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高中数学必修一第二章复习题(1)

必修一第二章复习题(第一课时：指数函数)

姓名：班级：

一、填空题：

{

00r 1(n N ,n 1).2(n N ,n 1).3(n 1).

4(n 1)

5(0,n N n 1)

6(0,n N n 1)7(0,)()(0,)

(3)()(0,b 0,n a a m

m n

s r s r a a m a

a m a a a r s Q a a r s Q a

b a r **≥<**=∈>=

∈>=

=>∈>=

>∈>=>∈=>∈=

>>（）

（）

—且、且为大于的奇数为大于的偶数、、，且、、，且、有理数指数幂的运算性质（1）、（2）、)

x Q ∈??

???、在下列直角坐标系中画出指数函数y=2和y=的大致图象

9、1111,333b

a b ????

<<< ? ?????

设，则的大小关系为

。

二、选择题：

1-±（

）A 、2 B 、2 C 、2 D 、1

2、下列函数一定是指数函数的是（）

112(3)2x x x A y B y x C y D y +--===-=、、、、 21320,111

122

x y a a a A -=+>≠、函数（且）的图象必经过点()

、（0,3）B 、（,3）C 、（,2）D 、（,3）

4、设0.90.48

1.51231y =4,y =8,y =()2

，则 ( )

A ．y3>y1>y2

B ．y2>y1>y3

C ．y1>y2>y3

D ．y1>y3>y2

5、=log x b y a y x =函数和的图象如图所示，则（）

1,111

A a b

B a b

C a b

D a b >><<><<<<><<、、0，、00、，0

+1log +010110

a y x a A a B a C a a D a a =∞>>>≠<≠（）6、函数在，则（0，

）上是增函数，则实数的取值范围为（）、、、且、且

三、计算题（式中各字母均为正数）：

21151336

412

4241211115

(2)(3)(x y )

(4)2x (6y )(3x y )

a a a

x -

???÷÷-（1）

四、解答题

1、比较下列各组数的大小关系

0.4-0.45 4.9 2.7 2.50.70.52.11a a a a a ->（1）2.1，（2）0.21，0.21（3），（）(4)，

2、已知下列不等式，比m 和n 的大小关系

2.11m n

m n m n

m n a a a a a ><（1）2.1>（2）0.21<0.21（3）>（）(4)

4x+2-2x 1212

==0,1=y a y a a a x y y y y >≠>设，，其中且，确定为何值时，有

（1）（2）3、

必修一第二章复习题(第二课时：对数函数和幂函数)

姓名：班级：

一、填空题：

2log lg7ln3n n 393101.

2log 1log 013(01).10=

40100log ()log ()log ,log 5log ()log log 27log 3a M x a a N a a a a N a a a a a N x a a a a a a e a a M N M N M N

M a b b >≠=?===

>≠=

>≠>≠>>?====

、当，时，、，.（且）

、且例，、对数的运算性质

如果且，，，则（1）（2）（3）特别的、换底公式，例　

6、在下列直角坐212

log x log 标系中画出指数函数y=和y=x 的大致图象

、函数()ln f x x =的定义域为 .

8、若函数()log (01)a f x x a =<<在[],2a a 上的最大值是其最小值的2倍，则a = .

二、选择题：

511log e e --、(lnx)=0,那么x 的值是

（）

A 、

B 、1

C 、

D 、e 12

2=log x-1--y ∞∞∞∞、函数（）的定义域为

（

）

A 、（，0）

B 、（，1]

C 、[1,+)

D 、(1,+)

70.70.770.770.70.70.70.77

70.7

0.70.730.77log 70.7log 770.77log 7log 770.7log 70.77、三个数，，的大小关系为（）

Ａ、＜＜Ｂ、＜＜Ｃ、＜＜Ｄ、＜＜

4．已知lg 2a =，lg3b =，则lg36= （）Ａ.22a b + Ｂ.4ab Ｃ.23a b + Ｄ.22a b +

151log x

a a y x a ??

>= ???

、在同一直角坐标系中，当时，函数y=和的大致图象是（

）

6(x)f B C D ±±、已知幂函数2），若f(a)=8,则a 为（

）

A 、、、、

三、计算题:

（1）2

1118lg ln 2100e -??

