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概率论与数理统计考试试卷与答案

概率论与数理统计考试试卷与答案
概率论与数理统计考试试卷与答案

一.填空题(每空题2分,共计60分)

1、A 、B 是两个随机事件,已知0.3)B (p ,5.0)(,4.0)A (p ===A B P ,则=)B A (p 0.6 ,

=)B -A (p 0.1 ,)(B A P ?= 0.4 , =)B A (p 0.6。

2、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球4只。(1)从中不放回地任取2只,则第一次、

第二次取红色球的概率为: 1/3 。(2)若有放回地任取2只,则第一次、第二次取红色球的概率为: 9/25 。(3)若第一次取一只球观查球颜色后,追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后,再取第二只,则第一次、第二次取红色球的概率为: 21/55 。 3、设随机变量X 服从B (2,0.5)的二项分布,则{}=≥1X p 0.75, Y 服从二项分布B(98, 0.5), X 与Y 相互独立, 则X+Y 服从 B(100,0.5),E(X+Y)= 50 ,方差D(X+Y)= 25 。 4、甲、乙两个工厂生产同一种零件,设甲厂、乙厂的次品率分别为0.1、0.15.现从由甲厂、

乙厂的产品分别占60%、40%的一批产品中随机抽取一件。 (1)抽到次品的概率为: 0.12 。

(2)若发现该件是次品,则该次品为甲厂生产的概率为: 0.5 . 5、设二维随机向量),(Y X 的分布律如右,则=a 0.1, =)(X E 0.4,

Y X 与的协方差为: - 0.2 , 2Y X Z +=的分布律为:

6、若随机变量X ~)4 ,2(N 且8413.0)1(=Φ,9772.0)2(=Φ,则=<<-}42{X P 0.815 ,

(~,12N Y X Y 则+= 5 , 16 )

。 7、随机变量X 、Y 的数学期望E(X)= -1,E(Y)=2, 方差D(X)=1,D(Y)=2, 且X 、Y 相互独立,则:

=-)2(Y X E - 4 ,=-)2(Y X D 6 。

8、设2),(125===Y X Cov Y D X D

,)(,)(,则=+)(Y X D 30 9、设261,,X X 是总体)16,8(N 的容量为26的样本,X 为样本均值,2S 为样本方差。则:~X N

(8 , 8/13 ),

~16252S )25(2χ,~5

2/8

s X - )25(t 。

二、(6分)已知随机变量X 的密度函数?

??≤≤=其它 , 01

0 ,)(2x ax x f

求:(1)常数a , (2))5.15.0(<

解:(1)由

?

+∞

-==3,1)(a dx x f 得 2’

(2) )515.0(?<

?

?==5

..15

.01

5

.02875.03)(dx x dx x f 2’

(3) ??

?

??<≤<≤=x x x 0x x F 1 , 11

0 ,

0)(3 2’ 三、(6分)设随机变量(X ,Y )的联合概率密度为:?

??≤≤≤≤=其它 , 01

0,10 ,2),(y x y y x f

求:(1)X ,Y 的边缘密度,(2)讨论X 与Y 的独立性。 解:(1) X ,Y 的边缘密度分别为:

?????≤≤===????

?≤≤==???∞+∞

-其他,

,其他

010 22)()(

010

12)(101

0y y ydx dx y x f y f x ydy x f Y X 4’

(2)由(1)可见

()(),(y f x f y x f Y X ?=, 可知: X ,Y 相互独立 2’

一. 填空题(每小题2分,共计60分)

1. 设随机试验E 对应的样本空间为S 。 与其任何事件不相容的事件为 不可能事件, 而与其任何事件相互独立的事件为 必然事件;设E 为等可能型试验,且S 包含10个样本点,则按古典概率的定义其任一基本事件发生的概率为 1/10。

2.3.0)(,4.0)(==B P A P 。若A 与B 独立,则=-)(B A P 0。28 ;若已知B A ,中至少有一个事件发生的概率为6.0,则=-)(B A P 0.3,=)(B A

P 1/3 。

3、一个袋子中有大小相同的红球5只黑球3只,从中不放回地任取2只,则取到球颜色不同的概率为: 15/28。

若有放回地回地任取2只,则取到球颜色不同的概率为: 15/32 。 4、1)()(==X D X E 。若X 服从泊松分布,则=≠}0{X P 1

1--e

;若

X 服从均匀分布,则=≠}0{X P 0 。

5、设),(~2σμN X

,且3.0}42{ },2{}2{=<<≥=}0{X P 0.8 。

6、某体育彩票设有两个等级的奖励,一等奖为4元,二等奖2元,假设中一、二等奖的概率分别为0.3和0.5, 且每张彩票卖2元。是否买此彩票的明智选择为: 买 (买,不买或无所谓)。

7、若随机变量X )5,1(~U ,则

{}=40〈〈X p 0.75 ;=+)12(X E __7___,

=+)13(X D 12 .

8、设

44

.1)(,4.2)(),,(~==X D X E p n b X ,则

=

=}{n X P 3

4.0,并简化计算

=???

? ??-=∑k

k k k k 66

026.04.062.7)4.06(6.04.062=?+??。 9、随机变量X 、Y 的数学期望E(X)= -1,E(Y)=2, 方差D(X)=1,D(Y)=2, 且X 、Y 相互独立,则:=-)2(Y X E

-4 ,=-)2(Y X D 6 。

10、设161,,X X 是总体)4,20(N 的容量为16的样本,X 为样本均值,2

S 为样本方差。

则:~X N (20, 1/4 ),{}

120>-X p = 0.0556 ,

~16152

S )15(2χ,~5

1/20s X - t(15)。 此题中9772.0)2(=Φ。

11、随机变量X 的概率密度???≤>=-0

,00 ,)(x x e x f x λλ ,则称X 服从指数分布,=)(X E λ1。

13、设二维随机向量),(Y X 的分布律是: 则X 的方差=)(X D 0.21 ;

Y X 与的相关系数为:=XY ρ 3/7 。

二、 (7分)甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件,设甲厂、乙厂、丙厂的次品率分别为0.2,0.1,0.3.现从

由甲厂、乙厂、丙厂的产品分别占15%,80%,5%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,求该次品为甲厂生产的概率.

解:设321A ,A ,A 分别表示产品取自甲、乙、丙厂, 有:

%5)P(A 80%,)A (P %,15)p(A 321=== 2’

B 表示取到次品,3.0)A B P(0.1,)A B (P ,2.0)A p(B

321===, 2’

由贝叶斯公式:)B A (p 1=

24.0)()(/)()(3

1

11=??∑=k k k A B P A p A B P A p ( 4’

三、(7分)已知随机变量X 的密度函数

??

