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(完整版)八年级数学下册一次函数专题练习---2

一次函数练习--2

一、选择题

1、已知y 与x+3 成正比例，并且x=1 时，y=8，那么y 与x 之间的函

数关系式为………………………………………………………（）

A、y=8x

B、y=2x+6

C、y=8x+6

D、y=5x+3

2、若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（）

A、一象限

B、二象限

C、三象限

D、四象限

3、直线y=-2x+4 与两坐标轴围成的三角形的面积是……………（）

A、4

B、6

C、8

D、16

4、若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂

物体质量x（kg）之间的函数解析式分

别为y=k1x+a1 和y=k2x+a2，如图，所挂

物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为y1，

乙弹簧长为y2，则y1 与y2 的大小关

系为………………………………………………………………（）

A、y1>y2

B、y1=y2

C、y1

D、不能确定

5、设b>a，将一次函数y=bx+a 与y=ax+b 的图象画在同一平面直角

坐标系内，?则有一组a，b 的取值，使得下列 4 个图中的一个为正确的是………………………………………………………..（）

6、若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过第（

）象限．

A、一

B、二

C、三

D、四

7、一次函数y=kx+2 经过点（1，1），那么这个一次函数………（）

A、y 随x 的增大而增大

B、y 随x 的增大而减小

C、图像经过原点

D、图像不经过第二象限

8、无论m 为何实数，直线y=x+2m 与y=-x+4 的交点不可能在…..（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

3 3

9、要得到y=- 2 x-4 的图像，可把直线y= - 2 x……………………（）

A、向左平移4 个单位

B、向右平移4 个单位

C、向上平移4 个单位

D、向下平移4 个单位

10、若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m 为常数）中的y 与x 成正比例，

则m 的值为………………………………………………..（）

1 1

A、m>- 4

B、m>5

C、m=- 4

D、m=5

11、若直线y=3x-1 与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围

是………………………………………………………………..（）

1 1 1

A、k< 3

B、3

C、k>1

D、k>1 或k< 3

12、过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这样的直线可以作…………………………………………….（）

A、4 条

B、3 条

C、2 条

D、1 条

13、当-1≤x≤2 时，函数y=ax+6 满足y<10，则常数a 的取值范围

是………………………………………………………………..（）

A、-4

B、0

C、-4

D、-4

a +b

=b +c

c +a

14、已知abc≠0，而且 c a b =p，那么直线y=px+p 一定通

过…………………………………………………………………（）

A、第一、二象限

B、第二、三象限

C、第三、四象限

D、第一、四象限

15、在直角坐标系中，已知A（1，1），在x 轴上确定点P，使△AOP 为

等腰三角形，则符合条件的点P 共有………………………（）

A、1 个

B、2 个

C、3 个

D、4 个

16、一次函数y=ax+b（a 为整数）的图象过点（98，19），交x 轴于

（p，0），交y 轴于（?0，q），若p 为质数，q 为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为………………………………….（）

A、0

B、1

C、2

D、无数

17、在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k 为整

数．当直线y=x-3 与y=kx+k 的交点为整点时，k 的值可以

取……（）

A、2 个

B、4 个

C、6 个

D、8 个

18、在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k 为整数，

当直线y=x-3 与y=kx+k 的交点为整点时，k 的值可以取….（）

A、2 个

B、4 个

C、6 个

D、8 个

y2=x＋a

Ｏ y

Ｏ

19、一次函数 y1＝kx ＋b 与 y2＝x ＋a 的

图象如图，则下列结论①k ＜0；②a ＞0；③当 x ＜3 时，y1＜y2 中，正确的个数是………………………………………………（） A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

20、下图中表示一次函数 y ＝mx+n 与正比例函数 y ＝m nx(m ，n 是常数，且 mn≠0)图像的是……………………………………….(

)

21、已知一次函数 y = kx + k ，其在直角坐标系中的图象大体是…（?）

ｙ

Ｏｘ

B ＣＤ

22、如图所示，已知正比例函数 y = kx (k ≠ 0) 的函数值 y 随x 的增大而增大，则一次函数 y = -x - k 的图象大致是 .................................. （?）

A ．

B ．

Ｃ

D ．

23、已知一次函数 y = kx + b 的图象如图所示，当 x ＜1 时，y 的取值范

ｙ

Ｏ

ｘ

ｙＯｘｙ

Ｏｘ

－4

m 2 围是…………………………………………………………….（

）

A 、－2＜y ＜0

B 、－4＜y ＜0

C 、y ＜－2

D 、y ＜－4

24、下面图象中，关于 x 的一次函数 y ＝－mx －(m －3)的图象不可能是……………………………………………………………….(

)

