四边形拓展训练(中考试题)

四边形拓展训练2

1. 以四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连结这四个点，得四边形EFGH ．

（1）如图1，当四边形ABCD 为正方形时，我们发现四边形EFGH 是正方形；如图2，当四边形ABCD 为矩形时，请判断：四边形EFGH 的形状（不要求证明）；

（2）如图3，当四边形ABCD 为一般平行四边形时，设∠ADC =α（0°＜α＜90°）， ① 试用含α的代数式表示∠HAE ； ② 求证：HE =HG ；

③ 四边形EFGH 是什么四边形？并说明理由．

2.已知,矩形ABC D 中,4AB cm =,8BC cm =,A C 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ,垂足为O . (1)如图10-1,连接AF 、C E .求证四边形A F C E 为菱形,并求AF 的长；

(2)如图10-2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿AFB ?和C D E ?各边匀速运动一周.即点P 自A →F →B →A 停止,点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中,

①已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t 的值.

②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b (单位:cm ,0ab ≠),已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形,求a 与b 满足的数量关系式.

A B

C

D

H

E

F

G

（图2）

E

B

F

G

D

H

A

C

（图3）

（图1）

A B C

D

H

E

F

G

A

B

C D

E

F

图10-1 O

图10-2 A

B

C

D E F

P

Q 备用图

A

B

C

D

E F

P

Q

3. 如图，ABCD 是一张矩形纸片，AD =BC =1,AB =CD =5．在矩形ABCD 的边AB 上取一点M ，在CD 上取一点N ，将纸片沿MN 折叠，使MB 与D N 交于点K ，得到△MNK ．

（1）若∠1=70°，求∠MNK 的度数． （2）△MNK 的面积能否小于

12

？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．

（3）如何折叠能够使△MNK 的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值．

（备用图）

4. 在正方形ABCD 的边AB 上任取一点E ，作EF ⊥AB 交BD 于点F ，取FD 的中点G ，连结EG 、CG ，如图（1），易证EG=CG ，且EG ⊥CG . （1）将△BEF 绕点B 逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG 和CG 有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想.

（2）将△BEF 绕点B 逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG 和CG 又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明.

5.

5.如图16，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B ∠=?，AD = 6，BC = 8，33=AB ，点M 是BC 的中点．点P 从点M 出发沿MB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，到达点B 后立刻以原速度沿BM 返回；点Q 从点M 出发以每秒1个单位长的速度在射线MC 上匀速运动．在点P ，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形EPQ ，使它与梯形ABCD 在射线BC 的同侧．点P ，Q 同时出发，当点P 返回到点M 时停止运动，点Q 也随之停止．

设点P ，Q 运动的时间是t 秒(t ＞0)．

（1）设PQ 的长为y ，在点P 从点M 向点B 运动的过程中，写出y 与t 之间的函数关系式（不必写t

的取值范围）．

（2）当BP = 1时，求△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积．

（3）随着时间t 的变化，线段AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最

大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接．．

写出t 的取值范围；若不能，请说明理由．

6. 已知，△ABC 为等边三角形，点D 为直线BC 上一动点（点D 不与点B 、C 重合）。以AD 为边作菱形ADEF ，使∠DAF =60°，连接CF 。

（1）如图1，当点D 在BC 上时， ①求证：∠ADB =∠AFC ；②请直接判断结论∠AFC =∠ACB ＋∠DAC 是否成立。 （2）如图2，当点D 在边BC 的延长线上时，其他条件不变，结论，∠AFC =∠ACB ＋∠DAC 是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出∠AFC 、∠ACB 、∠DAC 之间存在的等量关系，并写出证明过程。

（3）如图3，当点D 在边CB 的延长线上时，且点A 、F 分别在直线BC 的异测，其他条件不变，请补全

图形，并直接写出∠AFC 、∠ACB 、∠DAC 之间存在的等量关系。

A

B

C D A

B C D

E

F

A

B

C D E

F

图1

图2 图3

第24题图

M A

D

C

B

P

Q

E

图16

A D

C

B

（备用图）

M

7. 如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，BC =53，∠C =30°.点D 从点C 出发沿CA 方向以每秒2个单位长的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D 、E 运动的时间是t 秒（t ＞0）.过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接DE 、EF . （1）求证：AE =DF ；

（2）四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，说明现由. （3）当t 为何值时，△DEF

为直角三角形？请说明理由.

8. 如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=600

,M 是BC 的中点。 （1）求证：⊿MDC 是等边三角形；

（2）将⊿MDC 绕点M 旋转，当MD(即MD′)与AB 交于一点E,MC 即MC′)同时与AD 交于一点F 时，点E,F 和点A 构成⊿AEF.试探究⊿AEF 的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出⊿AEF 周长的最小值.