?≤≤=其它 ,

010

,)(x ax x f 求:(1)常数a , (2))5.00(<

+∞

-==2,1)(a dx x f 得 2’

(2)

)51.0(?<

.005

.00

25.02)(xdx dx x f 3’

(3) ??

???<≤<≤=x x x 0x x F 1 , 110

,

0)(2

2’ 四、(7分)设随机变量(X ,Y )的联合概率密度为:

??

?≤≤≤≤=其它 ,

01

0,10 ,4),(y x xy y x f 求:(1)X ,Y 的边缘密度,(2)由(1)判断X ,Y 的独立性。 解:(1) X ,Y 的边缘密度分别为:

?????≤≤===?????≤≤===????∞+∞

-+∞∞-其他,

,其他,,

010 24)()(

010 24)()(101

0y y xydx dx y x f y f x x ydy x dy y x f x f Y X 5’

(2)由(1)可见

()(),(y f x f y x f Y X ?=, 可知: X ,Y 相互独立 2’

七、(5分)某人寿保险公司每年有10000人投保,每人每年付12元的保费,如果该年内投保人死亡,保险公司应付1000元的赔偿费,已知一个人一年内死亡的概率为0.0064。用中心极限定理近似计算该保险公司一年内的利润不少于48000元的概率。已知8413.0)1(=φ,9772.0)2(=φ。 解:设X 为该保险公司一年内的投保人死亡人数,则X ∽B(10000,0.0064)。 该保险公司的利润函数为:X L ?-=1000120000。 2‘

所以}72{}480001000120000{}48000

{≤=≥?-=≥X P X P L P }996

.764

729936

.00064.01000064

{

-≤

??-=

X P 用中心极限定理

8413.0)1(=?φ 3‘

答:该保险公司一年内的利润不少于48000元的概率为0。8413

二. 填空题(每小题2分,共计60分)

1、A 、B 是两个随机事件,已知0.3)B (p ,5.0)A (p ==,则

a) 若B A ,互斥,则=)B -A (p 0.5 ; b) 若B A ,独立,则=)B A (p 0.65 ; c) 若2.0)(=?B A p ,则=)B A (p 3/7 . 2、袋子中有大小相同的红球7只,黑球3只,

(1)从中不放回地任取2只,则第一、二次取到球颜色不同的概率为: 7/15 。 (2)若有放回地任取2只,则第一、二次取到球颜色不同的概率为: 21/50 。

(3)若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二只球,则第一、二次取到球颜色不同的概率为: 21/55 .

3、设随机变量X 服从泊松分布}8{}7{),(===X P X p λπ,则{}=X

E 8 .

4、设随机变量X 服从B (2,0. 8)的二项分布,则{}==2X p 0.64 , Y 服从B (8,0. 8)的二项分布, 且X 与Y 相互独立,则}1{≥+Y X P =1- 0.210,=+)(Y X E 8 。

5 设某学校外语统考学生成绩X 服从正态分布N (75,25),则该学校学生的及格率为 0.9987 ,成绩超过85分的学生占比}85{≥X P 为 0.0228 。

其中标准正态分布函数值9987.0)3(,9772.0)2(,8413

.0)1(=Φ=Φ=Φ. 6、设二维随机向量),(Y X 的分布律是有 则=a

_0.1_,X 的数学期望=)(X E ___0.4_______,Y

X 与的相关系数

=xy ρ___-0.25______。

7、设

161,...,X X 及81,...,Y Y 分别是总体)16,8(N 的容量为

16,8的两个独立样

本,Y X ,分别为样本均值,2

2

2

1

,S S 分别为样本方差。 则:~X N(8,1) ,~Y X - N(0,1.5) ,{}

5.12>-Y X p = 0.0456 ,

~161521S )15(2

χ,~22

21S S F(15,7) 。 此题中9987.0)3(,9772.0)2(,8413

.0)1(=Φ=Φ=Φ 8、设321,,.X X X 是总体X 的样本,下列的统计量中,A ,B ,C 是)(X E 的无偏统计量,)(X E 的无偏统

计量中统计量 C 最有效。 A.

321X X X -+ B. 312X X - C.

)(3

1

321X X X -+ D. 21X X + 9. 设某商店一天的客流量X 是随机变量,服从泊松分布)(λπ,71,...,X X 为总体X 的样本,)(X E 的矩估计量为X ,160,168,152,153,159,167,161为样本观测值,则)(X E 的矩估计值为 160

10、在假设检验中,容易犯两类错误,第一类错误是指: H 0 成立的条件下拒绝H 0 的错误 ,也称为弃真错误。

二、(6分)已知随机变量X 的密度函数??

???+∞

<≤=其它 , 02 ,)(2x x a

x f

求:(1)常数a , (2))45.0(<

?

+∞

-==2,1)(a dx x f 得 2’

(2) )45.0(<

?

?

==4

5

.04

2

25.02

)(dx x

dx x f 2’ (3) ???

??+∞<≤≤=x x

x x F 2 2-12

0)( 2’

三、(6分)设随机变量X ,Y 的概率密度分别为:=)(x f X ???≤-其它 ,

0,

0 ,x e x

=)(y f Y ?

?

?≤≤其它 , 0,

10 ,1y ,且随机变量X ,Y 相互独立。 (1)求(X ,Y )的联合概率密度为:),(y x f (2)计算概率值

{}X Y p 2≥。

解:(1)

X ,Y 相互独立,可见(X ,Y )的联合概率密度为

()(),(y f x f y x f Y X ?=, ???≤≤≤=-其它 ,

01

0,0 ,),(y x e y x f x 2’

(2)??

??-≥==

≥10

1

22),()2(x

x x

y dy e dx dxdy Y x f X Y

P 3’

=131--e

八、(6分)某工厂要求供货商提供的元件一级品率为90%以上,现有一供应商有一大批元件,经随机抽取100件,经检验发现有84件为一级品,试以5%的显著性水平下,检验这个供应商提供的元件的一级品率是否达到该

厂方的的要求。(已知645.105

.0=Z ,提示用中心极限定理)

解 总体X 服从p 为参数的0-1分布,

9.0: ,9.0:0100=<=≥p p H p p H 2’ 1001,...,X X 为总体X 的样本,在0H 成立条件下,选择统计量

n

p p p X Z )

1(000--=

,由 中心极限定理,z 近似服从标准正态分布,则拒绝域为05.0z z

-<

经计算该体05.02z z

-<-=,即得 Z 在拒绝域内,故拒绝0H ,

认为这个供应商提供的元件的一级品率没有达到该厂方的的要求

1、A 、B 是两个随机事件,已知0.125P(AB)0.5,)B (p ,52.0)A (p ===,则

=)B -A (p 0.125 ;=)B A (p 0.875 ;=)B A (p 0.5 .

