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2020年初三数学中考模拟试题(带答案)

2020年九年级中考模拟考试

数学试题

一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意．本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．给出四个数，，其中为无理数的是（）

A．﹣1B．0C．0.5D．

2．下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是（）

A．直接观察B．查阅文献资料

C．互联网查询D．测量

4．一次函数y＝2x+1的图象不经过第（）象限．

A．一B．二C．三D．四

5．若关于x的方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0

6．如图，⊙O的直径AB＝4，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，则AC的长是（）

A．1B．C．D．2

7．已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

8．Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝2，AC＝3，下列各式中正确的是（）A．B．C．D．

9．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝（）

A．B．C．D．

10．七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（）

A．（1）班比（2）班的成绩稳定

B．（2）班比（1）班的成绩稳定

C．两个班的成绩一样稳定

D．无法确定哪班的成绩更稳定

11．一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为1，3，3，2，则这个六边形的周长是（）

A．13B．14C．15D．16

12．如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE＝2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′＝（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共8小题；共24分）

13．﹣5的相反数是；﹣5的绝对值是；﹣5的立方是；﹣0.5的倒数是．14．写一个有两个相等的实数根的一元二次方程：．

15．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为克．16．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝°．

17．在半径为6cm的圆中，圆心角为120°的扇形的面积是cm2．

18．如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形……；

则按此规律，第五个图形有个正方形．

19．已知?ABCD的顶点B（1，1），C（5，1），直线BD，CD的解析式分别是y＝kx，y＝mx﹣14，则BC＝，点A的坐标是．

20．如图，曲线l是由函数y＝在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A （﹣4，4），B（2，2）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为．

三、解答题（本大题共7小题；共60分）

21．（1）计算：﹣|﹣|+（﹣）﹣1﹣2sin60°

（2）解方程﹣＝．

22．花鸟市场一家店铺正销售一批兰花，每盆进价100元，售价为140元，平均每天可售出20盆．为扩大销量，增加利润，该店决定适当降价．据调查，每盆兰花每降价1元，每天可多售出2盆．要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？

23．如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C

的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i＝1：2，且O、A、B 在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

24．如图，△ABC中，AB＝8厘米，AC＝16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？

25．如图，∠ABC＝38°，∠ACB＝100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

26．如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC＝2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．

（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？

（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

（3）在平移变换过程中，设y＝S

，BP＝x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求

△OPB

出y的最大值．

27．如图，AB是⊙O的直径，＝，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．

（1）求∠BAC的度数；

（2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC＝AC；

（3）在点P的运动过程中

①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的

度数；

②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意．本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．给出四个数，，其中为无理数的是（）

A．﹣1B．0C．0.5D．

【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断．

【解答】解：结合所给的数可得，无理数有：．

故选：D．

【点评】此题考查了无理数的定义，关键要掌握无理数的三种形式，要求我们熟练记忆．

2．下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，故本选项正确；

C、是中心对称图形，故本选项错误；

D、是中心对称图形，故本选项错误；

故选：B．

【点评】本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3．某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是（）

A．直接观察B．查阅文献资料

C．互联网查询D．测量

【分析】要得出某校八年级（3）班体训队员的身高，需要测量．

【解答】解：因为要对篮球队员的身高的数据进行收集和整理，获得这组数据方法应该是测量．故选：D．

【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，解答此题要明确，调查要进行数据的收集、整理．

4．一次函数y＝2x+1的图象不经过第（）象限．

A．一B．二C．三D．四

【分析】根据一次函数图象的性质可得出答案．

【解答】解：∵2＞0，1＞0，

∴一次函数y＝2x+1的图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限．

故选：D．

【点评】此题考查一次函数的性质，一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：

①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；

②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；

③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；

④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．5．若关于x的方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0

【分析】根据△的意义得到k≠0且△＝4﹣4k×（﹣1）＞0，然后求出两不等式的公共部分即可．【解答】解：∵x的方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，

∴k≠0且△＝4﹣4k×（﹣1）＞0，解得k＞﹣1，

∴k的取值范围为k＞﹣1且k≠0．

故选：D．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．

6．如图，⊙O的直径AB＝4，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，则AC的长是（）

A．1B．C．D．2

【分析】先根据圆周角定理证得△ABC是直角三角形，然后根据直角三角形的性质求出AC的长．

【解答】解：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°；

Rt△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝4；

∴AC＝AB＝2．

故选：D．

【点评】本题考查的是圆周角定理的推论和直角三角形的性质．

7．已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

【分析】根据题意，可以求得∠C的度数，然后将△ABC各个内角的度数即可判断△ABC的形状．【解答】解：∵△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，

∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝80°，

∵∠A＝30°，∠B＝70°，∠C＝80°，

∴△ABC是锐角三角形，

故选：A．

【点评】本题考查三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，利用三角形内角和的知识解答．8．Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝2，AC＝3，下列各式中正确的是（）A．B．C．D．

【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义以及勾股定理分别求解，再进行判断即可．

【解答】解：∵∠C＝90°，BC＝2，AC＝3，

∴AB＝，

A．sin A＝＝＝，故此选项错误；

B．cos A＝＝，故此选项错误；

C．tan A＝＝，故此选项正确；

D．cot A＝＝，故此选项错误．

故选：C．

【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，熟练应用锐角三角函数的定义是解决问题的关键．

9．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，

点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝（）

A．B．C．D．

【分析】过E作EH⊥CF于H，由折叠的性质得BE＝EF，∠BEA＝∠FEA，由点E是BC的中点，得到CE＝BE，得到△EFC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质得到∠FEH＝∠CEH，推出△ABE∽△EHC，求得EH＝，结果可求sin∠ECF＝＝．

