初一数学因式分解易错题

初一数学因式分解易错题 例1.18x 3y-

2

1xy 3 错解：原式=)36(2122y x - 分析：提取公因式后，括号里能分解的要继续分解。

正解： 原式=

2

1xy （36x 2-y 2） =21xy （6x+y ）（6x-y ） 例2. 3m 2n （m-2n ）[]

)2(62n m mn --

错解：原式=3mn （m-2n ）（m-2n ）

分析：相同的公因式要写成幂的形式。

正解：原式=3mn （m-2n ）（m-2n ）

=3mn （m-2n ）2 例3．2x+x+

41 错解：原式=)14121(41++x x 分析：系数为2的x 提出公因数41后，系数变为8，并非2

1；同理，系数为1的x 的系数应变为4。 正解：原式=

)148(4

1++x x =)112(4

1+x 例4.4

12++x x 错解：原式=)14

141(412++x x =2)121(41+x 分析：系数为1的x 提出公因数41后，系数变为4，并非4

1。 正解：原式=

)144(4

12++x x =2)12(41+x 例5.6x ()2y x -+3()3

x y -

错解：原式=3

()()[]x x y x y 22

+-+- 分析：3()3x y -表示三个()x y -相乘，故括号中2)(x y -与)(x y -之间应用乘号而非加号。 正解：原式=6x ()2x y -+()2x y -

=3()2

x y -()[]x y x -+2 =3()

2x y -()y x + 例6.()8422--+x x

错解：原式=()[]2

42-+x =()2

2-x 分析：8并非4的平方，且完全平方公式中b 的系数一定为正数。

正解：原式=()2

2+x －4（x+2） =(x+2)()[]42-+x

=（x+2）（x －2）

例7.()()2

23597n m n m --+ 错解：原式=()()[]2

3597n m n m --+ =()2

122n m + 分析：题目中两二次单项式的底数不同，不可直接加减。

正解：原式=()()[]()()[]n n n m n m n m 35973597--+-++

=()()n m n m 122612++

=12（2m+n ）（m+6n ）

例8.14-a

错解：原式=()12

2-a =（a 2+1）（a 2－1）

分析：分解因式时应注意是否化到最简。

正解：原式=()12

2-a =（a 2+1）（a 2－1）

=（a 2+1）（a+1）（a －1）

例9.()()142-+-+y x y x 错解：原式=（x+y ）（x+y －4）

分析：题目中两单项式底数不同，不可直接加减。

正解：原式=()()442

++-+y x y x =()2

2-+y x 例10.181624+-x x

错解：原式=()2214-x

分析：分解因式时应注意是否化到最简。

正解：原式=()2

214-x

=()()[]21212-+x x =()()2

21212-+x x

因式分解错题

例1.81（a-b ）2-16（a+b ）2

错解：81（a-b ）2-16（a+b ）2

=（a-b ）2（81-16）

= 65（a-b ）2

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式

正解： 81（a-b ）2-16（a+b ）2

= [9（a-b ）] 2 [4（a+b ）] 2

= [9（a-b ）+4（a+b ）][ 9（a-b ）-4（a+b ）]

=（9a-9b+4a+4b)（9a-9b-4a-4b ）

=（13a-5b ）（5a-13b ）

例2.x 4-x 2

错解： x 4-x 2

=（x 2）2-x 2

=（x 2+x ）（x 2-x ）

分析：括号里能继续分解的要继续分解

正解： x 4-x 2

=（x 2）2-x 2

=（x 2+x ）（x 2-x ）

=（x 2+x ）（x+1）（x-1）

例3.a 4-2a 2b 2+b 4

错解： a 4-2a 2b 2+b 4

=（a 2）2-2×a 2b 2+（b 2）2

=（a 2+b 2）2

分析：仔细看清题目，不难发现这儿可以运用完全平方公式，括号里能继续分解的要继续分解

正解：a 4-2a 2b 2+b 4

=（a 2）2-2×a 2b 2+（b 2）2

=（a 2+b 2）2

=（a-b ）2（a+b ）2

例4.（a 2-a ）2-（a-1）2

错解：（a 2-a ）2-（a-1）2

=[（a 2-a ）+（a-1）][ （a 2-a ）-（a-1）]

=（a 2-a+a-1）（a 2-a-a-1）

=（a 2-1）（a 2-2a-1）

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式，去括号要变号，括号里能继续分解的要继续分解

正解：（a 2-a ）2-（a-1）2

=[（a 2-a ）+（a-1）][ （a 2-a ）-（a-1）]