2、袋子中有大小相同的5只白球, 4只红球, 3只黑球, 在其中任取4只

(1)4只中恰有2只白球1只红球1只黑球的概率为:4

121

3

1425C C C C . (2) 4只中至少有2只白球的概率为:4

124

814381C C C C +-. (3) 4只中没有白球的概率为:412

47

C C

3、设随机变量X 服从泊松分布}6{}5{),(===X P X p λπ,则{}=X E 6 .

4、设随机变量X 服从B (2,0. 6)的二项分布,则{}==2X p 0.36 , Y 服从B (8,0. 6)的二项分布, 且X 与Y 相互独立,则}1{≥+Y X P = 1-0.410 ,=+)(Y X E 6 。

5 设某学校外语统考学生成绩X 服从正态分布N (70,16),则该学校学生的及格率为 0.9938 ,成绩超过74分的学生占比}74{≥X P 为 0.1587 。

其中标准正态分布函数值9938.0)5.2(,9772.0)2(,8413

.0)1(=Φ=Φ=Φ. 6、有甲乙两台设备生产相同的产品,甲生产的产品占60%,次品率为10%;乙生产的产品占40%,次品率为20%。(1) 若

随机地从这批产品中抽出一件,抽到次品的概率为 0.14 ;(2)若随机地从这批产品中抽出一件,检验出为次品,则该产品是甲设备生产的概率是 3/7 .

7、设101,...,X X 及151,...,Y Y 分别是总体)6,20(N 的容量为10,15的两个独立样本,Y X ,分别为样本均

值,2

221,S S 分别为样本方差。

则:~X N(20,3/5) ,~Y X - N(0,1) ,{}

1>-Y X p = 0.3174 ,

~2321S )9(2

χ,~22

21S S F(9,14) 。 此题中8413.0)1(=Φ。此题中9987.0)3(,9772.0)2(,8413.0)1(=Φ=Φ=Φ 8、设321,,.X X X 是总体X 的样本,下列的)(X E 统计量中, C 最有效。 A. 321X X X -+ B. 312X X - C.

)(3

1

321X X X -+ 9. 设某商店一天的客流量X 是随机变量,服从泊松分布)(λπ,71,...,X X 为总体X 的样本,

)(X E 的矩估计量为X ,15,16,18,14,16,17,16为样本观测值,则)(X E 的矩估计值为 16

10、在假设检验中,往往发生两类错误,第一类错误是指 H 0 成立的条件下拒绝H 0 的错误 ,第二类错误是指 H 1 成立的条件下拒绝H 1 的错误 ,显著水平α是指控制第一类错误的概率 小于

α .

二、(6分)已知随机变量X 的密度函数??

?

??+∞<≤+=其它 , 00 ,1)(2x x a

x f

求:(1)常数a , (2))31(<<-X p (3)X 的分布函数F (X )。

解:(1)由

?

+∞

-=

2

,1)(a dx x f 得 2’

(2) )31(<<-X p =

?

?

-=+=3

1

3

2

3

2

112

)(dx x dx x f π 2’ (3) ???

??+∞<≤≤=x x x F 0 arctanx 2

0)(π 2’

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三、(6分)设随机变量X ,Y 的概率密度分别为:=)(x f X ?????≤≤其它 ,

0,

20 ,2x x

=)(y f Y ??

?≤≤其它 ,

0,

10 ,2y y ,且随机变量X ,Y 相互独立。

(1)求(X ,Y )的联合概率密度为:),(y x f (2)计算概率值{}2

X Y p ≥。

解:(1)X ,Y 相互独立,可见(X ,Y )的联合概率密度为

()(),(y f x f y x f Y X ?=, ?

?

?≤≤≤≤=其它 , 010,20

,),(y x xy y x f 2’ (2)????==

≥≥1012

2

2),()(x x

y xydy dx dxdy Y x f X Y P =61

3’ u X n E u

E k n

k ==∑=)1()?(1

, 它为u 的无偏估计量. 2’

.

996.244.295.07.0155.0)1(2

2

222

>=?=-=s n χ 2’

八、(6分)某工厂要求供货商提供的元件一级品率为90%以上,现有一供应商有一大批元件,经随机抽取

100件,经检验发现有84件为一级品,试以5%的显著性水平下,检验这个供应商提供的元件的一级品率是否达到该厂方的的要求。(已知645.105.0=Z ,提示用中心极限定理)

解 总体X 服从

p 为参数的0-1分布,

9.0: ,9.0:0100=<=≥p p H p p H 2’ 1001,...,X X 为总体X 的样本,在0H 成立条件下,选择统计量

n

p p p X Z )1(000--=

,由 中心极限定理,z 近似服从标准正态分布,则拒绝域为05.0z z

-<

经计算该体05.02z z

-<-=,即得 Z 在拒绝域内,故拒绝0H ,

认为这个供应商提供的元件的一级品率没有达到该厂方的的要求

三. 填空题(每空题3分,共计60分)

1、A 、B 是两个随机事件,已知0.3p(AB)0.5,)B (p ,6.0)A (p ===,则

=)B A (p 0.8 、=)B A (p 0.6 ,事件A,B 的相互独立性为: 相互独立 。

2、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球3只、白球1只,

(1)从中不放回地任取2只,则第一、二次取到红球的概率为: 1/3 。 (2)若有放回地任取2只,则第一、二次取到红球的概率为: 9/25 。

(3)若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二只球,则第一、二次取到红球的概率为: 21/55 .

3、设随机变量X 服从参数为100的泊松分布,则==)(X D X E )( 100 ,利用“3σ” 法则,可以认为X 的取值大多集中在 70 ---130 范围。

4、设随机变量X 服从N (500,1600)的正态分布,则{}=≥580X p 0.0228 , Y 服从N (500,

900)的二项分布, 且X 与Y 相互独立,则Y X +服从 N (1000,2500) 分布;若

{}==≥+a a Y X p 则,05.0 1082.5 。8413.0)1(=Φ;9772.0)2(=Φ,95.0)645.1(=Φ

5.已知随机变量X 的密度函数???≤≤=其它 ,

010 ,2)(x x x f

则:(1))515.0(?<

(2)X 的分布函数F (x )= ??

???<≤<≤=x x x 0x x F 1 , 110

, 0)(2

。 6、设随机变量(X,Y)具有4)(,9)(==Y D X D ,6/1-=XY ρ,则)(Y X D += 11 ,)43(+-Y X D = 51 。 7、两个可靠性为p>0的电子元件独立工作,

(1)若把它们串联成一个系统,则系统的可靠性为:2

p ; (2)若把它们并联成一个系统,则系统的可靠性为:2

)1(1p --; 8、若随机变量X )3,0(~U ,则{}=-21〈〈X p 2/3;=)(X E _1.5 ,

=+)12(X D 3 .

