(完整版)四年级奥数奇数与偶数(教师用含答案)

第二讲：奇数与偶数

教学目标

本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。

知识点拨

一、奇数和偶数的定义

整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。

特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。

二、奇数与偶数的运算性质

性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数

性质2：偶数±奇数=奇数

性质3：偶数个奇数的和或差是偶数

性质4：奇数个奇数的和或差是奇数

性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

三、两个实用的推论：

推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。

推论2：对于任意2个整数a,b ,有a+b 与a-b 同奇或同偶

模块一：奇数偶数基本概念及基本加减法运算性质

【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？

【解析】 在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有

奇数个奇数，那么原式的计算结果为奇数

【巩固】 123456799100999897967654321

+++++++++++++++++++++L L 的和是奇数还是偶数？为什么？

【解析】 在算式中，1~99都出现了2次，所以

123499999897964321++++++++++++++L L 是偶数，而100也是偶数，所以1234567991009998979676++++++++++++++++L L

54321+++++的和是偶数．

【巩固】 2930318788+++++……得数是奇数还是偶数？

【解析】 偶数。原式中共有60个连续自然数，奇数开头偶数结尾说明有30个奇数，为偶数

个。

【例 2】 (200201202288151152153233++++-++++……）（……）

得数是奇数还是偶数？

【解析】 200至288共89个数，其中偶数比奇数多1，44个奇数的和是偶数；151至233

共83个数，奇数比偶数多1，42个奇数，为偶数；偶数减去偶数仍为偶数。

【例 3】 12345679899+?+?+?++?L 的计算结果是奇数还是偶数，为什么？

【解析】 特殊数字：“1”．在这个算式中，所有做乘法运算的都是奇数?偶数，所以它们的

乘积都是偶数，这些偶数相加的结果还是偶数，只有1是奇数，又因为奇数+偶数=奇数，所以这个题的计算结果是奇数．

【例 4】 能否在下式的“□”内填入加号或减号，使等式成立，若能请填入符号，不能请

说明理由

（1）1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝10

（2）1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝27

不能。很多学生拿到这个题就开始试数，试了半天也试不出来因为，这时给他讲解，原式有

例题精讲

5个奇数，无论经加、减运算后结果一定是奇数。本小题是一个典型的奇偶性质“先定性分析后定量计算的题目”（2）可以。12345678927+++++++-=或12345678927---+++++=

模块二：奇偶运算性质综合及代数分析法

【例 5】 是否存在自然数a 和b ，使得ab(a ＋b)=115?

【解析】 不存在。此类问题引导学生接触分类讨论的基本思想，即2个自然数在奇偶性的

组合上只有3种情况，“2奇0偶，1奇1偶，0奇2偶”，可以分别讨论发现均不成立。

【巩固】 是否存在自然数a 、b 、c ，使得(a-b)(b-c)(a-c)=45327？

【解析】 不存在。可以分情况来讨论：3奇0偶，2奇1偶，1奇2偶，0奇3偶。但是比

较繁琐，可以根据45327是一个奇数，只有奇数乘以奇数才能得到，所以a-b 、b-c 、a-c 都为奇数，再根据奇偶性进行判断。

【巩固】 已知a,b,c 中有一个是511，一个是622，一个是793。求证：(1)(2)(3)

a b c ---是一个偶数

【解析】 因为在a,b,c 中有2个是奇数，1个是偶数，那么说明a,c 两个数中至少有一个是

奇数，那么(1)a -和(3)c -中至少有一个是偶数，所以(1)(2)(3)a b c ---中至少有一个因数是偶数，结果为偶数

模块三、奇偶模型与应用题

【例 6】 沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个．问：8丛植

物上能否一共结有225个浆果?说明理由．

【解析】 不能。本题为俄罗斯小学生奥数竞赛题，可以给学生介绍。相邻的两个植物果实数

目差1个意味着相邻2个植物的奇偶性不同，所以一定有4棵植物的果实为奇数个，总和一定为偶数，不能为225.

【例 7】 试找出两个整数，使大数与小数之和加上大数与小数之差，再加上1000等于

1999．如果找得出来，请写出这两个数，如果找不出来，请说明理由．

【解析】 因为两个数的和a b +与两个数的差a b -的奇偶性相同，所以a b a b ++-（）（）

的和是偶数．由结论三可知，这两数之和与这两数之差的和为偶数，再加1000还是偶数，所以它们的和不能等于奇数1999．

模块四：整数的奇偶性分析法

【例 8】 一个图书馆分东西两个阅览室．东阅览室里每张桌子上有2盏灯．西阅览室里每

张桌子上有3盏灯．现在知道两个阅览室里的总的桌子数和灯数都是奇数．问：哪个阅览室的桌子数是奇数？

【解析】 根据两个阅览室里总的桌子数和灯数都是奇数，想一想可以确定哪个阅览室桌子数、

灯数的奇偶性呢？由于东阅览室里每张桌子上有2盏灯，因此东阅览室的灯的总数

一定是偶数．由于两个阅览室里灯的总数是奇数，因此西阅览室的灯的总数一定是

奇数．又因为西阅览室里每张桌子上有3盏灯，可知西阅览室的桌子数是奇数．由

于两个阅览室里的总的桌子数是奇数，因此东阅览室的桌子数是偶数．所以，只有

西阅览室的桌子数是奇数．

【例 9】师傅与徒弟加工同一种零件，各人把产品放在自己的箩筐里，师傅的产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只箩筐中，徒弟的产品放在2只箩筐中，每只箩筐都