二、填空题

1、已知一次函数 y=-6x+1，当-3≤x≤1 时，y 的取值范围是

2、已知一次函数 y=（m-2）x+m-3 的图像经过第一，第三，第四象限，则 m 的取值范围是

3、某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数 y 的值随 x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：

4、已知直线 y=-2x+m 不经过第三象限，则 m 的取值范围是

5、函数 y=-3x+2 的图像上存在点 P ，使得 P?到 x?轴的距离等于 3，?则点 P?的坐标为

6、过点 P （8，2）且与直线 y=x+1 平行的一次函数解析式为

7、如果一次函数 y=mx+1 与 y=nx －2 的图象相交于 x 轴上一点，那么 m ∶n=

8、一次函数 y = x + 3 与 y = -2x + b 的图象交于 y 轴上一点，则b =

9、直线 y = mx + n 如图所示，化简：

m - n - =

10、平行四边形 ABCD 的对角线交点 O 为直角坐标系的坐标原点，

点A（－2，－1），点B（2 ，－1），则点C 和D 的坐标分别为

11、若一次函数y =

x +m

2 和

y =-

x +n

2 的图象都经过点(-2，0) ，且与

y 轴分别交于B、C 两点，那么△ABC 的面积是

12、若函数y = (m2 +1)x +m - 2 与y 轴的交点在x 轴的上方，且

m <10，m 为整数，则符合条件的m 有

13、点P 坐标为（2 -a ，3a + 6 ），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点

P 的坐标是

14、y= 3 x 与y=-2x+3 的图像的交点在第象限．

15、若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1 时，对应的y 值为1≤y≤9，?则一

次函数的解析式为

16、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y= - 2x+b 上，则y1 、y2 大小关

系是

17、已知关于x 的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线

y＝ax＋1 与x 轴的交点是

18、若正比例函数y=(2－3m)x 的图象经过点A（x1，y1）和B（x2，y2），

且当x1＜x2 时，y1＞y2，则m 的取值范围是

19、已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x 的取值范围是

20、如图，已知函数y＝3x＋b 和y＝ax－3 的

图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3 的解集是ax－3

21、已知不等式－x＋5＞3x－3 的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5 与

y＝3x－3?的交点坐标是

22、无论m 取何实数，直线y=x+3m 与y=－x+1 的交点不可能在

第象限.

三、解答题

1、已知一次函数y=ax+b 的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一

次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如

果（1）中所求的函数y 的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y 的值在

什么范围内．

2、一次函数y=kx＋b 的自变量的取值范围是－3 ≤x ≤6，相应函数值

的取值范围是－5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式。

3、小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62 元，?

从现在起每个月存12 元，小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，?表示从现在起每个月存20 元，争取超过小华．

（1）试写出小华的存款总数y1 与从现在开始的月数x?之间的函数关

系式以及小丽存款数y2 与与月数x 之间的函数关系式；（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？

4、如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地

行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）.两地间的距离是80 千米.请你根据图象回答或解决下面的问题：

（1）谁出发的较早？早多长时间？

谁到达乙地较早？早到多长时间？

（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？

（3）请你分别求出表示自行车和摩托

车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

5、已知直线y =-

x + 3

3 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，直线

y = 2x +b 经过点B 且与x 轴交于点C ，求△ABC 的面积．

6、已知一次函数y=kx+b 的图象过点（1，2），且与y 轴交于点P，若

直线y=－0.5x+2 与y 轴的交点为Q，点Q 与点p 关于x 轴对称，求这个函数解析式.

7、已知直线y=2x+1．（1）求已知直线与y 轴交点M 的坐标；（2）若直

线y=kx+b 与已知直线关于y 轴对称，求k，b 的值．

8、已知y+2 与x 成正比例，且x=-2 时，y=0．

（1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）画出函数的图象；

（3）观察图象，当x 取何值时，y≥0？

（4）若点（m，6）在该函数的图象上，求m 的值；

（5）设点P 在y 轴负半轴上，（2）中的图象与x 轴、y 轴分别交于A，B 两点，且S△ABP=4，求P 点的坐标．

9、已知y+a 与x+b（a，b 为是常数）成正比例．

（1）y 是x 的一次函数吗？请说明理由；

（2）在什么条件下，y 是x 的正比例函数？

10、如图，直线L：

y =-

x + 2

2 与x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，在y

轴上有一点C（0，4）,动点M 从A 点以每秒1 个单位的速度沿x 轴向左移动。

（1）求A、B 两点的坐标；

（2）求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式；（3）当t 何值时△COM?△AOB，并求此时M 点的坐标。

