用完全平方公式分解因式 浙教版数学七年级下册同步练习(含解析)

4.3用乘法公式分解因式

第2课时用完全平方公式分解因式

基础过关全练

知识点1完全平方式

1.若关于x的多项式x2-4x+a(其中a是常数)是完全平方式,则a的值是

()

A.2

B.-2

C.4

D.-4

2.【新独家原创】若关于x的多项式x2+mx+n是完全平方式,则m,n 的值可能是()

A.-1,1

4B.1

2

,1

4

C.1

4

,-1

4

D.-1

4

,1

4

3.下列各式中,与2x2-6x的和是完全平方式的是()

A.x+9

B.3

C.9

D.9-x2

知识点2用完全平方公式分解因式

4.下列可以用完全平方公式因式分解的是()

A.4a2-4a-1

B.4a2+2a+1

C.1-4a+4a2

D.2a2+4a+1

5.(2022浙江杭州余杭期末)下列因式分解正确的是()

A.x2+y2=(x+y)2

B.x2+2xy+y2=(x-y)2

C.x2+x=x(x-1)

D.x2-y2=(x+y)(x-y)

6.(2022贵州黔东南中考)分解因式:2 022x2-4 044x+2 022=.

7.【一题多变】(2022黑龙江绥化中考)分解因式: (m+n)2-6(m+n)+9=.

[变式] 分解因式:19-13(a+b)+14(a+b)2= . 8.【教材变式·P108T5变式】因式分解:

(1)m 2-4mn+4n 2; (2)-a+2a 2-a 3;

(3)4+12(a-b)+9(a-b)2; (4)(x 2+4)2-16x 2.

9.(2021浙江杭州余杭模拟)给出三个多项式:①a 2+3ab-2b 2;②b 2-3ab;③ab+6b 2.请任意选择两个多项式进行加法运算,并把结果分解因式.

知识点3 简便运算

10.用简便方法计算: 1012+198×101+992.

能力提升全练

11.下列因式分解正确的是

( ) A.ab+ac+a=a(b+c)

B.a 2-4b 2=(a+4b)(a-4b)

C.9a 2+6a+1=3a(3a+2)

D.a 2-4ab+4b 2=(a-2b)2

12.(2022浙江绍兴柯桥期中,7,

)若x 2+2(k+1)x+4是完全平方式,则k 的值为

( ) A.1 B.-3 C.-1或3 D.1或-3

13.把(a+b)2-4(a 2-b 2)+4(a-b)2因式分解为

( )

A.(3a-b)2

B.(3b+a)2

C.(3b-a)2

D.(3a+b)2

14.若ab=2,b-a=3,则-a 3b+2a 2b 2-ab 3的值为 .

15.因式分解:a 2-b 2-x 2+y 2-2ay+2bx= .

16.【新独家原创】下列单项式:①3x;②-5x;③-154;④-1516x 2;⑤-3x 中,加上x 2-x+4后成为一个完全平方式的有 .(填序号)

17.【作差法比大小】已知P=2x2+4y+13,Q=x2-y2+6x-1,试比较P,Q的大小.

18.【学科素养·运算能力】(2022浙江杭州外国语学校期中,22,)配方法是一种重要的解决问题的数学方法,它不仅可以将一个看似不能分解的多项式因式分解,还能解决一些与非负数有关的问题或代数式最大值、最小值的问题.请用配方法解决以下问题.

(1)试说明:无论x,y取何值,多项式x2+y2-4x+2y+6的值总为正数;

(2)分解因式:a4+a2+1;

(3)已知实数a,b满足-a2+5a+b-3=0,求a+b的最小值.

素养探究全练

19.【运算能力】我们知道(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,若将该式从右到左使用,就可得到用“十字相乘法”因式分解的公式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

实例:分解因式:x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3).

(1)分解因式:x2+6x+8=(x+)(x+);

(2)请用上述方法解方程:x2-3x-4=0.

答案全解全析

基础过关全练

1.C ∵关于x 的多项式x 2-4x+a(其中a 是常数)是完全平方式,∴a=4,故选C.

2.A 当m=-1,n=14时,x 2+mx+n=x 2-x+14=(x −12)2

,故选A. 3.D (2x 2-6x)+(9-x 2)=2x 2-6x+9-x 2=x 2-6x+9.故选D.

4.C 1-4a+4a 2=(1-2a)2,故选C.

5.D x 2+y 2不能分解,故A 错误;x 2+2xy+y 2=(x+y)2,故B 错误; x 2+x=x(x+1),故C 错误;x 2-y 2=(x+y)(x-y),故D 正确.故选D.

6.答案 2 022(x-1)2

解析 原式=2 022(x 2-2x+1)=2 022(x-1)2.

7.答案 (m+n-3)2

解析 原式=(m+n)2-2·(m+n)·3+32

=(m+n-3)2.

[变式] 答案 (13−12a −12

b)2

解析 原式=[13−12(a +b)]2=(13−12a −12b)2. 8.解析 (1)原式=m 2-2·m·2n+(2n)2=(m-2n)2.

(2)原式=-a(a 2-2a+1)=-a(a 2-2·a·1+12)=-a(a-1)2.

(3)原式=22+2·2·3(a-b)+[3(a-b)]2

=[2+3(a-b)]2=(2+3a-3b)2.

(4)原式=(x 2+4)2-(4x)2=(x 2+4+4x)(x 2+4-4x)

=(x 2+4x+4)(x 2-4x+4)=(x+2)2(x-2)2.

9.解析答案不唯一,写出以下任意一个即可.

①+②得a2+3ab-2b2+b2-3ab=a2-b2=(a+b)(a-b).

①+③得a2+3ab-2b2+ab+6b2=a2+4ab+4b2=(a+2b)2.

②+③得b2-3ab+ab+6b2=7b2-2ab=b(7b-2a).

10.解析1012+198×101+992=1012+2×99×101+992

=(101+99)2=2002=40 000.

