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2018-2019年高三数学(理)一轮复习考点规范练第二章函数7 及答案

考点规范练7 函数的奇偶性与周期性

基础巩固

1.函数f(x)=-x的图象关于()

A. y轴对称

B.直线y=-x对称

C.坐标原点对称

D.直线y=x对称

2.下列函数中,既是偶函数,又在(-∞,0)内单调递增的是()

A.y=x2

B.y=2|x|

C.y=log2

D.y=sin x

3.(2016河南八市重点高中4月质检)已知函数f(x)=-x|x|+2x,则下列结论正确的是()

A.f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)

B.f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,-1)

C.f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,-1)

D.f(x)是奇函数,递增区间是(-1,1)

4.(2016湖北襄阳调研)已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)=()

A.1

B.5

C.-1

D.-5

5.(2016湖北八校联考)若偶函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,a=f(log23),b=f(log45),c=f(),则a,b,c的大小关系为()

A.a

B.b

C.c

D.c

6.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=f(x).若当x∈[0,1)时,f(x)=2x-,则f(lo)的值为()

A.0

B.1

D.-

7.(2016湖北部分重点中学联考)已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)内为减函

数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则()

A.f(6)>f(7)

B.f(6)>f(9)

C.f(7)>f(9)

D.f(7)>f(10) ?导学号37270267?

8.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x.若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是()

A.(-∞,-1)∪(2,+∞)

B.(-1,2)

C.(-2,1)

D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

9.(2016河南洛阳3月统考)若函数f(x)=a e-x-e x为奇函数,则f(x-1)

A.(-∞,0)

B.(-∞,2)

C.(2,+∞)

D.(0,+∞)

10.定义在R上的奇函数y=f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f=0,则f(x)>0的解集为.

11.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=,则f(1),g(0),g(-1)之间的大小关系是.

12.已知奇函数f(x)的定义域为[-2,2],且在区间[-2,0]上单调递减,则满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围为.?导学号37270268?

能力提升

13.设偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=()

A.{x|x<-2或x>4}

B.{x|x<0或x>4}

C.{x|x<0或x>6}

D.{x|x<-2或x>2}

14.(2016湖北黄冈3月质检)已知函数y=f(x-1)+x2是定义在R上的奇函数,若f(-2)=1,则f(0)=()

A.-3

B.-2

C.-1

D.0

15.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).

当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0,2]上恰有两个不同的公共点,则实数a的值是()

A.0

B.0或-

C.-或-

D.0或-?导学号37270269?

16.(2016湖北潜江、天门、仙桃期末联考)如果存在正实数a,使得f(x-a)为奇函数,f(x+a)为偶函数,那么我们称函数f(x)为“和谐函数”.给出下列四个函数:

①f(x)=(x-1)2+5;②f(x)=cos2;

③f(x)=sin x+cos x;④f(x)=ln|x+1|.

其中“和谐函数”的个数为.?导学号37270270?

17.(2016山东滨州一模)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=3x.若

高考预测

18.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则()

A.f(-25)

B.f(80)

C.f(11)

D.f(-25)

参考答案

考点规范练7函数的奇

高一数学第二章基本初等函数知识点整理

必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)知识点整理〖2.1〗指数函数 2.1.1指数与指数幂的运算（1）根式的概念 ①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 表示；当n 是偶数时，正数a 的正的n n 次方根用符号0的n 次方根是0；负数 a 没有n 次方根． n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥． ③根式的性质：n a =；当n a =；当n 为偶数时， (0) || (0) a a a a a ≥?==? -∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质 ①(0,,)r s r s a a a a r s R +?=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ ③()(0,0,)r r r a b a b a b r R =>>∈ 2.1.2指数函数及其性质（4）指数函数

〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义 ①若(0,1)x a N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数． ②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =?=>≠>．（2）几个重要的对数恒等式: log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数：常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）．（4）对数的运算性质如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么 ①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a M M N N -= ③数乘： log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a N a N = ⑤log log (0,)b n a a n M M b n R b =≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b N N b b a = >≠且【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数

2019-2020年九年级数学下册第二章二次函数复习教案湘教版

2019-2020年九年级数学下册第二章二次函数复习教案湘教版二、要点整合 1、二次函数平移例1：已知二次函数 y=ax2-bx+c (-1 《 b<1》. 当 b 从一 1 逐渐变化到 1 的过程中 , 它所对应的抛物线位置也随之变动 , 下列关于抛物线的移动方向的移动方向的描述中 , 正确的是( ) (A)先往左上方移动 , 再往左下方移动 (B)先往左下方移动 , 再往左上方移动 (C)先往右上方移动 , 再往右下方移动 (D)先往右下方移动 , 再往右上方移动 2. 二次函数的对称轴及顶点坐标的求法例2已知抛物线y=ax2 + bx+c经过 (-1,0),(0, - 3),(2, - 3) 三点 . (1) 求这条抛物线的解析式 ; (2) 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标

3. 二次函数的图象及 a 、 c 、 b2-4ac 的符号 (1) 二次函数的图象是一条抛物线 . (2) 二次函数 y= a x2+bx+c( a≠ O) 的性质例3.在同一直角坐标系中 , 一次函数 y= ax+b 和二次函数 y=ax2+bx 的图象可能为图中的（） (A) (B) (C) (D) 4、综合应用阅读下面的文字后，解答问题．有这样一道题目：“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(0,a) 、 B(1,-2) ，求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2．”题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字．（1）根据现有信息，你能否求出题目中二次函数的解析式? 若能，写出求解过程，若不能请说明理由；（2）请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，填上一个适当的条件，把原题补充完整．三、需要注意的问题在学习二次函数时，要注重数形结合的思想方法。在二次函数图象的平移变化中，在用待定系数法求二次函数关系式的过程中，在利用二次函数图象求解方程与方程组时，都体现了数形结合的思想。四．自我测试 1.抛物线经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为． 2．抛物线，开口向下，且经过原点，则k= ． 3．点A（-2，a）是抛物线上的一点，则a= ； A点关于原点的对称点B 是；A点关于y轴的对称点C是；其中点B、点C在抛物线上的是． 4．若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是． 5．把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数关系式为．

第二章函数单元检测题

第二章函数单元检测题说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共50分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1.下列各式中,表示y 是x 的函数的有 ①y =x -(x -3);②y =2-x +x -1;③y =???≥+<-);0(1), 0(1x x x x ④y =???). (1),(0为实数为有理数x x A.4个 B.3个 C.2个 D.1个解析:①③表示y 是x 的函数;在②中由???≥-≥-0 1, 02x x 知x ∈?,因为函数定义域不能是空集，所以②不表示y 是x 的函数;在④中若x =0,则对应的y 的值不唯一，所以④不表示y 是x 的函数. 答案:C 2.函数f (x )=2x 2-mx +3,当x ∈［-2,+∞)时是增函数，当x ∈(-∞,-2］时是减函数，则f (1)等于 A.-3 B.13 C.7 D.由m 而定的常数解析:由题意可知，x =-2是f (x )=2x 2-mx +3的对称轴，即- 4 m -=-2, ∴m =-8.∴f (x )=2x 2+8x +3. ∴f (1)=13. 答案:B 3.已知f (x )=3x +1(x ∈R),若|f (x )-4|0),则a 、b 之间的关系为 A.a ≤3b B.b ≤3a C.b >3 a D.a >3b 解析:|f (x )-4|