九年级数学上册与圆有关的位置关系习题(新版)新人教版

与圆有关的位置关系（习题）

巩固练习

1.

在数轴上，点 A 所表示的实数为 3，点 B 所表示的实数为 a ，

⊙A 的半径为 2．下列说法中不．正．确．的是（ ） A ．当 a ＜5 时，点 B 在⊙A 内B ．当 1＜a ＜5 时，点 B 在⊙A 内C ．当 a ＜1 时，点 B 在⊙A 外D ．当 a ＞5 时，点 B 在⊙A 外

2. 如图，若△ABC 的顶点都在⊙P 上，则点 P 的坐标是 ．

第 3 题图

3.

小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图所示（网格中每个小正方形的

边长均为 1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是 ． 4.

已知⊙O 1，⊙O 2 的半径分别是 r 1=2，r 2=4，若两圆相交，则圆心距 O 1O 2 可能取的值是（ ）

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

5.

如图，在矩形 ABCD 中，AB =6，BC =4，⊙O 是以 AB 为直径的圆，则直

线 CD 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．无法确定

D

C

A

B

第 5 题图

第 6 题图

6.

如图，已知⊙O 是以数轴的原点 O 为圆心，半径为 1 的圆，

∠AOB =45°．点 P 在数轴上运动，若过点 P 且与 OA 平行的直线与⊙O 有公共点，设 OP =x ，则 x 的取值范围是 ．

B

O

C

y

A

x

A

O

P B

3 E

7.

如图，PA ，PB 是⊙O 的两条切线，切点分别为 A ，B ．如果

OP =4，PA = 2

，那么∠AOB =

．

P

第 7 题图

第 8 题图

8. 如图，AB 是⊙O 的直径，点 D 在线段 AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点 C ．若∠A =25°，则∠D = ． 9.

如图，PA ，PB 是⊙O 的两条切线，切点分别为 A ，B ，AC 是 ⊙O 的直径．若∠BAC =35°，则∠P = ．

P

第 9 题图

第 10 题图

10. 已知宽为 3 cm 的刻度尺的一边与⊙O 相切，另一边与⊙O 的两个交点

处的读数如图所示（单位：cm ），则⊙O 的半径为

cm ．

11. 如图 1，将一个量角器与一张等腰直角三角形（△ABC ）纸片放置成轴对

称图形，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为 D ，半圆

（量角器）的圆心与点 D 重合，且 CE =5 cm ．如图 2，将量角器沿 DC 方向平移 2 cm ，半圆（量角器）恰与△ABC 的边 AC ，BC 相切，则 AB 的长为 cm ．（结果保留根号）

C

C

A

D

B A

D

B

图 1

图 2

A O

B

D B

O

A

C

A

O

B

C

O

0 1 2 3 4 5 6 7 8 91011

思考小结

1.判断与圆有关的位置关系，关键是找准和，在

直线与圆位置关系中，它们分别代表

和．

2.已知圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，借助扇形及其所围成圆锥

间的等量关系，推导圆锥的侧面积公式S=πlr．（写出证明的关键环节）

l

r

2

【参考答案】 1. A

2. (-2，-1)

3.

5 4. B 5. A

6. 0≤x ≤

7. 120°

8. 40°

9. 70°

10.

25 6 11. (6 16)

思考小结

1. d ，r ，圆心 O 到直线 l 的距离，圆的半径．

2.

略

2

人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含答案完整版

人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含 答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

圆 24.1.1圆 知识点一圆的定义 圆的定义：第一种：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点O叫作圆心，线段OA叫作半径。第二种：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。 比较圆的两种定义可知：第一种定义是圆的形成进行描述的，第二种是运用集合的观点下的定义，但是都说明确定了定点与定长，也就确定了圆。 知识点二圆的相关概念 （1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫作直径。 （2）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 （3）等圆：等够重合的两个圆叫做等圆。 （4）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 弦是线段，弧是曲线，判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中，只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧，而不是长度相等的弧。 24.1.2垂直于弦的直径 知识点一圆的对称性 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。 知识点二垂径定理 （1）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。如图所示，直径为CD，AB是弦，且CD⊥AB， A B AM=BM 垂足为M AC=BC AD=BD D 垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 如上图所示，直径CD与非直径弦AB相交于点M， CD⊥ABAM=BMAC=BC AD=BD 注意：因为圆的两条直径必须互相平分，所以垂径定理的推论中，被平分的弦必须不是直径，否则结论不成立。 24.1.3弧、弦、圆心角 知识点弦、弧、圆心角的关系（1）弦、弧、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 （2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量也相等。 （3）注意不能忽略同圆或等圆这个前提条件，如果丢掉这个条件，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不一定相等，比如两个同心圆中，两个圆心角相同，但此时弧、弦不一定相等。

