机械设计第三章机械零件的强度教案
第三章机械零件的强度
课堂类别：理论
教学目标：
掌握常用的强度理论，并能正确运用；正确选用强度计算中的极限应力；熟练掌握极限应力线图的绘制与分析；熟练掌握稳定变应力时的疲劳强度计算及等效转化概念；了解单向不稳定变应力的疲劳强度计算。
教学重难点：
重点：常用强度理论的正确运用及强度计算中极限应力的正确选定；极限应力线图的意义、绘制；稳定变应力时的疲劳强度计算。
难点：无。
教学方法与手段：
1.教学方法：教师讲授、案例分析、集体讨论、个别回答、师生互动启发
2.教学手段：课件演示、视频课件
主要教学内容及过程
第三章机械零件的强度
1.强度问题：
静应力强度：通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。（材料力学范畴）
变应力强度：在变应力作用下，零件产生疲劳破坏。
2.疲劳破坏定义：金属材料试件在交变应力作用下，经过长时间的试验而发生的破坏。
3.疲劳破坏的原因：材料内部的缺陷、加工过程中的刀痕或零件局部的应力集中等导致产生了微观裂纹，称为裂纹源，在交变应力作用下，随着循环次数的增加，裂纹不断扩展，直至零件发生突然断裂。
4.疲劳破坏的特征：
1）零件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏；
2）即使是塑性材料，在没有明显的塑性变形下就可能发生突然的脆性断裂。
3) 疲劳破坏是一个损伤累积的过程，有发展的过程，需要时间。
4) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。
§3-1 材料的疲劳特性
一、应力的分类
1、静应力:大小和方向均不随时间改变,或者变化缓慢。
2、变应力:大小或方向随时间而变化。
1）稳定循环变应力: 以下各参数不随时间变化的变应力。
m ─平均应力；
a ─应力幅值 max ─最大应力； min ─最小应力
r ─应力比（循环特性）
描述规律性的交变应力可有5个参数，
但其中只有两个参数是独立的。
2）非稳定循环变应力: 参数随时间变化的变应力。
（1）规律性非稳定变应力:参数按一定规律周期性变化的称为。
（2）随机变应力：随机变化的。
二、疲劳曲线
1、-N 曲线：应力比r 一定时，表示疲劳极限（最大应力）与循环次数N 之间关系的曲线。
大多数零件失效在C 点右侧区域,称高周疲劳区N>104
高周疲劳区以N 0为界分为两个区：
有限寿命区(CD)： N ＜N 0，循环次数N,对应的极限应力
N γσ。
N γσ——条件疲劳极限。
曲线方程为 m N N C γσ?=
无限寿命区：N ≥N0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，用γσ 表示。当材料受到的应力不超过
γσ时，则可以经受无限次的应力循环而不疲劳破
坏。 即寿命是无限的。 γσ——疲劳极限（101//+-σσσ）
因为
C N N m r m rN =?=?0σσ 所以 r N r m rN K N N σσσ?=?=0
2、等寿命疲劳曲线（极限应力线图）
定义：循环次数一定时，应力幅与平均应力间的关系曲线。
理论疲劳曲线：
经过试验得二次曲线如下图。
即在曲线 r m a σσσσ==+max （寿命为循环基数N0）
在曲线内为无限寿命。曲线外为有限寿命。
实际疲劳曲线：
在直线CG ，上任何一点均有 s a m σσσσ=+=''max
A ，G ，线 —— 疲劳强度线。其上的点表示疲劳极限应力
由A,、G,两点坐标可得A ，G ，线直线方程
'+'=-m a σφσσσ1 其中 0012σσσ?σ-=- （试件受循环弯曲应力时的材料常数）
碳钢2.01.0-=σ?
合金钢3.02.0-=σ?
CG ，线 —— 屈服强度线。其上的点表示屈服极限
由C 点坐标和直线斜角可得CG ，线方程
s m a σσσ='+'
§3-2 机械零件的疲劳强度计算
一、零件的极限应力线图
引入 Ｋσ—弯曲疲劳极限的综合影响系数
则
σ-1—材料对称循环弯曲疲劳极限
σ-1e —零件对称循环弯曲疲劳极限
将材料的极限应力线图中直线A,D,G,按比例Ｋσ向下移，CG,,部分按静强度考虑,故不作修正。即得零件的极限应力线图，如下 r = -1 对称循环应力 r =0 脉动循环应力
r =1 静应力
e
11--=σσσK
故各点坐标为 ???