D '

C 'M F

E

D

C

B A

9. 在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，∠B =30°，线段AD 是BC 边上的中线，如图①，将△ADC 沿直线BC 平移，使点D 与点C 重合，得到△FCE ，如图②，再将△FCE 绕点C 顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α≤90°），连接AF 、DE .

（1）在旋转过程中，当∠ACE =150°时，求旋转角α的度数；

（2）探究旋转过程中四边形ADEF 能形成那些特殊四边形？请说明理由.

A

B

C D

E F

图①

图②

A

B

D

C

F

E

必考圆中考试题(附答案)

圆中考试题集锦 一、（哈尔滨市）已知⊙O 的半径为35厘米，⊙O '的半径为5厘米．⊙O 与⊙O '相交于点D 、E ．若两圆的公共弦DE 的长是6厘米（圆心O 、O '在公共弦DE 的两侧），则两圆的圆心距O O '的长为 （ ） （A ）2厘米 （B ）10厘米 （C ）2厘米或10厘米 （D ）4厘米 13．（陕西省）如图，两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） （A ）ο 30 （B ）ο 45 （C ）ο 60 （D ）ο 90 14．（甘肃省）如图，AB 是⊙O 的直径，∠C ＝ο 30，则∠ABD ＝ （ ） （A ）ο 30 （B ）ο 40 （C ）ο 50 （D ）ο 60 15．（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为ο 60，则弧所在的圆的半径为 （ ） （A ）6 （B ）62 （C ）12 （D ）18 16．（甘肃省）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ο 90，AB ＝AC ＝2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 （ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1+ 4π （D ）2－4 π 17．（宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 （ ） （A ）18π （B ）9π （C ）6π （D ）3π 18．（山东省）如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP ＝3，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有 （ ） （A ）2条 （B ）3条 （C ）4条 （D ）5条 19．（南京市）如图，正六边形ABCDEF 的边长的上a ，分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ） （A ）2 6 1 a π （B ）2 3 1a π （C ）2 3 2a π （D ）2 3 4a π

中考数学试题分类汇编：正方形(含解析)

考点：正方形 一．选择题（共4小题） 1．（2018?无锡）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（） A．等于B．等于 C．等于D．随点E位置的变化而变化 【分析】根据题意推知EF∥AD，由该平行线的性质推知△AEH∽△ACD，结合该相似三角形的对应边成比例和锐角三角函数的定义解答． 【解答】解：∵EF∥AD， ∴∠AFE=∠FAG， ∴△AEH∽△ACD， ∴==． 设EH=3x，AH=4x， ∴HG=GF=3x， ∴tan∠AFE=tan∠FAG===． 故选：A． 2．（2018?宜昌）如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG ⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于（）

A．1 B．C．D． 【分析】根据轴对称图形的性质，解决问题即可； 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴直线AC是正方形ABCD的对称轴， ∵EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J． ∴根据对称性可知：四边形EFHG的面积与四边形EFJI的面积相等， ∴S阴=S正方形ABCD=， 故选：B． 3．（2018?湘西州）下列说法中，正确个数有（） ①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等； ③对角线互相垂直的四边形为菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形． A．1个B．2个C．3个D．4个 【分析】根据对顶角的性质，菱形的判定，正方形的判定，平行线的性质，可得答案．【解答】解：①对顶角相等，故①正确； ②两直线平行，同旁内角互补，故②错误； ③对角线互相垂直且平分的四边形为菱形，故③错误； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形，故④正确， 故选：B． 4．（2018?张家界）下列说法中，正确的是（） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．对角线相等的平行四边形是正方形 C．相等的角是对顶角 D．角平分线上的点到角两边的距离相等 【分析】根据平行线的性质、正方形的判定、矩形的判定、对顶角的性质、角平分线性质逐个判断即可．

人教版八年级数学下《二次根式》拓展练习

《二次根式》拓展练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）若有意义，则a能取的最小整数为（） A．0B．﹣4C．4D．﹣8 2．（5分）x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（） A．B．C．D． 3．（5分）若在实数范围内有意义，则x不能取的值是（）A．2B．3C．4D．5 4．（5分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x≥2C．x＝2D．x＜﹣2 5．（5分）下列式子一定是二次根式的是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）若|2017﹣m|+＝m，则m﹣20172＝． 7．（5分）若，则a m＝． 8．（5分）若u、v满足v＝，则u2﹣uv+v2＝．9．（5分）已知，求x y的值． 10．（5分）若有意义，则x的取值范围为． 三、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 11．（10分）已知+＝b+8 （1）求a的值； （2）求a2﹣b2的平方根． 12．（10分）若a，b为实数，且，求．13．（10分）已知x，y都是实数，且，求x+2y的平方根．14．（10分）已知a是非负数，且关于x的方程+＝仅有一个实