标明了产品的只数：78只，94只，86只，87只，82只，80只．根据上面的条

件，你能找出哪两只筐的产品是徒弟制造的吗？

【解析】注意到所给出的6个数只有一个为奇数，它肯定是徒弟制造的．原因是：师傅的产量是徒弟的2倍，一定是偶数，它是4只箩筐中产品数的和，在题目条件下只能为

四个偶数的和．徒弟的另一筐产品可以利用求解“和倍问题”的方法来得出，求出

徒弟加工零件总数为：

（）（），那另一筐放有产品1698782

-= +++++÷+=

78948687828021169

(只)．所以，标明“82只”和“87只”这两筐中的产品是徒弟制造的．

课后练习

练习1.东东在做算术题时，写出了如下一个等式：1038137564

=?+，他做得对吗？【解析】等式左边是偶数，1375

?是奇数，64是偶数，根据奇数+偶数=奇数，等式右边是奇数，偶数不等于奇数，因此东东写出的等式是不对的．

练习2.a、b、c三个数的和与它们的积的和为奇数，问这三个数中最多可以有几个奇数？

（★★★）

+++。则接下来可以分类讨【解析】根据题目内容，可以列出所要讨论的式子为a b c abc

论3奇0偶，2奇1偶，1奇2偶，0奇3偶四种情况。经验证如果要满足上式结

果为奇数，那么可以发现最多只能有1个奇数。

练习3.黑板上写着两个数1和2，按下列规则增写新数，若黑板有两个数a和b，则增写a×b＋a＋b这个数，比如可增写5（因为1×2＋1＋2＝5）增写11（因为1×5＋1

＋5＝11），一直写下去，问能否得到2008，若不能，说明理由，若能则说出最少

需要写几次得到？

【解析】黑板上的数起初为一奇一偶，按照规则增写出的第三个数一定是一个奇数，第四个数如果选择仍由一奇一偶写出来的，那么仍然是奇数；另一种可以选择两个奇数开

始，那么“奇×奇＋奇＋奇=奇”，所以不论如何增写，新增的数一定是奇数，所以

不可能出现2008。

五年级奥数题：奇数与偶数

七 奇数与偶数(B) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1 ．五个连续奇数的和是85_____,_____. 2. ，如果 3. 已知a 、b 、c a +b =c ，那么a ?b ?_____. 4. 已知a 、b 、c 、d 都是不同的质数，a +b +c =d ，那么a ?b ?c ?d 的最小值是_____. 5. a 、b 、c 都是质数,c 是一位数,且a ?b +c =1993,那么a +b +c =_____. 6. 三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为_____. 7. 如果两个两位数的差是30,下面第_____种说法有可能是对的. (1)这两个数的和是57. (2)这两个数的四个数字之和是19. (3)这两个数的四个数字之和是14. 8. 一本书共186页,那么数字1,3,5,7,9在页码中一共出现了_____次. 9. 筐中有60个苹果,将它们全部取出来,分成偶数堆,使得每堆的个数相同,则有_____种分法. 10. 从1至9这九个数字中挑出六个不同的数,填在下图所示的六个圆圈内,使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数.那么最多能找出_____种不同的挑法来.(六个数字相同,排列次序不同算同一种) 二、解答题 11. 在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如a =5+3=8.问:填入的81个数字中,奇数多还是偶数多?

的每个方框中,分别填入加号或 减号,使等式成立? 13. 在八个房间中,有七个房间开着灯,一个房间关着灯.如果每次同时拨动四个房间的开关,能不能把全部房间的灯关上?为什么? 14. 一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子各有多少个? ———————————————答案—————————————————————— 1. 21,13 这五个数的中间数85÷5=17,可知最大数是21,最小数是13. 2. 2 因为所以 2以外都是奇数,假如2,,那么偶数,显然这个 偶数不会是质数.所以 2. 3. 30 因为所有的质数除2以外都是奇数,题中a+b=c,仿上题,由数的奇偶性可以推知a=2,b,c都是质数,根据a?b?c的值最小的条件,可推知b=3,c=5,所以 a?b?c的最小值是2?3?5=30. 4. 3135 在所有质数中除2是偶数以外,其余的都是奇数,如果a,b,c,d中有一个为2,不妨设a=2,则b,c,d均为奇数,从而a+b+c为偶数,不符合条件a+b+c=d,所以a,b,c,d都是奇数.再根据a?b?c?d的值最小的条件,可推知a=3,b=5,c=11,d=19.因此a?b?c?d的最小值为 3?5?11?19=3135. 5. 194 由a?b+c=1993知,a?b与c奇偶性不同.当a?b为偶数,c为奇数时,c的值为3、5或7，不妨设b为2,则a的值为995，994或993.因为995、994、993 都不是质数，所以不合题意舍去.当a?b为奇数,c为偶数 时,c=2,a?b=1991,1991=11?181,从而a的值是11(或181),b的值是181(或11).2、11、181均为质数符合题意.所以a+b+c=2+11+181=194. 6. 3,5,7 依题意,设三个质数为X，Y，Z，则X+Y+Z= 7 Z ? ?Y X ，这样三个质数必定有一个质数是7.如果X=7,则Y?Z=Y+Z+7,即Y?Z-(Y+Z)=7. 根据数的奇偶性:偶-奇=奇；奇-偶=奇，进行讨论.