+-+ ???

71log 5(2)7-

四、解答题

1、比较下列各组数的大小关系

2.1 2.10.50.50.440.440.4410.44

a a a a a >（1）log ，log （2）log ，log （3）log ，log （）

(4)log ，log

2、已知下列不等式，比m 和n 的大小关系

2.1 2.10.50.51a a a a m n m n m n a m n

>（1）log log （）

(4)log

21,m x m m +-+2m 当为何值时，f （1）幂函数

（2）正比例函数（3）反比例函数（4）（二次函数

x ）为

3、已知函数f （）=(m )x

高中数学必修1课后习题答案完整版

高中数学必修1课后习题答案第一章集合与函数概念 1．1集合 1．1．1集合的含义与表示练习（第5页） 1．用符号“∈”或“?”填空：（1）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A ，美国_______A ，印度_______A ，英国_______A ；（2）若2 {|}A x x x ==，则1-_______A ；（3）若2{|60}B x x x =+-=，则3_______B ；（4）若{|110}C x N x =∈≤≤，则8_______C ，9.1_______C ． 1．（1）中国∈A ，美国?A ，印度∈A ，英国?A ；中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．（2）1-?A 2 {|}{0,1}A x x x ===．（3）3?B 2{|60}{3,2}B x x x =+-==-．（4）8∈C ，9.1?C 9.1N ?． 2．试选择适当的方法表示下列集合：（1）由方程2 90x -=的所有实数根组成的集合；（2）由小于8的所有素数组成的集合；（3）一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合；（4）不等式453x -<的解集． 2．解：（1）因为方程2 90x -=的实数根为123,3x x =-=，所以由方程2 90x -=的所有实数根组成的集合为{3,3}-；（2）因为小于8的素数为2,3,5,7，所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；（3）由326y x y x =+??=-+?，得14x y =??=? ，即一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点为(1,4)，

高中数学必修1第二章课后习题解答

新课程标准数学必修1第二章课后习题解答第二章基本初等函数（I ） 2．1指数函数练习（P54） 1. a 2 1=a ,a 4 3=43a ,a 5 3-= 5 3 1 a ,a 3 2- = 3 2 1 a . 2. (1)32x =x 3 2, (2)43)(b a +=(a +b )4 3, (3)32 n)-(m =(m -n )3 2, (4)4n)-(m =(m -n )2,(5)5 6q p =p 3q 2 5,(6) m m 3=m 2 13- =m 2 5. 3. (1)(4936)23 =［(76)2］23 =(76)3=343 216; (2)23×35.1×612=2×32 1×(2 3)31×(3×22)61=231311--×361 3121++=2×3=6; (3)a 21a 4 1a 8 1- =a 8 14121-+=a 8 5 ; (4)2x 3 1- (21x 31-2x 32-)=x 3131+--4x 32 21--=1-4x -1=1x 4 -. 练习（P58） 1.如图图2-1-2-14 2.(1)要使函数有意义,需x -2≥0,即x ≥2,所以函数y =3 2 -x 的定义域为｛x |x ≥2｝; (2)要使函数有意义,需x ≠0,即函数y =(2 1 )x 1 的定义域是｛x ∣x ≠0｝. 3.y =2x (x ∈N *) 习题2.1 A 组（P59） 1.(1)100;(2)-0.1;(3)4-π;(4)x -y .

