混凝土计算题及答案
四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。每题15分。）
第3章 轴心受力构件承载力
1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =mm 2），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表）
2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高l 0=H =，混凝土用C30（f c =mm 2），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表）
3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度m l 2.40=，截面尺寸为300mm ×300mm ，柱内配有416纵筋（2'/300mm N f y =），混凝土强度等级为C30（f c =mm 2），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是否安全。（附稳定系数表）
第4章 受弯构件正截面承载力
1．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =mm 2，
2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=。环境类别
为一类。求：受拉钢筋截面面积。
2．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，
22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=。环境类别为一类。
3．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2
/300mm N f y =，A s =804mm 2；混凝土强度等级为C40，
22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=。环境类别为一类。验算此梁截面
是否安全。 （
4．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C40，
22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，2
/300mm N f y =，
截面弯矩设计值M=。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm 钢筋，A s ’=941mm 2,求受拉钢筋A s
5．已知梁截面尺寸为200mm ×400mm ，混凝土等级C30，2
/3.14mm N f c =，钢筋
采用HRB335，2
/300mm N f y =，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，A s =1473mm 2，受压钢筋为2φ6的钢筋，A ’s = 402mm 2；承受的弯矩设计值M=。试验算此截面是否安全。
6．已知T 形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，
2/3.14mm N f c =，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，
2/360mm N f y =，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN ·m ，计算所需的
受拉钢筋截面面积A S （预计两排钢筋，a s =60mm ）。
7． 某钢筋混凝土T 形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如
图所示。混凝土强度等级为C30，2
/3.14mm N f c =，
纵向钢筋为HRB400级钢筋，2
/360mm N f y =，
s a =70mm 。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN ·m ，
试问此截面承载力是否足够
8．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土
强度等级为C25，2
2/5.11,/23.1mm N f mm N f cd td ==，钢筋采用HRB335，
2/280mm N f sd =，截面弯矩设计值M d =。求受拉钢筋截面面积。（附界限相对受压区高度
和最小配筋率：）
第5章 受弯构件斜截面承载力
1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C20（f t =mm 2、f c = N/mm 2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（f yv =210 N/mm 2），支座处截面的剪力最大值为180kN ，求箍筋的数量。（附相关计算公式及最小配筋率）
2．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C20（f t =mm 2、f c = N/mm 2），箍筋为热轧HRB335级钢筋（f yv =300 N/mm 2），支座处截面的剪力最大值为180kN ，求箍筋的数量。
{
3．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等
级为C20（f t =mm 2、f c = N/mm 2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（f yv =210 N/mm 2），纵筋为225
和222的HRB400级钢筋（f y =360 N/mm 2）。求：箍筋和弯起钢筋。
第7章 偏心受力构件承载力
1．已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸,400300mm mm h b ?=?柱的计算长度
mm a a m l s s 35,0.3'0=== ，混凝土强度等级为C35，f c = mm 2,用HRB400级钢筋配筋，
f y =f ’y =360N/mm 2,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = ·m,试按对称配筋进行截面设计。（附相关计算公式及最小配筋率）
2．已知某柱子截面尺寸mm mm h b 400200?=?，mm a a s s 35'
==，混凝土用C25，
f c =mm 2,钢筋用HRB335级，f y =f ’y =300N/mm 2，钢筋采用
，对称配筋，='
s A =s A 226mm 2,
柱子计算长度l 0=,偏心距e 0=100mm, 求构件截面的承载力设计值N 。（附相关计算公式及最小配筋率）
3．某混凝土偏心拉杆，b ×h=250mm ×400mm ，a s =a s ’=35mm ，混凝土C20，f c =mm 2，钢筋HRB335，f y ’=f y =300 N/mm 2，已知截面上作用的轴向拉力N =550KN ，弯矩M =60KN·m ，求：所需钢筋面积。
第8章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
1．承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度l 0=，活荷载标准值q k =12kN/m ，其准永久系数ψq =；截面尺寸为b×h=200mm×400 mm ，混凝土等级为C25，钢筋为HRB335级，4
16，
环境类别为一类。试验算梁的跨中最大挠度是否符合挠度限值l 0/200。（附部分计算公式：）
2．某屋架下弦杆按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mm×200mm ，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，4
18，环境类别为一类。荷载效应标准组合的轴向拉力N k =160kN 。
试对其进行裂缝宽度验算。已知2.0lim =w mm 。（附部分计算公式：）
3．简支矩形截面普通钢筋混凝土梁，截面尺寸b×h=200 mm×500mm ，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，4
16，按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩M k =95kN ?m ；环
境类别为一类。试对其进行裂缝宽度验算，如不满足应采取什么措施。（附部分计算公式：）
%
计算题参考答案
第3章 轴心受力构件承载力
1． 某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =mm 2），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm ×400mm 由9400/3600/0==b l ，查表得99.0=? 根据轴心受压承载力公式确定's A
23
''
1906)4004003.1499.09.0102650(3601)9.0(1mm A f N f A c y s
=??-??=-=?
%6.0%2.1400
4001906'
min ''
=>=?==ρρA A s ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足%的构造
要求。
选 ，2'1964mm A s =
设计面积与计算面积误差
%0.31906
1906
1964=-<5%，满足要求。
！
2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=，计算长度l 0=，混凝土用C30（f c =mm 2），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
[解] 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm ×400mm
长细比
5.17400
560025.10=?=b l ，查表825.0=? 根据轴心受压承载力公式确定's A
2'
'1801)4004003.14825.09.02100000(3001)9.0(1mm A f N f A c y s =??-?=-=
?
%6.0%1.1400
4001801'
min ''
=?=?==ρρA A s ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足%的构造要求。
2'1884mm s = 设计面积与计算面积误差
%6.41801
1801
1884=-<5%，满足要求。
3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度m l 2.40=，截面尺寸为300mm ×300mm
，2'/300mm N f y =），混凝土强度等级为C30（f c =mm 2），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是否安全。 解： （1）求? @ 则
0.14300
42000==b l ，由表得92.0=? （2）求u N
满足要求）
(9001265)8043003003003.14(92.09.0)(9.0kN kN A f A f N s
y c u ?=?+???=''+=?
第4章 受弯构件正截面承载力
1．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =mm 2，
2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=。环境类别
为一类。求：受拉钢筋截面面积
解：采用单排布筋 mm h 465355000=-= 将已知数值代入公式 s y c A f bx f =1α 及
)2/(01x h bx f M c -=α得
????s A 165?106=???? 两式联立得：x=186mm
;
A s =
验算
x=186mm<=0h b ξ?=
2
min 200500200%2.06.1475mm bh A s =??=>=ρ
所以选用3Φ25 A s =1473mm 2
2．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，
22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=。环境类别为一类。
求：（1）当采用钢筋HRB335级2
/300mm N f y =时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HRB400级2
/360mm N f y =时，受拉钢筋截面面积.
解：（1）由公式得
2
6
2
04652009.110.110125????==
bh f M
c s αα= 283.00.243211211=?--=--=s αξ
858.0)243.0211(5.0)2-1(15.0s =?-+?=?+?=αγs
《
26
01044465
858.030010125/mm h f M A s y s =???==γ
选用钢筋42
1017,18mm A s =Φ
2
min 200500200%2.01044mm bh A s =??=>=ρ
（2）
2
870360/1044300mm A s =?=。
3．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2
/300mm N f y =，A s =804mm 2；混凝土强度等级为C40，
22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=。环境类别为一类。验算此梁截面
是否安全。
解：f c =mm 2，f t = N/mm 2，f y =300 N/mm 2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm ，故设a=35mm ，h 0=450-35=415mm
2
min 293450250%26.0804mm bh A s =??=>=ρ
则
，满足适用条件。
55.0121.01
.190.1300
0077.01=<=??
==b c
y
f f ξαρ
ξ
()()，安全。
m KN M m KN bh f M c u .89.49.93121.05.01121.04152501.190.15.0122
01=>=?-?????=-=ξξα
？
4．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C40，
22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，2
/300mm N f y =，
截面弯矩设计值M=。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm 钢筋，A s ’=941mm 2,求受拉钢筋A s
解：()
()6
'
0'
'
'
103.11435440941300?=-??=-=a h A f M s y KN m ?
