3分) ①生活在计算机时代的人们发现，“离开电 脑不会写字了”，“有些字认是认得，就是写不出”。 ②随着电脑输入法功能的日益强大，让许多人在 键盘上敲字的速度也“飞”了起来。⑨会打字， 但不会写字，这成为当今电脑一族患上了“怪病”。 ④越来越多的人担忧，这样下去会导致书写能力 的退化，出现一群只会看不会写的新“文盲”。 A．①② B．②③ c．③④ D．①④ 5．准确说明下面图片中“骑楼”建筑外形特点的一项是 (3分) A．骑楼，是楼房伸出遮盖人行道的中空部分，在马路一边相互连接，形成沿街长廊。 B．骑楼，是串通连接跨越马路而建的建筑物，在马路两边相互连接，形成沿街廊道。 C．骑楼，作为大城市的商业化的产物，它为广州的商业文化发展做出了特殊的贡献。 D．骑楼，源于古希腊，二十世纪初传入广州，为广州的商业发展做出了伟大的贡献。 6．联系上下文，在横线上依次填写恰当的语句。(4分) 什么是美?不同的观察会有不同的收获。沉稳的静景是凝固的美，欢快的动景是流动的美；_____________________，优雅的曲线是婉转的美；喧闹的城市是繁华的美，_____________________。只要你有一双发现美的眼睛，有一颗感

经典必考圆中考试题集锦(附答案)

圆中考试题集锦 一、（哈尔滨市)已知⊙Ｏ的半径为35厘米,⊙O '的半径为５厘米．⊙O 与⊙O ' 相交于点D 、E .若两圆的公共弦DE 的长是6厘米(圆心O 、O '在公共弦ＤE 的两侧） ,则两圆的圆心距O O '的长为 （ ) （A)2厘米 (Ｂ）10厘米 （C)2厘米或10厘米 （Ｄ)4厘米 13．(陕西省)如图,两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、O Ｂ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ) （Ａ） 30 (B) 45 （C) 60 （D ） 90 14．(甘肃省)如图，AB 是⊙O 的直径，∠Ｃ＝ 30，则∠ABD = ( ） （A ） 30 （B ） 40 （Ｃ） 50 （Ｄ) 60 15.（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为 60，则弧所在的圆的半径为 ( ) （A ）6 （Ｂ）62 (C)12 (Ｄ)18 １6.（甘肃省）如图,在△ABC 中，∠ＢAC = 90，AB ＝AC ＝２,以AB 为直径的 圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 ( ） （A ）1 (B ）2 （Ｃ）1＋4π (D ）2-4 π 17．（宁夏回族自治区)已知圆的内接正六边形的周长为１８,那么圆的面积为 （ ） (A ）１８π （B)９π （C)6π （Ｄ)3π 1８.（山东省)如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点,且ＯP =3，在过点P 的 所有弦中，长度为整数的弦一共有 （ ） (A)2条 (B ）3条 （C)4条 （D ）5条 １９．（南京市)如图，正六边形ABCDEF 的边长的上ａ，分别以C 、Ｆ为圆 心，ａ为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 ( ） (Ａ）261 a π （B)231 a π (C ）232 a π (D ）2 34 a π

(完整版)广州市2018年中考数学试题及答案

2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（ ） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1

和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ）

中考几何证明题集锦(主要是与圆有关的)

中考几何证明题 1、如图：A 是⊙O 外一点，B 是⊙O 上一点，AO 的延长线交⊙O 于C ，连结BC ，∠C ＝22.50，∠BAC ＝450。 第 1 题图 C 2. 如图，割线ABC 与⊙O 相交于B 、C 两点，D 为⊙O 上一点，E 为BC 的中点，OE 交BC 于F ，DE 交AC 于G ，∠ADG ＝∠AGD . ⑴求证：AD 是⊙O 的切线； ⑵如果AB =2，AD =4，EG =2，求⊙O 的半径． . 3．，正三角形ABC 的中心O 恰好为扇形ODE 的圆心，且点B 在扇形内．要使扇形ODE 绕点O 无论怎样转动，△ABC 与扇形重叠部分的面积总等于△ABC 的面积的3 1 ，扇形的圆心角应为多少度？说明你的结论。 4、如图：已知在Rt △ABC 中，∠B ＝900，AC ＝13，AB ＝5，O 是AB 上的点，以O 为圆心，0B 为半径作⊙O 。 （1）当OB ＝2.5时，⊙O 交AC 于点D ，求CD 的长。 （2）当OB ＝2.4 时，AC 与⊙O 的位置关系如何？试证明你的结论。 第 4 题图 C B D E 第3 题图 第2题 ⌒

