七年级下数学复习资料七

七年级下数学复习资料七

1、角：角是由两条具有公共 的 组成的图形；也可以看成是由一条 绕着它的 旋转而成的。

2、余角的定义： 如果两个角的和是 （或等于 ），那么称这两个角 。

3、α的余角是 （α<90°）。

4、已知：∠A=38°，则∠A 的余角等于 。

5、已知：∠A 的余角是80°，则∠A = 。

6、已知：∠A 为n°（n<90°），则∠A 的余角等于 。

7、补角的定义：如果两个角的和是 （或等于 ），那么称这两个角 。 8、α的补角是 （α<180°）。

9、已知：∠A=45°，则∠A 的补角等于 。 10、已知：∠A 的补角等于80°，则∠A = 。

11、已知：一个锐角的补角一定是 （填锐角、直角或钝角）。 12、余角的性质：同角或等角的余角 。 13、在图1中，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ， ∠1 = 。 14、补角的性质：同角或等角的补角 。 15、在图2中，AB 与CD 相交于O ， ∠1 = 。

16、互为邻补角的两个角的特点：①两个角有一个 ，

②两个角有一条 ，③两个角和为 ，④两个角在公共边 。 17、对顶角的特点： ①两个角有公共的 ，②一个角的两边是另一个角两边的 。

18、对顶角的性质：对顶角 。

19、三线八角：两条直线被第三条直线所截，形成八个角。其中前两条直线称为 ，第三条直线称为 。 20、同位角、内错角、同旁内角：

图2

A

C

B

O

D

图1

1 3

2

角的名称 角的位置形状

辨认要点

角 在 同旁， 同侧，两角构成“F ”字形。 角 在 两旁， 之内，两角构成“Z ”字形。 角

在 同旁， 之内，两角构成“匚”字形。

21、平行线的定义：在同一个平面内， 的两条直线叫做平行线。 22、平行公理：经过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线平行。 23、平行公理的推论（平行线的传递性）：平行于同一直线的两直线 。 24、平行线的判定方法1：同位角 ，两直线 。

25、平行线的判定方法2：内错角 ，两直线 。

26、平行线的判定方法3：同旁内角 ，两直线 。

27、平行线的判定方法4：垂直于同一直线的两直线 。

28、平行线的判定方法5：平行于同一直线的两直线 。

1 2

1 2 1 2

数学符号表示：（如图3）

∵∠1=∠2（已知）

∴ a ∥b （ ）

a

b c

1

2

图3 a c 2 3 b

图4

1

数学符号表示：（如图4） ∵∠2=∠3（已知）

∴ a ∥b （ ）

c

图5

a b

1 2 3 4 数学符号表示：（如图5）

∵∠1+∠2=180（已知）

∴ a ∥b （ ）

数学符号表示：（如图6）

∵a ⊥m ，b ⊥m （已知）

∴ a ∥b （ ）

m

a

b

1

2

图6

30、平行线的性质1：两条 被第三条直线所截，同位角 。 简单地说成：“ ，同位角 ”。

31、平行线的性质2：两条 被第三条直线所截，内错角 。 简单地说成：“ ，内错角 ”。

32、平行线的性质3：两条 被第三条直线所截，同旁内角 。 简单地说成：“ ，同旁内角 ”。

33、填理由：如图7，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，∠COE=55°，求∠BOD 的度数。

解：∵OE ⊥AB （ ）

∴∠AOC+∠COE=90°（ ） ∵∠COE=55°（ ） ∴∠AOC=35°（代数运算） ∵∠BOD=∠AOC （ ） ∴∠BOD=35°（ ）

34、当图8中各角分别满足下列条件时，你能推出哪些直线平行？并填写理由。 （1）∵∠1=∠4（已知） ∴ ∥ （ ） （2）∵∠2=∠4（已知） ∴ ∥ （ ） （3）∵∠1+∠3=180°（已知） ∴ ∥ （ ） 35、填理由：如图9，直线AB ，CD 被直线EF 所截。 ①∵∠1=∠2（已知）

∴AB//CD （ ）

②∵∠2=∠4（已知）

∴AB//CD （ ）

A

B

C

D

O

E

图7 a

b

m

l n

4 213

图8

E A B C D

F

3

4 2 1

图9 数学符号表示为：（图3） ∵a ∥b(已知)