则6
661'107.215103.11410330?=?-?=-=M M M KN m ? 已知后，就按单筋矩形截面求A s1。设a=60mm 、h 0=500-60=440mm 。 292.0440
2001.190.1107.21526
2
01'
=????==
bh f M c s αα ，满足适用条件。
55.0355.0292.0211211=<=?--=--=b s ξαξ ()()
823.0292.02115.02115.0=?-+?=-+=s s αγ
26
0'11986440
823.0300107.215mm h f M A s y s =???==γ
最后得 2
210.29279411986mm A A A s s s =+=+=
选用6φ25mm 的钢筋，A s = 《
5．已知梁截面尺寸为200mm ×400mm ，混凝土等级C30，2
/3.14mm N f c =，钢筋
采用HRB335，2
/300mm N f y =，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，A s =1473mm 2，受压钢筋为2φ6的钢筋，A ’s = 402mm 2；承受的弯矩设计值M=90 。试验算此截面是否安全。
解：f c =mm 2，f y =f y ’=300N/mm 2。
由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm ，故5.472
25
35=+
=a mm ，h 0==
由式，得s y s y c A f A f bx f =+'
'1α
mm
a mm h mm b
f A f A f x b c s y s y 8040221945.35255.03.112200
3.140.1402
3001473300'
''0
1=?=>=?=<=???-?=
-=
ξα 代入式
()
()，安全。
mm N mm N a h A f x h bx f M s y c u .1090.1087.132405.35240230023.1125.3523.1122003.140.1266'
0'
'01?>?=-??+??? ?
?
-????=-+??? ?
?-=α
注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度
x 值。
6．已知T 形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，2
/3.14mm N f c =，纵向
钢筋采用HRB400级钢筋，2
/360mm N f y =，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN ·m ，计算所需的受拉钢筋截面面积A S （预计两排钢筋，a s =60mm ）。
#
解：1、确定基本数据
由表查得2
/3.14mm N f c =；2/360mm N f y =；a 1=；518.0=b ξ。
2、判别T 形截面类
)2
120
640(1206003.140.1)2
(01-
????='-
''f f f c h h h b f a m kN M m kN mm N ?=?=??=70017.5971017.5976
故属于第二类T 形截面。 3、计算受拉钢筋面积A S 。
20
1'0''1)
2()(bh
f a h h h b b f a M a c f
f
f c s -
--=
如图4
=2
66403003.140.1)2120
640(120)300600(3.140.110700???-
??-??-?
= :
518
.0262.0228.0211211==?--=--=b s a ξξ
y
f
f c c S f h b b f a h b f a A ')('101-+=
ξ
360
120
)300600(3.140.1640262.03003.140.1?-??+????=
23428mm =
选用4Ф28+2Ф25（A S =2463+982=3445mm 2）
7． 某钢筋混凝土T 形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如
图所示。混凝土强度等级为C30，2
/3.14mm N f c =，纵向钢筋为HRB400级钢筋，
2/360mm N f y =，s a =70mm 。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN ·m ，试问此截面承
载力是否足够 解：1、确定基本数据 ？
由表查得，2
/3.14mm N f c =；2/360mm N f y =；1a =；
518.0=b ξ；A S =2945mm 2。
mm a h h s 630707000=-=-=
2、判别T 形截面类型
如图5
N N A f S y 85800010602002945360 =?=
故属于第二类T 形截面。 3、计算受弯承载力M u 。
b
f a h b b f a A f x c f
f c S y 1''1)(--=
!
250
3.140.1100
)250600(3.140.12945360???-??-?=
=
mm h x b 34.326630518.00=?=<ξ，满足要求。
N h b f a f f c 8580001006003.140.1''1=???=
)2
()()2('0'
'101f f f c c u h h h b b f a x h bx f a M --+-=
)2
100
630(100)250600(3.140.1)256.156630(56.1562503.140.1-??-??+-
????= mm N ??=61009.599=·m M u ＞M=550kN ·m
故该截面的承载力足够。
8．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土
强度等级为C25，2
2/5.11,/23.1mm N f mm N f cd td ==，钢筋采用HRB335，
2/280mm N f sd =，截面弯矩设计值M d =。求受拉钢筋截面面积。
解：（1）查取相关数据
56.0,/280,/23.1,/5.11,0.12220=====b sd td cd mm N f mm N f mm N f r ξ
/
38
%167.0,15.0167.0280
23
.138min =>=?=ρ取sd td f f
采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设a s =65mm ，655000-=h =435mm 。 求受压区高度 相关数据代入式得
)2
(00x
h bx f M r cd d -=，有
)2
435(2005.11101656x
x -?=?
解得 mm mm x 9.6481.221或=
取 mm h mm x b 6.24343556.01.2210=?==ξ 求所需钢筋数量A S
有关数据代入公式 A f bx f sd cd =
…
1.221200280
5.11??==
bx f f As sd cd
=
选配钢筋并满足最小配筋率
由表查得6ф20，A S 实=1884mm 2，考虑按两层布置，ф20钢筋的外径为22mm ，梁
侧混凝土保护层采用mm c 25=。
钢筋净间距为 mm S n 423
)
220(3252200=+?-?-=
满足要求。 实际配筋率%167.0%2.2435
2001884min 0==?==
ρρ bh A s 第5章 受弯构件斜截面承载力
'
1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C20（f t =mm 2、f c = N/mm 2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（f yv =210 N/mm 2），支座处截面的剪力最大值为180kN ，求箍筋的数量。
解：
（1）验算截面尺寸
486.1250
465,
4650<====b h mm h h w w 属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，f cuk =20N/mm 2<50 N/mm 2故βc =1
N V N bh f c c 1800002790004652506.9125.025.0max 0=>=????=β
截面符合要求。
（2）验算是否需要计算配置箍筋
),180000(5.895124652501.17.07.0max 0N V N bh f t =<=???=故需要进行配
箍计算。
（3）只配箍筋而不用弯起钢筋 $
01
025.17.0h s
nA f bh f V sv yv t ??
+=
则
mm mm s
nA sv /741.021
= 若选用Φ8@120 ，实有
可以）(741.0838.01203
.5021>=?=s nA sv 配箍率%335.0120
2503
.5021=??==
bs nA sv sv ρ 最小配箍率)(%126.0210
1
.124.024
.0min 可以sv yv t sv f f ρρ<=?== 2．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级
为C20（f t =mm 2、f c = N/mm 2），箍筋为热轧HRB335级钢筋（f yv =300 N/mm 2），支座处截面的剪力最大值为180kN ，求箍筋的数量。
3．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C20（f t =mm 2、f c = N/mm 2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（f yv =210 N/mm 2），纵筋为225
和222的HRB400级钢筋（f y =360 N/mm 2）。
求：箍筋和弯起钢筋。
）
解：
（1）求剪力设计值
支座边缘处截面的剪力值最大 KN ql V 8.154)24.04.5(602
1
210max =-??==
（2）验算截面尺寸
486.1250
465
,
4650<====b h mm h h w w 属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，f cuk =20N/mm 2<50 N/mm 2故βc =1
max 02790004652506.9125.025.0V N bh f c c >=????=β
截面符合要求。
（3）验算是否需要计算配置箍筋
,
,5.895124652501.17.07.0max 0V N bh f t <=???=故需要进行配箍计算。
（4）配置腹筋
根据已配的225+222纵向钢筋，可利用122以45°弯起，则弯筋承担的剪力：
N
f A V s
y sb sb 1.7740622
3601.3808.0sin 8.0=???==α 混凝土和箍筋承担的剪力：
N V V V sb cs 9.773931.77406154800=-=-= 选用Φ8@200 ，实有
)
(9.773930.150910465200
3
.50221025.15.8951225.17.001
0可以N N h s nA f bh f V sv yv
t cs >=????+=+=
(6)验算弯起点处的斜截面
N V 0.15091012600058
.248
.058.2154800<=-?