2解：(1) 6 2 3 b a a b =212 162 122 12 3)(?? ?b a a b =2 3 232121--?b a =a 0b 0=1. (2)a a a 2 12 1=21212 1a a a ?=2121a a ?=a 2 1. (3) 4 15643)(m m m m m ???= 4 16 54 13 12 1m m m m m ??= 4 165413121+++m m =m 0=1. 点评：遇到多重根号的式子,可以由里向外依次去掉根号,也可根据幂的运算性质来进行. 3.解：对于（1）,可先按底数5,再按键,再按12,最后按,即可求得它的值.答案：1.710 0; 对于（2）,先按底数8.31,再按键,再按1 2,最后按即可. 答案：2.881 0; 对于（3）这种无理指数幂,先按底数3,再按键,再按键,再按2,最后按即可. 答案：4.728 8; 对于（4）这种无理指数幂,可先按底数2,其次按键,再按π键,最后按即可. 答案：8.825 0. 4.解：(1)a 3 1a 4 3a 12 7=a 1274331++=a 35; (2)a 32a 4 3÷a 6 5=a 6 54332-+=a 12 7; (3)(x 3 1y 43-)12=124 3123 1?-?y x =x 4y -9; (4)4a 32b 3 1- ÷(32-a 31-b 31 -)=(3 2-×4)31 313 1 32+-+b a =-6ab 0=-6a ; (5))2516(4 6 2r t s -2 3-= ) 2 3(4) 2 3(2) 2 3(6)23(2) 2 3 (45 2-?-?-?--?-?r t s =6393652----r t s =3 6964125s r r ; (6)(-2x 4 1y 3 1-)(3x 2 1-y 3 2)(-4x 41y 3 2)=［-2×3×(-4)］x 3 232314 12141++-+-y x =24y ; (7)(2x 21+3y 4 1-)(2x 2 1-3y 4 1-)=(2x 21)2 -(3y 41-)2=4x -9y 2 1 - ; (8)4x 4 1 (-3x 4 1y 3 1-)÷(-6x 2 1 - y 3 2- )=3 2 3121 41416 43+-++-?-y x =2xy 31 . 点评：进行有理数指数幂的运算时,要严格按法则和运算顺序,同时注意运算结果的形式,但结果不能既有分数指数又有根式,也不能既有分母又有负指数.

高中数学必修二第二章经典练习题

绝密★启用前 201*年**中学同步教学测试试卷 **测试试卷考试围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一二三四五总分得分注意事项： 1．答题前填写好自己的、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单项选择 1. 在空间，下列哪些命题是正确的（）． ①平行于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③平行于同一个平面的两条直线互相平行 ④垂直于不一个平面的两条直线互相平行 A．仅②不正确B．仅①、④正确 C．仅①正确D．四个命题都正确 2. 如果直线 a是平面α的斜线，那么在平面α（） A 不存在与a平行的直线 B 不存在与a垂直的直线 C 与a垂直的直线只有一条 D 与a平行的直线有无数条3. 平面α有一四边形ABCD，P为α外一点，P点到四边形ABCD各边的距离相等，则这个四边形（） A 必有外接圆 B 必有切圆 C 既有切圆又有外接圆 D 必是正方形 4. 已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是( ) A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC C．直线BC∥平面PAE D．直线PD与平面ABC所成的角为45° 5. 若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交 6. 设四棱锥P－ABCD的底面不是平行四边形，用平面α去截此四棱锥(如图)，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α( ) A．不存在B．只有1个 C．恰有4个D．有无数多个 7. 设P是△ABC所在平面外一点，P到△ABC各顶点的距离相等，而且P 到△ABC各边的距离也相等，那么△ABC（） A 是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形 C 是等边三角形 D 不是A、B、C所述的三角形 8. 已知正四棱锥S ABCD 的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中

高一数学必修一第二章知识总结

高一数学必修一第二章知识总结一、指数函数（一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． ◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，? ? ?<≥-==)0()0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定： )1,,,0(* >∈>= n N n m a a a n m n m ， )1,,,0(1 1 * >∈>= =- n N n m a a a a n m n m n m ◆ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质（1）r a 〃s r r a a += ),,0(R s r a ∈>；（2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>；（3）s r r a a a b =)( ),,0(R s r a ∈>．（二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a ，b]上，)1a 0a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或)]a (f ),b (f [；

（2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈；（3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =；二、对数函数（一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数，记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式）说明：○1 注意底数的限制0>a ，且1≠a ； ○ 2 x N N a a x =?=log ； ○ 3 注意对数的书写格式．两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ．指数式与对数式的互化幂值真数指数对数（二）对数的运算性质如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1 M a (log 〃=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ； ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈．注意：换底公式 a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）．利用换底公式推导下面的结论（1）b m n b a n a m log log = ；（2）a b b a log 1log = ．（二）对数函数 1、对数函数的概念：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：x y 2log 2=，5 log 5 x y = 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数． ○ 2 对数函数对底数的限制：0(>a ，且)1≠a ．