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材料科学基础教案

《材料科学基础》I 第二部分

相图与相变

一、材料的基本分类

??多晶材料非晶材料单晶材料

单晶：材料为一完整的晶体具有长程有序的结构多晶：材料由许许多的微小单晶组成

非晶：长程无序、短程有序、与液态结构类似，“玻璃相”

?--Sn Cu C Fe Al Cu Fe ....:.....:如合金多组元如纯单组元

复合材料：FiC-Ni Si 3N 4-SiC

?多相单相相比晶粒、组元、描述、更为精确、准确

大多数材料为多晶、多组元、多相材料二、材料的性能与结构

性能与结构的相互关系是材料科学研究的基本内容之一。性能：强变、硬度、模量、韧性…… 机械性质、物理、化学等

结构：?

???

?????????→------）（、）、（、、C ：Fe Mg Cu Al Fe 相结构多相单相纳米材料纳米晶多晶单晶组织结构金刚石为例石墨晶体结构以结构形式如组成成份结构组元,

材料的性质归根到底是由其结构决定的

性能工艺

结构

材料设计????

性能需求

材料设计

结构形式的设计材料体系的选择?

→

对于特定的体系→改变组分、组织结构→改善性能→工艺问题需要解决的问题：

1、在使用、服役条件下（T 。P ）何为稳定的结构。（相平衡、相图）

2、结构的改为（相变）工艺途径

（1）能否实现？→热力学问题（2）实现效率如何？→动力学问题

本课程的基本内容：??

?）、（）（、相变理论主扩散固体动力学相图为主平衡态理论固体材料热力学

由于同学们物理化学基础不同，本学期的热力学部分主要介绍：基本概念、基础理论、为继续下面的课程打好基础，但进度较快、内容较多、希望同学多努力。

三、相、相图、相变的基本概念。

1、相：H 2O ：冰水蒸气

↑ ↑ ↑ 固相液相气相

溶液：NaCl-H2O →一相，固溶体：Au-Cu ，Fe-C 气体：以空气为例：O 2、N 2、CO 2……→一相

定义：体系内部物理和化学性质相同的均匀部分称为一个相。

不同相与相之间有明显的界面。

体系中达到平衡时共存相的数目称为相数。以冰-水体系为例：

相的几个特点：（特征）（1）一种物质可以有几个相，如H 2O ：冰，水，蒸气。（2）一个相可以几种物质，如气体、溶液NaCl-H2O 、 Au-Cu ，Fe-C

（3）相是均匀的，但不一定是连续的。如 ??

单相多晶体很多的水珠很多的冰晶仍为一相

2、相图：通过几何图形描述体系在不同温度、压力条件下所有可能的相及多

相平衡状态。 ???

??三元相图

习重点）二元相图（最常用、学最简单）单元相图（

以水为例说明单元相图： 3、几类常见相变

（1）气、液、固三相之间的转变。举例：单晶、薄膜、高温叶片定向凝固（2）在固相中存在的同素异构转变，晶型转变。纯Fe 相图（3）溶液、固液体的溶解、析出相变

例：固液体的析出弥散强化作用。

简单的例子：啤酒开盖后，液于液相的CO 2形成气泡

（4）非晶态?晶态转变

非晶态是一种亚稳态，在平衡相图中不会出现。但是实际应用中是一类重要的相变。相变的应用举例：

?金属材料的热处理（淬火、退火、回火等）

以刀为例：兵刃的简单历史

现代冶金

金相学）热处理（锤子淬火为例合金化

钢铸铁青铜石器→→???→→→→

?金光存储—相变可擦写光盘贮存

点状态的改变来实现读写：晶态：1；非晶态：0；对激光反射度不同

?→→→→→晶态结晶化低功率激光加热非晶态快速冷却熔化高功率激光加热

∈形状记忆合全：以可逆的马氏体相变为基础。

恢复原状可逆相变以相变贮存、记忆变形条件、加热→???→?→

以图片实际应用来说明

材料热力学

推荐参考书：《物理化学》机械加工及金属材料专业用（上海科学技术出版社）

§1.基本概念

热力学是研究各种过程能量相互转换所应遵循规律的科学，它以人类长期实践总结出的热力学基本定律为基础。

是材料科学的重要基础之一。是相平衡、相变的基础，一定要掌握好，要做到概念明晰，活学活用，会用。一、体系和环境

??也没有能量交换既没有物质体系与环境之间孤立体系只有能量交换

没有物质体系与环境之间封闭体系能量交换有物质体系与环境之间敞开体系，，：，，：、，：

二、状态和状态函数

描述一体系，必须涉及它的一系列性质，如质量、温度、压力、体积、聚集状态、组成等。

当体系的所有物理及化学性质都有确定的值，都为定值，就称体系处于一定状态。

体系的热力学状态性质，只决定于体系当时所处的状态与体系如何达到

这一状态无关。例如：

沸水水冰冷却

熔化???←??→? 只要都在同样温度、压力下达到平衡状态，那么它的体积、粘液、折射率

等完性质就都是确定的。

这些决定于状态的物理量，在热力学中统称为状态函数。状态函数有如下特点：（1）状态一经固定，状态函数有一定值。（2）状态发生变化时，其变量只由始态与终态决定，与途径无关（3）任何状态函数都是其它状态变量的函数。

以理想气体为例：P 、V 、T 为三个最常见的状态函数。

V=f(T 、P 、n)= p nRt

?1、状态性质之间都是相互联系、相互制约的。

2、状态函数、状态变量、状态性质之间意思基本一致，没有本质差别。三、热力学平衡

体系在一定条件下，达到定态，体系各部分的宏观性质都不随时间而改变，此后即使切断体系与环境的能量与质量传送，状态仍不改变，就称体系达到一个平衡状态。包括四方面内容：（1）热平衡：体系的各部分和环境温度均相等。（2）力学平衡：体系的各部分和环境温度之间无不平衡的力。（3）相平衡：各相长时间共存、组成、数量不随时间改变。（4）化学平衡：体系的组成不随时间而改变。平衡态是相对，动态的。四、几个常见状态函数（或称热力学性质）的统计意义。

P ．V ．Ｔ．理想三体: V ：容器的容积

）v m n （P 22132=

n ：单位体积内分子数

22123v m KT = T ：绝对温度，分子热运动的剧烈程度

10381-??==N R K 玻尔兹曼常数

五、热和功

1．热：由于温度不同而进行的能量传送为热（热量）

以Q 表示，体系吸热Q 为正，体系放热Q 为负

2．功：除热以外，体系与环境之间以其它形式的能量传递称为功。

以W 表示，外界对体系做功为正，体系对外做功为负在热力学中，以体积功为主。

P W e ?-= dV P Adl P dl F W e e E -=?-=?=δ

负号着重说明，公式对任何形式都成立。

§2.热力学第一定律

主要内容：能量守怛、内能、焓、热容 1、能量守恒定律：（热力学第一定律）

能量有各种不同的形式，可以从一种形式转变为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，而在转化和传递中能量的总数量保持不变。

热力学第一定律实质上是能量守恒定律在热现象领域内所具有的特殊形式。从体系和环境间的能量传递转化角度分析：体系的能量状态------内能U

体系处于一定态，内能为定值。

内能是状态函数，内能是蕴藏于体系内分子运动的动能、分析间相互作

用势能以及原子，电子的运动能和核能等等的总和。其不包括整个体系的动能以及体系的外力场中的势能。体系与环境间能量交换的形式：

热和功， Q 、W ??

?±号意义概念复习

体系内能的变化取决于体系与环境间的能量交换

△U=Q+W W ??

?→非体积功的重点热力学研究体积功**W W

微分形式：W Q dU δδ+= 示例：推箱、平地。

整个环境温度为T ；在A 、B 点箱经过长时间与环境热平衡，温度均为T ，体系内能不发生变化。△U=0，箱与地摩擦为定值f ；则人对箱作

功为：?==l fl

fdl W 此功以摩擦热的形式散发于环境中。

fL W W U Q -=-=-?=

W 、Q 均与过程和途径密切相关。非状态函数而是过程途径函数，其增量用W δ、Q δ表示。 2、焓

热力学研究的一个重要内容为体系状态变化时热效应而功一般只考虑体积功V P W ?-= 。在生产实践中，很多过程可简化为等容过程，等压过程。（1）等容过程热

当体系不做非体积功时W`=0 ，W=-P△V=0 ∴有 △U=Q V 或△U=Q V （2）等压过程热、焓

等压过程是更普遍、更常见的过程。多数冶金反应、金属热处理均是在常压下进行的。

等压过程中：体系不做非体积功W`=0，P 2=P 1= P e 体积功W= P e ·△V 则 △U=QP - P e （V 2-V 1）， ∴U2-V1=Q P -（P 2V 2- P 1V 1）整理后得到：（U 2+ P 2V 2）-（U 1+P 1V 1）=Q P

U 、 P 、V 为状态函数，所以U+PV 也是状态函数.