二、(6分)计算机中心有三台打字机A,B,C ,程序交与各打字机打字的概率依次为0.6, 0.3, 0.1,打字机发生故障的概率依次为0.01, 0.05, 0.04。已知一程序因打字机发生故障而被破坏了,求该程序是在A,B,C 上打字的概率分别为多少?

解:设“程序因打字机发生故障而被破坏”记为事件M ,“程序在A,B,C 三台打字机上打字”分别记为事件

321,,N N N 。则根据全概率公式有

025.004.01.005.03.001.06.0)|()()(3

1

=?+?+?==∑=i i i N M P N P M P ,

根据Bayes 公式,该程序是在A,B,C 上打字的概率分别为

24.0025

.001.06.0)()|()()|(111=?==

M P N M P N P M N P ,

60.0025

.005

.03.0)()|()()|(222=?==

M P N M P N P M N P ,

16.0025

.004

.01.0)()|()()|(333=?==

M P N M P N P M N P 。

三、(6分)设随机变量X ,Y 的概率密度分别为:=)(x f X ?

??≤-其它 , 0,

0 ,x e x ,

=)(y f Y ??

?≤≤其它 ,

0,

10 ,2y y ,且随机变量X ,Y 相互独立。 (1)求(X ,Y )的联合概率密度为:),(y x f (2)计算概率值

{}X Y p 2≤。

解:(1)

X ,Y 相互独立,可见(X ,Y )的联合概率密度为

()(),(y f x f y x f Y X ?=, ?

??≤≤≤=-其它 , 01

0,0 ,2),(y x y e y x f x 3’

????∞

--<-===

<10

2

2/1222),()2(y x x

y e ydx e dy dxdy Y x f X Y P 3‘

概率论与数理统计考试试卷

2011 ~2012 学年第一学期《概率论与数理统计》考试试题A卷班级(学生填写): 姓名: 学号: 命题: 审题: 审批: --------------------------------------------------- 密 ---------------------------- 封 ----------------------- ---- 线 -------------------------------------------- ----- (答题不能超出密封线) 使用班级(老师填写):数学09-1,3班可以普通计算器 题号一二三四五六七八九总分得分 阅卷 人 一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填 在括号中) (本大题共 11 小题,每小题2分,总计 22 分) 1、设A,B为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是(C ). A.P) B.,其中P(B)>0 C. D. 2、为一列随机事件,且,则下列叙述中错误的是(D ). A.若诸两两互斥,则 B.若诸相互独立,则 C.若诸相互独立,则 D. 3、设有个人,,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均 等的,则此个人中至少有某两个人生日相同的概率为( A ). A. B. C. D. 4、设随机变量X服从参数为的泊松分布,且则的值为( B ). A. B. C. D.. 解:由于X服从参数为的泊松分布,故.又故,因此 5、设随机变量X的概率密度函数为的密度函数为(B ). A. B. C. D. 解:这里,处处可导且恒有,其反函数为,直接套用教材64页的公式(5.2),得出Y的密度函数为 6、若,且X,Y相互独立,则( C ). A. B.

(完整版)统计学期末考试试卷

2009---2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷(B)考核方式: (闭卷)考试时量:120 分钟 一、填空题(每空1分,共15分) 1、按照统计数据的收集方法,可以将其分为和。 2、收集数据的基本方法是、和。 3、在某城市中随机抽取9个家庭,调查得到每个家庭的人均月收入数据:1080,750,780,1080,850,960,2000,1250,1630(单位:元),则人均月收入的平均数是,中位数是。 4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值,且X服从均匀分布,其概率密 度函数为 0 ()1 f x b a ? ? =? ?- ? 则X的期望值为,方差为。 5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2,E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。 6、概率是___ 到_____ 之间的一个数,用来描述一个事件发生的经常性。 7、对回归方程线性关系的检验,通常采用的是检验。 8、在参数估计时,评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和 。 二、判断题,正确打“√”;错误打“×”。(每题1分,共10 分) 1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学() 2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。() 3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。() 4、在全国人口普查中,全国人口数是总体,每个人是总体单位。() 5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计;当总体分布类型已知, 仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。() 6.当置信水平一定时,置信区间的宽度随着样本量的增大而减少() 7、在单因素方差分析中,SST =SSE+SSA() 8、右侧检验中,如果P值<α,则拒绝H 。() 9、抽样调查中,样本容量的大小取决于很多因素,在其他条件不变时,样本容量 与边际误差成正比。() 10、当原假设为假时接受原假设,称为假设检验的第一类错误。() 三、单项选择题(每小题1分,共 15分) 1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭,推断该城市所有职 工家庭的年人均收入。这项研究的样本()。 A、2000个家庭 B、200万个家庭 C、2000个家庭的人均收入 D、200个万个家庭的总收入 2、当变量数列中各变量值的频数相等时()。 A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值 C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值 其他 (a

《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题(每小题3分,共15分) 1. 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3,且5.0)()(=+B P A P ,则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案:0.3 解: 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2. 设随机变量X 服从泊松分布,且)2(4)1(==≤X P X P ,则==)3(X P ______. 答案: 161-e 解答: λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ,故 16 1)3(-= =e X P 3. 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布,则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案: 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答:设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ,密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ,所以(0X F = ,即()Y X F y F = 故

统计学期末考试试题库和答案解析

第一章绪论 一、填空题 1.标志是说明特征的,指标是说明数量特征的。 2.标志可以分为标志和标志。 3.变量按变量值的表现形式不同可分为变量和变量。4.统计学是研究如何、、显示、统计资料的方法论性质的科学。 5.配第在他的代表作《》中,用数字来描述,用数字、重量和尺度来计量,为统计学的创立奠定了方法论基础。 二、判断题 1.企业拥有的设备台数是连续型变量。() 2.学生年龄是离散型变量。() 3.学习成绩是数量标志。() 4.政治算术学派的创始人是比利时的科学家凯特勒,他把概率论正式引进统计学。() 5.指标是说明总体的数量特征的。() 6.对有限总体只能进行全面调查。() 7.总体随着研究目的的改变而变化。() 8.要了解某企业职工的文化水平情况,总体单位是该企业的每一位职工。() 9.数量指标数值大小与总体的范围大小有直接关系。() 10.某班平均成绩是质量指标。()