? ??-σσσσσK D K A 2,2,),0(001
，C 点坐标不变 采用同样方法，可得AG 直线方程：
'+'
=-me ae K σ?σσσσ1
直线CG 方程为： s me ae σσσ='+'
弯曲疲劳极限综合影响系数 q
k K ββεσσσσ111???? ??-+= σK —零件的有效应力集中系数。（在正应力作用下） σε—零件的尺寸系数。（在正应力作用下）
σβ—零件的表面质量系数。（在正应力作用下）
q β—零件的强化系数。（在正应力作用下）
二、单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算
所以：
计算安全系数及疲劳强度条件为：
S S ≥+'+'='=a
m a m max max ca σσσσσσ
机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种：
应力比为常数：r=C
平均应力为常数σm=C
最小应力为常数σmin=C
1、r=C
r=C 时，应该有
C r r m a '=+-=+-=11min max min max σσσσσσ
联解OM 、AG 直线方程可得M ，坐标('ae σ、'me σ),相加即为M 点零件的疲劳极限：
()m
a m a a m me ae K K σ?σσσσ?σσσσσσσσσσσ+=++=
'+'='--max 11max 由上式得 S K S m
a ca ≥+='==-σ?σσσσσσσσ1max max lim
如果极限应力点为N ’，极限应力为屈服极限
s σ，所以强度条件为：
S S m a s ca ≥+='==σσσσσσσmax max lim 其它加载方式相同。
2、C m =σ
联解直线MM2’与直线AG 方程，求出M2’点横纵坐标值，并相加：
()S K K S m a m ca ≥+-+='==-)
(1max max lim σσσ?σσσσσσσσ
3、C =min σ
即 C a m =-=σσσmin 为与横轴夹角450的斜直线，故可过M 作斜线LM ’，M3’点即为极限应力点。
同样的方法可得:
(
)S K K S a ca ≥++-+='==-)
2)((2min min 1max max lim σσ?σ?σσσσσσσσσ
三、双向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算
当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa 和ta 时，由实验得出的极限应力关系式为：
式中 a ′及a ′为同时作用的切向及法向应力
幅的极限值。
由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线 AM'B 上任何一个点即代表一对极限应力σa ′及τa ′
若作用于零件上的应力幅a 及a 如图中M 点表示，则由于此工作应力点在 极限以内，未达到极限条件，因而是安全的。
§3-4 机械零件的接触强度
接触应力：当两零件以点、线相接处时，其接触的局部会引起较大的应力。这局部的应力称为接触应力。
12
e 1a 2e 1a =???? ??'+???? ??'--σσττ
赫兹公式： 其中: 综合曲率
4.作业 3-1、3-2 ??
????-+-???? ??±=22212121H 1111E E B F μμπρρ
σ
机械设计作业集第3章答案解析
第三章 机械零件的强度 一、选择题 3—1 零件的截面形状一定，当截面尺寸增大时，其疲劳极限值将随之 C 。 A 增加 B 不变 C 降低 D 规律不定 3—2 在图中所示的极限应力图中，工作应力有C 1、C 2所示的两点，若加载规律为r=常数。在进行安全系数校核时，对应C 1点的极限应力点应取为 A ，对应C 2点的极限应力点应取为 B 。 A B 1 B B 2 C D 1 D D 2 3—3 同上题，若加载规律为σm =常数，则对应C 1点 的极限应力点应取为 C ，对应C 2点的极限应力点 应取为 D 。 A B 1 B B 2 C D 1 D D 2 题3—2图 3—4 在图中所示的极限应力图中，工作应力点为C ，OC 线与横坐标轴的交角θ=600 ，则该零件 所受的应力为 D 。 A 对称循环变应力 B 脉动循环变应力 C σmax 、σmin 符号（正负）相同的不对称循环变应力 D σmax 、σmin 符号（正负）不同的不对称循环变应力 3—5 某四个结构及性能相同的零件甲、乙、丙、丁，若承受最大应力的值相等，而应力循环特性r 分别为+1、-1、0、，则其中最易发生失效的零件是 B 。 