【解答】解：过E作EH⊥CF于H，

由折叠的性质得：BE＝EF，∠BEA＝∠FEA，

∵点E是BC的中点，

∴CE＝BE，

∴EF＝CE，

∴∠FEH＝∠CEH，

∴∠AEB+∠CEH＝90°，

在矩形ABCD中，

∵∠B＝90°，

∴∠BAE+∠BEA＝90°，

∴∠BAE＝∠CEH，∠B＝∠EHC，

∴△ABE∽△EHC，

∴，

∵AE＝＝10，

∴EH＝，

∴sin∠ECF＝sin∠ECH＝＝，

（方法二，可以证明∠AEB＝∠ECF，求出AE＝10，sin∠ECF＝sin∠AEB＝）

故选：D．

【点评】本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．

A．（1）班比（2）班的成绩稳定

B．（2）班比（1）班的成绩稳定

C．两个班的成绩一样稳定

D．无法确定哪班的成绩更稳定

【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

【解答】解：∵（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，

∴（1）班成绩的方差＞（2）班成绩的方差，

∴（2）班比（1）班的成绩稳定．

故选：B．

【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

11．一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为1，3，3，2，则这个六边形的周长是（）

A．13B．14C．15D．16

【分析】六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外

作延长线，可得到等边三角形，进而求解．

【解答】解：如图所示，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、I．

因为六边形ABCDEF的六个角都是120°，

所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．

所以△AFI、△BGC、△DHE、△GHI都是等边三角形．

所以AI＝AF＝3，BG＝BC＝1．

所以GI＝GH＝AI+AB+BG＝3+3+1＝7，DE＝HE＝HI﹣EF﹣FI＝7﹣2﹣3＝2，CD＝HG﹣CG﹣HD＝7﹣1﹣2＝4．

所以六边形的周长为3+1+4+2+2+3＝15；

故选：C．

【点评】本题考查了等边三角形的性质及判定定理；解题中巧妙地构造了等边三角形，从而求得周长．是非常完美的解题方法，注意学习并掌握．

A．B．C．D．

【分析】解法一：作G′R⊥BC于R，则四边形RCIG′是正方形．首先证明点F′在线段BC上，再证明CH＝HE′即可解决问题．

解法二：首先证明CG′+CE′＝AC，作G′M⊥AD于M．解直角三角形求出DM，AM，AD即

可；

【解答】解法一：作G′R⊥BC于R，则四边形RCIG′是正方形．∵∠DG′F′＝∠IG′R＝90°，

∴∠DG′I＝∠RG′F′，

在△G′ID和△G′RF中

，

∴△G′ID≌△G′RF，

∴∠G′ID＝∠G′RF′＝90°，

∴点F′在线段BC上，

在Rt△E′F′H中，∵E′F′＝2，∠E′F′H＝30°，

∴E′H＝E′F′＝1，F′H＝，

易证△RG′F′≌△HF′E′，

∴RF′＝E′H，RG′＝RC＝F′H，

∴CH＝RF′＝E′H，

∴CE′＝，

∵RG′＝HF′＝，

∴CG′＝RG′＝，

∴CE′+CG′＝+．

故选A．

解法二：作G′M⊥AD于M．

易证△DAG'≌△DCE'，

∴AG'＝CE'，

∴CG′+CE′＝AC，

在Rt△DMG′中，∵DG′＝2，∠MDG′＝30°，

∴MG′＝1，DM＝，

∵∠MAG′＝45°，∠AMG′＝90°，

∴∠MAG′＝∠MG′A＝45°，

∴AM＝MG′＝1，

∴AD＝1+，

∵AC＝AD，

∴AC＝+．

故选：A．

【点评】本题考查旋转变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．

二、填空题（本大题共8小题；共24分）

13．﹣5的相反数是5；﹣5的绝对值是5；﹣5的立方是﹣125；﹣0.5的倒数是﹣2．【分析】根据相反数、绝对值、倒数的意义以及有理数的乘方法则即可求解．

【解答】解：﹣5的相反数是5；﹣5的绝对值是5；﹣5的立方是﹣125；﹣0.5的倒数是﹣2．故答案为5；5；﹣125；﹣2．

【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数、绝对值、倒数的意义，是基础知识，需熟练掌握．14．写一个有两个相等的实数根的一元二次方程：x2+2x+1＝0．

【分析】一元二次方程有两个相等的实数根，判别式等于0．答案不唯一．

【解答】解：∵一元二次方程有两个相等的实数根，

∴b2﹣4ac＝0，

符合条件的一元二次方程为x2+2x+1＝0（答案不唯一），

故答案为：x2+2x+1＝0．

【点评】本题是一个开放性的题目，考查了一元二次方程的判别式，是一个基础性的题目．15．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为不少于1.5克．【分析】根据题意求出蛋白质含量的最小值即可．

【解答】解：∵某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，

∴蛋白质含量的最小值＝300×0.5%＝1.5克，

∴白质的含量不少于1.5克．

故答案是：不少于1.5

【点评】本题考查的是不等式的定义，根据题意求出蛋白质含量的最小值是解答此题的关键．16．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝80°．