11、已知y=p+z，这里p 是一个常数，z 与x 成正比例，且x=2 时，

y=1；x=3 时，y=-1．

（1）写出y 与x 之间的函数关系式；

（2）如果x 的取值范围是1≤x≤4，求y 的取值范围．

12、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科

学设计的．?小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上

相对应的四档高度，得到如下数据：

第一档第二档第三档第四档

凳高x（cm）37.0 40.0 42.0 45.0

桌高y（cm）70.0 74.8 78.0 82.8

（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y 是凳高x 的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x 的取值范围）；

（2）小明回家后，?测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理

由．

13、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）

与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．

（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？

（3）?求小明出发多长时间距家12 千米？

14、已知一次函数的图象，交x 轴于A（-6，0），交正比例函数的图象

于点B，且点B?在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB 的面积为6 平方单位，?求正比例函数和一次函数的解析式．

15、如图，一束光线从y 轴上的点A（0，1）出发，经过x 轴上点C 反

射后经过点B（3，3），求光线从A 点到B 点经过的路线的长．16、在直角坐标系x0y 中，一次函数y=

3 x+ 的图象与x 轴，y 轴，

分别交于A、B 两点，?点C 坐标为（1，0），点D 在x 轴上，且

∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D?两点的一次函数的解析式．

17、已知：如图一次函数 y= 2 x-3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A 、B 两

点，过点 C （4，0）作 AB 的垂线交 AB 于点 E ，交 y 轴于点 D ，求点D 、E 的坐标．

18、某租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台．现将这 50 台联合收割机派往 A 、B 两地收割小麦，其中 30?台派往 A 地，20 台派往 B 地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：

（1）设派往 A 地 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机

一天获得的租金为 y （元），请用 x 表示 y ，并注明 x 的范围．

（2）若使租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于

甲型收割机的租金乙型收割机的租金 A

地 1800 元/台

1600 元/台

地

1600 元/台 1200 元/台

79600 元，?说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．

19、某中学预计用1500 元购买甲商品x 个，乙商品y 个，不料甲商品

每个涨价1.5 元，乙商品每个涨价1 元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10 个，总金额多用29 元．?又若甲商品每个只涨价1 元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5 个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5 元．

（1）求x、y 的关系式；

（2）若预计购买甲商品的个数的2 倍与预计购买乙商品的个数的和

大于205，但小于210，求x，y 的值．

20、A 市、B 市和C 市有某种机器10 台、10 台、8 台，?现在决定把

这些机器支援给D 市18 台，E 市10．已知：从A 市调运一台机器到D 市、E 市的运费为200 元和800 元；从B?市调运一台机器到D 市、E 市的运费为300 元和700 元；从C 市调运一台机器到

D 市、

E 市的运费为400 元和500 元．

（1）设从A 市、B 市各调x 台到D 市，当28 台机器调运完毕后，求

总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W 的最大值和最小值．

（2）设从A 市调x 台到D 市，B 市调y 台到D 市，当28 台机器调运完毕后，用x、y 表示总运费W（元），并求W 的最大值和最小值．

八年级数学---------二次函数单元测试题

二次函数单元测试题（一）一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列关系式中，属于二次函数(x 为自变量)的是 ( ) A.2 y x π= B.y 2x = C.1 y x = D.1y x =-+ 2. 与抛物线2 12 y x =-的开口方向相同的抛物线是（） A.214y x = B.2y x x =-- C.21102 y x =+ D.2 25y x x =+- 3. 抛物线2 (2)3y x =-+的顶点是( ) A.（2，-3） B.（1，4） C.（3,4） D.（2,3） 4. 抛物线y=x 2 向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是( ) =(x －3)2－2 =(x －3)2+2 C.y=(x+3)2－2 =(x+3)2 +2 5. 在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为2 52s t t =+，则当t ＝4时，该物体所经过的路程为（） A.28米 B.48米 C.68米 D.88米 6. 二次函数2 (1)2y x =-+的最小值是（）A.－2 C.－1 7. 抛物线122 +--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 8. 已知抛物线y=ax 2+bx+c 如右图所示，则关于x 的方程ax 2 +bx+c=0的根的情况是( ) A ．有两个相等的实数根 B.有两个不相等的正实根 C ．有两个异号实数根 D.没有实数根 9. 下列二次函数中，（）的图象与x 轴没有交点． A ．23y x = B ．224y x =- C ．235y x x =-+ D ．2 2y x x =-- 10. 二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的大致图象如图，下列说法错误的是（） A ．函数有最小值 B ．对称轴是直线12 x = C ．当1 2 x < ，y 随x 的增大而减小 D ．当-1＜x ＜2时，y ＞0 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 函数2 (-)y m n x mx n =++是二次函数的条件是_______________. 12. 抛物线2 ax y =经过点（3，5），则a = . 13. 二次函数221y x x =-+的对称轴是______________. 14. 将2y x =的向右平移3个单位，再向上平移5个单位后，所得的解析式是 . 15. 222y x x =+-的开口方向是；最大值是 . 16. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________. 三、解答题（每题6分，共18分） 17. 用配方法求出抛物线2 21y x x =+-的开口方向、顶点坐标、对称轴. 18. 已知某函数的图象如图所示，求这个函数的解析式． O