四年级数论奇数与偶数(一)学生版

知识要点奇数与偶数 （一） 由于计数的需要，人们创造了数字。令创造阿拉伯数字的先贤们想不到的是，随着人们的不断研究，数字的魅力已经不仅仅局限于计数本身，对数的研究已经成了数学领域的尖端学问。本讲将向大家介绍奇数和偶数，让大家领略数字本身的独特魅力。 ①所有奇数都是用2除的余数为1。即 {} 13579L ， ， ， ， ， ②所有偶数都是用2除的余数为0。即 {} 02468L ， ， ， ， ， 也就是能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 因为偶数是2的倍数，所以通常用2k这个式子来表示偶数（这里k是整数）； 因为任何奇数除以2其余数总是1，所以通常用式子21 k+来表示奇数（这里k是整数）。 特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。 奇数与偶数的运算性质： 性质1：偶数+偶数=偶数（偶数-偶数=偶数） 奇数+奇数=偶数（奇数-奇数=偶数） 偶数+奇数=奇数（偶数-奇数=奇数） 可以看出：一个数加上（或减去）偶数，不改变这个数的奇偶性； 一个数加上（或减去）奇数，它的奇偶性会发生变化。 （也可以这样记：奇偶性相同的数加减得偶数，奇偶性不同的数加减得奇数。）性质2：偶数?奇数=偶数（推广开来还可以得到：偶数个奇数相加得偶数） 偶数?偶数=偶数（推广开就是：偶数个偶数相加得偶数） 奇数?奇数=奇数（推广开就是：奇数个奇数相加得奇数） 可以看出：一个数乘以偶数时，乘积必为偶数；几个数的积为奇数时，每个乘数都是奇数。 （也可以这样简记：对于乘法，见偶（数）就得偶（数））。 性质3：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。

基础篇 【例1】357911131517 +++++++的和是奇数还是偶数？为什么？ 【例2】135719911993 ?????? L的积是偶数还是奇数，为什么？ 【例3】123456799100999897967654321 L L的和是奇数还是+++++++++++++++++++++ 偶数？为什么？ 【例4】12345679899 L的计算结果是奇数还是偶数，为什么？ +?+?+?++? 【例5】从公元1年开始到2年，3年，一直到2008年，在这些年份当中，请问有多少奇数年?有多少个偶数年? 【例6】有一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…，从第三个数开始，每个数等于它前面两个数的和，则该数列前2009个数中有多少个奇数？

五年级奥数(奇数与偶数)

个人收集整理-ZQ 例：······，结果是偶数还是奇数？ 分析与解答： 方法一：利用求和公式直接求和，可判断和地奇偶性 等差数列地和（首项末项）×项数÷ ······ （）×÷ （）× 因为是偶数，偶数与任一自然数地积仍是偶数，所以和是偶数 方法二： 在自然数列中，奇数与偶数相同排列，在这个自然数中，奇数、偶数各有（个），个奇数或偶数地和都是偶数.两个偶数地和是偶数，所以······地和是偶数.个人收集整理勿做商业用途练习： 、任意取出个连续自然数，它们地总和是奇数还是偶数？ 、用，，，······十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们地和是一个奇数，并且尽可能大，那么这五个两位数地和是多少？个人收集整理勿做商业用途 、判断××××地积是偶数还是奇数？ 、已知，请判断是奇数还是偶数？ 例．有张扑克牌，画面向上.小明每次翻转其中地张，那么，他能在翻动若干次后，使张牌地画面都向下吗？个人收集整理勿做商业用途 分析与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它地画面由向上变为向下.要想使张牌地画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次.个人收集整理勿做商业用途 个奇数地和是奇数，所以翻动地总张数为奇数时才能使张牌地牌面都向下.而小明每次翻动张，不管翻多少次，翻动地总张数都是偶数.个人收集整理勿做商业用途所以无论他翻动多少次，都不能使张牌画面都向下. 练习： 、小明涮了个碗，碗口向上地摆在桌上，他想每次翻转个碗，使它们地碗口转向相反地方向.翻转到某一时候，他能不能使碗口都向下呢？如果是个碗，每次翻转个呢？个人收集整理勿做商业用途 、有张扑克牌，画面朝上，小刚每次翻转其中地张.他能在翻转若干次后，使张牌地画面都向下吗？ 、个小朋友排成一排（站地方向相同），做“向后转”地游戏，每次其中地个小朋友做向后转地动作，能否经过若干次后使个小朋友全部改变站地方向？请说明理由.个人收集整理勿做商业用途 、电影院里有盏电灯，每盏灯由一根灯绳控制，拉一下亮.个学生依次进入电影院，第一个学生把地倍数地灯绳拉一下，灯全亮了，第二个学生把地倍数地灯绳都拉一下，第三个学生把地倍数地拉一下，······第个学生把地倍数地拉一下，最后，礼堂里有哪些灯是亮地？个人收集整理勿做商业用途 1 / 1

冀教版四年级数学上册奇数和偶数、因数和倍数练习题(通用)