=
￥
故满足要求。
第7章 偏心受力构件承载力
1．已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸,400300mm mm h b ?=?柱的计算长度
mm a a m l s s 35,0.3'0=== ，混凝土强度等级为C35，f c = mm 2,用HRB400级钢筋配筋，
f y =f ’y =360N/mm 2,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = ·m,试按对称配筋进行截面设
计。
解：⑴求e i 、η、e
mm N M e 58810400102.2353
6
0=??== mm e a 20=
mm e e e a i 608205880=+=+=
0.1505.210
400400
3007.165.05.03
1>=????==
N A f c ζ ~
.11=ζ
.1024.10
.10.15.7365
6081400111400
1
10.1155.74003000
22
12
0020>=????+
=???
??+==<==
ζ
ζηζh l h e h l i ，
024.1=η
mm a h e e s i 7.7873520
400
608024.12=-+
?=-+=η
（2）判别大小偏压
mm h mm e i 5.1093653.03.06.622608024.10=?=>=?=η
属于大偏压 （3）求'
s s A A 和
因为对称配筋，故有ξα01bh f N c =
￥
所以192.0365
70
219.03653007.160.110400301=>=????==bh f N c αξ
=s A ()
(
)
'
0'
2
01'
5.01s
y c s a h f bh f Ne A ---=
ξ
ξα
2
'
min 223240400300002.02037)35365(360)
219.05.0219.0(3653007.160.17.78710400mm bh mm =??=>=-??-????-??=
ρ
符合要求， 各选配，=s A ='
s A 1964mm 2,稍小于计算配筋，但差值在5%范围内，可认为满足要
求。
2．已知某柱子截面尺寸mm mm h b 400200?=?，mm a a s s 35'
==，混凝土用C25，
f c =mm 2,钢筋用HRB335级，f y =f ’y =300N/mm 2，钢筋采用
，对称配筋，='
s A =s A 226mm 2,
柱子计算长度l 0=,偏心距e 0=100mm, 求构件截面的承载力设计值N 。
解：⑴求e i 、η、e 已知e 0=100mm mm mm h 203.1330
400
30<==
取mm e a 20=
!
mm e e e a i 120201000=+=+=
取0.11=ζ
.1176.10
.10.19365
1201400111400
1
10.11594003600
22
12
0020>=????+
=???
??+==<==
ζ
ζηζh l h e h l i ，
176.1=η
mm a h e e s i 12.306352
400
120176.12=-+
?=-+=η （2）判别大小偏压
求界限偏心率
mm A f A f h b f a h A f A f h h h b f N M e s
y s y b c s s y s y b b c b b ob 5.146365
550.02009.110.1)
352400()226300226300(5.0)365550.0400(365550.02009.110.15.0)2)((5.0)(5.0''01'
'001=?????-??+??+?-??????=
-+-++-=
=ξαξξα又因为
mm mm e i 5.1461.141120176.1<=?=η，故为小偏压。
（3）求截面承载力设计值N
'
'1s y c A f bx f N +=αs y b A f 1
1
βξβξ---
149160
31232263008
.0550.08
.03652263002009.110.1-=??---?+???=x x
x （A ）
又由()s s y c a h A f x h bx f e N '''2001-+??
?
??-
=?α 得：)35365(226300)5.0365(2009.110.112.306-??+-??=?x x N
整理得：73117889.328392
+-=x x N
（B ）
联立（A ）(B)两式，解得,205mm x =代入（A ）式中得： N N 491060=
根据求得的N 值，重新求出1ζ、η值：
969.0491060
4002009.115.05.01=???==N A f c ζ
相应η值为，与原来的1ζ、η值相差不大，故无需重求N 值。
3．某混凝土偏心拉杆，b ×h=250mm ×400mm ，a s =a s ’=35mm ，混凝土C20，f c =mm 2，钢筋HRB335，f y ’=f y =300 N/mm 2，已知截面上作用的轴向拉力N =550KN ，弯矩M =60KN·m ，求：所需钢筋面积。 解：
1）判别大小偏心
mm a h
mm N M e s 165352002
1.109105501060360=-=-<=??==
轴向力作用在两侧钢筋之间，属小偏拉。 2）求所需钢筋面积
()()()()
2
302
min 230008.1522353653001
.27410550''200400250002.0'6.310353653007
.5510550''1.274351.1092
400'2'9.55351.10924002mm a h f Ne A mm bh mm a h f Ne A mm
a e h e mm a e h e s y s s y s s s =-???=-==??=>=-???=-==-+=-+==--=--=
ρ
.
混凝土基础工程量计算规则及公式
三十一、钢筋混凝土梁工程量规则 1、梁的一般计算公式＝梁的截面面积*梁的长度按设计图示尺寸以体积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积，伸入墙内的梁头、梁垫并入梁体积内。 2、梁长的取法 梁与柱连接时，梁长算至柱侧面，主梁与次梁连接时，次梁长算至主梁侧面。如图5 3、地圈梁工程量 外墙地圈梁的工程量＝外墙地圈梁中心线的长度×地圈梁的截面积 内墙地圈梁的工程梁＝内墙地圈梁净长线的长度×地圈梁的截面积 3、基础梁的体积 计算方法：基础梁的体积=梁的净长×梁的净高 三十二、钢筋混凝土板的工程量计算 1、一般现浇板计算方法：现浇混凝土板按设计图示尺寸以体积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件及单个面积0.3m2以内的孔洞所占体积。计算公式——V＝板长×板宽×板厚 2、有梁板系指主梁（次梁）与板现浇成一体。其工程量按梁板体积和计算有梁板(包括主、次梁与板)按梁、板体积之和计算， 3、无梁板系指不带梁直接用柱帽支撑的板。其体积按板与柱帽体积和计算 4、平板指无柱、梁而直接由墙支撑的板。其工程量按板实体积计算。 三十三、现浇砼墙的工程量计算规则及公式 1、现浇框架结构的剪力墙计算方法：按图示尺寸以m3计算。应扣除门窗洞口及0.3m2以外孔洞所占体积。计算公式：V＝墙长×墙高×墙厚－0.3m2以外的门窗洞口面积×墙厚
式中：墙长——外墙按L中，内墙按L内（有柱者均算至柱侧）；墙高——自基础上表面算至墙顶。墙厚——按图纸规定。 图1 图2 图3 图4 图5 三十四、金属结构工程的工程量计算规则及公式 1.金属结构制作安装均按图示钢材尺寸以吨计算，不扣除孔眼、切肢、切边、切角的重量，焊条不另增加重量，不规则或多边形钢板以其外接矩形面积乘以厚度乘以单位理论重量计算。 2..制动桁架、制动板重量合并计算，套用制动梁定额。墙架柱、墙架梁及连接柱杆的重量合并计算，套用墙架定额。依附于钢柱上的牛腿及悬臂梁合并计算，套用钢柱定额。 3、钢平台、走道应包括楼梯、平台、栏杆合并计算，钢梯子应包括踏步、栏杆合并计算。 三十五、构件运输及安装工程工程量计算规则及公式 1.预制砼构件运输及安装均按构件图示尺寸，以实体积计算；金属构件构件按构件图示尺寸以吨计算，木门窗运输按门窗洞口的面积计算。 2.加气砼板（块）、硅酸盐块运输每立方米折合钢筋砼构件体积0.4M3按Ⅱ类构件运输计算。 3.预制砼构件安装： (1)焊接形成的预制钢筋砼框架结构，其柱安装按框架柱计算，梁安装按框架梁计算；预制柱、梁一次制作成型的框架按连体框架梁、柱计算。 (2)预制钢筋砼工字型柱、矩形柱、空腹柱、双肢柱、空心柱、管道支架等安装，均按柱安装计算。 (3)组合屋架安装，以砼部分实体体积计算，钢杆件部分不另计算。 (4)预制钢筋砼多层柱安装，首层柱按柱安装计算，二层及二层以上按柱接柱计算。 三十六、木结构工程工程量计算规则及公式
混凝土结构设计计算题..