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 3—6 某钢制零件材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=300MPa ，若疲劳曲线指数m=9，应力循环基 数N 0=107，当该零件工作的实际应力循环次数N=105 时，则按有限寿命计算，对应于N 的疲劳极限σ-1N 为 C MPa 。 A 300 B 420 C D 3—7 某结构尺寸相同的零件,当采用 C 材料制造时,其有效应力集中系数最大。 A HT200 B 35号钢 C 40CrNi D 45号钢 3—8 某个40Cr 钢制成的零件，已知σB =750MPa ，σs =550MPa ，σ-1=350MPa ，ψσ=，零件危险截面处的最大工作应力量σmax =185MPa ，最小工作应力σmin =-75MPa ，疲劳强度的综合影响系数K σ=，则当循环特性r=常数时，该零件的疲劳强度安全系数S σa 为 B 。 A B 1.74 C D 3—9 对于循环基数N 0=107 的金属材料,下列公式中, A 是正确的。 A σr m N=C B σN m =C C 寿命系数m N N N k 0/ D 寿命系数k N < 3—10 已知某转轴在弯-扭复合应力状态下工作，其弯曲与扭转作用下的计算安全系数分别为 S σ=、S τ=，则该轴的实际计算安全系数为 C 。 A B 6.0 C D 3—11 在载荷和几何尺寸相同的情况下,钢制零件间的接触应力 A 铸铁零件间的接触应力。 A 大于 B 等于 C 小于 D 小于等于 3—12 两零件的材料和几何尺寸都不相同，以曲面接触受载时，两者的接触应力值 A 。 A 相等 B 不相等 C 是否相等与材料和几何尺寸有关 D 材料软的接触应力值大 3—13 两等宽的圆柱体接触，其直径d 1=2d 2，弹性模量E 1=2E 2，则其接触应力为 A 。 A σH1=σH2 B σH1=2σH2 C σH1=4σH2 D σH1=8σH2 S m σa O σ
最全机械零件的强度.完整版.doc
第一篇总论 第三章机械零件的强度 3-1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=180MPa，取循环基数N0=5?106，m=9，试求循环次数N分别为7000，2500，620000次是时的有限寿命弯曲疲劳极限。 3-2 已知材料的力学性能为σS=260MPa，σ-1=170MPa，ψσ=0.2,试绘制此材料的简化极限应力线图（参看图3-3中的A’D’G’C）。 3-3 一圆轴的轴肩尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。材料为40CrNi，其强度极限σB=900MPa，屈服极限σS=750MPa，试计算轴肩的弯曲有效应力集中系数kσ。 3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=54mm，d=45mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，试绘制此零件的简化极限应力线图。 3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力σm=20MPa，应力幅σa=900MPa，试分别按：a）r=C；b）σm=C，求出该截面的计算安全系数S ca。 第二篇联接 第五章螺纹联接和螺旋传动 5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用。5-2 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？ 5-3 分析活塞式空气压缩机气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压力提高时，它的最大应力、最小应力将如何变化？ 5-4 图5-49所示的底板螺栓组联接受外力F∑的作用。外力F∑作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？保证联接安全工作的必要条件有哪些？ 5-5 图5-50是由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相联接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓联接采用普通螺栓联接还是铰制孔用螺栓联接为宜？为什么？ 5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相联接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm、大小为60kN的载荷作用。现有如图5-51所示的两种螺栓布置型式，设采用铰制孔用螺栓联接，试问哪一种布置型式所用的螺栓直径较小？为什么？
机械零件的强度
机械零件的强度 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
