计量经济学例题解答
例1（一元线性回归模型） 令kids 表示一名妇女生育孩子的数目，educ 表示该妇女接受过教育的年数。生育率对教育年数的简单回归模型为：
μββ++=educ kids 10
（1）随机扰动项μ包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？
（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。
解答：
（1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与增长率水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。
（2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ 相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，基本假设4不满足。
例2（一元线性回归模型） 已知回归模型μβα++=N E ，式中E 为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N 为所受教育水平（年）。随机扰动项μ的分布未知，其他所有假设都满足。
（1）从直观及经济角度解释α和β。
（2）OLS 估计量α
?和满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。 β?（3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。
解答：
（1）N βα+为接受过N 年教育的员工的总体平均起始薪金。当N 为零时，平均薪金为α，因此α表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。β是每单位N 变化所引起的E 的变化，即表示每多接受一年学校教育所对应的薪金增加值。
（2）OLS 估计量α
?和仍满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需随机扰动项β?μ的正态分布假设。
（3）如果t μ的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。因为t 检验与F 检验是建立在μ的正态分布假设之上的。
例3（一元线性回归模型） 对于人均存款与人均收入之间的关系式t t t Y S μβα++=使用美国36年的年度数据得到如下估计模型，括号内为标准差：
)011.0()105.151(067.0105.384?t
t Y S +=
2R ＝0.538 023.199?=σ
（1）β的经济解释是什么？
（2）α和β的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗？如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗？
（3）对于拟合优度你有什么看法吗？
（4）检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%水平下）。同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么？
解答：
（1）β为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变化量。
（2）由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此α符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期β的符号为正。实际的回归式中，β的符号为正，与预期的一致。但截距项为负，与预期不符。这可能与由于模型的错误设定形造成的。如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄形为，省略该变量将对截距项的估计产生影响；另一种可能就是线性设定可能不正确。
（3）拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中53.8%的拟合优度，表明收入的变化可以解释储蓄中53.8 %的变动。
（4）检验单个参数采用t 检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下在零假设下t 分布的自由度为n-2=36-2=34。由t 分布表知，双侧1%下的临界值位于2.750与2.704之间。斜率项计算的t 值为0.067/0.011=6.09，截距项计算的t 值为384.105/151.105=2.54。可见斜率项计算的t 值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。
例4（一元线性回归模型） 假定有如下的回归结果：，其中，Y 表示美国的咖啡的消费量（每天每人消费的杯数），X 表示咖啡的零售价格（美元/杯），t 表示时间。要求：
t t X Y 4795.06911.2?=∧
（1）这是一个时间序列回归还是横截面序列回归？做出回归线；
（2）如何解释截距的意义，它有经济含义吗？如何解释斜率？
（3）能否求出真实的总体回归函数？
（4）根据需求的价格弹性定义：弹性=斜率×（X/Y ），依据上述回归结果，你能求出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？
解答：
⑴ 横截面序列回归。图形略。
⑵ 截距2.6911表示咖啡零售价在t 时刻为每磅0美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人
2.6911杯。它没有经济意义。
斜率-0.4795表示咖啡售价与其销售量负相关，在时刻t,若售价每上升1美元/磅,则平均每天每人消费量会减少0.4795杯。
⑶ 不能求出真实的总体回归函数。
⑷ 不能，因为同一条消费曲线上的不同点的价格弹性使不相同的。
要求咖啡需求的价格弹性，必须确定具体的X 值及其与之对应的Y 值。
例5（一元线性回归模型） 依据美国1970年～1983年的数据，得到如下的回归结果：
)()0001.10()
2197.0()(9912.00863.84723.78721?==+?=t R M GNP t
t
其中，GNP 是国民生产总值（单位亿美元）
，是货币供给（单位百万美元） 1M （1） 填充括号内缺省的参数。
（2） 货币学家认为：货币供给对有显著影响，你如何检验这个假设？
GNP （3） 负的截距有什么意义？
（4） 假定1984年为552亿美元，预测该年平均的。
1M GNP 解答：
（1）78.7464 36.8061
（2）对于模型t t t M GNP εββ++=121，要检验货币供给是否对GNP 有显著 影响，即要检验回归参数2β的显著性，步骤如下：
①提出原假设0:20=βH
备择假设0:21≠βH ②计算统计量8061.362197.00863.8==t
③给定显著性水平05.0=α，查表得临界值为2.179
④判断：由于36.8061>2.179，所以拒绝原假设，接受，即货币供给对GNP 有显著影响。
0H 1H 从另一方面看，表明货币供给解释了国民生产总值变动的99％，两者高度相关。
9912.02=R （3）负的截距-787.4723表明当某时期货币供给为0时，购买生产总值为-787.4723亿美元。它
没有实际经济意义。
（4），即预测1984年平均的为3676.1653亿美元。
3676.16535528.0863-787.4723?1984