定义:焓. PV U H +- 焓是热力学中一个非常重要的概念。在不做非体积功，等压条件下，等压过程即为体系焓的变化。当然，焓不只存在于等压过程中，在其它过程中，存在相应在的△H ，只是△H≠Q 罢了。任意过程焓变计算，可依其定义：△H=△U+△（PV ） 3、焓的计算

（1）热容平均热容＜C ＞=12T T P -，热容

dT Q

C δ=

热与途径有关，热容在各特定过程中有不同的值。

等容热容

V V

V T U dT Q C ???

????==

δ，等压热容 P P P T H dT Q C ??? ????==δ

在不发生相变化和化学反应的条件下，热效应计算焓变。

Q V =△U=?12T T C V dT ， Q p =△H=?

T T C V dT 热容的公式：

理想气体：nR C C V P =-；对大多数熔化金属 R C C V ，，P ，，870?=-；对纯固体，体积变化很小，粗略计算中，可以认为V P C C ≈ (2)相变时的焓变。

相变时焓变有固定值，可直接在手册中进找。如：水常压下，在100℃时，汽化焓变

mol KJ

H m 640?=?

铁常压下，在 ℃，熔化焓变 △Hm= （3）、化学反应的焓变

以↑+→+CO Fe C O Fe 32332，C

O Fe 323

22++为例，

? C O Fe C O Fe 32323232++→+ ? ↑

+→++CO Fe C O Fe 32323

22 ?反应：

3223

2O Fe O Fe +→， 32O Fe 合成的逆反应 ?反应：CO

O C 223

32→+

生成热：

1、生成热是指由稳定单质生成化合物的热效应

2、生成的化合物以1mol 计；稳定单质生成热规定为0

3、生成热与反应条件有关

标准生成热）（H m 298

?，表示298K ，1atm 下的1mol 化合物的生成热。化合物的分解热与生成热数值相等，符号相反。反应过程焓变：D n C n B n A n D C B A +→+

,0,,,0(B

m B A m A D m D C m C H n H n H n H n H ??+??-??+??=?

从键能估算反应热

一切化学反应的发生实质上是分子内原子或原子团的分解，重新排列组合，反应的全过程就是旧键的存坏和新键的形成。破旧键立新键时都有能量的变化。例如：材料表面处理渗氮的氮是由NH 3分解得到

2332H N NH +=

mol KJ K ）（H m 38

922980?=? 或

此反应过程中有6个N-H 键破坏,一个N 三N 键,3个H-H 键形成.破坏旧键需要能量来克服原子间的引力,形成新键由于原子间的相互吸引而放出能量. 形成1mol N 2 的N 三N 键放出能量946KJ 形成3mol N 2的H-H 键放出能量1308KJ 破坏2mol NH 3的N-H 键需要能量2346KJ

该过程需要能量

△H m(298K)=[2346-(946+1308)]=92KJ/mol

5实验值92.38KJ/mol基本上一致.这从本质上说明了反应热效应的实质是旧键破坏和新键形成过程中所发生的能量变化.

此法的局限性:

(1)各种有关键能数据尚不完善.

(2)所用键能在不同分子中数值是有差别,这里用的是平均值.是一种估算.

§3、热力学第二定律

内容：可逆过程，熵、热力学第二定律。

一、可逆过程

可逆过程是热力学中的重要概念。

现以理想气体的膨胀，压缩为例来说明。

没有1mol理想气体贮于气缸中，把气缸置于很大的等温器中，使气缸在过程中始终保持300K，气缸上有个既无重量又无摩擦的活塞，活塞上放置四个砝码（相当于4×105P A，4atm）可用以调节外压。现在经过不同途径使气体从4atm等温膨胀至1atm，考察过程中热与功的变化。

理想气体等温膨胀，压缩过程中△U=0内能不变。

则 Q=-W=

P e dV P e为环境压力。

以途径I为例：正过程：Pe=1atm 逆过程：Pe=4atm

由表可知体系由一个状态变化到另一状态，可通过不同的途径来实现。当体系状态变化后，再使体系恢复到始态，环境不一定能复原，只有途径Ⅲ，当体系复原时环境中没有留下功变热的痕迹，此过程为可逆过程。

而另一种情况是体系经过I、Ⅱ后，体系虽复原，但环境中留下功变热的痕迹，途径I、Ⅱ为不可逆过程。

也就是当体系由始态1经过某一过程变到终态2后，如能使体系再回到原态，同时也清除了原过程对环境所产生的一切影响，则称原来过程为可逆过程。反之，某过程进行后，如果用任何方法都不可能使体系和环境完全复原，则此过程称为不可逆过程。

可逆过程具有下列特点：

（1）可逆过程是以无限小的变化进行的，体系与环境的相互作用无限接近于平衡，整个过程的进展无限缓慢，环境的温度，压力分别-5体系的温度压力相差甚微，可视为相等，即T=T e，P=P e 。

可逆过程可以看成是由一连串平衡态所组成的，因为可逆过程的特征是推动力无限小，可逆过程就是平衡过程。

（2）可逆过程是一种理想过程，是一种科学的抽象，客观世界中并不真正存在，实际过程只能无限地趋近于它，它是一个极限。

（3）考察一下可逆过程中热的传递、变化。从示例的计算结果看，1→2→1的循环过程中

=?r

δ 可逆过程←， ?ir Q

δ< 0 不可逆过程←

把体系与环境合为一体，则成为孤立体系。

（略）

此为热力学第二定律对于循环过程的表达式。

当等温过程时，很容易得到上边的答案，可见上述等温过程的式子为特例。二、熵的定义

对于可逆过程：

（1）（2）对于可逆过程：步步回复

则

上式表明，任一可逆途径热温商积分相等，换言之之值只由始态和终态所决定，而与变化的途径无关。这表明这个积分值必定反映了某个状态函数的变化。定义比状态函数为熵，用符号S 表示

022=??? ??+???

??=???A B B A T Qr T Qr T Qr δO

T Qr

=?δ????? ??-=???

??B A A

B T Qr T Qr 22????

? ??=??? ??B A B A T Qr T Qr 22???

??B

A T Qr 2T

ds=

△S=S B -S A =

三、热力学第二定律

1、自发过程及其不可逆性

2、热力学定律的表述

热力学第二定律是探讨过程能否发生、过程进行的方向和限度问题。 1、自发过程及其不可逆性。

几种自发过程：在无外界影响下而能自动发生的过程。

几种自发过程进行的方向及限度

过程过推动力方向限度（平衡）状态

是单方向的，这种性质称为不可逆性。

热力学上所指的不可逆性，并非过程不可逆转，而是必须借助外力做功才能实现。

致冷机：热低温→高温

发电机：电流低电位→高电位压缩机：气体低压→高压

要使自发过程逆向进行，必须外界对体系做功，而且消耗的功量都大于自发过程完成时对外所做的功量，这样体系呈可复原到原始态，但环境却没有恢复到原来的状态而留下了功变为热的痕迹，这就是它的不可逆性。

自发过程?不可逆过程方向过程进行的限度?平衡状态限度

可逆过程（理想过程） 2、热力学第二定律

热力学不可逆性过程的特征是热功转化的方向。热力学第二定律的经典叙述：

（1）不可能把热电低温物体转移到高温物体，而不留下其它变化。（2）不可能从单一热源取热使之完全变为功，而不留下其它变化。（3）第二类永动机不可能造成。热——这种能量的特殊性。

A T

下面简单推导一下，热力学第二定律的其方形式。

循环形式：

=?T

δ 可逆

=?T

Qir

δ 不可逆

上式表明：在一个循环过程来说，在可逆过程中功不转变为热。不可递过程中功转变为热。一般形式：

对于独立体系，体系与环境地之间没有热、功交换。

0=Q δ

则 dS 独立0≥ 不可逆（自发）可逆（平衡）孤立体系发生的不可道可称为自发过程。

孤立体系的熵总是增加的,永不减小——熵增原理

当熵值在一定条件下达到最大值，不再变化，体系处于平衡状态，也即达到自发过程的限度。熵的统计意义

宏观体系：大量粒子

宏观性质：是微观粒子行为的综合表现，服从统计规律。如温度——大量粒子的平均动能。

压力——大量粒子撞击器壁的平均作用力。

熵作为宏观系统的性质之一，也可以微观角度进行说明。熵的计算

1、熵的定义：dS=T Q r

δ ?S=?