=（a 2-a+a-1）（a 2-a-a-1）

=（a 2-1）（a 2-2a+1）

=（a+1）（a-1）3

例5. 2

1x 2y 3-2 x 2+3xy 2 错解： 2

1x 2y 3-2 x 2+3xy 2 =21xy （x 2y 3-x+2

3y ） 分析：多项式中系数是分数时，通常把分数提取出来，使括号内各项的系数是整数，还要注意分数的运算

正解：2

1x 2y 3-2 x 2+3xy 2 =2

1xy （x 2y 3-4x+6y ） 例6. -15a 2b 3+6a 2b 2-3a 2b

错解：-15a 2b 3+6a 2b 2-3a 2b

=-（15a 2b 3-6a 2b 2+3a 2b ）

=-（3a2b×5b2-3a2b×2b+3a2b×1）

=-3a2b（5b2-2b）

分析：多项式首项是负的，一般要提出负号，如果提取的公因式与多项式中的某项相同，那么提取后多项式中的这一项剩下“1”，结果中的“1”不能漏些

正解：-15a2b3+6a2b2-3a2b

=-（15a2b3-6a2b2+3a2b）

=-（3a2b×5b2-3a2b×2b+3a2b×1）

=-3a2b（5b2-2b+1）

例7.m2（a-2）+m（2-a）

错解： m2（a-2）+m（2-a）

= m2（a-2）-m（a-2）

= （a-2）（m2-m）

分析：当多项式中有相同的整体（多项式）时，不要把它拆开，提取公因式是把它整体提出来，有的还需要作适当变形，括号里能继续分解的要继续分解

正解： m2（a-2）+m（2-a）

= m2（a-2）-m（a-2）

=（a-2）（m2-m）

=m（a-2）（m-1）

例8.a2-16

错解：a2-16

=（a+4）（a+4）

分析：要熟练的掌握平方差公式

正解：a2-16

=（a-4）（a+4）

例9.-4x2+9

错解：-4x2+9

= -（4x2+32）

分析：加括号要变符号

正解：-4x2+9

= -[（2x）2-32]

=-（2x+3）（2x-3）

=(3+2x)（3-2x）

例10. （m+n）2-4n2

错解：（m+n）2-4n2

=（m+n）2×1-4×n2

=（x+y）2（1-n）

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式

正解：（m+n）2-4n2

=（m+n）2-（2n2）

=[（m+n）+2n][（m+n）-2n]

=[m+n+2n][m+n-2n]

=（m+3n）（m-n)

因式分解错题

例1.a2-6a+9

错解：a2-6a+9

= a2-2×3×a+32

=（a+3）2

分析：完全平方公式括号里的符号根据2倍多项式的符号来定正解：a2-6a+9

= a2-2×3×a+32

=（a-3）2

例2. 4m2+n2-4mn

错解：4m2+n2-4mn

=(2m+n) 2

分析：要先将位置调换，才能再利用完全平方公式

正解：4m2+n2-4mn

=4m2-4mn+n2

=（2m）2-2×2mn+n2

=（2m-n）2

例3.（a+2b）2-10（a+2b）+25

错解：（a+2b）2-10（a+2b）+25

=（a+2b）2-10（a+2b）+52

= (a+2b+5)2

分析：要把a+2b看成一个整体，再运用完全平方公式

正解：（a+2b）2-10（a+2b）+25

=（a+2b）2-2×5×（a+2b）+52

=（a+2b-5）2

例4.2x2-32

错解：2x2-32

=2(x2-16)

分析：要先提取2，在运用平方差公式括号里能继续分解的要继续分解

正解：2x2-32

=2（x-16）

=2（x2+4）（x2-4）

=2（x2+4）（x+2）（x-2）

例5.（x2-x）2-（x-1）2

错解：（x2-x）2-（x-1）2

=[（x2-x）+（x-1）][ （x2-x）-（x-1）]

=（x2-x+x-1）（x2-x-x-1）

=（x2-1）（x2-2x-1）

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式，去括号要变号，括号里能继续分解的要继续分解

正解：（x2-x）2-（x-1）2

=[（x2-x）+（x-1）][（x2-x）-（x-1）]

=（x2-x+x-1）（x2-x-x-1）

=（x2-1）（x2-2x+1）

=（x+1）（x-1）3

例6. -2a2b2+ab3+a3b

错解：-2a2b2+ab3+a3b

=-ab(-2ab+b2+a2)

=-ab(a-b) 2

分析：先提公因式才能再用完全平方公式

正解：-2a2b2+ab3+a3b

=-（2a2b2-ab3-a3b）

=-（ab×2ab-ab×b2-ab×a2）

=-ab（2ab-b2-a2）

=ab（b2+a2-2ab）

=ab（a-b）2

例7.24a（a-b）2-18 （a-b）3

错解：24a（a-b）2-18 （a-b）3

=（a-b）2[24a-18(a-b) ]

=（a-b）2(24a-18a+18b)

分析：把a-b看做一个整体再继续分解

正解： 24a（a-b）2-18 a-b）

= 6（a-b）2×4a-6（a-b）2×3（a-b）

= 6（a-b）2[4a-3（a-b）]

=6（a-b）2（4a-3a+3b）

=6（a-b）2（a+3b）

例8.（x-1）（x-3）+1

错解：（x-1）（x-3）+1

= x2+4x+3+1

= x2+4x+4

=（x+2）2

分析：无法直接分解时，可先乘开再分解

正解：（x-1）（x-3）+1

= x2-4x+3+1

= x2-4x+4

=（x-2）2

例9.2（a-b）3+8（b-a）

错解：2（a-b）3+8（b-a）

=2(b-a) 3+8（b-a）

= 2(b-a) [(b-a) 2+4]

分析：要先找出公因式再进行因式分解

正解： 2（a-b）3+8（b-a）

= 2（a-b）3-8（a-b）

= 2（a-b）×（a-b）2-2（a-b）

= 2（a-b）[（a-b）2-4]

= 2（a-b）（a-b+2）(a-b-2)

例10. （x+y）2-4（x+y-1）

错解：（x+y）2-4（x+y-1）

=（x+y）2-(4x-4y+4)

=(x2+2xy+y2)-(4x-4y+4)