=×+=P GN GNP 例6（多元线性回归模型） 某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程：
fedu medu sibs edu 210.0131.0094.036.10++?= R 2=0.214
式中，edu 为劳动力受教育年数，sibs 为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu 与fedu 分别为母亲与父亲受到教育的年数。问
（1）sibs 是否具有预期的影响？为什么？若medu 与fedu 保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，需要sibs 增加多少？
（2）请对medu 的系数给予适当的解释。
（3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数为12年，另一个的父母受教育的年数为16年，则两人受教育的年数预期相差多少？
解答：
（1）预期sibs 对劳动者受教育的年数有影响。因此在收入及支出预算约束一定的条件下，子女越多的家庭，每个孩子接受教育的时间会越短。
根据多元回归模型偏回归系数的含义，sibs 前的参数估计值-0.094表明，在其他条件不变的情况下，每增加1个兄弟姐妹，受教育年数会减少0.094年，因此，要减少1年受教育的时间，兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6个。
（2）medu 的系数表示当兄弟姐妹数与父亲受教育的年数保持不变时，母亲每增加1年受教育的机会，其子女作为劳动者就会预期增加0.131年的教育机会。
（3）首先计算两人受教育的年数分别为
10.36+0.131×12+0.210×12=14.452
10.36+0.131×16+0.210×16=15.816
因此，两人的受教育年限的差别为15.816-14.452=1.364
例7（多元线性回归模型）下表给出三变量模型的回归结果：
方差来源
平方和（SS ）自由度（d.f.）平方和的均值(MSS) 来自回归
65963.018－— 来自残差
——— 总离差(TSS) 66042.269
14 要求：
（1）样本容量是多少？
（2）求RSS ？
（3）ESS 和RSS 的自由度各是多少？
（4）求2R 和2R ？
（5）检验假设：和对Y 无影响。你用什么假设检验？为什么？
2X 3X （6）根据以上信息，你能否确定和各自对Y 的贡献吗？
2X 3X
解答：
（1）n=15（2）RSS=TSS-ESS=77（3）ESS: d.f=14-12=2，RSS: d.f=15-3=12
（4）9986.01
1)1(1,9988.0/222=?????===k n n R R TSS ESS R （5）采用联合假设检验，因为这样才能表明两个解释变量一起是否对Y 有影响。
（6）不能因为回归解释的是共同对Y 的影响。
32,X X 例8（多元线性回归模型） 考虑以下预测的回归方程：
t t t RS F Y
33.510.0120?++?= 50.02=R 其中：——第t 年的玉米产量（蒲式耳/亩）
t Y t F ——第t 年的施肥强度（磅/亩）
t RS ——第t 年的降雨量（英寸）
要求回答下列问题：
（1）从F 和对Y 的影响方面，说出本方程中系数和的含义；
RS 10.033.5（2）常数项是否意味着玉米的负产量可能存在？
120?（3）假定F β的真实值为，则估计值是否有偏？为什么？
40.0（4）假定该方程并不满足所有的古典模型假设，即并不是最佳线性无偏估计值，则是否意味着RS β的真实值绝对不等于？为什么？
33.5解答：
⑴在降雨量不变时，每亩增加一磅肥料将使第t 年的玉米产量增加0.1蒲式耳/亩；
在每亩施肥量不变的情况下，每增加一英寸的降雨量将使第年的玉米产量增加5.33蒲式耳/亩；
t ⑵在种地的一年中不施肥、也不下雨的现象同时发生的可能性极小，所以玉米的负产量不可能存在；
⑶如果F β的真实值为0.40，并不能说明0.1是有偏的估计，理由是0.1是本题估计的参数，而0.40是从总体得到的系数的均值。
⑷不一定。即便该方程并不满足所有的古典模型假设、不是最佳线性无偏估计值，也有可能得出的估计系数等于5.33。
例9（多元线性回归模型） 假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：
方程A ： 3215.10.10.150.125?X X X Y
+??=75.02=R 方程B ： 4
217.35.50.140.123?X X X Y ?+?=73.02=R 其中：Y ——某天慢跑者的人数
1X ——该天降雨的英寸数
2X ——该天日照的小时数
3X ——该天的最高温度（按华氏温度）
4X ——第二天需交学期论文的班级数
请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？
（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？
解答：
⑴方程B 更合理些。原因是：方程B 中的参数估计值的符号与现实更接近些，如与日照的小时数同向变化，天长则慢跑的人会多些；与第二天需交学期论文的班级数成反向变化，这一点在学校的跑道模型中是一个合理的解释变量。
⑵解释变量的系数表明该变量的单位变化在方程中其他解释变量不变的条件下对被解释变量的影响，在方程A 和方程B 中由于选择了不同的解释变量，如方程A 选择的是“该天的最高温度”而方程B 选择的是“第二天需交学期论文的班级数”，由此造成与这两个变量之间的关系不同，所以用相同的数据估计相同的变量得到不同的符号。
2X 例10（多元线性回归模型） 已知数据如下表： y 1x 2x
1 12
3 21
8 3
-3要求：（1）先根据表中数据估计以下回归模型的方程（只估计参数不用估计标准差）：
i i i u x y 1110++=αα
i i i u x y 2220++=λλ
i i i i u x x y +++=22110βββ
（2）回答下列问题：11βα=
吗？为什么？22βλ=吗？为什么？
解答：(1) i i x y
15.33?+?=
i i x y
23571.14??= i i i x x y
212?+?= (2) 11βα≠，因为（1）、（3）所用回归方程的解释变量个数不同，多解释变量的共同作用会
改变但解释变量的系数。22βλ≠
，理由同上。 例11（多重共线性） R.Leighton Thomas 在研究英国1961～1981年期间砖、瓷、玻璃和水泥工业的生产函数时，得到如下结果：
（1）
)137.0()087.0()40.1(878.0log 893.0log 887.004.5?log 2==++?=Se R H K Q
（2）
)324.0()333.0()0204.0()99.2(log 285.1log 460.00272.057.8?log 2=+++?=Se R H K t Q
其中，Q ——固定成本的生产指数
K ——1975年重置成本的总资本存量
H ——工作的小时数
t ——时间趋势，作为技术的一种测度方法
⑴ 解释这两个回归方程。
⑵在回归方程（1）中，验证在5%的显著水平下，部分斜率系数是统计显著的。
⑶在回归方程（2）中，验证在5%的显著水平下，t 和logK 的系数各自均是统计不显著的。 ⑷如何解释模型2中变量logK 的不显著性？
⑸如果得知t 和K 之间的相关系数为0.980，则你能得出什么结论？
⑹在模型2中即使t 和K 各自是不显著的，你是接受还是拒绝假设：模型2中所有的部分斜率系数同时为零？你使用何种检验?