三、单项选择题 1.考察全国的工业企业的情况时,以下标志中属于数量标志的是( )。 A.产业分类 B.劳动生产率 C.所有制形式 D.企业名称 2.要考察全国居民的人均住房面积,其统计总体是( )。 A.全国所有居民户 B.全国的住宅 C.各省市自治区 D.某一居民户 3.若要了解全国石油企业采油设备情况,则总体单位是( )。 A.全国所有油田 B.每一个油田 C.每一台采油设备 D.所有采油设备 4.关于指标下列说法正确的是( )。 A.指标是说明总体单位数量特征的 B.指标都是用数字表示的 C.数量指标用数字表示,质量指标用文字表示 D.指标都是用文字表示的 5.政治算术学派的代表人物是( )。 A.英国人威廉·配第 B.德国人康令 C.德国人阿亨瓦尔 D.比利时人凯特勒 6.关于总体下列说法正确的是( )。 A.总体中的单位数都是有限的 B.对于无限总体只能进行全面调查 C.对于有限总体只能进行全面调查 D.对于无限总体只能进行非全面调查 7.关于总体和总体单位下列说法不正确的是( )。 A.总体和总体单位在一定条件下可以相互转换 B.总体和总体单位是固定不变的 C.构成总体的个别单位是总体单位 D.构成总体的各个单位至少具有某种相同的性质 8.关于标志下列说法不正确的是( )。

统计学期末考试试题(含答案)..

西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题(每小题2分,共20分) 1.在企业统计中,下列统计标志中属于数量标志的是(C) A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有(B ) A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元,则这句话中有(B)个变量 A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是(A ) A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中,属于时点指标的有(A ) A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是(B )确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到(A ): A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为(A ) A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p(D ) A、大于1 B、大于-1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于(A ) A、零 B、1 C、-1 D、2 二、多项选择题(每小题2分,共10分。每题全部答对才给分,否则不计分) 1.数据的计量尺度包括(ABCD ): A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有(BE ): A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有(ABE ) A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中(BDE ) A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是填报 单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中,容易受数列中极端值影响的平均数有(ABC ) A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题(在正确答案后写“对”,在错误答案后写“错”。每小题1分,共10分) 1、“性别”是品质标志。(对) 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。(错) 3、标准差系数是标准差与均值之比。(对) 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。(错) 5、区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。(错) 6、在假设检验中,方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。(错)

概率论与数理统计教程习题(第二章随机变量及其分布)(1)答案

概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第六章 随机变量数字特征 一.填空题 1. 若随机变量X 的概率函数为 1 .03.03.01.02.04 3211p X -,则 =≤)2(X P ;=>)3(X P ;=>=)04(X X P . 2. 若随机变量X 服从泊松分布)3(P ,则=≥)2(X P 8006.0413 ≈--e . 3. 若随机变量X 的概率函数为).4,3,2,1(,2)(=?==-k c k X P k 则=c 15 16 . 4.设A ,B 为两个随机事件,且A 与B 相互独立,P (A )=,P (B )=,则()P AB =____________.() 5.设事件A 、B 互不相容,已知()0.4=P A ,()0.5=P B ,则()=P AB 6. 盒中有4个棋子,其中2个白子,2个黑子,今有1人随机地从盒中取出2个棋子,则这2个棋子颜色相同的概率为____________.( 13 ) 7.设随机变量X 服从[0,1]上的均匀分布,则()E X =____________.( 12 ) 8.设随机变量X 服从参数为3的泊松分布,则概率密度函数为 __. (k 3 3(=,0,1,2k! P X k e k -==L )) 9.某种电器使用寿命X (单位:小时)服从参数为1 40000 λ=的指数分布,则此种电器的平 均使用寿命为____________小时.(40000) 10在3男生2女生中任取3人,用X 表示取到女生人数,则X 的概率函数为 11.若随机变量X 的概率密度为)(,1)(2 +∞<<-∞+= x x a x f ,则=a π1 ;=>)0(X P ;==)0(X P 0 . 12.若随机变量)1,1(~-U X ,则X 的概率密度为 1 (1,1) ()2 x f x ?∈-? =???其它

概率论与数理统计题库及答案

概率论与数理统计题库及答案 一、单选题 1. 在下列数组中,( )中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布. (A) 51,41,31,21 (B) 81,81,41,21 (C) 2 1,21,21,21- (D) 16 1, 8 1, 4 1, 2 1 2. 下列数组中,( )中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布. (A) 4 1414121 (B) 161814121 (C) 16 3 16 14 12 1 (D) 8 18 34 12 1- 3. 设连续型随机变量X 的密度函数 ???<<=, ,0, 10,2)(其他x x x f 则下列等式成立的是( ). (A) X P (≥1)1=- (B) 21)21(==X P (C) 2 1)21(= < X P (D) 2 1)21(= > X P 4. 若 )(x f 与)(x F 分别为连续型随机变量X 的密度函数与分布函数,则等式( )成 立. (A) X a P <(≤?∞ +∞-=x x F b d )() (B) X a P <(≤? = b a x x F b d )() (C) X a P <(≤? = b a x x f b d )() (D) X a P <(≤? ∞+∞ -= x x f b d )() 5. 设 )(x f 和)(x F 分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数,则对任意b a <,有 X a P <(≤=)b ( ). (A) ? b a x x F d )( (B) ? b a x x f d )( (C) ) ()(a f b f - (D) )()(b F a F - 6. 下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是( ).

概率论与数理统计期末考试题及答案

创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者: 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题(每空3分,共45分) 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学,求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率: ;没有任何人的生日在同一个月份的概率 ; 4、已知随机变量X 的密度函数为:, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??

8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数,12,,,n X X X 为其样本, 1 1n i i X X n ==∑为样本均值,则θ的矩估计量为: 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ,计算得样本观察值10x =, 求参数a 的置信度为95%的置信区间: ; 二、 计算题(35分) 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为: 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求:1){|21|2}P X -<;2)2 Y X =的密度函数()Y y ?;3)(21)E X -; 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??