奇数和偶数、因数和倍数 1. 奇数和偶数概念 整数可以分为奇数和偶数两大类。能被2整除的整数叫偶数,不能被2整除的整除叫奇数。偶数通常可以用2k表示,奇数可用2k+1表示（k为整数）。 2.因数和倍数概念 （１）a×b=c则a和b是c的因数，c÷a=b则c是a和b的倍数。 （a、b、c都是整数，且b不为0） （２）2、3、5的倍数特征 ２的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 ５的倍数：个位上是０、５的数是５的倍数。 ３的倍数：各位上的数的和是3的倍数，这个数就叫３的倍数。 3．质数和合数 （１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是４，合数至少有三个因数。（３）１既不是质数，也不是合数。 一、填空 1、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 2、是2的倍数的数叫（），不是2的倍数的数叫（）。 3、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。 4、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。 5、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。 6、最小的质数是（），最小的合数是（）。（）既不是质数，也不是合数。 7、写出1~20的所有质数是（），1~20中共有（）个质数，在1~20中，共有（）个合数。 8、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。 9、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。 2的倍数（）共3个。5的倍数（）共3个3的倍数（）共3个 三、写出因数与倍数 （1）、写出100以内，所有9的倍数： （2）、写24的全部因数： （3）、既是24的因数又是8的倍数： 四、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）

5-1-1_奇数与偶数[1].题库教师版

5-1奇数与偶数 一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。 二、奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数 性质2：偶数±奇数=奇数 性质3：偶数个奇数的和或差是偶数 性质4：奇数个奇数的和或差是奇数 性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 三、两个实用的推论 推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。 推论2：对于任意2个整数a,b ,有a+b与a-b同奇或同偶 模块一、奇数偶数基本概念及基本加减法运算性质 【例 1】1231993 ……的和是奇数还是偶数？ ++++ 【解析】在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有奇数个奇数，那么原式的计算结果为奇数. 【巩固】2930318788 +++++ ……得数是奇数还是偶数？ 【解析】偶数。原式中共有60个连续自然数，奇数开头偶数结尾说明有30个奇数，为偶数个。 【巩固】(200201202288151152153233 ++++-++++ ……）（……）得数是奇数还是偶数？ 【解析】200至288共89个数，其中偶数比奇数多1，44个奇数的和是偶数；151至233共83个数，奇数比偶数多1，42个奇数，为偶数；偶数减去偶数仍为偶数。

【例 2】12345679899 +?+?+?++?的计算结果是奇数还是偶数，为什么？ 【解析】特殊数字：“1”．在这个算式中，所有做乘法运算的都是奇数?偶数，所以它们的乘积都是偶数，这些偶数相加的结果还是偶数，只有1是奇数，又因为奇数+偶数=奇数，所以这个题的计算结果是奇数． 【巩固】123456799100999897967654321 +++++++++++++++++++++的和是奇数还是 偶数？为什么？ 【解析】在算式中，1~99都出现了2次，所以123499999897964321 ++++++++++++++是偶数，而100也是偶数，所以 +++++的和是偶数．1234567991009998979676 ++++++++++++++++54321 【巩固】东东在做算术题时，写出了如下一个等式：1038137564 =?+，他做得对吗？ 【解析】等式左边是偶数，1375 ?是奇数，64是偶数，根据奇数+偶数=奇数，等式右边是奇数，偶数不等于奇数，因此东东写出的等式是不对的． 【例 3】能否在下式的“□”内填入加号或减号，使等式成立，若能请填入符号，不能请说明理由（1）1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝10 （2）1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝27 【解析】不能。很多学生拿到这个题就开始试数，试了半天也试不出来因为，这时给他讲解，原式有5个奇数，无论经加、减运算后结果一定是奇数。本小题是一个典型的奇偶性质“先定性分析后定量计算的题目”（2）可以。12345678927 +++++++-=或12345678927 ---+++++= 【例 4】能否从四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于22. 【解析】不能。因为不论如何选，选出的5个数均为奇数，5个奇数的和还是奇数，不可能等于22。【巩固】能否从、四个6，三个10，两个14中选出5个数，使这5个数的和等于44. 【解析】从性质上看，选出5个偶数的和仍然是偶数。而从计算层面上考虑，假设等式可以成立，那么可以把题目中的数都除以2.那么本题相当于：能否从、四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于22.因为3，5，7都是奇数，而且5个奇数的和还是奇数，不可能等于偶数22，所以不能. 【例 5】一个自然数数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，那么这个数是多少？【解析】由定义知道，相邻两个奇数相差2，那么说明150是这个未知自然数的两倍，所以原自然数为 75. 【巩固】一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积相差80，那么这三个偶数的和是多少？【解析】由定义知道，相邻两个偶数相差2，那么80恰好是原偶数的4倍，即原来的偶数是20。而由题

(完整)四年级奥数速算与巧算

四年级奥数知识点：速算与巧算(一) 例1计算9+99+999+9999+99999 解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) +(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105. 例2计算199999+19999+1999+199+19 解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1) +(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5 =22225. 例3计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988) 解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是： 从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是： 从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990. 1990×497+995—1990×497=995. 例4计算 389+387+383+385+384+386+388

解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数. 389+387+383+385+384+386+388 =390×7—1—3—7—5—6—4— =2730—28 =2702. 解法2：也可以选380为基准数，则有 389+387+383+385+384+386+388 =380×7+9+7+3+5+4+6+8 =2660+42 =2702. 例5计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数. (4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 =(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6 =(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运

奇数与偶数一(含答案)

奇数与偶数（一） 阅读思考： 其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。 凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。 因为偶数是2的倍数，所以通常用2k这个式子来表示偶数（这里k是整数）。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子21 k+来表示奇数（这里k是整数）。 奇数和偶数有许多性质，常用的有： 性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。 例如：8+4=12，8-4=4等。 两个奇数的和或差也是偶数。 例如：9+3=12，9-3=6等。 奇数与偶数的和或差是奇数。 例如：9+4=13，9-4=5等。 单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。 性质2 奇数与奇数的积是奇数。 例如：91199 ?=等 偶数与整数的积是偶数。 例如：25102816 ，等。 ?=?= 性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。 例1. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？ 分析与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。 5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。 所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。 例2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？