T Qr

例：等温过程，无论过程是否可逆，都按假定的可逆过程计算。理想气体：?U=0。

Q =－W dS=

δ=－

δ=

pdv

?S=nRln （1

2V V ）=nRln （2

1P P ）

2、相变时的熵变

在平衡温度和压力下进行的气化、熔化、晶型转变等相变过程均为可逆过程。

?S=T Q =T H

3、化学反应的熵变

热力学第三定律：趋近绝对零度时，纯物质完整晶体的熵值可作为0

lim 0=→K

T S 或 S ok =0

?S=S T －S OK =S T =T

CpdT T

o T

T ?

?=δ

反应的熵度 ?S=S 产物－S 生成物。

使标准生成热一样，定义298K ，1atm ，1mol 物质的熵称为该物质。

自由能、热力学函数基本关系式

dS 0≥独立体系，计算、应用不便。

对于实际应用，等温等压，等温等容过程最为常见。引入两个新的变量G 、F 来判断过程的方向和限度。不考虑非体积功，即非体程功零时。 1、等温等压，W δ/=0。

? dU+pdv =Tds Q ≤δ

dU+dpv-d(TS)≦0 等温等压 d(U+pv)-d(TS) ≦0 d(H-TS) ≦0 定义G=H-TS

则 dG≦0 吉布斯自由能

2、等温等空 0`=w δ

推出 dF≦0 定义 F=U-TS

化学势与相平衡

化学势：偏摩尔自由能纯物质：摩尔自由能

溶体（气、液、固）i

j P T i i n G VdP SdT dG ≠∑?

???

????++-=,,

化学势针对相，α

μi 符号的物理意义要明确。

理想气体的中分压与化学势的关系；

理想液体的浓度与与化学势的关系；固体的浓度与与化学势的关系；纯金属自由能的推导与公式，求导分析，导出浓度与活度的关系。相平衡与化学势；

化学势的图解表示和公切线准则。

第六章固液相变——凝固与结晶

§6.1概述

一、固液相变的重要性,在工业中的应用. 二、本章所讲的主要内容

???≥-=+=T Q ds pdv

Q w Q dU δδδδ平衡

可逆自发

不可逆→→

三、液态金属的结构四、结晶的一般过程

一、研究凝固与结晶的意义：多收集照片

凝固与结晶是材料生产，制备的一个重要途径，不仅对于金属材料，对于无机非金属材料，高分子材料都是如此。

1、金属

?????

????????????→→→管

线板

棒型材铸锭、压力加工零件

普通铸造，机械加工零件精密铸造熔炼

零件烧结成型金属粉末→→→

2、高分子材料加工

熔融产品：主要生产模式 3、无机非金属材料单晶材料：熔体单晶在电子、光电子工业中有着极广泛的应用

以单晶Si 激光晶体为例.

铸件、单晶等性能、结构均与其结晶、凝固过程密切相关。凝固过程的参数（如形核率，长大速度）等决定着凝固组织的特征，进而影响产品的质量。

研究固液相变的规律→推导工艺优化→提高产品质量。二、本章的主要内容 1、一引起基本概念： 2、形核 3、长大 4、组织结构的控制因素 5、一些特殊的凝固方法：定向凝固、单晶、非晶。 §6.2理论基础

二：液态金属的结构（以最常用的金属结晶为例）

结晶：液态金属→金属晶体

固定体积固定形状固定体积无固定形状无固定体积无固定形状

?→?注射成型

???????→?精确控制

、相变过程的温度理论基础

表面与表面能

结晶的一般过程液态金属的结构??

???

???气液固

液态与固态从微观结构，宏观性更相近。

（1）熔化热仅为蒸发（或气化热）的2.5%～6.5%

说明熔化时原子间键合的变化远小于气化时原子间键合的变化,液态下

原子间键没有完全被坏仍保持相当高程度的结合.

(2) 熔化时体积变化不大,仅3%～5%

(3)X射线衍的分析指出,液出金属最近邻原子的排列情况接近于固态金属,

但邻近原子要少些

如:配位数12的面心立方或密排立方

液态近邻原子数为11

配位数8的体心立方液态近近邻质系数为7.

说明在微小区域内液态与固态金属有类似的结构.

液态金属结构的基本特征：近积有序,长程无序.

液态金属是由近程有序排列的原子集团所组成,这些原子集团是不稳定的,瞬时形成,瞬时消失,时聚时散.

结晶过程的实质:不稳定的近程有序，液态结构。→稳定的长程有序，晶体结构。

二、结晶的一般过程

形核、长大、结束。?金属组织结构对性能影响的一般规律。

执力系观点：?G<0 ?晶体大一般规律对组织的影响。

动力?G<0 阻力：表面能增加。

三、纯金属吉布斯自由能和凝固热力学分析。

纯金属：单组无系，无成份娈化，且体积变化很小，可以忽略，主要随温度变化。液相：G L=H L-TS L 固相：G S=H S-TS S

由生成焓定义：298K（25℃）纯组无焓为0。

H=?

CpdT

298随温度升高，焓增长

由图可知，随温度升高，吉布斯自由能下降

但G的变化趋势对液、固相是不同的

当温度很低，如T=0K时

G=H-TS=H 而H=U+PV

由于U L＞U S∴G L＞U S由于体积变化很小,常压下，PV可看为常数。但另一方面，曲线变化的斜度=-S

S L ＞S S 液态的熵值更大

所以液态G 曲线斜度更大，下降更快，因而两曲线必有一个交点“e”此处Gs=G L

固、液两相处于平衡态，T m 为平衡熔化温度

T ＜T m G s ＜G l 固相处于稳定状态；T ＞T m G l ＜G s 液相处于稳定状态。

一定温度下，△G 表示相变的驱动力，△G 愈大，驱动力越大。在熔点临近区域，可以将曲线关系简化为直线关系。

-=-=L L L S S S TS H G TS H G 为直线方程。因而Hs 、Ss 、H L 、S L 可以近似看为常数以Tm 处

值为准。

G=(H s -H l )-T(Ss-S l ) =△Hm -T△Sm ，△Sm=Tm Hm

定义熔化潜热L=-△Hm，

则△G=-（L-T ﹒m T L

）=-L （m m T T T -）=-L ﹒m T T ?（△T 为过冷度）

由此可见纯金属液-固转变驱动力△G 取决于适冷质△T 过冷度愈大，驱动力越大。

四、表面能、表面张力

物质表面层的性质与体相内部的性质在结构、能量方面存在差异，其本质在于相界面上的分子与体相内部分子所处的状态不同。以液-气体为例。

体相分子所受力是对称的，合力为0。

表面分子所受上方分子力非常弱，即表面层分子所受的约束少，处于高能状态（同时也可以看出，表面分子受到一个垂直于液体表面指向内部的引力，此引力称为内压力）。在平衡情况下，在内部引力作用下，表面分子密度必然降低分子间距增大，表现为表面分子间相互吸引。

可见，此能量与表面面积成正比。

A G A G 表

表=

?=γγ比表面吉布斯能，其单位为N·m -1 ，可理解为单位长度上的力。

表面张力理解：若外力为f=0；则在表面张力作用下，细铁丝向左收缩，降低表面能。为了向右运动，必须存在外力f 反抗其作用。如将A Ｂ缓慢地（可逆地）向右移动距离dx 。则新增液膜面积：两面 dA=2L ﹒dx

表面的增加 dx f dx l dA dG ?=??==2γγ则

l f 2=

γ 因而γ即可理解为等温等压下，增加单位面积时，吉布斯自由能的增量，也可

理解为溶液体表面作用于单位长度使表面收缩的力（表面张力）。可以形象地想像，表面层为一特殊结构，类似气球。

内部存在拉力，使气体成球状，并使内部存在附加压力使表面积总趋向最小。

比表面有严格定义：

n T ，，P A G ∑?

????=γ，非线性条件下。

§6.3、金属凝固时的形核过程

形核方式??