沈阳工业大学备课用纸 第三章机械零件的强度 1.强度问题： 静应力强度：通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。 （材料力学范畴） 变应力强度：在变应力作用下，零件产生疲劳破坏。 2.疲劳破坏定义：金属材料试件在交变应力作用下，经过长时间的试 验而发生的破坏。 3.疲劳破坏的原因：材料内部的缺陷、加工过程中的刀痕或零件局部 的应力集中等导致产生了微观裂纹，称为裂纹源，在交变应力作用下，随着循环次数的增加，裂纹不断扩展，直至零件发生突然断裂。4.疲劳破坏的特征： 1）零件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏； 2）即使是塑性材料，在没有明显的塑性变形下就可能发生突然的脆性断裂。 3)疲劳破坏是一个损伤累积的过程，有发展的过程，需要时间。 4) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。 §3-1 材料的疲劳特性 一、应力的分类 1、静应力:大小和方向均不随时间改变,或者变化缓慢。 2、变应力:大小或方向随时间而变化。 1）稳定循环变应力: 以下各参数不随时间变化的变应力。 ?m─平均应力； ?a─应力幅值 ?max─最大应力； ?min─最小应力r ─应力比（循环特性） 描述规律性的交变应力可有5个参数， 但其中只有两个参数是独立的。 沈阳工业大学备课用纸 r = -1 对称循环 应力 r=0 脉动循环应 力 r=1 静应力
2）非稳定循环变应力: 参数随时间变化的变应力。 （1）规律性非稳定变应力:参数按一定规律周期性变化的称为。 （2）随机变应力：随机变化的。 二、疲劳曲线 1、σ-N 曲线：应力比r 一定时，表示疲劳极限N γσ（最大应力）与 循环次数N 之间关系的曲线。典型的疲劳曲线如下图示： 大多数零件失效在C 点右侧区域,称高周疲劳区N>104 高周疲劳区以N 0为界分为两个区： 有限寿命区(CD)： N ＜N 0，循环次数N,对应的极限应力 N γσ 。 N γσ ——条件疲劳极限。 曲线方程为 m N N C γσ?= 曲线可分为AB BC CD D 右 四个区域。 其中： AB 区最大应力变化不大，可按静应力考虑。 BC:为低周疲劳（循环次数少） 区。N<104 。也称应变疲劳（疲劳破坏伴随塑性变形） M-材料常数 N 0-循环基数 沈阳工业大学备课用纸 ?－N 疲劳曲线
机械零件的强度
机械零件的强度 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
沈阳工业大学备课用纸 第三章机械零件的强度 1.强度问题： 静应力强度：通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。 （材料力学范畴） 变应力强度：在变应力作用下，零件产生疲劳破坏。 2.疲劳破坏定义：金属材料试件在交变应力作用下，经过长时间的试 验而发生的破坏。 3.疲劳破坏的原因：材料内部的缺陷、加工过程中的刀痕或零件局部 的应力集中等导致产生了微观裂纹，称为裂纹源，在交变应力作用下，随着循环次数的增加，裂纹不断扩展，直至零件发生突然断裂。4.疲劳破坏的特征： 1）零件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏； 2）即使是塑性材料，在没有明显的塑性变形下就可能发生突然的脆性断裂。 3)疲劳破坏是一个损伤累积的过程，有发展的过程，需要时间。 4) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。 §3-1 材料的疲劳特性 一、应力的分类 1、静应力:大小和方向均不随时间改变,或者变化缓慢。 2、变应力:大小或方向随时间而变化。 1）稳定循环变应力: 以下各参数不随时间变化的变应力。 m─平均应力；a─应力幅值 max─最大应力；min─最小应力r ─应力比（循环特性） 描述规律性的交变应力可有5个参数， 但其中只有两个参数是独立的。 沈阳工业大学备课用纸 r = -1对称循环应r=0脉动循环应r=1静应力
2）非稳定循环变应力: 参数随时间变化的变应力。 （1）规律性非稳定变应力:参数按一定规律周期性变化的称为。 （2）随机变应力：随机变化的。 二、疲劳曲线 1、σ-N 曲线：应力比r 一定时，表示疲劳极限N γσ（最大应力）与 循环次数N 之间关系的曲线。典型的疲劳曲线如下图示： 大多数零件失效在C 点右侧区域,称高周疲劳区N>104 高周疲劳区以N 0为界分为两个区： 有限寿命区(CD)： N ＜N 0，循环次数N,对应的极限应力 N γσ 。 N γσ ——条件疲劳极限。 曲线方程为 m N N C γσ?= 曲线可分为AB BC CD D 右 四个区域。 其中： AB 区最大应力变化不大，可按静应力考虑。 BC:为低周疲劳（循环次数少）区。N<104。也称应变疲劳（疲劳破坏伴随塑性变形） M-材料常数 N 0-循环基数 沈阳工业大学备课用纸 －N 疲劳曲线
