2006-2011山东省泰安市数学中考试题及答案(6套)
试卷类型：A
泰安市二〇〇七年中等学校招生考试
数学试题（课改区用）
注意事项：
1．本试题分第I 卷和第II 卷两部分．第I 卷3页为选择题，36分；第II 卷8页为非选择题，84分；共120分．考试时间120分钟．
2．答第I 卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．
3．第I 卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案，不能答在试卷上． 第I 卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．下列运算正确的是（ ） A ．42=±
B ．2
142-??
=- ???
C ．3
82-=-
D ．|2|2--=
2．下列运算正确的是（ ） A ．3
3
6
2a a a +=
B ．358()()a a a --=-
C ．2
3
63
(2)424a b a a b -=-
D ．2
21
114416339
a b a b b a ????---=-
???????
3．下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是右图中三个图形的是（ ）
4．将(21)(2)1y x x =-++化成()y a x m n 2
=++的形式为（ ）
A ．2
3252416y x ?
?=+- ???
B ．2
317248y x ?
?=-- ???
C ．2
317248y x ?
?=+- ???
D ．2
317248y x ?
?=++ ???
主视图 左视图 俯视图
A ．
B ．
C ．
D ．
5．计算211111a a ????
-- ???-????
的结果为（ ）
A ．1a a +-
B ．
1
a a
- C ．
1a a
- D ．
1
1a a
+- 6．已知三点11
1()P x y ，，222()P x y ，，3(12)P -，都在反比例函数k
y x
=的图象上，若10x <，20x >，则下列式子正确的是（ ）
A ．120y y <<
B ．120y y <<
C ．120y y >>
D ．120y y >>
7．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ） A ．
1
3
B ．
12
C ．
23
D ．
34
8．如图，在ABC △中，90ACB ∠=
，CD AB ⊥于D ，若23AC =，32AB =，
则tan BCD ∠的值为（ ） A ．2 B ．
22
C ．
63
D ．
33
9．如图，ABC △是等腰直角三角形，且90ACB ∠=
． 曲线CDEF …叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中
CD
， DE ， EF ，…的圆心依次按A B C ，，循环． 如果1AC =，那么曲线CDEF 和线段CF 围成图形
的面积为（ ） A ．
(1272)π
4
+
B ．
(952)π+2
4
+
C ．
(1272)π+24+ D ．(952)π
4
+
10．如图，88?方格纸的两条对称轴EF MN ，相交于点O ，
对图a 分别作下列变换：
①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格； ②先以点O 为中心旋转180
，再向右平移1格；
③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格， 其中能将图a 变换成图b 的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③
A
C
B
D
A
D
C
B
E
F
（第9题）
（第10题）
N
M
E
F
O
b
a
11．如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，
且1
4
CF =
CD ，下列结论：①30BAE ∠= ，②ABE AEF △∽△， ③AE EF ⊥，④ADF ECF △∽△．其中正确结论的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温（℃）与时间（时）之间的关系如图所示．若y （℃）表示0时到t 时内骆驼体温的温差（即0时到t 时最高温度与最低温度的差）．则y 与t 之间的函数关系用图象表示，大致正确的是（ ）
第II 卷（非选择题 共84分）
注意事项：
1．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
2．第II 卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
二、填空题（本大题共7小题，满分21分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
13．方程(2)(3)20x x ++=的解是 ．
14．如图，ABE △和ACD △是ABC △分别沿着AB AC ， 边翻折180
形成的，若150BAC ∠=
，则θ∠的度数是 ．
A B C
F
D
E （第11题）
（第12题）
0 4 8 12 16 20 24 时间/时
33
35
37 39
41 温度/℃ C
D
A E
B
θ
（第14题）
A ．
O 4 8 12 16 20 24 t
2 3 4 5 6 y 1
B ．
O 4 8 12 16 20 24
t
2 3 4 5 6 y 1
C ． O 4 8 12 16 20 24
t 2 3 4 5 6 y
1
D ．
O 4 8 12 16 20 24
t
2 3 4 5 6
y
1
15．若关于x 的不等式组3(2)224
x x a x x --
?+>??，有解，则实数a 的取值
范围是 ．
16．如图，M 与x 轴相交于点(20)A ，
，(80)B ，，与y 轴相切于点C ，则圆心M 的坐标是 ．
17．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n 个“山”字中的棋子个数是 ．
18．如图，一游人由山脚A 沿坡角为30
的山坡AB 行走600m ，到达一个景点B ，再由B 沿山坡BC 行走200m 到达山顶C ，若在山顶C 处观测到景点B 的俯角为45
，则山高CD 等于 （结果用根号表示）
19．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文
→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文x y z ，，对应密文
23343x y x y z ++，，．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，
27时，则解密得到的明文为 ．
三、解答题（本大题共7小题，满分63分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
20．（本小题满分6分）
某中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间，
随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间（单位：天）进行了统计（统计数据取整数），整理后分成5组，绘制成频数分布表和频数分布直方图（部分）如右图． （1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）请你估算这所学校该年级的学生中， 每学期参加社会实践活动的时间大于7天
的约有多少人？
y
x
M B
A
O C
（第16题）
A
B
C
D
（第18题）
时间段 频数 3.5~5. 5 6 5.5~7.5 11 7.5~9.5 9.5~11.5 11.5~13.5 7
合计 60
频数
时间/天
3.5 5.5 7.5 9.5 11.5 13.5
6
7 11 20 （第20题）
……
图①
图②
图③
图④
（第17题）
21．（本小题满分8分） 如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线BD 平分ABC ∠，BAD ∠的平分线AE 交BC 于E F G ，，分别是AB AD ，的中点． （1）求证：EF EG =；
（2）当AB 与EC 满足怎样的数量关系时，EG CD ∥？并说明理由．