能力提升全练

11.D ab+ac+a=a(b+c+1),故A错误;a2-4b2=(a+2b)(a-2b),故B错误; 9a2+6a+1=(3a+1)2,故C错误;a2-4ab+4b2=(a-2b)2,故D正确.故选D.

12.D∵x2±2·x·2+22=(x±2)2,∴k+1=±2,∴k=1或-3,故选D.

13.C(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2

=(a+b)2-2×2(a+b)(a-b)+[2(a-b)]2

=(a+b-2a+2b)2=(3b-a)2.

14.答案-18

解析当ab=2,b-a=3时,-a3b+2a2b2-ab3=-ab(a2-2ab+b2)=-ab(b-a)2= -2×32=-18.

15.答案(a-y+b-x)(a-y-b+x)

解析a2-b2-x2+y2-2ay+2bx

=(a2-2ay+y2)-(b2-2bx+x2)

=(a-y)2-(b-x)2

=(a-y+b-x)(a-y-b+x).

16.答案③④⑤

解析 ①3x+x 2-x+4=x 2+2x+4,不是完全平方式;

②-5x+x 2-x+4=x 2-6x+4,不是完全平方式;

③-154+x 2-x+4=x 2-x+14=(x −12)2

,是完全平方式; ④-1516x 2+x 2-x+4=116x 2-x+4=(14x −2)2

,是完全平方式; ⑤-3x+x 2-x+4=x 2-4x+4=(x-2)2,是完全平方式.

综上,满足条件的有③④⑤.

故答案为③④⑤.

17.解析 ∵P=2x 2+4y+13,Q=x 2-y 2+6x-1,

∴P-Q=(2x 2+4y+13)-(x 2-y 2+6x-1)

=2x 2+4y+13-x 2+y 2-6x+1

=x 2-6x+9+y 2+4y+4+1

=(x-3)2+(y+2)2+1>0,∴P>Q.

18.解析 (1)x 2+y 2-4x+2y+6=x 2-4x+4+y 2+2y+1+1

=(x-2)2+(y+1)2+1,

∵(x-2)2≥0,(y+1)2≥0,

∴(x-2)2+(y+1)2+1>0,

∴无论x,y 取何值,多项式x 2+y 2-4x+2y+6的值总为正数.

(2)a 4+a 2+1=a 4+2a 2+1-a 2=(a 2+1)2-a 2

=(a 2+a+1)(a 2-a+1).

(3)∵-a 2+5a+b-3=0,∴b=a 2-5a+3,

∴a+b=a 2-4a+3=(a-2)2-1,

∴当a=2时,a+b 有最小值,为-1,

∴a+b的最小值为-1.

素养探究全练

19.解析(1)2;4或4;2.

(2)因为x2-3x-4=x2+(1-4)x+1×(-4)=(x-4)·(x+1)=0,所以x-4=0或x+1=0, 所以x=4或x=-1.

浙教版七年级数学下《第4章因式分解》单元培优试题有答案

浙教版七下数学第4章《因式分解》单元培优测试题 班级_________ 姓名_____________ 得分_____________ 注意事项：本卷共有三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1﹒下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（） A﹒2x2+8x－1＝2x(x+4)－1 B﹒(x+5)(x－2)＝x2+3x－10 C﹒x2－8x+16＝(x－4)2D﹒6ab＝2a·3b 2﹒将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（） A﹒a2－1B﹒a2+a－2C﹒a2+a D﹒(a－2)2－2(a+2)+1 3﹒多项式15m3n2+5m2n－20m2n3的公因式是（） A﹒5mn B﹒5m2n2C﹒5m2n D﹒5mn2 4﹒下列因式分解正确的是（） A﹒－a2－b2＝(－a+b)(－a－b)B﹒x2+9＝(x+3)2 C﹒1－4x2＝(1+4x)(1－4x)D﹒a3－4a2＝a2(a－4) 5﹒下列各式中，能用完全平方公式分解的是（） A﹒a2－2ab+4b2B﹒4m2－m+1 4 C﹒9－6y+y2D﹒x2－2xy－y2 6﹒已知x，y为任意有理数，记M＝x2+y2，N＝2xy，则M与N的大小关系为（）A﹒M＞N B﹒M≥N C﹒M≤N D﹒不能确定 7﹒把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x－3)，则a+b的值是（） A﹒－5B﹒5C﹒1D﹒－1 8﹒已知x2－x－1＝0，则代数式x3－2x+1的值为（） A﹒－1B﹒1 C﹒－2D﹒2 9﹒如图，边长为a、b的长方形的周长为14，面积为10， 则多项式a3b+2a2b2+ab3的值为（） A﹒490B﹒245 C﹒140D﹒1960 10.已知:a＝2017x+2015，b＝2017x+2016，c＝2017x+2017，则代数式a2+b2+c2－ab－ac－bc的值 为（） A﹒0B﹒1C﹒2D﹒3 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11.请从4a2，(x+y)2，16，9b2四个式子中，任选两个式子做差得到一个多项式，然后对其进行因 式分解是_________________________________﹒ 12.用简便方法计算：20172－34×2017+289＝_________﹒

浙教版2019年七年级数学下册第4章因式分解4.3第2课时用完全平方公式分解因式练习(含答案)

4.3 用乘法公式分解因式 第2课时用完全平方公式分解因式 知识点1完全平方公式分解因式 由完全平方公式可得：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a－b)2. 即两数的平方和，加上(或者减去)这两数的积的2倍，等于这两数和(或者差)的平方． 1．把下列各式分解因式： (1)a2－8a＋16； (2)4x2＋4x＋1. 一综合运用乘法公式分解因式 教材例3变式题把下列各式分解因式： (1)x3－2x2＋x； (2)9m2＋24mn＋16n2； (3)16a4－8a2＋1； (4)(x2－4x＋4)－4(x－2)＋4. [总结归纳] 运用完全平方公式分解因式前，应注意：(1)观察是否有公因式可提取；(2)首项系数为负时，需先提取“－”号；(3)用完全平方公式前需将该多项式化为“a2±2ab＋b2”的形式；(4)分解因式时，要观察所得的结果能否继续分解；(5)注意与提取公因式法和平方差公式的综合使用． 二完全平方公式的简单应用 教材补充题已知x(x－1)－(x2－y)＝－3，求x2＋y2－2xy的值．