第三章机械零件的强度
第三章机械零件的强度标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
沈阳工业大学备课用纸 第三章机械零件的强度 1.强度问题： 静应力强度：通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。 （材料力学范畴） 变应力强度：在变应力作用下，零件产生疲劳破坏。 2.疲劳破坏定义：金属材料试件在交变应力作用下，经过长时间的试 验而发生的破坏。 3.疲劳破坏的原因：材料内部的缺陷、加工过程中的刀痕或零件局部 的应力集中等导致产生了微观裂纹，称为裂纹源，在交变应力作用下，随着循环次数的增加，裂纹不断扩展，直至零件发生突然断裂。4.疲劳破坏的特征： 1）零件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏； 2）即使是塑性材料，在没有明显的塑性变形下就可能发生突然的脆性断裂。 3)疲劳破坏是一个损伤累积的过程，有发展的过程，需要时间。 4) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。 §3-1 材料的疲劳特性 一、应力的分类 1、静应力:大小和方向均不随时间改变,或者变化缓慢。 2、变应力:大小或方向随时间而变化。 1）稳定循环变应力: 以下各参数不随时间变化的变应力。 m─平均应力；a─应力幅值 max─最大应力；min─最小应力r ─应力比（循环特性） 描述规律性的交变应力可有5个参数， 但其中只有两个参数是独立的。 沈阳工业大学备课用纸 r = -1 对称循环 应力 r=0 脉动循环应 力 r=1 静应力
2）非稳定循环变应力: 参数随时间变化的变应力。 （1）规律性非稳定变应力:参数按一定规律周期性变化的称为。 （2）随机变应力：随机变化的。 二、疲劳曲线 1、σ-N 曲线：应力比r 一定时，表示疲劳极限N γσ（最大应力）与 循环次数N 之间关系的曲线。典型的疲劳曲线如下图示： 大多数零件失效在C 点右侧区域,称高周疲劳区N>104 高周疲劳区以N 0为界分为两个区： 有限寿命区(CD)： N ＜N 0，循环次数N,对应的极限应力 N γσ 。 N γσ ——条件疲劳极限。 曲线方程为 m N N C γσ?= 曲线可分为AB BC CD D 右 四个区域。 其中： AB 区最大应力变化不大，可按静应力考虑。 BC:为低周疲劳（循环次数少）区。N<104。也称应变疲劳（疲劳破坏伴随塑性变形） M-材料常数 N 0-循环基数 沈阳工业大学备课用纸 －N 疲劳曲线
第三章 机械零件的强度作业答案
第三章 机械零件的强度 习题答案 3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105?=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。 [解] MPa 6.37310710518093 6910111=???==--N N σσN M P a 3.324105.210518094 6920112=???==--N N σσN M P a 0.227102.61051809569 30113=???==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。 [解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=- σ Φσσ+=∴-1210 M P a 33.2832 .0117021210=+?=+=∴-σΦσσ 得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D ' 根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D ' 按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示 3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.045 3==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即 ()()69.1188.178.0111k =-?+=-α+=σσσq 查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则 35.211191.0175.069.1111k =???? ? ?-+=???? ??