【分析】根据三角形的内角和定理和已知条件求得．

【解答】解：∵∠A＝60°，

∴∠B+∠C＝120°，

∵∠B＝2∠C，

∴∠B＝80°．

故答案为：80．

【点评】主要考查了三角形的内角和是180°．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．

17．在半径为6cm的圆中，圆心角为120°的扇形的面积是12πcm2．

【分析】将所给数据直接代入扇形面积公式进行计算即可得出答案．

【解答】解：由题意得，n＝120°，R＝6cm，

故圆心角为120°的扇形的面积＝＝12π（cm2）．

故答案为12π．

【点评】此题考查了扇形面积的计算，属于基础题，解答本题的关键是熟记扇形的面积公式及公式中字母所表示的含义，难度一般．

18．如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形……；

则按此规律，第五个图形有55个正方形．

【分析】由已知图形得出第n个图形中小正方形的个数为12+22+…+（n﹣1）2+n2，据此可得．

【解答】解：由题意知，第五个图形中正方形有12+22+32+42+52＝55（个），

故答案为：55．

【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是掌握第n个图形中小正方形的个数为12+22+…+（n﹣1）2+n2．

19．已知?ABCD的顶点B（1，1），C（5，1），直线BD，CD的解析式分别是y＝kx，y＝mx﹣14，则BC＝4，点A的坐标是（3，7）．

【分析】由顶点B（1，1），C（5，1），即可求得BC的长，又由直线BD，CD的解析式分别是y＝kx，y＝mx﹣14，利用待定系数法即可求得k与m的值，继而求得D的坐标，再由四边形ABCD是平行四边形，根据平移的性质，即可求得答案．

【解答】解：∵顶点B（1，1），C（5，1），

∴BC＝5﹣1＝4；

∵直线BD，CD的解析式分别是y＝kx，y＝mx﹣14，

∴1＝k，1＝5m﹣14，

解得：k＝1，m＝3，

∴直线BD，CD的解析式分别是y＝x，y＝3x﹣14，

∴，

解得：，

∴D的坐标为：（7，7），

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB＝CD，

∴A的坐标为：（3，7）．

故答案为：4，（3，7）．

【点评】此题考查了平行四边形的性质以及一次函数的交点问题．注意掌握平移的性质的应用是解此题的关键．

20．如图，曲线l是由函数y＝在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A （﹣4，4），B（2，2）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为8．

【分析】由题意A（﹣4，4），B（2，2），可知OA⊥OB，建立如图新的坐标系（OB

为x′轴，OA为y′轴，利用方程组求出M、N的坐标，根据S

△OMN ＝S

△OBM

﹣S

△OBN

计算即可．

【解答】解：∵A（﹣4，4），B（2，2），∴OA⊥OB，

建立如图新的坐标系，OB为x′轴，OA为y′轴．

在新的坐标系中，A（0，8），B（4，0），

∴直线AB解析式为y′＝﹣2x′+8，

由，解得或，

∴M（1，6），N（3，2），

∴S

△OMN ＝S

△OBM

﹣S

△OBN

＝?4?6﹣?4?2＝8，

故答案为8．

【点评】本题考查坐标与图形的性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是学会建立新的坐标系解决问题，属于中考填空题中的压轴题．

三、解答题（本大题共7小题；共60分）

21．（1）计算：﹣|﹣|+（﹣）﹣1﹣2sin60°

（2）解方程﹣＝．

【分析】（1）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；

（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：（1）原式＝3﹣﹣2﹣＝﹣2；

（2）去分母得：3﹣2x＝x﹣2，

解得：x＝，

经检验x＝是分式方程的解．

【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

【分析】设每盆兰花售价定为x元，则每天可售出20+2（140﹣x）＝300﹣2x盆兰花，根据总利润＝单盘利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x值，取其较小值即可．

【解答】解：设每盆兰花售价定为x元，则每天可售出20+2（140﹣x）＝300﹣2x盆兰花，据题意得：（x﹣100）（300﹣2x）＝1200，

整理得：x2﹣250x+15600＝0，

解得：x1＝120，x2＝130，

∴为扩大销量，增加利润，

∴x＝120．

答：要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为120元．

【点评】本题考查了一元二次方程的应用，据总利润＝单盘利润×销售数量，列出关于x的一元二次方程是解题的关键．

23．如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C 的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i＝1：2，且O、A、B 在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

【分析】在图中共有三个直角三角形，即Rt△AOC、Rt△PCF、Rt△PAE，利用60°、45°以及坡度比，分别求出CO、CF、PE，然后根据三者之间的关系，列方程求解即可解决．

【解答】解：作PE⊥OB于点E，PF⊥CO于点F，

在Rt△AOC中，AO＝100，∠CAO＝60°，

∴CO＝AO?tan60°＝100（米）．

设PE＝x米，

∵tan∠PAB＝＝，

∴AE＝2x．

在Rt△PCF中，∠CPF＝45°，CF＝100﹣x，PF＝OA+AE＝100+2x，

∵PF＝CF，

∴100+2x＝100﹣x，

解得x＝（米）．

答：电视塔OC高为100米，点P的铅直高度为（米）．

【点评】本题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．

【分析】首先设运动了ts，根据题意得：AP＝2tcm，CQ＝3tcm，然后分别从当△APQ∽△ABC 与当△APQ∽△ACB时去分析求解即可求得答案．

【解答】解：设运动了ts，

根据题意得：AP＝2tcm，CQ＝3tcm，

则AQ＝AC﹣CQ＝16﹣3t（cm），

当△APQ∽△ABC时，，

即，

解得：t＝；

当△APQ∽△ACB时，，

即，

解得：t＝4；

故当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是：s或4s．

【点评】此题考查了相似三角形的性质．此题难度适中，注意掌握方程思想、分类讨论思想与数形结合思想的应用．

25．如图，∠ABC＝38°，∠ACB＝100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

【分析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，由角平分线的定义得出∠BAD的度数，根据三角形外角的性质求出∠ADE的度数，由两角互补的性质即可得出结论．

