这个世界其实是你想象出来的恐怖的量子力学

这个世界其实是你想象出来的恐怖的量子力学正彻底颠覆

人类的物理世界观ημ

朱清时，中国科学技术大学前校长、中国科学院院士、国务院学位委员会委员、第三世界科学院院士、中国绿色化学的主要倡导者和组织者、南方科技大学创校校长、1994年获海外华人物理学会亚洲成就奖和汤普逊纪念奖。量子力学的诡异现象量子力学也是自然科学史上被实验证明最精确的一个理论，但是量子的观念，没有人能够理解。我说的没有人能够理解，绝不是指像我们这个层次的人，而是说连量子力学的创始人都不能理解。

那么量子力学最不好懂的是些什么问题呢？我先把量子力学中人们最不好懂的东西介绍给大家，而最不好懂的东西最后恰好是证明了：意识不能被排除在客观世界之外。一定要把意识加进去你才能够认识搞懂它。

- 1 - 态叠加与坍缩量子力学的第一个诡异现象叫做态叠加原理和坍缩。

为了解释量子力学观念，我先说说普通人的日常经验。一般人认为客观物体一定要有一个确定的空间位置，这种存在，是不以人的意志为移的、是客观的。比如说，我的女儿现在在客厅里面，或者说我的女儿现在不在客厅里面，两者必居其一。

【女儿可以既在又不在客厅里吗？】但在量子力学里就不一样了。量子力学就像说你的女儿既在客厅又不在客厅，你要去看这个女儿在不在，你就实施了观察的动作。你一观察，这个女儿的存在状态就坍缩了，她就从原来的，在客厅又不在客厅的叠加状态，一下子变成在客厅或者不在客厅的唯一的状态了。

所以量子力学怪就怪在这儿：你不观察它，它就处于叠加态，也就是一个电子既在A点又不在A点。你一观察，它这种叠加状态就崩溃了，它就真的只在A点或者真的只在B点了，只出现一个。

那有人就会说了：这是诡辩，你怎么知道电子不观察它的时候，它既在A点又不在A点呢？

好，这就是量子力学发展过程中，很多实验确证的事情，其中一个最著名最重要的实验，就是干涉实验证实。【电子同时在两处】电子在没有观测的时候，没有确定的状态。所以这件事是量子力学最诡异的事情。懂了这个，就懂了量子力学最诡异的东西，而且随后我们就能来证明：量子力学离不开意识，意识是量子力学的基础。

- 2 -单体的叠加态：薛定谔的猫刚才说的是量子力学第一个诡异之点，现在我们来看看这个诡异之点往下推论，能够推出什么结果。最后结果会使大家认识到，意识是量子力学的基础，物质世界和意识不可分开。这个实验是量子力学的创

始人薛定谔提出的，被称为“薛定谔的猫”。

【既死又活的叠加态猫】现在我来说薛定谔的实验是什么：把一只猫放进一个封闭的盒子里，然后把这个盒子接到一个装置上，这个装置包含一个原子核和一个毒气设施。原子核有百分之五十的可能性发生衰变，衰变的时候就会发射出一个粒子来，这个粒子一发出来就会触发毒气设施，毒气一触发就会杀死这只猫，就是说猫也处于这种既死又活的迭加状态。这是他想象中的一个实验。

这个问题一提出来，物理学家一个个都惊呆了，原来以为只有微观世界才有这种态叠加，就是状态不确定，既处于这个状态，又不处于这个状态。现在宏观世界也一样了，猫不就是这样吗？有一只既死又活的猫。

这与我们的经验严重违背。这个实验实际上就是“女儿在客厅里，女儿不在客厅里”变了个样子说出来。这个猫是死了还是活着？既死又活是同时存在的，量子力学认为两者同时存在。

那么怎么可能既死又活同时存在呢？人不能想象这种状态，于是大家就把这个实验进一步讨论下去。【从不确定到确定可避免意识参与吗？】

1963年获得诺贝尔物理学奖的维格纳想了一个新的办法，他说：我让个朋友戴着防毒面具也和猫一起呆在那个盒子里面去，我躲在门外，对我来说，这猫是死是活我不知道，猫是

既死又活。事后我问在毒气室里戴防毒面具的朋友，猫是死是活？朋友肯定会回答，猫要么是死要么是活，不会说是半死不活的。

他这个说法一出来大家就发现，问题在哪儿呢？一个人和猫一起呆在盒子里，人有意识，意识一旦包含到量子力学的系统中去，它的波函数就坍缩了，猫就变成要么是死，要么是活了。也就是说猫是死是活，只要一有人的意识参与，就变成要么是死，要么是活了，就不再是模糊状态了。

维格纳总结道，当朋友的意识被包含在整个系统中的时候，叠加态就不适用了。即使他本人在门外，箱子里的波函数还是因为朋友的观测而不断地被触动，因此只有活猫或者死猫两个纯态的可能。维格纳认为，意识可以作用于外部世界，使波函数坍缩是不足为奇的。确实只能这样认为。因为外部世界的变化可以引起我们意识的改变。

大家想过没有，牛顿第三定律说作用力与反作用力是相等的。我们的意识能够受外部世界的影响而改变，大家都觉得没有问题，对吧？人的意识就是受外界客观世界的影响改变了，随时都在变化。那为什么客观世界就能改变意识，意识就不能改变客观世界呢？

他就说意识是能够改变客观世界的，意识改变客观世界就是通过波函数坍缩，就是使不确定状态变成确定的状态，这样来影响的。

所以波函数，也就是量子力学的状态，从不确定到确定必须要有意识的参与，这就是争论到最后大家的结论。【测量的核心是人的意识】

自然科学总是自诩为最客观、最不能容忍主观意识的，现在量子力学发展到这个地步，居然发现人类的主观意识是客观物质世界的基础了。

因为量子力学是我们客观物质世界最基础的理论。刚才说过了，二十世纪人类技术进展都跟量子力学有关，而且量子力学经过了最精确的实验验证。

量子力学的基础就是：从不确定的状态变成确定的状态，一定要有意识参与。这是物理学的一个重大成就。

到这一步，我们对量子力学的诡异已经有所了解了，诡异的基础实际上是：意识和物质世界不可分开，意识促成了物质世界从不确定到确定的移。

这点很像在佛学中，一个念头一下子使物质世界产生出来了，这样的概念。物质世界产生出来实际上是从不确定一下子变成确定的，这两者很类似。

刚才讲了量子力学两个诡异之点，诡异之点到最后就达到了物质世界离不开意识，意识是物质世界的基础，意识才使物质世界从不确定到确定，发生这样的坍缩，也就是变化。- 3 -多体的叠加态：量子纠缠现在再来讲量子力学第三个诡异之点，这个和前面讲的状态有关，是它们的直接结论，叫