九年级数学上册全册教案(最新人教版)

九年级数学上册全册教案（最新人教版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5y kj.co m 义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级上册 XX—XX学年度第一学期 学校： 班级：九（3）班 教师： XX—XX学年度第一学期九年级数学教学进度表 周序 日 期 教学工作内容及课时安排 8.24—8.30 21.1一元二次方程2 21.2降次——解一元二次方程2 2 8.31—9.6 21.2降次——解一元二次方程5

3 9.7—9.13 21.3实际问题与一元二次方程及数学活动2 《一元二次方程》单元小结与练习3 4 9.14—9.20 21.1二次函数的图像与性质5 5 9.21—9.27 21.2二次函数与一元二次方程2 21.3实际问题与二次函数2 《二次函数》单元小结与练习1 6 9.28—10.4 23.1图形的旋转2 23.2中心对称3 7 0.5—10.11 23.3课题学习图案设计2 《旋转》单元考及讲评3 8 0.12—10.18

24.1圆5 9 0.19—10.25 24.2点、直线、圆和圆的位置关系5 0 0.26—11.1 期中考复习 1 1.2—11.8 期中考试与试卷分析 2 1.9—11.15 24.3正多边形和圆2 24.4弧长和扇形面积2 13 1.16—11.21 24.4弧长和扇形面积2 《圆》单元考及讲评3 14 1.23—11.29 25.1随机事件与概率4 5

1.30—1 2.6 25.2用列举法求概率3 25.3用频率估计概率1 6 2.7—12.13 25.4课题学习及数学活动2 《概率初步》单元考及讲评2 7 2.14—12.20 九年级数学下册内容 8 2.21—12.27 九年级数学下册内容 9 2.28—1.3 九年级数学下册内容 20 .4—1.10 期末考复习 21 .11—1.17 期末考复习及考试

高中数学-圆与圆的位置关系教案

圆与圆的位置关系教案 【教学目标】 1．能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系． 2．通过圆与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想． 3．通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯． 【教学重难点】 教学重点：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系． 教学难点：用坐标法判断两圆的位置关系． 【教学过程】 ㈠复习导入、展示目标 问题：如何利用代数与几何方法判别直线与圆的位置关系？ 前面我们运用直线与圆的方程，研究了直线与圆的位置关系，这节课我们用圆的方程，讨论圆与圆的位置关系． ㈡检查预习、交流展示 1.圆与圆的位置关系有哪几种呢？ 2．如何判断圆与圆之间的位置关系呢？ ㈢合作探究、精讲精练 探究一：用圆的方程怎样判断圆与圆之间的位置关系？ 例1.已知圆 C 1：01322 2 =++++y x y x ，圆C 2 ： 02342 2 =++++y x y x ，是 判断圆C 1 与圆C 2 的位置关系. 解析：方法一，判断圆与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；方法二，可以依据连心线的长与两半径长的和或两半径长的差的绝对值的大小关系，判断圆与圆的位置关系. 解:(法一) 圆C 1 的方程配方,得4 923)1(2 2 = +?? ? ??++y x . 圆心的坐标是??? ??- -23,1,半径长2 3 1 =r . 圆C 2 的方程配方,得4 1723)2(2 2 = +? ? ? ??++y x .