八年级数学下册反比例函数知识点归纳和典型例题

八年级数学下册反比例函数知识点归纳和典型例题（一）知识结构（二）学习目标 1．理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式（k为常数，），能判断一个给定函数是否为反比例函数． 2．能描点画出反比例函数的图象，会用代定系数法求反比例函数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析式法和图象法的各自特点． 3．能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数（k为常数，）的函数关系和性质，能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题． 4．对于实际问题，能“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型． 5．进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形结合的思想方法．（三）重点难点 1．重点是反比例函数的概念的理解和掌握，反比例函数的图象及其性质的理解、掌握和运用． 2．难点是反比例函数及其图象的性质的理解和掌握．二、基础知识（一）反比例函数的概念

1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点．（二）反比例函数的图象在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）．（三）反比例函数及其图象的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图象：（1）图象的形状：双曲线．越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大．（2）图象的位置和性质：与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线．当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；当时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大．（3）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支上．图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）

八年级数学- 全等三角形专题训练题

八年级数学- 全等三角形专题训练题 1、如图，已知MB=ND ，∠MBA=∠NDC ，下列条件不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）（A ） ∠M=∠N （B ） AB=CD （C ） AM=CN （D ） AM ∥CN 2、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判断 △ABE ≌△ACD 的是（）（A ） AD=AE （B ） ∠AEB=∠ADC （C ） BE=CD （D ） AB=AC 3、已知，如图，M 、N 在AB 上，AC=MP ，AM=BN ，BC=PN 。求证：AC ∥MP 4、已知，如图，AB=CD ，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，DF=BE 。求证：AF=CE 。 F E A C D B M P C B N C N M A B D E B D A C

5、已知，如图，AB 、CD 相交于点O ，△ACO ≌△BDO ，CE ∥DF 。求证：CE=DF 。 6、已知，如图，AB ⊥AC ，AB ＝AC ，AD ⊥AE ，AD ＝AE 。求证：BE ＝CD 。 7、已知，如图，四边形ABCD 是正方形，△ECF 是等腰直角三角形，其中CE=CF ，G 是CD 与EF 的交点，求证：△BCF ≌△DCE F E O D C B A A E D C B G F E D C A B

8、如图，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，请你从下面三个条件中任选 ① AB=AC ② BD=CD ③ BE=CF 9、如图，EG ∥AF ，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。 ① AB=AC ② DE=DF ③ BE=CF D C F E D C A B G

八年级下册数学函数的表示方法.

第4章（单元）第1节（课）第2课时连续号

答案：（1）是，根据函数的概念，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值；（2）当x=10时，y=2×10=20（元）．月用水量10度需交水费20（元）；当x=16时，y=2×12+4×2.50=34（元）．月用水量16度需交水费34（元）；当x=20时，y=2×12+6×2.50+2×3=45（元）．月用水量45度需交水费45（元）．说明本例安排的目的两个：①是让学生进一步巩固函数的概念；②让学生体会当函数用列表法给出时函数值的求法．本例教学时教师应向学生解释“收费实行阶梯水价”的含义，即月用水量不超过12度时每度2元，超过12 度不超过18度时每度2.5元，超过18度时每度3元，如月用水量为38度时，应交水费y =2 ×12+6×2.5+3×20=99（元）．例3下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程．请根据图象回答下面的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？(2) 求当t=5分时的函数值？(3)当 10≤t≤15时对应的函数值是多少并说明它的实际意义？(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？答案：（1）折线图反映了s、t两个变量之间的关系，路程s可以看成t的函数；（2）当t=5分时函数值为1km；（3）当 10≤t ≤15时，对应的函数值是始终为2，它的实际意义是小明回家途中停留了5分钟；（4）学校离家有3.5km，放学骑自行车回家共用了20分钟．四、全课小结： 1、我们认识了函数的三种不同的表示方法：(1)解析法(2)列表法(3)图象法。并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知道了函数三种不同表示方法之间可以转化．其实函数图象与函数性质之间存在着必然联系，我们可以归纳如下：图象特征函数变化规律由左至右曲线呈上升状态．?y随x的增大而增大．由左至右曲线呈下降状态．?y随x的增大而减小．曲线上的最高点是（a，b）．?x=a时，y有最大值b．曲线上的最低点是（a，b）．?x=a时，y有最小值b． 2、能够分析图象信息，解答有关问题．通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想．五、作业课本P116页习题第2、3、4、5、6、7题

