Lingo上机作业(二)

运筹学实验报告

实验课程:运筹学实验日期: 任课教师:

LINGO作业论文

题目: LINGO软件练习题 专业: 13级专硕测绘工程 学号: 131611010015 姓名: 卢为伟 指导老师: 丁根宏 河海大学地球科学与工程学院 2013年12月

1生产优化使利润最大化问题 1.1原题回顾 某电子厂生产三种产品供应给政府部门：晶体管、微型模块、电路集成器。该工厂从物理上分为四个加个区域：晶体管生产线、电路印刷与组装、晶体管与模块质量控制、电路集成器测试与包装。 生产中的要求如下：生产一件晶体管需要占用晶体管生产线0.1h 的时间，晶体管质量控制区域0.5h的时间，另加0.70元的直接成本；生产一件微型模块需要占用质量控制区域0.4h的时间，消耗3个晶体管，另加0.5元的直接成本；生产一件电路集成器需要占用电路印刷区域0.1h的时间，测试与包装区域0.5h的时间，消耗3个晶体管、3个微型模块，另加2.00元的直接成本。 假设三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）的销售量是没有限制的，销售价格分别为2元，8元，25元。在未来的一个月里，每个加工区域均有200h的生产时间可用，请建立数学模型，帮助确定生产计划，使工厂的收益最大。 1.2问题分析 (1)问题梳理 已知一：生产一件晶体管需要占用晶体管生产线0.1h的时间，晶体管质量控制区域0.5h的时间，另加0.70元的直接成本； 已知二：生产一件微型模块需要占用质量控制区域0.4h的时间；

消耗3个晶体管，另加0.50元的直接成本; 已知三：生产一件电路集成器需要占用电路印刷区域0.1h的时间，测试与包装区域0.5h的时间，消耗3个晶体管、3个微型模块，另加2.00元的直接成本; 已知四：三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）的销售价格分别为2.0元，8元，25元。 已知五：工厂分为四个加工区，每个加工区的时间限定为200h。 问题：在规定的时间内，每种产品生产多少能给工厂带来最大利润？ (2)基本思路 总利润=总销售额-总成本=销量（单价-成本） 从总的销售额出发→各个销量→各个产量 需要注意的是生产一个微型模块的成本除了自身的直接成本外，还应该包括它所消耗的3个晶体管的成本。同样，生产一个微型模块的时间，也应该将生产3个晶体管的时间考虑在内。同理，计算生产电路集成器的成本和时间时也应该将它所消耗的别的产品的成本和时间考虑在内。 1.3数学模型 这是典型的线性规划（LP）问题，可设三种产品的销量分别为X,Y,Z，则由题意可得下表

运筹学实验报告

吉林工程技术师范学院应用理学院 运筹学实验报告 专业： 班级： 姓名： 学号: 指导教师： 数学与应用数学专业 2015-12-18

实验目录 一、实验目的 (3) 二、实验要求 (3) 三、实验内容 (3) 1、线性规划 (3) 2、整数规划 (6) 3、非线性规划 (13) 4、动态规划 (114) 5、排队论 (19) 四、需用仪器设备 (26) 五、MATLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LINGO优化软件简介 (26) 七、实验总结 (27)

一、实验目的 1、会利用适当的方法建立相关实际问题的数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题； 5、掌握MATLAB、LINGO等数学软件的应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容； 2、每组上交一份实验报告； 3、每人进行1~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤：40% 课堂提问：20% 实验报告：30% 实验演示：10%。 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学74页14题 Min z=-2x -x2 s.t. 2x1+5x2≤60 x1+x2≤18 3x1+x2≤44 X2≤10 X1,x2≥0

用matlab运行后得到以下结果: the program is with the linear programming Please input the constraints number of the linear programming m=6 m = 6 Please input the variant number of the linear programming n=2 n = 2 Please input cost array of the objective function c(n)_T=[-2,-1]' c = -2 -1 Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[2,5;1,1;3,1;0,1;-1,0;0,-1] A = 2 5 1 1 3 1 0 1 -1 0 0 -1 Please input the resource array of the program b(m)_T=[60,18,44,10,0,0]' b =

lingo实验报告材料

一、实验名称：推销员指派问题 二、实验目的及任务： 1、掌握Lingo 软件的使用方法 2、编写简单的Lingo 程序 3、解决Lingo 中的最优指派问题 三、实验容 1、问题描述 一个公司要分派5个推销员去5个地区推销某种产品，5个推销员在各个地区推销这种产品的预期利润如下表所示。若每个推销员只能去一个地区。应如何分派这5个推销员才能使公司的利润为最大？ 2、模型建立 决策变量：设???=个地区个人去第不指派第个地区个人去第指派第j i 0j i 1ij x （i,j=1,2,3,4,5） 目标函数：设总利润为z ，第i 个人去第j 个地区的利润为A ij （i,j=1,2,3,4,5） ，假设A ij 为指派矩阵，则 Max ∑∑===5 15 1i j ij ij x A z 约束条件： 1.第j 个地区只有一个人去： 15 1 =∑=i ij x （j=1,2,3,4,5） 2.第i 个人只去一个地区： 15 1 =∑=j ij x （i=1,2,3,4,5） 由此得基本模型：