5、如图：已知A 、D 两点分别是正三角形DEF 、正三角形ABC 的中心，连结GH 、AD ，延长AD 交BC 于M ，延长DA 交EF 于N ，G 是FD 与AB 的交点，H 是ED 与AC 的交点。 （1）写出三个不同类型的、必须经过至少两步推理才能得到的正确结论（不要求写出证明过程）； （2）问FE 、GH 、BC 有何位置关系？试证明你的结论。 第 5 C M B D H G A E N F 6．如图（a ），已知直线AB 过圆心O ，交⊙O 于A 、B ，直线AF 交⊙O 于F （不与B 重合），直线l 交⊙O 于C 、D ，交AB 于E ，且与AF 垂直，垂足为G ，连结AC 、AD ． 求证：①∠BAD ＝∠CAG ；②AC ·AD ＝AE ·AF ． （2）在问题（1）中，当直线l 向上平行移动，与⊙O 相切时，其他条件不变． ①请你在图（b ）中画出变化后的图形，并对照图（a ），标记字母； ②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由． 7． 如图，△ABC 中，∠BAC 的平分线AD 交BC 于D ，⊙O 过点A ，且和BC 切于D ，和AB 、AC 分别交于E 、F 。 设EF 交AD 于G ，连结DF 。 （1） 求证：EF ∥BC ； （2） 已知：DF =2 ，AG =3 ，求 EB AE 的值。 8、 已知：如图，CD 是Rt △ABC 的斜边AB 上的高，且BC ＝a ，AB ＝c ，CD ＝h ，AD ＝q ，DB ＝p 。 求证：q p h ?=2 ，c p a ?=2 8 题 · B D C F E A G O 图(a) B O A F D C G E l · B O A 图(b) 第6题·

中考数学圆试题及答案

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2

广州市中考数学试题

2008年广州市中考数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算3(2)-所得结果是（ ） A 6- B 6 C 8- D 8 2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ） 3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） 4、若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =- 5、方程(2)0x x +=的根是（ ） A 2x = B 0x = C 120,2x x ==- D 120,2x x == 6、一次函数34y x =-的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、下列说法正确的是（ ） A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 8、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（ ） O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A 3 B 2 C 5 D 6 10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ） A P R S Q >>> B Q S P R >>> C S P Q R >>> D S P R Q >>> 二、填空题（每小题3分，共18分） 113的倒数是 12、如图4，∠1=70°，若m ∥n ，则∠2= 13、函数1 x y x = -自变量x 的取值范围是 14、将线段AB 平移1cm ，得到线段A’B’，则点A 到点A’的距离是 15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假” ） 16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形 图2 图3 图4

与圆有关的中考数学压轴题精选

与 圆 有关的中考数学压轴题精选 1．在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为（1，0），点C 的坐标为（0，4），直线CM ∥x 轴（如图所示）．点B 与点A 关于原点对称，直线y ＝x ＋b （b 为常数）经过点B ，且与直线CM 相交于点D ，联结OD ． （1）求b 的值和点D 的坐标； （2）设点P 在x 轴的正半轴上，若△POD 是等腰三角形，求点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的圆P 与圆O 外切，求圆O 的半径． 2．如图，已知射线DE 与x 轴和y 轴分别交于点D （3，0）和点E （0，4），动点C 从点M （5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P 从点D 出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动．设运动时间为t 秒． （1）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标； （2）以点C 为圆心、 2 1 t 个单位长度为半径的⊙C 与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），连接P A 、PB ． ① 当⊙C 与射线DE 有公共点时，求t ② 当△P AB 为等腰三角形时，求t 的值．

3．如图，射线OA ⊥射线OB ，半径r ＝2cm 的动圆M 与OB 相切于点Q （圆M 与OA ?没有公共点），P 是OA 上的动点，且PM ＝3cm ，设OP ＝x cm ，OQ ＝y cm ． （1）求x 、y 所满足的关系式，并写出x 的取值范围． （2）当△MOP 为等腰三角形时，求相应的x 的值． （3）是否存在大于2的实数x ，使△MQO ∽△OMP ？若存在，求相应x 的值，若不存在， 请说明理由． 4．如图所示，在直角坐标系中，⊙P 经过原点O ，且与x 轴、y 轴分别相交于A （－6，0）、B （0，－8）两点，两点． （1）求直线AB 的函数表达式； （2）有一开口向下的抛物线过B 点，它的对称轴平行于y 轴且经过点P ，顶点C 在⊙P 上，求该抛物线的函数表达式； （3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点Q ，使得S △QDE ＝ 15 1S △ABC ？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．

中考数学圆的综合的综合题试题及详细答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，

1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，

2018年广州市中考数学试卷及答案-真题卷

广东省广州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数 字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. B. C. D. 7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°， 则∠AOB的度数是（） A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十 一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄 金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相 等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（） A. B. C. D.