做量子纠缠。

量子纠缠与“薛定谔的猫”是类似的，只不过“薛定谔的猫”讲的是同一个东西处于不同的状态的叠加，量子纠缠讲的是如果有两个以上的东西它们都处于不同的状态的叠加，它们彼此之间一定有明确的关系。这就是量子纠缠。【纠缠态的手套】

比方，我们从北京买了一双手套，把手套中的一只寄到香港，另一只寄到华盛顿，那么寄到香港的是左手戴的还是右手戴的？

谁都不知道，如果香港的人收到了打开一看，是左手的，那华盛顿的人不用看就知道收到的是右手的，因为手套是左右配对的，这是个规则。一旦寄出去了，寄的过程中不确定，但是一个人只要观测了他收到的手套是左手的还是右手的，另一个人不用观测就知道了。这就是纠缠的一个例子。

大家会认为，你看没看它没关系，它早就确定了。但量子力学大量实验证明，如果把同一个量子体系分开成几个部分，在未检测之前，你永远不知道这些部分的准确状态；如果你检测出其中之一的状态，在这瞬间其他部分立即调整自己的状态与之相应。

这样的量子体系的状态叫做“纠缠态”。就好比这个手套在寄出以后，在还没被观测之前，它是不是确定呢？肯定不确定。只有在你确定了其中某一个的状态，另一个的状态立刻

就变化了，也变得确定起来了。这种关联就叫作量子纠缠。大家也许很难理解这个纠缠，说实话，这个已经超出了我们人类的理解能力的范围之外，你只能去试图想他、接受他，跟我们日常生活中的客观经验已经不符了。【量子隐形传输——瞬间传输的未来】

这个例子还说明纠缠的一个重要特点：纠缠一方得到的任何信息，另一方也会马上感到，不需要信息传递。这一点很重要，后面要用到。

这种纠缠的例子大家还容易理解，但是对于物质世界的纠缠大家不太容易理解，原因就在于大家的观念都认为一个事物永远都有个确定的状态，但是量子力学发现微观世界的事物，在还没被观察之前没有明确的状态。

大家记住量子纠缠就是对于多个微观物体，在被观察之后，它们的状态会从不确定到确定，作一个有关联的突变。量子纠缠现在已经变成一个工具了，这个工具可以用来传输东西、传输信息。

我先来说，非量子力学的经典物理学的信息传输。

比如一位女士有一本书，或者任何信息，她想传输到一位男士手上去，这个男士在纽约，两个人根本看不见。

经典物理学的传输方式是女士拿扫描仪来扫描这本书，扫描之后通过网络系统，把信号传到男士那去，男士再把它打印出来，这就是经典信号传输了。

但经典信号传输有个大缺点，就是不完全。因为一本书在扫描时候只能得到它的部分信息，这本书的颜色、纸张的厚度、纸张的原子分子结构那就传不过去，传的只是照相的图像，这就是经典物理学的信号传输。

量子信号传输就完全不同了。量子信号的传输利用量子纠缠态。

如果这位女士与男士离得很远，一个在火星上，一个在地球上，他们可以用量子纠缠来传输信息。如果女士在A点，她有光子A；男士在B点，他有光子B。

光子A和B处于纠缠态，对A光子施加的任何作用或给她的任何信息，B光子都马上得到。如果把这本书的全部信息作用于A光子，那么B光子也马上得到。

这就是量子隐形传输中，最后的B点得到的是和原来完全一样的信息。

经典物理传输后所复制出来的，只是纸上图像的信息，没有复制任何“实体”本身。而量子隐形传输却从“实体”得到完整的信息，从而复制出了“实体”本身，尽管只是一个小小的量子态！

这个工作现在在全世界做得最领先的是欧洲国家，然后就是中国。

中科大有个年轻教授叫潘建伟，他做这个在全世界很有名，做得很好。这个量子隐性传输能够实现，就使得人类有这种

可能：可以把在地球上某个东西的全部信息传到火星上去，而且瞬间就传播了。

现在传播的是某个东西的全部信息，总有一天能实现把一个人的全部信息传递到火星上去，然后在那个地方用原子组装出来，不就变成传输了一个人了吗？这个超远距离隐性传输，就类似于中国古典小说中的幻想。

（注：不是幻想，这就是中国刚发射的量子卫星原理）

我讲这个，主要想让大家理解并记住，如果两个地方的物质处于纠缠态，从纠缠的一方的所有信息可以瞬间传递到纠缠的另一方去，这种传输没有时间空间的限制，是瞬间传播的。这是量子力学第三个诡异的地方。意识是量子物理现象意识是一种量子力学现象。为什么这么说呢？比如你面前出现了一朵花，这时有两种可能的状态：

一个没有任何分别心的人，“对境无心”，看花不是花，此时他的意识处于自由的状态，他没看到花是不是红的，好不好看，他看它并不是花，他根本就不动念头。

这种境界在唐代张拙的诗中写道“一念不生全体现，六根才动被云遮”。【未经测试的电子&未生念头的意识】

这个自由状态与刚才所说量子力学的诡异现象怎么可以比

较起来呢？就是电子这些东西，在你没有测量的时候，它处处都存在，也处处不存在，一旦你测量，电子就有个固定状态出来了。

意识也是这样，如果你看到这朵花，一下子动念头了，动念头实质上就是作了测量。

你用鼻子作了测量发现是香的，你眼睛进行测量发现是红色的而且美丽，你动意念去测量它，发现它很令人愉快。

于是这些测量的结果，也就是念头的结果，一下子使你产生了进一步的念头：这是一朵玫瑰花，就认出它来了。

人意识的发动的过程实际上是通过动念进行测量，然后产生念头。这时候念头产生出来了，实质是通过测量得出的几个我们制造出来的概念。这时意识不再自由，它突然坍塌到一个概念“玫瑰花”上。

因此是念头产生了“客观”，念头就是测量，客观世界是一系列复杂念头造成的。

说得更深一步，《楞严经》讲“性觉必明,妄为明觉,本觉明妙,觉明为咎”，是什么意思呢？

整个物质世界的产生，实际上在意识形成之初，宇宙本体本来是清净本然的，一旦动了念头想去看它了，这念头就是一种测量，一下子就使这个“清净本然”变成一种确定的状态，这样就生成为物质世界了。《楞严经》最早、最清楚地把意识和测量的关系说出来了。【佛学和自然科学最终会在山顶汇合吗？】

有很多人习惯说佛学是迷信，我说不，佛学不是迷信，佛学研究的东西和自然科学不同，是宇宙的另一方面，就是意识。

佛学和自然科学的研究就像爬喜马拉山一样，一个从北坡往上爬，一个从南坡往上爬，总有一天两者要会合的。量子意识这一部分介绍现在世界上的科学家研究量子意识达到什么水平了。这些材料取自于《科技日报》上一篇大文章，标题是《物理学和数学能完整描述真实吗——世界著名物理学家论辩量子意识》，其中介绍世界上对量子意识的研究。