统计学原理期末复习题及答案

期末复习题(答案仅供参考) 一、判断题(把正确的符号“V”或错误的符号“X”填写在题后的括号中。) 1. 社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。(X) 2. 在全国工业普查中,全国企业数是统计总体,每个工业企业是总体单位。(X) 3. 总体单位是标志的承担者,标志是依附于单位的。(V ) 4. 在全国工业普查中,全国工业企业数是统计总体,每个工业企业是总体单位。(X) 5. 全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的(X)。 6. 调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。(X) 7. 对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查,以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。(V) 8. 统计分组的关键问题是确定组距和组数(V) 9. 总体单位总量和总体标志总量是固定不变的,不能互相变换。(X) 10. 相对指标都是用无名数形式表现出来的。() 11. 国民收入中积累额与消费额之比为1: 3,这是一个比较相对指标。(X) 12. 抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法,因此不可避免的 会产生误差,这种误差的大小是不能进行控制的。(X) 13. 从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本,只可能组成一个样本。(X) 14. 在抽样推断中,作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。(X) 15. 抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。(V) 16. 在其它条件不变的情况下,提高抽样估计的可靠程度,可以提高抽样估计的精确度。(X) 17. 施肥量与收获率是正相关关系。(X ) 18. 计算相关系数的两个变量都是随机变量(V) 19. 利用一个回归方程,两个变量可以互相推算(X) 20. 数量指标作为同度量因素,时期一般固定在基期(X)。 Z q1 p1 21. 在单位成本指数——中,'p1p1 —'弋1卩0表示单位成本增减的绝对额(V)。 瓦q1 P o

概率论与数理统计试卷及答案

概率论与数理统计 答案 一.1.(D )、2.(D )、3.(A )、4.(C )、5.(C ) 二.1.0.85、2. n =5、3. 2 ()E ξ=29、4. 0.94、5. 3/4 三.把4个球随机放入5个盒子中共有54=625种等可能结果--------------3分 (1)A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故 P (A )=5/625=1/125------------------------------------------------------5 分 (2) 5个盒子中选一个放两个球,再选两个各放一球有 302415=C C 种方法----------------------------------------------------7 分 4个球中取2个放在一个盒子里,其他2个各放在一个盒子里有12种方法 因此,B={恰有一个盒子有2个球}共有4×3=360种等可能结果.故 125 72625360)(== B P --------------------------------------------------10分 四.解:(1) ?? ∞∞-==+=3 04ln 1,4ln 1)(A A dx x A dx x f ---------------------3分 (2)? ==+=<10 212ln 1)1(A dx x A P ξ-------------------------------6分 (3)3 300()()[ln(1)]1Ax E xf x dx dx A x x x ξ∞-∞= ==-++?? 13(3ln 4)1ln 4ln 4 =-=-------------------------------------10分 五.解:(1)ξ的边缘分布为 ??? ? ??29.032.039.02 1 0--------------------------------2分 η的边缘分布为 ??? ? ??28.034.023.015.05 4 2 1---------------------------4分 因)1()0(05.0)1,0(==≠===ηξηξP P P ,故ξ与η不相互独立-------5分 (2)ξη?的分布列为

统计学期末考试试题(含答案)

交大统计学考试试卷 一、单项选择题(每小题2分,共20分) 1.在企业统计中,下列统计标志中属于数量标志的是( C) A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有(B ) A、国民收入 B、人均国民收入 C、国生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元,则这句话中有( B)个变量? A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是(A ) A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中,属于时点指标的有(A ) A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是(B )确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意 D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到( A ): A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为(A ) A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值围是p(D ) A、大于1 B、大于-1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于(A ) A、零 B、 1 C、-1 D、2 二、多项选择题(每小题2分,共10分。每题全部答对才给分,否则不计分) 1.数据的计量尺度包括( ABCD ): A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有( BE ): A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有( ABE ) A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中( BDE ) A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位 D、每台设备是调查单位 E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中,容易受数列中极端值影响的平均数有( ABC ) A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题(在正确答案后写“对”,在错误答案后写“错”。每小题1分,共10分) 1、“性别”是品质标志。(对) 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。(错) 3、标准差系数是标准差与均值之比。(对)

概率论与数理统计试题与答案

概率论与数理统计试题 与答案 Company number:【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1) 概率统计模拟题一 一、填空题(本题满分18分,每题3分) 1、设,3.0)(,7.0)(=-=B A P A P 则)(AB P = 。 2、设随机变量p)B(3,~Y p),B(2,~X ,若9 5 )1(= ≥X p ,则=≥)1(Y p 。 3、设X 与Y 相互独立,1,2==DY DX ,则=+-)543(Y X D 。 4、设随机变量X 的方差为2,则根据契比雪夫不等式有≤≥}2EX -X {P 。 5、设)X ,,X ,(X n 21 为来自总体)10(2 χ的样本,则统计量∑==n 1 i i X Y 服从 分布。 6、设正态总体),(2σμN ,2σ未知,则μ的置信度为α-1的置信区间的长度 =L 。(按下侧分位数) 二、选择题(本题满分15分,每题3分) 1、 若A 与自身独立,则( ) (A)0)(=A P ; (B) 1)(=A P ;(C) 1)(0<

统计学期末考试试卷及答案

统计学期末综合测试 一、单项选择题(每小题1分,共20分) 1、社会经济统计的数量特点表现在它是( )。 A 一种纯数量的研究 B 从事物量的研究开始来认识事物的质 C 从定性认识开始以定量认识为最终目的 D 在质与量的联系中,观察并研究社会经济现象的数量方面 2、欲使数量指标算术平均法指数的计算结果、经济内容与数量指标综合法指数相同,权数应是( )。 A 00p q B 11p q C 01p q D 10p q 3、如果你的业务是销售运动衫,哪一种运动衫号码的度量对你更为有用( )。 A 均值 B 中位数 C 众数 D 四分位数 4、某年末某地区城市人均居住面积为20平方米,标准差为8.4平方米,乡村人均居住面积为30平方米,标准差为11.6平方米,则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度( )。 A 乡村较大 B 城市较大 C 城市和乡村一样 D 不能比较 5、某厂某种产品生产有很强的季节性,各月计划任务有很大差异,今年1月超额完成计划3%,2月刚好完成计划,3月超额完成12%,则该厂该年一季度超额完成计划( )。 A 3% B 4% C 5% D 无法计算 6、基期甲、乙两组工人的平均日产量分别为70件和50件,若报告期两组工人的平均日产量不变,乙组工人数占两组工人总数的比重上升,则报告期两组工人总平均日产量( )。 A 上升 B 下降 C 不变 D 可能上升也可能下降 7、同一数量货币,报告期只能购买基期商品量的90%,是因为物价( )。 A 上涨10.0% B 上涨11.1% C 下跌11.1% D 下跌10.0%

8、为消除季节变动的影响而计算的发展速度指标为()。 A环比发展速度 B年距发展速度 C定基发展速度 D平均发展速度 9、计算无关标志排队等距抽样的抽样误差,一般采用()。 A简单随机抽样的误差公式 B分层抽样的误差公式 C等距抽样的误差公式 D整群抽样的误差公式 10、我国统计调查方法体系改革的目标模式是以()为主体。 A抽样调查 B 普查 C 统计报表 D 重点调查 11、设总体分布形式和总体方差都未知,对总体均值进行假设检验时,若抽取一个容量为100 的样本,则可采用()。 A Z检验法 B t检验法 C2χ检验法 D F检验法 12、要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值,则移动平均项数()。 A应选择奇数 B 应和季节周期长度一致 C 应选择偶数 D可取4或12 13、回归估计标准差的值越小,说明()。 A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差 C 回归方程的代表性越好 D 回归方程的代表性越差 14、某企业最近几批同种产品的合格率分别为90%、95.5%、96%,为了对下一批产品的合格率 进行抽样检验,确定抽样数目时P应选()。 A 90% B 95.5% C 96% D 3 % 96 % 5. 95 % 90+ + 15、假设检验中,第二类错误的概率β表示()。 A H为真时拒绝0H的概率 B0H为真时接受0H的概率 C H不真时拒绝0H的概率 D0H不真时接受0H的概率 16、有三批同种产品,废品率分别为1.5%、2%、1%,废品量相应为25件、30件、45件,则 产品平均废品率为()。