Max ∑∑===515 1 i j ij ij x A z S,t, 15 1 =∑=i ij x （j=1,2,3,4,5） 15 1 =∑=j ij x （i=1,2,3,4,5） 10或=ij x （i,j=1,2,3,4,5） 3、Lingo 程序 （一）常规程序 Lingo 输入： model : max =1*x11+8*x12+9*x13+2*x14+1*x15+5*x21+6*x22+3*x23+10*x24+7*x25+3*x31+10*x32+4*x33+11*x34+3*x35+7*x41+7*x42+5*x43+4*x44+8*x45+4*x51+2*x52+6*x53+3*x54+9*x 55; x11+x12+x13+x14+x15=1; x21+x22+x23+x24+x25=1; x31+x32+x33+x34+x35=1; x41+x42+x43+x44+x45=1; x51+x52+x53+x54+x55=1; x11+x21+x31+x41+x51=1; x12+x22+x32+x42+x52=1; x13+x23+x33+x43+x53=1; x14+x24+x34+x44+x54=1; x15+x25+x35+x45+x55=1; end Lingo 输出： Global optimal solution found. Objective value: 45.00000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 8 Variable Value Reduced Cost

运筹学实验报告1

运筹学实验报告(一) 实验要求：学会在Excel 软件中求解。 实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法。 熟练掌握并理解所学方法。 实验内容： 题目： 某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下； 设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线 路至少配备多少名司机和乘 务人员。列出这个问题的线 性规划模型。 解：设Xj 表示在第j 时间区段开始上班的司机和乘务人员数 班次 时间 所需人数 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-2:00 20 6 2:00-6:00 30

。 6-10 10-14 14-18 18-22 22-2 2-6 1 X1--- X1 2 X2--- X2 3 X3--- X3 4 X4--- X4 5 X5--- X5 6 X6 X6--- 60 70 60 50 20 30 所需人 数 Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 St: x1+x6>=60 X1+x2>=70 X2+x3>=60 X3+x4>=50 X4+x5>=20 X5+x6>=30 Xj>=0,xj为整数， j=1,2,3,4,5,6

过程： 工作表[Book1]Sheet1 报告的建立: 2011-9-28 19:45:01 目标单元格(最小值) 单元格名字初值终值 $B$1 min 0 150 可变单元格 单元格名字初值终值 $B$3 x 0 45 $C$3 x 0 25 $D$3 x 0 35 $E$3 x 0 15 $F$3 x 0 15 $G$3 x 0 15 结果：最优解X=(45,25,35,15,15,15)T 目标函数值z=150 小结：1.计算机计算给规划问题的解答带来方便，让解答变得简洁；

lingo实验心得体会[工作范文]

lingo实验心得体会 篇一：LINGO软件学习入门实验报告 LINGO实验报告 一.实验目的 1、熟悉LINGO软件的使用方法、功能； 2、学会用LINGO软件求解一般的线性规划问题。 二.实验内容 1、求解线性规划： max z?x1?2x2 ?2x1?5x2?12 ??x1?2x2?8 ?x,x?0?12 2、求解线性规划： min z?20x1?10x2 ?5x1?4x2?24 ??2x1?5x2?5 ?x,x?0?12 3、假设现在一个计算机厂商要生产两种型号的PC：标准型和增强型，由于生产线和劳动力工作时间的约束，使得标准型PC最多生产100台。增强型PC最多生产120台；一共耗时劳动力时间不能超过160小时。已知每台标准型PC 可获利润$100，耗掉1小时劳动力工作时间；每台增强型PC 可获利润$150，耗掉2小时劳动力工作时间。请问：该如何

规划这两种计算机的生产量才能够使得最后获利最大？ 三. 模型建立 1、求解线性规划： max z?x1?2x2 ?2x1?5x2?12 ??x 1?2x2?8 ??x1,x2?0 2、求解线性规划： min z?20x1?10x2 ?5x1?4x2?24 ?2x ?1?5x2?5 ?x1,x2?0 3、设生产标准型为x1台；生产增强型x2台，则可建立线性规划问题 数学模型为 max z?100x1?150x2 ??x1?100 ?x?120 ?2 ?x1?2x2?160

??x1,x2?0 四. 模型求解（含经调试后正确的源程序） 1、求解线性规划： model: max=x1+2*x2; 2*x1+5*x2>12; x1+2*x25; End 结果显示： 3、求解线性规划： model: mAX=100*x1+150*x2; x1+2*x2篇二：lingo上机实验报告 重庆交通大学 学生实验报告 实验课程名称专业综合实验Ⅰ 开课实验室交通运输工程实验教学中心 学院交通运输年级二年级专业班交通运输1班学生姓名学号631205020 开课时间20XX 至 20XX 学年第2学期 篇三：运筹学上机实践报告Southwestuniversityofscienceandtechnology