圆心的坐标是?? ? ??--23,2,半径长 2 172= r . 连心线的距离为1, 217321+= +r r ,2 3 1721-=-r r . 因为 2 17 312317+<<-, 所以两圆相交. (法二) 方程 01322 2 =++++y x y x 与02342 2 =++++ y x y x 相减,得 2 1 = x 把2 1= x 代入01322 2=++++y x y x ,得 011242 =++y y 因为根的判别式016144>-=?,所以方程011242 =++y y 有两个实数根,因此两 圆相交. 点评:巩固用方程判断圆与圆位置关系的两种方法. 变式2 2 2 2 (1)(2)(2)1(2)(5)16x y x y ++-=-+-=与的位置关系 解：根据题意得，两圆的半径分别为1214r r ==和，两圆的圆心距 5.d == 因为 12d r r =+，所以两圆外切． ㈣反馈测试 导学案当堂检测 ㈤总结反思、共同提高 判断两圆的位置关系的方法: (1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定； (2)依据连心线的长与两半径长的和12r r +或两半径的差的绝对值的大小关系． 【板书设计】 一．圆与圆的位置关系 （1）相离，无交点 （2）外切，一个交点 （3）相交，两个交点；

最新人教版初中九年级上册数学《旋转作图》同步练习

第2课时旋转作图 基础题 知识点1旋转作图 1．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1.则其旋转中心一定是________． 2．如图所示，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB′C′. 3．已知△ABC，请画出以C为旋转中心，顺时针旋转90°后的△A′B′C. 4．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形．

5．(荆门中考)如图1，正方形ABCD的边AB，AD分别在等腰直角△AEF的腰AE，AF上，点C 在△AEF内，则有DF＝BE(不必证明)．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α(0°＜α＜90°)后，连接BE，DF.请在图2中用实线补全图形，这时DF＝BE还成立吗？请说明理由． 知识点2在平面直角坐标系中的图形旋转 6．(烟台中考)如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是() A．(1，1) B．(1，2) C．(1，3) D．(1，4) 7．(邵阳中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°到OA′，则点A′的坐标是________． 8．(青岛中考)如图，△ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上，如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是________． 中档题

9．如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是() A．72°B．108°C．144°D．216° 10．(巴中中考)如图，已知直线y＝－4 3x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A 按顺时针方向旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________． 11.(潜江、天门、仙桃中考)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，2)点C的坐标为(－3，0)，将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C对应点的坐标为________． 12．如图，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为点E，试确定B，C，D的对应点的位置以及旋转后的四边形． 13．(眉山中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－3，2)，B(－1，4)，C(0，2)． (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C； (2)平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(－5，－2)，画出平移后的△A2B2C2； (3)若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．

人教版九年级数学上册圆

初中数学试卷 金戈铁骑整理制作 圆 章节测试 时间:40分钟 满分:120分 姓名: 得分: 一、选择题（本大题共9小题，共54分） 1. 如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（ ） A. 4π B. 6π C. 12π D. 16π 2. 一个扇形的弧长是10πcm ，面积是60πcm 2，则此扇形的圆心角的度数是（ ） A. 300° B. 150° C. 120° D. 75° 3. 下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上位于AB 异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD 互余的角是（ ） A. ∠ADC B. ∠ABD C. ∠BAC D. ∠BAD 5. 如图，在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，连接OC ，若∠ACO =30°，则∠BOC 的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°

6.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12， OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（） A. 26π B. 13π C. D. 7.如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的 对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A. B. 2- C. 2- D. 4- 8.如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB=90°， 则阴影部分的面积是（） A. 4π-4 B. 2π-4 C. 4π D. 2π

人教九年级数学上册同步练习题与答案

九年级(上)第21章二次根式 二次根式（第1课时） 一、课前练习 1、25的平方根是（ ）A.5 B.-5 C.±5 D.5 2、16的算术平方根是（ ）A.4 B.-4 C.±4 D.256 3、下列计算中,正确的是（ ）A.(-2)0=0 B.9=3 C.-22=4 D.32-=-9 4、4的平方根是 5、36的算术平方根是 二、课堂练习 1、当X 时，二次根式3-X 在实数范围内有意义。 2、计算：64=； 3、计算：（3）2= 4、计算：（-2）2= 5、代数式X X --13有意义，则X 的取值范围是 6、计算：24= 7、计算2)2(-= 8、已知2+a +1-b =0，则a=,b= 9、若X 2 =36，则X= 10、已知一个正数X 的平方根3X-5，另一个平方根是1-2X ，求X 的值。 二次根式（第2课时） 一、课前练习 1、计算：2)3(- =； 2、计算：（-5）2=； 3、化简：12= 4、若13-m 有意义，则m 的取值范围是（ ） A.m=31 B.m>31 C.m ≤31 D.m ≥3 1 5、下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A. 1+X B.52Y X C.12 D.5.0 二、课堂练习 1、下面与2是同类二次根式的是（ ）