?.:.:均匀形核依靠异相界面非自发不不均匀形核液体内部均匀自发形核均匀形核

§6.3.1均匀形核。

§6.3.1.均匀形核的能量条件。

形核时的能量变化：液相→固相体自由能的变化。两相界面界面能。

假定在液相中在Ｔm 温度以下某一温度，某些液体的近程排列原子集团变为稳定的晶核，其体积为S V 。界面Ａ，剩余液相体积为ＶL

未相变时体系：L L S G V V G ?+=)(1；形核后体系:γ?+?+?=A G V G V G L L S S 2 其中G L ,G S 为单位体积固、液的吉布斯自由能，γ为表面能. γ

?+--=-=?A G G V G G G L S S )(12

m L S T T

L G G ??=

-上节已推导过。不考虑表面即

完全转化时的自由能变化，为△T 的线性函数。定义为V G ?，S V →0，A →0

则 γA V G G S V +??=? ，体自由能变化+表面能变化下面研究这两部及总体的变化趋势。

ππ?+??+=?23434

r G r G V

第一项正比于r 3 ，第二项正比r 2

当r 很小时，第一项可看成高阶无穷小，主要作用项为第二项。△G 随r 增大而增大

当r 较大时， r 3增长连夜远大于r 2,第一项起主要作用。△G 随r 增大而降低。

如图：必出现一极值点。在r=r*处，△G 有极大值。

当r ＜r*时，随r 增大，体系自由能增大，原子集团可以稳定存在。当r ＜r*时，随r 增大，体系自由能降低，原子集团可以稳定存在。称r*为临界晶核。

此时0

=?dr G d ，可得：

0*2G r ?-=γ

2033032032

0*3161633224234G G G G

G G V ?=?+??-=????? ?

??+????

???-=?γπγπγπγγ

πγ

即形核功是表面能的31

，说明形成临界晶核时所降低的体积吉布斯自由能

只能补偿三分之二的表面吉布斯自由能。形核功作为生核时所需克服的能垒依靠系统的能量起伏提供。

能量起伏是指体系中每个微小体积所实际具有的能量会偏离体系平均能量水平，而瞬时涨落的现象。

（液态）系统的能量分布一般呈正态分布形式。在具有高能量的微小体积生核可以全部补偿表面能，在局部区域，使△G＜0。 ???

?*r 具有高能区在一定过冷度下的近程排列集团可以形成固相的稳定核心。使△G＜0，成

核。

§6.3.1.2均匀形核速率。

形核率定义为：单位时间、单体体积内生成固相核心（稳定晶核）的数目。

随过冷度△T 增大，形核率N 急剧增加，如图所示。N ～2

e ?-γ

存在一临界过冷度△T *，在△T *以前实际不形核，达到△T * N 急剧增大。可定性解释如下：临界晶核尺寸r *随△T 增大而减小；液相中可能出现的尺寸最大的原子集团r max 也取决于温度；当△T 增大，温度降低，原子可动性降低，可以形成较大尺寸的原子集团；两者交点即为△T *。 △ T *即临界过冷度，也叫有效过冷度。

△ 实验指出：△T *≈0.2T m (K) （多媒体演示实验数据）。

均匀形核是一个困难的过程，需要很大的过冷度。以铁为例，其熔点为1803k ，而T *为1508。△T *为295K ，相当大。在特殊的试验条件下实现。而通

常情况下，金属凝固形核过冷度一般不超过20C

。其原因在于非均匀形核，如依附于杂质颗粒或铸型内壁结晶形核。依附这些已存在的固相表面可使形核界面能降低，结晶阻力下降，因而形核可在较小过冷度下发生。 §6.3.2非均匀形核。

§6.3.2.1非均匀形核的能量附件。

如图所示：固相形成球冠，附着在夹杂基底平面上，固相与基底的接触角为θ，界面张力（比表面能）间有以下平衡关系。

非均匀形核时，）

（非lm sm sm SL SL S A A G V G γγγ-?+?+??-=?0

????

??????=-=+-=θπθπθθπ222

sin )cos 1(2)cos cos 32(3r A r A r V sm SL S r 为球冠的半径

? EMBED Equation.3

()

θθθγππf G r G r G SL ??=+-?+?-=））（（非4cos cos 3243432

0-dr dG 非

? EMBED Equation.3

0*2G r SL

γ )(*

θf G G ??=?非可见非均匀形核的形核功与润湿角θ密切相关.

(1)当固相晶核与基底完全浸润时,如两相完全相同时

0=θ △G *非=0 不需形核功.

(2)完全不浸润时.

C ?=180θ, πθ= 则 △G *非= △G *

(3)一般情况下 0＜θ＜π. ∴△G *非＜△G *

如 ?=10θ △G *非=10-4 △G * ?=30θ △G *非=0.02△G * ?=90θ △G *非=0.5△G * 即θ越小(浸润情况越好),形核功越低. §6.3.2.2非均匀形核的形核率。与均匀形核比较：

均匀形核非均匀形核

N ～e(2

1T ?-) N ～()[]2

T f e ?-θ △T *≈0.2Tm △T*≈0.02Tm 与均匀形核不同，非均匀形核与夹杂的性质、形状、数目密切相关。

（1）夹杂特性：结晶固相与夹杂浸润特性越好，θ越小，()θf 越小，形核率增

加。

（2）夹杂基底表面形态不同，形成临界晶核的体积不同。

凹形＜平面＜凸形。

凹形基底在同样条件下（相同临界半径和接触角）临界晶核的体积最小，形核容易，形核率大。 §6.4晶体的长大。一、宏观长大方式。 1、液体中的温度分布。（1）、正温度分布。

壁温度低，中心温度高。

液相热量和结晶潜热沿之结晶固相和模壁散失dT/dx ＞0，界面前沿过冷度随离开界面距离减小而降低。（2）、负温度梯度。

液体内部温度分布比较均匀，达到一定过冷度，结晶度，结晶热使液固界面处温度高于液体内部，而出现负温度梯度，此时，

过冷度增大随离开界面的距离增加。

比较大的过冷底下，液相未结晶的条件??

?..成核率小大的冷却速成

2、晶体宏观长大方式（1）、平面方长大.正温度梯度←（2）、树枝状方式长大.负温度梯度←

晶枝轴一般具有一定的晶体取向。

面心立方＜100＞，体心立方＜100＞，密排六方＜0110＞

金属，特别是，固溶体易出现枝晶。二、微观长大方式。

?..微观长大速率微观长大方式

长大：液体原子转移到固相界面上，这种原子转移的微观长大方式取决于液-固界面的结构。

原子心度：相界面结构??

?..光滑界面粗糙界面

宏观上：不同位向的小平面组成呈折线状.

微观上：界面高低不平,有几个原子层厚度的过渡层，过渡层约有半数的位置，

为固相原子所占据.

宏观上：由于过渡层很很薄，宏观上看，界面显得平直，不出现曲折小平面。杰克逊（K.A.JACKSON ）定量模型

当有N 个原子随机地沉积到具有N T 个原子位置的固-液界面上，界面的自由能相对变化△G S 可定量表示为：

()()()()

x x x x x x T K N G m T S

--++-=???1ln 1ln 1α

其中：k ——玻尔兹曼常数 T m ——熔点 X ——；界面上被固相原子占据位置的分数。

?=?????

?-?晶体的配位数晶体表面配位数

理论常数

熔化潜热———,,z z R Lm z z RT lm m

↓

取决于材料的特性

△G S ～x 作用，不同的α值，可以得出如下结论：

（1）对于2≤α的曲线，在x=0.5处界面的最小,即平衡结构应为有一半位置被固相占据而另一半位置空着,为微观粗糙界面.

（2）对了α＞2时,曲线有两上最小值,分别为x 接近O 处和1处.这说明界面平衡结构只有少数几个原子位置被占据或极大部分原子位置被固相原子占据,即界面基本处于完整的平面为微观光滑界面.

???????

→????→?≤）。（、、、，）。（，平滑界面砷和半导体镓锑亚金属铋多数无机化合物粗糙界面合物某些低熔化熵的有机化金属对应对应

22αα 三、晶体的生长速率

1、粗糙界面——连续、垂直生长

K T K V ??=11 K 1～

k s m

?-2

2、光滑界面（1）二维形核

γab G b a G V 42

+?-=? ， 0

=?da G

d ，

求得 a *=V G ?γ

2，G *=-V V G b G b ?+

?2284γγ

形核功为表面能的二分之一，需要存在能量起伏，生长速率较慢。 T

B e

k v ?-?=22

(2)螺旋位错

233T k v ??= 使表面能降低，生长速率加快。

《材料科学基础》经典习题及答案全解

材料科学与基础习题集和答案第七章回复再结晶，还有相图的内容。第一章 1.作图表示立方晶体的()()()421,210,123晶面及[][][]346,112,021晶向。 2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向[][][][][]0121,0211,0110,0112,0001 等。 3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。 4.镁的原子堆积密度和所有hcp 金属一样，为0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知Mg 的密度3 Mg/m 74.1=m g ρ，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161nm 。 5.当CN=6时+Na 离子半径为0.097nm ，试问： 1) 当CN=4时，其半径为多少？2) 当CN=8时，其半径为多少？ 6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm ）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的线密度为多少？ 7.镍为面心立方结构，其原子半径为nm 1246.0=Ni r 。试确定在镍的（100），（110）及（111）平面上12mm 中各有多少个原子。 8. 石英()2SiO 的密度为2.653Mg/m 。试问： 1) 13 m 中有多少个硅原子（与氧原子）？ 2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm 与0.114nm 时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？ 9.在800℃时1010个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在900℃时910个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/ 原子）。 10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J ）。