第二章 1．柱下独立基础如题37图所示。基础顶面作用的轴向压力Nk=700kN ，弯矩Mk=200kN·m ，剪力Vk=25kN ，修正后的地基承载力特征值f a=200kN ／m2，已知基础底面尺寸b=3m ，l =2m ，基础埋置深度d=1.5m ，基础高度h=1.0m ，基础及以上土的重力密度平均值γm=20kN ／m3。试验算地基承载力是否满足要求。（2008.10） 2．某轴心受压柱，采用柱下独立基础，剖面如题37图所示。基础顶面轴向压力标准值 N k =720kN ，修正后的地基承载力特征值f a =200kN/m 2，基础埋置深度d=1.5m ，设基础及其以上土的重力密度平均值3m 20kN/m γ=。试推导基础底面面积A 的计算公式并确定基础底面尺寸（提示：设底面为正方形）。 3．某单层厂房柱下独立基础如图示，作用在基础顶面的轴向压力标准值N k =870kN ，弯矩 标准值M k =310kN·m ，剪力标准值V k =21kN ；地基承载力特征值(已修正)f a =200kN ／m 2；基础埋置深度d=1.5m ；设基础及其上土的重力密度的平均值为γm =20kN ／m 3；基础底面尺寸为b×l =3.0×2.0m 。试校核地基承载力是否足够? (2006.10)
4.某单层厂房现浇柱下独立锥形扩展基础，已知由柱传来基础顶面的轴向压力设计值N=3900kN ，弯矩设计值M=1700kNm ，剪力设计值V=60kN 。基础的高度 h=1500mm ， 基础埋深 2.0m ，地基土承载力设计值f=420kN/m 2，基础及其上回填土的平均容重 γm =20kN/m 3。试求基础底面积。(2005.1) 5.如图1所示的某一单跨等高排架，左柱A 与右柱B 是相同的，柱子总高度为H 2=13.2m,上柱高度H 1=4m 。左柱A 和右柱B 在牛腿面上分别作用有M 1=103kNm,M 2=60kNm 的力矩。已知当柱子下端是固定端，上端是水平不动铰支座，在牛腿面上作用有M 时，水平 不动铰支座的水平反力R=C 3·2H M ，C 3=1.26。请画出柱子A 和柱子B 的弯矩图，并标 明柱底截面的弯矩值。(2005.1) 6．两跨等高排架结构的计算简图如题39图所示。已知排架柱总高度为11m ，上柱高为 3.3m ；W=2.5kN ，ql=2kN ／m ，q2=1.2kN ／m ，A 、B 、C 柱抗侧刚度之比为1∶1.2∶1。试用剪力分配法求B 柱在图示荷载作用下的柱底弯矩。(提示：柱顶不动铰支座反力R=C11qH ，C11=0.35)
混凝土习题计算题
混凝土工计算题 1某混凝土经试拌调整后，得配合比为1: 2.20 : 4.40, W/C=0.6,已知p c=3.10g/ ,p' s=2.60g/ p' g=2.65g/ 。求1m3混凝土各材料用量。 解：通过绝对体积法计算出m e 【绝对体积法：该法认为混凝土材料的1m3体积等于水泥、砂、石和水四种材料的绝对体积和含空气体积之和C/ p e+S/ p s +G/ p+W/ p w+0.01 a =1】 由W/C=0.6 C: S: G=1 : 2.20: 4.40 得出m w=0.6m c、m s=2.2 m e、m g=4.4 m e 再由C/ p e+S/ p +G/ p g+W/ p w+0.01 a =1; a =0.01; 得出m e=292 kg-295*0.01=295-2.95=292.05kg m w=175 kg m s=642 kg m g=1285 kg 即 1m3混凝土各材料用量为m e292.05kg m w=175 kg m s=642 kg m g=1285 kg 答：1m3混凝土各材料用量是 2、混凝土计算配合比为1: 2.13 : 4.31 , W/C=0.58,在试拌调整时，增加10%的水泥浆用量。求(1) 该混凝土的基准配合比；(2)若已知以基准配合比配制的混凝土水泥用量为320kg，求1方没混凝土中其它材料用量已知：混凝土计算配合比C o: S o：G o=1: 2.13:4.31 W/C=0.58 解：由W/C=0.58 增加10%的水泥用量 得出混凝土的基准配合比 C j：S j：G j = 1 X (1+10%):2.13:4.31=1:1.94:3.92 由C j=320 k 得出S j=1.94X 320 kg =621 kg G j=1254 kg 即混凝土的基准配合比为1:1.94:3.92 1m 3混凝土中其它材料用量为水泥320 kg、砂621 kg、石1254 kg水… 3、已知混凝土的实验室配合比为1: 2.40 : 4.10 , W/C=0.6, 1混凝土的用水量W=180b施工现场砂子含水率3%,石子含水率1%。求： (1) 混凝土的施工配合比。 (2) 每拌100kg水泥时，各材料的用量。 已知：W/C=0.6 W=180 kg C: S: G=1 : 2.4: :4.1 解： 由W/C=0.6 W=180 kg 得出C=300 kg 即 C 'C=300 kg S'=2.4C(1+a%)=2.4X 300X( 1+3% =742 kg、 G '=4.1C(1+b%)=4. 1X 300X( 1+1% =1242 kg W ' W —S a%- G 'b%=14 6 kg 4、水泥标号为425号，其富余系数为1.13。石子采用碎石，其材料系数A=0.46,B=0.07。试计算配 制C25混凝土的水灰比。((T =5.0Mpa 解： f ee=f ee ? k ? r e=42.5 X 1.13=48 MPa f e u ? o=f eu ? k + 1.645 (T =25 X 1.645 X 5 =33.2MPa
钢筋砼工程工程量的计算方法
钢筋砼工程工程量的计算 一、定额项目设置及说明 1、本章定额共包括五部分167个子目，补充定额33个子目，定额项目组成见表 2、钢筋砼工程的工作内容包括砼、钢筋、模板（措施项目），预制构件还应包括运输和安装（定额第六章）、座浆灌缝等内容。 砼、钢筋是构成砼构件自身的必不可少的因素，是计算钢筋砼构件分部分项工程费用的基础。定额子目不分构件名称、也不分现浇和预制，综合考虑模板及支撑是砼构件在施工中必不可少的措施，是计算措施项目清单费用的基础。定额子目按不同的构件名称及施工方法分别编制了不同的子目。 预制构件座浆灌缝是预制构件安装过程中及安装后必不可少的工序，是计算预制构件分部分项工程费用的基础之一。定额按预制构件名称的不同编制的定额子目， 预制构件运输和安装特别是安装是预制构件施工中不可缺少的工序，是计算预制构件分部分项工程费用的基础之一。运输子目按运距分四类编制（见第六章）3、预制砼构件的运输和安装 1）第六章由构件的运输与安装两部分组成，运输部分包括砼构件、金属构件和木门窗运输；安装部分包括预制构件和金属构件安装。 2）预制构件运输与安装定额说明P213：预制构件运输子目按类型和外形尺寸划分为四类。 3）砼预制构件关联的运输和安装子目： 预制构件的运输：定额6-1～6-24 预制构件的安装：定额6-45～6-88 二、主要项目工程量计算 1、现浇构件 1）模板： *以各类构、配件的混凝土体积或水平投影面积、垂直投影面积计算 *楼梯、阳台、雨蓬、看台阶梯段、台阶按水平投影面积计算。 *栏板按外侧垂直投影面积计算。 *其它砼构件均按实体积计算。（除压顶和扶手外同清单工程量） 2）砼： *楼梯、雨蓬、台阶按附表（定额P140）折算成混凝土体积 *其余均按构件实体积计算（同清单工程量，注意压顶和扶手） 2、预制构件： 预制构件工程量的计算应考虑预制构件的损耗（见消耗量定额总说明P2 八） 1）预制构件制作： 砼、模板工程量=图纸用量（清单量）×1.015（1.02）
建筑工程量计算练习题
单选练习题： 1、平整场地是指建筑场地挖、填土方厚度在（30CM ）以内及找平。 2、建筑面积计算规范中将层高（ 2.2M ）作为全计或半计面积的划分界限，这一划分界限贯穿于整个建筑面积计算规范中。 3、建筑面积是建筑物外墙勒脚以上各层（结构）外围水平面积之和。 4、以下对带梁天棚抹灰工程量计算说法正确的是（ C ）。 A、主梁的抹灰单独按梁柱面积算 B、位于墙上的次梁侧面展开并入天棚内计算 C、梁侧面的抹灰并入天棚抹灰内计算 D、梁与天棚分别计算套定额 5、砖墙不分清水、混水和艺术形式，也不分内外墙，均执行同一定额。墙厚一砖以上的均套用（一砖墙）相应定额。 6、层高为8ｍ的单层房屋，在L形墙体的转角处，设构造柱共8根，设计断面尺寸240×240，柱高8ｍ，其工程量为（ 4.61 ）ｍ3。 2、劳动定额的主要表现形式上时间定额，但同时也表现为产量定额，时间定额与产量定额的关系是（互为倒数）。 8、设计无规定时，设计桩长30 m的钻孔灌注桩的加灌长度为（0.8M ）。 9、墙脚护坡按外墙中心线乘宽度计算，不扣除每个长度在（）以内的踏步或斜坡。 A、2M B、5M C、8M D、10M 10、土方干湿土以地址资料提供的地下水常水位或土壤含水率25 %为分界线。 11、计算基础挖土方工程量时，基础长度：外墙按外墙中心线长度计算，内墙按（ D ）计算。 A.内墙中心线 B.内墙基础底净长线 C.内墙净长线 D.内墙基础垫层底净长线 12、以下房屋工程中既不计算建筑面积，又不计算综合脚手架的内容有（ C ）。 A、层高<2.2ｍ的设备管道层 B、层高≥2.2ｍ的设备管道层 C、厂房内分隔的单层工具间 D、建筑物内层高<2.2ｍ的通道 13、某工程自然地面标高为﹣0.45m，设计室外地坪标高为﹣0.30 m，基础槽坑底标高为﹣