四年级数学思维拓展：奇数与偶数

【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三） ------森林生活奇数与偶数 知道什么是奇数，什么是偶数，理解并记住奇偶性在加减乘中的性质。 1、奇偶数定义。 2、奇偶性的应用。 例题1：用数字0，5，9可以组成多少个没有重复数字的奇数和偶数？ 例题2：小猫有一团的毛线，现在拿剪刀任意剪一刀，假设剪出偶数个断口。问：这根毛线被分成的段数是偶数还是奇数？ 例题3：请你帮阿狗检查一下他算的结果对不对： 35×37+26+2011-32×21=2665 例题4：有12张卡片，三张上写着1，三张上写着3，三张上写着5，三张上写着7。问能否从中选出五张，使他们上面数字之和为20？ 例题5：有一本书共1000页，问能否从中撕下20张纸，使这20张纸上所有页码之和为2011？ （即是该课程的课后测试） 1、用数字0，2，7可以组成多少个没有重复数字的奇数和偶数？ 2、有没有连续的两个自然数都是奇数，为什么？ 1/ 2

3、11+13+15+17+19的结果是奇数还是偶数？ 4、11×21×31×41×51的结果是奇数还是偶数？ 5、34+13×25-111的结果是奇数还是偶数？ 1、答案：3个奇数：7、27、207； 8个偶数：0、2、20、70、72、270、720、702。 2、答案：没有。 因为如果第一个数是奇数，那么后面一个比前面的数大1，1为奇数，两个奇数相加一定为偶数，所以第二个一定为偶数。 3、答案：奇数。 奇数个奇数相加还是奇数。 4、答案：偶数。 每个乘数都是奇数，最后结果一定是奇数。 5、答案：偶数。 中间两个奇数相乘结果为奇数，然后一个偶数两个奇数相加减，结果为偶数。 2/ 2

奇数与偶数.学生版

本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。 一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用2k （k 为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k 为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。 二、奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数 性质2：偶数±奇数=奇数 性质3：偶数个奇数的和或差是偶数 性质4：奇数个奇数的和或差是奇数 性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 三、两个实用的推论 推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。 推论2：对于任意2个整数a,b ,有a+b 与a-b 同奇或同偶 知识点拨 教学目标 5-1奇数与偶数

例题精讲 模块一、奇数偶数基本概念及基本加减法运算性质 【例 1】1231993 ……的和是奇数还是偶数？ ++++ 【巩固】2930318788 +++++ ……得数是奇数还是偶数？ 【巩固】(200201202288151152153233 ++++-++++ ……）（……）得数是奇数还是偶数？ 【例 2】12345679899 +?+?+?++?的计算结果是奇数还是偶数，为什么？ 【巩固】123456799100999897967654321 +++++++++++++++++++++的和是奇数还是偶数？为什么？

小学奥数奇数与偶数

3 本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算”，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。 一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用2k （k 为整数）表示，奇数则可以用2k +1（k 为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。 二、奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数 性质2：偶数±奇数=奇数 性质3：偶数个奇数的和或差是偶数 性质4：奇数个奇数的和或差是奇数 性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 三、两个实用的推论 推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。 推论2：对于任意2个整数a,b ,有a+b 与a-b 同奇或同偶 模块一、奇数偶数基本概念及基本加减法运算性质 【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？ 【巩固】 2930318788+++++……得数是奇数还是偶数？ 【巩固】 (200201202288151152153233++++-++++……）（……） 得数是奇数还是偶数？ 【例 2】 12345679899+?+?+?++?L 的计算结果是奇数还是偶数，为什么？ 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-1奇数与偶数

奥数题：奇数与偶数

七 奇数与偶数 (B) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1．五个连续奇数的和是85，其中最大的数是_____,_____. 2. ，如果 3. 已知a 、b 、c a +b =c ，那么a ?b _____. 4. 已知a 、b 、c 、d 都是不同的质数，a +b +c =d ，那么a ?b ?c ?d 的最小值是_____. 5. a 、b 、c 都是质数,c 是一位数,且a ?b +c =1993,那么a +b +c =_____. 6. 三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为_____. 7. 如果两个两位数的差是30,下面第_____种说法有可能是对的. (1)这两个数的和是57. (2)这两个数的四个数字之和是19. (3)这两个数的四个数字之和是14. 8. 一本书共186页,那么数字1,3,5,7,9在页码中一共出现了_____次. 9. 筐中有60个苹果,将它们全部取出来,分成偶数堆,使得每堆的个数相同,则有_____种分法. 10. 从1至9这九个数字中挑出六个不同的数,填在下图所示的六个圆圈内,使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数.那么最多能找出_____种不同的挑法来.(六个数字相同,排列次序不同算同一种) 填? 的每个方框中,分别填入加号或减号,13. 在八个房间中,有七个房间开着灯,一个房间关着灯.如果每次同时拨动四个房间的开关,能不能把全部房间的灯关上?为什么? 14. 一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子