数根，求实数a的取值范围． 15．（10分）若y＝﹣2，求（x+y）y的值．

《二次根式》拓展练习 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）若有意义，则a能取的最小整数为（） A．0B．﹣4C．4D．﹣8 【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案． 【解答】解：有意义，则a+1≥0， 解得：a≥﹣4， 故a能取的最小整数为：﹣4． 故选：B． 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键． 2．（5分）x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（） A．B．C．D． 【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数列出不等式，分别计算即可．【解答】解：A，x+3≥0，解得，x≥﹣3，错误； B、x﹣3＞0，解得，x＞3，错误； C、x+3＞0，解得，x＞﹣3，错误； D、x﹣3≥0，解得，x≥3，正确， 故选：D． 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键． 3．（5分）若在实数范围内有意义，则x不能取的值是（）A．2B．3C．4D．5 【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案． 【解答】解：∵在实数范围内有意义， ∴x﹣3≥0， 解得：x≥3，

《平行四边形及其性质、判定》中考试题集锦

《平行四边形及其性质、判定》中考试题集锦 第1题. （2005 桂林课改）已知任意直线l 把ABCD 分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l 所在的位置需满足的条件是_______________________________________ ________________________________________________________________． （只要填上一个你认为合适的条件）． 答案：直线过AC 与BD 交点或经过AD 和BC 的中点或经过A ，C 两点等 第2题. （2005 南宁课改）用两个全等的三角形最多．．能拼成 个不同的平行四边形． 答案：3 第3题. （2005 贵阳课改）如图，AB DC ∥，AD BC ∥，如果 50B ∠=，那么D ∠= ． 答案：50 第4题. （2005 黑龙江课改）如图，E 、F 是ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF 是平行四边形． 答案：BE DF =等（只要符合条件即可） 第5题. （2005 山西课改）下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是 A Ｂ Ｃ Ｄ 答案：B 第6题. （2005 襄樊大纲）如图3，E F 、是ABCD 对角线AC 上两点，且AE CF =，连结DE 、BF ，则图中共有全等三角形的对数是 Ａ．1对 Ｂ．2对 Ｃ．3对 Ｄ．4对 答案：C 第7题. （2005宿迁大纲）已知点(20)A ，、点B （1 2 - ，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在 （ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 A D B C B A F E 中点 中点 B F E C D

(名师整理)最新人教版数学中考《正方形》专题精练(含答案解析)

正方形 一选择题： 1.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为（） A.45° B.55° C.60° D.75° 2.如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,点E，G分别在AB,AD上,连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H.若AB=4,AE=1,则BH的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.3 3.如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD 并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（） A. B.2 C.2 D.1 4.如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）

A．2 B．3 C． D． 5.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（） A.2 B.3 C. D.1+ 6.如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=，且∠ECF=45°，则CF的长为（） A. B. C. D. 7.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（） A. B.2 C.2

8.如图,正方形的边长为4，动点在正方形的边上沿运动，运动到点停止，设，的面积，则关于的函数图象大致为 9.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（） 10.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1＋S2的值为( ) A．16 B．17 C．18 D．19 11.如图,正方形ABCD边长为2,点P是线段CD边上的动点（与点C，D不重合）,,过点A作AE∥BP，交BQ于点E，则下列结论正确的是（）