∴∠1 =∠2（ ）

③∵∠2+∠3=180°（已知）

∴AB//CD （ ）

36、填理由：.如图2，QR 平分∠PQN ，NR 平分∠QNM ，∠1+∠2=90°，那么直线PQ ，MN 的位置关系如何?并说明理由。 解：PQ//MN ，理由如下：

∵QR 平分∠PQN ，NR 平分∠QNM （ ） ∴∠PQN=2∠1, ∠QNM=2∠2（ ） 又∵∠1+∠2=90°( )

∴∠PQN+∠QNM=2(∠1+∠2)=180°（ ）

∴PQ//MN （ ） 37、执因导果填空：

∵∠1＝∠2（已知）

∴ ∥ （ ） ∵∠2＝∠4（已知）

∴ ∥ （ ） ∵∠3＋∠4＝180°（已知）

∴ ∥ （ ） ∴AC ∥FG （ ） 38、执果索因填空：

∵_____= （已知）

∴DE ∥BC （内错角相等,两直线平行） ∵∠B =____（已知）

∴DB ∥EF （ ） ∵____＋∠5＝180°（已知）

∴DE ∥BC （ ） 39、如图5，已知∠BED=∠B+∠D 。求证：AB//CD 。 证明：延长DE 交AB 与F 过点。

∵∠1+∠B+∠2=180°（ ） 又∵∠BED+_____=180°（邻补角定义） ∴∠BED=____________(等量代换) 又∵∠BED=∠B+∠D (已知) ∴∠1=____（等量代换）

图2 1

2 P

Q

N

M

R

图5

B

A

E

D

C

F 1

2 1 2

3

4 A B C

D E

F G

图3

A

B

C

D E F 4 3 2

1 5

图4

40、证明题：如图11，∠ABE=∠ACD ，BG 、CF 分别是∠ABE ，∠ACD 的平分线，则BG 与CF 的位置关系如何?并说明理由。

41、如图，已知：AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠α=60°，则∠B= ，∠D= ，∠A= 。

42、如图，a ∥b ，∠1=122°，∠3=50°，则∠2= ，∠4= 。

43、如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30°，则∠BAD= ，∠EAC= ，∠C= 。

44、如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，则∠DAC= 。

45、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，即拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐的∠B 是130°，那么第二次拐的∠C 的度数是 。 理由是： 。 图11

A

C

D

B

E

F

G A

B

C

E

D

第41题图

α

第42题

4

3

2 1 b a

E 第43题

A

D C

B

C

B

A

D 第44题

第45题

B C

46、如图3，已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠D ，求证：BD ∥CE 。 证明：∵

∠A ＝∠F （已知） ∴ ∥ （ ） ） ∴∠D ＝ （ ） ） 又∵

∠C ＝∠D （已知） ∴ ＝ （等量代换）

∴BD ∥CE （ ）

47、解答题：如图4，已知：∠1=72o，∠2=72o，∠3=60o，求：∠4的度数。

48、填理由：已知：如图3，EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，∠1=∠2，∠AGD=78°，求∠ACB 的度数。

证明：∵EF ⊥AB ，CD ⊥AB （已知）

∴EF ∥CD （ ） ∴∠2=∠3（ ） ∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（ ）

∴DG ∥BC （ ） ∴∠ACB=∠AGD=78°（ ）

49、填理由：已知：如图7，M 、N 、T 和P 、Q 、R 分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T ，求证：∠M=∠R 。 证明：∵∠1=∠2（ ）