【解答】解：∵∠ABC＝38°，∠ACB＝100°（己知）

∴∠BAC＝180°﹣38°﹣100°＝42°（三角形内角和180°）．

又∵AD平分∠BAC（己知），

∴∠BAD＝21°，

∴∠ADE＝∠ABC+∠BAD＝59°（三角形的外角性质）．

又∵AE是BC边上的高，即∠E＝90°，

∴∠DAE＝90°﹣59°＝31°．

【点评】此题考查的是三角形的内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．26．如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC＝2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．

（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？

（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

，BP＝x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求（3）在平移变换过程中，设y＝S

△OPB

出y的最大值．

【分析】（1）根据平移的性质，可得PQ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得答案；

（2）根据正方形的性质，平移的性质，可得PQ与AB的关系，根据等腰直角三角形的判定与性质，可得∠PQO，根据全等三角形的判定与性质，可得AO与OP的数量关系，根据余角的性质，可得AO与OP的位置关系；

（3）根据等腰直角三角形的性质，可得OE的长，根据三角形的面积公式，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得到答案．

【解答】（1）四边形APQD为平行四边形；

（2）OA＝OP，OA⊥OP，理由如下：

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝BC＝PQ，∠ABO＝∠OBQ＝45°，

∵OQ⊥BD，

∴∠PQO＝45°，

∴∠ABO＝∠OBQ＝∠PQO＝45°，

∴OB＝OQ，

初三数学中考模拟试题(带答案)

2020年九年级中考模拟考试数学试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（） A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．无理数都是开不尽的方根数 D．无理数都是无限小数 2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对长江水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班40名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．一次函数y＝（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（） A．m＜2B．1＜m＜2C．m＜1D．m＞2 5．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62°，则∠2等于（） A．62°B．56°C．45°D．30°

6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（） A．75°B．90°C．105°D．115° 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s 的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动，将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q，若四边形APQP′为菱形，则运动时间为（） A．1s B．s C．s D．s 8．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1＝2，x2＝3；②m＞﹣；③二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．无法判断

2020年初三数学上期末试卷带答案

2020年初三数学上期末试卷带答案一、选择题 1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是( ) A ． 6 π B ． 3 π C ． 2π-12 D ． 1 2 2．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 3．如图中∠BOD 的度数是（） A ．150° B ．125° C ．110° D ．55° 4．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 A ．点A 在圆外 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆内 D ．不能确定 5．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 6．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 7．如图，某中学计划靠墙围建一个面积为280m 的矩形花圃（墙长为12m ），围栏总长度为28m ，则与墙垂直的边x 为（） A ．4m 或10m B ．4m C ．10m D ．8m

8．以 394 2 c x ±+ =为根的一元二次方程可能是（） A．230 x x c --=B．230 x x c +-=C．230 -+= x x c D．230 ++= x x c 9．方程x2＝4x的解是（） A．x＝0B．x1＝4，x2＝0C．x＝4D．x＝2 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc>0；② a+b+c>0；③a+c>b；④2a+b=0；⑤?=b2-4ac<0中，成立的式子有( ) A．②④⑤B．②③⑤ C．①②④D．①③④ 11．已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（）A．﹣1、3B．1、﹣3C．﹣1、﹣3D．1、3 12．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（） A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜1 二、填空题 13．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______． 14．若把一根长200cm的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为_____． 15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.

20201初三数学期末试题及答案

1文档收集于互联网，已整理，word 初三第一学期期末学业水平调研数学 2018．1 学校姓名准考证号一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．抛物线()2 12y x =-+的对称轴为 A ．1x =- B ．1x = C ．2x =- D ．2x = 2．在△ABC 中，∠C =90°．若AB =3，BC =1，则sin A 的值为 A ．1 3 B ． C ． 3 D ．3 3．如图，线段BD ，CE 相交于点A ，DE ∥BC ．若AB =4，AD =2，DE =1.5，则BC 的长为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE ．若点D 在线段 BC 的延长线上，则B ∠的大小为 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 5．如图，△OAB ∽△OCD ，OA :OC =3:2，∠A =α，∠C =β，△OAB 与△OCD 的面积分别是1S 和2S ，△OAB 与△OCD 的周长分别是1C 和2C ，则下列等式一定成立的是 A ． 32 OB CD = B ． 3 2 αβ= C ． 12 32 S S = D ． 12 32 C C = 6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 从（3，4）出发，绕点O 顺时针旋转一周，则点A 不．经过 E B C D A D E C B A D O A B C