[归纳总结] 有些计算题可利用因式分解的方法来进行计算，以简化运算过程. [反思] 判断下面分解因式的过程是否正确，若不正确，请改正． a3b－2a2b＋ab＝ab(a2－2a＋1)． 一、选择题 1．下列各式中能用完全平方公式进行分解因式的是( ) A．x2＋x＋1 B．x2＋2x－1 C．x2－1 D．x2－6x＋9

2．若25n 2 －np ＋36是一个完全平方式，则p 的值为( ) A ．±30 B ．±60 C ．30 D ．60 3．分解因式(x －1)2 －2(x －1)＋1的结果是( ) A ．(x －1)(x －2) B ．x 2 C ．(x ＋1)2 D ．(x －2)2 4．2016·聊城把8a 3－8a 2 ＋2a 分解因式，结果正确的是( ) A ．2a(4a 2－4a ＋1) B ．8a 2(a －1) C ．2a(2a －1)2 D ．2a(2a ＋1)2 5．多项式(x 2＋y 2)(x 2＋y 2 －8)＋16分解因式正确的是( ) A ．(x 2＋y 2－4)2 B ．(x －y)4 C ．(x 2－y 2－4)2 D ．(x 2＋y 2＋4)2 二、填空题 6．分解因式：a 2 －6a ＋9＝________． 7．分解因式：ab 4－4ab 3＋4ab 2 ＝______________． 8．[2015·威海] 分解因式：－2x 2 y ＋12xy －18y ＝______________． 9．已知a 2＋2ab ＋b 2 ＝0，则代数式a(a ＋4b)－(a ＋2b)(a －2b)的值为________． 10．利用1个a×a 的正方形，1个b×b 的正方形和2个a×b 的长方形可拼成一个大正方形(如图4－3－3所示)，从而可得到因式分解的公式：____________． 图4－3－3 11．当s ＝t ＋12时，代数式s 2－2st ＋t 2 的值为________． 三、解答题 12．给出三个多项式：12x 2＋x －1，12x 2＋3x ＋1，12x 2 －x ，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果分解 因式． 13．把下列各式分解因式： (1)x 2 －6x ＋9； (2)－36m 2－60mn －25n 2 ； (3)(x －y)2 －10(x －y)＋25； (4)(x 2＋4)2－16x 2 ；

浙教版2019年七年级数学下册第3章整式的乘除3.4第2课时完全平方公式练习(含答案)

3.4 乘法公式 第2课时 完全平方公式 知识点 完全平方公式 两数和与差的完全平方公式： (1)数学表达式：(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2 ， (a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2 . (2)语言叙述：两数和(或差)的平方，等于这两数的平方和，加上(或减去)这两数积的2倍． [注意] 完全平方公式的结构特征：左边是两个数或两个代数式和或差的平方，右边展开式是一个二次三项式，且首、尾两项分别是这两个数或两个代数式的平方，中间是这两个数或两个代数式的积的2倍(或其相反数)．右边简记为“首平方，尾平方，积的2倍放中央”．式中a ，b 可以表示一个数、一个字母、一个单项式、多项式或其他代数式． 1．计算(x ＋3)2的结果为x 2 ＋□x＋9，则“□”中的数为( ) A ．－3 B ．3 C ．－6 D ．6 2．用完全平方公式计算： (1)(5＋3p)2； (2)(2x －7y)2 ； 一 应用完全平方公式求代数式的值 教材补充题利用完全平方公式计算： (1)已知x ＋y ＝a ，xy ＝b ，求x 2＋y 2 的值； (2)若x ＋y ＝3，x －y ＝1，求xy 的值． [归纳总结] 完全平方公式的常见变形： (a ＋b)2＝(a －b)2 ＋4ab ； (a －b)2＝(a ＋b)2 －4ab ； a 2＋b 2＝(a －b)2 ＋2ab ； a 2＋b 2＝(a ＋b)2 －2ab ； ab ＝12[(a ＋b)2－(a 2＋b 2 )]； ab ＝12[(a 2＋b 2)－(a －b)2 ]； a 2＋ b 2＝12[(a ＋b)2＋(a －b)2 ]； ab ＝14 [(a ＋b)2－(a －b)2 ]． 二 利用完全平方公式解决实际问题

浙教版 七年级下册练习：4.3 第2课时 完全平方公式(含答案+解析)

第2课时完全平方公式 1．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是() A．x2＋x＋1 B．x2＋2x－1 C．x2－1 D．x2－6x＋9 2．下列二次三项式是完全平方式的是 () A．x2－8x－16 B．x2＋8x＋16 C．x2－4x－16 D．x2＋4x＋16 3．下面各多项式中，能因式分解的是 () A．m2＋n B．m2－m＋1 C．m2－n D．m2－2m＋1 4．把a3－2a2＋a分解因式的结果是() A．a2(a－2)＋a B．a(a2－2a) C．a(a＋1)(a－1) D．a(a－1)2 5．把x2y－2y2x＋y3分解因式正确的是() A．y(x2－2xy＋y2) B．x2y－y2(2x－y)