LINGO软件灵敏度分析灵敏度分析实验报告

. . . .. . . . 2011——2012学年第二学期 合肥学院数理系 实验报告 课程名称：运筹学 实验项目：线性规划的灵敏度分析 实验类别：综合性□设计性□验证性□√ 专业班级： 09级数学与应用数学（1）班 姓名：王秀秀学号： 0907021006 实验地点： 9#503 实验时间： 2012-4-25 指导教师：管梅成绩：

一.实验目的 熟悉LINDO软件的灵敏度分析功能； 二.实验内容 1、求解线性规划 。 12 12 12 12 max z x2x 2x5x12 s.t.x2x8 x,x0 =+ +≥ ? ? +≤ ? ?≥ ? 并对价值系数、右端常量进行灵敏度分析 2、已知某工厂计划生产I，II，III三种产品，各产品需要在A、B、C设备上加工，有关数据如下： 试问答: (1)如何发挥生产能力，使生产盈利最大？ (2)若为了增加产量，可租用别工厂设备B，每月可租用60台时，租金1.8万元，租用B设备是否合算？

(3)若另有二种新产品IV 、V ，其中新产品IV 需用设备A 为12台时、B 为5台时、C 为10台时，单位产品盈利2.1千元；新产品V 需用设备A 为4台时、B 为4台时、C 为12台时，单位产品盈利1.87千元。如A 、B 、C 的设备台时不增加，这两种新产品投产在经济上是否划算？ (4)对产品工艺重新进行设计，改进结构。改进后生产每件产品I 需用设备A 为9台时、设备B 为12台时、设备C 为4台时，单位产品盈利4.5千元，这时对原计划有何影响？ 三. 模型建立 1、数学模型为 12121212 max z x 2x 2x 5x 12 s.t.x 2x 8x ,x 0=++≥?? +≤??≥? 2、设分别生产I ，II ，III 三种产品1x ，2x ，3x 件， （1）数学模型为： 123122123123123 123max z 3x 2x 2.9x 8x 2x 10x 30010x 5x 8x 400s.t.2x 13x 10x 420x x x 0 x ,x x =++++≤?? ++≤?? ++≤??≥???，，，，为整数 （2）数学模型为： 123122123123123123max z 3x 2x 2.9x 188x 2x 10x 30010x 5x 8x 460s.t.2x 13x 10x 420x x x 0x ,x x =++-++≤?? ++≤?? ++≤??≥???，，，，为整数

LINGO作业论文

题目: LINGO软件练习题 河海大学地球科学与工程学院 2013年12月

1生产优化使利润最大化问题 1.1原题回顾 某电子厂生产三种产品供应给政府部门：晶体管、微型模块、电路集成器。该工厂从物理上分为四个加个区域：晶体管生产线、电路印刷与组装、晶体管与模块质量控制、电路集成器测试与包装。 生产中的要求如下：生产一件晶体管需要占用晶体管生产线0.1h 的时间，晶体管质量控制区域0.5h的时间，另加0.70元的直接成本；生产一件微型模块需要占用质量控制区域0.4h的时间，消耗3个晶体管，另加0.5元的直接成本；生产一件电路集成器需要占用电路印刷区域0.1h的时间，测试与包装区域0.5h的时间，消耗3个晶体管、3个微型模块，另加2.00元的直接成本。 假设三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）的销售量是没有限制的，销售价格分别为2元，8元，25元。在未来的一个月里，每个加工区域均有200h的生产时间可用，请建立数学模型，帮助确定生产计划，使工厂的收益最大。 1.2问题分析 (1)问题梳理 已知一：生产一件晶体管需要占用晶体管生产线0.1h的时间，晶体管质量控制区域0.5h的时间，另加0.70元的直接成本； 已知二：生产一件微型模块需要占用质量控制区域0.4h的时间；

消耗3个晶体管，另加0.50元的直接成本; 已知三：生产一件电路集成器需要占用电路印刷区域0.1h的时间，测试与包装区域0.5h的时间，消耗3个晶体管、3个微型模块，另加2.00元的直接成本; 已知四：三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）的销售价格分别为2.0元，8元，25元。 已知五：工厂分为四个加工区，每个加工区的时间限定为200h。 问题：在规定的时间内，每种产品生产多少能给工厂带来最大利润？ (2)基本思路 总利润=总销售额-总成本=销量（单价-成本） 从总的销售额出发→各个销量→各个产量 需要注意的是生产一个微型模块的成本除了自身的直接成本外，还应该包括它所消耗的3个晶体管的成本。同样，生产一个微型模块的时间，也应该将生产3个晶体管的时间考虑在内。同理，计算生产电路集成器的成本和时间时也应该将它所消耗的别的产品的成本和时间考虑在内。 1.3数学模型 这是典型的线性规划（LP）问题，可设三种产品的销量分别为X,Y,Z，则由题意可得下表