A.3 B.12 C.8 D.2-1 2、下列二次根式中,是最简二次根式的是（ ） A.8 B.12-X C.X Y +3 D.323Y X 3、化简:27=；4、化简:2 11=；5、计算(32)2= 6、计算:12·27=；7、化简328Y X = 8、当X>1时,化简 122+-X X 9、若最简二次根式52-+Y X 和X Y X 113+-是同类二次根式,求X 、Y 的值。 二次根式的乘法（第3课时） 1、计算：3×2=； 2、2×5= 3、2XY ·Y 1=； 4、XY ·2X 1= 5、12149?= 二、课堂练习 1、计算：288?72 1=；2、计算：255= 3、化简：3216c ab =； 4、计算2-9的结果是（ ） A.1 B.-1 C.-7 D.5 5、下列计算中,正确的是（ ） A.2?3=6 B.2+3=5 C.8=42 D.4-2=2 6、下列计算中,正确的是（ ） A.2+3=5 B.2·3=6 C.8=4 D.2)3(- =-3 7、计算: 2110·315 8、计算:31 8?63

人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案

九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ）

(完整)最新人教版九年级数学下学期教学计划

九年级数学下学期教学计划 (2017-2018学年度第二学期） 一、基本情况分析 1.学生情况 本学期我继续授九（1）（2）班的数学课。通过一个学期的努力多数同学学习数学的兴趣渐浓，学习的自觉性明显提高，学习成绩在不断进步，但是由于一些学生数学基础太差，学生数学成绩两极分化的现象没有显著改观，给教学带来很大难度。设法关注每一个学生，重视学生的全面协调发展是教学的首要地位。 2.学习内容分析 本期教学进程主要分为新课教学和总复习教学两大阶段。新课教学共分四章。第一章《反比例函数》、《相似》、《锐角三角函数》、《投影与视图》。总复习是本期教学的一个重点。通过系统的总复习使学生全面熟悉初中数学教学内容，在牢固掌握基础知识的前提下，能娴熟的运用所学知识分析和解决问题。本学期就将开始进入专题总复习，将九年制义务教育数学课本教学内容分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年

扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段，必须牢牢抓住基础不放，对一些常见题解题中的通性通法须掌握。学生解题过程中存在的主要问题： （1）审题不清，不能正确理解题意； （2）解题时自己画几何图形不会画或有偏差，从而给解题带来障碍； （3）对所学知识综合应用能力不够； （4）几何依然对部分同学是一个难点，主要是几何分析能力和推理能力较差。 （5）阅读理解能力偏差，见到字数比较多的解答题先产生畏惧心理。 （6）不能对知识灵活应用。 二、学习目标 师生共同努力，使绝大多数学生达到或基本达到《课标》的要求，注重基础训练，顾及多数人的水平和接受能力，促进全体学生的全面协调发展。 三、为提高学习质量设想采取的措施 1.让数学更贴近学生的生活。“新课标”强调在教学中要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察操作，解决问题等丰富的活动，感受数学与日常生活的密切联系。我觉得这是“新课标”的一大特色，所以在今后的数学教学中，我要结合具体的教学内容，创

初三数学上册同步练习题精选

初三数学上册同步练习题精选 学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，小编精心为大家整理了这篇初三数学上册同步练习题精选，供大家参考。 一、选择题(在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分，每小题4分) 1. 已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定 2. 已知△ABC中，C=90，AC=6，BC=8，则cosB的值是 A.0.6 B.0.75 C.0.8 D. 3.如图，△ABC中，点 M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是 A . B . C. D. 4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. B. C. D. 5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2= cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 A.外离 B.外切 C.内切 D.相交 6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正

确的是 A. a0, c0 B. a0, c0 C. a0, c0 D. a0, c0 7.下列命题中，正确的是 A.平面上三个点确定一个圆 B.等弧所对的圆周角相等 C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线 8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是 A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1 C.y=-x2+x-5 D.前三个答案都不正确 二、填空题(本题共16分, 每小题4分) 9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比 _____ . 10.在反比例函数y= 中，当x0时，y 随 x的增大而增大，则k 的取值范围是_________. 11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________. 12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为 _________ cm.