C．y(x－y)2 D．y(x＋y)2 6．下列因式分解不正确的是 (D) A．2a2－8a＋8＝2(a－2)2 B．ax2＋2axy＋ay2＝a(x＋y)2 C．a2b－2ab＋b＝b(a－1)2 D．2x3－8x2y＋8xy2＝2x(x－4y)2 7．如图4－3－2，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为() 图4－3－2 A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．a2＋ab＝a(a＋b) 8．因式分解：(1) x2＋2x＋1＝__ __； (2)x2＋6x＋9＝__ __； (3) x2－4(x－1)＝__ __． 9．分解因式： (1) 3a2＋6a＋3＝__ __． (2) 3x2－18x＋27＝__ __． (3) 2a2－4a＋2＝__ __． (4) 4x2－8x＋4＝__ __．

七年级下册数学 完全平方公式同步提优练习(含解析)

完全平方公式培优练习 一、选择题(本大题共8小题) 1.若x=1，，则x2+4xy+4y2的值是（） A．2 B．4 C．D． 2.下面各运算中，结果正确的是( ) A.2a3+3a3=5a6 B.-a2•a3=a5 C.（a+b）（-a-b）=a2-b2 D.（-a-b）2=a2+2ab+b2 3.若(ax＋3y)2＝4x2＋12xy＋by2，则a，b的值分别为( ) A．a＝4，b＝3 B．a＝2，b＝3 C．a＝4，b＝9 D．a＝2，b＝9 4.若a+错误！未找到引用源。=7,则a2+错误！未找到引用源。的值为( ) A.47 B.9 C.5 D.51 5. 已知多项式x2+kx+是一个完全平方式，则k的值为（） A．±1 B．﹣1 C．1 D． 6.已知(a+b)2-2ab=5，则a2+b2的值为( ) A.10 B.5 C.1 D.不能确定 7. 如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( ) A．a2＋4 B．2a2＋4ª C．3a2－4a－4 D．4a2－a－2 8.下列运算中，正确的运算有( ) ①(x＋2y)2＝x2＋4y2；②(a－2b)2＝a2－4ab＋4b2；③(x＋y)2＝x2－2xy＋y2；④(x－1 4 )2＝x2

－1 2 x＋ 1 16 . A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共6小题) 9.已知：a-b=3，ab=1，则a2-3ab+b2=_____． 10. 若4x2﹣2kx+1是完全平方式，则k= ． 11. 若a2＋b2＝7，ab＝2，则(a－b)2的结果是________． 12. 已知实数a、b满足（a+b）2=1和（a-b）2=25，则a2+b2+ab= ． 13.若a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，则a+b的值为_____． 14. 观察下列各式：1×3＝22－1，3×5＝42－1，5×7＝62－1，7×9＝82－1，……，请你把发现的规律用含字母n(n为正整数)的等式表示为_________________________． 三、计算题(本大题共4小题) 15.计算：（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2； 16.已知(a+b)2=24，(a-b)2=20，求： (1)ab的值是多少？ (2)a2+b2的值是多少？ 17. 先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣x（x﹣4y）﹣8xy]÷4y，其中x=﹣1，y=2．

4.3.2 用完全平方公式分解因式 浙教版数学七年级下册同步练习(含解析)

4.3用乘法公式分解因式 第2课时用完全平方公式分解因式 基础过关全练 知识点1完全平方式 1.若关于x的多项式x2-4x+a(其中a是常数)是完全平方式,则a的值是 () A.2 B.-2 C.4 D.-4 2.【新独家原创】若关于x的多项式x2+mx+n是完全平方式,则m,n 的值可能是() A.-1,1 4B.1 2 ,1 4 C.1 4 ,-1 4 D.-1 4 ,1 4 3.下列各式中,与2x2-6x的和是完全平方式的是() A.x+9 B.3 C.9 D.9-x2 知识点2用完全平方公式分解因式 4.下列可以用完全平方公式因式分解的是() A.4a2-4a-1 B.4a2+2a+1 C.1-4a+4a2 D.2a2+4a+1 5.(2022浙江杭州余杭期末)下列因式分解正确的是() A.x2+y2=(x+y)2 B.x2+2xy+y2=(x-y)2 C.x2+x=x(x-1) D.x2-y2=(x+y)(x-y) 6.(2022贵州黔东南中考)分解因式:2 022x2-4 044x+2 022=. 7.【一题多变】(2022黑龙江绥化中考)分解因式: (m+n)2-6(m+n)+9=.

[变式] 分解因式:19-13(a+b)+14(a+b)2= . 8.【教材变式·P108T5变式】因式分解: (1)m 2-4mn+4n 2; (2)-a+2a 2-a 3; (3)4+12(a-b)+9(a-b)2; (4)(x 2+4)2-16x 2. 9.(2021浙江杭州余杭模拟)给出三个多项式:①a 2+3ab-2b 2;②b 2-3ab;③ab+6b 2.请任意选择两个多项式进行加法运算,并把结果分解因式.

浙教版七年级数学下册《因式分解》单元练习检测试卷及答案解析含有详细分析

浙教版七年级数学下册《因式分解》单元练习检测试卷及答案 解析 一、选择题 1、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（） A．a(x-y)=ax-ay B．(x+1)(x+3)=x2+4x+3 C．x3﹣x=x(x+1)(x-1) D．x2+2x+1=x(x+2)+1 2、下列因式分解正确的是（） A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5） C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+4） 3、如果二次三项式可分解为，那么a＋b的值为 ( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 4、边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a b+ab的值为( ) A．35 B．70 C．140 D．280 5、把多项式（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（）. A．（a﹣2）（+m）B．（a﹣2）（﹣m） C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（a﹣2）（m+1） 6、能被下列数整除的是( ) A．3 B．5 C．7 D．9 7、下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（） A．a2+a+B．a2+b2-2ab C．D． 8、把分解因式，其结果为( ) A．()(）B．() C．D．() 9、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（） A．a2﹣1 B．a2+a C．（a+1）2-a-1 D．（a-2）2+2（a-2）+1