科学家们现在已经开始认识到了，意识是种量子力学现象。这点可能与我前面讲的这些东西有关：意识像量子力学的现象，意识的念头像量子力学的测量。

人的意识过去一直都没有搞清楚，包括中医经络学说讲的“气”，“真气循环”。“气”用任何实验方法都没有找到。很可能意识或是“真气”这种东西，实际上是量子力学现象，用经典物理学的电学、磁学及力学方法去测量，是测量不出来的。

量子力学现象的一个主要状态，就是刚才说的量子纠缠。大脑中有海量电子，它们处于复杂的纠缠状态。意识就是大脑中这些处于纠缠状态的电子在周期性的坍缩中间产生出来的。这些电子不断坍缩又不断被大脑以某种方式使之重新处于纠缠态。这就是现在量子意识的一种基本观念。

这个假说在解释大脑的功能方面已经开始有一些地位了，形成了量子意识现象的基础。

目前关于量子意识的理论有好几种，这里介绍影响最大的：

英国剑桥大学的教授彭罗斯（Roger Penrose）和美国一位教授哈梅罗夫(Stuart Hameroff)他俩创立的理论。

彭罗斯曾和霍金合作发现了黑洞的各种特征，是现代顶级的物理学家。他写了一本非常著名的书叫《皇帝新脑》，不知大家看了这本书没有，现在到书店去还找得着。

他这本书就是研究意识，他认为人的大脑有一点是现在的计算机和机器人做不到的，就是人的大脑有直觉。计算机和机器人都是逻辑运算，所以它不能产生直觉。直觉这种现象，彭罗斯认为只能是量子系统才能够产生。

灵魂也是量子信息吗？

彭罗斯和哈梅罗夫认为，在人的大脑神经元里有一种细胞骨架蛋白，是由一些微管组成的，这些微管有很多聚合单元等等，微管控制细胞生长和神经细胞传输，每个微管里都含有很多电子，这些电子之间距离很近，所以都可以处于量子纠缠的状态。

在坍缩的时候，也就是进行观测的时候，起心动念开始观测的时候，在大脑神经里，就相当于海量的纠缠态的电子坍缩一次，一旦坍缩，就产生了念头。

如果按照他们的理论，脑细胞里存在着大量的纠缠态的电子，那就不可避免地有量子隐性传输存在，因为宇宙中的电子和大脑中的电子都来源于“大爆炸”，是可能纠缠在一起的，一旦纠缠，信息传输就能不受时间空间限制地隐性传输

了。

按照彭罗斯和哈梅罗夫的理论，我们的大脑中真是存在海量的纠缠态电子的话，而且我们的意识是这些纠缠态电子坍缩而产生的，那么意识就不光是存在于我们的大脑神经系统细胞之中，不只是大脑神经细胞的交互，而且也形成在宇宙之中，因为宇宙中不同地方的电子可能是纠缠在一起的。

这样一来，人的意识不仅存在于大脑之中，也存在于宇宙之中，在宇宙的哪个地方不确定。量子纠缠告诉我们，一定有个地方存在着人的意识，这是量子纠缠的结论。

如果人的意识不光存在于大脑之中，也通过纠缠而存在于宇宙某处，那么在人死亡的时候，意识就可能离开你的身体，完全进入到宇宙中。

所以他们认为有些人的濒死体验，实际上是大脑中的量子信息所致。

在这个时候，心脏停止跳动、血液停止流动，微管失去量子状态，而大脑中的量子信息并没有被破坏，它只是被干扰驱散到宇宙中去了。

如果一个人死后复生，苏醒过来，量子信息又回到他的大脑中去，此时他会惊讶地说：“我经历了一次濒死的经验。”如果这位患者没有死而复生，最终死亡之后量子信息将离开身体，从而可能被模糊地鉴别为灵魂。

所以，彭罗斯和哈梅罗夫就认为，如果是用量子信息的方法

来解释，说人的大脑意识真是产生于量子信息的状态，有量子纠缠存在的话，那么人体的信息是不会消灭的，只会回到宇宙的某一处。

他们认为人体的这种信息可以模模糊糊地定义为灵魂。不是和大家说的那个灵魂一模一样，但是它的状态与我们过去说的灵魂非常类似。

以上的这些是彭罗斯和哈梅罗夫的理论，现在的科学家正在开始进行大量的实验，来验证人的大脑中是否存在量子纠缠态的电子。已经有一批实验做出来了。【探索量子意识，任重而道远】

2003年到2009年之间，有个叫康特的人做了一系列实验，他证明了人的精神也就是意识状态，存在着量子纠缠的现象。

加州大学伯克利分校的物理学家，认为他们发现了生物系统量子相干现象的证据，相干是纠缠的一种。

他们认为绿色植物在光合作用中就是表现出了量子计算的能力，量子计算就是量子纠缠的一种运用，所以量子纠缠在大脑中是存在的。

2010年，英国牛津大学的科学家，在《物理评论快报》上发表了一篇论文，他们发现在欧洲有种鸟，叫欧洲知更鸟(European robins)，这种鸟是候鸟，它们飞得很高，但是每次找路都找得很准确。

他们发现在这种鸟的眼睛中有一个基于量子纠缠态的指南针，所以它们能用量子纠缠态的指南针来感知地球磁场很微弱的变化，来指导它们的飞行。因此如果鸟的感知系统使用了量子纠缠的话，那么人的系统中自然就有可能存在量子纠缠了。

总之，关于量子意识理论的实验仍正在进行之中，目前还很难下结论。

但是毫无疑问，物理学已经从任何事物都是“如露亦如电，应作如是观”这个方向往佛学的境界上又靠近一步了。

世界上可能存在着类似灵魂的东西，它在人生结束之后不死，只是回到宇宙中的某个地方去了。这种观念跟唯识的根本-阿赖耶识学说是相一致的。

量子力学期末考试试卷及答案集复习过程

量子力学期末考试试卷及答案集

量子力学试题集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ ψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A A. * ψ 一定也是该方程的一个解； B. * ψ 一定不是该方程的解； C. Ψ与* ψ 一定等价； D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l表示角动量算符，则对易运算] , [ y x l l 为：B A. ih ∧ z l 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着 ∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。 9．与空间平移对称性相对应的是：B A. 能量守恒； B.动量守恒； C.角动量守恒； D.宇称守恒。 10．如果已知氢原子的 n=2能级的能量值为-3.4ev ，则 n=5能级能量为：D A. -1.51ev; B.-0.85ev; C.-0.378ev; D. -0.544ev 11．三维各向同性谐振子，其波函数可以写为nlm ψ ，且 l=N-2n ，则在一确定的能量 (N+23 )h ω下， 简并度为：B A. )1(21 +N N ；