2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑. A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 7．如图，反比例函数k y x = 的图象经过点A （4，1），当1y <时，x 的取值范围是 A ．0x <或4x > B ．04x << C ．4x < D ．4x > 8．两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A 出发沿线段AB 运动到点B ，小兰从点C 出发，以相同的速度沿⊙O 逆时针运动一周回到点C ，两人的运动路线如图1所示，其中AC =DB ．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C 的距离y 与时间x （单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是图1 图2 A ．小红的运动路程比小兰的长 B ．两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇 C ．当小红运动到点 D 的时候，小兰已经经过了点D D ．在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O 的半径二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．方程220x x -=的根为． 10．已知∠A 为锐角，且tan 3A = ，那么∠A 的大小是 °． 11．若一个反比例函数图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，则此反比例函数表达式可以是．（写出一个即可） 12．如图，抛物线2 y ax bx c =++的对称轴为1x =，点P ，点Q 是抛物线与x 轴的两个交点，若点P 的坐标为（4，0），则点Q 的坐标为． 13．若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为． 14．如图，AB 是⊙O 的直径，P A ，PC 分别与⊙O 相切于点A ，点C ，若∠P =60°，P A = 3，则AB 的长为． 15．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m 的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾x m ，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m ，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m ，若小张能看到整个红灯，则x 的最小值为． 16．下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．已知：平面内一点A ．求作：∠A ，使得∠A =30°．作法：如图， C D A O B

九年级数学模拟试题(含答案)

中考数学模拟试卷 1. 龙湖风景区即将迎来春季旅游高峰期，一家纪念品商店通过调查发现，最近A、B两种纪念品销售最火，该商店计划一次购进两种纪念品共100件，已知这两种纪念品的进价和售价如下表：设该商店购进A纪念品x件，全部售完这两种纪念品该商店获得利润为y元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果该商店购进这100件纪念品的成本预算不超过2160元，那么如何进货才能使获得的利润最大？最大利润为多少元？解：(1)∵该商店购进A纪念品x件，则购进B纪念品(100－x)件， ∴y＝(30－18)x＋(40－26)(100－x)＝－2x＋1400； (2)根据题意可得：18x＋26(100－x)≤2160，解得x≥55， ∴55≤x≤100，在y＝－2x＋1400中，－2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＝55时，y有最大值，最大值为y＝－2×55＋1400＝1290，此时100－55＝45， ∴该商店购进A纪念品55件，B纪念品45件时，获得的利润最大，最大利润为1290元． 2. 某文具店按6元/本，4元/本购进甲、乙两种笔记本共100本，将甲种笔记本按8元/本销售．根据以往的销售经验可知，乙种笔记本的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系的图象如图所示．

第2题图 (1)求y 与x 之间的函数关系式； (2)设销售完这100本笔记本后获得的总利润为W (元)，求乙种笔记本销售单价为多少元时获得最大利润，求出最大利润及此时分别购进甲、乙两种笔记本的数量．解：(1)由函数图象可知，y 与x 之间是一次函数的关系，设y ＝kx ＋b ，将点(5，50)，(9，10)代入y ＝kx ＋b 得 ?????5k ＋b ＝509k ＋b ＝10，解得?????k ＝－10b ＝100 ， ∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－10x ＋100(5≤x ≤9)； (2)由(1)可知 W ＝y (x －4)＋(100－y )×(8－6) ＝－10x 2＋160x －400 ＝－10(x －8)2＋240， ∵－10<0，∴x ＝8时，W 最大＝240，此时y ＝－10x ＋100＝20，100－y ＝80，答：当乙种笔记本销售单价为8元时，获得利润最大，最大利润为240元，此时购进的甲、乙笔记本的数量分别为80本、20本． 3. 为维护长沙市的生态环境，政府决定对市区周边水域的水质进行改善，这项工程由甲、乙两个工程队承包，乙工程队单独施工140 天后甲工程队加入，甲、乙两个工程队合作40 天后，共完成总工程的1 2，且乙工程队单独完成这项工程需要的天数是甲工程队的3 倍． (1)求甲工程队单独完成这项工程需要多少天？ (2)若施工工期不超过300 天，则甲工程队至少要施工多少天？ (3)在(2)的条件下，若甲工程队每天需支付的工程款为10000 元，乙工程队每天需支付的工程款为3000 元，应如何安排甲、乙两个工程队才能按时完成工程，且支付的总工程款最少？解：(1)设甲工程队单独完成这项工程需要x 天，则乙工程队需要3x 天，根据题意得：(1x ＋13x )×40＋1403x ＝12 ，

初三数学期末模拟试题

初三数学期末模拟试题一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1、将9 608 000用科学记数法表示为 A 、9 608×106 B 、960.8×105 C 、96.08×104 D 、9.608×103 2、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD:DB = 2:3 则DE:BC 的值为（） A.1:3 B .2:3 C.1:2 D.2:5 3、将抛物线y=2x 2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4 ( )． A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 4．在Rt ⊿ABC 中，∠C=90°，∠B=30°, sinA 的值为（）. A 、 1 B 、 23 C 、 22 D 、 2 1 5、在下列函数中，其图象与x 轴没有交点的是（） A ．2y x = B ．31y x =-+ C ．2 y x = D ．1 y x = 6．如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD 的度数为（） (A) 32° (B) 58° (C)64° (D) 116° A B D E D O