10、一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是( ) A．4x2－4x＋1＝(2x－1)2B．x3－x＝x(x2－1) C．x2y－xy2＝xy(x－y) D．x2－y2＝(x＋y)(x－y) 二、填空题 11、因式分解：-x= ． 12、分解因式：x2+2（x﹣2）﹣4=______． 13、在实数范围内分解因式：a3﹣5a= ． 14、多项式6x2y-2xy3+4xyz的公因式是__________. 15、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为． 16、把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是． 17、利用整式乘法公式计算104×96时，通常将其变形为__________________时再计算 18、若，且，则___． 19、分解因：=______________________． 20、已知58－1能被20--30之间的两个整数整除，则这两个整数 是。 三、计算题 21、（1）化简：（2）分解因式： 22、因式分解： ⑴⑵

2020-2021年度浙教版七年级数学下册《第4章因式分解》单元综合提升训练(附答案)

2020-2021年度浙教版七年级数学下册《第4章因式分解》单元综合提升训练（附答案）1．若多项式x2﹣ax+4能因式分解为（x﹣m）2，则a的值是（） A．±4B．±2C．4D．﹣4 2．下列多项式中能用完全平方公式分解的是（） A．x2﹣x+1B．1﹣2x+x2C．﹣a2+b2﹣2ab D．4x2+4x﹣1 3．若m+n＝﹣2，则5m2+5n2+10mn的值是（） A．4B．20C．10D．25 4．已知ab＝2，a﹣3b＝﹣5，则代数式a2b﹣3ab2+ab的值为（） A．﹣6B．﹣8C．﹣10D．﹣12 5．当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能（） A．被5整除B．被6整除C．被7整除D．被8整除 6．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（） A．a2﹣b2B．49x2﹣y2z2 C．﹣x2﹣y2D．16m2n2﹣25p2 7．已知多项式x2+ax﹣6因式分解的结果为（x+2）（x+b），则a+b的值为（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4 8．因式分解：（3x+y）2﹣（x﹣3y）（3x+y）＝． 9．如果a2﹣2a＝0，则2a2020﹣4a2019+2020的值为． 10．若a﹣b＝3，则代数式a2+b2+6（a﹣b）﹣2ab的值为． 11．若x2+4x+m能用完全平方公式因式分解，则m的值为． 12．分解因式a（a﹣1）﹣a+1的结果是． 13．实数a，b满足a+b＝6，则＝． 14．若分解因式x2+mx﹣21＝（x+3）（x+n），则m＝． 15．分解因式：＝． 16．若x2+mx+＝（x﹣）2，则m＝． 17．若m2＝n+2020，n2＝m+2020（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值．18．已知（b﹣c）2＝4（a﹣b）（c﹣a），且a≠0，则代数式4a﹣2b﹣2c+2020的值为．19．若m2+4＝3n，则m3﹣3mn+4m＝．

2022年最新浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解专题攻克试题(含答案解析)

第四章因式分解 章节同步练习 2022年·浙教版初中数学七年级下册 知识点习题·定向攻克·含答案及详细解析 浙教版

初中数学七年级下册第四章因式分解专题攻克 （2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________ 一、单选题（15小题，每小题3分，共计45分） 1、下列关于2300+（﹣2）301的计算结果正确的是（） A.2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2300﹣2×2300＝﹣2300 B.2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2﹣1 C.2300+（﹣2）301＝（﹣2）300+（﹣2）301＝（﹣2）601 D.2300+（﹣2）301＝2300+2301＝2601 2、下列各选项中因式分解正确的是（） A.x2－1＝（x－1）2 B.a3－2a2＋a＝a2（a－2） C.－2y2＋4y＝－2y（y＋2） D.a2b－2ab＋b＝b（a－1）2 3、下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（） A.x（a﹣b）＝ax﹣bx B.x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2 C.ax+bx+c＝x（a+b）+c D.y2﹣1＝（y+1）（y﹣1） 4、下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（） A.x2+4＝（x+2）2 B.x2﹣10x+16＝（x﹣4）2 C.x3﹣x＝x（x2﹣1） D.2xy+6y2＝2y（x+3y）

5、小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：-a b ，x y -，x y +，a b +， 22x y -，22a b -分别对应下列六个字：勤，博，奋，学，自，主，现将()() 222222x y a x y b ---因式分解，结果呈现的密码信息应是（ ） A.勤奋博学 B.博学自主 C.自主勤奋 D.勤奋自主 6、下列因式分解正确的是（ ） A.2224(2)x x x -+=- B.224(4)(4)x y x y x y -=+- C.2 21112164x x x ⎛⎫ -+=- ⎪⎝⎭ D.()432226969a b a b a b a b a a -+=-+ 7、()()()()()()()()()()4444 44444454941341744143474114154394++++++++++的值为（ ） A.39 41 B.41 39 C.1 353 D.353 8、对于有理数a ，b ，c ，有（a +100）b ＝（a +100）c ，下列说法正确的是（ ） A.若a ≠﹣100，则b ﹣c ＝0 B.若a ≠﹣100，则bc ＝1 C.若b ≠c ，则a +b ≠c D.若a ＝﹣100，则ab ＝c 9、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）. A.()()2212+-=+-x x x x B.()2111x x x x ++=++ C.()2a ab ac a a b c ---=-++ D.()2222a b a b ab +=+- 10、下列分解因式的变形中，正确的是（ ） A.xy （x ﹣y ）﹣x （y ﹣x ）＝﹣x （y ﹣x ）（y ＋1） B.6（a ＋b ）2﹣2（a ＋b ）＝（2a ＋b ）（3a ＋b ﹣1） C.3（n ﹣m ）2＋2（m ﹣n ）＝（n ﹣m ）（3n ﹣3m ＋2）

浙教版2022-2023学年七下数学第四章 因式分解 培优测试卷1(解析版)