又∵∠1=∠3（已知） ∴∠2=∠3（等量代换）

∴PN ∥QT （ ） ∴∠PNM =∠T （ ） ∵∠P=∠T （已知）

∴∠PNM =∠P （ ） ∴PR ∥MT （ ） 图 3

图4

A

B

E

F

D G 1

3

C

2

图3

图7

1 2 3

P

Q R

T

M N

图8

F

A

C

3

2 1 E

B

D

图6

F

E D

C

B

A

50、证明题：如图8，∠ABC ＝∠ADC ，DE 、BF 分别是∠ ADC 、∠ABC 的角平分线， ∠1 ＝∠2，求证：DC ∥AB 。

51、填理由：已知：如图2，若∠BED=∠B+∠D ，求证：AB ∥CD 。

证明：过点E 作EF ∥AB 。（如图2）

∴∠BEF= ∠B （ ） 又∵∠BED=∠B+∠D （已知） ∠BED=∠BEF+∠DEF （如图） ∴∠B+∠D =∠BEF+∠DEF （等量代换）

∴∠D= ∠DEF （ ） ∴EF ∥CD （ ） ∴AB ∥CD （ ）

52、证明题：已知：如图3，AB ∥CD ，求证：∠BED=∠B+∠D 。

53、解答题：如图6所示，AB ∥CD ，求：∠A+∠E+∠F+∠C 度数。 A

B

C

D

E

F

图2

图3

A

B C

D E

54、证明题：如图所示，已知AB ∥CD ，分别探索下列四个图形中∠P 与∠A 、∠C 的关系。请你从所得的四个关系中任选一个加以说明。

55、尺规作图题：已知：线段AB （如图）。 求作：线段A'B'，使A'B'=AB 。

作法：① ； 作图：① ② ② 。 ∴线段A'B'就是所求作的线段。

56、同一平面内两条直线的位置关系有 和 。

57、两直线相交构成哪两种位置关系的角？答： 。 58、指出图1中的对顶角有 。

邻补角有 。

。

59、图1中若∠1=90°，直线AB 、CD 的位置关系是 ，用数学符号表示为 。

60、对顶角的性质是： 。如果对顶角互补或邻补角相等， 那么直线AB 、CD 的位置关系是 。

61、列方程解应用题 ：一个角的余角比它的补角的2倍少210°，求这个角的度数。 P

D

C

B

A

(1)

P

D

C

B

A

(4)

P

D C

B

A

(2)

P

D

C

B

A (3)

图1

62、列方程解应用题 ：若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，求这两个角的度数。

63、证明题：如图5，已知：∠ADE=∠B ，∠1=∠2， 证明：CD ∥FG 。

64、解答题：如图9，AB ∥CD ，P 为AB 、CD 之间的一点，已知∠1=32°，∠2=25°，求：∠BPC 的度数。 图9

图5

G

F

D A B C

E

1

2

65、证明题：如图10，已知：AB ∥CD ，EF 交AB 、CD 于G 、H ，GM 、HN 分别平分∠AGF 、∠EHD ，证明：GM ∥HN 。

66、证明题：如图11，在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，FG ⊥AB 于G ，ED ∥BC ， 证明：∠1=∠2。

67、 计算：－ )32(3)129(22225432b a b b a b a b a +-÷-

68、计算： 0214

)2

1()31()101()2

1()2(+++-+----

69、计算：)9)(9(-++-y x y x

70、先化简，再求值：

x xy x y y y x 2]8)4()2[(2÷-+-+ ，其中x 、y 满足x 2

+y 2

+5=2x －4y 。

A B

C D G

H 图10 M N E

F

图11

A E

D

G

B

F

C 2

1

浙教新版七年级下册数学同步练习题及答案

浙教新版七年级（下）中考题同步试卷：3.1 同底数幂的乘法（02） 一、选择题（共29小题） 1．计算：（ab2）3=（） A．3ab2B．ab6C．a3b6 D．a3b2 2．下列运算正确的是（） A．+=B．3x2y﹣x2y=3 C．=a+b D．（a2b）3=a6b3 3．下列运算正确的是（） A．=±2 B．x2?x3=x6C．+=D．（x2）3=x6 4．下列运算正确的是（） A．5m+2m=7m2 B．﹣2m2?m3=2m5 C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2 5．下列计算正确的是（） A．B．3﹣1=﹣3 C．（a4）2=a8D．a6÷a2=a3 6．下列计算正确的是（） A．2a+a=3a2B．4﹣2=﹣C．=±3 D．（a3）2=a6 7．下列运算正确的是（） A．3a+4b=12a B．（ab3）2=ab6 C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D．x12÷x6=x2 8．下列计算结果正确的是（） A．a4?a2=a8 B．（a5）2=a7C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（ab）2=a2b2 9．下列计算，正确的是（） A．x3?x4=x12B．（x3）3=x6C．（3x）2=9x2D．2x2÷x=x 10．下列计算正确的是（） A．（a2）3=a5B．2a﹣a=2 C．（2a）2=4a D．a?a3=a4 11．计算（a2）3的结果为（） A．a4B．a5C．a6D．a9