分析：无法直接分解时，要仔细观察，找出特点，再进行分解正解：（x+y）2-4（x+y-1）

=（x+y）2-4（x+y）+4

=（x+y-2）2

因式分解错题

例1.-8m+2m3

错解： -8m+2m3

= -2m×4＋（-2m）×（-m2）

= -2m（4- m2）

分析：这道题错在于没有把它继续分解完，很多同学都疏忽大意了，在完成到这

一步时都认为已经做完，便不再仔细审题了

正解： -8m+2m3

= -2m×4＋（-2m）×（-m2）

= -2m（4- m2）

= -2m（2+ m）（2- m）

例2.-x2y+4xy-5y

错解： -x2y+4xy-5y

= y×（-x2）+4x×y-5x×y

= y（-x2+4x-5）

分析：括号里的负号需要提到外面，这道题就因为一开始的提取公因式混乱，才会有后面的y（-x2+4x-5）没有提负号。

正解： -x2y+4xy-5y

= -y×x2+（-4x）×（-y）-（-5x）×（-y）

= -y（x2-4x+5）

例3.m2（a-3）+m（3-a）

错解： m2（a-3）+m（3-a）

= m2（a-3）- m（a-3）

=（m2- m）（a-3）

分析：括号里还能提取公因式的要全部提取出来

正解：m2（a-3）+m（3-a）

= m2（a-3）- m（a-3）

=（m2- m）（a-3）

= m（m-1）（a-3）

例4.5ax+5bx+3ay+3by

错解：= 5(ax+bx)+3(ay+by)

分析：系数不一样一样可以做分组分解，把5ax和5bx看成整体，把3ay 和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。

正解：5ax+5bx+3ay+3by

= 5x(a+b)+3y(a+b)

= (5x+3y)(a+b)

例5.–xy3+x3y

错解：–xy3+x3y

=–xy×y2＋（﹣xy）×（﹣x2）

=–xy（y2-x2）

分析：括号里能继续分解的要继续分解

正解：–xy 3+x 3y

=–xy ×y 2＋（﹣xy ）×（﹣x 2）

=–xy （y 2-x 2）

=–xy （x-y ）（x+y ）

例6.（x+y ）2-4（x-y ）2

错解：（x+y ）2-4（x-y ）2

=（x+y ）2×1-4×（x-y ）2

=（x+y ）2（1-4）

=-3（x+y ）2

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式

正解： （x+y ）2-4（x-y ）2

=（x+y ）2-[2（x-y ）2]

=[（x+y ）+2（x-y ）][（x+y ）-2（x-y ）]

=[x+y+2x-2y][x+y-2x+2y]

=（3x-y ）（3y-x ）

例7.x 2（a-1）+4（1-a ）

错解： x 2（a-1）+4（1-a ）

= x 2（a-1）-4（a-1）

= （a-1）（x 2-4）

分析：括号里能继续分解的要继续分解

正解：x 2（a-1）+4（1-a ）

= x 2（a-1）-4（a-1）

=（a-1）（x 2-4） =（a-1）（x-4）(x+4)

例8.4（x+1）2-9

错解： 4（x+1）2-9

= 4（x+1）2-8-1

=4×（x+1）2-4×2-4×

41 =4[（x+1）2-2-

41] =4（x 2+2x-4

5） 分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式

正解： 4（x+1）2-9

= [2（x+1）]2-32

= [2（x+1）+3][ 2（x+1）-3]

= [2x+2+3][2x+2-3]

=（2x+5）（2x-1）

例9.x（x+y）（x-y）-x（x+y）2

错解： x（x+y）（x-y）-x（x+y）2

= x（x2-y2）-x（x+y）2

= x（x2-y2-x2-2xy-y2）

= x（-2y2-2xy）

= -x（2y2+2xy）

分析：提取公因式错误，要仔细看题，准确找出公因式

正解： x（x+y）（x-y）-x（x+y）2

= x（x+y）（x-y）-x（x+y）（x+y）

= x（x+y）[（x-y）-（x+y）]

= -2xy（x+y）

例10.（x2-2）2-14（x2-2）2+49

错解：（x2-2）2-14（x2-2）2+49

=（x2-2）2-2×7（x2-2）2+72

=（x2+5）2

分析：仔细看清题目，不难发现这儿可以运用完全平方公式

正解：（x2-2）2-14（x2-2）2+49

=（x2-2）2-2×7（x2-2）2+72

=（x2-9）2

=（x-3）2（x+3）2

一位中学教师给学生的12条忠告||强烈推荐

2014-10-27 睿达杯

1、不要在星期天泡电视。不要让冗长的电视剧和无聊的打情骂俏庸俗了你纯真的目光。推开大门，自然就在眼前，美丽而生动的景色其实是最好的风景片。

2、不要过早尝试爱情。生命不需要拔苗助长，虽然早熟是一种时尚，但时尚也成了现代人奢望传统的理由，比如早熟的麦子虽然提前收割，但产量低而且易折倒。

3、要学会尊重父母。他们是世界上最勤劳的人群，在黄土地，在工地，在城市的大街小巷，去挣取你们的未来。出身根本不是鸿沟，中国有70%的人是农民，还有许多的人上一辈也是农民，追溯上去都是农民，农民是共和国的脊梁，父母是家庭的脊梁。尊重父母，人生就有了第一道道德防线。

4、要相信老师所说的话。顶撞不是自立，更不是显摆的依据。学习上可以质疑，教育上要相信老师，苦口婆心地劝说，三番五次地教育，除了亲人只有老师还可以相信你可以改正。青春不是冲动，尊重才是礼貌。