⑺在模型1中，规模收益是多少？
解答：
⑴ 方程（1）显示了资本存量，工作小时数对固定资本的影响，方程（2）显示了资本存量，工作小时数和技术对固定资本的影响。 ⑵ 在方程（1）中，计算得518.6137
.0893.0,10087.0887.021====t t 给定显著水平05.0＝α（单边），由题知，自由度d.f=n-k-1=21-2-1=18,查t 分布表的临界值为1.734，因为734.1518.6,734.11021>=>=t t ，所以部分斜率系数是统计显著的。
⑶在方程（2）中，给定显著水平05.0＝α（单边）
，由题知，自由度d.f=n-k-1=21-3-1=17,查t 分布表的临界值为1.740，因为740.1381.1,740.1324.121<=<=t t ，所以t 和logK 的系数各自均是统计不显著的。
⑷总资本存量与时间趋势是相关的，随着时间积累总资本存量接近线性增长，导致模型的多重共线性。⑸t 和logK 确实存在高度的共线性。⑹可用F 检验判断⑺0.887+0.893＝1.780。 例12（多重共线性） 某地区供水部门利用最近15年的用水年度数据得出如下估计模型：
rain price pcy pop house water 123.187.17005.0363.0305.09.326???++?=
（-1.7） (0.9) (1.4) (-0.6) (-1.2) (-0.8)
93.02=R F=38.9
式中，water——用水总量（百万立方米）,house——住户总数（千户）,pop——总人口（千人）,pcy ——人均收入（元）,price——价格（元/100立方米）,rain——降雨量（毫米）。
（1）根据经济理论和直觉,请计回归系数的符号是什么(不包括常量)，为什么？观察符号与你的直觉相符吗？
（2）在10%的显著性水平下，请进行变量的t-检验与方程的F-检验。T 检验与F 检验结果有相矛盾的现象吗？
（3）你认为估计值是（1）有偏的；（2）无效的或（3）不一致的吗？详细阐述理由。
解答：
（1）在其他变量不变的情况下，一城市的人口越多或房屋数量越多，则对用水的需求越高。所以可期望house 和pop 的符号为正；收入较高的个人可能用水较多，因此pcy 的预期符号为正，但它可能是不显著的。如果水价上涨，则用户会节约用水，所以可预期price 的系数为负。显然如果降雨量较大，则草地和其他花园或耕地的用水需求就会下降，所以可以期望rain 的系数符号为负。从估计的模型看，除了pcy 之外，所有符号都与预期相符。
（2）t-统计量检验单个变量的显著性，F-统计值检验变量是否是联合显著的。
这里t-检验的自由度为15-5-1=9，在10%的显著性水平下的临界值为1.833。可见，所有参数估计值的t 值的绝对值都小于该值，所以即使在10%的水平下这些变量也不是显著的。
这里，F-统计值的分子自由度为5，分母自由度为9。10%显著性水平下F 分布的临界值为2.61。可见计算的F 值大于该临界值，表明回归系数是联合显著的。
T 检验与F 检验结果的矛盾可能是由于多重共线性造成的。house、pop、pcy 都是高度相关的，这将使它们的t-值降低且表现为不显著。price 和rain 不显著另有原因。根据经验，如果一个变量的值在样本期间没有很大的变化，则它对被解释变量的影响就不能够很好地被度量。可以预期水价与年降雨量在各年中一般没有太大的变化，所以它们的影响很难度量。
（3）多重共线性往往表现的是解释变量间的样本观察现象，在不存在完全共线性的情况下，近似共线并不意味着基本假定的任何改变，所以OLS 估计量的无偏性、一致性和有效性仍然成立，即仍是BLUE 估计量。但共线性往往导致参数估计值的方差大于不存在多重共线性的情况。
例13（异方差性）在研究人口密度对离中心商业区距离的回归函数中，Maddala 根据1970年巴尔的摩地区39个人类普查区有关数据得到如下回归结果：
)
10.15()87.47(2258.01932.9?ln )28.12()7.54(803
.0239.0093.10?ln 2?=?=???????
??==?=t X X X Y t R X Y i i i i i
i 其中， Y ——普查区的人口密度，X ——离中心商业区的距离（英里）
⑴ 如果存在异方差，作者在其数据中做了那些假设？
⑵ 从变换后的（GLS）回归函数中，你如何知道异方差已经被消除或减弱了？
⑶ 你如何解释回归结果？它是否由经济意义？
解答：
⑴。
i i X 2)var(σε=⑵ 第二个方程系数比第一个方程显著，说明第一个方程高估了标准差。
⑶ 回归结果表明了人口密度随离中心商业区距离变化而变化的比率。
例14（异方差性）在平均工资对就业人数的回归分析中（包括30个公司的随机样本），得到如下回归结果：
⑴
)10.16().(90.0009.05.7?2A N t R N W ==+=⑵ )
58.76()43.14(99.018.7008.0?2==+=t R N
N W ⑴ 你如何解释这两个回归方程？
⑵ 从方程（1）到方程（2），作者做了哪些假设，他是否担心存在异方差？
⑶ 你能将两个回归方程在的斜率和截距联系起来吗？
⑷ 你能比较两个回归方程中的2
R 吗？为什么？
解答：
⑴ 方程（1）说明就业人员每增加1人，平均工资上涨0.009，而方程（2）中这个数值为0.008。 ⑵ 作者假设数据是存在异方差的而且误差方差与成正比。 2i X ⑶ 对方程（2）两边同乘以N，方程变为，则两个方程的系数和截距就可以比较了。
N W
008.08.7?+=⑷ 不能，因为第二个方程得到的2
R 不能用来度量原模型的拟合优度。
例15（自相关性）考虑如下回归模型： )
6933.2()2936.70()2392.2(8755.09979.009253.088544.04664.49?232?===++?=t d R X X Y t
t t
其中，Y ——个人消费支出 2X ——个人可支配收入（PDI ）
3X ——道·琼斯工业平均股票指数
根据1961年～1985年期间美国数据。
⑴ 在回归的残差中存在一阶自相关吗？你是如何知道的？
⑵利用Durbin 两步法，将上述回归转化成
t t t t t t t v X X X X Y Y +?+?+?=????)()()1(1,3331,22211ρβρβρβρ结果如下：
)66.2()72.30(28.29816.009.089.097.17?2*3*2*===++?=t d R X X Y t
t t
自相问题解决了吗？你是如何知道的？
⑶比较原始回归和变换后的回归，PDI 的t 值急剧下降，这一变化表明了什么？
解答：
⑴ 通过Durbin Watson 检验可判断存在一阶自相关。
事实上， 由题知，给定显著水平8755.0=d 05.0=α，根据样本容量n=25，解释变量个数k=2，查D_W 分布表得上下临界值分别为206.1=L d 和550.1=u d ，因为L d d =<=<206.18755.00，所有判断存在一阶在相关性。
⑵ 利用Durbin Watson 检验可以判断自相关问题已经得到解决。
因为u u d d d ?=<=<=4794.228.2550.1，故可判断不存在自相关性。
⑶由于存在自相关问题，回归所得的系数的标准差是真实标准差的有偏估计，它递给了真实的标准差，从而使t 值变大。
例16（自相关性） 在研究生产中的劳动在增加值中所占的份额（即劳动份额）的变动时，有以下模型：
模型A ：t t u t Y ++=10ββ
模型B ：
t t u t t Y +++=2210ααα其中，Y 为劳动份额，t 为劳动时间。根据根据1949年～1964年期间美国的数据，得到如下回归结果（括号中的数字是t 检验值）：
模型A ： t Y t 0041.04528.0?=∧
5284.02=R 8252.0..=W D )9608.3(?