lingo实验报告 学习lingo心得

隆展实业发展有限公司产品生产计划的优化研究 问题分析 题目要求在不追加产值的情况下实现产值最大化，所以采用线性规划模型。 求解思路 首先指出本例中的一个错误：最后一张表——原材料的成本中 对AZ-1的成本计算有误，根据前几张表，AZ-1的成本应为96.0625 1、首先计算出每种产品的利润=出售价格-成本 例生产一件AZ-1的利润为350-96.0625=253.9375 经计算得下表 产品利润单位：元 2、由题得，公司目前所能提供的最大流动资金为36万元，且不准备追加投入，所以要求在调整后生产结构中，总的成本不得超过36万元。 3、考虑工人的工时问题 一条装配线可以装配多中零件，但每个零件要求工人的工时不同，总需求时间不得超过工人的每月的总工时。例如，在组装这项工作中，8个工人每月的总工时为2496小时， 而组装各个产品的需求时间分别为0.6，0.67,0.56,0.56,0.58,0.58。若另X1代表AZ-1的产量；X2代表BZ-1的产量；X3代表LZ-7的产量；X4代表RZ-7的产量；X5代表LR-8的产量；X6代表RZ-8的产量，则可列出不等式： 0.60*X1+0.67*X2+0.56*X3+0.56*X4+0.58*X5+0.58*X6<=2496 同理可得关于拉直及切断、剪板及折弯、焊接网胚及附件和焊接底盘工作所需工时的不等式4、题目中有提到在产品的销售方面LZ/RZ-8以其大载重量，结实坚固深得顾客的青睐，并希望能增加产量。所以解决方案中，希望RZ-8比原先的产量要多，相对的，其他产品的产量就要减少。

Lingo 程序 MAX=253.9375*X1+229.5*X2+292.5625*X3+306.5*X4+503.2125*X5+538.5*X6; 96.0625*X1+90.5000*X2+167.4375*X3+213.5000*X4+216.7875*X5+276.5000*X6<=360000; 0.60*X1+0.67*X2+0.56*X3+0.56*X4+0.58*X5+0.58*X6<=2496; 0.30*X1+0.31*X2+0.325*X3+0.34*X4+0.33*X5+0.35*X6<=624; 0.90*X1+0.90*X2+0.95*X3+1.00*X4+1.01*X5+1.05*X6<=1872; 1.30*X1+1.00*X2+1.25*X3+1.25*X4+1.35*X5+1.35*X6<=2496; 0.76*X1+0.76*X2+0.80*X3+0.82*X4+0.82*X5+0.85*X6<=1560; X6>=240; X5<=320; X4<=480; X3<=560; X2<=80; X1<=160; 结果分析 Global optimal solution found at iteration: 6 Objective value: 741998.8 Variable Value Reduced Cost X1 160.0000 0.000000 X2 80.00000 0.000000 X3 0.000000 33.53187 X4 0.000000 109.3038 X5 320.0000 0.000000 X6 969.3237 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 741998.8 1.000000 2 0.000000 1.947559 3 1598.592 0.000000 4 106.3367 0.000000 5 315.0101 0.000000 6 467.4130 0.000000 7 291.2749 0.000000 8 729.3237 0.000000

Lingo超经典案例大全

Lingo超经典案例大全 LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”。Lingo超强的优化计算能力在很多方面（线性规划、非线性规划、线性整数规划、非线性整数规划、非线性混合规划、二次规划等）比matlab、maple等强得多，Lingo编程简洁明了，数学模型不用做大的改动（或者不用改动）便可以直接采用Lingo语言编程，十分直观。 Lingo模型由4个段构成： （1）集合段（sets endsets）；（2）数据段（data enddata)； (3)初始段（init endinit）；（4）目标与约束段。 Lingo的五大优点： 1. 对大规模数学规划，LINGO语言所建模型较简洁，语句不多； 2. 模型易于扩展，因为@FOR、@SUM等语句并没有指定循环或求和的上下限，如果在集合定义部分增加集合成员的个数，则循环或求和自然扩展，不需要改动目标函数和约束条件； 3. 数据初始化部分与其它部分语句分开，对同一模型用不同数据来计算时，只需改动数据部分即可，其它语句不变； 4. “集合”是LINGO有特色的概念，它把实际问题中的事物与数学变量及常量联系起来，是实际问题到数学量的抽象，它比C语言中的数组用途更为广泛。 5. 使用了集合以及@FOR、@SUM等集合操作函数以后可以用简洁的语句表达出常见的规划模型中的目标函数和约束条件，即使模型有大量决策变量和大量数据，组成模型的语句并不随之增加． 一、求解线性整数规划、非线性整数规划问题： 1.线性整数规划： model: max=x1+x2; x1+9/14*x2<=51/14; -2*x1+x2<=1/3; @gin(x1);@gin(x2); end