5、要相信学习，热爱学习。目前为止，它依然是你们追求进步，改变处境的最好出路，不要拿比尔·盖茨做依据逃课、打游戏，他只不过换了学习地点和学习方式。学习更是一种品质，验证着人前进的能力。

6、要学会劳动，劳动也是人生。与其将来到社会上打拼才知人生甘苦，不如从今天开始坚持劳动，让劳动成为习惯，让劳动成为品质，人生就增添了最亮的底色。

7、要学会读书，读大本的而不是口袋书。当父母外出的寂寞、厌烦作业太多的负荷一齐袭来时，选择读书不仅意味着放松，更是一种幸事：因为读一本好书，就是打开一扇窗，窗外阳光灿烂，丰富多彩。学会读书，一生受用。

8、要学会亲近生活。与亲人为伴，与同学为友，走进田野与花鸟虫草为邻。劳动、游戏都可以让远离父母的你分享人生的乐趣。

9、要学会思念。思念那遥远的背景和亲切的关怀，感恩的种子就在你心中萌发。

10、要学会欣赏。你们拥有城里人追求的精神家园：小桥、流水、人家，要从村庄开始，从池塘开始，从身边的点滴入手，用欣赏的眼光去发现美，品味美，尊重美。欣赏风景，本身也是风景。

11、要学会踏实做事。辍学打工虽然可以赚到第一桶金，但缺少了读书求学的历练和校园生活的熏陶，你的青春风景会大打折扣，人生又会回到老路。相信自己的努力，不懈的打拼，一定可以换取明天的亮丽。

12、要学会与他人相处。成功来源于40%的知识能力以及60%的人际协调能力。善待他人，尊重别人，把自己当成一棵小草，增添绿色;当成一棵树，遮风挡雨。让纯真的本色在环境中和谐，一定是最自然的风景。幸运是一种开始，用努力汗水代步，让梦想自信飞翔，成功即将来临。相信自己，相信梦想像土地一样坚实肥沃而且没有尽头。

人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案

人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案 一、选择题 1．若a b +=1ab =，则33a b ab -的值为（ ） A ．± B ． C ．± D ．【答案】C 【解析】 【分析】 将原式进行变形，3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-，然后利用完全平方公式的 变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值，从而求解． 【详解】 解：∵3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+- ∴33)a b b ab a =-- 又∵22()()4a b a b ab -=+- ∴22()414a b -=-?= ∴2a b -=± ∴33(2)a b ab =±=±- 故选：C ． 【点睛】 本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用，掌握公式结构灵活变形是解题关键． 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）． A ．()x a b ax bx -=- B ．()()222111x y x x y -+=-++ C ．()()2111x x x -=+- D ．()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 【详解】 解：A 、是整式的乘法运算，故选项错误； B 、右边不是积的形式，故选项错误； C 、x 2-1=（x+1）（x-1），正确； D 、等式不成立，故选项错误． 故选：C ． 【点睛】 熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．

最新七年级下册数学易错题精选

初一年级下学期易错题精选（一） 第五章相交线与平行线 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（）. ①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD； ③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.

7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论. （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角. 正解： （1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题. （2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题. （3）不是命题，它不是判断一件事情的语句. 8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？ 第六章平面直角坐标系 1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限. 2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离. 第七章三角形 1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE. 2．有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？ 3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？ 4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（）. A.∠ADB＞∠ADE； B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3； C.∠ADB＞∠1＋∠2；

因式分解易错题汇编附解析

因式分解易错题汇编附解析 一、选择题 1．一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（） A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2 C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y） 【答案】A 【解析】 A. 提公因式法后还可以运用平方差公式继续分解,应为：原式=x(x+1)(x?1)，错误； B. 是完全平方公式，已经彻底，正确； C. 是提公因式法，已经彻底，正确； D. 是平方差公式，已经彻底，正确． 故选A. 2．下列分解因式正确的是（） A．x2-x+2=x（x-1）+2 B．x2-x=x（x-1）C．x-1=x（1-1 x ）D．（x-1）2=x2-2x+1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】 A、x2-x+2=x（x-1）+2，不是分解因式，故选项错误； B、x2-x=x（x-1），故选项正确； C、x-1=x（1-1 x ），不是分解因式，故选项错误； D、（x-1）2=x2-2x+1，不是分解因式，故选项错误． 故选：B． 【点睛】 本题考查了因式分解，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫做分解因式．掌握提公因式法和公式法是解题的关键． 3．把多项式分解因式，正确的结果是（） A．4a2+4a+1=（2a+1）2B．a2﹣4b2=（a﹣4b）（a+b） C．a2﹣2a﹣1=（a﹣1）2D．（a﹣b）（a+b）=a2+b2 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查的是因式分解中的平方差公式和完全平方公式

因式分解易错题汇编及答案

因式分解易错题汇编及答案 一、选择题 1．下列变形，属于因式分解的有（ ） ①x 2﹣16＝（x +4）（x ﹣4）；②x 2+3x ﹣16＝x （x +3）﹣16；③（x +4）（x ﹣4）＝x 2﹣16；④x 2+x ＝x （x +1） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 解：①x 2-16=（x+4）（x-4），是因式分解； ②x 2+3x-16=x （x+3）-16，不是因式分解； ③（x+4）（x-4）=x 2-16，是整式乘法； ④x 2+x =x (x +1))，是因式分解． 故选B ． 2．若()()21553x kx x x --=-+，则k 的值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．8 D ．-8 【答案】B 【解析】 【分析】 利用十字相乘法化简()()253215x x x x -+=--，即可求出k 的值． 【详解】 ∵()()253215x x x x -+=-- ∴2k -=- 解得2k = 故答案为：B ． 【点睛】 本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键． 3．下列分解因式正确的是（ ） A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1） B ．x 2﹣1=（x+1）（x ﹣1） C ．x 2﹣x+2=x （x ﹣1）+2 D ．x 2+2x ﹣1=（x ﹣1）2 【答案】B 【解析】 试题分析：根据提公因式法分解因式，公式法分解因式对各选项分析判断利用排除法求