浙教版2022-2023学年七下数学第四章因式分解培优测试卷1 （解析版） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列添括号正确的是() A．−b−c=−(b−c)B．−2x+6y=−2(x−6y) C．a−b=+(a−b)D．x−y−1=x−(y−1) 【答案】C 【解析】A.−b−c=−(b+c)，故此选项不合题意； B.−2x+6y=−2(x−3y)，故此选项不合题意； C.a−b=+(a−b)，故此选项符合题意； D.x−y−1=x−(y+1)，故此选项不合题意； 故答案为：C. 2．下列各式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（） A．(a−b)2+(a−b)=(a−b)(a−b+1)B．(x+2)(x+3)=x2+5x+6 C．4a2−b2=(4a−b)(4a+b)D．m2−n2+2mn=(m−n)2 【答案】A 【解析】A、(a−b)2+(a−b)=(a−b)(a−b+1)，从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意； B、(x+2)(x+3)=x2+5x+6，从左到右的变形是整式的乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； C、4a2−b2=(2a−b)(2a+b)，原式从左到右的变形错误，故本选项不符合题意； D、两边不相等，从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； 故答案为：A 3．下列各式中，没有公因式的是（） A．3x−2与6x2−4x B．ab−ac与ab−bc C．2(a−b)2与3(b−a)3D．mx−my与ny−nx 【答案】B 【解析】A、∵6x2-4x=2x（3x-2）， ∴3x-2与6x2-4x的公因式是3x-2， 故A不符合题意； B、∵ab-ac=a（b-c），ab-bc=b（a-c）， ∴ab-ac与ab-bc没有公因式， 故B符合题意； C、∵2（a-b）2=（b-a）2， ∴2（a-b）2与3（b-a）3的公因式是（b-a）2， 故C不符合题意； D、∵mx-my=m（x-y），ny-nx=-n（x-y）， ∴mx-my与ny-nx的公因式是x-y， 故D不符合题意. 故答案为：B. 4．把(a−b)+m(b−a)提取公因式(a−b)后，则另一个因式是（） A．1−m B．1+m C．m D．−m 【答案】A 【解析】(a−b)+m(b−a)=(a−b)(1−m)， ∴另一个因式为（1-m）， 故答案为：A． 5．课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗?（）

2022年浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解综合训练试题(含详细解析)

初中数学七年级下册第四章因式分解综合训练 （2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________ 一、单选题（15小题，每小题3分，共计45分） 1、下列各式从左到右的变形是因式分解为（ ） A.()()2111x x x +-=- B.()()2233x y x y x y -+=+-+ C.()2 242a a -=- D.()2321x y xy x y xy x x -+=-+ 2、下列多项式因式分解正确的是（ ） A.24(4)x x x x -+=-+ B.2()x xy x x x y ++=+ C.2()()()x x y y y x x y -+-=- D.22()()(2)()x y x z x y z y z +--=+-- 3、对于①3(13)x xy x y -=-，②2(3)(1)23x x x x -+=--，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A.都是因式分解 B.都是乘法运算

C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 4、已知下列多项式：①22484x xy y +-；②222x xy y -+-；③2244xy x y ++；④2414x x --.其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（ ） A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 5、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A.2323824a b a b =⋅ B.()()311x x x x x -=+- C.2211x x x x ⎛ ⎫+=+ ⎪⎝⎭ D.()a x y ax ay -=- 6、下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A.x 2+2x +1 B.16x 2+1 C.a 2+4ab +4b 2 D.21 4 x x -+ 7、下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（ ） A.（x ﹣y ）（﹣x ﹣y ）＝y 2﹣x 2 B.a 2+2ab +b 2﹣1＝（a +b ）2﹣1 C.x 4﹣81y 4＝（x 2+9y 2）（x +3y ）（x ﹣3y ） D.（a 2+2a ）2﹣8（a 2+2a ）+12＝（a 2+2a ）（a 2+2a ﹣8）+12 8、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A.a 2﹣b 2＝（a ＋b ）（a ﹣b ） B.a （x ﹣y ）＝ax ﹣ay C.x 2＋2x ＋1＝x （x ＋2）＋1 D.（x ＋1）（x ＋3）＝x 2＋4x ＋3 9、把多项式a 3﹣9a 分解因式，结果正确的是（ ） A.a （a 2﹣9） B.（a +3）（a ﹣3） C.﹣a （9﹣a 2） D.a （a +3）（a ﹣3） 10、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）

2022年浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解综合测试试卷(含答案解析)

初中数学七年级下册第四章因式分解综合测试 （2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________ 一、单选题（15小题，每小题3分，共计45分） 1、下列多项式因式分解正确的是（ ） A.24(4)x x x x -+=-+ B.2()x xy x x x y ++=+ C.2()()()x x y y y x x y -+-=- D.22()()(2)()x y x z x y z y z +--=+-- 2、已知3ab =-，2a b +=，则22a b ab +的值是（ ） A.6 B.﹣6 C.1 D.﹣1 3、将边长为m 的三个正方形纸片按如图1所示摆放并构造成边长为n 的大正方形时，三个小正方形的重叠部分是两个边长均为1的正方形；将其按如图2所示摆放并构造成一个邻边长分别为3m 和n 的长方形时，所得长方形的面积为35.则图2中长方形的周长是（ ） A.24 B.26 C.28 D.30