钢筋混凝土工程量的计算公式汇总(大全)
建筑行业所有计算公式大全（附图表）(2012-10-16 23:39) 标签：计算公式总结 钢筋工程量计算规则 钢筋混凝土工程量的计算 全套计算规则 一、平整场地：建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平。 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物外墙外边线每边各加2米以平方米面积计算。 2、平整场地计算公式 S=（A+4）×（B+4）=S底+2L外+16 式中：S———平整场地工程量；A———建筑物长度方向外墙外边线长度；B———建筑物宽度方向外墙外边线长度；S底———建筑物底层建筑面积；L 外———建筑物外墙外边线周长。 该公式适用于任何由矩形组成的建筑物或构筑物的场地平整工程量计算。 二、基础土方开挖计算 1、开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指基础底宽外加工作面，当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算公式： （1）、清单计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积×挖土深度。（2）、定额规则：基槽开挖：V=（A+2C+K×H）H×L。式中：V———基槽土方量；A———槽底宽度；C———工作面宽度；H———基槽深度；L———基槽长度。. 其中外墙基槽长度以外墙中心线计算，内墙基槽长度以内墙净长计算，交接重合出不予扣除。 基坑开挖：V=1/6H[A×B+a×b+(A+a)×(B+b)+a×b]。式中：V———基坑体积；A—基坑上口长度；B———基坑上口宽度；a———基坑底面长度；b———基坑底面宽度。 三、回填土工程量计算规则及公式 1、基槽、基坑回填土体积=基槽（坑）挖土体积-设计室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积。 式中室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积一般包括垫层、墙基础、柱基础、以及地下建筑物、构筑物等所占体积 2、室内回填土体积=主墙间净面积×回填土厚度-各种沟道所占体积 主墙间净面积=S底-（L中×墙厚+L内×墙厚）
混凝土计算题
四、计算题： 1．某大梁采用C20砼，实验室配合比提供的水泥用量为350kg/m 3 ，砂子为680kg/m 3，石子为1400kg/m 3，W/C=0.60，现场取砂子500克，烘干后有485克，去石子500克，烘干后有495克。试求：(1)施工配合比。(2)当采用350升搅拌机进行搅拌时，求各材料用量（用袋装水泥）。 解：（1）砂含水率＝ %3485 485 500=- 石含水率＝ %1495 495 500=- 实验室配合比： 350/350：680/350：1400/350=1：1.94：4.0 施工配合比： 1：1.94（1+3%）：4（1+1%）=1：2.0：4.04 （2）每盘下料量 水泥：350×0.35=122.5 取 100kg （125kg ） 砂子：100×2.0=200kg(250kg) 石子：100×4.04=404kg(505kg) 水：100×0.6-100×1.94×3%-100×4.0×1% = 50.18kg(62.75kg) 2．某梁L ，配筋如下图所示，箍筋按抗震结构要求。试绘制出该梁钢筋配料单，要求在表格下面列出各号钢筋的下料长度的计算公式。
解：1号筋：6240－2×25＝6190mm(10根) 2号筋：6190＋400－2.29×10×2＋6.25×10×2＝6669.2mm(10根) 3号筋：(5根) 斜段长度：（500－50）×1.414＝636.3mm 平直长度：6190－500－50＝5640mm 竖直长度：200×2＝400mm 下料长度：636.3×2＋5640＋400－0.55×20×4－2.29×20×2＋6.25×20×2＝7427mm 4号筋：7427mm(5根) 5号筋：2×（162＋462）－2.29×3×6＋12×6×2=1350.78mm(160根) 1．某矩形截面钢筋混凝土简支梁，截面尺寸b×h=250mm×600mm，采用C20混凝土，Ⅱ级钢筋。已知梁内受拉区配有8φ20钢筋（A s=2513mm2），受压区配有2φ18钢筋（A s′=509mm2），试计算该梁截面所能承受的设计弯矩。（已知：f c=10N/mm2，f y=f y′=310N/mm2，a=60mm，a′=35mm，ξb=0.544）。 2．某抽水站厂房钢筋混凝土偏心受压柱，矩形截面尺寸b×h=400mm ×600mm，柱高H=6.5m，底端固定，顶端铰接，承受轴向压力设计值N=780KN，弯矩设计值M=312K N﹒m。采用C25混凝土，Ⅱ级钢筋。试计算所需的钢筋截面面积A s和A s′。（已知：f c=12.5N/mm2，a=a′=40mm，ρmin=ρmin′=0.2%）。 3．已知某承受均布荷载的矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=200mm ×500mm，a=40mm，采用C20混凝土（f c=10N/mm2），箍筋为Ⅰ级钢筋（f y=210N/mm2），剪力设计值V=120KN，若构件沿梁全长均匀
工程量计算例题DOC
【例】某工程采用预拌混凝土，已知C20混凝土独立基础85m3，独立基础模板接触面积179.1m2，用工料单价法计算工程造价（按三类工程取费,市区计取税金，预拌混凝土市场价330元/m3），其他可竞争措施项目仅计取“生产工具用具使用费”、“检验试验配合费”。 工程预算表 取费程序表 例题解析：1.其他可竞争措施项目中的其他11项费用按建设工程项目的实体项目和可竞争措施项目（11项费用除外）中人工费与机械费之和乘以相应系数计算。 2．企业管理费、规费、利润的计费基数是相同的，即按直接费中的人工费与机械费之和乘以相应费率，其中直接费包括直接工程费和措施费。 3．价款调整包括人、材、机的价差调整，价款调整不参与取企业管理费、规费和利润。 4.注意2012年新定额安全生产、文明施工费计算的变化。 【例】如图，计算人工挖土方、钎探、回填土、余土外运、砖基础工程量。 (土质类别为二类，垫层C15砼，室外地坪-0.300)
【例】如下图所示尺寸，求混凝土带型基础模板和混凝土的工程造价。 备注：按三类工程取费，企业管理费费率为17%，利润费率为10%，规费费率为25%，税金税率为3.48%，安全生产、文明施工费为4.25%。 解：(1)带型基础外侧模板 S 1 =[(4.5×2+0.5×2)×2+(4.8+0.5×2)×2]×0.3=9.48 m2 (2) 带型基础内侧模板 S 2 =[(4.5-0.5×2)×2+（4.8-0.5×2)×2]×0.3×2=8.76 m2 带型基础模板工程量 S= S 1+ S 2 =18.24 m2（模板工程量3分） （3）带形基础混凝土 外墙 V=1×0.3×（4.5+4.5+4.8）×2=8.28 m3 （混凝土工程量2分）内墙 V=1×0.3×（4.8-1）=1.14 m3 （混凝土工程量2分） 合计：9.42 m3
《混凝土结构设计》计算题题型及答案