解． 解：A 、x 3﹣x=x （x 2﹣1）=x （x+1）（x ﹣1），故本选项错误； B 、x 2﹣1=（x+1）（x ﹣1），故本选项正确； C 、x 2﹣x+2=x （x ﹣1）+2右边不是整式积的形式，故本选项错误； D 、应为x 2﹣2x+1=（x ﹣1）2，故本选项错误． 故选B ． 考点：提公因式法与公式法的综合运用． 4．把代数式322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．(3)(3)x x y x y +- B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 【答案】D 【解析】 此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解． 解答：解：322363x x y xy -+， =3x （x 2-2xy+y 2）， =3x （x-y ）2． 故选D ． 5．已知12,23x y xy -==，则43342x y x y -的值为( ) A ．23 B ．2 C ．83 D ．163 【答案】C 【解析】 【分析】 利用因式分解以及积的乘方的逆用将43342x y x y -变形为(xy)3(2x-y)，然后代入相关数值进 行计算即可． 【详解】 ∵12,23x y xy -==， ∴43342x y x y - =x 3y 3(2x-y) =(xy)3(2x-y) =23×13

七年级下册数学经典易错题

2019年七年级下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是 ;一个数的平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的立方等于它本身，这个数是 ;一个数的立方根等于它本身，这个数是 ;一个数的倒数是它本身，这个数是 ;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于 . 3.已知 ; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5. -1的整数部分为 ;小数部分为 ;绝对值为 ;相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B， A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a，b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组的解集是xa，则a与b的关系是。 22.若不等式组无解，则m的取值范围是。 23.若不等式组解集是﹣1 24.如果不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是。 25.若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x 26.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( ). 27.某种品牌的电脑的进价为5000元，按××局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元(保留整数)。 28. 有一组数据共60个，最小的数为29，最大的数为98，现在需要做这组数据的频数分布直方图，假若把它们分成7组，则组距应该为。 29.如下图，为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了株黄瓜，并可估计出这个

易错题整理 初一上数学

一、选择题 1、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条公路还需要（）天。 A、24 B、23 C、22 D、21 2、生产一批零件，计划每天生产160个，27天可以完成，实际每天超产20个，可以提前（）天 A、2天 B、3天 C、24天 D、25天 3、在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离600千米，甲、乙两地的实际距离是900千米，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是（） A、4厘米 B、4.5厘米 C、5厘米 D、45厘米 4、下列关系中的两个两成正比例关系的是（） A、百米赛跑中的速度与时间 B、长方形的面积一定，长方形的长和宽 B、买同样水果所需的价钱和水果的重量D、利息和利率 5、下列各组数中，不能租成比例的是（） A、2、4、4和8 B、0.3、6、0.2和4 C、2、5、7、和15 D、1/2、1/3、1/4和1/5 6、甲数的2/3等于乙数的8/15，甲、乙两数的比是（） A、5：4 B、4：5 C、4：15 D、2：15 7、甲数与乙数的比是0.4，则乙数与甲数的比是（） A、0.6 B、2.5 C、1/2 8、甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙的工作效率之比是（） A、3：4 B、4：3 C、9：16 D、16：9 9、把5克食盐溶解在35克水中，食盐与盐水的质量百分比是（） A、1/7 B、12.5% C、1.25% 10、下面的分数或小数可以用百分数表示的是（） A、小强一步长约3/5m B、大牛的头数比小牛多4/5 C、一堆煤重0.9t 11、0.2%用分数表示是（） A、2/100 B、1/50 C、1/500 12、一个三角形的三个内角的度数比是2：a：5，当它是一个直角三角形时，a的值是（） A、3 B、5 C、2或5 D、3或7 二、填空题 1、用一个边长为30厘米的方砖铺地，需要200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要（）块。 2、用一个面积为30厘米的方砖铺地，需要200块，如果改用面积为20厘米的方砖铺地。需要（）块。 3、一对相互咬合的齿轮，主动轮有20个，每分钟转60转，如果要使从动轮每分钟转40转，从动轮的齿数是（）个 4、在一幅比例尺是1：4000的平面图上，量得一块三角形菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块地的实际面积是（）平方米。 5、分子一定，分数的分数值与分母成（）比例。小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量成（）比例。一本数学练习册的总页数一定，做的天数与平均每天