7.如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，垂足为D，OA=22， ∠B=22.5°，AB的长为（） A．2 B．4 C．22D．42 8．如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，动点P从点B出发，在线段BC上匀速运动，到达点C时停止．设点P运动的路程为x，线段OP的长为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是 A．20B．24C．48D．60 二、填空题（本题共2分，每小题16分） 9．分解因式：24 m n n -=． 10.如果两个相似三角形的周长比为5:3，则面积比是_________. 11．已知：如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米 12．请写出一个函数值随着自变量的增大而减小的反比例函数的表达式：． y x 3 4 O O C

初三数学模拟试卷及答案

初三模拟考试数学试题注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 3.请考生直接在数学答题卷上答题．一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷上） 1.下列计算正确的是（） A ．632a a a =? B ．338)2(a a =- C ．54a a a =+ D ．32632x x x -=?- 2.国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（） A ．9105.8?元 B ．10105.8?元 C ．11105.8?元 D ．12105.8?元 3.方程(x -1)(x ＋2)＝2(x ＋2)的根是（） A ．1，-2 B ．3，-2 C ．0，-2 D ．1

4.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5.下列调查方式合适的是（） A.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式（第4题图） B.为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ向3位好友做了调查 C.为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方式 D.为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生 6.现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌(两种地砖的不同拼法视为同一种组合),则不同组合方案共有（）种种种种

2020年九年级数学中考模拟试卷二

2020年九年级数学中考模拟试卷二班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．2的倒数是（）Ａ．2- Ｂ． 12 Ｃ．12 - Ｄ．1 2．反比例函数()0k y k x =≠的图像经过点()13-，，则k 的值为（）Ａ．3- Ｂ．3 Ｃ．13 Ｄ．1 3 - 3．数据24457，，，，的众数是（）Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．7 4．不等式组10 30 x x ->??- Ｂ．3x < Ｃ．13x << Ｄ．无解 5．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（） 6．随着新农村建设的进一步加快，湖州市农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，2005年本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2％．若2004年湖州市农村居民人均纯收入为a 元，则2005年本市农村居民人均纯收入可表示为（）Ａ．14.2a 元Ｂ．1.42a 元Ｃ．1.142a 元Ｄ．0.142a 元 7．如图，在O e 中，AB 是弦，OC AB ⊥，垂足为C ，若16AB =，6OC =，则O e 的半径OA 等于（）Ａ．16 Ｂ．12 Ｃ．10 Ｄ．8 8．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（第7题）

的面的数字是（）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5 9．下列各式从左到右的变形正确的是（）Ａ． 122122 x y x y x y x y - -=++ Ｂ． 0.220.22a b a b a b a b ++=++ Ｃ．11 x x x y x y +-- =-- Ｄ． a b a b a b a b +-=-+ 10．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（）Ａ．1 Ｂ． 1 2 Ｃ． 13 Ｄ． 23 11．已知一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠），x 与y 的部分对应值如下表所示：那么不等式0 kx b +< 的解集是（）Ａ．0x < Ｂ．0x > Ｃ．1x < Ｄ．1x > 12．已知二次函数()2 111y x bx b =-+-≤≤，当b 从1-逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）Ａ．先往左上方移动，再往左下方移动Ｂ．先往左下方移动，再往左上方移动Ｃ．先往右上方移动，再往右下方移动Ｄ．先往右下方移动，再往右上方移动二、细心填一填 13．请你写出一个．．比0.1小的有理数．（第10题图1）（第10题图2）

初三数学九年级上册期末模拟试题(含答案)

初三数学九年级上册期末模拟试题(含答案) 一、选择题 1．如图，四边形ABCD 内接于 O ，若40A ∠=?，则C ∠=（） A ．110? B ．120? C ．135? D ．140? 2．下列关于x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是( ) A ．x 2＋1＝0 B ．x 2＋2x ＋1＝0 C ．x 2＋2x ＋3＝0 D ．x 2＋2x －3＝0 3．如图，矩形ABCD 中，3AB =，8BC =，点P 为矩形内一动点，且满足 PBC PCD ∠=∠，则线段PD 的最小值为（） A ．5 B ．1 C ．2 D ．3 4．若将半径为24cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（） A ．3cm B ．6cm C ．12cm D ．24cm 5．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若DE ＝2，BC ＝6，则 ADE ABC 的面积的面积＝（） A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 19 6．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（） A ．小于 12 B ．等于 12 C ．大于 12 D ．无法确定 7．已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（）

A ．2sin 3 B = ； B ．2cos 3 B = ； C ．2tan 3 B = ； D ．以上都不对； 8．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（） A ．3：4 B ．9：16 C ．9：1 D ．3：1 9．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 10．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（） A ．（﹣1，2） B ．（﹣1，﹣2） C ．（1，﹣2） D ．（1，2） 11．下列对于二次函数y ＝﹣x 2+x 图象的描述中，正确的是（） A ．开口向上 B ．对称轴是y 轴 C ．有最低点 D ．在对称轴右侧的部分从左往右是下降的 12．“一般的，如果二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax 2+bx +c =0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P 21”参考上述教材中的话，判断方程x 2﹣2x =1 x ﹣2实数根的情况是（） A ．有三个实数根 B ．有两个实数根 C ．有一个实数根 D ．无实数根 13．如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，90,105A ABC ??∠=∠=．若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（） A ．2 B 3 C ． 32 D 2 14．如图是二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论：①b 2＞4ac ；②2a+b ＝0；③a+b+c ＞0；④若B(﹣5，y 1)、C(﹣1，y 2)为函数图象上的两点，则y 1＜y 2．其中正确结论是（）