概率论与数理统计模拟试题

模拟试题A 一.单项选择题(每小题3分,共9分) 1. 打靶 3 发,事件表示“击中i发”,i = 0, 1, 2, 3。那么事件 表示 ( )。 ( A ) 全部击中; ( B ) 至少有一发击中; ( C ) 必然击中; ( D ) 击中 3 发 2.设离散型随机变量x 的分布律为则常数 A 应为( )。 ( A ) ; ( B ) ; (C) ; (D) 3.设随机变量,服从二项分布B ( n,p ),其中 0 < p < 1 ,n = 1, 2,…,那么,对于任一实数x,有等于 ( )。 ( A ) ; ( B ) ; ( C ) ; ( D ) 二、填空题(每小题3分,共12分) 1.设A , B为两个随机事件,且P(B)>0,则由乘法公式知P(AB) =__________ 2.设且有 ,,则 =___________。 3.某柜台有4个服务员,他们是否需用台秤是相互独立的,在1小时每人需用台秤的概率 为,则4人中至多1人需用台秤的概率为: __________________。 4.从1,2,…,10共十个数字中任取一个,然后放回,先后取出5个数字,则所得5个数字全不相同的事件的概率等于 ___________。 三、(10分)已知,求证 四、(10分)5个零件中有一个次品,从中一个个取出进行检查,检查后不放回。直到查到次品时为止,用x表示检查次数,求的分布函数:

五、(11分)设某地区成年居民中肥胖者占10% ,不胖不瘦者占82% ,瘦者占8% ,又知肥胖者患高血压的概率为 20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为 10% ,瘦者患高血压病的概率为5%, 试求: ( 1 ) 该地区居民患高血压病的概率; ( 2 ) 若知某人患高血压, 则他属于肥胖者的概率有多大? 六、(10分)从两家公司购得同一种元件,两公司元件的失效时间分别是随机变量和,其概率密度分别是: 如果与相互独立,写出的联合概率密度,并求下列事件的概率: ( 1 ) 到时刻两家的元件都失效(记为A), ( 2 ) 到时刻两家的元件都未失效(记为B), ( 3 ) 在时刻至少有一家元件还在工作(记为D)。 七、(7分)证明:事件在一次试验中发生次数x的方差一定不超过。 八、(10分)设和是相互独立的随机变量,其概率密度分别为 又知随机变量, 试求w的分布律及其分布函数。 九、(11分)某厂生产的某种产品,由以往经验知其强力标准差为7.5 kg且强力服从正态分布,改用新原料后,从新产品中抽取25 件作强力试验,算 得,问新产品的强力标准差是否有显著变化? ( 分别取和 0.01,已知, ) 十、(11分)在考查硝酸钠的可溶性程度时,对一系列不同的温度观察它在 100ml 的水中溶解的硝酸钠的重量,得观察结果如下:

统计学试题库及答案

《统计学》试题库 知识点一:统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是、和的统一体,是统计工作的成果,是统计工作的经验总结和理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有、、和。 3、统计工作可划分为、、和四个阶段。 4、随着的改变,总体和是可以相互转化的。 5、标志是说明,指标是说明。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为,变量的具体数值称为。 7、变量按分,可分为连续变量和离散变量,职工人数、企业数属于变量;变量按分,可分为确定性变 量和随机变量。 8、社会经济统计具有、、、等特点。 9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为和;按在各个单位上的具体表现是否相同分为 和。 11、说明特征的名称叫标志,说明特征的名称叫指标。 12、数量指标用表示,质量指标用或平均数表示。 13、在统计中,把可变的和统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更,原来的变成,那么原来的指标就相应地变成标志,两者变动方向相 同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。 2、运用大量观察法,必须对研究对象的所有单位进行观察调查。 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。 4、一般而言,指标总是依附在总体上,而总体单位则是标志的直接承担者。 5、数量指标是由数量标志汇总来的,质量指标是由品质标志汇总来的。 6、某同学计算机考试成绩80分,这是统计指标值。 7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。 8、指标都是用数值表示的,而标志则不能用数值表示。 9、质量指标是反映工作质量等内容的,所以一般不能用数值来表示。 10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。 11、女性是品质标志。 12、以绝对数形式表示的指标都是数量指标,以相对数或平均数表示的指标都是质量指标。 13、构成统计总体的条件是各单位的差异性。 14、变异是指各种标志或各种指标之间的名称的差异。

概率论与数理统计教程(魏宗舒)第七章答案

. 第七章 假设检验 设总体2(,)N ξμσ~,其中参数μ,2σ为未知,试指出下面统计假设中哪些是简单假设,哪些是复合假设: (1)0:0,1H μσ==; (2)0:0,1H μσ=>; (3)0:3,1H μσ<=; (4)0:03H μ<<; (5)0:0H μ=. 解:(1)是简单假设,其余位复合假设 设1225,,,ξξξL 取自正态总体(,9)N μ,其中参数μ未知,x 是子样均值,如对检验问题0010:,:H H μμμμ=≠取检验的拒绝域:12250{(,,,):||}c x x x x c μ=-≥L ,试决定常数c ,使检验的显着性水平为 解:因为(,9)N ξμ~,故9 (,)25 N ξμ~ 在0H 成立的条件下, 000 53(||)(||)53 521()0.05 3c P c P c ξμξμ-≥=-≥? ?=-Φ=??? ? 55( )0.975,1.9633 c c Φ==,所以c =。 设子样1225,,,ξξξL 取自正态总体2 (,)N μσ,20σ已知,对假设检验0010:,:H H μμμμ=>,取临界域12n 0{(,,,):|}c x x x c ξ=>L , (1)求此检验犯第一类错误概率为α时,犯第二类错误的概率β,并讨论它们之间的关系; (2)设0μ=,20σ=,α=,n=9,求μ=时不犯第二类错误的概率。 解:(1)在0H 成立的条件下,2 00(, )n N σξμ~,此时 00000()P c P ξαξ=≥=

