2018初一数学下《实数》练习题

2018初一数学下《实数》练习题

2018初一数学下《实数》练习题

评卷人 得分

一、选择题

1．下列实数中，7

1-、

3

11、2

π、－3．14，25、

0、

3

27

-、0．3232232223…（相邻两个3之间

依次增加一个2），有理数的个数是（ ）． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

2．下列各数：141592.3-，3-，16.0-，

2

10，π-，

K

1010010001.0，

7

22

，

3

5

，

.

2

.0-，

8

是无理数的有

（ ）个．

A ．5

B ．3

C ．4

D ．2 3．下列说法正确的是（ ）

A ．1的倒数是﹣1

B ．1的相反数是﹣1

C ．1的立方根是±1

D ．﹣1是无理数

4．实数3

8，0，35

π

-

，9，﹣，3，0．3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（ ）

A ．4

B ．2

C ．1

D ．3

5．在实数23

-，0，3

4，π，9无理数有（ ） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

6．下列命题错误的是（ ）

A 、所有的实数都可用数轴上的点表示

B 、等角的补角相等

C 、无理数包括正无理数，0，负无理数

D 、两点之间，线段最短

7．下列各数：3．14159，3

80．131131131113…，

1

2

25

，﹣17

，无理数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

8．下列实数中，最大的是（ ） A 、-1 B 、-2 C 、-2

D 、-43

9．（5分）下列各数中，属于无理数的是（ ） A 3．﹣2 C ．0 D ．13

10．在实数3

2-， 7，0，－3π

中，最小的实数是（ ）．

A ．32-

B ．7

C ．0

D ．－3

π 11．下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A ．－2与

2

)2(- B ．－2和

3

8

-

C ．－21与2

D ．︱－2︱和2 12．在－2，4，2，3．14，

3

27

-，5

π，这6个数中，无理数共有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

13．下列实数中，无理数是（ ）．

A ．72

B ．3.14159

C ．2

D ．0

14．下列各数： 3．14159，

3

64

，π，7

22，1．010010001…（从左向右每两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 评卷人 得分

二、填空题

15．比较大小：2

1

5- 2

1

；（用“>”或

“<”填空）．

16．下列各数：①12

-

，②0，③7

22，④

3

125

-，

⑤1010010001.0…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），⑥2

10-，⑦

2

π-

，无理数有

（填序号）．

17．在实数227

3

49π，22中，无理数有 个．

18．当a=2，b=3

2时，a 2﹣b 3

= ．

19．

32

-的相反数是 ，的绝对

值是 ．

20．设对角线长为6的正方形的边长为a ，下列关于a 的四种说法： ①65<

③a 可以用数轴上的一个点来表示； ④a 是18的算术平方根．

其中，所有正确说法的序号是 ． 21．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．

0，2 1．5， 3-

∴______<______<______<______． 22．比较大小：0.14 3-π

23．-27的立方根是 ；在4144.1-，2-，

7

22，3

π，32-，?

3.0，Λ121111*********.2中，无理数的

个数是 .

24．如图,数轴上M、N两点表示的数分别为3和5.2，则M、N两点之间表示整数的点共有个．

25．化简二次根式：27

23

-

12＝．

26．13

-的绝对值是______，3倒数是______．

27．在实数﹣2、0、﹣1、2、2

-中，最小的是．

28．把下列各数填在相应的大括号内．

1 2，3，2，81

4

，327，0，π， 4.21

-&&，

3.1010010001…．

有理数集合：{ …）；

无理数集合：{ …）．

29．根据图所示的拼图的启示填空．

(1)28________+=；

(2)832________=； (3)32128________+=．

评卷人 得分

三、解答题

30．

计

算已知

a=2

)23(,b=2

-

,c=-4-,d=()21--,e=9

22,请你列式表示上述5个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果。

31．、把下列各数填入相应集合的括号内：（本题满分4分）

－（－2），－2

1， ，0，3．14，-π，6--，3

1

，－5

10，2．131********… 200%

正分数集合：｛ …｝； 负

有

理

数

集

合

：

｛ …｝； 整

数

集

合

：

｛ …｝； 无

理

数

集

合

：

｛ …｝； 32．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：（6分）

－3，3

2-，13.0&&，16

，78，－1.4，2

π

，3，0 ，10%， 1.1010010001……（每两个1之间依次多一个0） 整

数

{ ……} 正

分

数

{

…… } 无

理

数

{ …… }

1为小数即33．试验与探究：我们知道分数写

3

1．一，反之，无限循环小数写成分数即

3

般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设，由...，可知，10x-x=7．77...-0．777 (7)