-+=q σσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴ 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图 3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。 [解] 由题3-4可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s 1-====σσK Φσσ （1）C r = 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 28.220 2.03035.2170m a 1-=?+?=+=σΦσK σS σσca （2）C σ=m 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数
机械零件的强度
机械零件的强度 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]
沈阳工业大学备课用纸
§3-1 材料的疲劳特性 一、应力的分类 1、静应力:大小和方向均不随时间改变,或者变化缓慢。 2、变应力:大小或方向随时间而变化。 1）稳定循环变应力: 以下各参数不随时间变化的变应力。m─平均应力；a─应力幅值 max─最大应力；min─最小应力r ─应力比（循环特性）描述规律性的交变应力可有5个参数， 但其中只有两个参数是独立的。 沈阳工业大学备课用纸 r = -1 对称循环r=0 脉动循环应r=1 静应力
2）非稳定循环变应力: 参数随时间变化的变应力。 （1）规律性非稳定变应力:参数按一定规律周期性变化的称为。 （2）随机变应力：随机变化的。 二、疲劳曲线 1、σ-N 曲线：应力比r 一定时，表示疲劳极限N γσ（最大应力）与 循环次数N 之间关系的曲线。典型的疲劳曲线如下图示： 大多数零件失效在C 点右侧区域,称高周疲劳区N>104 高周疲劳区以N 0为界分为两个区： 有限寿命区(CD)： N ＜N 0，循环次数N,对应的极限应力 N γσ 。 N γσ ——条件疲劳极限。 曲线方程为 m N N C γσ?= 曲线可分为AB BC CD D 右 四个区 域。 其中： AB 区最大应力变化不大，可按静应力考虑。 BC:为低周疲 劳（循环次数少）区。N<104。也称 应变疲劳（疲劳破坏伴随塑性变 形） M-材料常数 N 0-循环基数 N
无限寿命区：N ≥N 0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个 定值，用 γ σ 表示。当材料受到的应力不超过 γ σ 时，则可以经受无限次的应力循环而不疲劳破坏。 即寿命是无限的。 γ σ ——疲劳极限（101//+-σσσ） 因为 C N N m r m rN =?=?0σσ 所以 r N r m rN K N N σσσ?=?=0 2、等寿命疲劳曲线（极限应力线图） 定义：循环次数一定时，应力幅与平均应力间的关系曲线。 理论疲劳曲线： 经过试验得二次曲线如下图。 即在曲线 r m a σσσσ==+max （寿命为循环基数N 0） 在曲线内为无限寿命。曲线外为有限寿命。 实际疲劳曲线： K N -寿命系数 图中，曲线上任意一点的横纵坐标之 和为最大应力。代 表应力比为一定值 的疲劳极 限。
第3章机械零件强度习题.
第三章 机械零件的强度 1.何谓静应力、变应力？静载荷能否产生变应力？作用在机械零件中的应力有哪几种类型？ 2. 何谓材料的疲劳极限、疲劳曲线？指出疲劳曲线的有限寿命区和无限寿命区，并写出有限寿命区疲劳曲线方程，材料试件的有限寿命疲劳极限σrN 如何计算？说明寿命系数K N 的意义。 3. 影响机械零件疲劳强度的主要因素有哪些？零件的简化极限应力图与材料试件的简化极限应力图一样吗？有何不同？ 4. 举例说明哪些零件工作应力的变化规律符合：a) r =常数；b) σm =常数；c) σmin =常数。 5. 两个零件以点、线接触时应按何种强度进行计算？若为面接触时（如平键联接），又应按何种强度进行计算？零件的截面形状一定，当截面尺寸增大时，其疲劳极限值将如何变化？ 6. 表面接触疲劳点蚀是如何产生的？根据赫兹公式（Hertz ），接触带上的最大接触应力应如何计算？说明赫兹公式中各参数的含义。 7. 某机械零件，疲劳极限1285MPa σ-=，若其7010=N ，m =6，当应力循环次数分别为41105.2?=N ，5 2102?=N 时，求寿命系数N K 各为多少？疲劳极限又各为多少？ 8. 有一机械零件，其1390MPa σ-=，0600MPa σ=，600MPa s σ=，σ 2.5K =，求：(1)材料常数σψ； (2)画出零件的极限应力线图； (3)设工作应力为a 200MPa σ=，m 300MPa σ=，r ＝常数，试求安全系数ca S 。 9. 某合金钢制造的零件，其材料性能为：s 800MPa σ=,1450MPa σ-=,σ0.3ψ=。已知工作应力为min 80MPa σ=-，max 280MPa σ=，应力变化规律为r =常数，弯曲疲劳极限的综合影响系数σ 1.62K =。若许用安全系数是 [S ] =1.3，并按无限寿命考虑，试校核该零件是否安全。 10. 有一钢制转轴，其危险截面上对称循环弯曲应力在单位时间t 内的变化如题10图.所示，总工作时间300h ，转速n 为150r/min 。若零件材料的疲劳极限1280MPa σ-=，应力集中系数σ2K =，7010=N ，m ＝9，求此零件的安全系数ca S 。