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2011年高考山东卷作文《这世界需要你》作文指导试写3篇 十七、这世界需要你 你是一树一树的花开，是燕 在梁间呢喃，——你是爱，是暖， 是希望，你是人间的四月天！ ——林徽因《你是人间四月天》 去年10月梁从诫先生去世时，北京电视台就用“你是人间四月天”概括梁氏家族对中国社会的贡献。从梁启超作为中国人精神的启蒙者，到梁思成在建筑领域的贡献，梁思成夫人林徵因在文学以及建筑领域的建树，梁从诫致力于中国环境保护方面，他们给中国社会带来的就是“人间四月天”，即人世间最美好的东西。因为梁氏家族都是大知识分子，他们又都喜欢西方文化，并且对中西文化的融合起到了很大的作用，而在西方文化里“四月”是美好与丰饶的代表。 斯人的脚步已远，但我们的怀念却很近，近得我们一直能听得到他们的气息，看到他们在这里和那里的身影，我们会对他们说：这世界需要你，而且永远需要你们的精神存在！ 现在已经过了四月天，但是六月初的天气仍然那么宜人，我想起自己经常在聊城的运河边散步，看着运河里的船经过河水激起的水波，还有小公园里众花开放的情景，还有那些紫丁香浓郁的香味，总是离得很远就传过来，有时候会走上运河边的大码头，我会想象1908年，是不是在这样的日子里，当年才12岁的傅斯年坐船北上离开故乡山东聊城，谁会想象到未来的他会是“五四”运动的领导者与国学大师？谁还曾记得那个孩子的身影，在运河的波纹里，细细的风中吹拂着，开始了他充满了光荣与理想的一生。这时，我会想到初夏的风送来田野里的清凉，生活就这么继续着，生机勃勃，但更多的是应该让不同年代的人们都能读透那些伟大人物的思想，为着一代又一代人类精神的传承。我想对傅先生说：这个世界需要你，而且永远需要你的精神存在！ 我呢，你呢，我们这些后来人是否感到自己的存在是唯一的、不可替代的，就应该像前辈们一样踏出勇敢的一步，向这个世界大声宣布我们的到来，无论是光荣的前辈，还是正要经历试练的我们，在这个雨珠轻轻打在无花果的叶子上，在风轻轻吹动的时候，我想对所有人说：这个世界需要你来做精神的传承者、体验者和真正的战士，你要用爱、暖和希望来延续这个人间四月天的美好与丰饶。 （于兰，山东省首届十佳青年散文家） 十八、这世界需要你 久违了，星空！ 好久没见到你了，不是我不想见到你，而是星星们有隐身术，总是在魔法显灵的时候才会现身。夜晚的天空因你们的消失而面目全非，你躲避着人世的污染，抽身而去，游荡在一个未知的地方。 我小声地呼唤你，怀疑有人绑架了你，如是，星空的浩瀚和美丽就像一个美丽的童话，只存在记忆中了。星空美学从此将被瓦解，北斗七星指路的事实将变成

现代物理(量子力学习题)

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《从你的全世界路过》经典对白经典台词 1、过自己想要的生活，上帝会让你付出代价。照顾好自己，爱自己才能爱好别人。如果你压抑，痛苦，忧伤，不自由，又怎么可能在心里腾出温暖的房间，让重要的人住在里面。如果一颗心千疮百孔，住在里面的人就会被雨水打湿。 2、目空一切的，未必不自卑没心没肺的，未必不悲伤唉声叹气的，未必不贪欢斤斤计较的，未必不善良所以，调自己喜欢的，自己喜欢就好。 3、难道一个人好不好看，不是由自己决定的吗? 4、我们没有秘密，我们没有顾虑，我们像才华横溢的诗歌，无须冥想，就自由生长，句句押韵，在记忆中铭刻剪影，阳光闪烁，边缘耀眼。 5、回忆不能抹去，只好慢慢堆积。走上牌桌，偏偏赌注是自己。 6、当时间和耐心都变成奢侈的时候，我们只能通过星座了解彼此了。 7、毕业当天，班长送我一个包裹，里面有两样东西。一是那本《小王子》绘图本。一是那个记名册。我打开记名册，发现密密麻麻的记录里，每一天，都有一个名字被圆珠笔涂成一个蓝块。 8、这世界是你的遗嘱，而我是你唯一的遗物。 9、一家人的意思，就是想尽办法让对方过得很好，而

自己过得很好，对方就会觉得自己过得很好。 10、我们常说，轻易得来的。不会懂得珍惜其实不然，轻易得来的。你会害怕失去。因为自己挣来的，更可贵的是你获得它的能力。而从他人处攫来的，你会恐惧失去，一心想要牢牢把握在手中。 11、你爱过她，就是永远爱过她。以后你会爱上别人，但你的世界会更加完整，可以住得下另一个人。 12、这世界上有很多东西，细小而琐碎，却在你不经意的地方，支撑你度过很多道坎。 13、可不可以等等我，等我幡然醒悟，等我明辨是非，等我说服自己，等我爬出悬崖。等我缝好胸腔，来看你。 14、你已经把曾经深深爱你的人，从记事本里划掉了吧。你已经被自己深深爱着的人，从记事本里划掉了吧。你已经在很多个记事本里，被划掉了吧。你已经把划掉的名字，回想过很多次了吧。在这个漆黑的夜，很多人的愿望是在心里下一场刀子雨，把赖在里边不走的人剁为肉泥。 15、其实有满腹话要说，可对面已经不是该说的人。 16、分母那么浩瀚，分子那么微弱。唯一就等于没有。 17、在青春的列车上，如果你要提前下车，请别推醒装睡的我，这样我可以沉睡到终点，假装不知道你已经离开。 18、十年醉了太多次，身边换了很多人，桌上换过很多菜，杯里洒过很多酒。那是最骄傲的我们，那是最浪漫的我