12．计算（a2）3的正确结果是（） A．3a2B．a6C．a5D．6a 13．下列运算正确的是（） A．﹣=B．b2?b3=b6 C．4a﹣9a=﹣5 D．（ab2）2=a2b4 14．下列运算正确的是（） A．3a2﹣2a2=1 B．（a2）3=a5C．a2?a4=a6 D．（3a）2=6a2 15．计算（a2）3的结果是（） A．3a2B．a5C．a6D．a3 16．下列运算正确的是（） A．a?a3=a3B．2（a﹣b）=2a﹣b C．（a3）2=a5D．a2﹣2a2=﹣a2 17．计算（﹣3x）2的结果是（） A．6x2B．﹣6x2C．9x2D．﹣9x2 18．下列运算正确的是（） A．（）﹣1=﹣B．6×107=6000000 C．（2a）2=2a2D．a3?a2=a5 19．计算（﹣a3）2的结果是（） A．a5B．﹣a5 C．a6D．﹣a6 20．计算（a2b）3的结果是（） A．a6b3 B．a2b3 C．a5b3 D．a6b 21．计算（﹣xy3）2的结果是（） A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9 22．下列运算中，正确的是（） A．x3+x=x4B．（x2）3=x6C．3x﹣2x=1 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 23．下列各式计算正确的是（） A．5a+3a=8a2B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a3?a7=a10D．（a3）2=a7 24．下列计算正确的是（） A．a?a3=a3B．a4+a3=a2 C．（a2）5=a7D．（﹣ab）2=a2b2 25．下列运算正确的是（） A．x3?x2=x5B．（x3）2=x5C．（x+1）2=x2+1 D．（2x）2=2x2

七年级下学期数学期末考试

信达 5 4D 3E 21 C B A 2015年七年级下学期数学期末考试 沾益县白水一中 姓名 班级 考号 （本卷三个大题，共27个小题，满分120分，考试用时120分钟） 题 号 一 二 三 总 分 评卷人 选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30在实数： 1 在实数 ：3.14159，3 64，1.010010001…， ，π，722 中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4 2计算正确的是（ ） A ．113±= B ． ()332 =- C ．9.081.0=- D ．39±= 3如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基 本图案”经过平移得到的是（ ） 4．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是（ ） A 、（－4，3） B 、（4，－3） C 、（－3，4） D 、（3，－4） 5．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、 F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°, 则∠DBC 的度数为 （ ） A ．55° B ．65° C ．75° D ．125° 6．下列抽样调查较科学的是（ ） ①张涛为了知道烤箱中所烤的饼是否熟了，取出一块试吃； ②刘明为了了解初中三个年级学生的平均身高，对初三年级一个班的学生做了调查； ③杨丽为了解云南省2015年的平均气温，上网查询了6月份30天的气温情况； ④李智为了解初中三个年级的课外作业完成情况，向三个年级各一个班的学生做了调查。 A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④ 7．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两 次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小．．．． 的顺序排列为（ ） A. ■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■● 8．如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个。 (1) ?=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠； (3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．点()12,1+-m m P 在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．2 1 > m B ．1

新人教版七年级上数学复习资料

七年级数学上册复习资料 第一章 有理数 1.1 正数与负数 1.大于0的数是正数，小于0的数是负数，即若a>0，则a 是正数，若a<0，则a 是负数。 正数与负数具有相反意义。 2.正数或0称为非负数，负数或0称为非正数，即非负数大于等于0，非正数小于等于0。 1.2 有理数 1.正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 2.有理数都能化为p q 的形式，其中p q 、都是整数。 3.有理数的分类 （1）按形式分类 （2）按符号分类 4.有限小数和无限循环小数能化为分数，无限不循环小数不能化为分数（如π），因此无限不循环不是有理数。所以，π不是有理数。 5.有原点、正方向、单位长度的直线是数轴。数轴上右边的数总比左边的数大。 6.符号不同，数值相同两个数叫做互为相反数。互为相反的两个数到原点的距离相等。相反数等于他本身的数是0.即若x x =-,则0x =。 7.数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 即 (0)||0 (0)(0)a a a a a a >??==??-，则a b 、同号。若0ab <，则a b 、异号。

人教版七年级下册数学知识点归纳完整版

人教版七年级下册数学课本知识点归纳 第五章相交线与平行线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条 边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种 关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 3．对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧， 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 四、平行线 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。

浙教版教材数学七年级下册

第1章三角形的初步知识 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。 三角形任何两边的和大于第三边。 三角形的内角和等于180. 锐角三角形：三个内角都是锐角。 直角三角形：有一个内角是直角。 钝角三角形：有一个内角是钝角。 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 由三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 能够重合的两个图形称为全等图形。 能够重合的两个三角形叫做全等三角形。 两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点。互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。（SAS的推论） 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）。 角平分线上的点到角两边的距离相等。（AAS的推论） 全等三角形的判断定理：SSS、SAS、ASA、AAS是根据三角形的稳定性推导的。 第2章图形和变换 如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 对称轴垂直平分线连结两个对称点之间的线段。 由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，简称反射。经变换所得的新图形叫做原图形的像。 轴对称变换不改变原图形的形状和大小。 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。