2020最新人教版九年级数学大纲

2020人教版九年级数学教学大纲 第一章《二次函数》 平面直角坐标系。常量。变量。函数及其表示法。 具体要求: (1)理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系:理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和

由点求得坐标。了解平面内的点与有序实数对之间一-一对应。 (2)了解常量、变量、函数的意义，会发现、提出函数的实例，以及分辨常量与变量、自变量与函数。 (3)理解自变量的取值范围和函数值的意义，对解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式.二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值。 (4)了解函数的三种表示法，会用描点法画出函数的图象。 (5)通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的，并向学生渗透数形结合的思想方法。 2.正比例函数和反比例函数 正比例函数及其图象。反比例函数及其图象。具体要求: (1)理解正比例函数、反比例函数的概念，能够根据问题中的条件确定正比例函数和反比例函数的解析式。 (2)理解正比例函数、反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。 (3)理解待定系数法。会用待定系数法求正、反比例函数的解析式. 3. - -次函数的图象和性质 -次函数。一次函数的图象和性质。

二元一次方程组的图象解法。 具体要求: (1)理解一次函数的概念，能够根据实际问题中的条件，确定一次函数的解析式。 (2)理解一次函数的性质，会画出它的图象。 △(3)会用图象法求二元-一次方程组的近似解。 (4)会用待定系数法求一次函数的解析式。 4.二次函数的图象 二次函数。抛物线的顶点、对称轴和开口方向。 △一元二次方程的图象解法。 具体要求: (1)理解二次函数和抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数的图象，会用公式(不要求掌握公式推导过程和记忆公式)确定抛物线的顶点和对称轴。 * (2)会用配方法确定抛物线的顶点和对称轴。 (3)会用图象法求一元二次方程的近似解。 * (4)会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的解析式。

高中数学人教版必修2 4.2.2圆与圆的位置关系 教案(系列二)

4.2.2 圆与圆的位置关系 整体设计 教学分析 本节课研究圆与圆的位置关系,重点是研究两圆位置关系的判断方法,并应用这些方法解决有关的实际问题.教材是在初中平面几何对圆与圆的位置关系的初步分析的基础上结合前面学习的点与圆、直线与圆的位置关系,得到圆与圆的位置关系的几何方法,用代数的方法来解决几何问题是解析几何的精髓,是平面几何问题的深化,它将是以后处理圆锥曲线的常用方法.因此,增加了用代数方法来分析位置关系,这样有利于培养学生数形结合、经历几何问题代数化等解析几何思想方法及辩证思维能力,其基本思维方法和解决问题的技巧对今后整个圆锥曲线的学习有着非常重要的意义.根据学生的基础,学习的自觉性和主动性,自主学习和探究学习能力,平时的学习养成的善于观察、分析和思考的习惯,同时由于本节课从内容结构与思维方法上与直线与圆的位置关系相似,学生对上节课内容掌握较好,从而本节课从学生学习的角度来看不会存在太多的障碍,因而教学方法可以是引导学生从类比直线与圆位置关系来自主研究圆与圆的位置关系. 三维目标 使学生理解并掌握圆和圆的位置关系及其判定方法.培养学生自主探究的能力.通过用代数的方法分析圆与圆的位置关系,使学生体验几何问题代数化的思想,深入了解解析几何的本质,同时培养学生分析问题、解决问题的能力,并进一步体会数形结合的思想. 重点难点 教学重点：求弦长问题,判断圆和圆的位置关系. 教学难点:判断圆和圆的位置关系. 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 思路1.平面几何中,圆与圆的位置关系有哪几种呢？如何判断圆与圆之间的位置关系呢？判断两圆的位置关系的步骤及其判断方法如下:第一步：计算两圆的半径R,r；第二步：计算两圆的圆心距O O2,即d；第三步：根据d与R,r之间的关系,判断两圆的位置关系. 1 两圆的位置关系：