八年级数学函数怎么学

八年级数学函数怎么学八年级数学函数学习方法如下一、理解二次函数的内涵及本质. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常数)中含有两个变量x、y，我们只要先确定其中一个变量，就可利用解析式求出另一个变量，即得到一组解;而一组解就是一个点的坐标，实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形. 二、熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质. 1、通过描点，观察y=ax 2、y=ax2+k、y=a(x+h)2图象的形状及位置，熟悉各自图象的基本特征，反之根据抛物线的特征能迅速确定它是哪一种解析式. 2、理解图象的平移口诀“加上减下，加左减右”. y=ax2→y=a(x+h)2+k“加上减下”是针对k而言的，“加左减右”是针对h而言的. 总之，如果两个二次函数的二次项系数相同，则它们的抛物线形状相同，由于顶点坐标不同，所以位置不同，而抛物线的平移实质上是顶点的平移，如果抛物线是一般形式，应先化为顶点式再平移. 3、通过描点画图、图象平移，理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的，我们在解题时要做到胸中有图，看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征; 4、在熟悉函数图象的基础上，通过观察、分析抛物线的特征，来理解二次函数的增减性、极值等性质;利用图象来判别二次函数的系数a、b、c、△以及由系数组成的代数式的符号等问题. 三、要充分利用抛物线“顶点”的作用.

1、要能准确灵活地求出“顶点”.形如y=a(x+h)2+K→顶点(- h,k)，对于其它形式的二次函数，我们可化为顶点式而求出顶点. 2、理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系.若顶点为(-h，k)，则对称轴为x=-h，y最大(小)=k;反之，若对称轴为x=m，y最值=n，则顶点为(m，n);理解它们之间的关系，在分析、解决问题时，可达到举一反三的效果. 3、利用顶点画草图.在大多数情况下，我们只需要画出草图能帮助我们分析、解决问题就行了，这时可根据抛物线顶点，结合开口方向，画出抛物线的大致图象. 四、理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法. 一般地，点的坐标由横坐标和纵坐标组成，我们在求抛物线与坐标轴的交点时，可优先确定其中一个坐标，再利用解析式求出另一个坐标.如果方程无实数根，则说明抛物线与x轴无交点. 从以上求交点的过程可以看出，求交点的实质就是解方程，而且与方程的根的判别式联系起来，利用根的判别式判定抛物线与x轴的交点个数.答案补充学理科东西学会求本质做类推二次函数都是抛物线函数(它的函数轨迹就像平推出去一个球的运动轨迹，当然这个不重要)因此把握它的函数图像就能把握二次函数在函数图像中注意几点(标准式y=ax^2+bx+c，且a不等于0)： 1、开口方向与二次项系数a有关正则开口向上反之反是。 2、必有一个极值点，也是最值点。如果开口向上，很容易想象这个极值点应该是最小点反之反是。且极值点的横坐标为-b/2a。极值点很容易出应用题。 3、不一定和x轴有交点。当根的判定式Δ=b^2-4ac<0时，没有交点，也就是ax^2+bx+c=0这个方程式“没有实数解”(不能说没有解!具体你上高中就知道了)如果Δ=0那么正好有一个交点，也就是

八年级数学经典练习题附答案

八年级数学经典练习题附答案(因式分解) 因式分解练习题一、填空题： 2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)； 12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______； 15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．二、选择题： 1．下列各式的因式分解结果中，正确的是( ) A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1) C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c) 2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于( ) A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 3．在下列等式中，属于因式分解的是( ) A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1 C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－8 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( ) A．a2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b2