新人教版七年级下学期数学期末试题

期末考试试题11 一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列说法错误的是（ ）A 、1的平方根是1 B 、1的算术平方根是1 C 、 2 是2的平方根 D 、-4是2)16(-的平方根 2. 下列所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ） 1 2 12 1 2 1 2 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 3. 若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为( ) A 、()3,3 B 、()3,3- C 、()3,3-- D 、()3,3- 4. 不等式-2x+3<2的解集是( ) A.-2x<-1 B.x>2 C.x< 1/2 D.x> 1/2 5．下列各式中是二元一次方程的是( ) A.3x-2y=9 B.2x+y=6z C. Y2+2=3y D.x-3=4y2 6. 下列各数中，无理数的个数有（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 1 0.101001723164 2 π -- -， ， ， ， ， 0, - 7.若x m-n －2y m+n-2=2007,是关于x,y 的二元一次方程,则m,n 的值分别是( ) A. m ＝1,n=0 B. m ＝0,n=1 C. m ＝2,n=1 D. m ＝2, n=3 8. 某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是( ) A 、在公园调查了1000名老年人的健康状况 B 、在医院调查了1000名老年人的健康状况 C 、调查了10名老年邻居的健康状况 D 、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况 9. 为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A 、?? ??==+%25180x y y x B 、????==+%25180y x y x C 、???=-=+%25180y x y x D 、???=-=+% 25180 x y y x 10. 在数轴上表示不等式组x>-2 x 1??≤? 的解，其中正确的是（ ） 二、填空题(每小题3分，共30分) 11. 81的算术平方根是 ，0的平方根是 ，1的平方根是 。 12.如图④，AB ∥CD ，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，则∠AEC = 度。 13.如左图，如果∠C = 70°，∠A = 30°，∠D = 110°，那么∠1+∠2=___ __度． 14.点（-3,6）到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 。 15.阅读下列语句：①对顶角不相等；②今天天气很热；③同位角相等； ④画∠AOB 的平分线OC ；⑤这个角等于30°吗？在这些语句是，属于命题的是_____ (填写序号) 16. 如图，小亮解方程组 ? ??=-=+1222y x y x ● 的解为 ???==★y x 5，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和 ★，请你帮他找回★这个数★=

苏教版七年级下册数学知识点总结

第七章 平面图形的认识（二） 一、知识点： 1、“三线八角” ① 如何由线找角：一看线，二看型。 同位角是“F ”型； 内错角是“Z ”型； 同旁内角是“U ”型。 ② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、平行公理： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 简述：平行于同一条直线的两条直线平行。 补充定理： 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。 简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。 3、平行线的判定和性质： 4、图形平移的性质： 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。 5、三角形三边之间的关系： 三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的三边分别为a 、b 、c ，则b a c b a +<<- 6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。 注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和： 三角形的3个内角的和等于180°； 直角三角形的两个锐角互余； 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 8、多边形的内角和： n 边形的内角和等于（n-2）?180°； 任意多边形的外角和等于360°。

第八章幂的运算 幂（power）指乘方运算的结果。a n指将a自乘n次(n个a相乘）。把a n看作乘方的结果，叫做a的n次幂。 对于任意底数a,b，当ｍ，ｎ为正整数时，有: aｍ?a n=a m+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加) aｍ÷a n=a m-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减) (aｍ)n=a mn (幂的乘方,底数不变,指数相乘) (ab)n=a n a n (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘) a0=1(a≠0) (任何不等于0的数的0次幂等于1) a-n=1/a n (a≠0) (任何不等于0 的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数) 科学记数法: 把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a310n的形式(其中1≤|a|＜10),这种记数法叫做科学记数法. 复习知识点： 1.乘方的概念: a中，a 叫做底数，求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在n n 叫做指数。 2.乘方的性质: ★（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。 ★（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 第九章整式的乘法与因式分解 一、整式乘除法 单项式乘以单项式: 把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac52bc2=(a2b)2(c52c2)=abc5+2=abc7 ★注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减 单项式除以单项式: 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。 单项式乘以多项式: 就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc ★注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号 .本质是乘法分配律。 多项式除以单项式： 先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘

浙教版数学七年级下册知识点汇总复习

第一章 平行线 一、三线八角 同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 内错角：∠3与∠5，∠4与∠6 同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6 判断同位角、内错角、同旁内角的方法：描线法 注意：同位角、内错角、同旁内角是成对的，且每一对角都有一条公共边，在 三线八角的截线上。 二、平行线 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或者相交（包括垂直） 两条平行线的距离：同时垂直于这两条平行线的垂线段的长度 画平行线的方法：一贴、二靠、三推、四画 三、平行线的判定及性质 平行线的判定定理 平行线的性质定理 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 推论一：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 推论二：平行于同一条直线的两条直线互相平行 四、图形的平移 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小 每组对应点的连线平行且相等 平移的距离：对应点连线的长度 画平移后的图形：定方向，画方向，定距离，描点连线 第二章 二元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程 二元一次方程组 两边都是整式 两边都是整式 两边都是整式 只有一个未知数 有两个未知数 一共有两个未知数 未知数的指数是一次 含未知数的项的次数是一次 两个一次方程 解：只有一个 解：一般有无数个解 解：一般只有一个解（可能无解或无数解） 二元一次方程组解法：代入法（未知数系数是1或-1） 加减法（相同减，相反加） 注意：有括号或分数，先整理（未知数左边，常数右边） 二元一次方程组的应用： 类型：求两个及两个以上未知数（有几个未知数就需要几层关系） 常见问题：行程问题，工程问题，调配问题，配套问题，利润问题，利率问题，几何问题，集合问题 {{ { { { 1、同位角、内错角、同旁内角平分线的位置关系 2、如果两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补

最新人教版七年级下册数学期末试卷及答案

最新人教版数学精品教学资料 新人教版七年级数学第二学期期末测试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 卷首寄语： 亲爱的同学们,进入初中，第一个学期很快就过去了。在这学期中，你一定有许多收获,下面是检验我们学习效果的时候了,相信你会很棒! 本试卷一共五大题，23小题，总分150分，答题时间为120分钟． 一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内） 1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ） A ．300名学生是总体 B ．每名学生是个体 C ．50名学生是所抽取的一个样本 D ．这个样本容量是50 3.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( ) A ．22cm B ．23cm C ．24cm D ．25cm 4.不等式组?? ?+-a x x x ＜＜5 335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ） A ．4＜a B ．4=a C ．4≤a D ．4≥a 5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.下列运动属于平移的是（ ） A ．荡秋千 B ．地球绕着太阳转 C ．风筝在空中随风飘动 D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 8．已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于（ ） A ．3 B ．-3 C ． D ．-1 9.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A ．(1，0) B ．(－1，0) C ．(－1，1) D ．(1，－1) 10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） A ．0.8元/支，2.6元/本 B ．0.8元/支，3.6元/本 C ．1.2元/支，2.6元/本 D ．1.2元/支，3.6元/本 二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11 ＜b ，则=+b a ． 嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ 哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔 记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱． 姓名 学号 班级

(完整版)初一上册数学总复习资料

初一数学科总复习 第一章有理数 一、知识要点 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。 基础知识： 1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。 2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数 的形式，这样的数称为有理数。 5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度。 6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 8、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数。 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：（a+b）+c=a+（b+c）

七年级下册数学知识点归纳(全)

七年级数学（下册）知识点总结 任课教师：闫冠彬 ★ 必考▲重点√了解 ★ 复习重点：七至十单元测试卷 相交线与平行线 【知识点】√ 1. ▲平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________ 2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互 为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。P3 例；P8 2题；P9 7题；P35 2（2）；P35 3题 3. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线 叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 5. 做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。 6. 做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点 向该边的延长线做垂线。 7. 垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 8. 垂线段最短； 9. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 10. 两条直线被第三条直线所截：同位角F （在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z （在 两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U （在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。 A C B

P7 例、练习1 11.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 12.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4 题 13.平行线的判定。P15 例结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直 线平行。 P15 练习；P17 7题；P36 8题。 14.平行线的性质。P21 练习1，2；P23 6题 15.★命题：“如果+题设，那么+结论。”P22练习1 16.真、假命题P24 11题；P37 12题 17.平移的性质P28归纳 三角形和多边形 1.三角形内角和定理★ 【重点题目】P76 3 例：三角形三个内角之比为2：3：4，则他们的度数分别为_____________ 2.构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。 判断方法：在△ABC中，a、b为两短边，c为长边，如果a+b>c则能构成三角形，否则（a+b c）不能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边） 【重点题目】P64例；P69 2，6；P70 7 3.三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值） 【重点题目】三角形的两边分别为3和7，则三角形的第三边的取值范围为_____________ 4.等面积法：三角形面积底高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高，