模型B ： 20005.00127.04786.0t t Y t +?=∧
6629.02=R 82.1..=W D )2724.3(?
)7777.2(要求：（1）模型A 中有没有自相关？模型B 呢？
（2）如何解释自相关的存在？
（3 d 统计量的作用是什么？
解答：
⑴ 根据Durbin Watson 检验,模型A 存在的正的序列相关，模型B 不存在序列相关。
⑵ 当期的劳动力 份额会受到当期劳动力份额的影响。
⑶ d 统计量可以用来判断回归方程是否存在在相关以及自相关的性质。
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《计量经济学》课程期末考试题（二） 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1、计量经济研究中的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 】 A 、总量数据 B 、 横截面数据 C 、平均数据 D 、 相对数据 2、计量经济学分析的基本步骤是【 】 A 、 设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B 、设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C 、个体设计→总体设计→估计模型→应用模型 D 、确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 3、在模型的经济意义检验中，不包括检验下面的哪一项【 】 A 、 参数估计量的符号 B 、参数估计量的大小 C 、 参数估计量的相互关系 D 、参数估计量的显著性 4、计量经济学模型用于政策评价时，不包括下面的那种方法【 】 A 、工具变量法 B 、 工具—目标法C 、政策模拟 D 、 最优控制方法 5、在总体回归直线E x y 10)?(ββ+=中，1β表示【 】 A 、 当x 增加一个单位时，y 增加1β个单位 B 、当x 增加一个单位时，y 平均增加1β个单位 C 、当y 增加一个单位时，x 增加1β个单位 D 、当y 增加一个单位时，x 平均增加1β个单位 6、用普通最小二乘法估计经典线性模型t t t u x y ++=10ββ，则样本回归线通过点【 】 A 、 (x ，y ) B 、 (x ，y ?) C 、(x ，y ?) D 、 (x ，y) 7、对于i ki k i i i e x x x y +++++=ββββ????22110Λ，统计量∑∑----)1/()?(/)?(2 2k n y y k y y i i i 服
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《 期中练习题 1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ） A ．使 ∑=-n t t t Y Y 1)?(达到最小值 B.使∑=-n t t t Y Y 1达到最小值 C. 使 ∑=-n t t t Y Y 1 2 )(达到最小值 D.使∑=-n t t t Y Y 1 2)?(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为 ?ln 2.00.75ln i i Y X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ ） A. B. % C. 2 D. % 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2 R 之间的关系为( ) ~ A.)1/()1()/(R 2 2---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. ) 1()1/(2 2R k R F --= 6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（ ） 9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为 8002=∑t e ，样本容量为46，则随机误 差项μ的方差估计量2 ?σ 为（ ） D. 20 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.0)E(u i = B. 2 i )V ar(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠ ) D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关 E. i u ～),0(2 i N σ 2、对于二元样本回归模型i i i i e X X Y +++=2211???ββα，下列各式成立的有（ ） A.0 =∑i e B. 0 1=∑i i X e C. 0 2=∑i i X e D. =∑i i Y e E. 21=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的方法有（ ）
计量经济学习题及参考答案解析详细版
计量经济学（第四版）习题参考答案 潘省初
第一章 绪论 试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 估计量和估计值有何区别？ 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则 根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。 第二章 计量经济分析的统计学基础 略，参考教材。
请用例中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = = 4 5= 用 =，N-1=15个自由度查表得005.0t =，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±×=174± 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在至厘米之间。 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/2510/25 X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？ 原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?480/16 X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = < 131.2=c t , 故接受原假 设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。
计量经济学期末考试试卷B
读书破万卷下笔如有神 山东轻工业学院08/09学年第二学期《计量经济学》期末考试试卷 （B卷）（本试卷共7 页） 适用班级：经管学院07级所有学生 20 分）共（本题共一、单项选择题10 小题，每小题2 分， 得分请将其代码填写在每小题列出的四个备选项中只有一个 1. 在多元回归中，调整后的判定系数与判定系数的关系有（） A． < B． > C． D．关系不能确定 2R＝1时有（）根据判定系数2. 与F统计量的关系可知，当 A．F＝－1 B．F＝0 C．F＝1 D． F＝∞ 3.DW检验法适用于检验（） A．异方差性 B．序列相关 C．多重共线性 D．设定误差 2=0.98，X1的t值＝如果一个二元回归模型的 4. OLS结果为R0.00001,X2的t 值＝0.0000008，则可能存在（）问题。 A. 异方差 B. 自相关 C. 多重共线 D. 随机解释变量 读书破万卷下笔如有神
5. 在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近1，则表明模型中存在（） A．异方差性 B．序列相关 C．多重共线性 D．拟合优度低 6.容易产生自相关的数据是（） A．横截面数据 B．时间序列数据 C．年度数据 D．混合数据 ????中，模型：检验7. 线性回归??????x?ux?x?y i20ik1i12kii?时，所用的统计量为：（）),2,(,?0?k?,1H:0? i ?i0????????ii1k?1?t?nt??ttn?k．． B A ?????? ??VV ????ii1??n?tFnk?1,?k?1ktF?．． D C?????? ii22???? ??VV ii2????，8. 对于线性回归模型：检验随机误差项是否u?xxy????????x tkt221ttt0k1存在自相关的统计 量是：（） ???2ee?d61?tti2t?1t??d B． A．??1r nn2? ??n1nn???2e t1?t??2n?r i?t．． D C?t?? ?V2r1?i9. 若回归模型中的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关，则估计模型参数应采用（） A．普通最小二乘法 B．加权最小二乘法 C．广义差分法 D．工具变量法 d和d,在给定显著水平下，若DW统计量的下和上临界值分别为则当10. ul d DW d 时，可认为随机误差项（）ul