这世界需要你初三作文600字

这世界需要你初三作文 600 字 这个世界需要你，因为你是万木林中一棵小树。 在你所处的小森林中， 大家大多是这片森林中挺拔的俊木， 他们中有坚韧的 松树，如战士般守卫着属于你们的这片净土；也有柳树，如温贤的少妇般照顾着 如你一般的小树；更有那似近垂暮之年的老树，它就在这小林的中央，仿若这个 小世界中的主宰。而你，作为一棵小树，你拥有了松树的守护，使你可以长得更 加茁壮，你拥有了柳树的关怀，使你可以拥有温暖的阳光；你更拥有老树的希冀 ——继承并发扬这个家族， 而你却是这森林中那弱小之人， 但你可称为这森林中 最耀眼的光芒，因为你的身上有着理想，亦背负着整个家族的未来！你，是这片 森林小世界的需要。 这个世界需要你，因为你是大山中的一块石头。 在你居住的这座山上，拥有着许多的事物，例如：树木，它们是这座山的衣 物，为山带来了温暖；而那山间中的溪流，则成为这山的长发，发袂飘飘，带给 了山以灵动之美， 而身为石头的你呢？没有树木的生机， 溪流的灵动， 这样的你， 在山中又有何作用？其实，虽为一石，但你的作用同样不可或缺，因为你是这山 身体的一部分，是它的血，它的肉，是你万千的同类，组成了这山。也许你会认 为，我只是这万千石头中的一块，就算没了我，那又怎样？若你是如此认为，那 你就错了，因为“千里之堤，毁于蚁穴”这句话正反驳了你的观点。而且英语中 不是也有“onlyyou”吗？由此可见，这个世界中，你是独一无二的存在，有些 事，只有你才可以做到，这，便是你的价值，所以，身为大山一部分的你，是这 座大山世界中的需要。 这个世界需要你，因为你是荷花池中的一片莲叶。 在这座莲花池中， 身为碧叶的你映衬了荷花的“出淤泥而不染， 濯清莲而不 妖”。使其成为古往今来的名人志士们所称道的对象。而且，你与你的同伴们还 使苏轼这样著名的诗人吟出了“接天莲叶无穷碧， 映日荷花别样红”的千古绝句。 由此可见，这个荷塘的小世界中，你亦有重要的价值，所以，你，是这座莲池世 界的需要。 如此之多形形色色的小世界融绘在一起，便成了一个大世界，大家庭。而那 些小世界中不可缺少的“你”，其实便是“你自己”一人，为何如此说呢？ 那是因为在你自己的小生活圈子中， 其实还有许多的小世界， 而在这些小世 界中，你应当看不同的角色，所以亦有了之前不同的“你”，你的家庭便如森林 小世界一般，那其中有着属于家的味道；而你所在的班集体便如同大山的世界， 其中有若你一般大小但又性格不同的同学，是他们，使你有了集体的责任心；至 于莲池的世界，则像是我们生活的这个社会，它如水般托起了各不相同的我们，

量子力学课后答案第一二章

量子力学课后习题详解 第一章 量子理论基础 1、1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律:能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比,即 m λ T=b(常量); 并近似计算b 的数值,准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 183 3 -?=πρ, (1) 以及 λνc =, (2) ||λνρρλd d v =, (3) 有 (),1 18)(| )(|| 5 2-?=?===kT hc v v e hc c d c d d dv λνλλ πλλρλ λλρλ ρρ 这里的λρ的物理意义就是黑体内波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的就是λ取何值时,λρ取得极大值,因此,就得要求λρ 对λ的一阶导数为零,由此可求得相应的λ的值,记作m λ。但要注意的就是,还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值就是否小于零,如果小于零,那么前面求得的m λ就就是要求的,具体如下: 01151186=??? ? ? ?? -?+--?=-kT hc kT hc e kT hc e hc d d λλλλλ πλρ

? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5 如果令x= kT hc λ ,则上述方程为 x e x =--)1(5 这就是一个超越方程。首先,易知此方程有解:x=0,但经过验证,此解就是平庸的;另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得:x=4、97,经过验证,此解正就是所要求的,这样则有 xk hc T m =λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??≈-3109.2λ 这便就是维恩位移定律。据此,我们知识物体温度升高的话,辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动,这样便会根据热物体(如遥远星体)的发光颜色来判定温度的高低。

清华大学《大学物理》习题库试题及答案----10-量子力学习题

清华大学《大学物理》习题库试题及答案----10-量子力学习题

一、选择题 1．4185：已知一单色光照射在钠表面上， 测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波 长是5400 ?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? 2．4244：在均匀磁场B 内放置一极薄的金 属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射，发现 有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷 的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为 R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) 0λhc (B) 0λhc m eRB 2)(2+ (C) 0λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ 3．4383：用频率为ν 的单色光照射某种金 属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频 率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电 子的最大动能为： (A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K 4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光 波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量 ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后 能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱

线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向 基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV 6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子 处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定 态所需能量为10.19 eV ，当氢原子从能量为－ 0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光 子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV 8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所 能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ，10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV ，10.2 eV 和 3.4 eV 9．4241： 若α粒子(电荷为2e )在磁感应 强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运 动，则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh 10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德

量子力学期末考试试卷及答案集

量子力学期末考试试卷及答案集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论. 2．关于波函数Ψ 的含义，正确的是：B A. Ψ 代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后， ψψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续. 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片. 4．对于一维的薛定谔方程，如果 Ψ是该方程的一个解，则：A A. *ψ 一定也是该方程的一个解； B. *ψ一定不是该方程的解； C. Ψ 与* ψ 一定等价； D.无任何结论. 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D 粒子不能穿过势垒. 6．如果以∧ l 表示角动量算符，则对易运算] ,[y x l l 为：B A. ih ∧ z l B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态.

《愿你与这世界温暖相拥》经典语录

《愿你与这世界温暖相拥》经典语录 1、年轻人在成长的路上，偶尔心乱，不要紧，被情所困，也不要紧。 不要惧怕这些。 只要不是一辈子慌乱、被情所困就好。 谁还没有心乱如麻的时候?谁还没有为爱神魂颠倒时候?度过这几道坎，你就会回归平静。 一生很长，心乱就如微风吹过，不必放在心上。 2、等着别人来爱你，不如自己努力爱自己。 3、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱。 无论何时何地，都要学会独立行走，它会让你走得更坦然些。 4、人生最糟的不是失去爱的人，而是因为太爱一个人，而失去了自己。 5、没有什么比时间更具有说服力了，因为时间无需通知我们就可以改变一切。 6、有一种喜欢，只适合远远地看着，那人的幸福、苦痛，只做一个沉默的观众。 对于感情而言，或许，越遥远的越能够长久。 一生有很多东西，得到就忘记。 最终陪你走到记忆终点的，却是那些差一点得到、却始终未曾得