9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 二、填空题 11.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而 ________（填“增大”或“减小”） 12.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。 13.方程的解是________ 14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上， 则点C的坐标是________。 15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________ 16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF：BE=2：3 ④ 其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 17.解不等式组 18.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。 19.已知

2016年中考压轴题专题：与圆有关的最值问题(附答案)

与圆有关的最值（取值范围）问题 引例1：在坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是_________． 引例2：如图，在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以O为圆心OA长为半径作⊙O，C为半圆弧上的一个动点（不与A、B两点重合），射线AC交⊙O于点E， ?AB BC=，AC=，求的最大值. a b a b 引例3：如图，∠BAC=60°，半径长为1的圆O与∠BAC的两边相切，P为圆O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE 长度的最大值为( ). A．3 B．6 C D． 一、题目分析： 此题是一个圆中的动点问题，也是圆中的最值问题，主要考察了圆内的基础知识、基本技能和基本思维方法，注重了初、高中知识的衔接 1．引例1：通过隐藏圆（高中轨迹的定义），寻找动点C与两个定点O、A构成夹角的变化规律，转化为特殊位置（相切）进行线段、角度有关计算，同时对三角函数值的变化（增减性）进行了延伸考查，其实质是高中“直线斜率”的直接运用； 2．引例2：通过圆的基本性质，寻找动点C与两个定点A、B构成三角形的不变条件，结合不等式的性质进行转化，其实质是高中“柯西不等式”的直接运用； 3．引例3：本例动点的个数由引例1、引例2中的一个动点，增加为三个动点，从性质运用、构图形式、动点关联上增加了题目的难度，解答中还是注意动点D、E与一个定点A 构成三角形的不变条件（∠DAE=60°），构造弦DE、直径所在的直角三角形，从而转化为弦DE与半径AP之间的数量关系，其实质是高中“正弦定理”的直接运用； 综合比较、回顾这三个问题，知识本身的难度并不大，但其难点在于学生不知道转化的套路，只能凭直观感觉去寻找、猜想关键位置来求解，但对其真正的几何原理却无法通透. 二、解题策略 1．直观感觉，画出图形； 2．特殊位置，比较结果； 3．理性分析动点过程中所维系的不变条件，通过几何构建，寻找动量与定量（常量）之间的关系，建立等式，进行转化.

2020年广州语文中考试题及答案

2020年广州市语文中考试题 第一部分积累与运用（共30分） 一、（6小题，20分） 1.下列词语中，每对加点字的读音相同的一项是（）（3分） A. 粗犷．/心旷．神怡斗．篷/气冲斗．牛 B. 着．落/不着．痕迹默契．/锲．而不舍 C. 瞭．望/眼花缭．乱拮据．/引经据．典 D. 应和．/随声附和．炫．耀/目眩．神迷 2. 下列词语中，没有 ．．错别字的一项是（）（3分） A. 云霄娇揉造作分歧重蹈复辙 B. 秀颀吹毛求疵遏制名副其实 C. 蔓延消声匿迹盘桓自出心裁 D. 遒劲分崩离析漩窝不屑置辨 3. 下列句子中，加点词语使用恰当的一项是（）（3分） A. 柔弱的小草，没有花香，没有树高，看似微不足道 ．．．．，却以顽强的生命为世人所称道。 B. 虽然这道题难度比较大，但是经过张老师耐心讲解，同学们最终还是大彻大悟 ．．．．了。 C. 在学校组织的中秋晚会上，老师和同学们欢聚一堂，吃月饼，赏月色，共享天伦之乐 ．．．．。 D. 时间真如行云流水 ．．．．，刚进入初中时的豪言壮语犹在耳畔，中考的决胜时刻就已经来临。 4. 下列句子中，没有 ．．语病的一项是（）（3分） A. 2020年7月4日，随着林丹的退役，给国际羽坛“四大天王”的时代正式画上句号。 B. “中国诗词大会”之所以受到中小学生喜爱的原因，是因为其形式新颖，内涵丰富。 C. 羊城中学举办与策划的经典诗文朗诵活动，对发展学生语文核心素养有着积极作用。 D. 接近八成的受访市民认为，广州老旧小区微改造改善了社区环境，提升了生活品质。 5. 阅读下面的文字，填入横线处最合适的一项是（）（3分） 广福戏台藏身于荔湾区恩宁路的粤剧艺术博物馆，是一座纯木结构建筑。这座古色古香的大戏台依水而建，一年四季都有免费演出，市民可以在水边凭石栏赏粤剧。文佳来到广福戏台，有感而发，写下一副对联。 上联：登古台唱新韵演尽喜怒哀乐下联：_________________________________ A. 临碧水着红装遍赏起承转合 B. 入云山对夕阳惯看秋月春花 C. 倚玉栏临碧水赏遍春夏秋冬 D. 戏楼里凭石栏品味唱念做打 6. 名著阅读（5分） （1）右图取材于《西游记》第三十一回，猪八戒义激猴王，孙行者智降妖怪。请根据画面提示，写出猪八戒上花果山请孙悟空的原因。（2分）