计量经济学题库及答案
2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （） （） n=30 R 2 = 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 13．假设某国的货币供给量Y 与国民收入X 的历史如系下表。 某国的货币供给量X 与国民收入Y 的历史数据 根据以上数据估计货币供给量Y 对国民收入X 的回归方程，利用Eivews 软件输出结果为： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression F-statistic Sum squared resid Prob(F-statistic) 问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（） 。 （2）解释回归系数的含义。 （2）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平 14．假定有如下的回归结果 t t X Y 4795.06911.2?-= 其中，Y 表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X 表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t 表示时间。问： （1）这是一个时间序列回归还是横截面回归做出回归线。 （2）如何解释截距的意义它有经济含义吗如何解释斜率（3）能否救出真实的总体回归函数 （4）根据需求的价格弹性定义： Y X ?弹性＝斜率，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息 15．下面数据是依据10组X 和Y 的观察值得到的： 1110=∑i Y ，1680 =∑i X ，204200=∑i i Y X ，315400 2=∑ i X ，133300 2 =∑i Y 假定满足所有经典线性回归模型的假设，求0β，1β的估计值； 16.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y 、劳动投入L 和资本投入K 的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程： ，DW= 式下括号中的数字为相应估计量的标准误。 (1)解释回归系数的经济含义； (2)系数的符号符合你的预期吗为什么 17.某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年（1942~1944年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和工资收入Ｗ、非工资－非农业收入
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《计量经济学》习题(一) 一、判断正误 1．在研究经济变量之间的非确定性关系时，回归分析是唯一可用的分析方法。（） 2．最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差平方和最小。（） 3．无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n-1）。（） 4．当我们说估计的回归系数在统计上是显着的，意思是说它显着地异于0。（） 5．总离差平方和（TSS）可分解为残差平方和（ESS）与回归平方和（RSS）之和，其中残差平方和（ESS）表示总离差平方和中可由样本回归直线解释的部分。（） 6．多元线性回归模型的F检验和t检验是一致的。（） 7．当存在严重的多重共线性时，普通最小二乘估计往往会低估参数估计量的方差。（） 8．如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差项的 自相关。（） 9．在存在异方差的情况下，会对回归模型的正确建立和统计推断带来严重后果。（） 10．.. DW检验只能检验一阶自相关。（） 二、单选题
1．样本回归函数（方程）的表达式为（ ）。 A ．i Y =01i i X u ββ++ B ．(/)i E Y X =01i X ββ+ C ．i Y =01??i i X e ββ++ D ．?i Y =01??i X ββ+ 2．下图中“｛”所指的距离是（ ）。 A ．随机干扰项 B ．残差 C ．i Y 的离差 D ．?i Y 的离差 3．在总体回归方程(/)E Y X =01X ββ+中，1β表示（ ）。 A ．当X 增加一个单位时，Y 增加1β个单位 B ．当X 增加一个单位时，Y 平均增加1β个单位 C ．当Y 增加一个单位时，X 增加1β个单位 D ．当Y 增加一个单位时，X 平均增加1β个单位 4．可决系数2R 是指（ ）。 A ．剩余平方和占总离差平方和的比重 B ．总离差平方和占回归平方和的比重 C ．回归平方和占总离差平方和的比重 D ．回归平方和占剩余平方和的比重 5．已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为2i e ∑=800，估
计量经济学期末考试题库(完整版)及答案
计量经济学题库 、单项选择题(每小题1分) 1?计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C)O A.统计学 B.数学 C.经济学 D.数理统计学 2?计量经济学成为一门独立学科的标志是(B)。 A. 1930年世界计量经济学会成立 B. 1933年《计量经济学》会刊出版 C. 1969年诺贝尔经济学奖设立 D. 1926年计量经济学(EConOIniCS) —词构造出来 3.外生变量和滞后变量统称为(D)O A.控制变量B?解释变量 C.被解释变量 D.前定变量 4.横截面数据是指(A)O A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C.同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5.同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是(C)O A.时期数据 B.混合数据 C.时间序列数据 D.横截面数据 6.在计量经济模型中，由模型系统部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是(B )o A.生变量 B.外生变量 C.滞后变量 D.前定变量 7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是(A )o A.微观计量经济模型 B.宏观计量经济模型 C.理论计量经济模型 D.应用计量 经济模型 &经济计量模型的被解释变量一定是(C )o A.控制变量 B.政策变量 C.生变量 D.外生变量 9.下面属于横截面数据的是(D )o A.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10.经济计量分析工作的基本步骤是( A )0 A.设定理论模型一收集样本资料一估计模型参数一检验模型 B.设定模型一估计参数一检验模型一应用模型 C：个体设计f总体估计f估计模型f应用模型D.确定模型导向一确定变量及方程式一估计模型一应用模型 11.将生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为( A.虚拟变量 B.控制变量 12.( B )是具有一定概率分布的随机变量， A.外生变量 B.生变量 13.同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为( A.横截面数据 B.时间序列数据据 14?计量经济模型的基本应用领域有( A.结构分析、经济预测、政策评价 C.消费需求分析、生产技术分析、 15.变量之间的关系可以分为两大类， A.函数关系与相关关系 C.正相关关系和负相关关系 D )0 C.政策变量 它的数值由模型本身决定。 C.前定变量 B )0 C.修匀数据 A )0 B.弹性分析、D.季度分析、它们是(A 乘数分析、政策模拟年度分析、中长期分析 )o B.线性相关关系和非线性相关关系D.简单相关关系和复杂相关关系 D ?滞后变量D.滞后变量D.原始数
计量经济学习题解析