材料科学基础试卷(带答案)

材料科学基础试卷(一) 一、概念辨析题（说明下列各组概念的异同。任选六题，每小题3分，共18分） 1 晶体结构与空间点阵 2 热加工与冷加工 3 上坡扩散与下坡扩散 4 间隙固溶体与间隙化合物 5 相与组织 6 交滑移与多滑移 7 金属键与共价键 8 全位错与不全位错 9 共晶转变与共析转变二、画图题（任选两题。每题6分，共12分） 1 在一个简单立方晶胞内画出［010］、［120］、［210］晶向和（110）、（112）晶面。 2 画出成分过冷形成原理示意图（至少画出三个图）。 3 综合画出冷变形金属在加热时的组织变化示意图和晶粒大小、内应力、强度和塑性变化趋势图。 4 以“固溶体中溶质原子的作用”为主线，用框图法建立与其相关的各章内容之间的联系。三、简答题（任选6题，回答要点。每题5分，共30 分） 1 在点阵中选取晶胞的原则有哪些？ 2 简述柏氏矢量的物理意义与应用。 3 二元相图中有哪些几何规律？ 4 如何根据三元相图中的垂直截面图和液相单变量线判断四相反应类型？ 5 材料结晶的必要条件有哪些？ 6 细化材料铸态晶粒的措施有哪些？ 7 简述共晶系合金的不平衡冷却组织及其形成条件。 8 晶体中的滑移系与其塑性有何关系？ 9 马氏体高强度高硬度的主要原因是什么？ 10 哪一种晶体缺陷是热力学平衡的缺陷，为什么？四、分析题（任选1题。10分） 1 计算含碳量w=0.04的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后，组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对含量。 2 由扩散第二定律推导出第一定律，并说明它们各自的适用条件。 3 试分析液固转变、固态相变、扩散、回复、再结晶、晶粒长大的驱动力及可能对应的工艺条件。五、某面心立方晶体的可动滑移系为(111) [110].（15分） (1) 指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量. (2) 如果滑移由纯刃型位错引起,试指出位错线的方向. (3) 如果滑移由纯螺型位错引起,试指出位错线的方向. (4) 在(2),(3)两种情况下,位错线的滑移方向如何? (5) 如果在该滑移系上作用一大小为0.7MPa的切应力，试确定单位刃型位错和螺型位错线受力的大小和方向。（点阵常数a=0.2nm)。六、论述题（任选1题，15分） 1 试论材料强化的主要方法、原理及工艺实现途径。 2 试论固态相变的主要特点。 3 试论塑性变形对材料组织和性能的影响。

无机材料科学基础答案

1、熔体的概念:不同聚合程度的各种聚合物的混合物硅酸盐熔体的粘度与组成的关系(决定硅酸盐熔体粘度大小的主要因素就是硅氧四面体网络连接程度) 在熔体中加入LiO2、Na2O 、K2O 与BaO 、PbO 等,随加入量增加,粘度显著下降。在含碱金属的硅酸盐熔体中,当Al2O3/Na2O ≤1时,用Al2O3代替SiO2可以起“补网”作用,从而提高粘度。一般加入Al2O3、SiO2与ZrO2有类似的效果。流动度为粘度的倒数,Φ＝粘度的理论解释:绝对速度理论η＝η０exp(ΔE/kT) 自由体积理论η＝B exp ［］＝Ａexp( ) 过剩熵理论η ＝ Cexp ［＝ Cexp( ) 2、非晶态物质的特点 :近程有序,远程无序 3、玻璃的通性 (1)各向同性(若有应力,为各向异性) (2)介稳性 (3)熔融态向玻璃态转化的可逆与渐变性 (4)、熔融态向玻璃态转化时其物化性质随温度变化的连续性 4、 Tg 、Tf , 相对应的粘度与特点钠钙硅酸盐熔体粘度与温度关系表明:熔融温度范围内,粘度为50~500dPa·s 。工作温度范围粘度较高,约103~107dPa·s 。退火温度范围粘度更高,约1012、5~1013、5 dPa·s 。 Tg-脆性温度、退火温度,Tf-软化温度、可拉丝的最低温度 5、单键强度 > 335 kJ/mol(或80 kcal/mol)的氧化物——网络形成体。单键强度 < 250 kJ/mol(或60 kcal/mol)的氧化物——网络变性体。在250～335 kJ/mol 为——中间体,其作用介于玻璃的网络形成体与网络变性体之间。 6、玻璃形成的热力学观点: 熔体就是物质在TM 以上存在的一种高能状态。据随温度降低,熔体释放能量大小不同,冷却途径分为结晶化,玻璃化,分相 ΔGv 越大析晶动力越大,越不容易形成玻璃。 ΔGv 越小析晶动力越小,越容易形成玻璃。玻璃形成的动力学观点: 过冷度增大,熔体质点动能降低,有利于质点相互吸引而聚结与吸附在晶核表面,有利于成核。过冷度增大,熔体粘度增加,使质点移动困难,难于从熔体中扩散到晶核表面,不利于晶核长大。过冷度与成核速率Iv 与晶体生长速率u 必有一个极值。玻璃形成的结晶化学观点: (1)、键强(孙光汉理论) 熔点低的氧化物易于形成玻璃 (2)、键型三种纯键型在一定条件下都不能形成玻璃。 )(00T T KV -α0T T B -)(0T T C D P -?0T T B -η1

材料科学基础试题

第一章原子排列本章需掌握的内容：材料的结合方式：共价键，离子键，金属键，范德瓦尔键，氢键；各种结合键的比较及工程材料结合键的特性；晶体学基础：晶体的概念，晶体特性（晶体的棱角，均匀性，各向异性，对称性），晶体的应用空间点阵：等同点，空间点阵，点阵平移矢量，初基胞，复杂晶胞，点阵参数。晶系与布拉菲点阵：种晶系，14种布拉菲点阵的特点；晶面、晶向指数：晶面指数的确定及晶面族，晶向指数的确定及晶向族，晶带及晶带定律六方晶系的四轴座标系的晶面、晶向指数确定。典型纯金属的晶体结构：三种典型的金属晶体结构：fcc、bcc、hcp；晶胞中原子数、原子半径，配位数与致密度，晶面间距、晶向夹角晶体中原子堆垛方式，晶体结构中间隙。了解其它金属的晶体结构：亚金属的晶体结构，镧系金属的晶体结构，同素异构性了解其它类型的晶体结构：离子键晶体结构：MgO陶瓷及NaCl，共价键晶体结构：SiC陶瓷，As、Sb 非晶态结构：非晶体与晶体的区别，非晶态结构分子相结构 1. 填空 1. fcc结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______致密度为___________配位数是________________晶胞中原子数为___________，把原子视为刚性球时，原子的半径是____________；bcc结构的密排方向是_______，密排面是_____________致密度为___________配位数是________________ 晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________；hcp结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______，致密度为___________配位数是________________，晶胞中原子数为 ___________，原子的半径是____________。 2. bcc点阵晶面指数h+k+l=奇数时，其晶面间距公式是________________。 3. Al的点阵常数为0.4049nm，其结构原子体积是________________。 4. 在体心立方晶胞中，体心原子的坐标是_________________。 5. 在fcc晶胞中，八面体间隙中心的坐标是____________。 6. 空间点阵只可能有___________种，铝晶体属于_____________点阵。Al的晶体结构是__________________， -Fe的晶体结构是____________。Cu的晶体结构是_______________， 7点阵常数是指__________________________________________。 8图1是fcc结构的(-1,1,0 )面，其中AB和AC的晶向指数是__________，CD的晶向指数分别是___________，AC所在晶面指数是--------------------。

材料科学基础试题及答案考研专用

一、名词：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。匀晶转变：从液相结晶出单相固溶体的结晶过程。平衡结晶：合金在极缓慢冷却条件下进行结晶的过程。成分起伏：液相中成分、大小和位置不断变化着的微小体积。异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。枝晶偏析：固溶体树枝状晶体枝干和枝间化学成分不同的现象。共晶转变：在一定温度下，由—定成分的液相同时结晶出两个成分一定的固相的转变过程。脱溶：由固溶体中析出另一个固相的过程，也称之为二次结晶。包晶转变：在一定温度下，由一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另一个一定成分的固相的转变过程。成分过冷：成分过冷：由液相成分变化而引起的过冷度。二、简答： 1. 固溶体合金结晶特点？答：异分结晶；需要一定的温度范围。 2. 晶内偏析程度与哪些因素有关？答：溶质平衡分配系数k0；溶质原子扩散能力；冷却速度。 3. 影响成分过冷的因素？答：合金成分；液相内温度梯度；凝固速度。