到的。 7、无论走到哪里，都应该记住，过去都是假的，回忆是一条没有尽头的路，一切以往的春天都不复存在，就连那最坚韧而又狂乱的爱情归根结底也不过是一种转瞬即逝的现实。 8、任何一颗心灵的成熟，都必须经过寂寞的洗礼和孤独的磨炼。 9、这个世界至少有一个地方你可以控制——你的心境。 10、很多人把心动、迷恋或倾慕误认为爱情，但心动跟真正的爱情根本无法相比。 心动的光芒最多只是颗钻石的光芒，让你惊叹它的华丽，恨不得立刻拥有;但真爱的光芒就像阳光，久了也许会让人觉得稀松平常，但这种光芒能温暖你，照耀你，一旦失去你的整个世界都黑暗了。 11、一个人也许会朝着完美奋斗，但必须在相反的那一面受足够了苦，才能使自己变得完整。 12、在花一样的年纪，我们也就要去过着花一般绽放的日子，年轻就是要充满激情，而不是迷茫的前行。 13、人生的重大决定，是由心规划的，像一道预先计算好的框架，等待着你的星座运行，如期改变我们的命运，请首先改变心的轨迹。 14、其实每个人内心的能量，并不像我们想象的那样强大。 不要制造剑拔弩张的险情，考验我们饱经磨难的灵魂。

量子力学教程课后习题答案

量子力学习题及解答 第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 1 833 -? =πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 ,1 18)()(5-?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλλ λρλρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 011511 86 ' =???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλ πρ

? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5 如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m =λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。 1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知 E=h v ， λ h P = 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2c E e μ<<动），那么 e p E μ22 = 如果我们考察的是相对性的光子，那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 61051.0?，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有 p h = λ

量子力学习题集及答案

09光信息量子力学习题集 一、填空题 1． 设电子能量为4电子伏，其德布罗意波长为（ 6.125ο A ）。 2． 索末菲的量子化条件为=nh pdq ），应用这量子化条件求得一维谐振 子的能级=n E （ ηωn ）。 3． 德布罗意假说的正确性，在1927年为戴维孙和革末所做的（ 电 ）子衍 射实验所证实，德布罗意关系（公式）为（ ηω=E ）和（ k p ρηρ = ）。 4． 三维空间自由粒子的归一化波函数为()r p ρ ρψ=（ r p i e ρ ρη η?2 /3) 2(1π ）， () ()=? +∞ ∞ -*'τψψd r r p p ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 5． 动量算符的归一化本征态=)(r p ρ ρψ（ r p i e ρ ρηη?2/3)2(1π ），=' ∞ ?τψψd r r p p )()(*ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 6． t=0时体系的状态为()()()x x x 2020,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 522 0)(2)(--+ ）。 7． 按照量子力学理论，微观粒子的几率密度w =2 ），几率流密度= （ () ** 2ψ?ψ-ψ?ψμ ηi ）。 8． 设)(r ρψ描写粒子的状态，2)(r ρψ是（ 粒子的几率密度 ），在)(r ρψ中F ?的平均值为F =（ ??dx dx F ψψψψ* *? ） 。 9． 波函数ψ和ψc 是描写（ 同一 ）状态，δψi e 中的δi e 称为（ 相因子 ）， δi e 不影响波函数ψ1=δi ）。 10． 定态是指（ 能量具有确定值 ）的状态，束缚态是指（无穷远处波函数为 零）的状态。 11． )i exp()()i exp()(),(2211t E x t E x t x η η-+-=ψψψ是定态的条件是 （ 21E E = ），这时几率密度和（ 几率密度 ）都与时间无关。 12． （ 粒子在能量小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象 ）称为隧道效应。 13． （ 无穷远处波函数为零 ）的状态称为束缚态，其能量一般为（ 分立 ）谱。 14． 3．t=0时体系的状态为()()()x x x 300,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 732 0)()(--+ ）。 15． 粒子处在a x ≤≤0的一维无限深势阱中，第一激发态的能量为

《这世界没你想象的那么复杂》(读书笔记)

因为想，所以做生活在这个繁华的都市，我们的思想都被都市的繁华，社会的残忍所束缚，一件极其简单的事，我们往往会觉得有什么陷阱、困难、以及被困难所望而止步，从而不敢尝试，机会也便流逝。而我似乎也如上所说，只是一个害怕困难，思想复杂的一个平常之人罢了，机会也往往从我身边溜走，之后我又后悔不已，懊恼自己的复杂，害怕、胆小。桑格格，她让我羡慕，向她看齐。桑格格是一位畅销书作家，很多人看过她那本自传体小说《小时候》。只是她会因此而满足吗？不会，她说过，她还想做很多事情呢。桑格格做过演员、电台的节目主持人、广告模特等。我不禁疑问，她怎么那么厉害，做那么多的事情？她回答道：很简单，去做就可以了。是的，去做就可以，不要怀疑你的能力，只要你想做，就可以。桑格格在她12岁那年，想当演员。一天，她把自己打扮得漂漂亮亮的，跑到电影制片厂。她问，：你们这里需要演员吗？很巧的是，这里刚好缺一位和她年龄相仿的小演员，因此她获得了这个机会。一家公司面试题：请喝可乐。面前放着一只杯子，一瓶可乐。很多人想得太多，认为这是在考验自己的能力，有点人把可乐装进自己的口袋，有的人对着可乐坐了15分钟，硬是一口都不碰，有的人直接拿起瓶子喝了&&而正确答案很简单：打开可乐，倒进杯子，喝掉，就行了。这是一群复杂的人，世界没我们想得那么复杂，我们的勇气、和行动力最终会被复杂所束缚，扼杀，机会也会悄悄溜走，最后后悔的只有我们自己。再想想我自己，从前，可以以未察觉的理由而不改，现在意识到自己错了，又该如何面对心中所想，勇于追求呢？是畏惧困难而不勇于追求呢，是逃避它，还是半途而废呢？不，都不是，要么不做，要做就做到最好，不畏惧任何困难、险阻，追求自己的梦想。我曾想过要做一本作文集，但一直因为自己懒，以没时间敷衍过去了，现在想想，那是一件多快乐的事啊，只是我因为自己的懒惰，而半途而废，多不应该啊。不过，还有补救的机会，现在我依然继续，不过这次不畏惧，克服懒惰，快乐地去做。因为想，所以做。一旦有了自己的目标，不要左顾右看，相信自己，勇敢地克服困难，直直地往前走就行了。告诉自己：当你真正想做一件事情的时候，全世界都会帮你的！广州市长兴中学初一:安月窈

量子力学期末考试试卷及答案

量子力学期末试题及答案 红色为我认为可能考的题目 一、填空题： 1、波函数的标准条件：单值、连续性、有限性。 2、|Ψ（r,t）|^2的物理意义：t时刻粒子出现在r处的概率密度。 3、一个量的本征值对应多个本征态，这样的态称为简并。 4、两个力学量对应的算符对易，它们具有共同的确定值。 二、简答题： 1、简述力学量对应的算符必须是线性厄米的。 答：力学量的观测值应为实数，力学量在任何状态下的观测值就是在该状态下的平均值，量子力学中，可观测的力学量所对应的算符必须为厄米算符；量子力学中还必须满足态叠加原理，而要满足态叠加原理，算符必须是线性算符。综上所述，在量子力学中，能和可观测的力学量相对应的算符必然是线性厄米算符。 2、一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？ 答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 3、辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？ 答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。 三、证明题。