4、下列因式分解正确的是（ ） A.3p 2-3q 2=（3p +3q ）（p -q ） B.m 4-1=（m 2+1）（m 2-1） C.2p +2q +1=2（p +q ）+1 D.m 2-4m +4=（m -2）2 5、下列因式分解正确的是（ ） A.2p +2q +1＝2（p +q ）+1 B.m 2﹣4m +4＝（m ﹣2）2 C.3p 2﹣3q 2＝（3p +3q ）（p ﹣q ） D.m 4﹣1＝（m ²+1）（m ²﹣1） 6、若2a b +=，则224a b b -+的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 7、多项式x 2y (a ﹣b )﹣y (b ﹣a )提公因式后，余下的部分是（ ） A.x 2+1 B.x +1 C.x 2﹣1 D.x 2y +y 8、把多项式﹣x 2+mx +35进行因式分解为﹣（x ﹣5）（x +7），则m 的值是（ ） A.2 B.﹣2 C.12 D.﹣12 9、下列因式分解正确的是（ ） A.x 2﹣4＝（x +4）（x ﹣4） B.4a 2﹣8a ＝a （4a ﹣8） C.a 2+2a +2＝（a +1）2+1 D.x 2﹣2x +1＝（x ﹣1）2 10、下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A.22()()x y x y x y -+=- B.241254(3)5x x x x +-=+- C.22()()x y x x y x y x -+=+-+ D.2224484()x y xy x y +-=- 11、下列各组式子中，没有公因式的是（ ） A.﹣a 2+ab 与ab 2﹣a 2b B.mx +y 与x +y C.(a +b )2与﹣a ﹣b D.5m (x ﹣y )与y ﹣x

浙教版初中数学七年级下册第四单元《因式分解》单元测试卷(较易)(含答案解析)

浙教版初中数学七年级下册第四单元《因式分解》单元测试卷（较 易）（含答案解析） 考试范围：第四单元；   考试时间：120分钟；总分：120分， 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 要使式子−7ab−14abx+49aby=−7ab成立，则“”内应填的式子是( ) A. −1+2x+7y B. −1−2x+7y C. 1−2x−7y D. 1+2x−7y 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A. a(x−y)=ax−ay B. x3−x=x(x+1)(x−1) C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3 D. x2+2x+1=x(x+2)+1 3. 如果多项式x2−mx−35分解因式为(x−5)(x+7)，那么m的值为( ) A. −2 B. 2 C. 12 D. −12 4. 对于 ①x−3xy=x(1−3y)， ②(x+3)(x−1)=x2+2x−3，从左到右的变形中表 述正确的是( ) A. 都是因式分解 B. 都是整式的乘法 C. ①是乘法运算， ②是因式分解 D. ①是因式分解， ②是整式的乘法 5. 将多项式a2b−2b利用提公因式法分解因式，则提取的公因式为( ) A. a2b B. ab C. a D. b 6. 多项式(2a+1)x2+3x，其中a为整数.下列说法正确的是( ) A. 若公因式为3x，则a=1 B. 若公因式为5x，则a=2 C. 若公因式为3x，则a=3k+1(k为整数) D. 若公因式为5x，则a=5k+1(k为整数) 7. 多项式a2−4a因式分解的结果是( ) A. a(a−4) B. (a+2)(a−2) C. a(a+2)(a−2) D. (a−2)2−4 8. 已知ab=2，a−b=−3，则a2b3−a3b2的值为( ) A. −12 B. 12 C. −6 D. 6 9. 分解因式4+a2−4a正确的是( ) A. (2−a)2 B. 4(1−a)+a2 C. (2−a)(2+a) D. (2+a)2

2022年浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解同步练习试题(含解析)

初中数学七年级下册第四章因式分解同步练习 （2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________ 一、单选题（15小题，每小题3分，共计45分） 1、下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A.22()()x y x y x y -+=- B.241254(3)5x x x x +-=+- C.22()()x y x x y x y x -+=+-+ D.2224484()x y xy x y +-=- 2、多项式3x x -的因式为（ ） A.()1x x - B.()1x + C.()()11x x +- D.以上都是 3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A.2161x + B.221x x +- C.2224a ab b ++ D.21 4 x x -+ 4、多项式(2)(22)(2)x x x +--+可以因式分解成()(2)x m x n ++，则m n -的值是（ ） A.-1 B.1 C.-5 D.5 5、下列因式分解正确的是（ ） A.ab +bc +b ＝b (a +c ) B.a 2﹣9＝(a +3)(a ﹣3) C.(a ﹣1)2+(a ﹣1)＝a 2﹣a D.a (a ﹣1)＝a 2﹣a 6、把多项式a 3﹣9a 分解因式，结果正确的是（ ）

A.a （a 2﹣9） B.（a +3）（a ﹣3） C.﹣a （9﹣a 2） D.a （a +3）（a ﹣3） 7、若()()223x x x a x b --=-+，则-a b 的值为（ ） A.3 B.3- C.2 D.2- 8、下列等式中，从左往右的变形为因式分解的是（ ） A.a 2﹣a ﹣1＝a （a ﹣1﹣1a ） B.（a ﹣b ）（a +b ）＝a 2﹣b 2 C.m 2﹣m ﹣1＝m （m ﹣1）﹣1 D.m （a ﹣b ）+n （b ﹣a ）＝（m ﹣n ）（a ﹣b ） 9、下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（ ） A.（x ﹣y ）（﹣x ﹣y ）＝y 2﹣x 2 B.a 2+2ab +b 2﹣1＝（a +b ）2﹣1 C.x 4﹣81y 4＝（x 2+9y 2）（x +3y ）（x ﹣3y ） D.（a 2+2a ）2﹣8（a 2+2a ）+12＝（a 2+2a ）（a 2+2a ﹣8）+12 10、下列各选项中因式分解正确的是（ ） A.x 2－1＝（x －1）2 B.a 3－2a 2＋a ＝a 2（a －2） C.－2y 2＋4y ＝－2y （y ＋2） D.a 2b －2ab ＋b ＝b （a －1）2 11、把多项式x 3﹣9x 分解因式，正确的结果是（ ） A.x （x 2﹣9） B.x （x ﹣3）（x ＋3） C.x （x ﹣3）2 D.x （3﹣x ）（3＋x ） 12、下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）

第4章 因式分解 浙教版数学七年级下册基础练习题(含答案)