第二章 单层厂房 1.某单层单跨工业厂房排架结构，跨度18m ，柱距6m ，厂房内设有1台吊车，吊车的最大轮压标准值为P max,k =110kN,最小轮压标准值为P min,k =30kN,大车轮距为4.5m 。试画出吊车梁支座反力影响线，并计算作用在排架柱上的吊车竖向荷载设计值D max 、D min 。（提示：4.1=Q γ） 2．某单层单跨厂房排架结构及其风载体型系数如题39图所示，跨度18m ，柱距6m ，h 1=2500mm,h 2=1200mm 。已知基本风压w 0=0.3kN/m 2，求作用于排架上的风荷载标准值q 1k 及W k 。（提示：①w k =0s z w μμ；②风压高度系数z μ按内插法取值，离室外地面10m 高时，z μ=1.0；离室外地面15m 高时，z μ=1.14；③柱顶以下按水平均布风载考虑，风压高度系数可按柱顶标高取值。柱顶以上按水平集中风载考虑，风压高度系数可按檐口标高取值。） 题39图（尺寸mm ，标高m ）
3．某单层单跨厂房排架结构如题39图所示。A 柱与B 柱尺寸相同，在牛腿顶面上分别作用有 M max =104kN·m 及M min =58kN·m 的力矩，吊车横向水平刹车力为T=30kN 。试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。（提示：柱顶不动铰支座反力R = H M C 3+T C 5，C 3=1.30，C 5=0.70）
4.钢筋混凝土牛腿如题38图所示，牛腿宽度为400mm ，采用C30混凝土(抗拉强度标准值为2.01N/mm 2)，作用于牛腿顶部的竖向荷载标准值为150kN ，水平荷载标准值为70kN ，裂缝控制系数取0.65。试验算牛腿截面是否满足斜裂缝控制条件。 (提示：0 5050140h a .bh f F F .F ,mm a tk vk hk vk s + ???? ? ?-≤=β) 38解：由题意知： 650.=β，mm b 400=，kN F Vk 150=，kN F hk 70=，2012mm /N .f tk =， mm a 200=，mm a s 40=，mm h 500= mm a h h s 460405000=-=-= （2分） kN F kN .....h a .bh f F F .vk tk vk hk 1502197460 2005046040001215070501650505 0100=≥=+?????? ???-?=+???? ? ? -β （3分） 故牛腿截面满足斜裂缝控制条件。 （1分） 5.某牛腿尺寸及承受的设计荷载如题40图所示。已知作用在牛腿顶部的竖向力设计值为640kN ，水平拉力设计值为100kN ，采用HRB400级钢（f y =360N/mm 2），a s =50mm 。试计算牛腿顶部所需配置的纵向受拉钢筋面积A s 。 (提示：当a <0.3h 0时，取a =0.3h 0；A s = y h 0y v 2.185.0f F h f a F +)
混凝土习题计算题
混凝土工计算题 1、某混凝土经试拌调整后，得配合比为1：2.20：4.40，W/C=0.6，已知ρc=3.10g/， ρ′s=2.60g/,ρ′g=2.65g/。求1m3混凝土各材料用量。 解：通过绝对体积法计算出m c 【绝对体积法：该法认为混凝土材料的1m3体积等于水泥、砂、石和水四种材料的绝对体积和含空气体积之和C/ρc+S/ρs +G/ρg+W/ρw+0.01α=1】 由W/C=0.6 C：S：G=1：2.20：4.40 得出m w=0.6m c、m s=2.2 m c、m g=4.4 m c 再由C/ρc+S/ρs +G/ρg+W/ρw+0.01α=1；α=0.01； 得出m c=292㎏-295*0.01=295-2.95=292.05kg m w=175㎏m s=642㎏m g=1285㎏ 即 1m3混凝土各材料用量为m c292.05kg m w=175㎏m s=642㎏m g=1285㎏答：1m3混凝土各材料用量是 2、混凝土计算配合比为1：2.13：4.31，W/C=0.58，在试拌调整时，增加10％的水泥浆用量。求(1)该混凝土的基准配合比；(2)若已知以基准配合比配制的混凝土水泥用
量为320kg，求1方没混凝土中其它材料用量 已知：混凝土计算配合比C o：S o:G o=1：2.13:4.31 W/C=0.58 解：由W/C=0.58 增加10%的水泥用量 得出混凝土的基准配合比 C j:S j:G j=1×(1+10%):2.13:4.31=1:1.94:3.92 由C j=320㎏ 得出S j=1.94×320㎏=621㎏ G j=1254㎏ 即混凝土的基准配合比为1:1.94:3.92 1m3混凝土中其它材料用量为水泥320㎏、砂621㎏、石1254㎏水… 3、已知混凝土的实验室配合比为1：2.40：4.10，W/C=0.6，1混凝土的用水量W=180。施工现场砂子含水率3％，石子含水率1％。求： (1)混凝土的施工配合比。 (2)每拌100kg水泥时，各材料的用量。 已知：W/C=0.6 W=180㎏C：S：G=1：2.4：:4.1
混凝土基础工程量计算规则及公式
混凝土基础工程量计算规则及公式 1、条形基础工程量计算及公式 外墙条形基础的工程量＝外墙条形基础中心线的长度×条形基础的截面积 内墙条形基础的工程梁＝内墙条形基础净长线的长度×条形基础的截面积 注意：净长线的计算应砼条形基础按垂直面和斜面分层净长线计算 2、满堂基础工程量计算及公式 满堂基础工程量=满堂基础底面积×满堂基础底板垂直部分厚度＋上部棱台体积 3、独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界） (1)矩形基础：V=长×宽×高 (2)阶梯形基础：V=∑各阶(长×宽×高) (3)截头方锥形基础：V=V1+V2=1/6 h1 ×〔A×B+（A+a）（B+b）+a×b〕+A×B×h2 其中V1——基础上部棱台体积，V2——基础下部长方体体积，h1——棱台高度，A、B——棱台底边长宽，ab——棱台顶边长宽，h2——基础下部长方体高度 三十、混凝土柱工程量计算规则及公式 ⑴、构造柱工程量计算 ①构造柱体积＝构造柱体积+马牙差体积=H×（A×B+0.03×b×n） 式中：H——构造柱高度A、B——构造柱截面长宽b——构造柱与砖墙咬差1/2宽度n——马牙差边数 ⑶、框架柱 ①现浇混凝土柱按设计图示尺寸以体积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积。 框架柱体积＝框架柱截面积*框架柱柱高 其中柱高： a 有梁板的柱高，应自柱基上表面(或楼板上表面)至上一层楼板下表面之间的高度计算。如图1 b 无梁板的柱高，应自柱基上表面(或楼板上表面)至柱帽下表面之间的高度计算。如图2 c 框架柱的柱高，应自柱基上表面至柱顶高度计算。如图3 d预制混凝土柱按设计图示尺寸以体积计算，不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积，依附于柱的牛腿，并入相应柱身体积计算。如图4 三十一、钢筋混凝土梁工程量规则 1、梁的一般计算公式＝梁的截面面积*梁的长度按设计图示尺寸以体积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积，伸入墙内的梁头、梁垫并入梁体积内。 2、梁长的取法 梁与柱连接时，梁长算至柱侧面，主梁与次梁连接时，次梁长算至主梁侧面。 3、地圈梁工程量 外墙地圈梁的工程量＝外墙地圈梁中心线的长度×地圈梁的截面积 内墙地圈梁的工程梁＝内墙地圈梁净长线的长度×地圈梁的截面积 3、基础梁的体积 计算方法：基础梁的体积=梁的净长×梁的净高 三十二、钢筋混凝土板的工程量计算 1、一般现浇板计算方法：现浇混凝土板按设计图示尺寸以体积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件及单个面积0.3m2以内的孔洞所占体积。计算公式——V＝板长×板宽×板厚 2、有梁板系指主梁（次梁）与板现浇成一体。其工程量按梁板体积和计算有梁板(包括主、次梁与板)按梁、板体积之和计算， 3、无梁板系指不带梁直接用柱帽支撑的板。其体积按板与柱帽体积和计算 4、平板指无柱、梁而直接由墙支撑的板。其工程量按板实体积计算。 三十三、现浇砼墙的工程量计算规则及公式 1、现浇框架结构的剪力墙计算方法：按图示尺寸以m3计算。应扣除门窗洞口及0.3m2以外孔洞所占体积。计算公式：V＝墙长×墙高×墙厚－0.3m2以外的门窗洞口面积×墙厚
混凝土计算题和答案解析