10 αμ-= ,由此式解出010c αμμ-= + 在1H 成立的条件下,2 0(, )n N σξμ~,此时 1010 10 ()(P c P αξβξμ-=<==Φ=Φ=Φ- 由此可知,当α增加时,1αμ-减小,从而β减小;反之当α减少时,则β增加。 (2)不犯第二类错误的概率为 10 0.9511(0.650.51(3) 0.2 1(0.605)(0.605)0.7274αβμμ--=-Φ-=-Φ- =-Φ-=Φ= 设一个单一观测的ξ子样取自分布密度函数为()f x 的母体,对()f x 考虑统计假设: 0011101 201 :():()00x x x H f x H f x ≤≤≤≤??==? ??? 其他其他 试求一个检验函数使犯第一,二类错误的概率满足2min αβ+=,并求其最小值。 解 设检验函数为 1()0x c x φ∈?=?? 其他(c 为检验的拒绝域)

概率论与数理统计试题与答案()

概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1) 概率统计模拟题一 一、填空题(本题满分18分,每题3分) 1、设,3.0)(,7.0)(=-=B A P A P 则)(AB P = 。 2、设随机变量p)B(3,~Y p),B(2,~X ,若9 5)1(=≥X p ,则=≥)1(Y p 。 3、设X 与Y 相互独立,1,2==DY DX ,则=+-)543(Y X D 。 4、设随机变量X 的方差为2,则根据契比雪夫不等式有≤≥}2EX -X {P 。 5、设)X ,,X ,(X n 21 为来自总体)10(2 χ的样本,则统计量∑==n 1 i i X Y 服从 分布。 6、设正态总体),(2σμN ,2σ未知,则μ的置信度为α-1的置信区间的长度=L 。 (按下侧分位数) 二、选择题(本题满分15分,每题3分) 1、 若A 与自身独立,则( ) (A)0)(=A P ; (B) 1)(=A P ;(C) 1)(0<

生物统计学期末复习题库及答案

生物统计学期末复习题 库及答案 https://www.wendangku.net/doc/5e18103981.html,work Information Technology Company.2020YEAR

第一章 填空 1.变量按其性质可以分为(连续)变量和(非连续)变量。 2.样本统计数是总体(参数)的估计值。 3.生物统计学是研究生命过程中以样本来推断(总体)的一门学科。 4.生物统计学的基本内容包括(试验设计)和(统计分析)两大部分。 5.生物统计学的发展过程经历了(古典记录统计学)、(近代描述统计学)和(现代推断统计学)3个阶段。 6.生物学研究中,一般将样本容量(n ≥30)称为大样本。 7.试验误差可以分为(随机误差)和(系统误差)两类。 判断 1.对于有限总体不必用统计推断方法。(×) 2.资料的精确性高,其准确性也一定高。(×) 3.在试验设计中,随机误差只能减小,而不能完全消除。(∨) 4.统计学上的试验误差,通常指随机误差。(∨) 第二章 填空 1.资料按生物的性状特征可分为(数量性状资料)变量和(质量性状资料)变量。 2. 直方图适合于表示(连续变量)资料的次数分布。 3.变量的分布具有两个明显基本特征,即(集中性)和(离散性)。 4.反映变量集中性的特征数是(平均数),反映变量离散性的特征数是(变异数)。 5.样本标准差的计算公式s=( )。 122--∑∑n n x x )(

判断题 1. 计数资料也称连续性变量资料,计量资料也称非连续性变量资料。(×) 2. 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。(×) 3. 离均差平方和为最小。(∨) 4. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值,称为众数。(∨) 5. 变异系数是样本变量的绝对变异量。(×) 单项选择 1.下列变量中属于非连续性变量的是( C ). A.身高 B.体重 C.血型 D.血压 2.对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析,可做成( A )图来表示. A.条形 B.直方 C.多边形 D.折线 3. 关于平均数,下列说法正确的是( B ). A.正态分布的算术平均数和几何平均数相等. B.正态分布的算术平均数和中位数相等. C.正态分布的中位数和几何平均数相等. D.正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等。 4. 如果对各观测值加上一个常数a,其标准差(D)。 A.扩大√a倍 B.扩大a倍 C.扩大a2倍 D.不变 5. 比较大学生和幼儿园孩子身高的变异度,应采用的指标是(C)。 A.标准差 B.方差 C.变异系数 D.平均数 第三章 填空

统计学期末考试试题

西安交大统计学考试试卷 、单项选择题(每小题 2分,共 20 分) 1. 在企业统计中,下列统计标志中属于数量标志的是( C ) A 、文化程度 B 、职业 C 、月工资 D 、行业 2. 下列属于相对数的综合指标有( B ) A 、国民收入 B 、人均国民收入 C 、国内生产净值 D 、设备台数 3?有三个企业的年利润额分别是 5000万元、8000万元和3900万元,则这句话中有( B )个变量? A 、0个 B 、两个 4?下列变量中属于连续型变量的是( A ) A 、身高 B 、产品件数 5?下列各项中,属于时点指标的有( A ) A 、库存额 B 、总收入 6?典型调查是(B )确定调查单位的 A 、随机 B 、主观 C 、 1 个 D 、 3 个 C 、企业人数 D 、产品品 种 C 、平均收入 D 、人均收入 C 、随意 D 盲目 7?总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到( A ): A 、Z 统计量 B 、t 统计量 C 、 统计量 D 、 X 统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为( A ) A 、样本 B 、小总体 C 、样本容量 9?概率的取值范围是 p ( D ) A 、大于1 B 、大于—1 C 、小于1 D 、在0与1之间 10.算术平均数的离差之和等于( A ) A 、零 B 、 1 C 、— 1 D 、2 二、多项选择题(每小题 2分,共 10分。每题全部答对才给分,否则不计分) 5?下列平均数中,容易受数列中极端值影响的平均数有( ABC ) A 、算术平均数 B 、调和平均数 C 、几何平均数 D 、中位数 E 、众数 三、判断题(在正确答案后写“对” ,在错误答案后写“错” 。每小题 1 分,共 10分) 1 、 “性别”是品质标志。 (对 ) D 、总体容量 1?数据的计量尺度包括( A 、定类尺度 D 、定比尺度 ABCD B 、定序尺度 E 、测量尺度 ): C 、定距尺度 2?下列属于连续型变量的有 ( BE ): A 、工人人数 B 、商品销售额 C 、商品库存额 D 、商品库存量 E 、 总产值 3?测量变量离中趋势的指标有 ( ABE ) A 、极差 B 、 平均差 C 、几何平均数 D 、众数 E 、 标准差 4?在工业企业的设备调杳中 BDE ) A 、工业企业是调查对象 B 、 工业企业的所有设备是调查对象 C 、每台设备是 E 、每个工业企业是填报单位 填报单位 D 、每台设备是调查单位

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