三、书后习题 1、何谓相图？有何用途？答：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。相图的作用：由相图可以知道各种成分的合金在不同温度下存在哪些相、各个相的成分及其相对含量。 2、什么是异分结晶？什么是分配系数？答：异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。分配系数：在一定温度下，固液两平衡相中溶质浓度之比值。 3、何谓晶内偏析？是如何形成的？影响因素有哪些？对金属性能有何影响，如何消除？答：晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象形成过程：固溶体合金平衡结晶使前后从液相中结晶出的固相成分不同，实际生产中，液态合金冷却速度较大，在一定温度下扩散过程尚未进行完全时温度就继续下降，使每个晶粒内部的化学成分布均匀，先结晶的含高熔点组元较多，后结晶的含低熔点组元较多，在晶粒内部存在着浓度差。影响因素：1）分配系数k0：当k0<1时，k0值越小，则偏析越大；当k0>1时，k0越大，偏析也越大。2）溶质原子扩散能力，溶质原子扩散能力大，则偏析程度较小；反之，则偏析程度较大。3）冷却速度，冷却速度越大，晶内偏析程度越严重。对金属性能的影响：使合金的机械性能下降，特别是使塑性和韧性显著降低，

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材料科学基础考研经典题目

材料科学基础选择题汇总

1、极化会对晶体结构产生显著影响，可使键性由（ B ）过渡，最终使晶体结构类型发生变化。 A: 共价键向离子键B: 离子键向共价键 C: 金属键向共价键D: 键金属向离子键 2、离子晶体中，由于离子的极化作用，通常使正负离子间的距离（ B ），离子配位数（）。 A: 增大，降低B: 减小，降低 C: 减小，增大D: 增大，增大 3、氯化钠具有面心立方结构，其晶胞分子数是（C ）。 A: 5 B: 6 C: 4 D: 3 4、NaCl单位晶胞中的“分子数”为4，Na+填充在Cl-所构成的（ B ）空隙中。 A: 全部四面体B: 全部八面体 C: 1/2四面体D: 1/2八面体 5、CsCl单位晶胞中的“分子数”为1，Cs+填充在Cl-所构成的（ C ）空隙中。 A: 全部四面体B: 全部八面体 C: 全部立方体D: 1/2八面体 6、MgO晶体属NaCl型结构，由一套Mg的面心立方格子和一套O的面心立方格子组成，其一个单位晶胞中有（ B ）个MgO分子。 A: 2 B: 4 C: 6 D: 8 7、萤石晶体可以看作是Ca2+作面心立方堆积，F-填充了（ D ）。 A: 八面体空隙的半数B: 四面体空隙的半数 C: 全部八面体空隙D: 全部四面体空隙 8、萤石晶体中Ca2+的配位数为8，F-配位数为（ B ）。 A: 2 B: 4 C: 6 D: 8 9、CsCl晶体中Cs+的配位数为8，Cl-的配位数为（ D ）。 A: 2 B: 4 C: 6 D: 8 10、硅酸盐晶体的分类原则是（B ）。 A: 正负离子的个数B: 结构中的硅氧比 C:化学组成D:离子半径 11、锆英石Zr[SiO4]是（ A ）。 A: 岛状结构B: 层状结构 C: 链状结构D: 架状结构 12、硅酸盐晶体中常有少量Si4+被Al3+取代，这种现象称为（ C ）。 A: 同质多晶B: 有序—无序转变 C: 同晶置换D: 马氏体转变 13. 镁橄榄石Mg2[SiO4]是（ A ）。 A: 岛状结构B: 层状结构 C: 链状结构D: 架状结构 14、对沸石、萤石、MgO三类晶体具有的空隙体积相比较，其由大到小的顺序

无机材料科学基础陆佩文课后答案

2-1 名词解释（a ）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；（b ）刃型位错和螺型位错（c ）类质同象与同质多晶解：（a ）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。（b ）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。（c ）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 2-6（1）在CaF 2晶体中，弗仑克尔缺陷形成能为2.8eV ，肖特基缺陷的生成能为5.5eV ，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度？（k ＝1.38×10－23J/K ）（2）如果CaF 2晶体中，含有百万分之一的YF 3杂质，则在1600℃时，CaF 2晶体中时热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。解：（1）弗仑克尔缺陷形成能为2.8eV ，小于肖特基缺陷形成能5.5eV ，所以CaF 2晶体中主要是弗仑克尔缺陷，肖特基缺陷可忽略不计。-----------1分当T ＝25℃＝298K 时，热缺陷浓度为： 242319298 1006.2)2981038.1210602.18.2exp()2exp(---?=?????-=?-=??? ??kT G N n f ----2分当T ＝1600℃＝1873K 时，热缺陷浓度为： 423191873 107.1)18731038.1210602.18.2exp()2exp(---?=?????-=?-=??? ??kT G N n f -----2分（2）CaF 2中含百万分之一（10－ 6）的YF 3时的杂质缺陷反应为： Ca F Ca CaF V F Y YF ''++??→??62223 由此可知：[YF3]=2[Ca V '']，所以当加入10－ 6YF3时，杂质缺陷的浓度为： 73105][2 1][-?==''YF V Ca 杂--------------------1分此时，在1600℃下的热缺陷计算为： Ca i Ca V Ca Ca ''+→?? x x ＋5×10－ 7 则：8241089.2)107.1()exp(][]][[--???=?=?-==''kT G k Ca V Ca f Ca Ca i 即：871089.21 )105(--?=?+x x ，x ≈8.1×10－4 热缺陷浓度： 4101.8][-?=≈''x V Ca 热------------------1分

材料科学基础考试题

1. 熔体：介于气体和固体之间的一种物质状态，它具有流动性和各向同性，和气体相似，但又具有较大的凝聚力和很小的压缩性和固体相似。 2. 吸附：固体和液体表面存在大量不饱和键的原子和离子，它们都能吸引外来的原子，离子，分子，这一现象称为吸附。 3. 粘土的可塑性：当粘土与适当比例的水混合均匀制成泥团，该泥团受到高于某一个数值剪切应力作用后，可以塑造成任何形状，当去除应力泥团能保持其形状，这种性质称为可塑性。 4. 粘土的触变性：泥浆静止不动时似凝固体，一经扰动或摇动，凝固的泥浆又重新获得流动性。 5. 扩散：在一个相内因分子或原子的热激活运动导致成分混合或均匀化的分子动力学过程。 6. 固相反应广义：凡是有固相参与的化学反应。狭义：常指固体与固体间发生化学反应生成新固体产物的过程。 7. 烧结：压制成型后的粉状物料在低于熔点的高温作用下、通过坯体间颗粒相互粘结和物质传递，气孔排除，体积收缩，强度提高、逐渐变成具有一定的几何形状和坚固整体的过程。 8. 二次再结晶：坯体中少数大晶粒尺寸的异常增加，其结果是个别晶粒的尺寸增加，这是区别于正常的晶粒长大的。 9. 计算SiO 2（石英玻璃）的网络参数？解：Si4+离子的配位数Z=4， R=O/Si=2/1=2，则X=2R-Z=0，Y=2Z-2R=4，说明结构中所有的氧离子都是桥氧，四面体的所有顶角都被共用，玻璃结构网络强度达到最大 10. 一种玻璃的组成试80％SiO 2和20％Na 2O ，试计算其非桥氧百分数。解：将玻璃组成由质量百分数换算成摩尔百分数。 52 .348.0448.04224.2224 .26 .804 .1926.80=-=-==-?=-==+?= X Z Y Z R X R 非桥氧百分数＝ X Y X +2 ×100％＝ 48.02 52 .348 .0+×100＝21.5％ 2 Y 表示一个桥氧分属两个四面体共有。 11.有两种不同配位的玻璃，其组成如下（质量百分数）：序号 Na 2O Al 2O 3 SiO 2 1 10 20 70 2 20 10 70 试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？解：将玻璃组成由质量百分数换算成摩尔百分数