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第一章 1、下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型为什么 （1）t S =+t R ,其中t S 为第t 年农村居民储蓄增加额（单位：亿元），t R 为第t 年城镇居民可支配收入总额（单位：亿元）。 （2）1t S -=+t R ，其中1t S -为第t-1年底农村居民储蓄余额（单位：亿元），t R 为第t 年农村居民纯收入总额（单位：亿元）。 2、指出下列假想模型中的错误，并说明理由： 其中，t RS 为第t 年社会消费品零售总额（单位：亿元），t RI 为第t 年居民收入总额（单位：亿元）（指城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），t IV 为第t 年全社会固定资产投资总额（单位：亿元）。 3、下列设定的精良经济模型是否合理为什么 4、 （1）3 01i i i GDP GDP ββμ==+?+∑ 其中，i GDP （i=1,2,3）是第一产业、第二产业、第三产业增加值，μ为随机干扰项。 （2）财政收入=f （财政支出）+ μ，μ为随机干扰项。 答案1、（1）不是。因为农村居民储蓄增加额应与农村居民可支配收入总额有关，而与城镇居民可支配收入总额没有因果关系。 （2）不是。第t 年农村居民的纯收入对当年及以后年份的农村居民储蓄有影响，但并不对第t-1的储蓄产生影响。 2、一是居民收入总额RI t 前参数符号有误，应是正号；二是全社会固定资产投资总额IV t 这一解释变量的选择有误，它对社会消费品零售总额应该没有直接的影响。 3、（1）不合理，因为作为解释变量的第一产业、第二产业和第三产业的增加值是GDP 的构成部分，三部分之和正为GDP 的值，因此三变量与GDP 之间的关系并非随机关系，也非因果关系。 （2）不合理，一般来说财政支出影响财政收入，而非相反，因此若建立两者之间的模型，解释变量应该为财政收入，被解释变量应为财政支出；另外，模型没有给出具体的数学形式，是不完整的。 第二章五、计算分析题 1、令kids 表示一名妇女生育孩子的数目，educ 表示该妇女接受过教育的年数。生育率对受教育年数的简单回归模型为 （1）随机扰动项μ包含什么样的因素它们可能与受教育水平相关吗
计量经济学例题
一、单项选择题 4．横截面数据是指（A ）。 A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C ）。 A ．时期数据 B ．混合数据 C ．时间序列数据 D ．横截面数据 9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C ．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D ．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C ．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D ．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ B ）。 A ．横截面数据 B ．时间序列数据 C ．修匀数据 D ．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（ A ）。 A ．结构分析、经济预测、政策评价 B ．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C ．消费需求分析、生产技术分析、 D ．季度分析、年度分析、中长期分析 18．表示x 和y 之间真实线性关系的是（ C ）。 A ．01???t t Y X ββ=+ B ．01()t t E Y X ββ=+ C ．01t t t Y X u ββ=++ D ．01t t Y X ββ=+ 19．参数β的估计量?β具备有效性是指（ B ）。 A ．?var ()=0β B ．?var ()β为最小 C ．?()0ββ－＝ D ．?()ββ－为最小 25．对回归模型i 01i i Y X u ββ+＝＋进行检验时，通常假定i u 服从（ C ）。 A ．2i N 0) σ（， B ． t(n-2) C ．2N 0)σ（， D ．t(n) 26．以Y 表示实际观测值，?Y 表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（ D ）。 A ．i i ?Y Y 0∑（－）＝ B ．2i i ?Y Y 0∑（－）＝ C ．i i ?Y Y ∑（－）＝最小 D ．2 i i ?Y Y ∑（－）＝最小 27．设Y 表示实际观测值，?Y 表示OLS 估计回归值，则下列哪项成立（ D ）。 A ．?Y Y ＝ B ．?Y Y ＝ C ．?Y Y ＝ D ．?Y Y ＝
计量经济学期末考试及答案3
计量经济学期末考试及答案3
《计量经济学》课程期末考试试卷（三） 一、 单项选择题（每小题1分，共20分） 1、计量经济学的理论模型设计工作，不包括下面【 】方面。 A 、选择变量 B 、确定变量之间的数学表达式 C 、收集数据 D 、确定待估计参数理论预期值 2、计量经济学模型成功的三要素不包括【 】。 A 、理论 B 、应用 C 、数据 D 、方法 3、相关关系是指变量间的【 】关系。 A 、逻辑依存 B 、因果 C 、函数依存 D 、随机数学 4、截面数据是指同一时间条件下【 】组成的数据。 A 、不同统计单位相同统计指标 B 、相同统计单位相同统计指标 C 、相同统计单位不同统计指标 D 、不同统计单位不同统计指标 5、参数β的估计量β?被称为“最有效估计”是指ββ=)?(E 且【 】。 A 、0)?(=β Var B 、=)?(βVar 最小 C 、0)?(2=-ββ D 、ββ-?最小 6、可决系数2R 的取值范围是【 】。 A 、2R ≤－1 B 、2R ≥1 C 、0≤2R ≤1 D 、－1≤2R ≤1 7、下列关于模型参数估计的说法中正确的是【 】。 A 、一致性是指：样本量趋于无穷时，估计量收敛到参数真值。 B 、方差最小的估计量一定最好。 C 、对于无偏估计而言，均方误差最小与方差最小等价。 D 、对任意线性回归模型而言，最小二乘估计与最大似然估计等价。 8、下列模型不可化为线性回归模型的是【 】。 A 、i i i AX Y μα += B 、i i i LnX Y μββ++=10 C 、i i i X LnY μββ++=10 D 、i i i LnX LnY μββ++=`0
计量经济学题库及答案71408
计量经济学题库(超完整版)及答案 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C ）。 A ．统计学 B ．数学 C ．经济学 D ．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B ）。 A ．1930年世界计量经济学会成立 B ．1933年《计量经济学》会刊出版 C ．1969年诺贝尔经济学奖设立 D ．1926年计量经济学（Economics ）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（D ）。 A ．控制变量 B ．解释变量 C ．被解释变量 D ．前定变量 4．横截面数据是指（A ）。 A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C ）。 A ．时期数据 B ．混合数据 C ．时间序列数据 D ．横截面数据 6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。 A ．内生变量 B ．外生变量 C ．滞后变量 D ．前定变量 7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。 A ．微观计量经济模型 B ．宏观计量经济模型 C ．理论计量经济模型 D ．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。 A ．控制变量 B ．政策变量 C ．内生变量 D ．外生变量 9．下面属于横截面数据的是（）。 A ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C ．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D ．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。 A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C ．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D ．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。 A ．虚拟变量 B ．控制变量 C ．政策变量 D ．滞后变量 12．（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A ．外生变量 B ．内生变量 C ．前定变量 D ．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）。 A ．横截面数据 B ．时间序列数据 C ．修匀数据 D ．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（）。 A ．结构分析、经济预测、政策评价 B ．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C ．消费需求分析、生产技术分析、 D ．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。 A ．函数关系与相关关系 B ．线性相关关系和非线性相关关系