2、证明概率流密度J不显含时间。 四、计算题。 1、

第二题： 如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为0r 、电荷均匀分布的小球， 计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。 解：这种分布只对0r r <的区域有影响，对0r r ≥的区域无影响。据题意知 )()(?0 r U r U H -=' 其中)(0r U 是不考虑这种效应的势能分布，即 2004ze U r r πε=-（） )(r U 为考虑这种效应后的势能分布，在0r r ≥区域， r Ze r U 024)(πε-= 在0r r <区域，)(r U 可由下式得出， ?∞ -=r E d r e r U )( ???????≥≤=??=)( 4 )( ,43441 02 003003303 420r r r Ze r r r r Ze r r Ze r E πεπεπππε ??∞ --=0 )(r r r Edr e Edr e r U ?? ∞ - - =00 20 2 3 002 144r r r dr r Ze rdr r Ze πεπε )3(84)(82 203 020*********r r r Ze r Ze r r r Ze --=---=πεπεπε )( 0r r ≤ ?? ???≥≤+--=-=')( 0 )( 4)3(8)()(?00022 2030020r r r r r Ze r r r Ze r U r U H πεπε

(高中议论文)这世界需要你

在世界上，英雄有许多种。有的英雄在困难中努力奋斗;有的英雄默默为人们奉献着;还有的英雄就像《水浒传》的绿林好汉，路见不平，拔刀相助。 人们啊，在听说“英雄”二字的时候，千万不要震惊和自卑，大家可能还不知道，英雄有时也可以是我们身边的人。我心中的首位英雄就是：为环保事业而默默无闻的卫士——清洁工。为什么清洁工也可以成为英雄呢?请想一想，如果没有清洁工，世界会变得怎样? 满地的垃圾散发着恶臭，在路上一大堆一大堆的摆放着，堵住过往行人的路。漫天的苍蝇“嗡嗡”地叫着。城市将被垃圾吞没，一阵一阵黄沙伴随着风吹到人们脸上。人们叫苦不迭、唉声叹气。 可是有了清洁工，我们赖以生存的世界就不会变成那般模样。他们每天起早贪黑的忙碌着，在广场、在公园、在街道，哪里没有他们穿着橙黄色制服的身影?他们决心要保持好城市的卫生，不放过一张纸片。在严寒酷暑下，谁能体会到他们的辛酸? 清洁工，这世界需要你! 我心中的第二位平民英雄是：那些平凡、不出名的医生们。他们是普通的白衣天使，工作在救死扶伤的第一线。 如果没有医生，人们受了伤、生了病去找谁医治? 最让我难忘的是在贵州大山深处最后的赤脚医生——李春燕。她提着篮子在田垄里行医，用自己瘦弱的肩膀扛起十里八乡的健康，为村民的健康付出了自己的青春。

即使没有诸葛亮那样过人的才智，没有爱迪生那样伟大的发明，她依然用自己高明的医术保证了每一个村民的健康。 白衣天使，这世界需要你! 我心中第三位英雄：在马路中间认真执勤的交警。再来想象，没有交警的世界：马路上汽车挤来挤去，车头顶着车头，车尾顶着车尾。人们在车里烦躁的挠着头皮，还有人干脆下车，步行前进。结果，步行的人都到达了目的地了，车群还没有往前走一步。但是有了交警，汽车就可以通畅的行驶。交警们整体站在路中间，守着尾气的炙烤，但依然认真指挥，让每个车快速通过。 交警，这世界也需要你! 我心里还有一位英雄，它不是人，但它又有比人还坚韧的意志。它就是：竹子。 它虽然没有湖边翠绿的杨柳婀娜，但它可以在山间坚韧地生长，成为苍山顶上的一抹绿。这让我想到了一首郑板桥的诗：咬定青山不放松，立根原在破岩中，千磨万击还坚韧，任尔东西南北风。 是啊，它就是在石头中扎根生长，不断吸取营养，才长成今天的参天大竹。在古代，它能作为兵器;在现代，它能提供美食。 一首竹诗，表达我的万千思绪。 只要有坚定的信念，把自己的本职工作做好并作到极致，那么，这世界不得不需要你!在平凡的日子里，发挥精彩，活出精彩，你就是英雄! （本文档仅供参考用途，所载资料皆来自整理，欢迎大家分享交流)

结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案

结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案

量子力学基础习题 一、填空题（在题中的空格处填上正确答案）1101、光波粒二象性的关系式为_______________________________________。1102、德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。1103、在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。 1104、测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。 1105、一组正交、归一的波函数ψ1，ψ2，ψ3，…。 正交性的数学表达式为，归一性的表达式为。1106、│ψ(x1，y1，z1，x2，y2，z2)│2

代表______________________。 1107、物理量xp y- yp x的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。 1108、质量为m的一个粒子在长为l的一维势箱中运动， (1)体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ； (2)体系的本征值谱为____________________，最低能量为____________ ； (3)体系处于基态时，粒子出现在0 ─l/2间的概率为_______________ ； (4)势箱越长，其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________ ； (5)若该粒子在长l、宽为2l的长方形势箱

中运动， 则其本征函数集为____________，本征 值 谱 为 _______________________________。 1109、质量为m 的粒子被局限在边长为a 的立方箱中运动。波函数ψ 211(x ，y ，z )= _________________________；当粒子处于状态 ψ 211 时，概率密度最大处坐标是 _______________________；若体系的能量为 2 247ma h ，其简并度是_______________。 1110、在边长为a 的正方体箱中运动的粒子，其能级E = 2 243ma h 的简并度是_____，E '= 2 2827ma h 的简 并度是______________。 1111、双原子分子的振动，可近似看作是质量为μ= 2 121m m m m +的一维谐振子，其势能为V =kx 2/2，它 的 薛 定 谔 方 程 是