运筹学实验报告

运筹学实验报告 专业： 班级：? 姓名：? ?学号: 指导教师： 数学与应用数学专业 2015—1２—1８ 实验目录 一、实验目得?3 二、实验要求?3 三、实验内容..................................................................................................................... ３ 1、线性规划?３ 2、整数规划?６ 3、非线性规划 (13) 4、动态规划........................................................................................................... 1４ 5、排队论?1９ 四、需用仪器设备........................................................................................................... 2６ 五、MAＴLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LＩＮGO优化软件简介.......................................................................................... ２6 七、实验总结?2７

一、实验目得 1、会利用适当得方法建立相关实际问题得数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题; 5、掌握MＡTLAB、LＩNGＯ等数学软件得应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容; 2、每组上交一份实验报告; 3、每人进行１~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤:４０％ 课堂提问：2０％ 实验报告:３0% 实验演示:10％. 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学７4页１4题 Mｉｎz=—2x —x2 s、t、2ｘ1+5ｘ2≤60 x1+x2≤１8 ３ｘ1＋ｘ２≤44 X2≤1０ X１,x２≥０ 用matlab运行后得到以下结果：

LINGO详细教程

全国第四届研究生数学建模竞赛 题 目 邮政运输网络中的邮路规划和邮车调度优化研究 摘 要 本文借助于图论典型算法（如Flody算法），以及运筹学图上作业法等典型手法，深入研究了一类曲面上的带附加条件的多路巡回问题。分别回答了县区、市区邮政网络的邮路规划调度问题及其关于县区部分边界变动、和县区邮政中心变化引起的灵敏度分析。并且针对每一问建立了相应的优化模型。 针对第一问、先回答了车辆个数的下确界，并用试探算法明确了三个子巡回可行，并针对三个子巡回设计了新颖的算法，先将问题松弛，将约束条件转化为准则库，找寻到经过县局的满足荷载限制的子巡回，然后定义每个子巡回的标示码、校验码、在程序中成功定义了映射，实现了三个子巡回的邮政网络划分，找到了问题的可行解域，然后以空载费用为目标函数，找到了空载费用为55.67的最优方案。且该方案通过了检验。 针对第二问，针对市、县两级邮政网络图的特点，寻求局优解，借助于市区的最小生成树、以及市局、县局的最短路径，从中心向四周辐射，安排各子巡回，以区级车辆往返时间特点为约束，以子巡回的空余时间为罚函数，以环形回路为主兼顾辐射型回路，优先安排快车巡回，设计了相应的算法，并且给出了初始方案，且利用我们的方法调整方案，得到满意解，需要用13辆邮车完成全区的邮件任务，全区的总邮路路程为2453公里。 针对第三问，我们以减少邮路车辆为目标，研究了县区边界需要调整的点的特点，利用邻接区域的罚函数较大的回路破圈，重新构造子巡回。既满足时间约束，又达到了降低费用和减少邮路车辆的目的。通过我们的工作，可以减少两个邮车，总路程变比第二问减少了258公里 针对第四问，我们定义了区域中心即为到达所有各点的距离之和为最小的点，但是邮政网络中的中心不仅取决于距离，同时由它的度数以及周围区域点的度数综合决定，我们利用Mthematica和Lingo中的tsp模板，借鉴第二问的表上作业法，和第三问灵敏度分析的经验，减少了两辆邮车，减少了284公里的邮路。

运筹学实验报告-lingo软件的使用-习题代码

运筹学 实验报告 姓名： 学号： 班级：

相关问题说明： 一、实验性质和教学目的 本实验是运筹学课安排的上机操作实验。 目的在于了解、熟悉计算机Lingo软件在运筹学模型求解中的作用，激发学习兴趣，提高学习效果，增强自身的动手能力，提高实际应用能力。 二、实验基本要求 要求学生： 1. 实验前认真做好理论准备，仔细阅读实验指导书； 2. 遵从教师指导，认真完成实验任务，按时按质提交实验报告。 三、主要参考资料 1．LINGO软件 2. LINGO8.0及其在环境系统优化中的应用，大学，2005 3. 优化建模与LINDO/LINGO软件，清华大学，2005 4．运筹学编写组主编，运筹学（修订版），清华大学，1990 5．蓝伯雄主编，管理数学（下）—运筹学，清华大学，1997 6．胡运权主编，运筹学习题集（修订版），清华大学，1995 7．胡运权主编，运筹学教程（第二版），清华大学，2003