初二数学因式分解所有易错题-----极为重要

初二数学整式乘除与因式分解所有 易错题偏难题---非常经典 一.填空题 1.已知31=+ a a ，则 221a a +的值是 。 2．分解因式：2212a b ab -+-= . 3. 若16)3(22 +-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。 4.()22)3(__6+=++x x x ， ()22)3(9___-=++x x 。 5. 若2 29y k x ++是完全平方式，则k=_______。 6.若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。 二.选择题 1.在△ABC 中，三边a 、b 、c 满足010616222=++--bc ab c b a ，求证：a+c=2b 代数式a 3b 2－21a 2b 3, 2 1a 3b 4＋a 4b 3,a 4b 2－a 2b 4的公因式是（ ） A 、a 3b 2 B 、a 2b 2 C 、a 2b 3 D 、a 3b 3 2.把16－x 4分解因式，其结果是（ ） A 、(2－x)4 B 、(4＋x 2)( 4－x 2) C 、(4＋x 2)(2＋x)(2－x) D 、(2＋x)3(2－x) 3.若9a 2＋6(k －3)a ＋1是完全平方式，则 k 的值是（ ） A 、±4 B 、±2 C 、3 D 、4或2 4.把x 2－y 2 －2y －1分解因式结果正确的是（ ）。 A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1) B ．（x ＋y －1）(x －y －1) C ．（x ＋y －1）(x ＋y ＋1) D ．（x －y ＋1）(x ＋y ＋1) 5.分解因式：222x xy y x y -++-的结果是（ ） Ａ．()()1x y x y --+ Ｂ．()()1x y x y ---

七年级上册数学易错题整理

七年级上册数学易错题 1、一个数的平方是81,那么这个数是（） 2、用四舍五入法得到的近似数是2.003万,关于这个数下列说法正确的是（）A．它精确到万分位B．它精确到0.001 C．它精确到万位D．它精确到十位 3、说法正确的是（） A．带根号的数是无理数B．无理数就是开方开不尽而产生的数C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数 4、81的算术平方根是（） A．±81 B．±9 C．9 D．3 5、多项式﹣2a2 b+3x2 ﹣π5 的项数和次数分别为（） A．3,2 B．3,5 C．3,3 D．2,3 6、已知9x4 和3nxn是同类项,则n的值是（） A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定 7、已知﹣1＜y＜3,化简|y+1|+|y﹣3|=（） A．4 B．﹣4 C．2y﹣2 D．﹣2 8、已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB、BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为（）． 9、下列说法错误的是（） A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数,0,负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数,也是分数 10、新华书店销售甲、乙两种书籍,分别卖得1560元和1350元,其中甲种书籍盈利25%,而乙种书籍亏本10%,则这一天新华书店共盈亏情况为（） A．盈利162元B．亏本162元C．盈利150元D．亏本150元

11、下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个 12、下列说法正确的是（） A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数 13、在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（） A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3 14、数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 15、点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是_________ ． 16、若=﹣1,则a为（） A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0 17、已知a是有理数,且|a|=﹣a,则有理数a在数轴上的对应点在（） A．原点的左边B．原点的右边C．原点或原点的左边D．原点或原点的右边18、若ab＞0,则的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1 19、已知|a|=3,|b|=5,且ab＜0,那么a+b的值等于（） A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2 20、已知a,b,c的位置如图,化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= _________ ． 21、某商店出售三种不同品牌的大米,米袋上分别标有质量如下表：现从中任意拿出两袋不同品牌

八年级整式的乘法与因式分解易错题(Word版 含答案)

八年级整式的乘法与因式分解易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难） 1．已知226a b ab +=，且a>b>0，则a b a b +-的值为( ) A B C ．2 D ．±2 【答案】A 【解析】 【分析】已知a 2+b 2=6ab ，变形可得（a+b ）2=8ab ，（a-b ）2=4ab ，可以得出（a+b ）和（a-b ）的值，即可得出答案． 【详解】∵a 2+b 2=6ab ， ∴（a+b ）2=8ab ，（a-b ）2=4ab ， ∵a ＞b ＞0， ∴ ∴a b a b +-= 故选A. 【点睛】本题考查了分式的化简求值问题，观察式子可以得出应该运用完全平方式来求解，要注意a 、b 的大小关系以及本身的正负关系． 2．下列四个多项式，可能是2x 2＋mx －3 (m 是整数)的因式的是 A ．x －2 B ．2x ＋3 C ．x ＋4 D ．2x 2－1 【答案】B 【解析】 【分析】 将原式利用十字相乘分解因式即可得到答案. 【详解】 因为m 是整数， ∴将2x 2＋mx －3分解因式： 2x 2＋mx －3=（x-1）（2x+3）或2x 2＋mx －3=（x+1）（2x-3）， 故选：B. 【点睛】 此题考查因式分解，根据二次项和常数项将多项式分解因式是解题的关键. 3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( ) A ．6 B ．6- C ．6± D ．无法确定 【答案】C 【解析】

【分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k 的值． 【详解】 解：22x kxy 9y -+是一个完全平方式， k 6∴-=±， 解得：k 6=±， 故选：C ． 【点睛】 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 4．()()()()242212121......21n ++++=（ ） A ．421n - B ．421n + C ．441n - D ．441n + 【答案】A 【解析】 【分析】 先乘以（2-1）值不变，再利用平方差公式进行化简即可. 【详解】 ()()()()242n 212121......21++++ =（2-1）()()()() 242n 212121......21++++ =24n -1. 故选A. 【点睛】 本题考查乘法公式的应用，熟练掌握并灵活运用平方差公式是解题关键. 5．下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是（ ） A ．(21)(12)x x --+ B ．(1)(1)ab ab -+ C ．(2)(2) x y x y --- D ．(5)(5)a a -+-- 【答案】A 【解析】 【分析】 运用平方差公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方． 【详解】 A. 中不存在互为相反数的项， B. C. D 中均存在相同和相反的项， 故选A. 【点睛】