5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是( ) A．－12 B．±24 C．12 D．±12 6．把多项式a n+4－a n+1分解得( ) A．a n(a4－a) B．a n-1(a3－1) C．a n+1(a－1)(a2－a＋1) D．a n+1(a－1)(a2＋a＋1) 7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为( ) A．8 B．7 C．10 D．12 8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为( ) A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－3 9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得( ) A．(m＋1)4(m＋2)2 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2) C．(m＋4)2(m－1)2 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2 10．把x2－7x－60分解因式，得( ) A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12) 11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得( ) A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2) C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y) 12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得( ) A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b) C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b) 13．把x4－3x2＋2分解因式，得( ) A．(x2－2)(x2－1) B．(x2－2)(x＋1)(x－1) C．(x2＋2)(x2＋1) D．(x2＋2)(x＋1)(x－1) 14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为( ) A．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b) C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b) 15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是( ) A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12 C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以

八年级数学下册第十九章一次函数知识点归纳新版新人教版

第十九章一次函数一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．三、函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。六、函数有三种表示形式：（1）列表法（2）图像法（3）解析式法七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质：（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。九、求函数解析式的方法: 待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。 1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0． 2.求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与x 轴交点的横坐标 3.一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0． 4.解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“形”的角度看，求直线y= ax+b在x 轴

八年级数学二次函数练习题及答案

八年级数学二次函数练习题及答案班级：姓名总分：一、选择题 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是. 12 ?0 B.ax?bx?c?0 x2 C.4x2?2x?1 D.3x2?2xy?5y2?0 A.x2? 2．用配方法解方程 x?2x?1?0，变形后的结果正确的是. 2 ?.2?0 ?.2?0C.2? D.2?2．抛物线 y?2?的顶点坐标是. A.B.C.D. 4．下列所给方程中，没有实数根的是. A.x2?x?0 B.5x2?4x?1?0 C.3x2?4x?1?0 D.4x2?5x?2?0 2 5．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是x?6x?8?0 的根，则这个三角形的周长是. A.11 B.13 C.11或13 D.12或15 6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是.

A.100?121 B.100?121 C.1002?121 D.1002?121 7．要得到抛物线 y?22?1 ，可以将抛物线 y?2x. A. 向左平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度 B. 向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度 C. 向左平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度 D. 向右平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度 8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为. A.100?80?100x?80x?7644 B.?x2?7644 C.?7644 D.100x?80x?7644 2 9．如图，函数y?ax?a和y?ax?2x?的图象可能是 . 10．二次函数 y?ax2?bx?c的图像大致如图，关于该二次函数，下列说法错误．．的是. A.函数有最小值 1B.对称轴是直线x? 2 1

八年级数学专项训练

八年级数学专项训练—二元一次方程组一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程组是二元一次方程组的是（） A. ?? ? ??=+=+61 1,12y x y x B. ?? ?=+=+8248 32y x y x C. ?? ?=+3, x)-2(y =y +2x -2y x D. ? ? ?=+=+42 3xy x x 2. 下面能满足方程3x+2=2y 的一组解是（） A. 4 2x y =??=? B. 3 5x y =??=? C. 2 4x y =??=? D. 1 3x y =??=? 3. 方程x -y =3与下列方程构成的方程组的解为?? ?==1 , 4y x 的是（） A. 3x -4y =16 B. 41x +2y =5 C. 21x +3y =8 D. 2(x -y)=6y 4. 用加减法解方程组???=-=-8243 52y x y x 下列解法不正确的是（） A. ①×2-②，消去x B. ①×2-②×5，消去y C. ①×（-2）+②，消去x D. ①×2-②×（-5），消去y 5. 已知x+y=1，x-y=3，则xy 的值为（） A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 6. 若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（） A. 2 B. 0 C. -1 D. 1 7. 如果方程组54, 358x y k x y -=?? +=? 的解中的x 与y 相等，则k 的值为（） A. 1 B. 1或－1 C. 5 D. －5 8. 全体教师在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排.则这间会议室共有座位排数是（） A. 14 B. 13 C. 12 D. 15 ①②

新人教版八年级数学下册专题训练

屯脚中学2015-2016学年度第2学期期末专题试卷八年级数学专题一（二次根式）一、选择题（每题3分，共30分） 1、1、若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≥ B ．x ＞ C ．x ≥ D ．x ＞ 2. 在函数y=1 x-3 中，自变量x 的取值范围是（） A ．3x ≠ B ．0x ≠ C ．3x > D ．3x = 3、若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≥ B ．x ＞ C ．x ≥ D ．x ＞ 4、在函数y=1 x-3 中，自变量x 的取值范围是（） A ．3x ≠ B ．0x ≠ C ．3x > D ．3x = 5、下列计算结果正确的是：（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 6、下列计算结果正确的是：（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 7、下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（） A ． B ． C ． D ． 8、下列式子中，属于最简二次根式的是（） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 9、下列式子中，属于最简二次根式的是（） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 二、计算题－( )2+－+ 4、1 021128-?? ? ??+--+ π ，÷5、先化简，后计算： 11() b a b b a a b ++++ ，其中12a = ，12b = 6、化简并求值：(x-1x+1 +2x x 2-1 )÷ 1 x 2-1 ，其中x=0。 7、化简求值：，其中． 8 、先化简后求值． 9、已知的值是．三、（二次根式非负性） 1、若为实数，且，则的值为（） A ．1 B ． C ．2 D ． 2、若三角形ABC 的三边a 、b 、c 满足0，则△ABC 的面积为____． 3、已知，那么的值为( ) A ．一l B ．1 C ．3 2007 D ． 4、若实数a 、b 满足042=-++b a ，则b a =