实验容 1、线性规划问题： ????? ? ?≥≤+≤+≤++=0 ,13119241171289..68max 2121212121x x x x x x x x t s x x z (1) 给出原始代码；(2) 计算结果(包括灵敏度分析，求解结果粘贴)； (3) 回答下列问题(手写)： a ) 最优解及最优目标函数值是多少； b ) 资源的对偶价格各为多少，并说明对偶价格的含义； c ) 为了使目标函数值增加最多，让你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个单位，你将选择哪一个约束条件？这时目标函数值将是多少？ d ) 对x 2的目标函数系数进行灵敏度分析； e ) 对第2个约束的约束右端项进行灵敏度分析； f ) 结合本题的结果解释“Reduced Cost ”的含义。 对偶价格就是说 约束方程右端变量增加1对目标函数值的影响 答案： （1）代码 max =8*x1+6*x2; 9*x1+8*x2<=12; 7*x1+11*x2<=24; 9*x1+11*x2<=13; x1>=0; x2>=0; （2）计算结果 Global optimal solution found. Objective value: 10.66667 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 1.333333 0.000000 X2 0.000000 1.111111 Row Slack or Surplus Dual Price 1 10.66667 1.000000 2 0.000000 0.8888889 3 14.66667 0.000000 4 1.000000 0.000000

LINGO软件灵敏度分析灵敏度分析实验报告

2011——2012学年第二学期 合肥学院数理系 实验报告 课程名称：运筹学 实验项目：线性规划的灵敏度分析 实验类别：综合性□设计性□验证性□√ 专业班级： 09级数学与应用数学（1）班 姓名：王秀秀学号： 0907021006 实验地点： 9#503 实验时间： 2012-4-25 指导教师：管梅成绩：

一.实验目的 熟悉LINDO软件的灵敏度分析功能； 二.实验内容 1、求解线性规划 。 12 12 12 12 max z x2x 2x5x12 s.t.x2x8 x,x0 =+ +≥ ? ? +≤ ? ?≥ ? 并对价值系数、右端常量进行灵敏度分析 2、已知某工厂计划生产I，II，III三种产品，各产品需要在A、B、C设备上加工，有关数据如下： 试问答: (1)如何发挥生产能力，使生产盈利最大？ (2)若为了增加产量，可租用别工厂设备B，每月可租用60台时，租金1.8万元，租用B设备是否合算？ (3)若另有二种新产品IV、V，其中新产品IV需用设备A为12台时、

B 为5台时、 C 为10台时，单位产品盈利2.1千元；新产品V 需用设备A 为4台时、B 为4台时、C 为12台时，单位产品盈利1.87千元。如A 、B 、C 的设备台时不增加，这两种新产品投产在经济上是否划算？ (4)对产品工艺重新进行设计，改进结构。改进后生产每件产品I 需用设备A 为9台时、设备B 为12台时、设备C 为4台时，单位产品盈利4.5千元，这时对原计划有何影响？ 三. 模型建立 1、数学模型为 12121212 max z x 2x 2x 5x 12 s.t.x 2x 8x ,x 0=++≥?? +≤??≥? 2、设分别生产I ，II ，III 三种产品1x ，2x ，3x 件， （1）数学模型为： 123122123123123123max z 3x 2x 2.9x 8x 2x 10x 30010x 5x 8x 400s.t.2x 13x 10x 420x x x 0x ,x x =++++≤?? ++≤?? ++≤??≥???，，，，为整数 （2）数学模型为： 123122123123123123max z 3x 2x 2.9x 188x 2x 10x 30010x 5x 8x 460s.t.2x 13x 10x 420x x x 0x ,x x =++-++≤?? ++≤?? ++≤??≥???，，，，为整数 （3）设分别生产I ，II ，III 、IV 、V 的件数为1x ，2x ，3x ，4x ，5x

13170130LINGO实验报告

2014?2015学年第二学期短学期 《数学软件及应用（Lingo）》实验报告 班级数学131班姓名张金库学号13170130 成绩______________________________ 实验名称 奶制品的生产与销售计划的制定 完成日期：2015年9月3日

一、实验名称：奶制品的生产与销售计划的制定 二、实验目的及任务 1?了解并掌握LINGO的使用方法、功能与应用； 2?学会利用LINGO去解决实际中的优化问题。 三、实验内容 问题一奶制品加工厂用牛奶生产A，A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12h 加工成3kg A1，或者在乙类设备上用8h加工成4kg A?。根据市场的需求，生产A, A?全部能售出，且每千克A获利24元，每千克A2获利16元。现在现在加工场每天能的到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480h，并且甲类设备每天至多能加工1OOkg A， 乙类设备的加工能力没有限制。为增加工厂的利益，开发奶制品的深加工技术：用2h和3元加工费，可将1kg A加工成0.8kg高级奶制品B i，也可将1kg傀加工成0.75kg高级奶制品B2，每千克B1能获利44元，每千克B2能获利32元。试为该工厂制订一个生产销售计 划，使每天的净利润最大，并讨论以下问题： （1）若投资30元可以增加供应1桶牛奶，投资3元可以增加1h的劳动时间，应否做 这些投资？若每天投资150，可以赚回多少？ （2）每千克高级奶制品B1，B2的获利经常有10%的波动，对制订的生产销售计划有 无影响？若每千克B获利下降10%，计划应该变化吗？ （3）若公司已经签订了每天销售10kg人的合同并且必须满足，该合同对公司的利润 有什么影响？ 问题分析要求制定生产销售计划，决策变量可以先取作每天用多少桶牛奶生产A,，代，再添上用多少千克A加工B1，用多少千克A加工B2，但是问题要分析B1，B2的获利对生产销售计划的影响，所以决策变量取作A1，A2，B1，B2每天的销售量更为方便。目标 函数是工厂每天的净利润一一A1，A2，B1，B2的获利之和扣除深加工费用。 基本模型