全国中考数学平行四边形的综合中考真题分类汇总附详细答案

一、平行四边形真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，正方形ABCD的一边AB在直尺一边所在直线MN上，点O是对角线AC、BD 的交点，过点O作OE⊥MN于点E． （1）如图1，线段AB与OE之间的数量关系为．（请直接填结论） （2）保证点A始终在直线MN上，正方形ABCD绕点A旋转θ（0＜θ＜90°），过点 B作BF⊥MN于点F． ①如图2，当点O、B两点均在直线MN右侧时，试猜想线段AF、BF与OE之间存在怎样的数量关系？请说明理由． ②如图3，当点O、B两点分别在直线MN两侧时，此时①中结论是否依然成立呢？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明． ③当正方形ABCD绕点A旋转到如图4的位置时，线段AF、BF与OE之间的数量关系为．（请直接填结论） 【答案】（1）AB=2OE；（2）①AF+BF=2OE,证明见解析;②AF﹣BF=2OE 证明见解析;③BF ﹣AF=2OE， 【解析】 试题分析：（1）利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出结论； （2）①过点B作BH⊥OE于H，可得四边形BHEF是矩形，根据矩形的对边相等可得 EF=BH，BF=HE，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB，∠AOB=90°，再根据同角的余角相等求出∠AOE=∠OBH，然后利用“角角边”证明△AOE和△OBH全等，根据全等三角形对应边相等可得OH=AE，OE=BH，再根据AF-EF=AE，整理即可得证； ②过点B作BH⊥OE交OE的延长线于H，可得四边形BHEF是矩形，根据矩形的对边相等可得EF=BH，BF=HE，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB，∠AOB=90°，再根据同角的余角相等求出∠AOE=∠OBH，然后利用“角角边”证明△AOE和△OBH全等，根据全等三角形对应边相等可得OH=AE，OE=BH，再根据AF-EF=AE，整理即可得证； ③同②的方法可证． 试题解析：（1）∵AC，BD是正方形的对角线， ∴OA=OC=OB，∠BAD=∠ABC=90°， ∵OE⊥AB，

经典必考圆中考试题集锦(附答案)

圆中考试题集锦 一、（哈尔滨市)已知⊙Ｏ的半径为35厘米,⊙O '的半径为５厘米．⊙O 与⊙O ' 相交于点D 、E .若两圆的公共弦DE 的长是6厘米(圆心O 、O '在公共弦ＤE 的两侧） ,则两圆的圆心距O O '的长为 （ ) （A)2厘米 (Ｂ）10厘米 （C)2厘米或10厘米 （Ｄ)4厘米 13．(陕西省)如图,两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、O Ｂ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ) （Ａ） 30 (B) 45 （C) 60 （D ） 90 14．(甘肃省)如图，AB 是⊙O 的直径，∠Ｃ＝ 30，则∠ABD = ( ） （A ） 30 （B ） 40 （Ｃ） 50 （Ｄ) 60 15.（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为 60，则弧所在的圆的半径为 ( ) （A ）6 （Ｂ）62 (C)12 (Ｄ)18 １6.（甘肃省）如图,在△ABC 中，∠ＢAC = 90，AB ＝AC ＝２,以AB 为直径的 圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 ( ） （A ）1 (B ）2 （Ｃ）1＋4π (D ）2-4 π 17．（宁夏回族自治区)已知圆的内接正六边形的周长为１８,那么圆的面积为 （ ） (A ）１８π （B)９π （C)6π （Ｄ)3π 1８.（山东省)如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点,且ＯP =3，在过点P 的 所有弦中，长度为整数的弦一共有 （ ） (A)2条 (B ）3条 （C)4条 （D ）5条 １９．（南京市)如图，正六边形ABCDEF 的边长的上ａ，分别以C 、Ｆ为圆 心，ａ为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 ( ） (Ａ）261 a π （B)231 a π (C ）232 a π (D ）2 34 a π

2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编：矩形菱形与正方形剖析

矩形菱形与正方形 一、选择题 1．（2016·黑龙江大庆）下列说法正确的是（） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直 C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．四边相等的四边形是菱形 【考点】矩形的性质；平行四边形的判定；菱形的判定． 【分析】直接利用菱形的判定定理、矩形的性质与平行四边形的判定定理求解即可求得答案．【解答】解：A、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；故本选项错误； B、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直；故本选项错误； C、两组组对边分别平行的四边形是平行四边形；故本选项错误； D、四边相等的四边形是菱形；故本选项正确． 故选D． 【点评】此题考查了矩形的性质、菱形的判定以及平行四边形的判定．注意掌握各特殊平行四边形对角线的性质是解此题的关键． 2. （2016·湖北鄂州）如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q 是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A′，当CA′的长度最小时，CQ的长为（） 13 A. 5 B. 7 C. 8 D. 2 【考点】菱形的性质，梯形，轴对称（折叠），等边三角形的判定和性质，最值问题．【分析】如下图所示，由题意可知，△ABC为等边三角形；过C作CH⊥AB，则AH=HB；连接 DH；要使CA′的长度最小，则梯形APQD沿直线PQ折叠后A的对应点A′应落在CH上，且