人教版九年级数学上册教案《圆》

《圆》 圆是常见的几何图形， 是平面几何中基本的图形之一，它具有独特的性质。本章是在学生在小学学过的圆的知识的基础上，系统研究圆的概念和性质，点与圆、 直线与圆的位置关系、正多边形和圆的关系，以及圆的弧长与面积的计算等问题。 本小节是圆这一章的第一节课，主要是研究圆的概念及其相关概念，本节内容是继续研究圆的性质的基础。教材一开始是让学生观察生活中有关圆的形象的物体，结合小学学过的有关圆的知识，通过用圆规画圆的方法导入圆的定义的。圆的定义方法有两种，一种是描述性定义，一种是集合性定义。圆的描述性定义，要让学生用自己的语言尝试表述，教师可以引导学生通过观察画加深理解；圆的集合定义，应通过观察、体会画圆的过程，引导学生从圆和点两个方面去思考得出圆的集合定义。得出圆的定义后，接着介绍圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧等相关性质。教材中的例1是证明四点共圆，只要证明矩形的四个顶点到对角线的交点距离相等即可，进一步让学生体会圆的集合定义的应用。 【知识与能力目标】 1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念； 2.了解等圆、等弧的概念。

【过程与方法目标】 从感受圆在生活中大量存在到圆的概念的形成过程中，让学生体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系。 【情感态度价值观目标】 在探索圆的概念的过程中让学生体会数学知识无处不在，感受生活中处处有数学。 【教学重点】 对圆的两种定义的理解。 【教学难点】 对圆的集合定义的理解。 多媒体课件、教具等。 一、创设情境，引入新课 问题1 观察下列图形，你能从中找出它们的共同特征吗？ 追问：你能再举出一些生活中类似的实例吗？ 设计意图：让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，为学习圆的相关概念打下基础，同时还可以激发学生的学习热情。 二、探索新知，形成概念 问题2 观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？

初三上学期数学圆试题一及答案

九年级上册 初三数学圆测试题一附参考答案 一、填空题（每题3分，共30分） 1．如图1所示AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ，若OA=2cm ，OC=1cm ，则AB 长为______． ? 图1 图2 图3 2．如图2所示，⊙O 的直径CD 过弦EF 中点G ，∠EOD=40°，则∠DCF=______． 3．如图3所示，点M ，N 分别是正八边形相邻两边AB ，BC 上的点，且AM=BN,则 ∠MON=_________________度． 4．如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_______． 5．如图4所示，宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm ）?则该圆的半径为______cm ． 图4 图5 图6 6．如图5所示，⊙A 的圆心坐标为（0，4），若⊙A 的半径为3，则直线y=x 与⊙A?的位置关系是________． 7．如图6所示，O 是△ABC 的内心，∠BOC=100°，则∠A=______． 8．圆锥底面圆的半径为5cm ，母线长为8cm ，则它的侧面积为________．（用含 的式子表示） 9．已知圆锥的底面半径为40cm ，?母线长为90cm ，?则它的侧面展开图的圆心角为_______． 10．矩形ABCD 中，AB=5，BC=12，如果分别以A ，C 为圆心的两圆相切，点D 在⊙C 内，点B 在⊙C 外，那么⊙A 的半径r 的取值范围为________． 二、选择题（每题4分，共40分） 11．如图7所示，AB 是直径，点E 是半圆 AB 中点，弦CD ∥AB 且平分OE ，连AD ，∠BAD 度数为（ ） A ．45° B ．30° C ．15° D ．10° 图7 图8 图9 12．下列命题中，真命题是（ ） A ．圆周角等于圆心角的一半 B ．等弧所对的圆周角相等 C ．垂直于半径的直线是圆的切线 D ．过弦的中点的直线必经过圆心 13．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若3