装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子各有多少个? ———————————————答案—————————————————————— 1. 21,13 这五个数的中间数85÷5=17,可知最大数是21,最小数是13. 2. 2 因为所以 2以外都是奇数,假如2,,那么偶数,显然这个 偶数不会是质数.所以 2. 3. 30 因为所有的质数除2以外都是奇数,题中a+b=c,仿上题,由数的奇偶性可以推知a=2,b,c都是质数,根据a?b?c的值最小的条件,可推知b=3,c=5,所以 a?b?c的最小值是2?3?5=30. 4. 3135 在所有质数中除2是偶数以外,其余的都是奇数,如果a,b,c,d中有一个为2,不妨设a=2,则b,c,d均为奇数,从而a+b+c为偶数,不符合条件a+b+c=d,所以a,b,c,d都是奇数.再根据a?b?c?d的值最小的条件,可推知a=3,b=5,c=11,d=19.因此a?b?c?d的最小值为 3?5?11?19=3135. 5. 194 由a?b+c=1993知,a?b与c奇偶性不同.当a?b为偶数,c为奇数时,c的值为3、5或7，不妨设b为2,则a的值为995，994或993.因为995、994、993都不是质数，所以不合题意舍去.当a?b为奇数,c为偶数 时,c=2,a?b=1991,1991=11?181,从而a的值是11(或181),b的值是181(或11).2、11、181均为质数符合题意.所以a+b+c=2+11+181=194. 6. 3,5,7 依题意,设三个质数为X，Y，Z，则X+Y+Z= 7 Z ? ?Y X ，这样三个质数必定有一个质数是7.如果X=7,则Y?Z=Y+Z+7,即Y?Z-(Y+Z)=7. 根据数的奇偶性:偶-奇=奇；奇-偶=奇，进行讨论. 当Y?Z为偶数, Y+Z为奇数时,则Y(或Z)必定是2,从而有 2?3-(2+3)=1,2?5-(2+5)=3,2?11-(2+11)=9,……均不符合条件. 当Y?Z为奇数, Y+Z为偶数时,则Y、Z均为奇数.若Y=3,Z=5,则3?5-(3+5)=7,符合条件. 所以,这三个质数分别是3,5和7. [注]以上五题(题2—题6)都是质数与奇偶数的性质求解“小、巧、活”的例子.尤其要注意2是所有质数中唯一的偶数这一特征.命题者常在此涉足. 7. (2) 因为两个两位数的差是30,所以这两个两位数一定都是奇数,或都是偶数(因为只有偶数-偶数=偶数、奇数-奇数=偶数)，且偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，所以第(1)种说法显然不对.因为差是30,所以它们的个位数字相同,那么相加一定是偶数；又差的十位数字是奇数，故两个两位数的十位数字一定是一奇一偶.通过以个分析,可得出:两个两位数的四个数字相加之和肯定是奇数,而不是偶数,所以第(3)种说法也是错的.第(2)种说法有可能对.

春季五年制小学奥数四年级奇数与偶数(上)

奇数与偶数（上） 一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 通常偶数可以用2k(k为整数)表示，奇数则可以用2k＋1(k为整数)表示。 特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。 二、奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数 性质2：偶数±奇数＝奇数 加减法中考虑奇数的个数： 性质3：偶数个奇数的和或差是偶数 性质4：奇数个奇数的和或差是奇数 性质5：偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数 乘法中考虑有无偶数 三、奇偶性的推论 推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。 推论2：对于任意2个整数a，b，有a＋b与a－b同奇或同偶 部分一、奇数偶数基本概念及基本加减法运算性质 例1 是否存在自然数a和b，使得ab(a＋b)＝115？ 例2 有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4，数与最大数的乘积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数。求这四个数。 例3 数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律是前两个数是1，从第三个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在斐波那契数列前2009个数中共有几个偶数？

在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如a＝5＋3＝8。问：填入的81个数字中是奇数多还是偶数多？ 甲、乙两个哲人将正整数5至11分别写在7张卡片上。他们将卡片背面朝上，任意混合之后，甲取走三张，乙取走两张。剩下的两张卡片，他们谁也没看，就放到麻袋里去了。甲认真研究了自己手中的三张卡片之后，对乙说：“我知道你的两张卡片上的数的和是偶数。”试问：甲手中的三张卡片上都写了哪些数？答案是否唯一。 9999和99！能否表示成为99个连续的奇自然数之和？ 测试题 1．是否存在自然数a、b、c，使得(a-b)(b-c)(a-c)=45327？ 2．一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积相差80，那么这三个偶数的和是多少？3．数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，的排列规律是前两个数是1，从第三个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在斐波那契数列前2012个数中共有几个偶数？ 4．甲同学一手握有写着23的纸片，另一只手握有写着32的纸片．乙同学请甲回答如下一个问题：“请将左手中的数乘以3，右手中的数乘以2，再将这两个积相加，这个和是奇数还是偶数？”当甲说出例5 例6 例4