22．（本小题满分9分）
某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
23．（本小题满分9分）
如图，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的圆O 交BC 于点D ，交AC 于点E ，过点D 作DF AC ⊥，垂足为F ． （1）求证：DF 为O 的切线；
（2）若过A 点且与BC 平行的直线交BE 的延长线于G 点，连结CG ．当ABC △是等边三角形时，求AGC ∠的度数．
24．（本小题满分9分）
市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A B ，两种风景树共900棵．A B ，两种树的相关信息如下表：
单价（元/棵）
成活率 A 80 92% B
100
98%
若购买A 种树x 棵，购树所需的总费用为y 元．
Ｂ Ｅ Ｃ Ｄ Ｇ Ａ Ｆ
（第21题） A G
F E C B
O （第23题）
D 项目
品种
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）若购树的总费用不超过82000元，则购A 种树不少于多少棵？
（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A B ，两种树各多少棵？此时最低费用为多少？
25．（本小题满分10分）
如图，在OAB △中，90B ∠=
，30BOA ∠=
，4OA =，将OAB △绕点O 按逆时针方向旋转至OA B ''△，C 点的坐标为（0，4）． （1）求A '点的坐标；
（2）求过C ，A '，A 三点的抛物线2y ax bx c =++的解析式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P ，使以O A P ，，为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（本小题满分12分）
如图，在ABC △中，90BAC ∠= ，AD 是BC 边上的高，E 是BC 边上的一个动点（不与B C ，重合），EF AB ⊥，EG AC ⊥，垂足分别为F G ，．
（1）求证：
EG CG
AD CD
=； （2）FD 与DG 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； （3）当AB AC =时，FDG △为等腰直角三角形吗？并说明理由．
A '
B '
O
B
A C x y
（第25题）
F A G
C
E
D B
（第26题）
【精品】2020年山东省中考数学模拟试题(含解析)
【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．31-的值是（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【解答】 解：31-=-1．故选B． 2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米，其中数据186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109 【解答】解：将186000000 用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C． 3．下列运算正确的是（） A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2?a3=a6 D．a2+a2=2a4 【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误； B、（a2）2=a4，故原题计算正确； C、a2?a3=a5，故此 选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误； 故选：B． 4．如图，点B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是 （） A．50°B．60°C．80°D．100° 【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，
∵点A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°，故选：D． 5．多项式4a﹣a3 分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B． 6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C 在x 轴上，点C 的坐标为 （﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（） A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1） 【解答】解：∵点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2， ∴点 A 的坐标为（﹣3，0）， 如图所示，将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，则点A′的坐 标为（﹣1，2）， 再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A． 7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）
2019年山东省青岛市中考数学试卷 解析版
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是． 故选：D． 【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解： 科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5， 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，
2020年山东省济南市中考数学试卷 (解析版)
2020年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．﹣2的绝对值是（） A．2B．﹣2C．±2D． 2．如图所示的几何体，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（） A．0.215×108B．2.15×107C．2.15×106D．21.5×106 4．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（） A．35°B．45°C．55°D．70° 5．古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B． C．D． 6．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（） A．每月阅读课外书本数的众数是45 B．每月阅读课外书本数的中位数是58 C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 7．下列运算正确的是（） A．（﹣2a3）2＝4a6B．a2?a3＝a6 C．3a+a2＝3a3D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标为（）
A．（1，7）B．（0，5）C．（3，4）D．（﹣3，2）9．若m＜﹣2，则一次函数y＝（m+1）x+1﹣m的图象可能是（） A．B． C．D． 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（） A．B．3C．4D．5 11．如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的央角∠PBE ＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AF∥BE，AC⊥BE，FD⊥BE．若A点到B点的距离AB＝1.6m，则盲区中DE的长度是
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