中考数学模拟试卷(三模)

1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模）一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值是…………………………………………【】A ．－1 图2 正面

图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长为………………………………………………………………【】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（） A ．（ ﹣1，2） B ．（，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（））随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

初三数学中考模拟试题及答案(1)

中考数学模拟试题命题人：阿城五中周清波、杨凤丽、贺英莉一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.下列运算正确的是（）（A ）842x x x =? （B ）44x x x =÷ （C ）4 9223)(y x y x = （D ）6 28x x x =÷ 2.下列实数0)12(- ，0 60sin ，π， 7 22 ，16，14159.3属于无理数有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 3．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）． 4.下列图形经过折叠不能围成一个正方体的是（） 5.下列事件中必然事件的是（）（A ）通过长期努力学习，一定成为数学家（B ）任买一张电影票，座号是偶数（C ）打开电视机，正播放新闻（D ）370人中至少有两个人生日相同 6.在右图Rt △ABC 中，0 90=∠C ，若绕AB 旋转一周，则所得图形的主视图是下列四个图中的（） A B C D A B C D A B C

7．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A B C D A →→→→运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（） 8．已知反比例函数y＝ x 2 k- 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）．（A）k＞2 （B）k≥2 （C）k≤2 （D）k＜2 9．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）． 10．如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）．（A）3cm（B）4cm （C）5cm（D）6cm 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．为了加快3G网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成3G 投资2800亿元左右，请将2800亿元用科学记数法表示为元 x y 2 1 1 2 P A D C B O 7题图 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y O A.B.C.D.

2018初三数学期末试题含答案

2018年潍坊市初中学业水平模拟考试（一）数学试题 2018.1 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟． 2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记0分.） 1．某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.000 000 0015 s ，把0.000 000 0015 用科学记数法可表示为( ) A ．0.15×10-8 B ．0.15×10-9 C ．1.5×10-8 D ．1.5×10-9 2．下列运算正确的是( ) A ．236(2)6a a = B ．22 3 25 33a b ab a b -?=- C ． 1b a a b b a +=--- D ．211 11 a a a -?=-+ 3．一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝（如图），那么金属丝在左视图．．．中的形状是 ( ) 4．已知：3 21-= a ，3 21+= b ，则a 与b 的关系是( ) A ．ab=1 B ．a ＋b=0 C ．a －b=0 D ．a 2=b 2 5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应( ) A ．不小于 54m 3 B ．小于5 4m 3 C ．不小于45m 3 D ．小于4 5 m 3 6．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知

初三数学模拟试卷

初三模拟试卷出卷人：李诗豪一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列实数中，属于有理数的是 ( ) （A ）5 （B ）722 （C ）2 π （D ）32 2..下面的说法中正确的是（）（A ）单项式与单项式的和是单项式（B ）单项式与单项式的和是多项式 (C) 多项式与多项式的和是多项式 (D) 整式与整式的和是整式 3.某人统计八年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中有以为同学的身高登记错误，将160厘米写成了166厘米.经重新计算后，正确的平均数为a 厘米，中位数为b 厘米.那么（）（A ）a 等于158厘米，b 大于158厘米（B ）a 小于158厘米，b 等于158厘米（C ）a 等于158厘米，b 小于158厘米（D ）a 小于158厘米，b 大于158厘米 4. 如图1.在ABC ?中，BC DE //，已知AD=3，AB=8，AC=6，则AE 的长度为（）（A ）3 （B ）49 （C ）4 15 （D ）5 5.下列关于切线的说法中正确的是（）（A ）与圆只有一个公共点的射线是圆的切线（B ）垂直于圆的半径的直线是圆的切线（C ）如果圆心到一直线的距离等于半径长,那么这一直线是圆的切线（D ）经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线. 6.下列四边形中，是轴对称但不是中心对称的图形是（）（A ）等腰梯形（B ）非正方形的菱形（C ）正方形（D ）非正方形的矩形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 循环小数2.35757…的循环节是________. 8.计算：（a-b ）2（b-a ）3_______.(结果用幂的形式表示) 9.至2004年底，上海常住人口约18064000，这个数用科学计数法保留三位有效数字表示为___________. 10.解方程：x x -=+2的根为_________. 11.设一次函数解析式为y=mx+b ，已知y=(m-1)x+m 与直线y=2x+1平行，且mb<0，则直线y=mx+b 一定不经过第____象限. 12.已知两圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为4，那么当两圆内含时，另一个圆的半径长r 的取值范围是 _________. 13.一台电脑的成本价是4000元，如果商家以30%的盈利率卖给顾客，那么售价是______元. 14.学校乒乓队有2男4女，如果学校在这其中随机抽取2名队员参加比赛，那么抽到一男A B C D E

初三中考数学模拟题及答案

中考数学模拟题命题人:八湖中学数学组一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 1. 下列计算正确的是( ) A. －1＋1＝0 B. －1－1＝0 C. 3÷ 1 3＝1 D. 3 2＝6 2．新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000 用科学记数法表示为（A）3 10 91?；（B）2 10 910?；（C）3 10 1.9?；（D）4 10 1.9?． 3. 下列图形中，能够说明∠1 > ∠2的是（）（A）（B）（C）（D） 4. 下列事件中是必然事件的是( ) A. 打开电视机，正在播广告. B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. D. 今年10月1日，河东区的天气一定是晴天. 5. 如下左图所示的几何体的左视图是（） 6. 如图1，在直角△ABC中，∠C＝90°,若AB＝5，AC＝4，则sin∠B＝( ) A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 4 3 7．如图，在△ABC中，∠C＝90o，∠B＝40o，AD是角平分线，则∠ADC＝（）A．25o B．50o C．65o D．70o 8．如图，锐角△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝20o，则∠B＝（）A．40o B．60o C．70o D．80o 图 1 C B A A．B．C．D．