浙教版七下第四章习题 一、单选题 1、下列因式分解正确的是( ) A.()322824x x x x -=- B.()()22444a b a b a b -=+- C.()()24422y y y y -+=+- D.()()25623x x x x ++=++ 2、在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式.如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是( ) A.22()()a b a b a b +-=- B.22()()a b a b a b -=+- C.2222()a ab b a b ++=+ D.222()2a b a ab b -=-+ 3、下列等式从左到右属于因式分解的是( ) A.()22221xy x x y xy -=- B.()()25525m m m +-=- C.()()222211a a a -=+- D.()()24232n n n n +-=-++ 4、给出下列各式: ①21a +; ①222a ab b --; ①2a a -; ①221a a -+. 其中能在有理数范围内分解因式的有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5、多项式xy x -的公因式是( ) A.x B.1x - C.y D.xy 6、计算20212020(2)(2)-+-的值是( ) A.-2 B.20202- C.20202 D.2 7、在多项式32384a b a bc -中，各项的公因式是( )

A.24ab B.224a b C.34a bc D.34a b 8、化简：()a b c d ---+的结果是( ) A.a b c d --+ B.a b c d ---+ C.a b c d ++- D.a b c d -++- 9、把多项式()()()111m m m +-+-提取公因式()1m -后，余下的部分是( ) A.1m + B.2m C.2 D.2m + 10、下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是( ) A.22a b + B.22a b - C.22a b -- D.22a b - 11、下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是( ) A. B. C.222510x y xy --+ D.22255x y xy ++ 二、填空题 12、分解因式：24n -=____________. 13、因式分解：___________. 14、因式分解: 24ab a -=____________. 15、因式分解：2a b a -=_____. 16、分解因式：269x x -+=________. 17、因式分解：()()2 69m n m n -+++=____________. 18、若正方形的面积是(0x >，)，则该正方形的边长为______________. 19、若把二次三项式228x ax +-分解因式，得到的结果是(4)(7)x x -+，则a 的值是_________. 20、在括号内填上适当的因式： （1）24x x ++_______=(____________)2； （2）(__________)29n +=(________). 221025x xy y +-222510x y xy -++224x y -2296x xy y ++0y >x +24m +2

专题15 因式分解 易错题之解答题(20题)七年级数学下册同步易错题精讲精练(浙教版)(解析版)

专题15 因式分解 易错题之解答题（20题） Part1 与 提取公因式法 有关的易错题 1．（2020·利辛县七年级月考）因式分解3()2()x a b y b a ---； 【答案】（a -b ）（3x+2y ） 【提示】 先把b a -化为：(),a b -- 再利用提公因式的方法分解因式即可． 【详解】 解：3()2()x a b y b a --- ()()32x a b y a b =-+- ()()32a b x y =-+ 【名师点拨】 本题考查提公因式法分解因式，注意互为相反数的两个因式之间的变形，掌握以上知识是解题的关键． 2．（2020·陕西西安市·七年级期末）长方形的长为a 厘米，宽为b 厘米，其中a b >，将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形的面积为1S ；将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形的面积为2S ． （1）若a ，b 为正整数，请说明1S 与2S 的差一定是5的倍数； （2）若2120S S -=，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形的面积． 【答案】（1）见解析 （2）502cm 【提示】 （1）根据题意得到1(3)(3)339S a b ab a b =++=+++，2(2)(2)224S a b ab a b =--=--+，将1S -2S 的结果化为5(1)a b ++即可得到结论； （2）根据2120S S -=得到771ab a b --=，再根据将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形的面积为()()777749a b ab a b --=--+，代入求值即可. 【详解】 解：（1）1(3)(3)339S a b ab a b =++=+++， 2(2)(2)224S a b ab a b =--=--+， 所以123392245555(1)S S ab a b ab a b a b a b -=+++-++-=++=++，所以1S 与2S 的差一定是5的倍数；

2021-2022学年浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解专项训练试题(含答案解析)

初中数学七年级下册第四章因式分解专项训练 （2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________ 一、单选题（15小题，每小题3分，共计45分） 1、下列各式中与b 2﹣a 2相等的是（ ） A.（b ﹣a ）2 B.（﹣a +b ）（a ﹣b ） C.（﹣a +b ）（a +b ） D.（a +b ）（a ﹣b ） 2、已知m ﹣n ＝2，则m 2﹣n 2﹣4n 的值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 3、对于①()()2212+-=+-x x x x ，②()233x xy x x y -=-，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 4、在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是（ ） A.x 2﹣x ＝x （x ﹣1） B.x 2+3x ﹣1＝x （x +3）﹣1 C.x 2﹣y 2＝（x +y ）（x ﹣y ） D.x 2+2x +1＝（x +1）2 5、下列因式分解结果正确的是（ ） A.24(4)x x x x -+=-+ B.224(4)(4)x y x y x y -=+-

C.2221(1)x x x ---=-+ D.256(2)(3)x x x x --=-- 6、若x 2 +mx +n 分解因式的结果是（x ﹣2）（x +1），则m +n 的值为（ ） A.﹣3 B.3 C.1 D.﹣1 7、下列因式分解正确的是（ ） A.x 2＋9＝(x ＋3)(x ﹣3) B.x 2 ＋x ﹣6＝（x ﹣2）（x ＋3） C.3x ﹣6y ＋3＝3（x ﹣2y ） D.x 2＋2x ﹣1＝(x ﹣1)2 8、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A.2323824a b a b =⋅ B.()()311x x x x x -=+- C.2211x x x x ⎛ ⎫+=+ ⎪⎝⎭ D.()a x y ax ay -=- 9、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）. A.()()222111x y x x y -+=+-+ B.()()2111x x x -=+- C.()x a b ax bx -=- D.()ax bx c x a b c ++=++ 10、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A.()()2111a a a +-=- B.()2422x y x y -=- C.()2111x x x x -+=-+ D.2323623x y x y =⋅ 11、下列分解因式的变形中，正确的是（ ） A.xy （x ﹣y ）﹣x （y ﹣x ）＝﹣x （y ﹣x ）（y ＋1） B.6（a ＋b ）2 ﹣2（a ＋b ）＝（2a ＋b ）（3a ＋b ﹣1）