八年级数学下册函数及其图像

攀枝花市育才学社.培训学校 7.1.3战队培优专项（选用题）八年级数学第18章函数及其图象综合能力测试题（时间：120分钟满分：120分）一、填空题（每题3分，共30分） 1．在函数中，自变量x 的取值范围是_______． 2．点P （3，2）关于x 轴对称点是_______，关于y 轴对称点坐标是______，?关于原点对称点的坐标是________． 3．若正比例函数y=x 与一次函数y=-x+k 的图象交点在第三象限，则k?的取值范围是_______． 4．正比例函数y=kx 的图象与反比例函数y= k x 的图象上一个交点是（-2，1），?那么它们的另一个交点是 _______． 5．直线y=x+2向右平移3个单位，再向下平移2?个单位所得到的直线解析式是_______． 6．直线y=3x-3与两坐标围成的三角形的面积是_______． 7．若反比例函数y= k x 经过（-1，2），则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第____象限． 8．如下左图所示，已知点P 是反比例函数y= k x 的图象在第二象限内的一点，过P 点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为M ，N ，若矩形OMPN 的面积为5，则k=______． 9．用火柴棒按如上右图的方式搭成一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，?搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，则S 关于n 的函数关系式是_______． 10．已知一次函数y=ax+b （a ，b 为常数），x 与y 的部分对应值如下表：那么方程ax+b=0的解是_______；不等式ax+b>0的解集是_______．二、选择题（每题3分，共30分） 11．已知下列各点的坐标：M （-3，4），N （3，-2），P （1，-5），Q （2，-1），其中在直线y=?-x+1的图象上的点有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12．已知函数y=kx+b 的图象不经过第三象限，那么k 和b 的值满足的条件是（） A ．k>0，b ≥0 B ．k<0，b ≥0 C ．k<0，b ≤0 D ．k>0，b ≤0 13．已知反比例函数y= k x （k≠0），当x 1

(完整版)人教版八年级下册数学几何题训练含答案

八年级习题练习四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ，过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ．（1）求证：AD 平分∠CDE ；（2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值；（3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． F E D C B A F E D C B A

4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。参考答案证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.

八年级下册数学函数

初中数学同步典型例题分析变量与函数专题题1.下列：①2y x =；②21y x =+；③22(0)y x x =≥；④0)y x =≥，具有函数关系（自变量为x ）的是．题2.求下列函数中自变量x 的取值范围： ⑴32-=x y ； ⑵1432+-=x x y ；⑶11+= x y ； ⑷2-=x y ； ⑸3+=x x y ； ⑹12-+=x x y ；⑺5-=x x y ； ⑻x x y -+=21. 题3.我市出租车价格是这样规定的：不超过2．5千米，付车费5元，超过的部分按每千米 1．3元收费．已知某人乘坐出租车行驶了x （x ＞2．5）千米，付车费y 元，请写出出租车行驶的路程x （千米）与所付车费y （元）之间的关系式．题4.如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）题5.在圆的周长公式2C r =π中，下列说法错误的是（） A ．C r π，，是变量，2是常量 B ． C r ，是变量，2π是常量 C ．r 是自变量，C 是r 的函数 D ．将2C r =π写成2C r = π，则可看作C 是自变量，r 是C 的函数题6.在函数21y x =-中，自变量x 的取值范围是（） A ．1x ≥- B ．1x >-且12x ≠ C ．1x ≥-且12 x ≠ D ．错误！链接无效。题7.为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费。设某用户月用水量x 吨，自来水公司的应收水费为y 元。（1）试写出y （元）与x （吨）之间的函数关系式；（2）该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？题8.某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校。小明走路的速度V （米/分钟）是时间t （分钟）