计量经济学课后习题答案解析汇总.(精选)
计量经济学练习题 第一章导论 一、单项选择题 ⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 ⒉横截面数据是指【 A 】 A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 ⒊下面属于截面数据的是【 D 】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 ⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【 B 】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据 D原始数据 ⒌回归分析中定义【 B 】 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 二、填空题 ⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。 ⒉现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列分 析三大支柱。
⒊经典计量经济学的最基本方法是回归分析。 计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。 ⒋常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。 ⒌经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒 等关系。 三、简答题 ⒈什么是计量经济学？它与统计学的关系是怎样的？ 计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。 计量经济学与统计学密切联系，如数据收集和处理、参数估计、计量分析方法设计，以及参数估计值、模型和预测结果可靠性和可信程度分析判断等。可以说，统计学的知识和方法不仅贯穿计量经济分析过程，而且现代统计学本身也与计量经济学有不少相似之处。例如，统计学也通过对经济数据的处理分析，得出经济问题的数字化特征和结论，也有对经济参数的估计和分析，也进行经济趋势的预测，并利用各种统计量对分析预测的结论进行判断和检验等，统计学的这些内容与计量经济学的内容都很相似。反过来，计量经济学也经常使用各种统计分析方法，筛选数据、选择变量和检验相关结论，统计分析是计量经济分析的重要内容和主要基础之一。 计量经济学与统计学的根本区别在于，计量经济学是问题导向和以经济模型为核心的，而统计学则是以经济数据为核心，且常常是数据导向的。典型的计量经济学分析从具体经济问题出发，先建立经济模型，参数估计、判断、调整和预测分析等都是以模型为基础和出发点；典型的统计学研究则并不一定需要从具体明确的问题出发，虽然也有一些目标，但可以是模糊不明确的。虽然统计学并不排斥经济理论和模型，有时也会利用它们，但统计学通常不一定需要特定的经济理论或模型作为基础和出发点，常常是通过对经济数据的统计处理直接得出结论，统计学侧重的工作是经济数据的采集、筛选和处理。 此外，计量经济学不仅是通过数据处理和分析获得经济问题的一些数字特征，而且是借助于经济思想和数学工具对经济问题作深刻剖析。经过计量经济分析实证检验的经济理论和模型，能够对分析、研究和预测更广泛的经济问题起重要作用。计量经济学从经济理论和经济模型出发进行计量经济分析的过程，也是对经济理论证实或证伪的过程。这些是以处理数
计量经济学练习题答案完整
1、已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X （45.2）（1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题： （1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。 （2）i Y 代表的是样本值，而i ?Y 代表的是给定i X 的条件下i Y 的期望值，即?(/)i i i Y E Y X 。此模型是根据样本数据得出的回归结果，左边应当是i Y 的期望值，因此是i ?Y 而不是i Y 。 （3）没有遗漏，因为这是根据样本做出的回归结果，并不是理论模型。 （4）截距项101.4表示在X 取0时Y 的水平，本例中它没有实际意义；斜率项-4.78表明利率X 每上升一个百分点，引起政府债券价格Y 降低478美元。 2、有10户家庭的收入（X ，元）和消费（Y ，百元）数据如下表： 10户家庭的收入（X ）与消费（Y ）的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费Y 对收入X 的回归直线的Eviews 输出结果如下： Dependent Variable: Y
Variable Coefficient Std. Error X 0.202298 0.023273 C 2.172664 0.720217 R-squared 0.904259 S.D. dependent var 2.233582 Adjusted R-squared 0.892292 F-statistic 75.55898 Durbin-Watson stat 2.077648 Prob(F-statistic) 0.000024 （1）说明回归直线的代表性及解释能力。 （2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（0.025(10) 2.2281t =，0.05(10) 1.8125t =，0.025(8) 2.3060t =，0.05(8) 1.8595t =） （3）在95%的置信度下，预测当X ＝45（百元）时，消费（Y ）的置信区间。（其中29.3x =，2()992.1x x -=∑） 答：（1）回归模型的R 2＝0.9042，表明在消费Y 的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。 （2）对于斜率项，11 ? 0.20238.6824?0.0233 ()b t s b ===>0.05(8) 1.8595t =，即表明斜率项 显著不为0，家庭收入对消费有显著影响。对于截距项， 00? 2.1727 3.0167?0.7202 ()b t s b ===>0.05(8) 1.8595t =， 即表明截距项也显著不为0，通过了显著性检验。 （3）Y f =2.17+0.2023×45＝11.2735 0.025(8) 1.8595 2.2336 4.823t ?=?= 95%置信区间为（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。
计量经济学期末试卷
?第一题判断题10×2=20分（从以下题目中任选10题，判断对错；如果2 ? P66 1，OLS法是使残差平方和最小化的估计方法。 对 2，计算OLS估计值无需古典线性回归模型的基本假定。 对 3，若线性回归模型满足假设条件（1）——（4），但扰动项不服从正态分布，则尽管OLS估计量不再是BLUE，但仍为无偏估计量。 错只要满足（1）——（4），OLS估计量就是BLUE 4，最小二乘斜率系数的假设检验所依据的是t分布，要求??的抽样分布是正态分布。 对 5,R =TSS/ESS 错R =ESS/TSS 6，若回归模型中无截距项，则Σet=0未必成立。 对 7，若原假设未被拒绝，则它为真。 错只能说不能拒绝原假设 8，在双变量回归模型中，б 的值越大，斜率系数的方差越大。 错Var(??)=б /Σxt 只有当Σxt 恒定，上述说法才正确。 P149
1，尽管存在严重多重共线性，普通最小二乘法估计量仍然是最佳线性 无偏估计量。 对 2，如果分析的目的仅仅是为了预测，则多重共线性并无妨碍。 对 3，如果解释变量两两之间的相关系数都低，则一定不存在多重共线性。 错即使解释变量两两之间的相关系数都低，也不能排除存在多重共线性 的可能性 4，如果存在异方差性，通常用的t检验和F检验是无效的。 对 5，当存在自相关时，OLS估计量既不是无偏的，也不是有效的。 注意： 本书中无偏性不成立仅两种情况： 1，模型中忽略了有关的解释变量。 2，随机解释变量与扰动项同期无关。 错在扰动项自相关的情况下OLS估计量仍为无偏估计量，但不再具有最 小方差的性质，即不是BLUE 6，消除一阶自相关的一阶差分变换法假定自相关系数必须等于1。 对 7，模型中包含无关的解释变量，参数估计会有偏，并且会增大估计量的 方差，即增大误差。 错模型中包含无关的解释变量，参数估计仍无偏，但会增大估计量的方 差，即增大误差 8，多元回归中，如果全部“斜率”系数各自t检验都不显著，则R 值也高 不了。
计量经济学习题及答案..