七年级下学期期末数学试题

七年级下学期期末数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（） A．得分在70～80分的人数最多 B．该班的总人数为38 C．人数最少的分数段的频数为2 D．得分及格（≥60分）约有12人 2 . 下列各数为无理数的是（） A．B． D． C． 3 . 点到轴上的距离为（） A．3B．4C．5D．6 4 . 已知关于的一元二次方程有两个实数根，.则代数式的值为（）A．10B．2C．D． 5 . 如图，直线、被直线所截，下列条件不能判定直线与平行的是（）

A．B．C．D． 6 . 不等式的解集是（） A．x＞﹣1B．x＞﹣3C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣3 二、填空题 7 . 不等式的非正整数解为_______． 8 . 某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图所示，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出 水果口味雪糕的数量是支 9 . 下列说法：①相等的弦所对的圆心角相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正六边形的中心角为60°； ④对角线互相平分且相等的四边形是菱形；⑤计算的结果为7；⑥函数y＝的自变量x的取值范围是x＞﹣1；⑦的运算结果是无理数．其中正确的是____（填序号即可） 10 . 如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，若点坐标，则点的坐标是 __________． 11 . 如图，将一个直角三角板和一把直尺叠放在一起,如果∠α=43°，那么∠β是

_________ 12 . 若则______________（试用含的代数式表示y） 三、解答题 13 . 如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、E A． （1）探究猜想： ①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝． ②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝． ③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）． （2）拓展应用： 如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系． 14 . 建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成.由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方. （1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？ （2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？

七年级数学上册期末复习资料(Word版)

七年级数学上册期末复习资料 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 -----------3.1一元一次方程及其解法 ①方程是含有未知数的等式。 ②方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的整式方程叫做一元一次方程。 ③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点： 1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；

2）化简后方程中只含有一个未知数；（系数中含字母时不能为零） 3）经整理后方程中未知数的次数是1. ④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。 ⑤等式的性质： 1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）。a=b得：a+(－)c=b+(－)c 2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。 a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c（c≠0） 注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时＋、－、×、÷；运用性质2时，一定要注意0这个数。 ⑥解一元一次方程一般步骤：

去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）→去括号→移项→合并同类项→系数化1； 以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个 步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时， 要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点： ⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含 分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号； 注意：去分母（等式的基本性质）与分母化整（分数的基本性质）是两个概念，不能混淆； ⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项；不要弄错符号（连着符号相乘）；

最新浙教版七年级下册数学知识点总结及例题

最新浙教版七年级下册数学知识点总结及例题 第1章平行线 1．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行． 2．平行线的定义：在同一平面内 ．．．．．．，不相交的两条直线叫做平行线．“平行”用符号“∥”表示．思考：定义中为什么要有“在同一平面内”这个条件？ 3．平行线的基本事实：经过直线外 ．．．一点，有且只有一条直线与这条直线平行．思考：为什么要经过“直线外”一点？ 4．用三角尺和直尺画平行线的方法：一贴，二靠，三推，四画．（注意：作图题要写结论） 5．★★★★★同位角、内错角、同旁内角 判断过程：①画出给定的两个角的边（共三条边），公共边就是截线，剩下两条边就是被截线； ②根据同位角、内错角、同旁内角的概念判断． 同位角：在截线的同旁，被截线的同一侧． 内错角：在截线的异侧，被截线之间． 同旁内角：在截线的同旁，被截线之间． 练习：如图，∠1和∠2是一对___________；∠2和∠3是一对___________； ∠1和∠5是一对___________；∠1和∠3是一对___________； ∠1和∠4是一对___________；∠4和∠5是一对___________； 6．★★★★★平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行； （4）平行线的定义：在同一平面内 ．．．．．．，不相交的两条直线平行； （5）平行于同一条直线的两条直线平行；（不必在同一平面内） （6）在同一平面内 ．．．．．．，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 练习：如图，要得到AB∥CD，那么可添加条件______________________________．（写出全部）7．★★★★★平行线的性质 （1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补． 练习：如图，已知∠1＝58°，∠3＝42°，∠4＝138°，则∠2＝________°.