对称轴PQ 应满足PQ ∥DH ；因为BP=3，易知HP=DQ=1，所以CQ=7. 【解答】解：如图，过C 作CH ⊥AB ，连接DH ； ∵ABCD 是菱形，∠B=60° ∴△ABC 为等边三角形； ∴AH=HB=28=4； ∵BP=3， ∴HP=1 要使CA ′的长度最小，则梯形APQD 沿直线PQ 折叠后A 的对应点A ′应落在CH 上， 且对称轴PQ 应满足PQ ∥DH ； 由作图知，DHPQ 为平行四边形 ∴DQ=HP= 1， CQ=CD-DQ=8-1=7. 故正确的答案为：B ． 【点评】本题综合考查了菱形的性质，梯形，轴对称（折叠），等边三角形的判定和性质，最值问题．本题作为选择题，不必直接去计算，通过作图得出答案是比较便捷的方法。弄清在什么情况下CA ′的长度最小（相当于平移对称轴）是解决本题的关键. 3. （2016·湖北咸宁） 已知菱形OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A （5，0），OB=45，点P 是对角线OB 上的一个动点，D （0，1），当CP+DP 最短时，点P 的坐标为（ ） A. （0，0） B.（1，21） C.（56，53） D.（710，75 ） 【考点】菱形的性质，平面直角坐标系，，轴对称——最短路线问题，三角形相似，勾股定理，动点问题．

八年级数学二次根式拓展提高之恒等变形(实数)拔高练习(含答案)

八年级数学二次根式拓展提高之恒等变形(实数) 拔高练习 试卷简介:全卷共三个大题，第一题是填空（7道，每道5分）；第二题是计算（3道，每道5分）；第三题是解答（4道，每道10分），满分120分，测试时间30分钟。本套试卷有一定的难度系数，包含了根式的意义及其与绝对值、完全平方式的综合运用，同学们可以在做题过程中回顾课本，加深对根式的理解。 学习建议:本讲内容是在课本基础上的拔高训练，深入地剖析了根式，需要同学们更加深入地理解根式的意义，也要熟悉其与绝对值、完全平方式的综合运用。虽然题目有些难度，但万变不离其宗，大家可以在做这部分题的时候多回顾课本，真正做到理解最基本的知识点。 一、填空题(共7道，每道5分) 1.化简：=______. 答案：6 解题思路：被开方数必须大于等于零，∴，即. 又，∴a-1=0 ∴a=1 代入所求式子，答案为6. 易错点：忽略了被开方数是大于等于零这一隐含条件 试题难度：三颗星知识点：二次根式有意义的条件 2.若有意义，则a-b=______. 答案：0 解题思路：若使有意义，需满足2ab-b-a2-b2≥0，即-(a-b)2≥0 ∴(a-b)2≤0 又(a-b)2≥0 ∴(a-b)2=0 ∴a-b=0 易错点：没有掌握被开方数必须大于等于零这一条件 试题难度：二颗星知识点：二次根式有意义的条件 3.已知，若axy-3x=y，则a=______. 答案： 解题思路：算术平方根和完全平方式都是大于等于零的，而二者之和等于零，所以二者分别 等于零，故可得出x=，y=3.然后代入axy-3x=y，可得a=. 易错点：求不出x、y的值 试题难度：三颗星知识点：二次根式有意义的条件 4.若，则3x+4y=______.

2012中考数学试题及答案分类汇编：四边形

2012中考数学试题及答案分类汇编：四边形 一、选择题 1. （北京4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的A O C O 值为 A、1 2B、1 3 C、1 4 D、1 9 【答案】B。 【考点】梯形的性质，相似三角形的判定和性质。 【分析】根据梯形对边平行的性质易证△AOD∽△COB，然后利 用相似三角形的性质即可得到AO：CO的值：∵四边形ABCD是梯形，∴AD∥CB， ∴△AOD∽△COB，∴A D A O B C C O =。又∵AD=1，BC=3， ∴AO1 C O3 =。故选B。 2.（天津3分）如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线 BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为 (A) 15°(B) 30°(C) 45°(D) 60° 【答案】C。 【考点】折叠对称，正方形的性质。 【分析】根据折叠后，轴对称的性质，∠ABE=∠EBD=∠DBF=∠FBC=22.50， ∴∠EBF=450。故选C。 3.（内蒙古包头3分）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是 A．16 3 B．16 C．8 3 D．8