因式分解易错题和经典题型精选

因式分解易错题精选 班级 姓名 成绩 一、填空：（30分） 1、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。 2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____ 3、232y x 与y x 612的公因式是＿ 4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。 5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ，其结果是 _____________________。 6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。 7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x 8、已知,01200520042=+++++x x x x 则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。 10、()22)3(__6+=++x x x ， ()2 2)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。 12、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。 13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。 14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。15、方程042 =+x x ，的解是________。

1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ） A 、－a 、 B 、))((b x x a a --- C 、)(x a a - D 、)(a x a -- 2、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ） A 、m=—2，k=6， B 、m=2，k=12， C 、m=—4，k=—12、 D m=4，k=12、 3、下列名式：4 422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公 式分解因式的有（ ）A 、1个，B 、2个，C 、3个，D 、4个 4、计算)10 11)(911()311)(211(2232---- 的值是（ ） A 、21 B 、2011.,101.,201D C 5、1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是………………………………………（ ） （A ）（x ＋2）（x –2）＝x 2－4（B ）x 2－4＋3x ＝（x ＋2）（x –2）＋3x （C ）x 2－3x －4＝（x －4）（x ＋1）（D ）x 2＋2x －3＝（x ＋1）2－4 6．分解多项式 bc c b a 2222+--时，分组正确的是……………………………（ ） （A ）（)2()222bc c b a --- （B ）bc c b a 2)(222+-- （C ）)2()(222bc b c a --- （D ）)2(222bc c b a -+- 7．当二次三项式 4x 2 ＋kx ＋25＝0是完全平方式时，k 的值是…………………（ ） （A ）20 （B ） 10 （C ）－20 （D ）绝对值是20的数 8．二项式15++-n n x x 作因式分解的结果，合于要求的选项是………………………（ ） （A ）)(4n n x x x -+ （B ）n x )(5x x - （C ）)1)(1)(1(21-+++x x x x n （D ）)1(41-+x x n 9.若 a ＝－4b ，则对a 的任何值多项式 a 2＋3ab －4b 2 ＋2 的值………………（ ） （A ）总是2 （B ）总是0 （C ）总是1 （D ）是不确定的值

初一数学易错题带答案

初一代数易错练习 1．已知数轴上的A 点到原点的距离为2，那么数轴上到A 点距离是3的点表示的数为 2．一个数的立方等于它本身，这个数是 。 3．用代数式表示：每间上衣a 元，涨价10%后再降价10%以后的售价 （ 变低，变高，不变 ） 4．一艘轮船从A 港到B 港的速度为a,从B 港到A 港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为 。 5． 青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量为a,则第三年的产量为 。 6．已知a b =43,x y =1 2,则代数式374by ax ay by +-的值为 7．若|x|= -x,且x= 1 x ，则x= 8．若||x|-1|+|y+2|=0,则 x y = 。 9．已知a+b+c=0,abc ≠0,则x= ||a a +||b b +||c c +|| abc abc ,根据a,b,c 不同取值，x 的值为 。 10．如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b 的大小关系为 。 11．已知m 、x 、y 满足：（1）0)5(2 =+-m x ， （2）1 2+-y ab 与3 4ab 是同类项.求代数 式：)93()632(2 2 2 2 y xy x m y xy x +--+-的值 . 12．化简-{-[-(+2.4)]}= ;-{+[-(-2.4)]}= 13．如果|a-3|-3+a=0,则a 的取值范围是 14．已知－2

最新整理中考数学易错题集锦及答案

初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ C ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2 ，则两圆的位置关系是（ B ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

新初中数学因式分解易错题汇编及解析

新初中数学因式分解易错题汇编及解析 一、选择题 1．下列分解因式正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=- D ．244(2)(2)x x x x -+=+- 【答案】C 【解析】 【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底． 【详解】A. ()244x x x x -+=-- ，故A 选项错误； B. ()2 1x xy x x x y ++=++，故B 选项错误； C. ()()()2 x x y y y x x y -+-=- ，故C 选项正确； D. 244x x -+=（x-2）2，故D 选项错误， 故选C. 【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底． 2．已知4821-可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ） A ．61、63 B ．61、65 C ．61、67 D ．63、65 【答案】D 【解析】 【分析】 由()()()()()() 24242412686421212121221121=+-=+++--，多次利用平方差公式化简，可解得. 【详解】 解：原式()()24242121=+-， ()()()()()()() ()()24 12122412662412212121212 1212163652121=++-=+++-=??++ ∴这两个数是63,65. 选D. 【点睛】 本题考查的是因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键.

初一数学上概念易错题专项练习

初一数学上概念易错题 专项练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

概念题练习 一、判断题 ( )带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )有理数是正数和小数的统称． ( )有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )非负数一定是正数． ( )311 - 是负分数 ( )两数之差一定小于被减数． ( )若两数的差为正数，则两数都为正数． ( )零减去一个数仍得这个数． ( )一个数减去一个负数，差一定大于被减数． ( )下图中，射线EO 和射线ED 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OE 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OD 是同一条射线． ( )下图中，线段DE 和线段ED 是同一条线段． ( )下图中，直线DO 和直线ED 是同一条直线． ( )两条线段最多有一个公共点． ( )反向延长射线AB ． ( )延长直线AB 到C ． ( )射线是直线长度的一半． ( )三点能确定三条直线． ( )延长线段AB 就得到直线AB ． ( )若三条直线两两相交，则交点有3个． 二、选择题 1．－3.782( )． (A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 2．下面说法中正确的是( )． (A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括小数 (C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数 3．下列说法中正确的有( ) ①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④π 的相反数是－3.14；⑤一个数 和它的相反数不可能相等． (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 4．下列说法中，正确的是( )．