五年级下册数学思维训练讲义-第二单元第三讲奇数和偶数及数的奇偶性人教版

第三讲奇数和偶数及数的奇偶性 第一部分：趣味数学 奇数偶数的争吵 数字王国里，奇数与偶数是一对形影不离的好朋友。不知为啥，他俩却吵了起来，好学的聪聪连忙前来劝架。 奇数先上前拉住聪聪的手说：“聪聪哥哥，你写作文时总是偏爱我们，对吧！”“说来听听。”聪聪忙说。“就成语来说，有‘一帆风顺’、‘一马当先’、‘一日三秋’、‘三申五令’、‘三教九流’、‘九牛一毛’……我一口气能说出这么一大堆，对吧！”奇数说完，脸上浮现出得意的神情。 偶数不甘示弱，连忙拉住聪聪的手说：“聪聪哥，你写作文时，不更偏爱我吗？‘两袖清风’、‘十全十美’、‘百发百中’、‘四通八达’、‘四平八’、‘四面八方’……这些词语里不就有我们偶数的身影吗？聪聪哥，你说是不是啊？况且，人们还常说‘无独有偶’哩！” 奇数听了，忙说：“这有什么，你不也听说过‘独一无二’吗？你有作何解释？何况连国王都宠爱我们，说话都是‘一言九鼎’呐！”奇数又进行反驳，偶数听了，忙着争辩。 聪聪停住了他俩的争吵，说：“奇数，你难道没听见国王说‘一言既出，驷马难追’吗？这里既有你，也有他，你们别争了，争了半天，我也弄明白了。你们看问题比较片面，没看到事物的本质。其实在成语里，更多的是你们同时登场，比如说‘一箭双雕’、‘三心二意’、‘一本万利’、‘四分五裂’、‘一刀两断’……你们各有所长，谁也离不开谁。我们人类不会‘朝三暮四’，也不会‘低三下四’，更不会在背后‘不三不四’地议论你们。因为你们是我们人类的好朋友。只要你们‘万众一心’团结起来，拧成一股绳，就能成为一个自然数整体，成为一对真正的好兄弟。你们说，是不是？”聪聪的一席话，如重槌敲在了奇数和偶数的心坎上。兄弟俩面红耳赤，都低下头了。 聪聪起身走时，看见奇数和偶数的手紧紧地拉在了一起。

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一、奇数与偶数 一、新学： 1.奇数和偶数 整数可以分成奇数和偶数两大 .能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。 偶数通常可以用 2k（k 整数）表示，奇数可以用 2k+1（k 整数）表示。特注意，因 0 能被 2 整除，所以 0 是偶数。 2.奇数与偶数的运算性 性 1：偶数±偶数 =偶数，奇数±奇数 =偶数。 性 2：偶数±奇数 =奇数。 性 3：偶数个奇数相加得偶数。 性 4：奇数个奇数相加得奇数。 性 5：偶数×奇数 =偶数，奇数×奇数 =奇数。 利用奇数与偶数的些性，我可以精巧地解决多. 二、例 例 11+2+3+?+1993的和是奇数？是偶数？ 例 2 一个数分与另外两个相奇数相乘，所得的两个相差150，个数是多少？例 3 元旦前夕，同学相互送年卡 .每人只要接到方年卡就一定回年卡，那么送了奇数年卡的人数是奇数，是偶数？什么？ 例 4 已知 a、b、c 中有一个是 5，一个是 6，一个是 7.求 a-1，b-2，c-3的乘一定是偶数。 例 5 任意改某一个三位数的各位数字的序得到一个新数 .新数与原数之和不能等于 999。

例 7桌上有 9 只杯子，全部口朝上，每次将其中 6只同时“翻转”请.说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使 9 只杯子全部口朝下。 例 8假设 n 盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的办法。 例 9 在圆周上有 1987 个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝 .最后统计有 1987 次染红， 1987 次染蓝 .求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。例 10 某校六年级学生参加区数学竞赛，试题 共 40 道，评分标准是：答对一题给 3 分，答错一题倒扣 1 分.某题不答给 1 分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。 例 12 某学校一年级一班共有 25 名同学，教室座位恰好排成 5 行，每行 5 个座位 .把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位 .问：让这25 个学生都离开原座位坐到原座位的邻位，是否可行？ 例 13 在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置着一颗棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步后回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？ 例 14 线段 AB 有两个端点，一个端点染红色，另一个端点染蓝色 .在这个 AB 线段中间插入 n 个交点，或染红色，或染蓝色，得到 n＋1 条小线段（不重叠的线段） .试证：两个端点例外色的小线段的条数一定是奇数。三、练习题 1.有 100 个自然数，它们的和是偶数 .在这 100 个自然数中，奇数的个数比 偶数的个数多 .问：这些数中至多有多少个偶数？ 2.有一串数，最前面的四个数依次是 1、9、8、7.从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字 .问：在这一串数中，会依次出现 1、9、8、8 这四个数吗？ 3.求证：四个持续奇数的和一定是8 的倍数。 4.把任意 6 个整数分别填入右图中的 6 个小方格内，试说明一定有一个矩形，它的四个角上四个小方格中的四个数之和为偶数。 5.如果两个人通一次电

(完整版)小学数学人教版五年下册奇数与偶数问题练习大全

奇数和偶数 一、奇数和偶数的性质 （一）两个整数和的奇偶性。 奇数＋奇数＝（），奇数＋偶数＝（），偶数＋偶数＝（） 一般的，奇数个奇数的和是( )，偶数个奇数的和是( )，任意个偶数的和为( )。 （二）两个整数差的奇偶性。 奇数－奇数＝（），奇数－偶数＝（）， 偶数－偶数＝（），偶数－奇数＝（）。 （三）两个整数积的奇偶性。 奇数*奇数＝（），奇数*偶数＝（），偶数*偶数＝（） 一般的，在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为（）；如果所有因数都是奇数，那么其积必为（）。 （四）两个整数商的奇偶性。 在能整除的情况下，偶数除以奇数得（），偶数除以偶数可能得( )，也可能得( )，奇数不能被偶数整除。 (五)如果两个整数的和或差是偶数，那么这两个整数或者都是( ),或者都是( ). (六)两个整数之和与两个整数之差有相同的奇偶性，即A+B、A-B奇偶性相同(A、B为整数)。 (七)相邻两个整数之和为( )，相邻两个整数之积为( )。 (八)奇数的平方被除余1，偶数的平方是4的倍数。 (九)如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数(1,4， 9,16,25……是完全平方数)。如果一个数有偶数个约数，那么这个数一定不是完全平方数。