【答案】C 。 【考点】菱形的性质，含30°角直角三角形的性质，勾股定理。 【分析】由四边形ABCD 是菱形，根据菱形的性质，得AC ⊥BD ，OA=1 2AC ， ∠BAC=1 2 ∠BAD ；在Rt △AOB 中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质和 勾股定理即可求得OB=23，从而得BD=2OB=43。根据菱形的面积等于其对角线乘积的一半，即可求得该菱形的面积。该菱形的面积是：1 2 AB?BD=1 2 ×4×43=83。故 选C 。 4.（内蒙古呼和浩特3分）下列判断正确的有 ①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形； ②中心投影的投影线彼此平行； ③在周长为定值π的扇形中，当半径为 4 π 时扇形的面积最大； ④相等的角是对顶角的逆命题是真命题． A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 【答案】B 。 【考点】三角形中位线性质，正方形的判定，中心投影，弧长的计 算，扇形面积的计算，二次函数最值，命题与定理，逆命题。 【分析】根据相关知识逐一判断： ①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一 定构成正方形，此命题正确，理由如下： 如图，由E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点， 根据三角形中位线定理，得EF 12 AC ，HG 12 AC ，HE 12 DB ，GF 12 DB 。

中考数学圆试题及答案

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2

2018年中考数学正方形专题练习(含解析)

2018中考数学正方形课时练 一．选择题 1．（2018?无锡）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（） A．等于B．等于 C．等于D．随点E位置的变化而变化 二．填空题 2．（2018?武汉）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是． 3．（2018?呼和浩特）如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM； ②无论点M运动到何处，都有DM=HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为．

4．（2018?青岛）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC 上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为． 5．（2018?咸宁）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为． 6．（2018?江西）在正方形ABCD中，AB=6，连接AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点，若PD=2AP，则AP的长为． 7．（2018?潍坊）如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y 轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′与CD相交于点M，则点M的坐标为．

8．（2018?台州）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为． 三．解答题 9．（2018?盐城）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由． 10．（2018?白银）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点． （1）求证：△BGF≌△FHC； （2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．

八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式16.1.1二次根式的概念拓展练习(pdf,含解析)(新版)新人教

初中数学·人教版·八年级下册——第十六章二次根式 16.1二次根式 16.1.1二次根式的概念 基础闯关全练 拓展训练 1.(2019河南驻马店平舆期末)下列各 式:①38;②-(-b);③a2;④;⑤x2+2x+1,一定是二次根式的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(2019海南海口十四中4x的取值范围是() A.x≠-1 B.x≥-1 C.x>-1 D.x<-1 3.(2019重庆璧山四校期中联考)若x、y都是实数,且2x-1+1-2x+y=4,则xy的算术平方根为() A.2 B.±2 C.2 D.不能确定 能力提升全练 拓展训练 1.使式子6+x-2x+3有意义的最小整数x是. 2.(2017山东济宁十三中模拟)无论x取何实数,式子x2+6x+m都有意义,则m的取值范围为. 三年模拟全练 拓展训练 1.(2018 x的取值范围是() A.x>0 B.x≠9 C.x≥0且x≠9 D.x>0或x≠9 2.(2019山东德州宁津实验中学第一次月考,11,★★☆)如果式子-m+ P(m,n)在平面直角坐标系中的位置是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2019安徽宿州十八中期末,12,★★☆)若a、b为实数,且 a+b=.

五年中考全练 拓展训练 1.(2016云南曲靖中考,10,★☆☆)如果整数x>-3,那么使函数y= -2x有意义的x的值是(只填一个). 2.(2019四川内江中考,22,★★☆)若|1001-a|+a-1002=a,则a-10012=.核心素养全练 拓展训练 1.已知m满足2x+3y-m=0, 3x+2y+1+2m=0,且x+y-2020=-2020-x-y,求m的值. 2.先阅读,后回答问题. x为何值时x(x-1)有意义? 要使式子有意义需满足x(x-1)≥0, 由乘法法则得x≥0,x-1≥0或x≤0,x-1≤0, 解得x≥1或x≤0, 即当x≥1或x≤0时,x(x-1)有意义. 体会解题思想后,解答:x

《平行四边形》中考复习试题及答案

《平行四边形》中考复习试题及答案 一、选择题 1. (2018·宜宾)在ABCD中，若BAD ∠的平分线交于点E， ∠与CDA 则AED ∠的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 2. (2018·黔西南州)如图，在ABCD中，4 ?的周长 AC=cm.若ACD 为13 cm，则ABCD的周长为( ) A. 26 cm B. 24 cm C. 20 cm D. 18 cm 3. (2018·海南)如图ABCD的周长为36，对角线, AC BD相交于点O， ?的周长为( ) BD=，则DOE E是CD的中点，12 B. 18 C. 21 D. 24 4. ( 2018·台州)如图，在ABCD中，2,3 AB BC ==.以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点,P Q