A B C D G E F 9．在右边的表格中，每一行、列及对角线上的三个整数的和都相等，则X 的值为（）（A ）-3 （B ）0 （C ）2 （D ）3 10．如图 ———— 在一个房间的门口装有两个开关，以控制里面的电灯，现在门口随机拉一下开关，房间里面的灯能够亮的可能性为（）（A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）23 11．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是( ) 12．如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少．用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则（） A ．R ＝2r B ．R ＝r C ．R ＝3r D ．R ＝4r 13．日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg ，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同。若规定谁两次购盐的平均单价低，谁的购盐方式就更合算。问甲、乙两人谁的购粮方式更合算？（）（A ）甲合算（B ）乙合算（C ）一样合算 (D ）条件不足 14、如图，在ABC △中，2AB AC ==，20BAC ∠=o ．动点P Q ，分别在直线BC 上运动，且始终保持100PAQ ∠=o ．设BP x =，CQ y =，则y 与x 之间的函数关系用图象 B A C D 第7题图 B A C O 第8题图第11题图深水区浅水区

初三数学期末模拟试题.doc

初三数学期末模拟试题一、选择题：（本题共12分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请填入正确答案前的字母。 1.下列方程中，有实数根的方程是（A）3x2-x+1=0 （B）（C）（D） 2.在△ABC中，∠C=90°，tgA=，则ctgB等于（A）（B）（C）（D）3 3.反比例函数时，y随x增大而增大，则满足条件是正整数m的值有（A）1个（B）2个（C）3个（D）无数个 4.如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA·PB=30，PC=3，则CD的长（A）10 （B）7 （C）（D）3 5.如图，PA切⊙O于点A，PBC为⊙O的割线，且∠C=∠P=40°，则∠BAC的度数为（A）100°（B）80°（C） 60°（D）40°

6.二次函数的图象如图所示，对称轴x=1，下列结论正确的是（A）ac>0 （B）b<0 （C） b2-4ac<0 （D）2a+b=0 二、填空题：（本题共10分，每空1分） 7.函数中，自变量x的取值范围是__________________. =50， 8.在△ABC中，∠C=90°，a为∠A的对边，若a=10，S △ABC 则∠A=_____________度。 9.用换元法解方程：，若设，则所得关于y的一元二次方程为___________。 10.如果是正比例函数，则此函数的解析式为_________，且它的图象经过第___________象限。 11.在圆的内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，那么∠D等于________ 度，对角线BD所对的圆心角等于____________度。 12.已知一次函数y=(3a-12)x+7-b的图象与y轴的交点在x轴下方，那么a、 b的取值范围是_____________。 13.若实数x、y满足，则代数式x2y的值等于_____。 14.⊙O中，=，若AB=8，半径r=5，则弦CD的弦心距为_____________。

2020年中考数学模拟试卷及答案

2020年中考数学模拟试卷及答案一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．三角形的内角和等于（） A．90° B．180° C．300° D．360° 2．计算：23=（） A．5 B．6 C．8 D．9 3．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（） A．∥1=∥6 B．∥2=∥6 C．∥1=∥3 D．∥5=∥7 4．在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（） A．B．C．D． 5．今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（）A．3.89×102B．389×102C．3.89×104D．3.89×105 6．如图，∥ABC中，∥C=90°，∥A=30°，AB=12，则BC=（） A．6 B．6C．6D．12 7．分解因式：16﹣x2=（） A．（4﹣x）（4+x）B．（x﹣4）（x+4）C．（8+x）（8﹣x）D．（4﹣x）2 8．下列关系式正确的是（） A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′ 9．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周）01234 人数（单位：人）14622 A．中位数是2 B．平均数是2 C．众数是2 D．极差是2 10．直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（） A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0 11．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）

初三数学模拟题及答案

数学模拟题太平中学程志华一、选择题 (本大题共14小题，每小题3分，满分42分) 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．下列各数中，相反数等于5的数是（）． A ．－5 B ．5 C ．－15 D ．15 2．如图所示的几何体的俯视图是（）． A ． B ． C ． D ． 3．由四舍五入法得到的近似数×103，下列说法中正确的是（）． A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字 4．下列图形中，中心对称图形有（）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列运算中，错误的是（） A ．a3＋a3＝2a3 B ．a2·a3＝a5 C ．(－a3)2＝a9 D ．2a3÷a2＝2a 6．已知⊙O1的半径是4cm ，⊙O2的半径是2cm ，O1O2＝5cm ，则两圆的位置关系是（） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内含 7．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 8．某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（）． A ．本次的调查方式是抽样调查 B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同 C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本 D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大 9．有长度分别为3cm 、5cm 、7cm 、9cm 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（） A ．43 B ．32 C ．21 D ．41 个数平均质量（g ）质量的方差甲厂 50 150 乙厂 50 150 第2题图 t h O t h O t h O h t O 深水区浅水区