第三章 机械零件的强度
沈阳工业大学备课用纸
1 ）稳定循环变应力: 以下各参数不随时间变化的变应力。 m─平均应力；a─应力幅值 max─最大应力；min─最小应力r ─应力比（循环特性） 描述规律性的交变应力可有5个参数， 但其中只有两个参数是独立的。 沈阳工业大学备课用纸 r = -1 对称循环应力r=0 脉动循环应力r=1 静应力
2）非稳定循环变应力: 参数随时间变化的变应力。 （1）规律性非稳定变应力:参数按一定规律周期性变化的称为。 （2）随机变应力：随机变化的。 二、疲劳曲线 1、σ-N 曲线：应力比r 一定时，表示疲劳极限N γσ （最大应力）与循环次数N 之间关系的曲线。典型的疲劳曲线如下图示： 大多数零件失效在C 点右侧区域,称高周疲劳区N>104 高周疲劳区以N 0为界分为两个区： 有限寿命区(CD)： N ＜N 0，循环次数N,对应的极限应力 N γσ 。 N γσ ——条件疲劳极限。 曲线方程为 m N N C γσ?= 曲线可分为 AB BC CD D 右 四个区域。 其中： AB 区最大应力变化不 大，可按静 应力考虑。 BC:为低周疲劳（循环次数少）区。N<104。也称应变疲劳（疲劳破坏伴随塑性变形） M-材料常数 N 0-循环基数 沈阳工业大学备课用纸 －N 疲劳曲线
无限寿命区：N ≥N 0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，用 γ σ 表示。当材料受到的应力不超过 γ σ 时，则可以经受无限次的应 力循环而不疲劳破坏。 即寿命是无限的。 γ σ ——疲劳极限（101//+-σσσ） 因为 C N N m r m rN =?=?0σσ 所以 r N r m rN K N N σσσ?=?=0 2、等寿命疲劳曲线（极限应力线图） 定义：循环次数一定时，应力幅与平均应力间的关系曲线。 理论疲劳曲线： 经过试验得二次曲线如下图。 即在曲线 r m a σσσσ==+max （寿命为循环基数N 0） 在曲线内为无限寿命。曲线外为有限寿命。 实际疲劳曲线： K N -寿命系数 图中，曲线上任意一点的横纵坐标之和为最大应力。代表应力比为一定值的疲劳极限。 沈阳工业大学备课用纸
机械零件及强度计算
第三章 机械零件的强度计算 第0节 强度计算中的基本定义 一． 载荷 1. 按载荷性质分类： 1) 静载荷：大小方向不随时间变化或变化缓 慢的载荷。 2) 变载荷：大小和（或）方向随时间变化的 载荷。 2. 按使用情况分： 1) 公称载荷（名义载荷）： 按原动机或工作机的额定功率计算出的载荷。 2) 计算载荷：设计零件时所用到的载荷。 计算载荷与公称载荷的关系： F ca =kF n M ca =kM n T ca =kT n 3) 载荷系数：设计计算时，将额定载荷放大 的系数。 由原动机、工作机等条件确定。 二． 应力 2．按强度计算使用分 1) 工作应力：由计算载荷按力学公式求得的应力。 2) 计算应力：由强度理论求得的应力。 3) 极限应力：根据强度准则 、材料性质和 应力种类所选择的机械性能极限值σlim 。 4) 许用应力：等效应力允许达到的最大值。[σ]= σlim /[s σ] 稳定变应力 非稳定变应力 对称循环变应力 脉动应力 规律性非稳定变应力 随机性非稳定变应力 静应力 对称循环变应力 脉动应力 σ周期变应力
第1节 材料的疲劳特性 一． 疲劳曲线 1． 疲劳曲线 给定循环特征γ=σlim /σmax ，表示应力循 环次数N 与疲劳极限σγ的关系曲线称为疲 劳曲线（或σ-N ）。 2． 疲劳曲线方程 1) 方程中参数说明 a) 低硬度≤350HB ，N 0=107 高硬度>350HB ，N 0=25×107 b) 指数m ： c) 不同γ，σ-N 不同；γ越大，σ也越大。… 二、 限应力线图 1) 定义：同一材料，对于不同的循环特征进行试验， 求得疲劳极限，并将其绘在σm -σa 坐标系上，所得的曲线称为极限应力线图。 C N N m m N ==0γγσσr N N k m N N σσσγγ==0 m N N k N 0=整理： 即： 其中： N 0--循环基数 σγ--N 0时的疲劳极限 k N --寿命系数 用线性坐标表示的 疲劳曲线 N D