材料科学基础试题及答案

第一章原子排列与晶体结构 1. fcc 结构的密排方向是，密排面是，密排面的堆垛顺序是，致密度为，配位数是 ,晶胞中原子数为，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是；bcc 结构的密排方向是，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是；hcp 结构的密排方向是，密排面是，密排面的堆垛顺序是，致密度为，配位数是 ,，晶胞中原子数为，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是。 2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是，每个晶胞中八面体间隙数为，四面体间隙数为。 3. 纯铁冷却时在912ε 发生同素异晶转变是从结构转变为结构，配位数，致密度降低，晶体体积，原子半径发生。 4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平面上的方向。在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。 5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。 6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm 。第二章合金相结构一、填空 1）随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度，塑性，导电性，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数。 2）影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1）；（2）；（3）；（4）和环境因素。 3）置换式固溶体的不均匀性主要表现为和。 4）按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为和。 5）无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度，塑性，导电性。 6）间隙固溶体是，间隙化合物是。二、问答 1、分析氢，氮，碳，硼在?-Fe 和?-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm ，氮：0.071nm ，碳：0.077nm ，硼：0.091nm ，?-Fe ：0.124nm ，?-Fe ：0.126nm 。 2、简述形成有序固溶体的必要条件。第三章纯金属的凝固 1. 填空 1. 在液态纯金属中进行均质形核时，需要起伏和起伏。 2 液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括两部分，其中自由能

无机材料科学基础复习重点

第二章、晶体结构缺陷 1、缺陷的概念 2、热缺陷（弗伦克尔缺陷、肖特基缺陷）热缺陷是一种本征缺陷、高于0K就存在，热缺陷浓度的计算影响热缺陷浓度的因数：温度和热缺陷形成能（晶体结构）弗伦克尔缺陷肖特基缺陷 3、杂质缺陷、固溶体 4、非化学计量化合物结构缺陷（半导体）种类、形成条件、缺陷的计算等 5、连续置换型固溶体的形成条件 6、影响形成间隙型固溶体的因素 7、组分缺陷（补偿缺陷）：不等价离子取代形成条件、特点（浓度取决于掺杂量和固溶度）缺陷浓度的计算、与热缺陷的比较幻灯片6 8、缺陷反应方程和固溶式 9、固溶体的研究与计算写出缺陷反应方程→固溶式、算出晶胞的体积和重量→理论密度（间隙型、置换型）→和实测密度比较 10、位错概念刃位错：滑移方向与位错线垂直，伯格斯矢量b与位错线垂直螺位错：滑移方向与位错线平行，伯格斯矢量b与位错线平行混合位错：滑移方向与位错线既不平行，又不垂直。幻灯片7 第三章、非晶态固体 1、熔体的结构：不同聚合程度的各种聚合物的混合物硅酸盐熔体的粘度与组成的关系 2、非晶态物质的特点 3、玻璃的通性 4、 Tg 、Tf ,相对应的粘度和特点 5、网络形成体、网络改变（变性）体、网络中间体玻璃形成的结晶化学观点：键强，键能 6、玻璃形成的动力学条件 (相变)，3T图 7、玻璃的结构学说（二种玻璃结构学说的共同之处和不同之处） 8、玻璃的结构参数 Z可根据玻璃类型定，先计算R，再计算X、Y 注意网络中间体在其中的作用。 9、硅酸盐晶体与硅酸盐玻璃的区别 10、硼的反常现象幻灯片8 第四章、表面与界面 1、表面能和表面张力，表面的特征 2、润湿的概念、定义、计算；槽角、二面角的计算改善润湿的方法：去除表面吸附膜（提高固体表面能）、

材料科学基础期末考试

期末总复习一、名词解释空间点阵：表示晶体中原子规则排列的抽象质点。配位数：直接与中心原子连接的配体的原子数目或基团数目。对称：物体经过一系列操作后，空间性质复原；这种操作称为对称操作。超结构：长程有序固溶体的通称固溶体：一种元素进入到另一种元素的晶格结构形成的结晶，其结构一般保持和母相一致。致密度：晶体结构中原子的体积与晶胞体积的比值。正吸附：材料表面原子处于结合键不饱和状态，以吸附介质中原子或晶体内部溶质原子达到平衡状态，当溶质原子或杂质原子在表面浓度大于在其在晶体内部的浓度时称为正吸附；晶界能：晶界上原子从晶格中正常结点位置脱离出来，引起晶界附近区域内晶格发生畸变，与晶内相比，界面的单位面积自由能升高，升高部分的能量为晶界能；小角度晶界：多晶体材料中，每个晶粒之间的位向不同，晶粒与晶粒之间存在界面，若相邻晶粒之间的位向差在10°～2°之间，称为小角度晶界；晶界偏聚：溶质原子或杂质原子在晶界或相界上的富集，也称内吸附，有因为尺寸因素造成的平衡偏聚和空位造成的非平衡偏聚。肖脱基空位：脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位。弗兰克耳空位：晶体中原子进入空隙形而形成的一对由空位和间隙原子组成的缺陷。刃型位错：柏氏矢量与位错线垂直的位错。螺型位错：柏氏矢量与位错线平行的位错。柏氏矢量：用来表征晶体中位错区中原子的畸变程度和畸变方向的物理量。单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错派—纳力：位错滑动时需要克服的周围原子的阻力。过冷：凝固过程开始结晶温度低于理论结晶温度的现象。过冷度：实际结晶温度和理论结晶温度之间的差值。均匀形核：在过冷的液态金属中，依靠金属本身的能量起伏获得成核驱动力的形核过程。过冷度：实际结晶温度和理论结晶温度之间的差值。形核功：形成临界晶核时，由外界提供的用于补偿表面自由能和体积自由能差值的能量。马氏体转变：是一种无扩散型相变，通过切变方式由一种晶体结构转变另一种结构，转变过程中，表面有浮凸，新旧相之间保持严格的位向关系。或者：由奥氏体向马氏体转变的

材料科学基础考研经典题目教学内容

16.简述金属固态扩散的条件。答：⑴扩散要有驱动力——热力学条件，化学势梯度、温度、应力、电场等。 ⑵扩散原子与基体有固溶性——前提条件；⑶足够高温度——动力学条件；⑷足够长的时间——宏观迁移的动力学条件 17. 何为成分过冷？它对固溶体合金凝固时的生长形貌有何影响？答：成分过冷：在合金的凝固过程中，虽然实际温度分布一定，但由于液相中溶质分布发生了变化，改变了液相的凝固点，此时过冷由成分变化与实际温度分布这两个因素共同决定，这种过冷称为成分过冷。成分过冷区的形成在液固界面前沿产生了类似负温度梯度的区域，使液固界面变得不稳定。当成分过冷区较窄时，液固界面的不稳定程度较小，界面上偶然突出部分只能稍微超前生长，使固溶体的生长形态为不规则胞状、伸长胞状或规则胞状；当成分过冷区较宽时，液固界面的不稳定程度较大，界面上偶然突出部分较快超前生长，使固溶体的生长形态为胞状树枝或树枝状。所以成分过冷是造成固溶体合金在非平衡凝固时按胞状或树枝状生长的主要原因。 18. 为什么间隙固溶体只能是有限固溶体，而置换固溶体可能是无限固溶体？答：这是因为当溶质原子溶入溶剂后，会使溶剂产生点阵畸变，引起点阵畸变能增加，体系能量升高。间隙固溶体中，溶质原子位于点阵的间隙中，产生的点阵畸变大，体系能量升高得多；随着溶质溶入量的增加，体系能量升高到一定程度后，溶剂点阵就会变得不稳定，于是溶质原子便不能再继续溶解，所以间隙固溶体只能是有限固溶体。而置换固溶体中，溶质原子位于溶剂点阵的阵点上，产生的点阵畸变较小；溶质和溶剂原子尺寸差别越小，点阵畸变越小，固溶度就越大；如果溶质与溶剂原子尺寸接近，同时晶体结构相同，电子浓度和电负性都有利的情况下，就有可能形成无限固溶体。 19. 在液固相界面前沿液体处于正温度梯度条件下，纯金属凝固时界面形貌如何？同样条件下，单相固溶体合金凝固的形貌又如何？分析原因答：正的温度梯度指的是随着离开液—固界面的距离Z 的增大，液相温度T 随之升高的情况，即0>dZ dT 。在这种条件下，纯金属晶体的生长以接近平面状向前推移，这是由于温度梯度是正的，当界面上偶尔有凸起部分而伸入温度较高的液体中时，它的生长速度就会减慢甚至停止，周围部分的过冷度较凸起部分大，从而赶上来，使凸起部分消失，这种过程使液—固界面保持稳定的平面形状。固溶体合金凝固时会产生成分过冷，在液体处于正的温度梯度下，相界面前沿的成分过冷区呈现月牙形，其大小与很多因素有关。此时，成分过冷区的特性与纯金属在负的温度梯度下的热过冷非常相似。可以按液固相界面前沿过冷区的大小分三种情况讨论：⑴当无成分过冷区或成分过冷区较小时，界面不可能出现较大的凸起，此时平界面是稳定的，合金以平面状生长，形成平面晶。⑵当成分过冷区稍大时，这时界面上凸起的尖部将获得一定的过冷度，从而促进了凸起进一步向液体深处生长，考虑到界面的力学平衡关系，平界面变得不稳定，合金以胞状生长，形成胞状晶或胞状组织。⑶当成分过冷区较大时，平界面变得更加不稳定，界面上的凸起将以较快速度向液体深处生长，形成一次轴，同时在一次轴的侧向形成二次轴，以此类推，因此合金以树枝状生长，最终形成树枝晶。 20. 纯金属晶体中主要的点缺陷类型是什么？试述它们可能产生的途径？答：纯金属晶体中，点缺陷的主要类型是空位、间隙原子、空位对及空位与间隙原子对等。产生的途径：⑴依靠热振动使原子脱离正常点阵位置而产生。空位、间隙原子或空位与间隙原子对都可由热激活而形成。这种缺陷受热的控制，它的浓度依赖于温度，随温度升高，其平衡态的浓度亦增高。⑵冷加工时由于位错间有交互作用。在适当条件下，位错交互作用的结果能产生点缺陷，如带割阶的位错运动会放出空位。⑶辐照。高能粒子（中子、α粒子、高速电子）轰击金属晶体时，点阵中的原子由于粒子轰击而离开原来位置，产生空位或间隙原子。 21. 简述一次再结晶与二次再结晶的驱动力，并如何区分冷热加工？动态再结晶与静态再结晶后的组织结构的主要区别是什么？答：一次再结晶的驱动力是基体的弹性畸变能，而二次再结晶的驱动力是来自界面能的降低。再结晶温