(完整版)新人教版九年级数学知识点归纳.doc

新人教版九年级上册数学知识点归纳 第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 2 次的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程有四个特点：(1) 只含有一个未知数；(2) 且未知数次数最高次数是2；(3) 是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax 2+bx+c=0(a≠0) 的形式，则这个方程就为一元二次方程．（ 4）将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0 时，应满足（a≠0） 21.2降次——解一元二次方程 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法： 1、直接开平方法： 用直接开平方法解形如(x- m)2=n (n ≥0) 的方程，其解为x=± m. 直接开平方法就是平方的逆运算. 通常用根号表示其运算结果. 2、配方法 通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的 依据是完全平方公式。 1.转化：将此一元二次方程化为 ax^2+bx+c=0 的形式 ( 即一元二次方程的一般形式） 2.系数化 1：将二次项系数化为 1 3.移项：将常数项移到等号右侧 4.配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 5.变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式 6.开方：左右同时开平方 7.求解：整理即可得到原方程的根 3、公式法 公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac 的值，当 b2- 4ac≥0时，把各项系数a, b, c 的值代入求根公式x=(b2- 4ac≥0) 就可得到方程的根。 因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因 式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二 次方程的方法叫做因式分解法。 21.3实际问题与一元二次方程 列一元二次方程解应用题是列一元一次方程解应用题的继续和发展 从列方程解应用题的方法来讲，列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题是非常相似的，由于 一元一次方程未知数是一次，因此这类问题大部分都可通过算术方法来解决．如果未知数出现二次，用算术方法就 很困难了，正由于未知数是二次的，所以可以用一元二次方程解决有关面积问题，经过两次增长的平均增长率问题， 数学问题中涉及积的一些问题，经营决策问题等等．

高中数学-圆与圆的位置关系练习

高中数学-圆与圆的位置关系练习 课后训练 1．已知01r <<，则两圆x 2＋y 2＝r 2与(x －1)2＋(y ＋1)2＝2的位置关系是( )． A ．外切 B ．相交 C ．外离 D ．内含 2．内切两圆的半径长是方程x 2＋px ＋q ＝0的两根，已知两圆的圆心距为1，其中一圆 的半径为3，则p ＋q 等于( )． A ．1 B ．5 C ．1或5 D ．以上都不对 3．已知圆C 1：x 2＋y 2－4x ＋6y ＝0和圆C 2：x 2＋y 2－6x ＝0交于A ，B 两点，则线段AB 的垂直平分线方程为( )． A ．x ＋y ＋3＝0 B ．2x －y －5＝0 C ．3x －y －9＝0 D ．4x －3y ＋7＝0 4．若集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2≤16}，B ＝{(x ，y )|x 2＋(y －2)2≤a －1}且A ∩B ＝B ，则a 的取值范围是( )． A ．a ≤1 B．a ≥5 C ．1≤a ≤5 D．a ≤5 5．若圆(x －a )2＋(y －b )2＝b 2＋1始终平分圆(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝4的周长，则a ，b 应 满足的关系式是( )． A ．a 2－2a －2b －3＝0 B ．a 2＋2a ＋2b ＋5＝0 C ．a 2＋2b 2＋2a ＋2b ＋1＝0 D ．3a 2＋2b 2＋2a ＋2b ＋1＝0 6．两圆x 2＋y 2＝4和x 2＋y 2－2x ＋4y ＋1＝0关于直线l 对称，则直线l 的方程为__________． 7．两圆相交于两点(1,3)，(m ，－1)，两圆圆心都在直线x －y ＋c ＝0上，则m ＋c 的值为__________． 8．集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝4}，B ＝{(x ，y )|(x －3)2＋(y －4)2＝r 2}，其中r ＞0，若 A ∩ B 中有且仅有一个元素，则r 的值是__________． 9．求以圆C 1：x 2＋y 2－12x －2y －13＝0和圆C 2：x 2＋y 2＋12x ＋16y －25＝0的公共弦为 直径的圆的方程． 10．已知动圆M 与y 轴相切且与定圆A ：(x －3)2＋y 2＝9外切，求动圆的圆心M 的轨迹 方程．