运筹学上机实验报告

学生实验报告 实验课程名称《运筹学》 开课实验室计算机中心第二机房 学院专业 学生姓名学号 开课时间2015 至2016 学年第二学期

实验一中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用 一、实验目的 了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。 二、实验内容 1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型： max z=2x1+3x2 x1+2x2≤8 4x1≤16 4x2≤12 x1, x2≥0 2.在Lingo中求解教材P55习题2.2(1)的线性规划数学模型； 3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo求解； 4.建立教材P57习题2.9的数学模型并用Lingo求解。 三、实验要求 1.给出所求解问题的数学模型； 2.给出Lingo中的输入； 3.能理解Solution Report中输出的四个部分的结果； 4.能给出最优解和最优值； 5.能理解哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。 四、实验步骤 五、结论 1.该线性规划模型的目标函数值为14，该线性规划经过一次迭代求得最优解，有2个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=4，X2=2 。

目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=0、x2=8、x3=0、x4=-6。 目标函数一共有4个约束，最优解的变量x1=4、x2=1、x3=9。

括目标函数一共有7个约束，最优解的变量x1=60、x2=10、x3=50、x4=0、x5=30、x6=0。

实验二中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解 一、实验目的 熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件求解的方法，掌握解报告的内容。 二、实验内容 用Lingo求解教材P94例1 三、实验要求 1.写出数学模型； 2.在Lingo中输入求解的程序； 3.求解得到解报告； 4.写出最优解和最优值； 四、实验步骤 五、结论 当x1到x12分别取（0,0,5,2,3,0,0,1,0,6,0,3）时，该数学模型取得最优解Z=85。

lingo实验报告

lingo实验报告 以下是为大家整理的lingo实验报告的相关范文，本文关键词为lingo,实验,报告,实验,名称,推销员,指派,问题,目的，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在综合文库中查看更多范文。 一、实验名称：推销员指派问题二、实验目的及任务： 1、掌握Lingo软件的使用方法 2、编写简单的Lingo程序 3、解决Lingo中的最优指派问题 三、实验内容

1、问题描述 一个公司要分派5个推销员去5个地区推销某种产品，5个推销员在各个地区推销这种产品的预期利润如下表所示。若每个推销员只能去一个地区。应如何分派这5个推销员才能使公司的利润为最大？ 2、模型建立 ?1指派第i个人去第j个地区决策变量：设xij??（i,j=1,2,3,4,5）0不指派第i个人去第j个地区?目标函数：设总利润为z，第i 个人去第j个地区的利润为A（，iji,j=1,2,3,4,5） 假设Aij为指派矩阵，则 maxz???Aijxij i?1j?155约束条件： 1.第j个地区只有一个人去： ?xi?15ij?1（j=1,2,3,4,5） 2.第i个人只去一个地区： ?xj?15ij?1（i=1,2,3,4,5） 由此得基本模型： maxz???Aijxij i?1j?155s,t, 5?xi?15ij?1（j=1,2,3,4,5） ?xj?1ij?1（i=1,2,3,4,5）

xij?0或1（i,j=1,2,3,4,5） 3、Lingo程序（一）常规程序Lingo输入： model: max=1*x11+8*x12+9*x13+2*x14+1*x15+5*x21+6*x22+3*x23+10*x24+ 7*x25+3*x31+10*x32+4*x33+11*x34+3*x35+7*x41+7*x42+5*x43+4*x4 4+8*x45+4*x51+2*x52+6*x53+3*x54+9*x55;x11+x12+x13+x14+x15=1;x 21+x22+x23+x24+x25=1;x31+x32+x33+x34+x35=1;x41+x42+x43+x44+x4 5=1;x51+x52+x53+x54+x55=1;x11+x21+x31+x41+x51=1;x12+x22+x32+x4 2+x52=1;x13+x23+x33+x43+x53=1;x14+x24+x34+x44+x54=1;x15+x25+x3 5+x45+x55=1;end Lingo输出： globaloptimalsolutionfound. objectivevalue:45.00000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:8 VariableValueReduced cost x117.000000 x120.000000 x130.000000 x140.0000000.0000001.0000000.0000007.000000 x158.000000