为圆心，大于1 2 PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是( ) A. 1 2 B. 1 C. 6 5 D. 3 2 5. (2018·东营)如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE 并延长，交AB的延长线于点F，AB BF =.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下列四个条件中可选择的是( ) A. AD BC = B. CD BF = C. A C ∠=∠ D. F CDF ∠=∠ 6. (2018·安徽)在ABCD中，,E F是对角线BD上不同的两点.下列 条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( ) A. BE DF = B. AE CF = C. // AF CE D. BAE DCF ∠=∠ 7. (2018·玉林)在四边形ABCD中:①// AB CD;②// AD BC;③AB CD =; ④AD BC =，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的

中考数学圆的综合的综合题试题及详细答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，

1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，

初中数学八年级下册《二次根式》优秀教学设计

二次根式 第一课时 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 （a ≥0 ）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键 1（ a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2（a ≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的坐标是___________． 问题2：如图，在直角三角形ABC 中，AC=3， BC=1，∠C=90°，那么AB 边的长是__________． 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S 2，那么S=_________． 老师点评： 问题1：横、纵坐标相等，即x=y ，所以x 2=3．因为点在第一象限，所以，所以所求点的坐标． 问题2：由勾股定理得 问题3：由方差的概念得S= 二、探索新知 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们（a ≥0）?的式子叫做二次根式，号． 3x B A C

（学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0 有意义吗？ 老师点评:（略） 例1 （x>0） 、 、 （x ≥0，y ?≥0）． 分析 ；第二，被开方数是正数或0． 解： x>0）、- x ≥0，y ≥0）；、 、． 例2． 当x 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义． 解：由3x-1≥0，得：x ≥ 当x ≥ 三、巩固练习 教材P 练习1、2 、3． 四、应用拓展 例3．当x + 在实数范围内有意义？ 分析+ 中的≥0和 中的x+1≠0． 解：依题意，得 由①得：x ≥- 由②得：x ≠-1 当x ≥-且x ≠-1+在实数范围内有意义． 例4(1)已知+5，求的值．(答案:2) 1x 1x y +1x 1x y +1313 11x +11x +11 x +23010x x +≥??+≠? 32 3211 x +x y

四边形中考真题精选试题及答案

四边形中考真题精选试题及答案 一、选择题 1、（2007福建福州）下列命题中，错误的是（ ） A ．矩形的对角线互相平分且相等 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．等腰梯形的两条对角线相等 D ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 2、（2007山东日照）如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ） (A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm 3、（2007山东东营）如图2，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠， 使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ） （A ）34 （B ）33 （C ）24 （D ）８ 4、（2007浙江义鸟）在下列命题中，正确的是（ ） A ．一组对边平行的四边形是平行四边形 B ．有一个角是直角的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5、（2007甘肃陇南）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( ) A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 6、（2007浙江绍兴）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的 A B C D O E A B C D E F 图 2

中点，则下列式子中一定成立的是（ ） A ．AC=2OE B ．BC=2OE C ．AD=OE D ．OB=O E 7、（2007四川眉山）下列命题中的假命题是( )． A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B ．一组邻边相等的矩形是正方形 C ． 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 8、（2007浙江嘉兴）如图，在菱形ABCD 中，不一定成立的（ ） （A ）四边形ABCD 是平行四边形 （B ）AC ⊥BD （C ）△ABD 是等边三角形 （D ）∠CAB ＝∠CAD 9、（2007浙江金华）国家级历史文化名城——金华，风光秀 丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB EF DC ∥∥，BC GH AD ∥∥，那么下列说法中错误的 是（ ） A ．红花、绿花种植面积一定相等 B ．紫花、橙花种植面积一定相等 C ．红花、蓝花种植面积一定相等 D ．蓝花、黄花种植面积一定相等 10、（2007四川乐山）如图（1），在平面四边形ABCD 中， CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A =∠，则BCE =∠（ ） A B C D 黄 蓝 紫 橙 红 绿 A G E D H C F B 第10题 A E B C D 图（1）

中考几何证明题集锦(主要是与圆有关的)

中考几何证明题 1、如图：A 是⊙O 外一点，B 是⊙O 上一点，AO 的延长线交⊙O 于C ，连结BC ，∠C ＝22.50，∠BAC ＝450。 第 1 题图 C 2. 如图，割线ABC 与⊙O 相交于B 、C 两点，D 为⊙O 上一点，E 为BC 的中点，OE 交BC 于F ，DE 交AC 于G ，∠ADG ＝∠AGD . ⑴求证：AD 是⊙O 的切线； ⑵如果AB =2，AD =4，EG =2，求⊙O 的半径． . 3．，正三角形ABC 的中心O 恰好为扇形ODE 的圆心，且点B 在扇形内．要使扇形ODE 绕点O 无论怎样转动，△ABC 与扇形重叠部分的面积总等于△ABC 的面积的3 1 ，扇形的圆心角应为多少度？说明你的结论。 4、如图：已知在Rt △ABC 中，∠B ＝900，AC ＝13，AB ＝5，O 是AB 上的点，以O 为圆心，0B 为半径作⊙O 。 （1）当OB ＝2.5时，⊙O 交AC 于点D ，求CD 的长。 （2）当OB ＝2.4 时，AC 与⊙O 的位置关系如何？试证明你的结论。 第 4 题图 C B D E 第3 题图 第2题 ⌒