广州市2017中考数学试题及答案

2017年广州市初中毕业生学业考试 数学 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.如图1，数轴上两点,A B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ） A ． -6 B ．6 C ． 0 D ．无法确定 2.如图2，将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90°后，得到图形为 （ ） A ． B ． C ． D ． 3. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A ．12，14 B ． 12，15 C ．15，14 D ． 15，13 4. 下列运算正确的是（ ） A ．362a b a b ++= B ．2233 a b a b ++?=a = D ．()0a a a =≥ 5.关于x 的一元二次方程280x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是（ ） A ．16q < B ．16q > C. 4q ≤ D ．4q ≥ 6. 如图3，O e 是ABC ?的内切圆，则点O 是ABC ?的（ ） A ． 三条边的垂直平分线的交点 B ．三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D ．三条高的交点 7. 计算()2 3 2b a b a g ，结果是（ ） A ．55a b B ．45a b C. 5ab D ．56 a b 8.如图4，,E F 分别是ABCD Y 的边,AD BC 上的点，06,60EF DEF =∠=，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC D ''，ED '交BC 于点G ，则GEF ?的周长为 （ ） A ．6 B ． 12 C. 18 D ．24 9.如图5，在O e 中，在O e 中，AB 是直径， CD 是弦，AB CD ⊥，垂足为E ，连接0,,20CO AD BAD ∠=，

2017年广东省广州市中考语文试卷及答案[答案]

2017年广州市初中毕业生学业考试语文 第一部分积累与运用（共35分） 一、（6小题，20分） 1．下列词语中，每对加点字读音全都相同的一项是（）（3分） A．重．现/重．荷差．使/参差．不齐B．崎．岖/畸．形门楣．/媚．上欺下 C．撩．拨/嘹．亮踌．躇/更胜一筹．D．较量．/气量．拮据．/引经据．典 2．下列词语中，没有错别字的一项是（）（3分） A．宽恕相得益章剽悍洗耳恭听 B．愕然无可质疑寒噤暗然失色 C．烦燥肃然起敬愧怍慷概淋漓 D．祷告迫不及待臃肿一拍即合 3．依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是（）（3分） 岭南艺术展开设了雕塑展览专场，展出的大量雕塑作品非常精美，尤其是木雕，以其的雕刻技艺吸引了众多参观者。这些作品有的简练粗放，有的，其中最为突出的是“三英战吕布”组雕，人物，令人惊叹。 A．巧夺天工具体而微引人入胜B．美不胜收精雕细刻引人入胜 C．巧夺天工精雕细刻惟妙惟肖D．美不胜收具体而微惟妙惟肖 4．下列句子，没有语病的一项是（）（3分） A．继美国、法国和芬兰之后，我国成为第四个拥有“生物航油”自主研发技术的国家。 B．为了提高同学们的语文素养，我校团委今年积极开展了“读经典作品、建书香校园”。 C．最近，阿尔法狗于围棋世界冠军柯洁的对战，连胜三局，再次成为舆论关注的焦点。 D．相关专家呼吁尽快建立防控校园欺凌的有效机制，及早干预、发现和制止欺凌行为。5．把下列句子组合成语序合理、语意连贯的一段语，最恰当的一项是（）（3分） ①每个人都有自己控制意义的不同能力和不同程度 ②也表明每个人都拥有一个属于自己的世界 ③人类之所以有今天的成就，是因为人类创走了一个有意义的世界 ④这不仅构成了世界的多样性 ⑤实际上却是由古往今来的每个人分别构成的 ⑥而这个有意义的世界，表面上看是人类共有的 A．○1○2○3○6○4○5B．○1○3○6○4○5○2C．○3○1○4○2○5○6D．○3○6○5○1○4○2 6．学校为弘扬传统文化举办了一次书画展，其中有一幅丰子恺的画（如右图）特别引人注目。请欣赏这幅画，并按要求作答。（5分） （1）请描述画面主要内容。（3分） （2）请说说你对这幅画主题的理解。（2分）