初一下学期期末数学试题及答案

7． 1. 2. 3. 4. 5. 6. 淮南市 2013—2014 学年度第二学期期终教学质量检测 七年级数学试卷 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 得分 温馨提示： 亲爱的同学， 今天是展示你才能的时候了， 只要你仔细审题． 认真答题， 把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力 C A ? 中无理数的个数有 （ ） 在数－ 3.14, , 0, , 0.1010010001 π, 2个 C ．3个 D ． 4 个 、选择题（本题共 10个小题，每题 3 分，共 30分） 下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是 A ． 1 个 B ． 下列说法正确的是 （ ） A ．－5是25 的平方根 C ．－ 5 是（－ 5）2 的算术平方根 下列图形中，由 AB ∥ CD 能得到∠ B ．25 的平方根是 5 D ．± 5是（－ 5） 2 的算术平方根 1=∠2 的是 （ ） C ) D A B 如果 a > b ，那么下 列结论一定正确的是 A ． a 3

人教版七年级上数学总复习资料(A4打印版)

第一章：有理数 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义 （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数； （3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。 概念剖析：①判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“－”去判断，要 严格按照“大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数”去识别。 ②正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。 ③所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合； ④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等； 例1 下列说法正确的是( ) A 、一个数前面有“－”号，这个数就是负数； B 、非负数就是正数； C 、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数； D 、0既不是正数也不是负数； 例2 把下列各数填在相应的大括号中 8，43，0.125，0，3 1 -，6-，25.0-， 正整数集合{ } 整数集合{ } 负整数集合 { } 正分数集合{ } 例3 如果向南走50米记为是50-米，那么向北走782米记为是 ____________, 0米的意义是______________。 例4 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么5-克表示_________________________ 知识窗口：正数和负数通常表示具有相反意义的量，一个记为正数，另一个就记为负数，我 们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意义的量规定为负。 例5 若0>a ，则a 是 ；若0，则b a -是 ； （填正数、负数或0） 2、有理数的概念及分类 整数和分数统称为有理数。 有理数的分类如下： （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： ?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数 正有理数有理数0 概念剖析：①整数和分数统称为有理数，也就是说如果一个数是有理数，则它就一定可以化 成整数或分数； ②正有理数和0又称为非负有理数，负有理数和0又称为非正有理数； ③整数和分数都可以化成小数部分为0或小数部分不为0的小数，但并不是所有小数都是有理数，只有有限小数和无限循环小数是有理数； 例6 若a 为无限不循环小数且0>a ，b 是a 的小数部分，则b a -是（ ） A 、无理数 B 、整数 C 、有理数 D 、不能确定 例7 若a 为有理数，则a 不可能是（ ） A 、整数 B 、整数和分数 C 、)0(≠p p q D 、π 3、数轴 标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 在数轴上所表示的数，右边的数总比左边的数大，即从数轴的左边到右边所对应的数逐渐变大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 概念剖析：①画数轴时数轴的三要素原点、正方向、单位长度缺一不可； ②数轴的方向不一定都是水平向右的，数轴的方向可以是任意的方向； ③数轴上的单位长度没有明确的长度，但单位长度与单位长度要保持相等； ④有理数在数轴上都能找到点与之对应，一般地，设a 是一个正数，则数轴上表

七年级下册数学知识点总结(人教版)

七年级下册数学知识点总结(人教版) 一、相交线相交线：如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。如直线A B、CD相交于点O。ADCOB对顶角：两条直线相交出现对顶角。顶点相同，角的两边互为反向延长线、，满足这种关系的角，互为对顶角，对顶角相等。对顶角是成对出现的。邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线、满足这种关系的两个角，互为领补角。邻补角与补角的区别与联系v 1、邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180v 2、互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。领补角与对顶角的比较 二、垂线垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。baO从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直例如：如图，a、b互相垂直,O叫垂足、a叫b的垂线，b也叫a的垂线。则记为：

a⊥b或b⊥a；若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O、垂直的书写形式： 如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90时，AB⊥CD，垂足为O。书写形式：DAO∵∠AOD=90（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90。C书写形式：∵ AB⊥CD （已知）B∴ ∠AOD=90 （垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90垂线的画法：BAl如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线、则所画直线AB 是过点A的直线l的垂线、工具：直尺、三角板1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;3移:移动三角板到已知点;4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线、垂线的性质： 1、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直、 2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,或说成垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。F EDCBA87654321 三、同位角、内错角、同旁内角（出现在一条直线与两条直线分别相交的情形）同位角：一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角。如∠1和∠5，∠4和∠8。内错角：一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角。（两个角在两条截线内）如∠3和∠5，∠4和∠6。同旁内角：一边都在截线上