精编初一数学经典易错题汇总

【模块一】翻折 精编初一数学经典易错题汇总 1（. ?仙居县一模）如图，把一张长方形纸带沿着直线 G F 折叠，∠CGF=30° 则∠1 的度数是 ． 2.（ 春?莒县期中）如图，生活中将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下如果 ∠2=100°，那么∠1 的度数为 ． 【模块二】旋转 1.（?上海中考）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点 C 与 F 重合，边 CA 与边 F E 叠合，顶点 B 、C 、D 在一条直线上）．将三角尺 D EF 绕着点 F 按 顺时针方向旋转 n °后（0＜n ＜180 ），如果 E F ∥AB ，那么 n 的值是 2.（ 秋?前郭县期末改编）将一副直角三角尺 ABC 和 CDE 按如图方式放置， 其中直角顶点 C 重合，∠D=45°，∠A=30°．将三角形 C DE 绕点 C 旋转若 DE ∥BC ，则直线 A B 与直线 C E 的较大的夹角∠1 的大小为 度． 3.（ 春?滨海县期中）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯 A 射线自 AM 顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯 B 射线自 BP 顺时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯 A 转动的速度是 a°/秒，灯 B 转动的速度是 b°/秒，且 a 、b 满足|a ﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 PQ ∥MN ，且∠BAN=45° （1） 求 a 、b 的值； （2） 若灯 B 射线先转动 20 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯 B 射线到达 BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3） 如图，两灯同时转动，在灯 A 射线到达 AN 之前．若射出的光束交于点 C ，过 C 作 CD ⊥AC 交 PQ 于点 D ，则在转动过程中，∠BAC 与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变， 请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．

(易错题精选)初中数学因式分解易错题汇编含答案

（易错题精选）初中数学因式分解易错题汇编含答案 一、选择题 1．若实数a 、b 满足a+b=5，a 2b+ab 2=-10，则ab 的值是（ ） A ．-2 B ．2 C ．-50 D ．50 【答案】A 【解析】 试题分析：先提取公因式ab ，整理后再把a+b 的值代入计算即可． 当a+b=5时，a 2b+ab 2=ab （a+b ）=5ab=-10，解得：ab=-2． 考点：因式分解的应用． 2．多项式2()()()x y a b xy b a y a b ---+-提公因式后，另一个因式为（ ） A ．21x x -- B ．21x x ++ C ．21x x -- D ．21x x +- 【答案】B 【解析】 【分析】 各项都有因式y （a-b ），根据因式分解法则提公因式解答. 【详解】 2()()()x y a b xy b a y a b ---+- =2()()()x y a b xy a b y a b -+-+- =2()(1)y a b x x -++， 故提公因式后，另一个因式为：21x x ++， 故选：B. 【点睛】 此题考查多项式的因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键. 3．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( ) A ．x 2﹣16+6x =(x +4)(x ﹣4)+6x B ．10x 2﹣5x =5x (2x ﹣1) C ．a 2﹣b 2﹣c 2=(a ﹣b )(a +b )﹣c 2 D ．a (m +n )=am +an 【答案】B 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义逐个进行判断即可. 【详解】 解：A 、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解； B 、把多项式10x 2﹣5x 变形为5x 与2x ﹣1的积，是因式分解；

因式分解易错题

学科教师辅导教案 辅导科目：数学学员姓名：年级:新九年级学科教师：王玉伟课时数： 3 第次课授课主题因式分解易错题 复习巩固提公式法、公式法分解因式的方法，掌握因式分解易错题型及教学目标 做题技巧 授课日期及时段2015 年7 月日 10：00——12：00 教学内容

知识点一因式分解概念 1、因式分解：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做因式分解 （也叫作分解因式）。例如：m2-n2= （m+n ）（m-n) 注意： （1）分解要彻底 （2）最后结果只有小括号 （3）最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=-x(3x-1) ）

知识点二因式分解的方法 ⑴提公因式法 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留 1 把家守；提负要变号，变形看奇偶。 ⑵公式法 如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 平方差公式：a2 -b2=(a+b)(a-b) ； 完全平方公式：a2±2ab＋b2 ＝(a±b) 2 ； （3））分组分解法：将多项式分组后能提公因式进行因式分解； 如: am an bm bn a(m n) b(m n) ( a b)( m n) 将多项式分组后能运用公式进行因式分解 注意: 分组时要注意符号的变化. x2 ( p q)x pq (x p)(x q) 形式的多项式，可以考虑用此种方法）（4）十字相乘法: 形如 方法：常数项拆成两个因数p和q ，这两数的和p q 为一次项系数

2017人教版最新教材七年级数学下册经典易错题

七年级下册经典易错习题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是；一个数的倒数是它本身，这个数是；一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，= 16，16的平方根等于 . 3. ；， 则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5.17-1的整数部分为；小数部分为；绝对值为；相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1 的对应点是A、B， A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为。 8.如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2= 。 9.已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝． 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P（a+5，a）不可能在第象限。 16．平面直角坐标系内有一点P（x，y），满足x =0 y，则点P在 17.方程5 2= +y x在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y－1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x－m≤0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组 x a x b ? ? ? ＞ ＞ 的解集是x＞a，则a与b的关系是。 x