八年级数学上册压轴题专题练习

1、已知点O 为等边ABC ?内一点，0 110=∠AOB ，α=∠BOC ，以OC 为一边作等边 OCD ?，连接AD 。（1）当0 150=α时，试判断AOD ?的形状，并说明理由。（2）探究：当α为多少度时，AOD ?为等腰三角形。 2、（1）如图1：点E 在正方形ABCD 的边上，B F ⊥AE 于点F,DG ⊥AE 于点G ，求证：△ ADG ≌△BAF （2）如图2：已知AB=AC ，∠1=∠2=∠BAC, 求证：△ABE ≌△CAF （3）如图3：在等腰三角形ABC 中，AB=AC,AB>BC ，点D 在边BC 上，CD=2BD ，点E 、F 在线段AD 上，∠1=∠2=∠BAC,若△ABC 的面积为9，则△ABE 与△CDF 的面积的和是多少。图1 图2 图3 3、.问题背景，请你证明以上三个命题； ① 如图1,在正三角形ABC 中,N 为BC 边上任一点,CM 为正三角形外角∠ACK 的平分线,若∠ANM=60°,则AN=NM ② 如图2,在正方形ABCD 中,N 为BC 边上任一点，CM 为正方形外角∠DCK 的平分线，若∠ANM=90°，则AN=NM ③ 如图3,在正五边形ABCDE 中,N 为BC 边上任一点,CM 为正五边形外角∠DCK 的平分线,若∠ANM=108°,则AN=NM O A B C D

4、已知点C 为线段AB 上一点，分别以AC 、BC 为边在线段AB 同侧作△ACD 和△BCE ，且CA=CD ，CB=CE ，∠ACD=∠BCE ，直线AE 与BD 交于点F ，（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB= ；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB= ；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB= ；（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB= （用含α的式子表示）；（3）将图4中的△ACD 绕点C 顺时针旋转任意角度（交点F 至少在BD 、AE 中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB 与α的有何数量关系？并给予证明．提示：始终证明DCB ACE ???

八年级数学下册函数

初中数学同步典型例题分析专题：变量与函数（二）题1.下列：①；②；③；④，具有函数关系（自变量为）的是．题2.求下列函数中自变量x 的取值范围： ⑴； ⑵；⑶； ⑷； ⑸； ⑹；⑺； ⑻. 题3.我市出租车价格是这样规定的：不超过2．5千米，付车费5元，超过的部分按每千米 1．3元收费．已知某人乘坐出租车行驶了x （x ＞2．5）千米，付车费y 元，请写出出租车行驶的路程x （千米）与所付车费y （元）之间的关系式．题4.如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）题5.在圆的周长公式中，下列说法错误的是（） A ．是变量，2是常量 B ．是变量，是常量 C ．是自变量，是的函数 D ．将写成，则可看作是自变量，是的函数题6.在函数中，自变量的取值范围是（） A ． B ．且 C ．且 D ．错误！链接无效。题7.为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费。设某用户月用水量x 吨，自来水公司的应收水费为y 元。 2y x =21y x =+22(0)y x x =≥(0)y x x =±≥x 32-=x y 1432+-=x x y 11+=x y 2-=x y 3+=x x y 12-+=x x y 5-=x x y x x y -+=212C r =πC r π，，C r ，2πr C r 2C r =π2C r = πC r C 21y x =-x 1x ≥-1x >-12 x ≠1x ≥-12 x ≠

八年级下数学函数练习题及答案

1．如果x、y之间的关系是10(0) ax y a -+=≠，那么y是x的（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数 2．函数y＝－4 x的图象与 x 轴的交点的个数是（） A．零个B．一个C．两个D．不能确定 3．反比例函数y＝－ 4 x的图象在（） A．第一、三象限B．第二、四象限 C．第一、二象限D．第三、四象限 4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－k x （k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（? ） 5．已知反比例函数y＝ x k的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（） A．第一、二象限B．第一、三象限 C．第二、四象限D．第三、四象限 6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa ）是气体体积V（m3 ）的反比例函数，其图 1.6 60 O V (m3) P (kPa) (1.6，60)

象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（） A ．不小于5 4 m 3 B ．小于5 4 m 3 C ．不小于4 5 m 3 D ．小于4 5 m 3 7．如果点P 为反比例函数x y 4 = 的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为（） A ．2 B ． 4 C ．6 D ． 8 8．已知：反比例函数x m y 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2时， y 1 ＜ y 2 ，则m 的取值范围（） A ．m ＜0 B ．m ＞0 C ．m ＜2 1 D ．m ＞ 21 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____. 10．已知y 与x 成反比例，且当x 32 =-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________. 11．反比例函数x y 3 =的图象在第一象限与第象限. 12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 .