四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。每题15分。） 第3章 轴心受力构件承载力 1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2 ），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表） 2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高l 0=H =5.60m ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2 ），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表） 3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度m l 2.40=，截面尺寸为300mm ×300mm ， 2'/300mm N f y =），混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2 ），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是否安全。（附稳定系数表） 第4章 受弯构件正截面承载力 1．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm 2 ， 2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。环 境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。 2．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25， 22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN.m 。环境类别为一类。 3．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2 /300mm N f y =，A s =804mm 2 ；混凝土强度等级为C40， 22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。环境类别为一类。验算此梁 截面是否安全。 4．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C40， 22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==， 钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，2 /300mm N f y =，截面弯矩设计值M=330KN.m 。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm 钢筋，A s ’=941mm 2 ,求 受拉钢筋A s 5．已知梁截面尺寸为200mm ×400mm ，混凝土等级C30，2/3.14mm N f c =，钢筋采用HRB335，2 /300mm N f y =，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，A s =1473mm 2 ，受 压钢筋为2φ6的钢筋，A ’s = 402mm 2 ；承受的弯矩设计值M=90KN.m 。试验算此截面是否安全。 6．已知T 形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30， 2/3.14mm N f c =，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，
桩基础工程计量
1. 打（压）预制混凝土方桩按设计图示尺寸以桩长（包括桩尖）计算；打（压）预制混凝土管桩，按设计图示尺寸以桩长（不包括桩尖）计算。如管桩的空心部分按设计要求灌注填充材料时，按设计长度乘以管内截面积以体积计算。 2. 接桩：电焊接桩按设计图示规定以接头数量计算。 3. 送桩：按送桩长度计算（即打桩架底至桩顶面高度或自桩顶面至自然地坪面另加0.5m计算），套用相应打（压）桩子目：预制混凝土桩送桩，人工及机械台班消耗量乘以1.2； 钢管桩送桩，人工及机械台班消耗量乘以1.5； 有计算送桩的打、压预制混凝土桩项目，子目桩消耗量103.8m改为101m。 4. 打（压）钢管桩工程量，按入土长度的理论质量以质量计算； 5. 沉管灌注混凝土桩、夯扩桩、水泥粉煤灰碎石桩（CFG）桩、钻（冲）孔桩、旋挖桩按桩长乘设计截面面积以体积计算。 6. 泥浆运输工程量：按钻（冲）孔桩或地下连续墙的工程量以体积计算。 泥浆运输子目适用于钻（冲）孔灌注桩、旋挖成孔灌注桩、微型桩、地下连续墙等项目 7. 人工挖孔桩护壁工程量： （1）按成孔长度乘以设计截面面积（含护壁）以体积计算。 （2）桩芯工程量按成孔长度乘以设计截面以体积计算，扣除空桩部分体积。 8. 钢桩尖制作按图示尺寸以质量计算。 9. 压力灌浆微型桩按设计图示尺寸以桩长计算。 10. 打孔灌注砂桩、砂石桩工程量，按桩长（包括桩尖）乘以设计截面面积以体积计算。 11. 高压旋喷桩、喷粉桩（深层搅拌桩）按设计图示尺寸以桩长（包括桩尖）计算。 12.钢板桩按设计图示尺寸以质量计算。 13. 安、拆导向夹具，按设计规定的长度计算。 14. 圆木桩 按林业主管部门原木材积表以体积计算。 打桩支架，按审定的施工组织设计，以水平投影面积计算。 在沟槽（基坑）内打桩时，打桩机的临时支架，按沟槽（基坑）的实际上口面积计算，沟槽（基坑）宽在3m以内，不得计算。 15. 地下连续墙按设计图示墙中心线乘以厚度乘以槽深以体积计算。 16. 地基强夯按设计图示尺寸以面积计算。 17. 锚杆钻孔按入土长度计算。 18. 土钉成孔灌浆按入土长度计算。 19. 高压定喷防渗墙按图示尺寸以垂直投影面积计算。 20. 支护钢支撑按设计理论以质量计算。 21. 塑料排水板按设计图示尺寸以长度计算。 22. 喷射混凝土支护工程量按设计图示尺寸以面积计算，定额未包括搭设平台的费用。 23. 所有桩的长度，除合同另有约定外，预算按设计长度，结算按实际入土桩的长度计算，超出地面的桩头长度不得计算。 24. 钢筋笼、网片、插筋、锚杆、土钉钢筋（管）按钢筋混凝土工程相应子目计算。
混凝土结构设计习题集和答案(精心整理)
混凝土结构设计习题 一、填空题（共48题） 3.多跨连续梁板的内力计算方法有_ 弹性计算法__和 塑性计算法___ 两种方法。 6．对于跨度相差小于10％的现浇钢筋混凝土连续梁、板，可按等跨连续梁进行内力计算。 8、按弹性理论对单向板肋梁楼盖进行计算时，板的折算恒载 p g g 21'+=， 折算活载p p 2 1'= 10、对结构的极限承载能力进行分析时，满足 机动条件 和 平衡条件 的解称为上限解，上限解求得的荷载值大于真实解；满足 极限条件 和 平衡条件 的解称为下限解，下限解求得的荷载值小于真实解。 14、在现浇单向板肋梁楼盖中，单向板的长跨方向应放置分布钢筋，分布钢筋的主要作用是：承担在长向实际存在的一些弯矩、抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的内力、将板上作用的集中荷载分布到较大面积上，使更多的受力筋参与工作、固定受力钢筋位置。 15、钢筋混凝土塑性铰与一般铰相比，其主要的不同点是：只能单向转动且转动能力有限、能承受一定弯矩、有一定区域（或长度）。 16、塑性铰的转动限度，主要取决于钢筋种类、配筋率 和 混凝土的极限压应变 。当低或中等配筋率，即相对受压区高度ξ值较低时，其内力重分布主要取决于 钢筋的流幅 ，这时内力重分布是 充分的 。当配筋率较高即ξ值较大时，内力重分布取决于 混凝土的压应变 ，其内力重分布是 不充分的 。 17、为使钢筋混凝土板有足够的刚度，连续单向板的厚度与跨度之比宜大于 1/40 18、柱作为主梁的不动铰支座应满足 梁柱线刚度比5/≥c b i i 条件，当不满足这些条件时，计算简图应 按框架梁计算。 23、双向板按弹性理论计算，跨中弯矩计算公式x y v y y x v x m m m m m m νν+=+=) ()(,，式中的ν称为 泊桑比（泊松比） ，可取为 0.2 。 24、现浇单向板肋梁楼盖分析时，对于周边与梁整浇的板，其 跨中截面 及 支座截面 的计算弯矩可以乘0.8的折减系数。 25、在单向板肋梁楼盖中，板的跨度一般以 1.7～2.7 m 为宜，次梁的跨度以 4～6 m 为宜，主梁的跨度以 5～8 m 为宜。 29、单向板肋梁楼盖的结构布置一般取决于 建筑功能 要求，在结构上应力求简单、整齐、经济、适用。柱网尽量布置成 长方形 或 正方形 。主梁有沿 横向 和 纵向 两种布置方案。 31、单向板肋梁楼盖的板、次梁、主梁均分别为支承在 次梁 、 主梁 、柱或墙上。计算时对于板和次梁不论其支座是墙还是梁，将其支座均视为 铰支座 。由此引起的误差，可在计算时所取的 跨度 、 荷载 及 弯矩值 中加以调整。 32、当连续梁、板各跨跨度不等，如相邻计算跨度相差 不超过10％ ，可作为等跨计算。这时，当计算各跨跨中截面弯矩时，应按 各自的跨度 计算；当计算支座截面弯矩时，则应按相邻两跨计算跨度的平均值 计算。 33、对于超过五跨的多跨连作用续梁、板，可按 五跨 来计算其内力。当梁板跨度少于五跨时，仍按 实际跨数 计算。 34、作用在楼盖上的荷载有 永久荷载 和 可变荷载 。永久荷载是结构在使用期间内基本不变的荷载；可变荷载是结构在使用或施工期间内时有时无的可变作用的荷载。 35、当楼面梁的负荷面积很大时，活荷载全部满载的概率比较小，适当降低楼面均布活荷载更能符合实际。因此设计楼面梁时，应按《荷载规范》对楼面活荷载值 乘以折减系数 后取用。 39、内力包络图中，某截面的内力值就是该截面在任意活荷载布置下可能出现的 最大内力值 。根据弯矩包络图，可以检验受力纵筋抵抗弯矩的能力并确定纵筋的 截断 或弯起的位置和 数量 。