物流运输管理实验报告

学生实验报告 课程名称物流运输管理实验成绩 实验项目物流配送运输路线规划实验批阅教师郑宁 实验张松学号10511913214 专业物流实验2015-11-17 一、实验预习报告（实验目的、内容，主要设备、仪器，基本原理、实验步骤等）（可加页） 1.实验目的 物流运输与配送管理上机实验是巩固和消化课堂所讲授的理论知识的必要环节。通过实验使学生更深入地理解课堂教学所涉及的配送运输线路规划问题。复习所学的运筹学知识，学习使用Excel、Lingo软件解决物流运输优化问题。培养运用计算机软件解决实际问题的能力以及根据实验研究目的选择恰当的优化方法的能力。 2.实验内容 1）运用Excel规划运输线路 某配送中心要为13个客户提供配送服务，配送中心的位置、客户的坐标及客户的订单规模见表1客户坐标及订单规模。配送中心共有4 辆卡车，每辆车的载重量是200件。由于送货成本与车辆行驶总里程之间密切相关，公司经理希望获得总行驶距离最短的方案。如何分配客户？如何确定车辆行驶路径。 表1客户坐标及订单规模 2）用LINGO软件规划运输线路 （1)学习LINGO软件的使用。 理解LINGO的窗口、LINGO中的集、模型的数据部分和初始部分、LINGO的常用函数、LINGO WINDOWS命令、LINGO的命令行命令。 （2）实例路线规划。 使用Google搜索引擎中的地图搜索功能，在地图上定位武汉中百仓储配送中心及离其最近的7个便利店，标出各个结点之间的距离。假设有一辆货车从该配送中心出发为这个7个便利店送货，用LINGO软件参照旅行售货员问题编写程序，求解最优路径规划。 3. 主要设备、仪器 ⑴计算机。 ⑵ WINDOWS操作系统。 ⑶ Microsoft Excel 2003、LINGO9.0 4. 基本原理 （1）节约算法

lingo优化练习即详解

Lingo 作业解题过程 1.某储蓄所每天的营业时间是上午9时到下午5时。根据经验，每天不同时间段所需要的服务 员数量如下表示。储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员。全时服务员每天报酬100元，从上午9时到下午5时工作，但中午12时到下午2时之间必须安排1h 的午餐时间。储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员，每个半时服务员必须连续工作4h,报酬40元，问储蓄所应如何雇用全时和半时服务员。如果不能雇佣半时服务员，每天至少增加多少费用。如果雇佣半时服务员的数量没有限制，每天可以减少多少费用。 时间段/h 9~10 10~11 11~12 12~1 1~2 2~3 3~4 4~5 服务员数 4 3 4 6 5 6 8 8 解：（1）设1x 为雇佣的全职人数，2x 为12-1小时休息的人数，1y -5y 分别为1-5时段开始雇佣的半时人员的人数。表1为各时间段的工作人数。每个时间段的工作人数要满足题目中的要求。 表1 各时间段在工作的服务员 时间段/h 服务员 9-10 11x y + 10-11 112x y y ++ 11-12 3 11 i i x y =+? 12-1 4 121 i i x y x =+ -? 1-2 5 22 i i x y =+ ? 2-3 5 13 i i x y =+? 3-4 5 14 i i x y =+ ? 4-5 15x y + 根据每个时段满足的要求，建立模型如下：

()5 1 23 1111 1 1 4 5 5 122 11 2 3 5 1154 5 1 min 100*x 140 : (1)x y 4; (2) x 3; (3) x 4 ; (4)x x 6;(5)x 5;(6)x 6 (7)x 8;(8)x 8 3 i i i i i i i i i i y st y y y y y y y y =========++>+ >+ >-+>+ >+ >+ >+>4; !第一阶段要满足的服务员人数; x(1)+y(1)+y(2)>3; !第二阶段要满足的服务员人数; x(1)+y(1)+y(2)+y(3)>4; !第三阶段要满足的服务员人数; x(1)-x(2)+y(1)+y(2)+y(3)+y(4)>6; !第四阶段要满足的服务员人数; x(2)+y(2)+y(3)+y(4)+y(5)>5; !第五阶段要满足的服务员人数; x(1)+y(3)+y(4)+y(5)>6; !第六阶段要满足的服务员人数; x(1)+y(4)+y(5)>8; !第七阶段要满足的服务员人数; x(1)+y(5)>8; !第八阶段要满足的服务员人数; 程序运行的结果为最少花费820元，雇佣全时员工7人，半时员工3人，半时员工分别在第二时段雇佣2人，第五时段雇佣1人，12-1时去吃饭的全是员工为2人，剩下5人在1-2时吃饭。 （2）第二问直接可以看出答案，编程也可以。 min =100*x1; x1-x2>6; x2>5; 运行程序得出答案1100元，与第一问的820元，要增加费用280元。 （3）第三问直接将第一问的程序中@sum (banshi:y)<3; 删除（即对雇佣的半时服务员的个数没有限制），可得出结果本题的结果。 最少花费560元，第一时段雇佣半时员工6人，第五时段雇佣半时人员8人，就可以满足每个时段所需要的员工要求。节省费用820-560=260元。 2．某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期