期中练习题 1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ） A ．使∑=-n t t t Y Y 1)?(达到最小值 B.使∑=-n t t t Y Y 1达到最小值 C. 使 ∑=-n t t t Y Y 1 2 ) (达到最小值 D.使 ∑=-n t t t Y Y 1 2)?(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为 ?ln 2.00.75ln i i Y X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ ） A. 0.75 B. 0.75% C. 2 D. 7.5% 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2 R 之间的关系为( ) A.)1/()1()/(R 2 2---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. ) 1()1/(22R k R F --= 6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（ ） A.1 B.n-2 C.2 D.n-3 9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为 8002=∑t e ，样本容量为46，则随机误 差项μ的方差估计量2 ?σ 为（ ） A.33.33 B.40 C.38.09 D. 20 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.0)E(u i = B. 2i )Var(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠ D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关 E. i u ～),0(2i N σ 2、对于二元样本回归模型i i i i e X X Y +++=2211???ββα，下列各式成立的有（ ） A.0 =∑i e B. 0 1=∑i i X e C. 0 2=∑i i X e D. =∑i i Y e E. 21=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的方法有（ ） A.简单相关系数矩阵法 B. t 检验与F 检验综合判断法 C. DW 检验法 D.ARCH 检验法 E.辅助回归法
计量经济学期末试卷(满分70分)
计量经济学期末试卷（2004年6月，满分70分） 一（24分）将中国城镇居民按照人均年收入分成组，以2003年的组平均数为样本观测值，建立中国城镇居民消费函数模型，以人均年消费额为被解释变量，经过理论分析和经验检验，选择人均年收入和人均储蓄余额作为解释变量，解释变量和被解释变量之间的关系为直接线性关系。模型形式为： ⑴分别写出该问题的总体回归函数、总体回归模型、样本回归函数和样本回归模型； ⑵分别写出随机误差项具有同方差且无序列相关、具有异方差但无序列相关、具有异方差且具有一阶序列相关时的方差—协方差矩阵； ⑶当模型满足基本假设时，写出关于普通最小二乘法参数估计量的正规方程组； ⑷直观判断该模型是否具有异方差性？为什么？ ⑸如果该模型存在异方差性，写出加权最小二乘法参数估计量的矩阵表达式，并指出在实际估计时权矩阵是如何选择的； ⑹指出“偏回归系数” 的实际含义，并指出解释变量满足什么条件时可以用一元回归模型得到相同的的估计结果？ ⑺如果仅以入均收入200元及以上的收入组为样本，用OLS和ML分别估计模型，参数估计量是否等价？为什么？ ⑻如果模型中未包括显著的解释变量，可能导致模型违背哪些基本假设？ 二（8分）简要回答下列问题： ⑴C-D生产函数模型和CES生产函数模型关于要素替代弹性和技术进步的假设分别是什么？ ⑵建立城镇居民食品类需求函数模型如下： 其中V为人均购买食品支出额、Y为人均收入、为食品类价格、为其它商品类价格。指出各个参数估计量的经济意义和数值范围。 三（8分）某联立方程计量经济学模型有3个方程、3个内生变量、3个外生变量和样本观测值始终为1的虚变量C，样本容量为n。其中第二个方程为 ⑴能否采用OLS方法估计该结构方程？为什么？ ⑵如果采用工具变量方法估计该方程，如何选择的工具变量？（指出两种选择） 四（16分）中国的银行系统正遭受着坏帐的困扰，有估计认为全部坏帐足以让整个银行系统崩溃。毫无疑问坏帐是资源配置被扭曲的一个例子，换句话说如果没有坏帐，中国的GDP增长率也许会更高。为检验这一理论，假设你已经收集了中国银行系统坏帐累计总额的时序数据，以及其它一些总量数据如GDP，人口和总投资。 ⑴写出一个能够描述该问题的计量经济学模型，并解释。 ⑵写出检验下述命题的原假设：“坏帐对当期GDP增长率无影响”。 ⑶为1中你的模型提供合适的计量经济学估计方法，详细说明。 ⑷要让3中你的估计量满足一致性，必须满足什么条件？ 五（14分）假设你想研究国企和外企生产率的差别，为此你建立了如下的模型：
计量经济学习题及答案
第一章绪论 一、填空题： 1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间__________的关系，用__________性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用__________描述经济活动。 4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。 5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。 6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。 7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。 8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。 9．选择模型数学形式的主要依据是__________。 10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。 11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。 12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。 14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的__________检验、__________检验、解释变量的__________检验。 15．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即__________、__________、__________、__________。 16．结构分析所采用的主要方法是__________、__________和__________。 二、单选题： 1．计量经济学是一门（）学科。 A.数学 B.经济