材料科学基础考题1

材料科学基础考题 Ⅰ卷一、名词解释（任选5题，每题4分，共20分）单位位错；交滑移；滑移系；伪共晶；离异共晶；奥氏体；成分过冷二、选择题（每题2分，共20分） 1．在体心立方结构中，柏氏矢量为a[110]的位错( )分解为a/2[111]+a/2]111[. (A) 不能(B) 能(C) 可能 2．原子扩散的驱动力是：( ) (A) 组元的浓度梯度(B) 组元的化学势梯度(C) 温度梯度 3．凝固的热力学条件为：（）（A）形核率(B)系统自由能增加（C）能量守衡（D）过冷度 4．在TiO2中，当一部分Ti4+还原成Ti3+，为了平衡电荷就出现（） (A) 氧离子空位(B) 钛离子空位(C)阳离子空位 5．在三元系浓度三角形中，凡成分位于（）上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两组元含量相等。（A）通过三角形顶角的中垂线（B）通过三角形顶角的任一直线（C）通过三角形顶角与对边成45°的直线 6．有效分配系数k e 表示液相的混合程度，其值范围是（）（A）1

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第三章练习题一、填空题 1.玻璃具有下列通性：、态转化时物理、化学性能随温度变化的连续性。 2.在硅酸盐熔体中，当以低聚物为主时，体系的粘度 3.物质在熔点时的粘度越越容易形成玻璃，大于，等于，小于)时容易形成玻璃。 4.熔体是物质在液相温度以上存在的一种高能量状态，在冷却的过程中可以出现和分相三种不同的相变过程。 5.当SiO2含量比较高时，碱金属氧化物降低熔体粘度的能力是Li2Na22O。 6. 2Na2O·CaO·Al2O3·2SiO2的玻璃中，结构参数Y为 3 。 7. 从三T曲线可以求出为避免析出10-6分数的晶体所需的临界冷却速率，该速率越小，越容易形成玻璃。 8．NaCl和SiO2两种物质中SiO2 容易形成玻璃，因其具有极性共价键结构。 9.在Na2O－SiO2熔体中，当Na2O/Al2O3<1时，加入Al2O3使熔体粘度降低。 10. 硅酸盐熔体中聚合物种类，数量与熔体组成（O/Si）有关，O/Si比值增大，则熔体中的高聚体[SiO4]数量减少。 11. 硅酸盐熔体中同时存在许多聚合程度不等的负离子团，其种类、大小和复杂程度随熔体的组成和温度而变。当温度不变时，熔体中碱性氧化物含量增加， O/Si比值增大，这时熔体中高聚体数量减少。二、问答题 1.试述熔体粘度对玻璃形成的影响？在硅酸盐熔体中，分析加入—价碱金属氧化物、二价金属氧化物或B2O3后熔体粘度的变化？为什么？答：1) 熔体粘度对玻璃形成具有决定性作用。熔体在熔点时具有很大粘度，并且粘度随温度降低而剧烈地升高时，容易形成玻璃。 2) 在硅酸盐熔体中，加入R2O，随着O/Si比增加，提供游离氧，桥氧数减小，硅氧网络断裂，使熔体粘度显著减小。加入RO，提供游离氧，使硅氧网络断裂，熔体粘度降低，但是由于R的场强较大，有一定的集聚作用，降低的幅度较小。加入B2O3，加入量少时，B2O3处于三度空间连接的[BO4]四面体中，使结构网络聚集紧密，粘度上升。随着B2O3含量增加，B开始处于[BO3]三角形中使结构网络疏松，粘度下降。 3+2+ 1当我排队等着站上小便池的时候有人已经在大便池先尿了■■■■■■■■■■■■张为政整理■■■■■■■■■■■■勿删■■■■■■■■■■■■ 2.试阐述网络形成体和网络变性体。玻璃网络形成体：其单键强度>335KJ／MOL。这类氧化物能单独形成玻璃。网络变性体：其单键强度<250KJ/MOL。这类氧化物不能形成玻璃,但能改变网络结构，从而使玻璃性质改变。

材料科学基础试题库

一、单项选择题(请在每小题的4个备选答案中，选出一个最佳答案，共10小题；每小题2分，共20分) 1、材料按照使用性能，可分为结构材料和。 A. 高分子材料； B. 功能材料； C. 金属材料； D. 复合材料。 2、在下列结合键中，不属于一次键的是： A. 离子键； B. 金属键； C. 氢键； D. 共价键。 3、材料的许多性能均与结合键有关，如大多数金属均具有较高的密度是由于： A. 金属元素具有较高的相对原子质量； B. 金属键具有方向性； C. 金属键没有方向性； D.A 和C 。 3、下述晶面指数中，不属于同一晶面族的是： A. (110)； B. (101)； C. (011- ）；D. (100)。 4、面心立方晶体中，一个晶胞中的原子数目为： A. 2； B. 4； C. 6； D. 14。 5、体心立方结构晶体的配位数是： A. 8； B.12； C. 4； D. 16。 6、面心立方结构晶体的原子密排面是： A. {111}； B. {110}； C. (100)； D. [111]。 7、立方晶体中（110）和（211）面同属于晶带 A. [110]； B. [100]； C. [211]； D. [--111]。 6、体心立方结构中原子的最密排晶向族是： A. <100>； B. [111]； C. <111>； D. (111)。 6、如果某一晶体中若干晶面属于某一晶带，则： A. 这些晶面必定是同族晶面； B. 这些晶面必定相互平行； C. 这些晶面上原子排列相同； D. 这些晶面之间的交线相互平行。 7、金属的典型晶体结构有面心立方、体心立方和密排六方三种，它们的晶胞中原子数分别为：A. 4, 2, 6; B. 6, 2, 4; C. 4, 4, 6; D. 2, 4, 6 7、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为： A. 肖脱基缺陷； B. 弗兰克缺陷； C. 线缺陷； D. 面缺陷 7、两平行螺旋位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力：

材料科学基础精彩试题库(内附部分自己整理问题详解)

《材料科学基础》试题库一、选择 1、在柯肯达尔效应中，标记漂移主要原因是扩散偶中 __C___。 A、两组元的原子尺寸不同 B、仅一组元的扩散 C、两组元的扩散速率不同 2、在二元系合金相图中，计算两相相对量的杠杆法则只能用于 __B___。 A、单相区中 B、两相区中 C、三相平平线上 3、铸铁与碳钢的区别在于有无 _A____。 A、莱氏体 B、珠光体 C、铁素体 4、原子扩散的驱动力是 _B____。 A、组元的浓度梯度 B、组元的化学势梯度 C、温度梯度 5、在置换型固溶体中，原子扩散的方式一般为 __C___。 A、原子互换机制 B、间隙机制 C、空位机制 6、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为 _B____。 A、肖脱基缺陷 B、弗兰克尔缺陷 C、线缺陷 7、理想密排六方结构金属的c/a为 __A___。 A、1.6 B、2×√(2/3) C、√(2/3) 8、在三元系相图中，三相区的等温截面都是一个连接的三角形，其顶点触及 __A___。 A、单相区 B、两相区 C、三相区 9、有效分配系数Ke表示液相的混合程度，其值围是 _____。（其中Ko是平衡分配系数） A、1