混凝土计算题和答案解析
四、计算题(要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。每题15分。) 第3章轴心受力构件承载力 1 .某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度l o H 3.6m， 混凝土强度等级为C30 (f c=14.3N/mm 2)，钢筋用HRB400 级(f y 360N / mm2)，环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。(附稳定系数表) 2 ?某多层现浇框架厂房结构标准层中柱，轴向压力设计值N=2100kN,楼层高 l0=H=5.60m，混凝土用C30 (f c=14.3N/mm 2)，钢筋用HRB335 级(f y 300 N / mm2), 环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。(附稳定系数表) 3 ?某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度丨。4.2m，截面尺寸为300mm X 300mm ,柱内配有4由16 纵筋(f y 300 N/mm2),混凝土强度等级为C30 (f c=14.3N/mm 2),环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是 否安全。(附稳定系数表) 第4章受弯构件正截面承载力 1 .已知梁的截面尺寸为 b X h=200mm X 500mm ，混凝土强度等级为C25, f c =11.9N/mm 2, f t 1.27 N / mm，钢筋采用HRB335 , f y300N / mm 截面弯矩设计 值M=165KN.m 。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。 2 .已知梁的截面尺寸为 b X h=200mm X 500mm ，混凝土强度等级为C25 , 2 2 f t 1.27N /mm ,仁11.9N /mm，截面弯矩设计值M=125KN.m 。环境类别为一类。 3 .已知梁的截面尺寸为 b X h=250mm X 450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的 2 o HRB335钢筋，即H级钢筋，f y 300N /mm , A s=804mm 2;混凝土强度等级为C40 , 2 2 f t 1.71N /mm , f c 19.1N / mm ；承受的弯矩M=89KN.m 。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。 4 .已知梁的截面尺寸为 b X h=200mm X 500mm ，混凝土强度等级为C40 , 2 2 f t 1.71N /mm , f c 19.1N /mm ,钢筋采用HRB335 ,即n 级钢筋， 2 f y 300N /mm ,截面弯矩设计值M=330KN.m 。环境类别为一类。受压区已配置3J 2 筋采用HRB335 , f y 300N / mm，环境类别为二类，受拉钢筋为3亘25的钢筋， A s=1473mm 2，受压钢筋为2的钢筋，A' s = 402mm 2;承受的弯矩设计值M=90KN.m 。试验算此截面是否安全。
楼梯的混凝土工程量计算
楼梯的混凝土工程量计算”说课稿j及教案 研训部2006-12-11 15:30:00 “梁钢筋工程量计算”说课稿及教案 科目名称：建筑工程预算 课题：梁钢筋工程量计算 执教人：张秀梅 一、教材分析 1、本教材特点 中国建材工业出版社出版的《建筑工程预算》，本教材中有较多的图形和实例，这套书的第一章介绍的钢筋算量入门；第二章介绍的是钢筋平面表示方法和钢筋算量的基本方法以及画法；第三章是一个案例的详细解析，介绍钢筋计算实例，适合初学者使用，是个实训教材。因此，在备课的时候，教师首先将本书的相关内容了解，熟悉，融会，再结合本教材编制的要求，运用项目教学法，将教学内容设计为简洁易懂，图文并茂，形象直观，便于掌握、灵活运用。 2、本章节内容的地位、作用 随着建筑行业的发展，钢筋这种建筑材料在工程中所占比重较大，价格也比较高，属于三大材之首。就造价工作来说，钢筋算量工作占整个造价工作的50%以上，细碎而繁杂，如果没有清晰的钢筋算
量思路，是很难把钢筋算清楚的，而且在一般的民用建筑（多层、小高层、高层）中，钢筋砼构件是主要的受力构件，它工程量的大小会影响整个工期的进展，它费用的多少会直接影响整个工程的造价。因此，正确地计算砼构件钢筋工程量的大小，为工程预算和施工组织设计做准备。 3、教学目标 1）知识目标： （1）寻找梁---观察梁---了解梁---熟悉梁的构造组成，分析主体几何的组成（长方体、异型等） （2）识读建筑施工图，结合实物将平面图立体化。 （3）计算框架梁钢筋工程量，运用加减乘除的计算方法进行钢筋工程量计算。 2）能力目标： （1）做一个有心人。善于将图形与生活实物相联系，结合学校的教学楼和自已的小区观察楼梯，丰富自已的空间想象能力。 （2）做一个细心人。“抽筋扒皮”这句话听起来很简单，但做起来却不太容易，要认真地阅读施工图纸和正确地读取构件尺寸，才能正确计算。 （3）有一种精神---“团队合作”精神。众人拾柴火焰高，一个人的智慧是有限的，以小组的形式相互讨论，发现问题，一起解决问题，互帮互学，其乐融融。
混凝土结构设计原理试卷之计算题题库
1、某现浇多层钢筋混凝土框架结构，地层中柱按轴心受压构件计算，柱高H=6.4m ，承受轴向压力设计值N=2450kN,采用C30级混凝土，HRB335级钢筋，求柱截面尺寸（设配筋率 '0.01,1ρ?==），并试计算需配置的纵向受力钢筋。 （已知：214.3N/mm c f =，21.43/t f N mm =，' 2 300/y y f f N mm ==） 附表：钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数? 设配筋率' 0.01,1ρ?==，由公式知 32'' 2450101573540.9()0.9 1.0(14.30.01300) c y N A mm f f ?ρ?===+??+? 正方形截面边长396.7b mm ==，取b=400mm 。 （2）求稳定系数 柱计算长度0 1.0l H =，06400 16400 l b ==，查表得0.87?=。 （3）计算配筋 由公式知 32 '2' 24501014.34000.90.90.872803.3300 c s y N f A mm f ??--??=== 2、某梁截面尺寸b×h=250mm×500mm ，M=2.0×108N·mm ，受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋2φ20（'s A =628mm 2 ），若受拉钢筋也采用HRB335级钢筋配筋，混凝土的强度等级 为C30，求截面所需配置的受拉钢筋截面面积s A 。 （已知：214.3N/mm c f =，2 1.43/t f N mm =，'2 300/y y f f N mm ==，1 1.0α=， ,max 0.55,0.399b s ξα==） 解：(1)求受压区高度x 假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置，则' 35mm s s a a == 0500mm 35mm 465mm s h h a =-=-=