奇数与偶数练习题 一．填空题 1. 1+2+3+4+5+……+49+50的结果（）。（填偶数或奇数） 2. 有一列数1,1,2,4,7,13,24,44,81，……，从第4个数开始，每个数都是它 前边三个数之和，那么第100个数是（）。（填偶数或奇数） 3．某自然数分别与两个相邻自然数相乘，所得积相差100，某数是( ). 4. 三个相邻偶数的积是四位数***8，这三个相邻偶数是（）。 5. 每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有盘子109 个，则圆桌有（）张,方桌有（）张。 小明看过后，说统计员肯定统计错了，你的看法是（）. 1）在由自然数组成的自然数列的前100个数中，即从1到100中，共有（）个奇数，共有（）个偶数。 2）算式11+12+13+14+……+89+90的得数的奇偶性为（）。 3）一群同学进行投篮球比赛，投进一球得5分，投不进得1分，每人都投进10次，这些同学得分总和的奇偶性为（） 4）有一列数，它们的排列顺序是：前两个数为4、5，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。这列数前1000个数（含第1000）中偶数有（）个。 5）每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有盘子109个，则圆有（）张，方桌有（）张。 6）1+2×3+4×5+6×7+……+100×101的和的奇偶性为（）。 二．选择题 1）从3开始，根据后一数是前一数加上3，接连写出2000个数，排成一行：3,6,9，12,15,18,21……，在列数中第1997个、第1998个数的奇偶性为( )。 A 奇数、偶数 B奇数、奇数C 偶数、偶数 D偶数、奇数 2)已知三个数a,b,c的和是奇数，并且a-b=3，那么a,b,c的奇偶性适合( ) A三个都是奇数要 B两个奇数一个偶数 C一个奇数两个偶数 D 三个都是偶数

人教版五年级数学下册奇数与偶数

人教版小学五年级数学下册第二单元奇数与偶数教学设计及反思 教材分析：奇数与偶数是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级下册第二单元质数和合数例2,是以探索两数之和的奇偶性，让学生在探究过程中获得数学活动的经验，丰富解决问题的策略。在经历解决问题的过程中，不断丰富学生解决问题的策略，如利用算式表征问题理解题意，通过举例、说理获取结论等。 学情分析：学生在对奇数偶数非常熟悉的基础上，探究奇数偶数加法、乘法运算规律。用猜一猜给出三个问题，学生用举例、说理、图示的方法去探索规律。在举例得出结论后，可能学生不能再去验证规律。我会引导学生数学中的结论还需去论证。 教学过程： 教学内容：教材第15页例2 教学目标：1、理解和掌握奇数和偶数的特征。 2 、在学习中，通过解决问题，培养学生的推理能力、归纳能力，培养学生通过实践去验证理论的思维。 3 、经历奇数与奇数、偶数与偶数、奇数与偶数的和的探究过程，体验观察列举、归纳总结等学习方法。 教学重点：理解奇数与偶数的特征。 教学难点：认识两数之和奇偶性的必然性。 教学流程 一、旧知回顾 1、什么是偶数？奇数呢？ 2、按一个自然数是不是2的倍数，可以把自然数分成（）和（）。 3、每相邻两个奇数之间相差（），每相邻两个偶数之间相差（）。 二、新知导引我们已经知道了数学王国中的两大家族：奇数和偶数。它们还蕴含着很多规律，今天我们就一起来探索吧！（板书课题） 1、在预习的基础上，猜一猜。奇数+偶数=（奇数偶数） 奇数+奇数=（奇数偶数） 偶数+偶数=（奇数偶数） 2、举例验证猜想 （1）自己独立举例证明猜想。 （2）把自己的想法在小组里说一说。 三、自主学习 1、小组讨论。 2、汇报。 1+2=3 1+3=4 2+4=6 3、得出结论。 奇数+偶数二奇数奇数+奇数二偶数偶数+偶数=偶数 4、数形证明结论。 5、合作探究。 奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积呢？偶数与偶数的积呢？请在小

小学四年级奥数的知识点

标红：难点或常考 标蓝：基础 小学四年级奥数知识点总复习 1.常用特殊数的乘积 25×4＝100 125×8＝1000625×16＝10000 25×8＝200 125×4＝500 125×3＝375 7×11×13＝1001 37×3=111 2.加减法运算性质： 同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。 100+（21+58）=100+21+ 58 100-（21+58）=100-21- 58 3.乘除法运算性质 乘法中性质：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律（4）乘法性质（5）积的变化规律：一扩一缩法。 除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律。积的变化规律：同扩同缩法。同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号前面是除号，去掉或加上括号要变号。 100×（4×5）=100×4×5 100÷（4÷5）=100÷4÷5 4.最大最小 1、解答最大最小的问题，可以进行枚举比较。在有限的情况下，通过计算，将所有情况的结果列举出来，然后比较出最大值或最小值。 2、运用规律。（1）两个数的和一定，则它们的差越接近，乘积越大；当它们相等（差为0）时，乘积最大。 3、考虑极端情况。如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等。 5.比较大小 估算最常用的技巧是“放大缩小”，即先对某个数或算式进行适当的“放大”或“缩小”，确定它的取值范围，再根据其他条件得出结果，调整放缩幅度