2011山东高考满分作文：这世界需要你

2011山东高考满分作文：这世界需要你 这世界需要你 一首歌，一个回忆。我一不小心走进了你的回忆，喜欢戴上耳机静静听那首Vae，从此我的世界里再也不能没有你。 ——题记。 这世界需要你，因为你是一个音乐的天使。你展开音乐的翅膀，萦绕在我们的耳旁，抚平我们的忧伤，美好的曾经，自废的约定，夹杂着你的歌声，如樱花飞舞，如落英缤纷。轻轻聆听，细细品味：清明雨上，折菊寄思；断桥残雪，白堤柳帘；粉色信笺，盛满思念；如果当时，红雨瓢泼；半城烟沙，金戈铁马；有何不可，解冻冰河；灰色头像，坠落升空。你的音乐充满回忆，眉目当年，流转心间，最真实的喜怒哀乐全都埋藏在昨天。你的音乐溢满伤感，人生若之如初见，又何须感伤离别，飞蛾扑火，单人旅途，仿佛都是无奈的选择。你用音乐眷写青春，你用音乐道出了学生时代最明媚的伤，我们的世界从此有了你。 这世界需要你，因为你是一位心灵医生。你本该拿起手术刀救死扶伤，却用音乐为我们疗伤。你告诉我们，我做我的改变，又何必纠结；你告诉我们，不是穿上情侣装，就可以装情侣；你告诉我们，如果爱，就请深深爱；你告诉我们，我想牵着你的手，逃离这个星球；你告诉我们，一缕青丝，一生珍藏；你告诉我们，一起踏过了几座春秋，领悟了爱不是追逐占有；你告诉我们，玫瑰花的葬礼，埋葬着深深爱着的你；你告诉我们，花开后花又落，轮回也没结果；你告诉我们，缓缓流淌的爱，芳菲不尽；你告诉我们，你的城府有多深，我爱

的有多蠢；你告诉我们，惟爱你，你的声音是幸福的动力；你告诉我们……你已经占据了我们半个灵魂，睡觉总会不自觉的听着你的声音，我们的世界需要你。 这世界需要你，因为没有你的世界会降温。你像夜空中的那轮清澈的庐州月，深深的烙在我们心上，给迷路的我们指明了方向；喜欢你那迷人的烟花笑，都说烟花易冷，而你却独自灿烂，温暖我们的明天；喜欢听你的雪花谣，像是时光倒流，睡在了妈妈的怀抱，安静的独享这久违的幸福感。你是个“坏孩子”，独自承受这变化，因为你懂得“真情or假意，自知冷暖”。我们世界不能没有你，没有你的世界仿佛是世界末日。 这世界需要你，因为你是一道看不见的风景。你“潜伏”网络，保持着“犹抱琵琶半遮面”的神秘感，用你的低调谱写了一首首扣人心弦的歌。你一直在那不遥远的地方，为我们鼓掌，却不被所谓的“正统”接受。你“破冰而出”，签约海碟，空降全国，签售专辑，走上荧屏，锻炼自己，我们终于看到了你这道靓丽的风景。我寻你千百度，你在那灯火阑珊处。你是我们心中最美的风景，我们的世界不能没有你。 你的音乐才华令人叹服，你的低调让人佩服，这个高调的世界，需要你的降温。 你说，我们的恋爱是对生命的严重浪费。你说，该在的会在，该走的会走。我希望你是我们的珍贵，永远都不要离开我们的世界。

量子力学期末考试试题和答案A

2002级量子力学期末考试试题和答案 A 卷 一、简答与证明：（共25分） 1、什么是德布罗意波？并写出德布罗意波的表达式。 （4分） 2、什么样的状态是定态，其性质是什么？（6分） 3、全同费米子的波函数有什么特点？并写出两个费米子组成的全同粒子体系的波函数。（4分） 4、证明 )??(2 2x x p x x p i -是厄密算符 （5分） 5、简述测不准关系的主要内容，并写出坐标x 和动量x p ?之间的测不准关系。（6分） 二、（15分）已知厄密算符B A ?,?，满足1??22==B A ，且0????=+A B B A ，求 1、在A 表象中算符A ?、B ?的矩阵表示； 2、在B 表象中算符A ?的本征值和本征函数； 3、从A 表象到B 表象的幺正变换矩阵S 。 三、（15分）设氢原子在0=t 时处于状态 ),()(21),()(21),()(21)0,(112110311021?θ?θ?θψ-+-=Y r R Y r R Y r R r ，求 1、0=t 时氢原子的E 、2L ?和z L ?的取值几率和平均值； 2、0>t 时体系的波函数，并给出此时体系的E 、2L ?和z L ?的取值几率和平均值。 四、（15分）考虑一个三维状态空间的问题，在取定的一组正交基下哈密顿算符 由下面的矩阵给出 ?? ??? ??+????? ??-=C C C H 000000200030001? 这里，H H H '+=???)0(，C 是一个常数，1<

这个世界需要你_1

这个世界需要你 落雨的屋檐，蓄满夏日的鸟鸣，我看到了你。 你深一脚浅一脚地走在泥泞中，看春泥啃进粗笨的犁耙，你是亿万农民中的一份子，面朝黄土背朝天。那些充满阳光与丰沛雨水的粟粒，那些在拔节生长的青青荞麦，那些穿梭在农田沟垅的彳亍躬行，是你播种的希望，是你沧桑面孔中条条的沟壑，是你留下的记忆的年轮。这世界需要你，你伏在长满万物的大地，耕耘着一片世外桃源，你收获丰收的果实，金灿灿的谷穗映托你的笑脸，我们得到的是果腹的粮食，你得到了喜悦与感谢。 城市的森林，铜墙铁壁的生活中，我看到了你。 一双双劳动的手，为你弹出黏合平凡人生的哀乐，一曲城市交响乐可以让你饱满的灵魂延荡之无穷。你是暴晒在烈日炎炎下的建设者，我看到你铺砌的一砖一瓦。你的汗水浸渍出城市的宏伟蓝图，一颗心似乎要飞往天际。也许底层的工作让你低微，让你逃避，也许你的心胸更大更宽，也许是我们的苛责与吝啬，但城市的建设需要你，这世界需要你。 这世界需要你，你穿行在城市的森林，搭建了生活与开展的阶梯，你的肩膀承担着城市建设的重任。我们得到了这遮风挡雨的屋檐，你得到的是满足和赞扬。 万千平凡人生，你与我别无二致。我们都是耕耘在平凡岗位的人，拥有各自的悲喜交加，拥有各自喜怒哀乐，我们一同踏人时光悲愤的河

流，看那些或喜或悲的心事泅你上岸。字句联袂而起，人生笔耕不辍，你——平凡的你，添给这个世界的不仅是脚下的位置，还有人生纵横的路。 无数相叠的路途织成世界的网，像一幅美丽的画卷。这世界需要你，人生的大戏你亦有许多角色，对亲人对朋友对师长对这个薪鲜的世界，你是无独有偶的一个，生活铺给你一条交织的路，生活筑造给你一座繁华的城，生活交给你将人生穿针引线。 这世界需要你，不管是行在田畴的你，不管是敲出城市叮咚的你，也不管是平凡的……低微而伟大的你我，都是缀缝世界的绵密针脚，都是落笔生花的笔触，都是曲声叮叮的音符，都是泼墨的绿荫里的点点光斑。你给予了世界生花的妙笔，你给予了世界油盐酱醋的美妙、自得与惬意。与别人的人生交错这世界，绘作一幅绚丽画卷。