5、如图：已知A 、D 两点分别是正三角形DEF 、正三角形ABC 的中心，连结GH 、AD ，延长AD 交BC 于M ，延长DA 交EF 于N ，G 是FD 与AB 的交点，H 是ED 与AC 的交点。 （1）写出三个不同类型的、必须经过至少两步推理才能得到的正确结论（不要求写出证明过程）； （2）问FE 、GH 、BC 有何位置关系？试证明你的结论。 第 5 C M B D H G A E N F 6．如图（a ），已知直线AB 过圆心O ，交⊙O 于A 、B ，直线AF 交⊙O 于F （不与B 重合），直线l 交⊙O 于C 、D ，交AB 于E ，且与AF 垂直，垂足为G ，连结AC 、AD ． 求证：①∠BAD ＝∠CAG ；②AC ·AD ＝AE ·AF ． （2）在问题（1）中，当直线l 向上平行移动，与⊙O 相切时，其他条件不变． ①请你在图（b ）中画出变化后的图形，并对照图（a ），标记字母； ②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由． 7． 如图，△ABC 中，∠BAC 的平分线AD 交BC 于D ，⊙O 过点A ，且和BC 切于D ，和AB 、AC 分别交于E 、F 。 设EF 交AD 于G ，连结DF 。 （1） 求证：EF ∥BC ； （2） 已知：DF =2 ，AG =3 ，求 EB AE 的值。 8、 已知：如图，CD 是Rt △ABC 的斜边AB 上的高，且BC ＝a ，AB ＝c ，CD ＝h ，AD ＝q ，DB ＝p 。 求证：q p h ?=2 ，c p a ?=2 8 题 · B D C F E A G O 图(a) B O A F D C G E l · B O A 图(b) 第6题·

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中考 正方形 练习题（ 2017.04.25 ） 1（ 3 德州）如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E 、F 分别在 BC 和 CD 上，下列 结论： ①CE=CF ；②∠ AEB=75 °；③ BE+DF=EF ；④S 正方形 ABCD =2+ ．其中正确的序号是 （把 你认为正确的都填上） ． A F D O E （第 1 题图） B （第 2 题图） C （第 3 题图） 2（ 4 东营） 如图， E 、 F 分别是正方形 ABCD 的边 CD 、AD 上的点，且 CE =DF ， AE 、BF 相交于点 O ，下列结 论：（ 1）AE =BF ；（ 2） AE ⊥ BF ；（ 3） AO=OE ；（ 4） S AOB S 四边形 DEOF 中正确的有（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 3（ 3 凉山）如图，菱形 ABCD 中， ∠ B=60 °，AB=4 ，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为（ ） A ．14 B ． 15 C ． 16 D ．17 4（ 3 资阳）如图，点 E 在正方形 ABCD 内，满足 ∠ AEB=90 °，AE=6 ， BE=8 ，则阴影部分的面积是（ ） A B ． 60 C ． 76 D ． 80 48 ． （第 4 题图） （第 5 题图） （第 6 题图） （第 7 题图） 5（ 3 雅安）如图，正方形 ABCD 中，点 E 、 F 分别在 BC 、 CD 上， △ AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF 于 G ， 下列结论： ① BE=DF ，② ∠ DAF=15 °，③ AC 垂直平分 EF ，④ BE+DF=EF ，⑤ S △CEF =2S △ABE ．其中正确结 论有（ ）个． A2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 ． 6（ 2 菏泽）如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S 1， S 2 ， 则 S 1+S 2 的值为（ ） A ．16 B ． 17 C ． 18 D ． 19 7、（ 3 咸宁）如图，正方形 ABCD 是一块绿化带，其中阴影部分 EOFB ， GHMN 都是正方形的花圃． 已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ） A B ． 1 C ． D ． ． 2 8（钦州）如图，在正方形 ABCD 中， E 是 AB 上一点， BE=2 ， AE=3BE ，P 是 AC 上一动点，则 PB+PE 的最小 值是 ．