即10x-x=7，解方程得，于是得

请仿照上述例题完成下列各题：（本题4分）（1）请你把无限循环小数写成分数，即

=__________

（2）你能化无限循环小数为分数吗？请仿照上述例子求解之．

34．已知一个圆和一个正方形的面积都是2πcm2，问：它们中哪一个周长比较长，你从中得到了什么启示？

35．定义新运算“@”：@4

x y xy+2@6）@8的值．

36．已知一个正方体的表面积为2400cm2，求这个正方体的体积．

2

， 3的相反数，并把这组数从小到大用“＜”连接起来。

38．如图所示，某计算装置有一数据的入口A 和一运算结果的出口B．

下表是小刚输入一些数后所得的结果：

A 0 1 4 9 1

6

2

5

3

6

B －

2

－

1

0 1 2 3 4

(1)若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？

(2)若小刚输入的数是225，则输出的结果是多少？

(3)若小刚输入的数是n(n≥10)，你能用含n 的式子表示输出的结果吗？试一试．

评卷人 得分

四、计算题

39．计算（每小题4分，共8分） （1）

4

1083

-

+；

（2）|

63||21||26|

-+-+-

40．（4分）求值：

2015

2)1()2

1

(25.0-++．

41．（6分）计算（要求写出计算步骤）： （1）()

()2

216833??

-?-÷- ???

（2）31

084

-

++

42．计算：

2

1945(3)2π-??

-?+-+- ???

． 43．计算：1

1(6π)()

3tan30|3|

5--?+--?+-.

44．算

45．（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其

中x =√． 46．计算． （13

25272

-； （2）3

1(181)1

3

-

47．计算：2a a

-π+2a <<π

）（精确到0.1）．

48．计算下列各题． （1）333

（2）51)(35)

-．

49．设x 、y 为有理数，且x 、y 满足等式

2221742

x y ++=-x ＋y 的值．

5015 4 （填“＞”、“＜”或“=”号）.

51．（本题满分7分）计算：2

0)2

-

+

-π．

-

-

+

|1

(

)3

(

|-

4

参考答案

1．D 【解析】

试题分析：有理数包括整数和分数，则有理数为－1

7

，－3．14，0共5个．

考点：有理数的定义 2．A ． 【解析】

试题分析：3-，π-，K 1010010001.0，3

5，8是无理

数，其余是有理数，故选A ． 考点：无理数． 3．B 【解析】

试题分析：因为1的倒数是1，所以A 错误；因为1的相反数是﹣1，所以B 正确；因为1的立方根是1，所以C 错误；因为﹣1是有理数，所以D 错误；故选：B ．

考点：1．倒数2．相反数3．立方根4．无理数

4．D 【解析】

试题分析：因为无理数是无限不循环小数，而

，所以35π

-，0．3131131113…（相

邻两个3之间依次多一个1）是无理数，共3个，故选：D ． 考点：无理数． 5．B ． 【解析】

试题分析：2

3

-是分数，0是整数，

和π是无理数，

故选B ． 考点：无理数． 6．C ． 【解析】

试题分析： A 、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A 选项正确；B 、等角的补角相等，所

以B选项正确；C、无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，所以C选项错误；D、两点之间，线段最短，所以D选项正确．

故选C．

考点：命题与定理

7．B．

【解析】

试题分析：0．131131131113…，

故选B．

考点：无理数．

8．B．

【解析】

试题分析：根据负数比较大小，绝对值大的反而小，比较即可．

试题解析：∵-2＜

＜-4

3

＜-1，

∴四个实数中，最大的实数是-1．故选B．

考点：实数大小比较．9．A．

【解析】

﹣2，0，1

3

都是有理数．故选A．

考点：无理数．

10．D．

【解析】

试题分析：把这些数比较大小得，－

3

π＜

3

2

-＜0

＜7，所以其中最小的实数是－

3

π．

故选：D．

考点：比较实数的大小．

11．A

【解析】

试题分析：B中的两个值都等于－2，C中的两个数互为负倒数；D中的两个数都是2．

故选A．

考点：相反数的定义．

12．B

【解析】

试题分析：无理数是指无限不循环小数，本题中

．

故选B．

考点：无理数的定义．

13．C．

【解析】

试题分析：无理数是无限不循环小数，只有选项C符合要求．故答案选C．

考点：无理数的概念．

14．B．

【解析】

试题分析：无限不循环小数是无理数，这里有π，1．010010001…（从左向右每两个1之间依次增

加一个0）是无理数，故选B ． 考点：无理数的意义． 15．＞． 【解析】

考点：二次根式的大小比较． 16．①、⑤、⑦ 【解析】

试题分析：无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义可得，这组数中无理数有12

-

，

1010010001

.0…（相邻两个1之间0的个数逐次增加

1），

2

π

-

，共3个．

考点：无理数的定义． 17．3 【解析】

试题分析：因为无理数是无限不循环小数，所以