人教版数学九年级上册圆知识点总结

人教版数学九年级上册圆知识点总结 人教版数学九年级上册圆知识点总结 24.1 圆 定义：（1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 （2)平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。 圆心：（1）如定义（1）中，该定点为圆心 （2）如定义（2）中，绕的那一端的端点为圆心。 （3）圆任意两条对称轴的交点为圆心。 （4）垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。

注：圆心一般用字母O表示 直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。 圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d。 圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。 圆的周长与直径的比值叫做圆周率。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。 圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr，用字母S表示。 一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。 周长计算公式 1.、已知直径：C=πd 2、已知半径：C=2πr 3、已知周长：D=cπ

最新人教版九年级数学上册期末试卷及答案

九年级上期数学期末检测 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）。 A. y=x --2 B.y= x x 2- C.y=2 4x - D.y=2 1--x 2．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 3.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数 是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能 是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 5．化简x x 1 - 得（ ）。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a >0，b <0，c <0，则这个方程根的情况是（ ）。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7．在⊿ABC 中，∠A ＝50°，O 为⊿ABC 的内心，则∠BOC 的度数是（ ）。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2－2x ＋3=0有两不等实根，则k 的取值范围是（ ）。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0

(word完整版)高中数学必修二直线与圆、圆与圆的位置关系练习题.doc

1．已知直线和圆有两个交点，则的取值范围是（）A．B．C． D． 2．圆 x2+y2-2acos x-2bsin y-a2sin=0 在 x 轴上截得的弦长是（） A ．2a B． 2|a| C．|a| D． 4|a| 3．过圆x2+y2-2x+4y- 4=0 内一点M（3，0）作圆的割线，使它被该圆截得的 线段最短，则直线的方程是（） A ．x+y-3=0 B ．x-y-3=0 C．x+4y-3=0 D． x-4y-3=0 4．若直线 (1+a)x+y+1=0 与圆x2+y2-2x=0 相切，则 a 的值为（）A．1 或-1 B．2 或 -2 C．1 D．-1 5．若直线3x+4y+c=0 与圆 (x+1)2+y2=4 相切，则 c 的值为（） A．17 或-23 B．23 或-17 C．7 或 -13 D．-7 或13 6．若 P(x,y) 在圆 (x+3)2+(y-3)2=6上运动，则的最大值等于（） A ．-3+2 B ．-3+ C． -3-2 D．3-2 7．圆 x2+y2+6x-7=0 A．相切和圆 x2+y2+6y-27=0 B ． 的位置关系是 （相交 ） C．相 离 D ．内含 8．若圆x2+y2=4 和圆x2+y2+4x-4y+4=0 关于直线对称，则直线的方程是（）

A ．x+y=0 B ．x+y-2=0 C． x-y-2=0 D．x-y+2=01 ． 9．圆的方程 x2+y2+2kx+k2-1=0 与 x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0 的圆心之间的最短距离是（） A． B ．2 C．1D． 10．已知圆 x2+y2+x+2y= 圆的位置关系是（和圆 (x- sin ） )2+(y-1)2= , 其中0 900, 则两 A ．相交B．外切 C ．内 切D．相交或外切 11．与圆 (x-2)2+(y+1)2=1 关于直线x-y+3=0 成轴对称的曲线的方程是（） A ．(x-4)2+(y+5)2=1 C．(x+4)2+(y+5)2=1 B ．(x-4)2+(y-5)2=1 D． (x+4)2+(y-5)2=1 12．圆x2+y2-ax+2y+1=0 关于直线x-y=1 对称的圆的方程为x2+y2=1, 则实数 a 的值为（） A ．0 B ．1 C． 2 D．2 13．已知圆方程C1：f(x,y)=0 ，点P1(x1,y1) 在圆C1 上，点P2(x2,y2) 不在圆 C1上，则方程： f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0 表示的圆C2与 圆 C1的关系是（） A．与圆C1 重 合B．与圆C1 同心圆 C．过 P1 且与圆 C1同心相同的 圆 C1同心相同的圆D．过P2 且与圆 14．自直线 y=x 上一点向圆 x2+y2-6x+7=0 作切线，则切线的最小值为 ___________． 15．如果把直线 x2+y2+2x-4y=0 x-2y+ =0 向左平移 1 个单 位，再向下平移